Repartido 4

Física I para Profesorado de Física
I.P.A 2014
- PRÁCTICO Nº 4 Sentido del movimiento
1. Un objeto recorre la trayectoria que indica la línea punteada de la
Figura. Cuando se encuentra en el punto A, el módulo de su velocidad
está disminuyendo. ¿Cuál de los vectores que aparecen dibujados en
ese punto representa mejor la aceleración de la partícula?
e
a
A
f
d
b
c
2. Suponga que las coordenadas de un objeto, modelado como una

partícula, están dadas en función del tiempo por la relación r = (3, 0t )ˆi + (-8, 0t + 2 , 0t 2 )ˆj .
(a) Marcar la posición del objeto en ejes cartesianos a intervalos de 1 segundos desde t=-0s hasta
t=8s (se sugiere papel cuadriculado o milimetrado).
(b) A partir de los puntos indicados en la parte (a) trace una estimación de la trayectoria del objeto
desde t=0 hasta t=8s. Puede hallar también la trayectoria expresando y como función de x,
eliminando t entre x e y (como se hizo con el proyectil)

(c) Halle la velocidad instantánea en t=2 s evaluando r en ese instante y dibújela sobre la
trayectoria.
(d) Halle la velocidad media en el lapso de t=1s a t=3s. Dibújela con la misma escala que la
instantánea
(e) Determine cuál es la menor coordenada “y” del objeto y halle la velocidad en ese punto.
¿Qué ángulo forman allí el vector aceleración y el vector velocidad?
3. Un objeto modelado como una partícula se mueve en una trayectoria elíptica, definida en

coordenadas cartesianas por el vector posición r  (Acost )ˆi  (Bsent )ˆj donde A, B y  son
constantes positivas.
Demostrar que la aceleración del objeto está dirigida hacia el origen de coordenadas.
4. Un mono listo escapa de un zoológico. La cuidadora lo halla en un árbol. Como no logra
atraerlo, apunta su rifle con un dardo sedante directamente al mono y dispara. El astuto mono se
suelta desde una altura H en el instante en que el dardo sale del rifle, pensando caer al suelo y
escapar.
a) Demuestra que si la velocidad del dardo es suficiente, da en el blanco.
b) Determina ese mínimo valor de velocidad.
5. Una banda de contrabandistas viaja en una avioneta que vuela horizontalmente a 300 metros de
altura y con una velocidad de 150 m/s respecto del suelo. La camioneta de los compinches se
mueve 1000 metros (medidos horizontalmente) delante del avión y en el mismo sentido que éste,
con una velocidad de 30 m/s. En ese instante la avioneta deja caer un paquete con la “merca”.
(a) Despreciando el rozamiento con el aire, halle la aceleración que debería tener la camioneta
para que el paquete caiga justo encima de ella. Interprete el signo de la aceleración hallada.
(b) Halle la velocidad de la camioneta en el instante en que toma contacto con el paquete. ¿En
que sentido se mueve?
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(c)
(d)
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Si tomáramos en cuenta el rozamiento con el aire, ¿Cómo corregirían la aceleración de la
camioneta?
Estime la aceleración del paquete durante el impacto con la camioneta y calcule la fuerza
sobre el paquete suponiendo que lleva 20kg de mercancía? ¿Resistirá el impacto?
6. Se lanza un tiro libre desde la posición A con una
velocidad inicial de v0 = 25 m/s y un ángulo con la
horizontal = 50 grados (ver dibujo). En ese
instante, el arquero se encuentra en la posición B y
comienza a correr a velocidad constante para
alcanzar la pelota.
La distancia AB es 30 metros y el arquero recoge la pelota con los brazos totalmente estirados (y
verticales), lo cual podríamos aproximar a una altura de 2 metros. Suponga que no hay rozamiento
con el aire y entonces no hay “comba”.
a. Estime la fuerza media sobre la pelota durante el impacto y compárela con el peso de la
pelota.
b. Escriba las coordenadas de la pelota en función del tiempo. ¿Qué aproximación debe
hacer?
c. Halle el tiempo que tarda el golero en recoger la pelota. Discuta las soluciones y justifique
la elección de una de ellas.
d. Halle la velocidad con que debe correr el arquero para atrapar la pelota. Discuta las
soluciones y justifique la respuesta.
e. Halle la velocidad de la pelota en el momento de ser atrapada.
7. La posición de una avioneta respecto al sistema de referencia
mostrado en la figura se mide a partir del instante t = 0 por la
función

1

r  t    t 3  10t  ˆi  30tˆj
 12

donde t está en segundos y r en metros, hasta que a los 20 s de vuelo se queda sin combustible
¿A qué distancia del origen chocaría la avioneta contra el piso si consideramos que el aire no
ejerce ninguna fuerza sobre ella?
8. El tren rápido conocido como el TGV Atlantique (Train Grande Vitesse) que corre desde el sur
de París hasta Le Mans, en Francia, tiene una rapidez máxima de 310 km/h.
a) Si el tren toma una curva a esta velocidad y la aceleración experimentada por los pasajeros ha
de estar limitada a 0,05 g, ¿cuál es el radio de curvatura de la vía más pequeña que puede
tolerarse?
b) Estime la fuerza que actúa sobre un pasajero en la curva. ¿Quién (o que) ejerce la fuerza sobre
el pasajero? ¿Hacia donde está dirigida?
c) Si existe una curva con un radio de 0,94 km, ¿A qué valor deberá disminuir su velocidad?
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9. Halle la velocidad orbital media de la tierra. La distancia media Tierra –Sol es 1,50x1011m.
10 Un objeto de masa 3,0 Kg se mueve en un plano y su posición se expresa según
, donde está en metros y t en segundos. Halle la velocidad angular del objeto
respecto al origen de coordenadas en t=2,0s.
11 Un cohete lanzado del punto B se eleva con aceleración
constante a mientras su vuelo se detecta con un radar
localizado en A.
(a)
Halle con que velocidad angular (respecto al punto A)
debe girar el radar para tener siempre en vista al cohete.
(b)
Verifique que la expresión hallada en la parte (a) es
correcta desde el punto de vista de las dimensiones.
(c)
Intuitivamente, ¿a qué se aproxima la velocidad angular
cuando el tiempo (la altura) se hace muy grande? Verifíquelo
con la expresión obtenida en (a).
12. Un péndulo simple es el modelo de un péndulo donde se
considera un hilo sin masa e inextensible, del cual pende una
masa puntual. Se suelta un péndulo simple desde la posición en
que el hilo está perpendicular a la vertical a una distancia del
punto fijo, exactamente igual a la longitud del hilo (figura).
A

B
d
Punto
fijo
t=0
(a) Represente, en forma aproximada, el vector aceleración y el vector velocidad de la masa en los
diferentes puntos del dibujo.
(b) Discuta en qué condiciones un péndulo simple se aproxima a un péndulo real. En particular
discuta los conceptos de “hilo sin masa”, “inextensible” y, “masa puntual”
13. Un nadador desea cruzar un río yendo en línea recta
desde A hasta B (ver figura). El río fluye hacia la derecha
a una velocidad de 0,45 m/s y el nadador nada a una
velocidad de 0,60 m/s respecto al agua. Hallar el ángulo
que el cuerpo del nadador debe formar con respecto a la
dirección AB.
14. En un gran almacén un comprador se halla de pie sobre la
escalera mecánica que asciende; la escalera se mueve a un
ángulo de 42º sobre la horizontal y a una velocidad de 0,75
m/s. El comprador se cruza con su hija, la cual va de pie en
una escalera, idéntica adyacente, que desciende. Halle la
velocidad del comprador respecto a su hija.
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