EXAMEN FINAL DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD – 08/08/12 APELLIDO Y NOMBRES:_______________________________________DNI:________________

EXAMEN FINAL DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD – 08/08/12
APELLIDO Y NOMBRES:_______________________________________DNI:________________
1.Los siguientes datos corresponden a la cantidad de grasa en mg contenida en muestras de
alimentos:
23
34
44
45
45
43
29
28
34
40
27
25
31
34
49
52
29
28
40
34
a) Calcule e interprete las medidas de tendencia central.
b) Calcule la varianza, desvío estándar y coeficiente de variación.
2.Un agricultor, que viene utilizando una determinada marca de fertilizante con el objeto de
incrementar su producción, desea conocer cómo el mismo influye en el rendimiento del cereal
que siembra. A tal fin aplicó distintas cantidades (en Kg.) del fertilizante en 8 parcelas y computó
el rendimiento (en TN) luego de la cosecha:
Fertilizante (kg) 2 4 5 7 10
Producción (Tn) 8 9 11 11 12
a)Halle la ecuación y represente la recta de los mínimos cuadrados, interprete los parámetros.
b)Estime la producción cuando se utilizan 15kg de fertilizante.
3. Teniendo en cuenta la siguiente tabla de contingencia
X
Y
Total
A
5
2
B
7
1
C
10
8
Total
Calcule las siguientes probabilidades:
a) P(X y C)
b) P(Y / A)
c) P(X o C)
4. Se sabe que la probabilidad de encontrar un animal con aftosa es del 5%. Si en un rodeo se
eligen 10 animales al azar, calcule la probabilidad de encontrar:
a) Ningún animal con aftosa.
b) Al menos un animal con aftosa.
c) Nueve animales sanos.
5. El peso al destete de cerdos criollos sigue una distribución normal con media igual a 50 kg y
varianza 49kg2.
a) Calcule la probabilidad de que un cerdo pese más de 65kg.
b) Calcule el valor de peso que deja por debajo al 25% de los animales.
c) Calcule la probabilidad de que un cerdo pese entre 35 y 40 kg.
EXAMEN FINAL DE ESTADÍSTICA Y BIOMETRÍA – 11/08/10
APELLIDO Y NOMBRES:
DNI:
Ejercicio n° 1: La siguiente tabla muestra a un grupo de animales según el número
de crías hasta el último año.
a) ¿Cuál es el máximo número de crías que obtuvo
un animal?
b) ¿Cuántos animales tuvieron menos de 3 crías?.
c) Obtenga la media aritmética de la distribución.
d) Obtenga e interprete la mediana.
e) Obtenga e interprete el modo.
f) Obtenga e interprete el percentil 65.
Número Número de
de crías animales
1
3
2
13
3
7
4
6
5
2
6
3
Ejercicio nº 2: Se tomó un conjunto de 40 terneros machos de la raza charolais y se
los agrupó según su peso al nacer. La siguiente tabla muestra el agrupamiento.
Peso (kg)
30
35
40
45
50
55
–
–
–
–
–
–
35
40
45
50
55
60
Cantidad de
terneros
2
14
16
3
2
3
a) ¿Cuántos terneros pesan menos de 45kg? (0.5)
b) ¿Cuál es el peso promedio de los animales? (0.5)
c) El 70% de los terneros tienen un peso igual o
superior a ____kg. Justifique con los cálculos. (0.75)
d) También podemos decir que la mitad de los terneros
pesan _____ kg o menos. Justifique con los cálculos.
(0.75)
e) Calcule e interprete el Q3. (0.5)
f) Calcule e interprete el P27 (0.5)
Ejercicio nº 3: Un agricultor, que viene utilizando una determinada marca de
fertilizante con el objeto de incrementar su producción, desea conocer cómo el mismo
influye en el rendimiento del cereal que siembra. A tal fin aplicó distintas cantidades
(en Kg.) del fertilizante en 8 parcelas y computó el rendimiento (en TN) luego de la
cosecha:
Fertilizante (kg) 2 4 5
7 10
Producción (Tn) 8 9 11 11 12
a) Halle la ecuación y represente la recta de los mínimos cuadrados, interprete los
parámetros. (1.5 pto)
c) Estime la producción cuando se utilizan 15kg de fertilizante.(1pto)
Ejercicio n° 4: Considere la variable X con distribución binomial de parámetros 7 y 0,15 y calcule las
siguientes probabilidades
a) P(x = 2)
b) P(x > 6)
c) P(2 < x < 5)
Ejercicio n° 5: Sea x una variable aleatoria con distribución normal de parámetros 5 y 2, calcule las siguientes
probabilidades
a) P( 3 < x < 4 )
b) P( x < 3)
c) P ( x > 1)
EXAMEN FINAL DE CÁCULO ESTADÍSTICO Y BIOMETRÍA - 07/08/09
APELLIDO Y NOMBRES:________________________________________________________
Ejercicio 1: Una empresa ha instalado una nueva sucursal en una ciudad y necesita incorporar empleados
capacitados. A tal efecto, convoca a una prueba de aptitud en distintas capacidades y destrezas a la cual se
presentan 80 aspirantes cuyas calificaciones se agrupan en la siguiente tabla:
Puntaje
70 -75
75 - 80
80 - 85
85 - 90
90 - 95
95 - 100
Cant. empleados
6
18
15
19
12
10
I. Calcule e interprete la siguientes
medidas:
1) Mediana.
2) Q3
3) Modo.
4) P85
Ejercicio nº 2 : Un agricultor, que viene utilizando una determinada marca de fertilizante con el objeto de
incrementar su producción, desea conocer cómo el mismo influye en el rendimiento del cereal que siembra. A
tal fin aplicó distintas cantidades (en kg) del fertilizante en 8 parcelas y computó el rendimiento (en tn) luego
de la cosecha:
Fertilizante
(en kg)
2
4
5
7
10
11
Producción de trigo
(en tn)
8
9
11
11
12
14
a) Construya el diagrama de dispersión y represente la recta de
los mínimos cuadrados.
b) Estime el rendimiento de trigo cuando la cantidad de
fertilizante aplicado sea de 13 kg.
c) Calcule el coeficiente de correlación lineal e interprete su
resultado.
Ejercicio n° 3: En un corral 2 de cada 8 animales están vacunados. Si tomamos una muestra aleatoria de 10
animales, calcule:
a) La probabilidad de que ninguno esté vacunado.
b) La probabilidad de que al menos uno lo esté.
c) La probabilidad de que a lo sumo dos estén sin vacunar.
Ejercicio n° 4: En una zona rural se pueden contabilizar en promedio 4 accidentes carreteros por semana.
a) Calcule la probabilidad de que se produzcan 2 accidentes en una semana.
b) Calcule la probabilidad de que se produzcan 5 accidentes en dos semanas.
c) Calcule la probabilidad de que se produzcan al menos 3 accidentes en dos semanas.
Ejercicio n° 5: El peso de un grupo de animales tiene distribución normal con parámetros 70kg y 15kg.
a) Calcule la probabilidad de que un animal pese entre 65 y 80 kg.
b) Calcule la probabilidad de que un animal pese menos de 75 kg.
c) Calcule la probabilidad de que un animal pese más de 90kg.
Ejercicio n° 6: Sea una variable aleatoria con distribución  2 con 25 grados de libertad. Se pide encontrar, en
cada caso, el valor de  2 * tal que:
a) El área a la izquierda de  2 * sea de 0.05.
b) El área a la derecha de  2 * sea de 0.975.
c) El área a la derecha de  2 * sea de 0.01.
EXAMEN FINAL DE ESTADÌSTICA Y BIOMETRÌA – 09/08/07
Ejercicio nº 1: En una zona de la provincia, un determinado forraje es almacenado en tres tipos de silos, los datos de los
mismos son los siguientes:
Tipo de silo Cantidad de silos Capac. (tn)
I
150
6.5
II
500
7
III
200
8
Luego de una fuerte tormenta se sospecha que pueden existir silos con averías. A tal efecto se desea tomar una muestra de 30
silos y verificar la proporción de defectuosos. Teniendo en cuenta la población de silos, se pide:
a) Explique cómo estaría constituida la muestra empleando:
a1) Muestreo estratificado proporcional.
a2) Muestreo estratificado no proporcional.
Ejercicio nº 2: Los animales que habitan en una reserva ecológica fueron clasificados según sexo y tipo de alimentación dando
como resultado la siguiente tabla:
Machos
Hembras
TOTALES
Carnívoros Herbívoros Omnívoros TOTALES
27
21
7
24
30
10
Si se selecciona un animal al azar, determine la probabilidad de que sea:
a) Carnívoro, sabiendo que es hembra.
b) Omnívoro y macho.
c) Hembra o macho.
Ejercicio nº 3: Se sabe que el 20% de las muestras tomadas de un suelo poseen desechos orgánicos. Si para realizar una
plantación se extrajeron 7 muestras, calcule:
a) La probabilidad de que al menos 6 posean desechos.
b) La probabilidad de que ninguna posea desechos.
c) La probabilidad de que no más de 6 posean desechos.
Ejercicio nº 4: Sea X una variable aleatoria que posee una distribución normal con media igual a 9 y desviación estándar 4.
Calcule:
a) P (5 < x < 8.5)
b) P(x < 13.5)
c) P(x < 8)
Ejercicio nº 5: El departamento de ventas de una empresa realiza un análisis comparativo entre el volumen de pedidos
levantados y el número de visitas efectuadas por sus 15 vendedores en un cierto periodo de tiempo. Todos los vendedores
trabajan en zonas similares, en lo referente al número de clientes que maneja cada uno y potencial de compra de dichos
clientes. Los resultados de la comparación son los siguientes:
Vendedor Nº
Pedidos ( en miles de $ )
Visitas Realizadas
1
2
3
4
5
6
7
8
13.4 10.3 15.1 6.9 7.3 14.2 5.2 11.8
245 172 291 124 191 218 101 259
a) Verifique si la variabilidad de las ventas está en función a la cantidad de visitas y justifique su respuesta con los
indicadores correspondientes.
b) Estime las ventas de un vendedor que hizo 100 visitas.
c) Represente el diagrama de dispersión y la recta de los mínimos cuadrados