JJJl - Actividad Cultural del Banco de la República

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BOGOTÁ
nIPRENTA DE GArTAN
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ARA"lGO
CO~{PENDIO
DE LA
METROLOJÍi\ FRAN~ESA I UOLO~IBIANA
I SU
CaMP ARACIO~
MO~ETARIO
RECh'ROCA,
1 DEL SISTEMA
DE LOS ESTADOS l:NIDOS
RELACIONliS
CO~ ALGuNAS
DE COLOJlII\IA I S"l.:¡)
MO~EDAS
EXTHANJETIMi
ARR1WLADO
POR MANUEL DEL C. PAREJA
DIRECTOR DE LA ESCUELA PuntA.RIA DEL
1870
.-----.--
BOGOTA
lMI'REl<TA
DE GAITA~
CÁn~\rE!\"
DEDIOATORIA.
a!l0ast murffnr?" 81tmfor ~d QtolejÎoh ~unto
(l;omllsbe ~quino.-~ogotá.
~l señor~ltjo
La espontánea cuanto benéfola acojida que usted se
ha servido dispensar a mi primer trabajo didáotioo,
sobre las fraooiones comunes, i la honrosa reocmendacion con que usted ha enaltecido aquel ensayo, considerándolo útil para las escuelas, me han estimulado a
publicar un segundo trabajo que, asi como el anterior,
habia arreglado únicamente para mis alumnos.
A usted dedioo este trabajo no oomotributo digno de
un institutor que honra con su perseverante e ilustrada colaboracion al gran apostolado de la enseñanza,
sino oomo una pequeñ.a muestra de mi gratitud, flue
espero se servirá usted aoeptar junto con los sentimientos de distinguida consideracion i aprecio con que tengo
el gusto de susoribirme
Su mui atento servidor i compatriota,
MANUEL DEL C. PAREJA.
Cármen, nov:embre 1.0 de 1870.
ADVERTENCIA.
Habiendo dispuesto el Gobierno de Bolívar se enseñe en las
escuelas primo.rias de distrito el sistema legal de pesas i medidas, qne hoi es el Métrico frances, í no tratando sino mui
superficialmente de estB materia el texto designado por la
Junta superior de Instruccion pública po.ra la enseñanza de la
.Aritmética. inferior, hemos creído hacer un bien a. la.juventud
del Estado, dando a luz este Compendio que teniamos arreglado para instruir lo mejor posible en este ramo, a nuestros discípulos. Ojalá que con ello logremos conseguir el patri6tico
objeto que nos guia.
COMPENDIO
DE LA METROLOJíA
__
FRANCESA I COLOMBIANA.
0·0--
Qué es sistema métrico decimal frances?
Es un sistema de medidas, cuya unidad funùamental es el metro, basado cn el sistrmn decimal
e inventado por los franceses.
Cómo se obtnvo esta unidad?
Para obtenerla dividieron el arco del meridiano
terrestre comprendido entre el Ecuador i el polo
en diez millones de partes iguales, siendo una de
ellas cI metro.
Quiénes han vcrificado esta medida?
Delambre i Méchain, srgun voluntad de la
Academia de ciencias de Paris confirmada. por
Luis XIV,
Qué uso se hace de esta unidad?
Esta unidad cs la raiz, el principio de todas
las otras, pues que se derivan de clIn, i es la.
unidad de lonjitud o lineal.
Qué conocimiento es necesario para el estudio
de este sistema?
Debe saberse el cálculo decimal, pues él sc
aplica fácilmcntc al sistema métrico, aumentando
O disminuyendo sus multíplices i snbmultíplices
de la misma manera que en los c1c,::imalcs;cs
-8decir qu~ aumentan o disminuyen de diez en diez,
como se verá mas aùelante.
Que otra cosa se necesita saber para comprender este sistema?
Pam conocerlo con perfeccion es necesario saber dos cosas: primera, las denominaciones de las
diversas unidades que lo forman, i segunda, el
valor ele cada una de ellas.
Cuáles son estas unidades?
Las siguientes:
De lO'J1}itud,el metro, que es igual a una vara
i cuarta granadinas, o 5 cuartas.
De capacidad pam los líquidos, el litro, igual
a un azumbre.
De peso, el gramo, igual a dos milésimos de
libra ..•.
.lIledida agmria, el área, igual a 6 estadales i
6 i ~ vams cuadradas.
Para las maderas, el osterio, ignal a upa vara
cúbica i 61 cuartas cÚbicas.
De s1¿pelficie, el metro cuadrado, igual a vara i
cuarta cuadradas.
De solidez, el metro cÚbico, igual a vara i
cuarta cÚbicas.
Cómo se han formado estas medidas?
El metro, ya se dijo que es la diez millonésima
parte del arco del meridiano terrestre comprendido
entre el Ecuador i el pala. Do él se forman las
demas del modo siguiente:
El litro es un cajon cúbico, cuyo largo, ancho i
alto eBigual a la décima parte del metro.
El gramo, es un cajon cÚbico, cuyo larg-o,
ancho i alto es igual a la centésima parte del
metro, i pesando el agua que pueda contencr,
-9siempre que esta agua esté a la temperatura do
la nieve qttc se derrite, el peso de esta es lo que
se llama gramo.
El área es un cuadrado que tiene por lado diez
metros.
El esterio, es una medida cuya solidez es un
cajon cúbico, cuyo largo, ancho i alto es igual a
un metro cúbico.
El met'ro cuadrado es una superficie que tiene
un metro por cada lado.
El metro cúbico es igual al esterio.
Qué entendeis por multiplices de estas diversas
unidades?
Las cantidades qne son dt'e~, ciento, mil d:,ll.
veces mayores qne ellas.
Qué entendeis por submultiplices?
Las cantidades que son diez, ciento, 'fail d:,a
veces menores que ellas.
Cómo seforman los multiplices i submultíplices?
Siete palabras bastan para indicar 108 multipli~
ces i submultíplices de las diversas unidades de
este sistema.
Con qué palabras se forman los multiplices?
Con las palabras griegas Miria, Kilo, Hecto i
.Deca, que respectivamente quieren decir, die~ mil,
mil, ciento i diez veces mayores que Ia unidad.
I con qué palabras los submultiplices?
Con las palabras .Deci, Genti i )J[ili, que quieren decir: décimo, centésimo i milésimo de la uni~
dad principal.
Pueden escribirse abreviadamente las yaces de
csta nomenclatura?
Como sería mui embarazoso escribir con todas
sus letras los nombres de las nuevas medidas,
-10 pueden i deben adaptarse
las abreviaciones siguientes: para los multíplices se usa de las iniciales mayÚsculas, para los submultíplices
ùe las
iniciales minÚsculas i para los nombres de las
medidas se usa tambien delasiniciales minúsculas.
De modo que esta espresion Mm. quiere decir miriámetro;
dm, decímetro j kl, kilólitro j mg, miligramo.
Se usan en la práctica los multíplices i submultiplicps de toùas estas unidades?
Solo se usan las siguientes: en las de lonjitud
se usan todas; en Ius medidas de 1)('SO el gramo i
el kilógramo;
en las de capacidad el litro, decáUtro i ltectólitro; cn las agrarias el área, hectárea i
cent£área, i en las medidas para las Dladeras el
csterio. Así 1,000 litros se dirá 10 hectólitros;
para 1,000 gramos~ se dirá un kilógramo;
3,000
úreas, se dirá 30 hectáreas &.8.
Cómo se reduce una unidad de especie superior
a otra inferior?
Agregándole tantos ceros como denominaciones
haya hasta la pedida.
Por ejemplo: 7 kilómetros ¿cuántos metros son?
Desde kilómetros hasta metros hai t.res denominaciones, le agrego, pues, tres ceros i da 7,000
metros: esta equivale á multiplicar
por mi], que
son los metros que tiene cada kilómetro.
Presentadmc
otro pjemplo.
Sean 9 decágramos,
para reducidos
a centigramos: observo que desdo decn.gram03 a cent1gramos lmi tres denominaciones:
agrrgo, pues,
tres ceros i dan 9,000 contigramos.
I si hai diversas especies?
La oporacion aun es mas sencilla, pues basta
-11-
suprimir las comas o lineas con que estén separaùas i el toùo formará un guarismo de ln. ultima.
especie.
Km !lm
Dm
lU
dm
.
Ejemplo: se dan 7-8-9-5-6 para reduoirlo todo a decímetros: dará 78,956 decimetros.
Esto se funda en que cada especie, empezando
por la superior, se multiplica por 10 i se agregan las semejantes ..
C6mo se reduccn de cspecie inferior a superior?
Separando cada cifro. con una pequeña línea
horizontal, i observando qué dcnominacion debe
darse a cada una, empezando por la izquierda.
Ejemplo: se tienen 8,764metros: s3parando
Km
Hm
Dm
m
con una linea cada cifra, resultarán 8-7-6-4
;
que se leo 8 kilómetros, 7 hectómetros, 6 decámetros i 4 metros; este procedimiento se funda
en la division por 10.
Presentadme otro ejemplo de la reduccioD Il
mayor cspecie..
Sea el siguiente: 30,000 decígramos, reducirlos a kilógramos: por cada cera que borre, aumenta una denominacion: borrando, pues, un
cero quedan 3,000 gramos, borrando otro cero
quedan 300 decágramos; borrando otro, quedan
30 hectógramos i borrando otro quedan 3 kilógramos: de manera que los 30,000 decigramoB
son 3 kilógramos. Esto equivale a dividir por
10,000.
Adldo ••, S\1stracclon,
mllltlp1icllclon
I (llvlslo ••.•
Cómo se suman estas diversas especies?
Exactamente como las fracciones decimales,
-12 colocando las cantidades unas debajo de otras,
segun sus especies, i empezando por la menor de
ellas, sacando las que se puedan reducir a la especie superior.
PROBLEMA.-Sea el siguiente: un comerciante
tiene de un mismo jénero los retazos signientes :
uno que mide 7m-8dm-6cm-Omm; otro de 9m4dm-5cm-Omm; i otro de 4m-5dm-9cm i 8mm:
se desea saber lo que tenga en todos ellos.
7 m-8dm-6
cm-O mm
9 "-4,, -5 ,,-0
4 ,,-5 ,,-9 ,,-8
21"-9" -O ,,-8
Dispuestos como se ve se empieza sumando
por los milímetros i dan 8; se suman 108 centímetros i dan O centímetros i 2 decímetros; sumados con estos dan, 9 decímetros i 1 metro, que
sumados con estos dan 21: de manera que la suma es 21 metros, 9 decímetros, O centimetros i
8 milímetros.
C6mo se restan estas denominaciones?
Como los decimales, pónese el sustraendo debajo del minuendo, escribiendo la diferencia debajo de cada especie.
PnoBLEMA.-De 9 Kg -6 Hg-4 Dg- i 5 g de
azúcar, se han gastado 5 Kg .•7 Hg-2 Dg i 8 g
¿ cuánto habrá quedado?
9 Kg-6 Hg- 4 Dg- '5 g
5 "7,,
2"
8
3-9-1-7
-13 Dispuestos el minuendo i sustraendo como S8
ve, se empieza la resta por la menor denominacion, teniendo cuidado de tomar una unidad de
la especie superiór siguiente, donde quiera que
no pueda efectuarse la rcsta, por ser la cifra del
minuendo menor que la del sustraen do ; i de csta suerte quedará el residuo 3 Kilógramos, 9
Hectógramos, 1 Decágramo i 7 gramos.
Cómo se multiplican estas especies?
Se escriben i multiplican como las fracciones
decimales, teniendo cuidado de separar en el producto tantos guarismos de derecha a izquierda,
con una coma, como decimales hai en ámbos factores juntos.
PnoBLEMA.-Sea el siguiente: ¿cuánto importarán 7 m i 32 cm de paño, a razon de a 6 pesos
fuertes i 75 centavos de peso cada metro?
6, 75 cvs.
7,32
1350
2025
4725
$ 49,4100
10
rs. 4,1000
Dispuestos en forma decimal tanto el mnltiplicando como el multiplicado!', como se ve, multiplico como en los decimalcs i saco cI I,roducto
49,4100 del cual ¡;eparo cuatro cifras con la co-
-14ma, por haber cuatro decimales en los ùos factores: quedan a la. izquierùa 49, que son pesos
fuertes, i sobra el residuo 4100 que se avalúa
por 10 reales que tiene el peso fuerte; separando
cuatro cifras, queùan 4 l'cales, i sobra un décimo
de real; ùe modo que los 7 metros, 32 centímetros, importan 49 !lesos 4 reales i 0,1 de real.
Cómo se dividen estas espccit:'s?
Como las fracciones decimaleR, tenienùo cuidado ùe aproximar el resÍLluo, si lo hubierr, poniendo ántes la coma. en el cnociente.
PROBLEMA.-Entre 19 personas compraron 976
metros i 8 decímetros ùe jénero ¿ cuánto corresponde a. cada una?
976,8 119
--51,41
26
78
20
1
Dispuestos el dividendo i divisor, ejecuto la
division como se ve, i agregando nn cera al Último residuo 2 para sacar centímetros, tenùremos
que a cada persona. lo tocan 51 metros i 41 centímetros de jénero.
Explleaeiones
importante
•.
Cuándo fué aùoptado el sistema métrico decimal frances en los Estados Unidoil de Colombia?
El sistema métrico decimal fmnccs [uÓ adoptado en nuestro puis por la lei de 8 ¡le julio de
1,853.
-15 Con qué otro nombre se le conoce?
Se le llama tambien sistema legal de pesos i
medidas,. legal porque es el único reconocido por
la lei, de pesos i medidas a causa de que las unidades de lonjitud i de peso son las mas importantes del sistema.
Cuál es la ventaja de este sistema?
La gran ventaja de este sistema consiste en
que los cálculos so hacen por meùio de los números decimales,
expresando
un solo r:úmero en
conjunto todas las unidades de órdenes diferentes de una misma especie.
Por ejemplo: 83, 945 m, 319 mm representa 8
miriámetros
3 hectómetros
&, u i 39 g-83 cg representa 3 decágramos, 9 gramos, 8 decígramos,
3 centígramos.
Qué hai que advertir sobre estas siete especies
de medidas?
Quo no es indispensable en el uso comun emplear todas las denominaciones
lJertcnecientes
al
sistema pues si bien está dicho 2 miriágramos i 5
kilógramos, se acostumbra
decir con igual exactitud i mayor brevedad 25 kilógramos;
en lugar
de un kilúlitro 10 hectólitros;
en lugar de una
mÍl'iárea 100 hectáreas.
Se hace alguna division de las medida8 lineales
o de lonjituù?
Las medidas lineales o de lonjitull se dividen
en dos clases: lineales p?'opiarnentc d'ichas e itinerar1'as. Se distinguen
en que las primeras se
emplean únicamente
vara medir pelJueñns lonjitudes: como una pieza de jénero, un salon, &,n
miéntras que las segundas se aplican a las grandes distancias,
como la quo meùia er.tre dos
-16 ~ueblos. Para aquellas se hace uso del metro i
sus submultíplices, i para estas del miriámetro,
kilómetro i hectóm2tro.
Qué observacion se hace sobre las medidas de
peso?
Respecto de las medidas de peso, como el gramo, unidad de las medidas de peso, es mui pequeña, se emplea únicamente en los objetos preciosos
o poco voluminosos que se aprecian al peso. Para
los efectos ordinarios i comunes se usa del kilógramo. El quintal métrico es igual a cien kil6gramos i la tonelada marina, a un peso de 1,000
kil6gramos.
Qué hai que advertir respecto a las medidas de
superficie?
Las medidas de superficie pueden considerarse
de tres maneras, segun sea la extension que se
mida, esto es cuando se mide una superficie pequeña como una sala, entónces la unidad es el
metro cuadrado; cuando se mide Ulla superficie
mas extensa como un campo, la unidad l'S el área;
i cuando se mide la superficie de una provincia,
de un Estado, por ejemplo, en cuyo caso se pueden
llamar topográficas, la unidad que conviene tomar
para facilitar la medicion es el kilómetro cuadrado. Se advierte que en todos estos casos se practica la opcracion midiendo la lonjitud i latitud
con el metro, el decámetro, o el kilómetro en su
casa, i hfl.cientlo la O1u1tip1icacion qne Id superficie de la figura demanda jeornétricamcnte, v. g.
si es Ulla sala cuaùraùa o cuaùrangular, bastar{L
multiplicar los metros que mida la base o lo largo
por lo ancho, i el producto serán los metros cuadrados que contiene.
-17 -
Qué debe tenerse presente al formar lOB mÚltiplos ilos submúltiplos de lasmedidasdesupemcie?
No debe perderse ùe vista, cuando se trata ùe
las medidas de superficie, que su progresion no es
decimal, SiDOcentesimal; de modo que ('1decímetro i el metro cuadrado no ('stán en la proporcion
de uno a diez sino de uno a cien; el metro iel hect6metro cuadrado no están en la relacion de uno
a cien sino de uno a diez mil.
En consecuencia, si tuviésemos representada por
un número decimal, una superficie expresada en
metros cuadrados, tal como 15 mc. 348,905, se
leería: 15 metros cuadrados, 34 decimetros cuadrados, 89 centímetros cuadrados i 5 milímetros
cuadrados.
Si se quisiera referir este nÚmero al decímetro
cuadrado se escribiría 1,534 deci. c. 8,905, que se
enunciaría: 1,534 decimetros cuadrados, 89 centímetros cuadrados, 5 milímetros cuadrados.
Qué debe tenerse presente al formar los mÚltiplos i submÚltiplo s de las medidas cúbicas o de
solidez?
Tampoco debe perderse de vista que en las
medidas cúbicas la progrosion ea milesimal, do
modo que el decámetro cúbico es, no diez sino mil
veces mayor que el metro cúbico; i el decámetro
cúbico no es diez sino mil veces menor que el
metro cúbico.
Por tanto, en un número decimal que se refiera
al metro cúbico, los decímetros cúbicos ocuparán
hasta el tercer lugar despues del signo decimal;
loa centimetros cúbicos, hasta el sesto lugar; i
los milímetros cúbicos hasta el noveno lugar.
Qué hai que observar aobre el esterio?
2 .
-18 -
Debe tenerse presente que aunque el e8terio
es igual a un metro cúbico, el decaesterio no lo
es al decámetro cúbico, ni el deciesterio al decímetro cúbico, pues el decaesterio contiene solamente 10 metros cúbicos, míéntras que el decámetro cúbico contiene mil i el decieaterío es igual
a la décima. parte del metro cúbico, en tanto que
el decímetro cúbico solamente lo es a la milésima parte.
Para mayor claridad explique usted cómo se
forma la unidael ele medidas pam la leña?
El c8tcrio se forma por la superposicion progresiva i uniforme de fragmentos de madera, sobre un arco cuyos lados tengan la extension ele
un metro lineal, i puestos en série diez cuerpos
semejantes a éste se tendrá el decaestcrio.
Cómo se representa el metro para los usos del
comercio?
El metro se representa con una regla 1It3madera s6lilIa do una lonjitud perfectamente igual
a la lIel modelo o patron do cobre que se conserva en las oficinas públicas, i J'l'ovenientc de la
medida del meridiano hecha por los sabios franceses. Esta regla está dividida en 10 partes iguales que son los decímetros i cada una de estas
en 10 partes iguales que son los centímetros; cada UDa de estas, en otras 10 partes que son los
milímetros.
Cómo se representa el litro del conH:rcio?
Ellit1'o del comercio tiene la forma cilíndrica.
El que se emplea para medir las materias secas,
tales como el trigo, la harina, el arroz, &," es
de madera, i su altura cs igual a su diámetro. El
que se emplea para medir los liquido s, tales co-
-19 lllo el vino, el aguardiente
&,ll. es de estaño, i
su altura es doble de su diámetro.
Cómo se representa
el gramo î los múlÛplos
i submúltiplos
de dicha unidad?
'l'odas estas pesas SOll, o dc hierro o de cobre,
i para facilidad del comcrcio, sc usan las dobles
i las mitades,
como el gramo doble, i el medio
kilógramo &.ll.
El gramo está relacionado con el metro por las
dimensiones del cubo de agua destilada.
Sistema métrico granadino, no lega ••
Cuál es lu. antigua
unidad de medida de lonjitud en nuestro pais?
La vara granadina es la unidad dc medida de
lonjitud, i base del sistema legal de pesas i medidas quo rejía en la Union desde 1836 hasta
1853 en que fuc reemplazada. por el sistema métrico fÎ'ances.
Cómo se escojió esa unidad?
Considerando el Congreso granadino dividida
la distancia que haî entre el ecuador i el pala terrestre en doce millones quinientas
mil parÜ-s
iguales, tomó una de estas partes que llamó vara
granadina, qne por lo mismo queda igual CI. ocho
decímetros, medida francesa.
Cuáles son las medidas de lonjitud menorcs que
la vara?
La vara se divide en cuatro cuartas, cada cuarta
en dos octaval3, cada octava en cinco pulgadas i
cada pulgada en diez lineas. Conteniendo
así la
vara 40 pulgad~s o 400 líneas.
- 20Cuáles son las medidas de lonjitud mayores que
la vara?
Son las medidas itinerarias o para caminos, a
saber: la cuadra, que consta de 100 varas, la legua
de 6,250 varas o 62 cuadras i média, i la doble
legua o miriámetro de 12,500 varas.
Cuáles son las medidas agrarias o de superficie?
Las medidas de superficie son: la vara cuadrada, o un cuadro que tenga una vara por cada lado;
el estadal o cuadrado con cinco varas de lado.
que contiene 25 varas cuadradas; la aranzadá
que es un cuadrado con 25 varas de lado, que
encierra 25 estadales o 625 varas cuadradas, i la
¡anegada, que es un cuadrado que contiene 100
varas de lado, i que encierra 16 aranzadas o 400
estadales o 10,000 varas cuadradas.
Cuáles son las medidas de capacidad para los
líquidos?
El azumbre, que es un cubo cuya bc'tseinterior
es un cuadrado que contiene por lado la octava
parte do la vara; la cántara quo contiene 8
azumbres i que es un cubo, cuya base cuadrada
interior tieno por lado una cuarta de vara; 01 moya que contiene 8 cántaras, 064 azumbres, i que
vione a ser un cubo de a média vara por lado.
Cuáles son las medidas de capacidad para los
áridos?
Para los áridos son: el media alrnud, o un cajon cuya base interior sea un cuadrado que tenga por lado tres octavas partes de ,ara i por altura interior una octava parto; el almud que se
forma con las mismas dimensiones de largo i ancho que el medio almud, pero con doble altura;
la/anega que tiene doce almudes i es un cajon
- 21-
cúbico cUyù lado interior sea de ! de vara.; i el
caMz que encierra 12 fanegas, i que es un cajon
cuya base será un cuadrado de vn,ra.i media por
lado i que tenga de altura dos varas i cua.rta.
Cuáles son las medidas de peso?
La libm que es la mitad del peso de un azumbre de agua destilada a la temperatura de cuatro
grados centígmdos i que equivale a medio KILÓGRAMO,
medida francesa. La libra se divide en
16 onzas, la onza en 16 ada1'mcs i el adarme cn
40 granos. 25 libras hacen 1tna arroba, cuatro
unobas 1m q~dntal; 20 quintales una tonelada.
La estructura de los nÚmeros que abrazan los
sistemas métrico i granadino ¿ a qué cantidades
comprenden en su represcntacion?
A todos los números complexos, a sahel' : el
tiempo en sus diversas divisiones; la extension
de los cuerpos en sus diferentes formas, i su peso, las especies metálicas que se usan en los cambios, las cuales dan oríjen a. los sistemas monetarios.
Cuál es la medida del tiempo?
La medida del tiempo está completamente
uniformada en todos los paises civilizados. La
unidad fundamental es el dia natural, o sea el
t.iempo qne gasta la Tierra en dar una vuelta sobre Sll eje. Las unidades colectivas son: la semana que tiene 7 dias; el mes quo tiene 30 dias i
a veces 31 ; el año que consta de 12 meses o 365
dias; ellustl'o, periodo de 5 años; la década, 1lcriodo de 10 años; el siglo tiene 100 años, i el evO
.1,000. La extension del año la determina el ti(>mpo que emplea la Tierra en dar una vuelta al rededor del Sol, en la cual gasta ademas de los
- 22-
365 dias, 5 horas i 48'; residuo que al fin de 4
años constituye, con pequeña diferencia., un dia
mas para el cuarto año, el cual recibe el nombre
de aÎÍo bisiesto. En las operaciones mercantiles
todos los meses sc computan de a 30 dias i el
año de a 360.
Para que un número denominado esté bien expresado ¿ qu6 es necesario tener presente al escribirlo?
Que puesto que cada unidad de unn, especie es
l)o.rto alícuota de la especie superior, i por consiguiente un número de una especie cualquiera
es un quebrado respecto de la unidad superior,
cs neéesario que dentro de una especie determinada. no so exprese un número de BUS unida.des
que dejando de ser quebrado, represente una unidad de la especie superior, o un valor mayor que
ella; asi pues, no podrá escribirse 2 Mm-24 Km
12 Hm-14 Dm-18 m; ni 12 qq-8 0.-36 lbs.
Puede comprenderse en un cuadro las medidas
i pcsas del sistema métrico granadino, i cn otro
las del frances?
Sí, señor, "cdlos a continuacion:
-23
-
METROLOJIA GRANADINA.
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Medidasde roparidadpa~ los :írid-os-o grauos.
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~-I~ I ]~
1-:-'
~I-ª--~I~
-'--LI~J--I'_
: I ~ 6:
I 1~11~:I 2::
~
I
II ~
~~-.:-.L~~~-L
CUADROS DE LA METROLOJIA
~lEDIDAS
LINEALES
El miriámetro
Un kilómetro
Un hectómetro
Un decámetro
Un metro
Un decímetro
'Un centímetro
~lEDIDAS
°
DE ÁREAS
FRANCESA.
DE J,OliJITUD-UNIDAD,
tiene
•...........................
............................
...........................•
.........•..................
.•..........................
.....................•......
2
diez
diez
diez
diez
diez
diez
diez
O DE S1:PERFIC!E-l;NlDAD,
EL
METRO.
kilómetros.
hectómetros.
decúmetros.
metros.
decímetros.
centímetros.
milimetros.
l:L
METRO
CUADRADO.
m miriámetro cnadrado
Un kilómctro cundrndo
Un hectómetro cundrndo
Un decúmetro cuadrado
1Jnmetro cuadrado
Un decímetro cuadrado
Cn centímetro cuadrado
tiene ...
...
- ...
- '..
-
cien
cien
cien
cien
cien
cien
cXln
kilómetros cuadrados.
hectómetros cuadrados.
decámetros cuadrados.
metros cuadrados.
decímetros cuadrndos.
centímctros cuadrndos.
milímetl·os cuaùrnùos.
- 25MEDIDAS
DE
SOLIDEZ-UNIDAD,
ET, METRO
El miriámetro cúbico tiene
Un kilómetro cúbico
Un hectómetro cúbico
Un deeámetro cúbico
Un metro cúbico
D'n decímetro cúbico
Un centímetro cúbico
..........
MEDIDAS
El miriúgramo
Un kil6gramo
Un hectógramo
1]n decágramo
Un gramo
Un decígramo
Un centígramo
Dl:
mil
mil
mil
mil
mil
mil
mil
PESO-UNIDAD,
kilómetros cúbicos.
hectómetros cúbicos.
dceámetros cúbicos.
metros míbicos.
decímetros cúbicos.
centímetros e1Íbicos.
milímetros cúbicos.
EL GRAMO.
tiene ....•......................
............................
.....•..........•.....•......
.........................
.............................
...........................
...........................
MEDIDAS
diez kilógrnmos.
diez beetógramos .
diez decúgrl1mos.
diez gramos .
diez declgramos ..
dicz centSgramos
diez milígramos.
AGRARIAS-UNIDAD,
EL
Ln. miriíiren.
tiene
Una kiloáreu
...............................
Una hectoárel1
...............................
U na decúrea
•..............................
Una árca
...............•..............
Una deciárea
.....................•.........
Una centiárea
...............................
MEDIDAS
PARA
LENA
I
L'NIDAD,
El miriesterio
Un kilocsterio
Un hectoesterio
Un decaesterio
Un esterio
Un decie.terio
TT n centiesterio
MADERAS
EL
CÚBICO.
ÁREA.
diez kiloárcas.
diez bectoárens.
diez decárcas .
diez áreas.
diez deciáreas.
diez centiáreas.
diez miliárens.
DE
CONSTRU"CCION.
ESTERIO.
tiene
............................
............................
............................
............................
...........................
............................
dieT. kiloesterios.
diez bectoesterios.
diell decacsterios.
diez esterios.
diez deeiesterios.
diez centiestcrios.
diez miliesterios.
MEDlDAS
El miriálitro
Un kilólitro
Un hectólitro
Un decálitro
l7n litro
Un decílitro
Un centílitro
DE
26-
CAPACIDAD-C:-lIDAD,
ET, LITRO.
tiene
diez kilólitros .
diez hectólitros.
diez decálitros.
diez litros.
diez decílitros.
diez centílitros.
diez mililitros.
.....
..................................
..................................
•.................................
..................................
..................................
Compare usted las antiguas medidas con las
nuevas, expresando su relacion, i viceversa.
~fEDIDAS
DE I,ONJITUD-CO'IPARAClON
CON l,AS
DE
= un
La doble legua
La legua
I.a cuadra
I.a vara ..........................................•
La cuarta
Laoctavn
J.a pulgada
La línea
'IEDIDAS
DE
El
El
El
El
El
El
El
El
LAS
La vara cuadrada
La cuarta cuadrada
DE
LAB
=
2
0,2
1,25
0,125
1,25
0,125
NCEVAB
ANTIGUAS.
=
=
=
=
=
=
r;
= 0,5
DE SUPERFlCfE-CO'IPARACION
CON LAS
miriámetro.
= dos milfmetros.
miriámetro
kilómetro
hectómetro
decámetro
metro
decímetro .........•..............................
centímctro
milímetro
MEDIDAS
A~TIGUÁS
= cinco kilómetros.
= ocho decámetroB.
= ocho decímctros.
= dos decímetros.
= un decímetro.
= dos centímetros.
1,0NJITUD-COMPARACION
CON
LAS
1>I:EV AB.
leguM.
leguas.
cuadra.
cuadra.
vara.
varn..
líneas.
líneas.
DE LAg ANTJOUAS
NUEVAS.
= 0,64 metros cuadrados.
=
4 decímetros cuadrados.
-
27=
La octava cuadrada .....•....•....
La pulgada cuadrada
=
La linea cuadrada
=
"JEDIDAS
DE
...............•
SUPERPtoiE-COMPARACJO~
CON LAS
El
El
El
El
DE LAS
= j,;jG25
vara.s cuwlradns.
= 0,01562.;
= Z"
líneas cu3.<lrn.das.
= 0,25
AGRARlAS-CO~Il'ARACION
LAS
DE LAS
ANTIGUAS
CON
NUEVAS.
= G'! áreas.
= 4
= 16centiáreaR.
Ln, fanegada •........................................
La aranzada ........................•...................
El estadal..
MEDIDAS
NUEVAS
ANTIGUAS.
metro cuadrado .......•.........
decímetro cuadrado
centímetro cuadrado
milímetro cuadrado
MEDIDAS
1 decfmetro cuadrado.
4 centímetros cuadrnrlo~.
4 milímetros cuadrados.
AGRAR1AS-CO~IPARACIO~
DE
LAS
NUEVAS
CON
J.AS ANT1GCAS.
=
La hectárea
El áren, ..................•.........................
La centiárea
=
=
UEDIDAS
DE
DE
SOLIDEZ -CO~lP
CON I.AS
La
La
La
I.a
I.a
=
DE SOLIDEZ-COMPARACION
LAS
El metro cúbico
El decímetro cúbico
J,AS
ANTIOlJA8
NUEVAS.
= 0,iH2 metro cúbico.
=
8 decímetros cúbicos.
=
1
=
8 c~nt(metros cúbicœ.
vara cúbica
cuarta cúbica
octava cúbica
pulgada cúbica
línea cúbica
MEDIDAS
ARACION
l,ó()2i> fanegadn.
1i,25 estn.dales.
0,0625
8 milímetros
DE
cúbicos.
LAS NUEVAS
CON
ANTIGUAS.
= 1,9;;3.12.;
vara cúbica.
= 0,001.953.125
-
28= 125 líneas cúbicas.
El c/'lltíllletro cÚbico
El milímetro míbico ...•...............•
MEDIDAS
=
0,125
DE CAPACIDAD-CO¡'¡PARAClOK
-
DE LAS ANTIGUAS
COK LAS NUEVAS.
= G,·l c1ccúlitros.
= Ii litros.
= I
= 25,!l2 hectólitros.
= 2,16
= ],8 clccálitros.
El moyo
La cúntara
El azumbre
El cahíz
J.a fanega
El almud
El mcdio almud
~lEDIDAS
=
DE CAPAClDAD-CO::\lPARACION
il litros.
DE
LAS
!\{;E, AS
CON J.AS A:>T1GUAS.
156,2¡¡ moyos
1",1)2
1,,,625 1,25
cántaras
1
azumbre
0,1
0,01
Miriálitro
Kilólitro
Hect6litro
Dccálitro
Litro
Dccílitro
Ccn tíli tro
::\lEDIDAS
=
DE LAS ANTIGUAS
CON
NUEVAS.
= 50
quintal.
arroba
libra
onza
adarmc
¡,rrano
MEDIDAS
c:.hiccs.
fúnegas.
= õ,!)5i5;") almudcs.
= 1,1111 mcdiOHalm udcs.
0,11111
= 0,011111
= 0,0011111
DE PESO-CO::\lPARACION
LAS
El
La
La
La
El
El
= 3,858
= 4,62%
kilógramos.
= 12,5
5
hectógramos.
3,]25
decágramos.
],953,125 gramos.
= 4,882812tí centígr:>mos.
=
=
=
DE
PESO-CO)IPARACION
DE
LAS
NUEVAS
CO~
LAS AN·fIOUAS.
El kilógramo
El hectógramo
Eldecágrlllllo
El g-ramo
El decígramo
El centígramo ..........•........................
= 2
= 8,2
= 1;,12
= 20,48
= 2,()·IH
= 0,2048
lihras.
onzas.
adarmes.
gr:>nos.
·_
r)0
_
Pueden convertirse meLli~',Lsfrancesas en gra'
nadil1as i al contrario?
Sí, señor; pero para estas operaciones es preciso tener presento la relaciùn en que están las
primeras con las segundas, i el conocimiento de
la regla de tres para poder reducir algunas de
ellas.
Cómo se convierten metros en varas i viceversa?
Para convertir metros en varas, se multiplican aqueJlos por 5 cuartas que tiene el metro i
el producto se divide por 4 cuartas que tiene la
vara; i para convertir varas ell metros, se multiplican las varas por 4 cuartas, i el prodncto se
divide por 5 cuartas que tiene el metro.
Poned algunos ejemplos.
Sean los siguientes: 1.° Se desea convertir 2
miriámetros en varas. Reduzco los dos miriámetros a metros, agregándoles cuatro ceros, o
multiplicando por 10.000 metros que tiene el miriámetro, i dan 20.000 metros, los que multiplico por 5, i el producto 100.000 lo divido por 4,
i me dan 25.000 que son varas, como se ve Il con~
tinuacion.
Mm
m
2=
20.000
m
es
20.000 X 5 -25.000
4 cts.
vs.
2. o Se dan 4 leguas para convertidas en
metros .
.. Multiplico 4 leguas por 6.250 varas que tiene
la legua, i dan 25.000 varas: éstas las multipli-
-
BO-
co por 4 cuartas iliaiÏ 100.000 cuartas, las que
divido por 5 cuar~IlS que tiene el metro, i dall
20.000 metros, que reducidos a miriámetroB dan
2, como se ve IL continuacion.
Lc~s
varas
4: X 6,250
es
X
ID
4 -20,000=2
MID.
5 cts.
Cómo se convierten litros en azumbres i nI
contrario?
Como Ull litro es igual a un azumbre, los litros
dados son otros tantos azumbres, Si nos dici:!en
unidad(>s mÚltiplas del litro, se reducirán a estai:!
como ya se ha enseñado, por lo cual se omite poner <>jemplos.
Cómo se convierten medidas ùe peso francesas
t'II granadinas?
Sabiendo que un gramo cqui\'ak
a 0~002 de
libm, se pondria la proporcion siguiente:
1gramo es a 0,002 de libra, como los gramos dados a
las liLn:s qne re~;ulten. Ejemplo: 2 kilógrall1os, 4
h('ctú~rall1os, 6 decágrnmoi:', i 5 gramo!:', ¿ cuántas 1 iL¡'[l3 componen?
Los reduzco a gramos, i
dan 2.465 g: formo la siguiente
proporcion:
un
~mmo cs a 0,002 de libra, como 2.465 g. cs IL x libras; resuelta la proporcion,
rcsultan 4 libras i
sobran 930 milésimos de libra, que valuados por
16 onzas que tiene la libra, ùan 14: onzas i 880
milésimos de onza, como se ve a Calltinuacion:
2 Kg-4 IIg-G Dg-5 g-=2.465 gramos.
1 : 0,002 : : 2.465 : x; 2.465 X 0,002=4,930
libras ; 4,930_~.16=14,880 onzas,
31 -
Cómo se convierten medidas de peso granadinas en francesas?
Invirtiendo la proporcion anterior, diciendo:
si 0,002 de libra equivale a un gramo, las libras
dadas a cuántos gramos.
Dadme un ejemplo.
Sea el siguiente: Dos arrobns i 12 libras se
quiere convertidas en kil6gramos. Reduzco las
arrobas i libras todo a libras, i me dan 62 libras.
Ahora digo: si 0,002 de libra valen un gramo,
62 cuántos gramos? i resultan 31.000, que convertidos en decágramos dan 3.100. Dg, los que
reducidos a hfct6gramos sail 310 Hg, i estas en
kilúgramos son 31 Kg. De manera que las 2
arrobas i las 12 libras equivalen a 31 kilúgramail, mitad de las 62 libras parqua cuda kilúgramo tiene dos libras.
2 a-12 lbs=62 lbs; 0,002 : 1 : : 62: X; 62 x
1=62+0,002=31,000
g; 31,000 g=3,100 Dg=
310 lIg=31 Kg.
Aquí se advierte que estos dos Últimos pueden
resolverse abreviaclamente, del modo que sigue:
el primero, ele convertir gramos en libras, basta
multiplicarIas por 0,002, i las fracciones se quedan avaluadas.
El segundo, de convertir libras en gramas, basta dividirlas por 0,002, i avaluar los resíduos
que queden.
J
Resolucloll
de algunos otros ejemplos pertenecientes:
a la metrolojía
CraneeSa.
1. Un comerciante ha comprado 3,57 kilúgramos de cierto articulo por dos pesos 75 centavos,
0
- 32~ 0,69 kg por 6 pesos 87 centavos. Se pregunta
¿ cuántos kílógramos ha. comprado i cuánto le
han costado?
Súmense los kilógramos con los kil6gramos i
los pesos con los pesos i saldrá.n 4, 26 kilógramos
i $ 9,62 centavos.
2.° Cincuenta operarios han hecho un vallado
de 650 metros de largo, ¿ cuántos metros ha hecho cada uno? 650+50=13
3.° Un cochero pide 26 reales 45 centavos por
llevar a unas personas a distancia de un kilómetro ¿ cuánto pedirá por llevadas a la distancia de
un míriámetro? 26,45 cvs. x 10-264,50 cvs.
4.° Diez metros de paño cuestan 42 pesos,
¿ cuánto costará un decimetro? Si 10 m. valen
42 pesos uno valdrá $ 42+0,10 = 0,42 cvs.
llorq ue 10 metros tienen cien decímetros.
5.° Un litro de aguardiente pesa 842 gramos,
¿ cuánto pesará un hect.ólitro del mismo líquido?
842 g x 100 g=84 kil6gramos 200 g.
6.° La. distancia del ecuador al polo es de
101000.000 de metros, ¿ cuántas leguas granadinas tiene la circunferencia de la Tierra supuesta
completamente esférica? 101OOO.OOOx4cuadrantes que tiene toda circunferencia=40 000,000
ms.+l0.000 ms. que tiene un miriámctro=4.000
M x 2 leguas=8000 leguas.
NOTA.-Suponemos esférica la Tierra para verificar el cálculo, pues su achatamiento en los
palas no permite que sea aritméticamente exacto.
Ponemos a cpntinuacion unOs sencillos proble~
mas sobre cada una de las siete clases de me~
-
33-
didas francesas para que se comprendan mejor lnr:>
regIas que hemos explicado en este comper.dio.
Sobre "I metro
lineal.
1,° Un negociante ha comprado 4 piezas ùe
tela, la primera con 48 metros; la segunda con
90; la tercera, con 75 i la cuarta con 87: .¿cuántos metros de tela ha comprado por toùo?
RESOLUCION: 48+87+90+75=300
metros.
2.° De una pieza de zaraza de 85 metros se
han vendiùo 37 metros 50 centímetros: ¿ cuánto
queda?
RESOI,UCIO~: 85 m-37,50=47
m-50 cm.
3. o El metro de un paüo comun cuesta 9 pesos
50 centavos ¿ cuánto costarán 18 metros?
RESOLUCION: 18 ill x $; 9, 50 cvs,=l71
$.
4. A 3 pesos 75 centavos el metro, ¿ cuánt0
costarán 48 ct'ntimetrosr
RESOLUCION: $3,750)(,48=$
1,80
5.° Por una pieza de tela de 80 metros se han
pagado 144 pesos: ¿ a cómo sale el metro?
RESOLUCION: 144+80=$
1,8.
6.° Un individuo ha pagado 32 pesos 40 centavos por 3 metros 6 decímetros de terciopelo:
¿ a cómo le sale el met.ro?
R~SOLUCIOY: S 32,40+3 m-6 dm=$
9.
0
Sob,.." el metro
cnndrlldo.
7.° POg t1clas cuatro parceles de un cuarto tie··
nen c~lh nna, 16 metros cuadrados 40 decíme··
3
- 34tras cuadrados de superficie; las otras dos Bolo
tienen 15 metros cuadrados 20 decímetros cuadrados : ¿ cuál es la superficie total de las cuatro
paredes?
RESOLUCION-:
16,40 dm+16;40+15,20+l5,
20=63 ill 20 dm cuadrados.
8. o Hai una huerta con 124 metros cuadrados
de superficie.; las plantaciones ocupan 98 metros
cuadrados 60 decímetros cuadrados: ¿ qué espacio queda para senderos?
RESOLUCION-:
124 m-98,60 dm=25 ill 40
dm cuadrados.
9. o Cuál es la superficie igual a los t de 42
centímetros cuadrados?
RESOtUCION: ~ de 42 cmc.=6 x 3=0,0018
erne.
10. Un pavimento de 24 metros cuadrados 60
decímetros cuadrados ha sido enladrillado con
ladrillos de 5 decímetros cuadrados: ¿ cuántos de
estos se han empleado en la operacíon?
RESOLUCION-:
24 m-60 dm+0,05=492.
Sobre el metro cúbico.
11. Tres obreros han extraído de una cantera
durante un dio. las cantidades de piedra siguientes: 18 metros cúbicos 450 decímetros cúbicos;
23 metros cÚbicos 600 decimetros cÚbicOB,19
metros cÚbicos 135 decímetros cúbicos: ¿ cuánto
han extraido por todo?
RESOLL"CIOS-:
18 ID 450 dm cÚb + 23 m.
600 dm. cúb. of: 19 m, 135 dm. cÚb=61 m. 185
dm.cÚb.
-
35-
12. Una cisterna tiene 4.378 metros cúbicos 240
dm cúbicos de capacidad, i hai otra que solo tiene 3.948 metros cúbicos 700 dm cúbicos: en
cuánto excede la capacidad de la primera a la
de la segunda?
RESOLUClON-:
4.378 m. cúb. 240 dm. cúb.3.948 m 700 dm. cub.=429 m. cúb. 540 dm. cúb.
13. Una máquina puede extraer 36 metros cúbicos de tierra por hora: ¿ qué cantidad extraerá en 5 ! horas?
RESOLUCIClN-:
36 m cúb x 5 j h=198 m cúb.
14. En una caja de 1 metro cúbico 600 decímetros cúbicos de capacidad ¿ cuántas cajitas de
32 centimetros cúbicos pueden caber?
RESOLUCION-:
1 m 600 dm cllb+0,OOO.032
ctm cúb=1.600.000+32=50.000.
Sobrll III lire."
15. Habiendo medido la superficie de un terreno dividido en tres lotes, resultó el primero
con 3 hectáreas 25 áreas; el segundo con 2 hectáreas 79 áreas; i el tercero., con I hectárea. 45
áreas ¿ cuál es la superficie total del terreno?
RESOLUClO)T-:
3 hectáreas 25 áreas+2 hectáreas 76 áreas + 1 hectárea 45 ál'eas=7 hectáreas
49 áreas ..
16. Una heredad de 48 hectáreas 25 áreas contieno un estanque cuya superficie se qu:ere conocer. Midiendo las tierras, se ha encontrado que
su superficie es igual a 47 hectáreas 38 áreas:
¿ cuántos metros cuadrados mide la superficie
del estanque?
- 36RESOL1:CION-:
48 hectúreas 25 áreas-47 hectáreas 38 árcas=37 áreas o sean metros 87 x 100
=8.700 metros cuadrados, porque el área es un
decámetro cuadrado.
17. Expresad en metros cuadrados los t de 8
hectáreas 37 áreas.
RESOLUCIOÑ-:
~. de 8 hectáreas 37 áreas=-J- de
8,37=93 áreas x 5=465 á. X 100=46.500 metros
porque una úrea tiene 100 metros cuadrados.
18. El jardin público de una ciudad tiene 2
hectúreas 50 áreas: ¿ cuántas veces la extension
del jardin cabe en la de la ciudad, que es igual
a 230 hectáreas?
RESOWCIO~-:
230 Há~2,50 {t = 92 veces,
porque agregando dos ceras al dividendo se prescinde de 103 signos decimales i se divide como
enteros.
Sobre el csterio.
19. Un negociante en maderas ha hecho las
ventas siguientes: 1.8. 34 esteri08 2 decies~erios ;
2.11. 29 Gsterios 4 decieateriOB; 3.8. 85 eateríos 3
deciesterios : ¿cuánto ha vendido por todo?
RJi;SOLCCIO~-: 34 Gsterios 2 deciesterios + 29
esterios 4 deciestel'ios + 85 esterios 3 dcciesterioa = 148 e 9 de.
20. De 348 {'stcl'ios2 deciesterios de leña se han
consumido 275 catorias G deciestel'io,,: c;cuánto
queda. todavía?
UE"OLtJClO~-:
348 e 2 de-275
l'
G de
=
72
e G ùe.
21. En un incenùio se consumió un depósito
-
37 ""-
ùe lcüa que contenía 3.400 esterios; si el esterio
cuesta 10 pesos 50 cent. cuÚl es la pérdida del
propietario?
UESOLUCION-: 3.400 c )( $10,50= $ 35.700.
22. Un cierto nÚmero de obreros ha hendido
390 eaterios de leña; cada uno de ellos ba bendido
32 esterios 5 decicsterios: ¿cuántos eran los
obreros?
.
e.
c
RESOLUCION-:390+32,5 de=3.900+325=
12.
Sobre el litro.
23. Un comerciante ha becho una mezcla de
diferentes especies de vino: 40 hectólitros de la
primera ospecie; 12 hectólitros 25 litros de la
segunda; i 19 hectúlitros 4 decálitros de la tercera: ¿cuántos litros contiene la mezcla?
RESOLUCION-: 40 hectólitros
12 hect6litros
+
65.
+
25 litros
19 hectólitros 4 decálitros = 71",
24. Un negociante tenia 178 hectólitros de
vino i ha vendido 139 Hl. 75 1. cuánto le ha quedado?
REsoLucJON--178 Hl--139 Hl. 75litros = 38
Hl. 25 1.
25. Valiendo el litro de arroz 60 cent. de franco
¿cuánto se pagará por 7 litros?
RESOLUCION-0,60)( 7
4,20 cvs. de franco.
26. A $ 240 pesos el hectólitro, cuánto cuesta
el litro?
RESOLUCION-: A $ 240 el hectólitro importa
Pl litro $ 2,40: basta dividir por 100.
=
-
38-
Sobre el grawo.
27. Un platero ha fundido tres barras de plata.
para hacer una sola; la primera pesa 2 kilógramas, 25 dccágramos; la segunùa 1 kilógramo 40
decágramos; la tercera, 3 kilógramos 8 decágramas: ¿cuántos kilógramos pesará la nueva barra?
RESOLVCION-: 2 Kg. 25 Dg. + 1 Kg. 40
Dg. + 3 Kg. 8 Dg.=6 Kg. 73 Dg.
28. Si de 5.637 Kg. 50 Dg. de hierro, se
han vendido 3.780 kilógramos 75 Dg. ¿cuántos
Kg. quedarán?
RESOLUCION-5.637 Kg. 50 Dg.-3.780 Kg.
75 Dg = 1.856 Kg. 75 Dg.
29. Si un pilon de azúcar pesa 9 Kg. 40 Dg.
¿cuánto :resarán 548 pilones de azúca.r de la. misma espeCIe?
RESOLUCION-: 9 Kg. 40 Dg. x 548 pilones = 5.151 Kg. 20 Dg.
30. Cuántas cajas se necesitan para guardar
540 Kg. de pasas, si cada caja Bolo puede contener 18 Kg?
RESOLUCION-: 540 Kg.+18 Kg. =·30 cargas.
-39 -
SISTEMA MONETARIO
de los Estados Unidos de Colombia.i su relacion con
algunas monedas extranjeras.
¿C6mo se estima el precio o valor comercial de
las cosas?
Se estima el precio o valor comercial de hs
cosas por medio de las monedas,
4Cuántas especies de monedas se conocen?
Se distinguen dos especies de monedas; las monedas de metal, oro, plata, cobre, i las monedas
de papel, como los billetes de banco &,n que no
son otra cosa que Ia. representacion de las monedas metálicas.
¿Cuál es la unidad monetaria?
El peso, unidad de medida de las monedas.
¿Qué es el peso?
Es una pieza redonda de plata, sellada con el
tipo legal, con peso de 25 gramas i conteniendo
los nueve décimos de su peso de plata, i nn décimo de cobre.
Los Únicos submúltiplos del peso son:
El décimo, décima parte del peso, moneda de
plata, que COlDunmentese llama ?'eal.
El centavo, centésima parte del peso, moneda
de cobre, con peso de 10 gramo5.
-
40-
¿Cuálell sou los submÚltiplos del peso que no
siguen el órden ni la ll10menclatura decimal?
Para la facilidad del comercio se emplean otros
submÚltiplos del peso, quo no siguen ni el órden,
ni la. mOIUenclatura. decimal, a lIabel':
La pieza de dos décimos (peseta), moneda de
pla ta, con peso de 5 g.
El 'Inedia décimo (medio real) moneda de pla.tn,
con poso ùe 1 gramo 25 centígramos.
El cuarto de décimo ( cuartillo),
moneda de
plata, con peso de 813 mg.
El medio centavo, moneda de cobre con peso
de 5g.
Cuáles son las monedas de oro?
Ademas de las monedas de plata i de cobro
que quedan mencionadas,
hai otras de oro que
son lus siguientes:
El condo?' que vale 10 pesos, i pesa 16 g. 4 dg.
El media canela)', que vale 5 pesos i pesa 8
g. 2 dg.
El quinto de conelol', q ne vale dos pesos i l)csa
3 gramos 28 cg.
¿Qué Ici designó estas monedas, a pesar de la
libertad del comercio del oro?
La de 30 de muyo ùe 1.853, que fué reformada
por la de 30 de junio de 1.857, eu la cual se dispuso que hubiesen las monedas siguientes, i quo
tuviesen los gramos i el valor que se expresa:
MOXED.AS.
GRA~03.
El peso de oro o un décimo de condor __ 1,612
El escudo u octavo decondor
3,225
El doblon o mcdiocondor.
8,06-t
u
V..l.LORES.
8
"
"
1
2
5
- 41:UOXEDAS.
El condor.
•
El doble condor u onZll
GRAMOS.
•
16,120
32,258
•
V.A.LonE~.
8 10
,,20
Por lo que las monedas de oro actuales son
iguales a las francesas, i se reciben en las oficinas
pÚblicas por su valor nominal.
¿Cuãl es el diámetro del peso, del décimo, del
doble décimo, del medio décimo, del centavo i del
medio centavo?
El
La
El
El
El
El
peso tiene
pieza do dos décimos
décimo
mediodécimo
centavo
medio centavo
u
37 milímetros.
23
id.
18
id.
15
id.
28
id.
23
id.
¿Seria posible encontrar las medidas de lonjituel con algunas ele las expresadas monedas?
Sí, seüor, colocando 25 pesos i 5 medias décimos sobre una linea recta, uno despues de otro,
tocÚndoso por los bordes, se ballíl.rá exactamente
la lonjitud de un metro.
Si se colocan de la misma manera 27 pesos, se
obtendrá tambien la lonjitud del metro; pero con
un milímetro ménos.
¿Sería posible encontrar las medidas de peso
con las monedas?
Puede hacerse uso de las monedas para hallar
las medidas de peso, teniendo presente que 100
francos pesan 500 gramos o 50 decágramos, o 5
hect6gramos, o medio ki16gramo igual a Ulla libra
- 42colombiana; lo mismo puede obtenerse
peso de 20 fuertes.
COD
el
Qué es lei o título de las monedas?
Se llama lei o título de las monedas la. cantidad
de oro o de plata. que entra en el metal de qne se
hacen las piezas de moneda.
Esta cantidad, con relacion al peso total de la
pieza, se expresa en fraccion decimal valuada en
milésimos.
¿Cuál es la lei o título de las monedas de nuestro país?
El título de las monedas de nuestro pa.ís es
0,900 o 0,9. Solo el cuartillo tieD~ título diverso,
a saber, 0,666.
¿Para qué sirve el cobre que se liga con las
monedas?
El peso de cobre que entra en la moneda. no es
mas, segun se ve, que un noveno o 100 milésimos
del peso del oro o de la plata i sirve para dar mas
dureza a estos metales que, sin ligarse con el cobre, serían blandos i dúctiJes como el plomo i el
estaño.
¿En qué relacion está el cobre con el oro i la
pla.ta en las monedas colombianas?
En un décimo o 0,100 del peso del oro i de
la plata.
¿El peso, en qué relacion está. con el metro?
El peso está relacionado con el metro por BU
peso i por su diámetro, expresado eu partes del
nletro ..
¿Qué es la pieza de ocho décimos?
La moneda grana.dina o colombiana que ánteli
- 43-
del año de 1.853 se conocía con el nombre depeso
con el titulo de oc]¿odineros o de 0,900 i con peso
de 20 g., se llama hoi legalmente pieza de oc]¿o
décimos o de ochenta centavos, i como tal circula
en el comercio.
Cuáles son las monedas de España i BU relucion
con las colombianas?
Las siguientes:
DE PLATA.
ESP~OLAS.
COJ.O!t1DIA~AS.
El peso duro o fuerte de 20 reales
vellon.
Medio duro de diez reales de vellon
Peseta de 4 " " " " " ,,
Media peseta de 2"
" " " ,,
Real (vijésima parte del duro) que
divide en 34 maravedises
de
$ 1,0516
0,5258
0,2103
0,1051
se
• _ 0,0525
DE ORO.
Doblon (5 duros o 100 reales de vellon) $ 5,083
¿ Cuáles son las monedas de Inglaterra i su relacio n con las colombianas?
Las siguientes:
DE PLATA.
INGtEBAS.
Chelin
Corona
COLOMBlA..'US.
•
$ 0,2322
1,161
Las piezas de 3, 1 i ~ chelín en proporciono
-
44-
DE ORO.
l'OLOMBIAXAS.
INGLESAS.
Libra esterlina (moneùa de cuenta).$
Soberano de 20 chelines
Guinea, de 21 chelines
5,42
5,42
5,6522
Lns piezas de ~, } i l de guinea en proporciono
DE COBRE.
Penique ••
$ 0,0193
Las piezas de H l de penique en proporciono
¿Cuáles son las monedas de los Estadùs Unidos de América i su relacíon con las nuestras?
Las siguientes:
DE
.PLATA.
COLo~mIAXAS.
NORTE·AMERICA~AS.
Dollar (peso)
Half dollar O peso)
Quartel' dollar (! de peso)
One dime Uõ de peso)
Half dime (ù de peso)
$ 1,OG91
0,5345
0,2G72
-
0,106£)
0,0534
DE ORO.
Double aigle (doble águila)
Aigle (águila)
.
Half-aigle O de águila)
Quartel' aigle O de águila) __.
Dollar
$ 20,3873
10,1£)36
5,09G8
2,5484
1,0193
- 45DE COBRE.
~ORTE·A)lERICAXAS.
COLO M DIA..'i A>:
Cent (centavo igual a un décimo de
dime) ~__
0,0106
Half-cent (medio centavo igual a Ù de
dime)
•~
•
0,0053
H
H
•
Cuáles son las monedas de Francia i su relacior.
con las colomhianas?
Las siguientes:
DE PLATA.
FRAXCESAS.
Pieza de 5 francos
Id.
Franco
2
,
id.
•
.$
~
O franco)
Pieza de 50 céntimos
Id.
COLOilI£lAXAS.
20
~
(t de franco)
id.
1,00
0,40
0,20
0,10
0,04
DE ORO.
~__ $ 19,6647
Pieza de 100 francos
Id.
Id.
Id.
Id.
Id.
50
40
20
10
5
id •.
~
id. (llamada Luis)
id. (llamada Napoleon)
iù.
ill.
9,8323
7,863
3,935
1,966
0,9832
DE COBRE.
Décimo
Céntimo
Uo
Si
de franco)
(Th de franco)
.
_
O,D;!,
O,OC2
- 46-
Cuáles son las moneùas de Brélllen i su relaeion
con las de nuestro país?
Los ¡;iguientes:
DE PLATA.
BRE)IESAS.
COL<l!dBIAN AS.
El Reiehsthalr.
$ 0,7812
Dividesc en 72 grots o grotens dè a 5
schawarens, 100 rcichsthalrs a
78,12
Ademas del reichsthalr hai piezas de
36, 12, 6 i 1 gratens que equivale Il 0,0108
DE ORO.
El Federico (Federieh Louis o Carl)
que equivale en Brérnen a 5 reichthalrs
de cuenta i vale
$
3,906
Cuál es la lei o título de las ant.eriores monedas i el peso de ellas?
Los siguientes:
ESPAÑA.
:bIoncdas de plata. Real de 1'ellon, pesa 1
gramo 314 milígramos, lei de 0,900.
De 01'0. Doblan o 100 reales do vellon, pesa 8
gramas 336 mg, lei de 0,900. El antiguo peso
columnario, que pesa 27 gramas 45 cg. tiene 903
milésimos de fino i vale por tanto $ 1,0845 de
peso colombiano; 100 columnarios son iguales Il
$ 108,54.
-47 INGLATERRA.
De plata. Libra esterlina representad~. por ei
soberano de oro, pesa 7 gramas, 981 miligramos,
lei de 0,900.
El chelín pesa 5 g. 650 mg. lei de 0,925.
FRANCIA.
De plata. El franco pesa 5 g, lei de 0,900.
Monedas de 01'0. La pieza de 5 francos, pesa
1 g. 612 mg, lei de 0,900.
De cobre. La pieza de 100 céntimos de franco,
que equivale a 0,04 de fuerte i pesa 10 g.
BREM~'\¡.
Peso i lei
S/3
ignoran.
ESTADOS UNIDOS DEL NORTE.
Monedas de plata. El dollar pesa 26 g. 729
mg, lei de 0,900.
Monedas de oro. El águila (aigle) pesa 16 g.
917 mg, lei de 0,900.
Qué se llama par intrínseco de cambio de una
moneda?
Dos paises cambian Il la par sus monedas cuando el peso i el valor de la materia pura de oro o
pInta contenída en las que da el uno, es igual al
peso, i por consiguiente al valor de la materia
pura de oro o plata, contenida en las que recibe.
Llámase par intrínseco de cambio esta igualdad.
-
48-
Cómo se halla la cantidad de metal 11no puro,
contenido en una moneda?
Para hallar la cantidad de mctal fino puro
contenido en una. moneda, se multiplica su peso
por su Ici, i cI producto será 10 que se busca.
Cuánto dc plata pura tiene un franco?
Se dice que una moneda. tiene tantos milésimos de fino cuando ti('ne esas tantas partes de
metal fino puro, i el resta, hasta completar mil,
de liga; luego si el franco tienc 0,900 de fino, es
claro que tendrá 900 milésimas l)artes de plata
pura i 100 dc Jj~n; quc caùa gramo dc su peso
contendrá 900 rnilígmmos do plata pura i Ion
miligramos de l¡gn, i que por consiguiente, el
total de la cantidad de plata pura conteniùa. en
el franco, será. igual a tantas yeces 900 milígramas corno gramos tenga de peso; pero l'ste es de
5 g. luego tendrá 5x 0,900=4,500 (le plata pura.
Cómo se halla el par intrínseco dc Ins monedas
de plata extranjeras i colombiãnns?
Para hallar el par intrinseeo de dos monedas
ùe plata, una extranjera i otrn colombiana, sc dividen uno por otro los productos del peso de
cada moneÙJl.,por su respectiva lei, i él cnociente
dará el valor de aquella. que tiene sus elementos
~n el dividendo, expn:sado en la m:mccla quc tenga los suyos en el divisor, O en otros términos el
pur do cambio qu(' se busca. Lo. mi~1;'1arC'gla sirve 1Jara cuando Ins dos monedas
lle ([ne ::e tr(;.1.[1,
fueren de ora.
Cufiles d par i:1triu"rco drl c}¡l'lin ~ el fn1llc~?
~rgun 1:1. rc~çb H'1ieriol' lliré: rI {¡:~rcotienc de
J!Cs~)5 2;, que mnHil)]ic:mlo lic'\' O)CO quc CG fon
respectiva lei, da el producto de ,1 g. 5 dg, (lue
tiene de :;JI[>.t¡l, ~l11'a; le Úivi0iré. ,)(lI' 1:1 l)·~:"t;;, })lll1L
gèle tiene (~lÚ.cl;;:, J¡;, que e¡lca,ltru(~ ('..'l ,:lOl!:~
3ignieT~to: U:1 c;lelin 1)0;;8. !) [S. (;50 1"[::. i li',!I·
tiJllicr,do este :QÚm~ïO i}CL· O,S:;;:; cine 0.3 fil It!
e título, c1 P¡'O(~t,cto de 5 ¡jrm:Jos 2%.5!!3C l~líJIon6simos 33 el diviùei1do qne S~ 1)\\3c[1. i l:['xtide po·' 1 g. 5 (lg. (:0 franco] el cU0cÙm'Lc :,l0~.
nos imlicp.l'Ú 01'e :ioclemos C[1,!Db;llr nn che}j"
por un fm~lco'i 16J milésimos de lb.nco.
Dr>!
mismo mo0.o ':JJ'oce¿1.el'ft~1Jloo
fi 3~! cU!Eiorf. GP.~)2'
-;'1n c1011::-.r,
mo·nede, americaUfl" :Hw"c"r:nt·)S;'¡,('l'tos oolombip..nos se puede cftmbiar f1, ]n. i)~.¡·. ::)ividiría. la œntic1acl ele plata pum contci1ic'['o ('JI
el dollar, que e:J 2~ grr.mas C,('5Û:" de r:r[',;'ll~
)101' la cOilteni~:[1 en el l)eso fr,c:Ü
CO)0")U;Q:10
que cs 22 g, [) dg; el resdtr.èto tí 1,()G!)~. (~e peEr
expresal':.L el valor intrínseco del doPnr en fuerte'.
colombiano ..
Si se nos ofreciese averigull!' :'.. C',lp..n'1:ocfl1Cl"
tes colombianos cqdvalciè a lü. pP.!" 500 fÎol1!'..!"s,
multiplico.ría
el valor del ~~ollf'.:·C·,,\ ~)CSC3 f'1'('1'tcs que cs G l,03S::' QO :Jeso :)o!" lOf) 5CJ elolLlrs I
e1lwoducto $\ 534,55 corresponc1erir. a Ir cuestiono
Cómo se hdk el pnr intrJnscco de las monedas
<lo oro extmnjerafl i colomhianas?
?am hnll.1i.·el :ixu' intrínseco de las mOilcc1as de
oro cxtranjeras ilas de plata coloU1~)iamw, se D'ulti'j)licará j)Ol' IC el valer CD. conclorcs (~e l¡;. mOne(~fl,
de oro exb:'i)jera. de que Ge trata; :)01' ejem':1Je) hl,
libra esterliila c<lui"nle ao 8,E04,:.? c~c condQ)~ 00lombir.no; pere copo el COnc1.01'tie;oo C'l~ lOE 3stl1.·
<.~c¡; Unit10s (Je Colom:';ir.. e~ v",lor l('[id C~3 :;.0 ;)eS08,
:'8 evic'tente 0,11e 'Jarl: redèwi" It neGar, 2S';fl, fraccio!.i.
dr. cOnclOl' sc·rh'h;; U1uïtiplic¡¡'¡'ll-O,
].::, ; 'lor con3i.1.
-
50-
Ulla .c 1=$ 5,0417, luego qth'([a demos·
trrrdo 10 que dice la regla.
¿ Cómo S(~ halla (,I valor It In llar de I:.t moneda
(le' plato. colombiana en mon<'da de cuenta de un
país en que ésta sea de oro?
Para hallar el valor a la par de las monedas dl'
plata colombiunas en moneda de cuenta de un país
en qne ésta sea de oro, se hallará el valor de la
moneda colombiana en monedas de plata de dicho
país, i el resultado so dividirá por el nÚmero que
<'xpresa el valor legal o el corriente de la moneda
de cnenta ele oro en la de plata que se hu. considerado; por ejemplo, si se quisiera saù.:;r el valor
del peso legal colombiano en libras esterlinas, procederemos de la manera siguiente: el valor del
1)(>80 en chelines de plata es 4,3052 chelines, pero
el valor legal de oro es en Inglaterra ùe 20 chelines de plata, luego si queremos rcùucir los
4,3052 chelines, que vale el peso, a libras, debemos dividirlo por 20, lo que ejecutado nos da:
$ 1'-=£ 0,2152, de manera que el valor a la par
de un peso colombiano es cn Inglaterra de 0,2152
de libra esterlina. El de 100 pesos será 21libras
i 52 centésimos ele libra, o mas bien 2llibras, 10
chelines i 4 ~ peniques.
¿ De qué modo se halla la relucían entre el
valor tiel oro i el de la plata ùe un pais dado?
Para averiguar la relucion qne hai entre el valor del oro i el de la pluta de un país dado, se
dividirá ]a cantidad de oro puro contwida en unn
gnit'ute
moneda do ('sta. especio por la de placa purn conteui(la en l'l nÚmr,ro de esta pspc¡;ip que SC[l. equivaleute a U(lucllu, i el Cll0cientc
SCl'Ú d !;('':;llnd0
térwino
de la l'elacion bnscada.
sj"lHlo el pri-
-- 61 .-.
!lloro la l1nidr.ùj pOi' ejemplo; Si se quisiera
saber cuál es la relacion entre el valol ad
oro i el Üe la plata en Inglaterra, procederé ùel
modo siguiente: el soùere-no ùe Inglaterra tient>
7 g. 182.900 millonésimos ele gramo de oro puro,
i equive.le a 20 chelinesj un chelin tieue 5 g.
226.250 millonésimos de gramo de plata pura,
luego 7 gramos 182.900 millonésimos de gramo
de oro puro equivalen fi.. 20 veces 5 g. 226.250
millonésimos de plata pura. Si dividimos, pues,
la cantidad de plata pura contenida en los 2U
chelines por su. equivalente en oro, que es el contenido de un soberano, al cuociente debe expresar
el número de veces que el oro vale mas quc la
plata en Inglaterra. Ejecutadas estas operaciones
en el ejemplo propuesto tendremos:
20X5,226.250 :=14,551
7,182.900
resultado que nos dice que el oro vale er.:Inglaterra 14,551 veces mas que la plata; esta es, que
uu gramo, por ejemplo, ele oro pure, equivale Il
14:,551 gramos de plata pura, o eleotro modo, que
Ir. relaciol1 entre los valores de estas dos metalri!
cs cailla:!. ao 14.,55l.
CuancIo ámbas clases do monedas tienen la misma lei no hai nocosidad ùe uusear previamente la
cantidad de metr.l nuo puro que contienen pam
averiguar b relucian que hai entre ellasj Justundo en tal caso hacer la division del peso total dl'
las piezas de pla.tr. pOl el de Ins piezas tic oro
Cf! uivalcntcs
n. dias, G(~f,'un Sf) "[1 :~ demoAtrnr eVil
nil ejemplo.
BANCO DE LA REPUBLICA
8lBLlOreC~
WIS· ANGEl
ARANGO
-
5~-
l':!! J<'nwcia toùas la::; monedas de c,ro i plat-a
til'lun hLlui d,) 0,9UO; avcrigllarémos cuÚI es la relaciOil Clltre el valor dd oro i el de la plata si.,:;nj('n(lü h~regb establecida i tomamb por base
ell'! ('Úlculo las piezas du oro i plata ùe [) fl'Ullcos;
,..jl'c:.ttarémos, pues, las siguientes u~)0~aciolles:
25xO,900
-]-:-612>< 0,900
pvro':,O,900 es Îactor comun al ùivillcndo
la l~cstruir6ll1os <Iue(lando la oneracion
;~lo siguiente:
-.•
i dI\Ti~;0i',
reduciù!.>,
25 -Ir. r.1
C<f12- ~,~
¡'l'YI!
rl':m1tmlo cs el seguudo
e Ion :.n
1
t('rllli,lo
de h reJa-
SCi.~tl[t..
RCh'ln jenera)
¡lorn. lo. ln,·cl."sloll lIe la. monetla
jera ell 1ft llucstl."n.
extl'Un ..
¿ (~u6 n)~;htjcn(~ usted l)arr: reùueir mL mCllCdn l>xtranjcrn, a la nuestra?
Be ll1ultirlica la cantidad de lllOllcda exlrallje¡OP.. pOi' sn equivalento
a la nuestra, i ..
I pro(lncto
cs ci resultaùo de nucbtla llloúcda.
Le,' PnOBLEJIA: Una factura c;uc aseiC'll(le a
5.G2J £ ¿cuÚutos pesos Gall?
lf.c8olllcion.- La
ntle S 5.4:2: ,(: ;¡.G25 X 5,42
---~830.487,.50.
,e
'
'
-
53-
2.0 I'RonLlmA: Ascenùicnclo a 2.250 francos
una factura de efectos franceses ¿cuántos pesos
importará?
Resolucion-Equivaliendo
el franco [l, ::;; 0,20
tendremos que 2.250 fs. xO,20=$450.
3.or PnoBLElIIA.-Reciùiùa
una cuenta de venia
de tabaco de Br6men que arroja un líquido de
grots 16.488, ¿cuántos pesos serán?
Resolucion. Equivaliendo
el grot 0,0108 $,
la cantidad de grots 16.488 x 0,0108=$
178,0704.
RegIR. jenel'al
!'R.rR.I••inversion
de lluestl'a
moned"
'H..
la extranjera.
Qué regla tiene usted pam reducir nuestra moneda a la extranjera?
Se divide la cantidad de pesos que se quiere invertir en moneda extranjera por su equiv:Jcnte Cll
pesos o centavos de la unidad extranjera
que se
desea reducir, i el cuociente es la llloncl.h que se
busca.
1.er PnoBLElIIA.-El
valor de una cuenta de
compras de tabaco en el Cármen (Estados Uniùos
de Colombia) monta a $ 178,0704 ¿cuántos grotE
serán?
'
Resolncion. Divido los 0 178,0704 por 0,0108=16.488 grots.
2.° Pn.OI3LE:lIA.-¿Cuúntos
fl"t1.ncos importnní.
una cuenta de compra de quina de los EsLado¡;
IT nidos de Cololll bia que ascicnde ti 450 li,' ?
-
;,).J-
llesolllcioJl. Aquí haremos lo mismo que cn cJ
caso untcrior: 450 $ lo diviùo por 0,20 $ que vnlp
el franco i resulta: 450-;..0,20=2.250 francos.
3.cr PHOBLJ,;:\lA.-Un negocio de algodoll ha
producido cn los Estados U nidos ùe Colombia
S 30.487,50 ¿n. cuántas libras esterlinas equivale
esta cantiùad?
Ucsolucion. U na libra esterlina vale $ 5,52
lUl'go B 30.487,50-;..::Il 5,42=5.625
£.
. l'LN.
ÍNDICE
1\.11.
DBDICA'fOBIA
•...•••.••••.
,
AD\·EltTE!\CIA ...•..••.•......
Compendio <1ela Metrolojía
francesa
Adieion, sustraceion, multiplieaeion
Explica.ciones imIl()l'tantes
S¡,tema
métrico granadino,
l\Ictrolojía
,
.)
i eolomhi:ld:L .
'í
,
,.
"
i division.
11
1-1
no legal.
J:I
granadina
~;~
Cu:ulros de ln. mctrolojía
Resolueion
meti'olojín
francesa
:?!
de algunos otros ejemplos
francesa
IL b
Jlertenecientes
..
,n
Sobre el metro linenl ...
Sobre el metro euaùrado ..
:l:l
Sobre el metro elibieo.
:l!
Sobre el áren
Sobre el esterio ...•
:L',
Sobre el litro
Sobre el grnmo ...•...........
"
38
Sistema monetnrio
).,
:~tj
de los Estados
relneion con nlgunns monedas
Unidos de Colomhia i su
extrnnjeras.
:ID
Lei o tít¡ùo de las monedas
Id.
id.
de Españn
r d.
id.
do Inglatcrm,
,I:!
,
Francia,
Unidos del Korte
Brémen
,
de la moneda
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