1. a) ¿Cuál es la masa, expresada en gramos, de un átomo de

1.
a) ¿Cuál es la masa, expresada en gramos, de un átomo de calcio?.
b) ¿Cuántos átomos de cobre hay en 2'5 g de ese elemento.
c) ¿Cuántas moléculas hay en una muestra que contiene 20 g de
tetracloruro de carbono?.
Masas atómicas: C= 12;Ca =40;Cu= 63'5;Cl= 35'5
a)
b)
=
c)
2. Se dispone de 2 litros de disolución acuosa 0’6 M de urea, (NH2 ) 2 CO
a) ¿Cuántos moles de urea hay?
b) ¿Cuántas moléculas de urea contienen?
c) ¿Cuál es el número de átomos de nitrógeno en ese volumen de disolución?
a) Moles = V · M = 2 · 0,6 = 1,2 moles
b)
c)
3. El carbonato de magnesio reacciona con ácido clorhídrico para dar
cloruro de magnesio, dióxido de carbono y agua. Calcule:
a) El volumen de ácido clorhídrico del 32 % en peso y1’16 g/mL de
densidad que se necesitará para que reaccione con 30’4 g de carbonato de
magnesio.
b) El rendimiento de la reacción si se obtienen 7’6 L de dióxido de
carbono, medidos a 27 ºC y 1 atm.
Datos: R= 0'082 atm L K-1 mol-1
Masas atómicas: C = 12; O = 16; H = 1; Cl = 35’5; Mg = 24.
a) Escribimos y ajustamos la reacción que tiene lugar :
MgCO3 + 2 HCl → MgCl2 + CO2 + H2 O
Según la estequiometria de la reacción
Calculamos el volumen de HCl
b) Calculamos los moles obtenidos de CO2
Puesto que la estequiometría es 1:1
deben dar teóricamente 0,36
moles de CO2
El rendimiento de la reacción es:
4. Un litro de CO2 se encuentra en condiciones normales. Calcula:
a) El número de moles que contiene.
b) El número de moléculas de CO2 presentes.
c) La masa en gramos de una molécula de CO2.
DATOS: Ar (a) C) = 12 u; Ar (O) = 16 u.
Aplicando el factor de conversión al litro de gas se obtienen los moles:
0,0446 moles de CO2.
b) Si un mol de compuesto molecular contiene el número de Avogadro de
moléculas, 6,023 · 1023, los moles anteriores de CO2 contienen:
c) Multiplicando los moles de CO2 por su masa molar se obtienen los
gramos de las 2,69 · 1022 moléculas, que divididos por dicho número de
moléculas proporciona la masa de una molécula de CO2:
5. En una botella de ácido clorhídrico concentrado figuran los siguientes
datos: 36 % en masa, densidad 1’18 g/mL. Calcule:
a) La molaridad de la disolución y la fracción molar del ácido.
b) El volumen de éste ácido concentrado que se necesita para preparar 1
litro de disolución 2 M
Masas atómicas: H =1;O =16;Cl =35'5
Si tomamos como base de cálculo 1 L = 1000 mL
, luego la
disolución es 11,64 M.
Los moles de agua:
La fracción molar será:
b) En una dilución se cumple que : V · M = V´M´
V · 11,64 M = 1 L · 2 M
V = 0.17 L
6. Se disponen de tres recipientes que contienen en estado gaseoso 1 L de
metano, 2 L de nitrógeno y 1,5 L de ozono, respectivamente, en las mismas
condiciones de presión y temperatura. Justifica:
a) ¿Cuál contiene mayor número de moléculas?
b) ¿Cuál contiene mayor número de átomos?
c) ¿Cual tiene mayor densidad?
a) Suponiendo condiciones normales, los moles correspondientes a cada
especie son:
CH4 :
= 0,0446 moles ; N2 :
; O3 :
En un mol de cualquier sustancia hay siempre el número de Avogadro de
moléculas, 6,023 · 1023, correspondiendo a cada gas el siguiente número de
moléculas:
CH4 :
N2 :
O3 :
De los valores obtenidos se desprende que es el N2 el que tiene un mayor
número de moléculas.
b) Al estar formada una molécula por un número determinado de átomos,
conociéndose el número de moléculas de cada sustancia, se determina el
número de átomos de cada una de ellas, multiplicándolos entre sí, es decir,
multiplicando el número de moléculas por el de átomos de cada especie.
Átomos en CH4 :
Átomos en N2 :
Átomos en O3 :
Se observa que es el metano quien posee un mayor número de átomos.
c) La densidad se obtiene dividiendo la masa de cada sustancia entre su
volumen, por lo que hay que calcular la masa de cada especia para
obtenerla.
Masa CH4 :
=
Masa N2 :
Masa O3 :
Es el ozono el de mayor densidad.
7. Con relación a los compuestos benceno, (C6H6), y acetileno, (C2H2),
¿cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas? Razona la respuesta.
a) Los dos tienen la misma fórmula empírica.
b) Los dos tienen la misma fórmula molecular.
c) Los dos tienen la misma composición centesimal.
Solución:
a) Verdadera. En la fórmula empírica los subíndices indica la proporción de los
átomos de cada elemento en una molécula, y en ellas se cumple. La fórmula
empírica para ambos es CH, en la que hay un átomo de carbono por cada átomo
de hidrógeno.
b) Falsa. En la fórmula molecular los subíndices indican el número de átomos de
cada elemento en una molécula, y en ellas no se cumple. Sus fórmulas
moleculares son: C6H6, 6 átomos de carbono y 6 átomos de hidrógeno; y C2H2, 2
átomos de carbono y 2 átomos de hidrógeno.
c) Verdadera. Sus fórmulas moleculares ponen de manifiesto la misma
proporcionalidad entre los átomos de carbono e hidrógeno, un átomo de carbono
por cada átomo de hidrógeno, y ello pone de manifiesto que ambos tienen la
misma composición centesimal.
8. En una botella de ácido clorhídrico concentrado figuran los siguientes
datos: 36 % en masa, densidad 1,18 g · mL–1. Calcula:
a) La molaridad de la disolución y la fracción molar del ácido.
b) El volumen de este ácido concentrado que se necesita para preparar 1 L
de disolución 2 M.
DATOS: Ar (Cl) = 35,5 u; Ar (O) = 16 u; Ar (H) = 1 u.
M (HCl) = 36,5 g · mol–1; M (H2O) = 18 g · mol–1.
Si la masa de un mililitro es 1,18 g, 1 L de disolución tendrá una masa de 1.180 g,
de los que el 36 %, 1.180 · 0,36 = 424,8 g son de HCl, y el resto, 755,2 g son de
agua. Luego, pasando los gramos de cada sustancia, HCl y H2O, a moles, se
determina la fracción molar del ácido.
Moles de HCl:
Moles de H2O :
Siendo los moles totales en la disolución 41,96 + 11,63 = 53,59 moles,
por lo que la fracción molar del ácido es:
b) El litro de disolución dos molar tiene disueltos 2 moles de HCl, por lo que el
volumen que se tome del ácido concentrado inicial ha de contener esos 2 moles.
Para determinar el volumen se despeja de la definición de molaridad, se
sustituyen valores y se opera:
9. En disolución acuosa el ácido sulfúrico reacciona con cloruro de bario
precipitando totalmente sulfato de bario y obteniéndose además ácido
clorhídrico. Calcula:
a) El volumen de una disolución de ácido sulfúrico de 1,84 g · mL–1 de
densidad y 96 % de riqueza en masa, necesario para que reaccionen
totalmente con 21,6 g de cloruro de bario.
b) La masa de sulfato de bario que se obtendrá.
DATOS: Ar (H) = 1 u; A r (O) = 16 u; A r (S) = 32 u; A r (Ba) = 137,4 u; A r
(Cl) = 35,5 u.
a) La reacción de precipitación entre ambas especies es:
H2SO4 (ac) + BaCl2 (ac) → BaSO4 (s) + 2 HCl (ac)
La estequiometría indica que 1 mol de ácido reacciona con un mol de sal para
producir un mol de sulfato de bario. Luego, determinando la molaridad del ácido
y los moles de cloruro de bario empleados, se determina el volumen de disolución
ácida que se necesita.
Moles de BaCl2 que se utilizan:
Luego, como la reacción ha de ser completa, ello implica que el volumen de
disolución de ácido que se tome ha de contener 0,104 moles, por lo que aplicando
a la disolución ácido la definición de molaridad, despejando el volumen,
sustituyendo valores y operando, sale para el volumen el valor:
10. Expresa en moles las siguientes cantidades de dióxido de carbono:
a) 11,2 L, medidos en condiciones normales.
b) 6,023 · 1022 moléculas.
c) 25 L medidos a 27 ºC y 2 atmósferas.
DATOS: R = 0,082 atm · L · mol–1 · K–1.
a) En condiciones normales un mol de cualquier gas ocupan un volumen de 22,4
L, por lo que, multiplicando los litros propuestos por el factor de conversión mol22,4 L, se obtienen los moles que se buscan:
b) Un mol de cualquier gas contienen el número de Avogadro de moléculas, por
lo que, si se multiplica el número de moléculas propuesto por el factor de
conversión mol-NA, se obtienen los moles correspondientes:
c) Despejando de la ecuación de los gases ideales el número de moles,
sustituyendo las variables que se conocen por sus valores y operando, sale para el
número de moles el valor:
11. Un tubo de ensayo contiene 25 mL de agua. Calcula:
a) El número de moles de agua.
b) El número total de átomos de hidrógeno.
c) La masa en gramos de una molécula de agua.
DATOS: d(agua) = 1 g · mL–1; Ar(H) = 1 u; Ar(O) = 16 u.
a)
A partir de la densidad calculamos la masa de agua
A partir de la masa calculamos los moles de agua
b) Un mol de agua contiene el número de Avogadro de moléculas, y cada
molécula contiene 2 átomos de hidrógeno, por lo que, aplicando a los moles de
agua obtenidos en el apartado anterior los correspondientes factores de
conversión, NA-mol y número de átomos-molécula, se tiene:
c) Aplicando a la masa molar del agua el correspondiente factor de conversión,
(mol-NA), se halla la masa de una molécula de agua:
12.- Un cilindro contiene 0,13 g de etano, calcula:
a) El número de moles de etano.
b) El número de moléculas de etano.
c) El número de átomos de carbono.
DATOS: Ar (C) = 12 u; Ar (H) = 1 u.
a) Los moles de etano son:
b) A partir de los moles obtenidos anteriormente y recordando el número de
Avogadro:
c) Si una molécula de etano contiene 2 átomos de carbono, las 2,59 · 1021
moléculas contendrán:
21
21
2 · 2,59 · 10 = 5,18 · 10 átomos de C.
13. Se tiene 8,5 g de amoníaco y se eliminan 1,5 ·1023 moléculas.
a) ¿Cuántas moléculas de amoníaco quedan?
b) ¿Cuántos gramos de amoníaco quedan?
c) ¿Cuántos moles de átomos de hidrógeno quedan?
DATOS: Ar (N) = 14 u; Ar (H) = 1 u.
Pasamos todos los datos a moles:
a) Quedan 0,5 mol . - 0,25 mol = 0,25 mol
b)
14. Un recipiente de 1 L de capacidad se encuentra lleno de gas amoníaco a
27 ºC y 0,1 atm. Calcula:
a) La masa de amoníaco presente.
b) El número de moléculas de amoníaco en el recipiente.
c) El número de átomos de hidrógeno y nitrógeno que contiene.
DATOS: Ar (N) = 14 u; Ar (H) = 1 u; R = 0,082 atm · L · mol1 · K1.
Calculamos los moles presentes:
c) Una molécula de NH3 contiene 3 átomos de hidrógeno y 1 átomo de nitrógeno,
por lo que, del número de moléculas del apartado b) se determinan los átomos de
N y de H:
Átomos de nitrógeno: el mismo número que de moléculas 2,47 · 1021 átomos;
Átomos de hidrógeno: tres veces más que de moléculas 2,47 · 1021 · 3 = 7,41 ·
1021 átomos
15. Se tienen tres depósitos cerrados A, B y C de igual volumen y que se
encuentran a la misma temperatura. En ellos se introducen, respectivamente,
10 g de H2 (g), 7 moles de O2 (g) y 1023 moléculas de N2 (g). Indica de forma
razonada:
a) ¿En qué depósito hay mayor masa de gas?
b) ¿Cuál contiene mayor número de átomos?
c) ¿En qué depósito hay mayor presión?
DATOS: Ar (N) = 14 u; Ar (O) = 16 u; Ar (H) = 1 u.
Calculamos el número de moles de las tres sustancias:
;
a) Masa que hay en cada recipiente
A = 10 g ;
B
El depósito con mayor masa de gas es el del oxígeno, el B.
b) Como todas las moléculas son diatómicas, donde haya más moles hay también
más átomos ( B)
c) A igualdad de volumen y temperatura donde hay más moles habrá más presión
(B)
16. La fórmula empírica de un compuesto orgánico es C4H8S. Si su masa
molecular es 88, determina:
a) Su fórmula molecular.
b) El número de átomos de hidrógenos que hay en 25 g de dicho compuesto.
c) La presión que ejercerá 2 g del compuesto en estado gaseoso a 120 ºC, en
un recipiente de 1,5 L.
DATOS: Ar (C) = 12 u; Ar (H) = 1 u; Ar (S) = 32 u; R = 0,082 atm · L · mol–1 ·
K–1.
a) El peso molecular de la fórmula coincide con el de la fórmula molecular, por lo
que la
fórmula propuesta corresponde a la empírica y a la molecular C4H8S.
b) En un mol de sustancia hay 6,023 · 1023 moléculas, luego determinado los
moles de
compuesto y sabiendo que en una molécula del mismo hay 8 átomos de
hidrógeno, se obtienen los átomos de hidrógeno totales en 25 g de compuesto:
d) Determinando los moles de compuesto contenidos en los 2 g, llevando el valor
a la ecuación de estado de los gases ideales, despejando la presión,
sustituyendo valores y operando se obtiene el valor:
e)
17. El carbonato de magnesio reacciona con ácido Clorhídrico para dar cloruro de
magnesio, dióxido de carbono y agua.
a) Calcule el volumen de ácido Clorhídrico, de densidad 1,095 g/mL y del 20%
en peso, que se necesitara para que reaccione con 30,4 g de carbonato de
magnesio. (1,5 puntos.)
b) Si en el proceso anterior se obtienen 7,4 litros de dióxido de carbono, medidos
a 1 atm y 27°C, ¿cual ha sido el rendimiento de la reacción? (1 punto.)
DATOS: Ar (C) = 12 u; Ar (Mg) = 24,3 u Ar (H) = 1 u; Ar (O) = 16 u; R =
0,082 atm · L · mol–1 · K–1.
La ecuación química ajustada es:
MgCO3 + 2 HClMgCl2 + CO2 + H2O
Se necesitan 2 moles de HCl por cada mol de MgCO3.
Como reaccionan 30,4 g de MgCO3 y los gramos de un mol MgCO3 son 84,3
g/mol hay:
b) La cantidad teórica producida de CO2 es de 0,36 mol (ya que 1 mol de MgCO3
da 1 mol de CO2), que en las condiciones de P y T dadas ocuparan un volumen:
P·V = n·R·T
1 · V = 0,36 · 0,082 · (27 + 273)
V = 8,9 L (teóricos)
Se han desprendido en realidad 7,4 L lo que implica que el rendimiento de la
reacción es:
(7,4 / 8,9) · 100 = 83%.
18. El cinc reacciona con el ácido sulfúrico para dar sulfato de cinc e
hidrógeno según la reacción ajustada:
Zn (s) + H2SO4 (ac) →ZnSO4 (ac) + H2 (g)
Calcula:
a) La cantidad de sulfato de cinc obtenido a partir de 10 g de cinc y 100
ml de ácido sulfúrico 2 M.
b) El volumen de hidrógeno obtenido medido a 25 ºC y 1 atm, cuando
reacciona 20 g de cinc con ácido sulfúrico en exceso.
c) DATOS: Ar (S) = 32 u; Ar (Zn) = 65,38 u Ar (H) = 1 u; Ar (O) = 16 u; R
= 0,082 atm · L · mol–1 · K–1.
a) Según la reacción ajustada:
Zn (s) + H2SO4 (ac) →ZnSO4 (ac) + H2 (g)
1mol de Zn reacciona con 1 mol de H2SO4 para dar 1 mol de sulfato de cinc y
un mol de hidrógeno.
Calculamos los moles de reactivos:
Zn
H2SO4
Como la proporción es 1:1 , el Zn es el reactivo limitante.
Entonces se formarán 0,153 moles de ZnSO4 que tienen una masa de :
b) Si partimos de 20 g de Zn
se formarán 0,306 mol de hidrógeno que en las condiciones que se indica
ocuparán un volumen de :
f)
19. El carburo de calcio, CaC2, es un compuesto sólido que reacciona con el agua
líquida para dar el gas inflamable acetileno y el sólido hidróxido cálcico.
Calcule:
a) El volumen de gas medido en condiciones normales que se obtendrá
cuando 80 g de CaC2 reaccionan con 80 g de agua.
b) La cantidad de reactivo que queda sin reaccionar.
c) DATOS: Ar (C) = 12 u; Ar (Ca) = 40 u Ar (H) = 1 u; Ar (O) = 16 u; R =
0,082 atm · L · mol–1 · K–1.
La reacción ajustada es:
CaC2 (s) + 2 H2O (l) → C2H2 (g) + Ca(OH)2 (s)
Una vez ajustada la reacción es necesario comprobar cuál de los dos es el reactivo
limitante. Para ello calculamos el número de moles de cada uno:
Aunque la relación es 1:2, carburo de calcio:agua, es evidente que sigue sobrando
agua. Por tanto, el carburo de calcio es el reactivo limitante. Ahora calculamos el
volumen de acetileno que se obtiene en c.n., sabiendo que en dichas condiciones
1 mol de gas ocupa 22,4 L:
b) El agua es el reactivo en exceso:
n sobran = n puestos - n reaccionan = 4,4 mol - 2,5 mol = 1,9 mol de H2O sobran (34,2 g)
20. Para neutralizar el ácido acético (CH3COOH) contenido en 10 mL de un
vinagre comercial, se precisan 18 mL de una disolución de hidróxido de sodio
que contiene 20 g de NaOH por cada litro.
a) Determine la concentración molar del ácido acético.
b) Calcule el % en peso de ácido acético en el vinagre.
(Considerar la densidad del vinagre igual a la del agua.)
DATOS: Ar (C) = 12 u; Ar (Na) = 23 u Ar (H) = 1 u; Ar (O) = 16 u; R = 0,082
atm · L · mol–1 · K–1.
La reacción ajustada es:
CH3-COOH + NaOH → CH3-COONa + H2O
Calculamos la concentración del ácido con los moles de NaOH gastados:
b) Ahora calculamos la pureza teniendo en cuenta los datos del enunciado
(ρvinagre = 1 g/mL).
21. Al quemar una muestra de hidrocarburo, se forman 7,92 g de dióxido
de carbono y 1,62 g de vapor de agua. La densidad de este hidrocarburo
gaseoso es 0,82 g dm-3 a 85 °C y 700 mm Hg.
a) Determine la fórmula empírica del hidrocarburo.
b) Determine su fórmula molecular.
a) Para hallar la fórmula empírica (CxHy) expresada en moles, nos dan datos de
la combustión del compuesto orgánico:
CxHy + O2 → CO2 + H2O
7,92 g 1,62 g
De esta manera, ya tenemos la fórmula empírica en moles:
Fórmula empírica: CH
b) Para calcular la fórmula molecular tenemos unos datos adicionales sobre el
compuesto en estado gaseoso que nos permiten calcular la masa molecular del gas
a partir de la ecuación de los gases.
Conociendo la masa molecular del compuesto, la comparamos con la masa de la
fórmula empírica que habíamos hallado y veremos cuántas veces se repite:
Fórmula molecular: C2H2