Document

MINISTERIO DE EDUCACION Y JUSTICIA
Universidad Nacional de San Juan
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS,
FISICAS Y NATURALES
Cátedra: Física de la Tierra
er
3 año de la Licenciatura en Geofísica
DEPARTAMENTO GEOFISICA Y ASTRONOMIA
Capítulo 6: GEOCRONOLOGÍA
Prof. Adjunto: Patricia Alvarado
2002
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
INTRODUCCION
Desde la antigüedad se pensaba que para reconstruir los acontecimientos que
habían afectado a la Tierra, hacía falta conocer una escala de tiempo. Si se
establecía una escala de tiempo podría estimarse también, la edad de la tierra.
El problema planteaba el siguiente interrogante:
cómo se pueden medir los grandes períodos de tiempo en la tierra?
Intuitivamente podría pensarse en un reloj capaz de medir estos períodos; por
ejemplo, la Tierra misma actúa como un reloj rotando sobre su eje cada 24 hs.
Existen otros relojes biológicos o geológicos tales como la depositación de
sedimentos, disposición de corales, etc. Sin embargo, los relojes radiactivos son
por excelencia los más eficaces.
En el año 1770, se pensaba que la unidad más grande de tiempo era el período de
vida de un hombre (en realidad, se tomaba la vida de los patriarcas) y en función
de ello, la edad de la tierra era de 6000 años (basada en cronología bíblica).
Las rocas son registros del tiempo y a partir de sus interrelaciones, los eventos
de la historia terrestre pueden ser arreglados en un orden cronológico. Es en
las rocas donde el concepto de tiempo cobra vigor ya que aparece la necesidad de
interpretar a las mismas como productos y registros de eventos que han ocurrido a
lo largo de la historia de la tierra: “las leyes de la naturaleza no cambian con el
tiempo” y si somos capaces de entender el pasado seremos capaces de predecir el
futuro.
Actualmente, la ciencia realiza avances significativos para comprender la tierra, su
larga historia y cómo se formó.
Lord Rayleigh (1899), estableció que la proporción de elementos radiactivos
guarda una relación con la edad de los minerales que los contienen.
Ernest Rutherford (1904), estudió las posibilidades del fenómeno de desintegración
radiactiva para determinar las edades de las rocas y propuso que, las edades
establecidas anteriormente utilizando otros métodos estaban desacertadas, ya que
no se había considerado al fenómeno de la radiactividad de algunos elementos
presentes en la tierra. Esto fue muy importante por lo siguiente:
a) el decaimiento de los elementos radiactivos proporcionan la fuente más
importante de calor en la tierra.
b) gracias a los estudios de Kelvin (ver el ítem Edad de la Tierra), se pudo
establecer además, que es necesario considerar la convección como otro
mecanismo de transferencia de calor dentro del manto y no solamente la
conducción, como se pensaba hasta ese momento.
c) el estudio del decaimiento de elementos radiactivos permitió datar eventos
geológicos ocurridos en la historia de la tierra en forma absoluta.
1
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
d) la aplicación más directa del estudio de la desintegración de los elementos
radiactivos, consiste en su utilización para determinar la edad de muestras
minerales.
Si bien, la paleontología y la estratigrafía constituyen herramientas importantes
para establecer edades relativas y de esta manera, establecer un orden cronológico
de los eventos geológicos, no pueden precisar las edades absolutas. Además, es
necesario observar directamente las rocas para decir cuáles eventos han ocurrido
antes que otros.
Una escala de tiempo que contemple la historia más reciente de la Tierra (600
m.a.) puede fundarse en acontecimientos de orden biológico, tales como la
aparición sucesiva de animales y vegetales de los cuales se encuentran restos y
huellas en las zonas no afectadas por el metamorfismo. La cronología relativa
expresa las edades una con relación a otra y sin unidad de tiempo. Así, una capa
que corresponde a un lapso de tiempo, se define por su techo y base. La
paleontología es decisiva en lo que respecta a esta definición.
Fig. 1.
La columna geológica estándar, se estableció a principios del año 1800 utilizando
los principios de la edad relativa. La utilización de la geocronología mediante
datación radiactiva ha sido muy importante en las determinaciones de la edad en el
Precámbrico, dado que las rocas correspondientes a estas orogenias no disponen de
fósiles que permitan ordenarlas cronológicamente. Además, la datación
radiactiva no está basada en la intuición sino en la medida de propiedades
físicas ofreciendo una posibilidad de datar cronológicamente las rocas en
2
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
forma independiente, precisa y con mucha confianza. A continuación, se
muestra una escala de tiempo geológica obtenida a partir de estudios
estratigráficos, paleontológicos, geomagnéticos y geocronológicos.
En general, para calcular la edad, se compara la edad absoluta con la edad relativa
establecida por la superposición y por la presencia de fósiles. Esto garantiza un
mejor valor de tiempo obtenido a través de un chequeo paralelo.
LEYES DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA
Un elemento X puede identificarse por su número atómico Z, que representa el
número de protones de un átomo (o número de electrones en un átomo neutro) y
por su número de masa A, que es la suma del número atómico Z y del número
neutrónico N o número de neutrones del átomo (A=Z+N).
En la naturaleza pueden existir varios elementos con el mismo número atómico Z
pero con diferentes valores de A. Estos átomos son conocidos como isótopos del
elemento correspondiente. Cada isótopo se designa generalmente, como ZXA. La
3
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
radiactividad, es el fenómeno por el cual los elementos de cualquier átomo
radiactivo se desintegran espontáneamente, independientemente de los átomos
circundantes, las condiciones físicas (presión, temperatura) y el estado
químico en el que se encuentra ese átomo. Solamente depende de la estructura
del núcleo. Esto significa que si existen varios átomos de la misma naturaleza,
todos tienen la misma probabilidad de desintegrarse en una unidad de tiempo. Esta
probabilidad se llama constante de decaimiento λ y cada isótopo tiene una
constante diferente.
La desintegración de los elementos radiactivos ocurre por una emisión espontánea
de partículas α o β o bien, una emisión de radiación electromagnética como es el
caso de los rayos γ. Existe además un modo de decaimiento radiactivo donde los
electrones de los átomos participan, conocido como captura orbital de electrones.
Existen numerosos isótopos radioactivos. Todos los isótopos cuyo número atómico
es superior a 83 son radiactivos, mientras que sólo algunos isótopos de número
atómico menor que 83 también lo son. La mayoría decae rápidamente, es decir, su
vida media es baja y su radiactividad se pierde en pocos días o años. Pero algunos,
decaen muy lentamente con valores de vida media de millones de años. Estos son
verdaderos relojes atómicos que pueden ser usados para medir largos períodos de
tiempo.
El decaimiento radiactivo implica cambios de Z y N de los átomos originales y esto
da como resultado la transformación de un átomo de un elemento a uno de otro
elemento. El átomo resultante puede ser radiactivo y además transformarse en un
isótopo de otro elemento. El proceso continúa hasta que se forma el último átomo
estable. A continuación, se muestra esquemáticamente como son los cambios de Z
y N para el caso de decaimientos α, β y por captura de electrones.
Decaimiento α
4
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
Atomo padre
Atomo hijo
Ejemplo:
α = partículas α
Z
N
Z-2
N-2
A=Z+N
A=Z+N-4
Th 234 + α + Q
U238
Q = máxima energía de decaimiento
Decaimiento β
Atomo padre
Atomo hijo
Ejemplo:
β = partículas β
Z
N
A=Z+N
Z+1
N-1
A=Z+N
Ca40 + β + Q
K40
Q = máxima energía de decaimiento
Decaimiento por captura electrónica
Atomo padre
Atomo hijo
Ejemplo:
Z
N
A=Z+N
Z-1
N+1
A=Z+N
K40 + electrón orbital
γ = radiación electromagnética
Ar40 + γ
Constante de Decaimiento y Período de Semidesintegración
La probabilidad de que ocurra la desintegración de un grupo de átomos de una
sustancia radiactiva en un cierto intervalo de tiempo, es proporcional al número de
átomos presentes transcurrido ese intervalo de tiempo. Si N representa al número
de átomos que existen en un tiempo t, entonces se puede expresar lo siguiente:
−
dN
= λN
dt
5
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
dN
representa la velocidad de cambio del número de átomos originales (el
dt
donde
signo menos se debe a que la cantidad de átomos disminuye a medida que
transcurre el tiempo) y λ, conocida como constante de decaimiento, es
característica de cada tipo de decaimiento tal como se detalla en la Tabla I.
At. Padre
U
At. Hijo
238
Pb
235
Pb
208
Pb
U
232
Th
87
Rb
Sm
147
206
207
Sr
87
143
Nd
40
Ca
40
Ar
39
176
Lu
187
Re
C
14
Ar
39
K
176
Hf
187
Os
N
14
Decaimiento
λ (años-1)
-10
4468 x 10
-10
704 x 10
6
14010 x 10
-11
48800 x 10
6.54 x 10
-10
4.96 x 10
-12
106000 x 10
6
1400 x 10
-11
5.81 x 10
-3
2.57 x 10
6
11900 x 10
269
1.94 x 10
-11
1.52 x 10
-11
35000 x 10
6
45600 x 10
-4
5730
8α+6β
1.55 x 10
7α+4β
9.85 x 10
-11
4.95 x 10
6α+4β
β
1.42 x 10
α
β
Capt. elect.
β
β
β
β
Gen. de calor (W kg-1)
T (años)
-5
6
9.4 x 10
6
5.7 x 10
-5
2.7 x 10
-4
6
6
1.21 x 10
-5
2.8 x 10
6
La solución a la ecuación anterior, puede obtenerse como sigue:
−
dN
= λ dt
N
− ln N = λt + C
La constante de integración puede evaluarse del siguiente modo:
Para un tiempo t = 0
C = − ln N 0
N0 representa al número de átomos presentes en el tiempo t = 0.
Sustituyendo C en la ecuación original se obtiene:
− ln N = λt − ln N 0
ln N = λt + ln N 0
ln N − ln N 0 = − λt
6
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
ln
N
= − λt
N0
N
= e − λt
N0
N = N 0 e − λt
Esta ecuación permite obtener el número de átomos radiactivos que quedan en un
tiempo t, es decir N, en función del número de átomos que había en un tiempo t=0,
o sea N0.
Otro parámetro que se utiliza es el período de semidesintegración T, que se define
como el tiempo requerido para que se desintegre la mitad del número original de
átomos:
Si t = T
N=
1
N0
2
N0
= N 0 e − λT
2
ln( 21 ) = − λT
ln 2 = λT
T=
ln 2
λ
o
T=
0.693
λ
Esta última expresión es muy útil, debido a que la constante de decaimiento se
vincula en forma muy sencilla con la vida media. La Tabla I resume las
características de los principales esquemas de decaimiento.
7
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
METODOS GEOCRONOLÓGICOS
Durante la primera década del siglo se obtuvieron las primeras edades de ciertos
minerales por métodos radiactivos, en aparente contradicción con las supuestas a
partir de métodos puramente geológicos. Esta controversia se prolongó y Holmes
(1911) y Barrell (1917), establecieron que la radiactividad se comporta como un
verdadero reloj de medición de tiempos para los procesos geológicos. Los avances
logrados en la espectrometría de masas en los años 1940 ayudaron decisivamente
al desarrollo de estas técnicas. Estas técnicas, se basan en la obtención de la
relación entre la proporción de elementos radioactivos cabeza de una serie,
llamados átomos padre y, la proporción de elementos finales estables de la
serie, llamados átomos hijos.
Consideraciones Generales
Supóngase que en el instante t=0 una roca tiene N0 átomos padre y cero átomos
hijo. El número de átomos padre existentes en la roca en un tiempo posterior t es:
N = N 0 e − λt
El número de átomos hijos producidos por el decaimiento radioactivo de átomos
padre en ese tiempo t es:
D∗ = N 0 − N
Combinando ambas ecuaciones se obtiene:
D ∗ = N e − λt − N
D ∗ = N (e − λt − 1)
Esta expresión relaciona el número de átomos padres e hijos en un tiempo t,
permitiendo además obtener la edad de la roca, si se miden D* y N (edad en que la
roca cristalizó o edad en que se formó una roca metamórfica).
La situación no es tan ideal como se ha descripto anteriormente. En primer lugar,
debe decirse que no necesariamente en un tiempo t=0 los productos hijos deben ser
cero ya que en el caso más general, el número total de átomos hijos D presentes en
el sistema es:
8
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
D = D0 + D ∗
donde D0 es el número de átomos hijos en un tiempo t=0 y D* es el número de
átomos hijos producidos por el decaimiento radiactivo de átomos padres en un
tiempo t. Por otra parte, hay que decir que las rocas no son sistemas perfectamente
cerrados ya que puede haber un intercambio de átomos padres e hijos con otros
materiales que pueden existir en la roca o en las cercanías de ésta. Esto es de
particular interés cuando el producto que decae es un gas, como es el caso del
argón.
Finalmente, las técnicas actuales de datación radimétrica, se basan principalmente
en el decaimiento de los siguientes isótopos radiactivos:
1)
Rb87
Sr87
2)
K40
Ar40
3)
U235
Pb207
U238
Pb206
Los distintos métodos se conocen por los nombres del radioisótopo natural y su
producto final.
Método Rubidio-Estroncio (Rb-Sr)
Este método, se basa en el decaimiento del Rb87 de acuerdo con el siguiente
esquema:
Rb87
Sr87 + β
λ = 1.42 x 10-11 año-1
T = 4.88 x 1010 año
El número de átomos de Sr87 presentes en una muestra en un tiempo t, es igual al
número de átomos de Sr87 que existían originalmente, más el número de átomos
debido al decaimiento de Rb87. Esto puede expresarse del siguiente modo:
[ Sr ] = [ Sr ] + [ Sr ]
87
87 ∗
87
t
87
t
∗
0
[ Sr ] = [ Sr ] + [ Rb ] (e
87
(Recordar que D = D0 + D )
87
0
t
λt
− 1)
(Recordar que D = N (e
∗
− λt
− 1) )
9
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
Si se considera que el número de átomos de Sr86 presentes, no son radioactivos, se
cumple la siguiente igualdad:
[ Sr ] = [ Sr ]
86
86
0
t
De este modo, la ecuación anterior se puede normalizar como sigue:
[ Sr ]
[ Sr ]
[ Sr ] + [ Rb ] (e
=
[ Sr ] [ Sr ]
87
87
t
0
86
Las proporciones
t
86
t
y
Sr 86
t
λt
86
0
Sr 87
t
87
− 1)
t
Rb87
t
se pueden medir, mientras que la
Sr 86
t
Sr 87
relación
0
no se puede medir porque no se conoce el valor de la
Sr 86
0
[
concentración de Sr87 en el instante inicial, es decir, Sr
87
]
0
. Sin embargo, esta
última puede deducirse ya que representa la ordenada al origen de una recta que se
obtiene a partir de datos observacionales. La edad de la roca, puede obtenerse a
− λt
partir de la pendiente de la recta que vale (e − 1) . Esta recta, es conocida como
isocrona de la roca ya que se mide la misma edad en cualquier punto de la recta
(recordar que la pendiente es la misma para toda la recta). En la siguiente figura, se
muestra un ejemplo de una isocrona Rb-Sr para un grupo de rocas, las cuales son
una de las más antiguas de la tierra localizadas en Groenlandia. La principal
ventaja del método Rb-Sr es que los elementos padres e hijos son sólidos lo cual
permite una relativa seguridad de que no hay pérdida o ganancia de materiales
durante la vida de la roca. Las principales desventajas del método, son la relativa
escasez de Rb y que el período de semidesintegración del Rb es relativamente
largo, lo cual hace difícil datar a las rocas jóvenes.
10
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
Método Rubidio-Estroncio
0,875
86
0,775
Sr /Sr
0,825
87
0,85
0,8
0,75
y = 0,0531x + 0,7008
0,725
0,7
0
0,5
1
1,5
87
2
Rb /Sr
2,5
3
3,5
86
Método Potasio-Argón (K-Ar)
Este método se basa en el decaimiento del K40 de acuerdo con el siguiente
esquema:
K40 + electrón orbital
Ar40 + γ
λ(K40
Ar40) = λA= 5.81 x 10-11 año-1
TA = 1.19 x 1010 año
También el K40, decae de acuerdo al siguiente esquema:
K40
Ca40 + β
Ca40) = λC = 4.96 x 10-10 año-1
TC = 1.40 x 109 año
λ(K40
En este caso, la constante de decaimiento λ es la suma de las constantes de
decaimiento de las reacciones K40
Ar40 y K40
Ca40. Es decir:
λ = λ (K 40 → Ar 40 ) + λ (K 40 → Ca 40 )
λ = λ A + λC
El número de átomos de Ar40 en un tiempo t, es igual a la suma del número inicial
de átomos de Ar40 y el número de átomos Ar40 que resultan del decaimiento del
K40:
11
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
[ Ar ] = [ Ar ] + [ Ar ]
40
40 ∗
40
t
0
Por otra parte, puede decirse que:
[ Ar ]
[ Ca ] + [ Ar ]
=
λA
λ
[ Ar ]
=
λ A 40 λt
[ K ](e − 1)
λ
40 ∗
40 ∗
40 ∗
Entonces:
40 ∗
De este modo el número de átomos de Ar40 en un tiempo t vale:
[ Ar ] = [ Ar ]
40
40
t
0
+
λ A 40 λt
[ K ](e − 1)
λ
Si se considera que el Ar36 no es radiactivo, se cumple la siguiente igualdad:
[ Ar ] = [ Ar ]
36
36
0
t
Esta relación permite normalizar a la ecuación anterior del siguiente modo:
[ Ar ]
[ Ar ]
[ Ar ]
=
[ Ar ]
40
40
t
36
0
36
t
0
λ
+ A
λ
[ K ] (e
[ Ar ]
40
t
36
λt
− 1)
t
En este caso, la edad de la roca puede obtenerse de la pendiente de la isocrona que
λ
− λt
vale λA (e − 1) . La mayor dificultad que presenta el método K-Ar, es que los
minerales de la roca que retienen Ar40 gaseoso presentan el problema que a
elevadas temperaturas el argón retenido se pierde. Las mayores ventajas de este
método son la relativa abundancia de potasio y la relativa baja vida media del K40,
lo cual permite la datación de rocas jóvenes.
12
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
Método Potasio-Argón
5000
40
Ar /Ar
36
4000
3000
2000
y = 1030,3x + 292,65
1000
0
0
1
2
40
36
7
K /Ar (x 10 )
3
4
Método Uranio-Plomo (U-Pb)
Este método, se basa en los decaimientos del U235 y U238 de acuerdo con los
siguientes esquemas:
Pb207 + 7 α + 4 β
U235
λ(U235
Pb207) = λ5 = 9.85 x 10-10 año-1
T5 = 7.04 x 108 año
Pb206 + 8 α + 6 β
U238
Pb206) = λ8 = 1.55 x 10-10 año-1
T8 = 4.47 x 109 año
λ(U238
Para un sistema, en el cual todo el plomo surge del decaimiento del uranio se
tienen las siguientes ecuaciones:
[ Pb ] = [U ] (e
λ8 t
− 1)
[ Pb ] = [U ] (e
λ5 t
− 1)
206
238
t
207
t
235
t
t
Estas expresiones pueden escribirse también del siguiente modo:
13
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
[ Pb ] = (e
[U ]
λ5 t
− 1)
[ Pb ] = (e
[U ]
λ8 t
− 1)
207
t
235
t
206
t
238
t
Dividiendo ambas expresiones se obtiene:
[ Pb ]
207
[ Pb ]
t
[U ]
t
[U ]
t
(e
=
(e
235
206
t
238
λ5 t
λ8 t
− 1)
− 1)
Si esta ecuación se representa graficamente, se obtiene la siguiente curva:
Método Uranio-Plomo
Pb
206
/U
238
1
0,8
3 G.a.
0,6
2.5
0,4
2.0
1.5
1.0
0.5
0,2
0
0
10
20
207
Pb
/U
30
40
235
Esta curva es conocida como curva de edades concordantes debido a que los
puntos para ambos esquemas de decaimiento se sitúan sobre la misma curva. Sobre
dicha curva se obtendrá, para un punto P, una edad que se llama edad concordante
del plomo. El caso mencionado, corresponde a un sistema no perturbado en el cual
todo el plomo existente procede de la desintegración del uranio. Sin embargo, los
análisis de isótopos de uranio y plomo realizados en rocas, muestran que las edades
de estas rocas son a veces discordantes (las edades no yacen en una curva de
puntos concordantes). No obstante, esto representa que hay pérdidas en el sistema:
14
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
por ejemplo, un sistema que recientemente haya perdido plomo, ofrecerá
relaciones Pb/U inferiores y análogamente, en el caso de pérdidas de uranio se
obtendrán valores superiores. La contaminación por pérdida de plomo y/o uranio
proporcionan valores discordantes (observar la figura), tal que estos puntos se
encuentran sobre la cuerda que une el origen con el punto discordante. Puede verse
que el estudio de las relaciones Pb/U tanto para valores concordantes como
discordantes proporcionan una historia detallada de un mineral, muy interesante.
Isócronas
Los isótopos de plomo 204, 206, 207 y 208 ocurren naturalmente y sólo el Pb204 es
no radiogénico. Anteriormente, se había supuesto que todo el plomo provenía del
decaimiento del uranio. La ecuación analizada oportunamente, puede normalizarse
para una cantidad desconocida de plomo, siguiendo un procedimiento análogo al
estudiado en los métodos Rb-Sr y K-Ar:
[ Pb ]
[ Pb ]
t
[ Pb ]
[ Pb ]
t
207
[ Pb ] + [U ] (e
=
[ Pb ] [ Pb ]
λ5 t
− 1)
[ Pb ] + [U ] (e
=
[ Pb ] [ Pb ]
λ8 t
− 1)
235
207
t
0
204
204
204
t
t
0
206
206
238
0
204
t
204
t
204
0
t
Existe una manera de independizar esta ecuación de la cantidad de uranio, el cual
como se dijo, puede sufrir pérdidas que son desconocidas al momento de efectuar
las mediciones. Entonces:
[ Pb ]
207
[ Pb ]
[ Pb ]
−
207
t
[ Pb 204 ] t
206
[ Pb ]
−
0
[ Pb ]
204
206
t
[ Pb ]
204
U ] (e
[
=
[ U ] (e
235
0
238
0
t
[ Pb ]
t
204
λ5 t
t
λ8 t
− 1)
λ t
1 (e 5 − 1)
=
− 1) 137.88 (e λ 8 t − 1)
0
Esta es la ecuación de una recta que pasa por los puntos:
[ Pb ]
[ Pb ]
206
[ Pb ]
[ Pb ]
207
0
204
0
y
0
204
0
15
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
y tiene una pendiente:
λ t
1 (e 5 − 1)
137.88 (e λ 8 t − 1)
[ Pb ] y
De esta manera, si se representan graficamente las concentraciones de
[ Pb ]
[ Pb ] se obtendrá una línea recta llamada isócrona Pb-Pb, la cual dará un
[ Pb ]
207
t
204
t
206
t
204
t
valor de tiempo t para todas las muestras que tengan las mismas concentraciones
iniciales de isótopo; este tiempo será similar al encontrado por el método U-Pb en
caso de no existir pérdidas.
ELEMENTOS RADIACTIVOS EN LA NATURALEZA
Diferentes elementos radiactivos pueden integrarse en la estructura de los
minerales durante su cristalización. Los isótopos inestables se encuentran en una
proporción constante respecto a sus correspondientes estables durante su
integración en el mineral.
Si bien la teoría del decaimiento radiactivo es bastante simple, los procedimientos
de laboratorio son muy complejos. Es difícil medir precisamente una pequeña
cantidad de isótopo.
Otra limitación de los métodos radiactivos es la dificultad que presentan para
obtener la edad absoluta de las rocas sedimentarias, ya que ellas están compuestas
de detritos provenientes de rocas preexistentes de varios orígenes. Por ejemplo,
podría datarse muy bien los minerales pero esta edad no correspondería al tiempo
cuándo las capas fueron depositadas, sino al tiempo cuando este mineral formó a la
roca original de la cual proviene. Solo los minerales arcillosos como la glauconita
y la illita bien cristalizadas dan resultados precisos. De este modo, puede decirse
que, los métodos radimétricos se utilizan para determinar el momento en que las
rocas ígneas cristalizaron y también, el momento cuando la temperatura y presión,
establecieron las condiciones para desarrollar nuevos minerales en las rocas
metamórficas (mineral y roca se formaron juntos).
Las rocas de tipo granítico tanto de origen eruptivo como metamórfico, contienen
numerosos minerales con elementos radiactivos (Tabla).
Roca
U
Th
Pb
K
Rb
Sr
Sm
Nd
(ppm)
(ppm)
(ppm)
%
(ppm)
(ppm)
(ppm)
(ppm)
16
Geocronología
Granito
Basalto
Ultramafica
Arcilla
Patricia Alvarado - 2002
4
0.5
0.02
4
15
1
0.08
12
20
4
0.1
20
3.5
0.8
0.01
2.7
200
30
0.5
140
300
470
50
300
8
10
0.5
10
44
40
2
50
Las mediciones geocronológicas afectan en primer lugar a los minerales
constituyentes de las rocas. Igualmente afectan de manera sistemática a toda la
roca, sin importar entonces la identidad de cada mineral.
El objetivo de la geocronología es, por lo tanto, complejo. Los minerales no
aparecen de manera sincrónica en la cristalización de un magma. La edad absoluta
de un mineral puede ser muy distinta de la de toda la roca.
Los progresos en la datación absoluta de las rocas y minerales han ido paralelos a
los de la química isotópica y en particular, a los de la espectrometría de masa que
permite la separación y el análisis cuantitativo de los distintos isótopos en función
de su masa atómica.
Condiciones de validez de las mediciones
a) El elemento radiactivo debe integrarse a la estructura del mineral durante
su cristalización. Pueden tomarse varios ejemplos: el circón (ZrSiO4),
abundante como mineral accesorio de las rocas graníticas, es en general
radiactivo, puesto que el uranio o el torio quedan integrados en su estructura. La
extracción del circón es fácil; su elevada densidad, del orden de 4,6 lo hace un
mineral pesado que puede separarse de las demás especies menos densas, por
simple sedimentación de un triturado de la roca en un líquido de elevada
densidad. El circón es el mejor candidato para datar rocas por el método U-Pb
debido a que retiene al uranio y sus productos, cristaliza casi sin ninguna
concentración de plomo inicial y está ampliamente distribuido.
El potasio está ampliamente distribuido en los minerales, favoreciendo la
aplicación del método K-Ar. Así por ejemplo, la glauconita, posee potasio en su
estructura (K(Fe,Mg,Al)2(SiO10)(OH)2), del cual cierta cantidad corresponde a
potasio K40 presente desde el momento de su cristalización (93,08% de K39,
0,0119 % de K40 y 6,91 % de K41).
En cuanto al método Rb-Sr, debe mencionarse que el Rubidio es un elemento
traza (elemento que ocurre en una concentración de menos que el 1%). Además,
el Rubidio y el Estroncio pueden ser transportados en las rocas o fuera de las
mismas por procesos geoquímicos propiciando una menor abundancia del
mismo. No se encuentra en rocas ultramáficas ni en calizas.
Los minerales más comúnmente utilizados son las micas (blanca y negra), ya
que retienen perfectamente al estroncio radiogénico. En el caso de
metamorfismo, la edad Rb-Sr de la biotita puede estar sujeta a modificaciones.
En las rocas cristalinas, también se utiliza el método Rb-Sr con los feldespatos,
anfíboles y piroxenos. En las glauconitas, minerales sedimentarios, el Sr
17
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
radiogénico es susceptible de abandonar las estructuras. El método Rb-Sr da una
edad mínima para el mineral glauconita y, por lo tanto, para la roca que lo
contiene. En el caso de la moscovita, los iones Rb y Sr se integran a la estructura
durante su cristalización. El Sr presente en aquel instante, calificado de común,
presenta las siguientes proporciones Sr88=82,56%, Sr87=7,02%, Sr86=9,86% y
Sr84=0,56%.
Debe mencionarse que ciertos elementos radioactivos pueden integrarse a
posteriori en una estructura cristalina. En este caso, la datación será la de
integración del elemento a la estructura cristalina y no la del mineral.
b) El elemento hijo estable debe conservarse íntegramente. Debe quedar
perfectamente entrampado en la estructura del mineral y no sufrir ningún aporte
y ninguna pérdida. La datación de un elemento radiactivo supone pues que
pertenezca a un sistema cerrado que incluya al elemento hijo. Veamos este caso
para la glauconita y la illita. Ambos minerales arcillosos son hidrosilicatos
hojosos y contienen potasio. Sin embargo, el potasio K40 se desintegra según las
siguientes proporciones: 88,8% K40 → Ca40 y 11,2% K40 → Ar40.
El calcio es muy común en las rocas (está presente en un 97%) y es muy difícil
de separar éste del calcio radiactivo, por lo tanto, no es de utilidad. Por el
contrario, el argón es un gas. Su análisis, permite saber la proporción de K40. En
primera aproximación, puede decirse que el Ar40 está entrampado en la
estructura del mineral y basta destruirlo con una elevación de temperaturas para
recuperar la totalidad del gas ocluido. De hecho los fenómenos geológicos no
toleran sistemas cerrados.
El problema que presentan los minerales mencionados son los siguientes:
se pueden comprobar intercambios de cationes por absorción entre las hojas
o por los bordes de las laminillas de Ca, Mg, H, Na que sustituyen al K,
modificando así el contenido original de este elemento.
El contenido de Ar puede variar por difusión a través de la estructura. La
temperatura activa esta difusión. El mineral puede perder en 10 millones de
años un 0,004% de su contenido de argón a 20°C, pero 0,4% a 100°C. El
método K-Ar por lo tanto, no puede aplicarse sin error a las rocas que han
sufrido una elevación de temperaturas por metamorfismo.
el contenido de Ar40 puede aumentar por contaminación si el mineral que lo
contiene está en contacto ya sea con minerales tales como el cuarzo, ricos en
Ar40 de origen atmosférico o bien con minerales muy difundidos tales como
el feldespato.
un contacto prolongado, de orden geológico, con la propia atmósfera rica en
argón contribuye igualmente a modificar el contenido en Ar40 del mineral.
Estos ejemplos, muestran que es necesario un conocimiento muy aproximado
del mineral y de su historia para que los resultados de las mediciones de la
datación sean significativos.
18
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
c) Aun teniendo la edad exacta de un elemento radiactivo en un sistema cerrado, no
tendríamos automáticamente la de la roca. En efecto, una roca se caracteriza por
varias fases de cristalización.
En definitiva, la precisión del método dependerá de la que se tenga en
determinar los elementos finales de la serie radioactiva. Esto está determinado
por una parte, por las características radiactivas del propio elemento y, por
otra, del tipo de minerales que se utiliza, es decir, si favorecen o no el
aislamiento del elemento radioactivo con relación al medio que lo rodea. Así,
para el caso del método K-Ar, la temperatura a la que está sometida una roca
después de su formación influirá en la pérdida y en la contaminación procedente de
la atmósfera que sufre el Ar40 de origen radiactivo.
Mineral
Temperatura de retención (C°)
Potasio-Argón
Hornblenda
Biotita
Moscovita
Microclino
530±40
280±40
~350
110-130
Uranio-Plomo
Circón
Monacita
Sphene
Allanita
Apatita
>750
>650
>600
>600
~350
Rubidio-Etroncio
Biotita
Moscovita
Apatita, Feldespato
320
500 ó más
~350
EDAD DE LA TIERRA
Hasta el descubrimiento de la radioactividad en 1896 por Henri Becquerel, la edad
de la tierra era desconocida. Los primeros intentos por obtener la edad de la tierra,
se basaron en tres métodos:
a) la pérdida de calor interno por conducción: Kelvin (1864) consideró el valor
del flujo de calor actual y razonó sobre el enfriamiento que sufre una tierra
fundida al transferir calor por conducción. Los valores que encontró variaban
entre 20 y 80 m.a. Esta edad fue discutida por los geólogos, quienes esperaban
una edad de varios de cientos de millones de años para explicar sus
observaciones cualitativas para las velocidades de sedimentación, estimaciones
de la cantidad de sal en el mar y suposiciones que se hacían respecto a la
19
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
evolución de animales y plantas. El error de este método fue no considerar el
calor radiactivo y suponer que la tierra pierde calor a velocidad constante.
b) la salinidad del agua de los océanos: John Joly (1899), estableció una edad de
entre 90 a 100 m.a. para la tierra. Se basó en que el agua del océano era neutra y
que la salinidad actual era el resultado de la sal que aportan los ríos al océano,
luego de ser concentrada por evaporación. Haciendo un análisis de la cantidad
de sodio entregado al mar anualmente y la cantidad total existente, realizó una
estimación de la edad de la tierra. Joly no contempló la sal removida del mar,
depositada como parte de los sedimentos marinos; sal expuesta por
levantamientos, erosión y reciclaje en el mar.
c) el espesor de sedimentos: varios autores contemplaron la velocidad promedio
de sedimentación en los mares modernos y el espesor de la secuencia de rocas
sedimentarias antiguas. Así, considerando velocidades del orden de 0,3 m/1000
años y espesores del orden de 150000 m, calcularon una edad para la tierra de
500 m.a. El error que no observaron en aquel momento fue que las velocidades
de sedimentación son distintas en distintos mares. Además, luego de la
sedimentación pueden sobrevenir procesos tales como la erosión, subsidencia y
nuevamente sedimentación.
En realidad los métodos radiactivos han contribuido notablemente para
conocer la edad del planeta que habitamos. La búsqueda de rocas muy antiguas
fue el objetivo de los primeros investigadores que aplicaban estos métodos. Al
respecto, las rocas más antiguas que han sido encontradas sobre la superficie
terrestre pertenecen a los cratones, los cuales forman parte de los continentes.
Entre ellas, pueden mencionarse las rocas supracorticales deformadas y
metamorfoseadas Isua de Groenlandia para las cuales la actividad ígnea está datada
+ 11
en 3769 − 8 m.a. (valor obtenido utilizando el método U-Pb sobre muestras que
contienen circón). También en la región Yellowknife en Canadá, existen rocas muy
antiguas. Las rocas volcánicas félsicas de la Formación Duffer del supergrupo de
Pilbara en el oeste de Australia dan una edad de 3452 ± 16 m.a. (valor obtenido
utilizando el método U-Pb sobre muestras que contienen circón). Pero lo más
interesante de todas las muestras analizadas, han sido las edades de 4100 − 4300
m.a. obtenidas para la región de Yilgarn en el suroeste de Australia también sobre
muestras de circón.
Del análisis anterior, puede decirse que si bien las muestras de rocas muy
antiguas son escasas en la Tierra, ellas indican que hace tal vez 4200 m.a. y sin
duda 3500 m.a., los continentes se formaron. El origen de la tierra debe ser
más antiguo que estas rocas.
20
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
En la determinación de la edad de la Tierra son muy importantes las
observaciones realizadas sobre los meteoritos.
Se supone que inmediatamente después de la formación de la Tierra, la cual tenía
una composición homogénea con una distribución uniforme de U, Pb y Th, se
diferenciaron el manto y el núcleo, con contenidos de U/Pb distintos,
permaneciendo como sistemas cerrados. Luego de la diferenciación, cada
subsistema cambió sus concentraciones nuevamente, debido al decaimiento
radiactivo del uranio.
Sin embargo, el muestreo de minerales pertenecientes a estos sistemas es
imposible actualmente, por lo que se recurre a la datación de meteoritos, cuyo
origen es común al de los planetas y asteroides, permitiendo establecer edades
comparables a las correspondientes a la Tierra.
La razón fundamental es que suponiendo que las relaciones de isótopos de plomo
en el momento inicial son idénticas en la Tierra que en los meteoritos, en éstos no
se han producido fenómenos de diferenciación del material radiactivo como en la
Tierra. Esta diferenciación, es la causa de que se haya borrado en la Tierra la
historia ocurrida en los primeros 800 a 1000 m.a., pues la intensa actividad ígnea
provocó que el material correspondiente a las rocas más antiguas se haya
transformado en otras completamente nuevas.
Pero bien, qué son los meteoritos?
Los meteoritos son fragmentos de cometas y asteroides que inciden sobre la tierra.
Pueden clasificarse en:
condritos: se caracterizan por presentar condrulos (pequeñas esferas vitrificadas de
silicatos) que indican que el material expuesto a una elevada temperatura fue
rápidamente enfriado tomando forma de cuerpos alargados. Es el tipo más común
(90%) de todos los meteoritos observados. Algunos de ellos, que contienen aun
cantidades significativas de agua y otros materiales volátiles, son llamados
meteoritos carbonáticos. Se cree que la composición de estos últimos, es muy
21
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
similar a la composición de la nebulosa solar original a partir de la cual se formó el
sistema solar y por lo tanto provee información acerca de la composición original
para tomar en cuenta en los modelos químicos.
acondritos: son silicatos cristalizados que no contienen condrulos ni tampoco fases
metálicas.
Los condritos y acondritos son llamados meteoritos pétreos. Un asteroide que ha
sufrido fusión parcial y diferenciación química en corteza, manto de silicatos y
núcleo de hierro se fragmentaría en meteoritos pétreos y meteoritos férricos. Los
meteoritos pétreos, compuestos primariamente de minerales de sílice, olivino y
piroxenos son similares a la corteza y manto terrestre, mientras que los meteoritos
férricos están formados por aleaciones de hierro y níquel de los cuales se piensa
que está compuesto el núcleo terrestre. Una fase del sulfuro de hierro (FeS)
llamada troilita está presente en los meteoritos. Esta fase contiene plomo pero muy
poco uranio o torio, proporcionando concentraciones de los isótopos de plomo muy
cercanas a las de su constitución original. Las relaciones de isótopos de plomo son
usadas para estos meteoritos con el fin de construir las isocronas Pb-Pb originando
los valores que se muestran en la siguiente figura.
Isocrona Plomo-Plomo
Pb
207
/Pb
204
40
30
20
meteoritos férricos
meteoritos pétreos
sedimentos modernos
10
0
0
10
20
30
Pb
206
/Pb
204
40
50
Los valores comúnmente establecidos siguiendo el método U-Pb sobre tres
meteoritos pétreos y dos meteoritos férricos proporcionaron una edad para la
Tierra de 4.54 x 109 años.
Considerando esta misma relación para material terrestre, se obtiene un valor
promedio de 2.7 x 109 años, claramente inferior al ya establecido previamente. Sin
embargo, si tenemos en cuenta que con anterioridad a este momento de aparente
formación existió el material terrestre con composición radioisotópica idéntica a la
de los meteoritos estudiados, puede deducirse que el contenido en U/Pb hace 2.7 x
109 años provenía de una desintegración iniciada 1,84 x 109 años antes. La suma de
estos dos períodos es de 4,54 x 109 años, que corresponde exactamente con la
datación efectuada directamente para material proveniente de meteoritos.
22
Geocronología
Patricia Alvarado - 2002
Los experimentos realizados sobre meteoritos, basados en el decaimiento Rb-Sr
arrojaron valores del orden de 4.53 x 109 años, lo cual está en un completo acuerdo
con el valor proporcionado por el método U-Pb.
Concluyendo, la edad estimada para la Tierra a partir de meteoritos es de 4,54
x 109 años; esta edad corresponde al tiempo cuando las partes del sistema
solar empezaron a separarse en cuerpos diferentes.
Bibliografía
The solid earth. An Introduction to Global Geophysics. C. M. R. Fowler, 1990.
Cambridge University Press, Canadá. 472 páginas.
The earth’s dynamics systems. A textbook in Physical Geology. W. Kenneth
Hamblin, 1989. Macmillan Publishing Company. 576 páginas.
Fundamentos de Geofísica. A. Udías Vallina y J. Mezcua Rodriguez, 1986.
Editorial Alhambra S.A. Madrid, España. 419 páginas.
23