EL hombre miró desde el principio a los cielos, porque intuía que
Anuncio
AF Folleto Astronomia 5/11/09 17:26 Página 2 Gran Telescopio de Canarias por Pablo Bonet (Instituto Astrofísico de Canarias)) E L hombre miró desde el principio a los cielos, porque intuía que allí encontraría una buena respuesta a sus interrogantes. Nació así la disciplina más hermosa de todas las que ha producido la cultura humana: el estudio de lo que sucede en el cielo, que hoy conocemos como Astronomía. Su importancia es tal que es uno de los pocos saberes comunes a civilizaciones distintas, en lugares y épocas diferentes. Aunque ha habido muchas formas y enfoques para escudriñar e interpretar los cielos, la que ha tenido más éxito, porque contesta bastante satisfactoriamente nuestras preguntas, es la denominada astronomía occidental y su enfoque científico. Comienza con las primeras civilizaciones del Oriente Medio, pero adquiere un impulso notable en la Grecia clásica y, sobre todo, alcanza niveles insospechados con Galileo que, en su empeño por entender el cielo, consigue algo aún más importante: el método de la ciencia moderna. Newton y Einstein la consagran al establecer leyes universales. Este método científico y nuestro permanente interés por estudiar el cielo han revelado a nuestra civilización algunas de sus respuestas más fascinantes: que no estamos en el centro del universo, ni siquiera en el centro del sistema solar. También sabemos que nuestro universo tiene aproximadamente 14.500 millones de años y que muchos de los elementos químicos que componen nuestro planeta o, incluso, nuestro organismo, proceden de gigantescas colisiones de estrellas y galaxias. ¿Quiénes somos? Ya lo respondió el astrónomo Carl Sagan: «Somos, por encima de todo, polvo de estrellas». Sabemos también que las masas de los planetas y estrellas se atraen entre sí, pudiendo calcularse esa atracción e, incluso, descubrimos que tanto el tiempo como el espacio son relativos. Aunque llegar a estas respuestas, conseguidas a través del método científico, no fue fácil; en el camino se desarrollaron otras ciencias y tecnologías hoy independientes: desde la física de partículas o la química farmacéutica a la genética o la biología del desarrollo. Pero todo empezó con estos «gigantes» que, muchas veces arriesgando sus vidas, escribieron sus respuestas en libros magníficos como los que aquí se muestran. 2 Curiosamente, las obras que más han influido en el pensamiento universal no han sido las de literatura, historia, sociología o economía, sino, precisamente, estos libros de astronomía que representan el inicio de la manera científica de buscar las respuestas para entender el mundo y a nosotros mismos. Estos manuscritos y primeras ediciones trazan un breve recorrido por la historia de la astronomía, ilustrando sus hitos o momentos clave a través de las ricas colecciones de la Biblioteca Nacional. Se trata de una muestra de tesoros bibliográficos, pero también de tesoros de la ciencia, que explican cómo esta interacciona con la sociedad y el pensamiento de su época: los libros enuncian leyes físicas (de Kepler o de Newton) pero también han provocado cismas importantes en la historia occidental, como los Diálogos de Galileo y el proceso inquisitorial que este tuvo que sufrir por haberlos escrito, uno de los episodios históricos más estudiados en los últimos siglos. En este año de 2009, instituido como Año Internacional de la Astronomía, al cumplirse cuatrocientos años de las primeras observaciones telescópicas de Galileo, se presenta esta disciplina, desde sus orígenes en el legado griego de Ptolomeo hasta sus últimas apuestas para el tercer milenio, tales como el recién inaugurado Gran Telescopio de Canarias. Sin olvidar, como grandes aportaciones españolas, la astronomía árabe o las tablas astronómicas de Alfonso X el Sabio. Abrimos pues nuestro paseo por estas páginas de momentos «estelares» de la astronomía como un recorrido por las etapas de la mejor disciplina creada para responder a los grandes interrogantes de nuestra existencia. 3 AF Folleto Astronomia 5/11/09 17:26 Página 4 Grandes páginas para una pequeña historia de la Astronomía UNA NUEVA DISCIPLINA PTOLOMEO, CLAUDIO Almagesto [Manuscrito] / Ptolomeo ; traducción latina de Gerardo de Cremona, S. XIII Mss/10113 L civilización de la antigua Grecia no fue la primera en preguntarse cómo podía ser el universo y nuestra posición en él. Pero sí fue la primera en aplicar a su estudio la lógica científica y el razonamiento matemático. Los pitagóricos habían concluido ya por los siglos VI y V a. C. que la Tierra podía ser una esfera. Eratóstenes (siglo III a. C.) midió exitosamente la circunferencia de la Tierra. Y Platón, un siglo antes que Eratóstenes, ya había imaginado un cosmos compuesto por esferas contenidas en otras esferas, en cuyo centro se encontraba la Tierra, también esférica. A Aristóteles demostró esta esfericidad cuando, durante un eclipse lunar, observó que la sombra proyectada por la Tierra sobre la Luna es siempre curva. Aristarco de Samos (310-230 a. C.) intentó medir las distancias que nos separan de la Luna y el Sol e intuyó que era el Sol, y no la Tierra, el que estaba en el centro del sistema solar. Hiparco (siglo II a. C.) descubrió que las posiciones relativas de los equinoccios y las estrellas fijas cambiaban con el tiempo. Los griegos numeraron las estrellas y describieron las constelaciones, sirviéndose de instrumentos inventados para señalar sus posiciones. Bien podría decirse que los cielos fueron su legado para la humanidad. Toda esta sabiduría se conservó gracias al último de los grandes astrónomos griegos, Ptolomeo (siglo II a. C.), quien la compiló en un gran libro junto con sus propias aportaciones, tales como la posición central de la Tierra en el universo. La obra, conocida en Bagdag desde el siglo VIII, se tradujo al árabe bajo el título de al-Majisti, es decir, «obra magna». Siglos más tarde se tradujo del árabe al latín en la Escuela de Traductores de Toledo y se difundió por la Europa Occidental con el título latinizado de Almagesto. ABU YA’FAR AHMAD BEN YUSUF IBN KAMMAD Astronomia (h. 1-18v). Geber, Tabule astronomie (h. 18v-23). [Tablas astronómicas, sin título] (h. 27-66) [Manuscrito], 1262 MSS/10023 D ESDE el siglo VIII, en que los árabes tradujeron el Almagesto, hasta los siglos XIII y XIV, el desarrollo de las matemáticas y la astronomía no tuvo lugar en la Europa cristiana, sino en Oriente Medio, el norte de África y la España árabe. Es decir, los estudiosos que propiciaron el impulso científico eran en su mayor parte islámicos. Matemáticos y astrónomos árabes trabajaron a partir de los métodos griegos descritos en el Almagesto y otras obras. Y construyeron grandes observatorios en Bagdag, El Cairo y Damasco, donde usaban instrumentos de cierta complejidad para trazar los movimientos planetarios. Los astrónomos árabes, no obstante, nunca cuestionaron el modelo ptolemaico según el cual la Tierra estaba en el centro del universo. Entre ellos destacó al-Fargani (s. IX), quien trató de calibrar de nuevo el tamaño de las esferas de Ptolomeo y de hallar otro dato más fascinante: la distancia desde la Tierra hasta la esfera que contenía las estrellas, la más lejana de todas, que era tanto como calcular la distancia desde la Tierra hasta el límite del cielo. Descubrió que esa distancia era inmensa: 120 millones de kilómetros. Según los cálculos actuales, la distancia a la estrella más cercana es aproximadamente un millón de veces superior a la estimación de al-Fargani. 4 5 AF Folleto Astronomia 5/11/09 17:26 Página 6 Una nueva disciplina Grandes páginas para una pequeña historia de la Astronomía IBN AL-ZURQALLA, IBRAHIM B. Yahyà Canones ad tabulas tholetanas Tratados de Astronomía [Manuscrito], S. XIII MSS/10009 L astronomía ptolemaica, preservada y mejorada por los astrónomos árabes, se filtró muy lentamente en la Europa Occidental a partir del siglo XI. Y fueron muchos los pensadores europeos que los mencionaron como Copérnico, en su De revolutionibus. En Europa, el conocimiento de Ptolomeo y la astronomía griega llegó casi simultáneamente con la traducción al latín de Aristóteles (realizada en el siglo XII). La obra de Aristóteles produjo tal impacto en los eruditos medievales que comenzaron a considerarle «el filósofo», la máxima autoridad del pensamiento, también en ciencia y cosmología. A Sin embargo, un importante escollo para la ciencia del Medievo fue la preeminencia de la Iglesia, más preocupada por armonizar las recién descubiertas obras de Ptolomeo y Aristóteles con la Biblia que por descubrir el funcionamiento del universo. DANTE ALIGHIERI (1265-1321) La Divina Commedia [Manuscrito]. Inc.: Nel meçço del camin di nostra vita (h. 2)... Exp.: La mor che muovel sole e laltre stelle (h. 87v), S. XIV Vitr/23/3 L A astronomía aristotélico-ptolemaica fue usada por la Iglesia católica como una herramienta proselitista que proporcionaba una estructura geométrica y visual eficiente para explicar a sus fieles conceptos judeocristianos medievales muy abstractos. Situaba todo lo creado por Dios alrededor de una Tierra estacionaria ubicada en el centro absoluto. Un lugar desagradable, para Aristóteles; abandonado por la gracia de Dios, según los judeocristianos; y minúsculo para al-Fargani, tras sus cálculos. Esta representación visual fue tan potente y sugerente que incluso se utilizó en la literatura. Dante, en el siglo XIV, describe en su Divina comedia el centro de la Tierra como el punto más perverso y vil del universo al que se llega atravesando los nueve círculos infernales. El ascenso al trono de Dios se logra a través de las esferas celestiales (donde se ubican los planetas de Ptolomeo). El talento poético de Dante, junto con el interés de la Iglesia, elevaron este modelo astronómico a la categoría de nuevo dogma. ALFONSO X, Rey de Castilla [Libro de las tablas alfonsíes. Latín] Tabulae astronomicae [Texto impreso] / cum canonibus Lucilii Santritter Venezia : Johannes Hamman, 31 octubre, 1492 INC/340 L corte de Castilla se convirtió en el siglo XII en uno de los mayores focos culturales del mundo, donde el rey Alfonso X (1221-1284) patrocinó el que puede considerarse como el primer programa europeo de investigación. Los científicos de la corte castellana compilaron todo el conocimiento astronómico conocido en los Libros del saber, una enciclopedia en la que ya se dibujó la órbita de Mercurio en forma de elipse. Posteriormente, elaboraron las primeras tablas astronómicas que se confeccionaban desde las de Ptolomeo, las denominadas Tablas alfonsinas, en las que se actualizaron los datos de numerosas estrellas o se catalogaron muchas otras por vez primera. A Auspiciadas por el rey cristiano, las observaciones originales se deben al árabe cordobés al-Zarkali y su revisión a científicos judíos como Isaac ben Sid o Yehuda ben Moshe. Se publicaron directamente en la lengua vulgar (castellano) y no en latín, lo que era bastante novedoso en la época. Las Tablas alfonsinas se difundieron rápidamente en toda Europa y muchos las consideran como el punto de arranque de la ciencia europea no islámica. 6 7 AF Folleto Astronomia 5/11/09 17:27 Página 8 Una nueva disciplina Grandes páginas para una pequeña historia de la Astronomía COPERNICUS, NICOLAUS (1473-1543) Nicolai Copernici Astronomia instaurata [Texto impreso]: libris sex comprehensa qui De revolutionibus orbium coelestium inscribuntur ... / opera et studio D. Nicolai Mulerii ... Amstelrodami : excudebat Wilhelmus Iansonius ..., 1617 R/38605 L Tablas alfonsinas llegaron, entre otros muchos, a un joven estudiante de veintidós años de la Universidad de Cracovia (Polonia) llamado Nicolás Copérnico (1473-1543). Tras el exhaustivo estudio que demuestra el ejemplar que le perteneció, profusamente anotado, concluyó que las observaciones no casaban con el modelo cosmológico vigente, el de Ptolomeo/Aristóteles. En su lugar, propuso una teoría heliocéntrica en la que tanto la Tierra como el resto de los planetas se movían alrededor del Sol en órbitas circulares. Con ello, consiguió simplificar los cálculos de teorías anteriores y, sobre todo, que coincidieran con las observaciones de las Tablas alfonsinas. Todo esto se publicó en De revolutionibus orbium coelestium (Sobre las revoluciones de los cuerpos celestes), un libro esencial para la historia de la astronomía concluido en 1530 y que, por temor a la reacción eclesiástica, no vería la luz hasta trece años más tarde, meses antes de la muerte de su autor. AS BRAHE, TYCHO (1546-1601) Tychonis Brahe Astronomiae instauratæ progymnasmata [Texto impreso] Typis inchoata Vraniburgi Danæ ; absoluta Pragæ Bohemiæ : [Absolvebatur Typis Schumaniani], 1602-1603 R/38621 - R/38622 T años después de la muerte de Copérnico y de la publicación de su libro, nacía en Dinamarca Tycho Brahe (1546-1601), un noble que pasó su vida recopilando datos referentes al movimiento de los planetas en el mayor laboratorio astronómico de aquel tiempo, el construido por Federico II, rey de Dinamarca. Sus medidas, realizadas por observación directa, eran de una precisión extraordinaria. Brahe construyó un modelo cosmológico en el que el Sol y la Luna giraban alrededor de la Tierra, en tanto que los demás planetas lo hacían alrededor del Sol. En 1572 observó una nova (estrella en explosión) en Casiopea. Ya había sido detectada en el año 134 a. C., pero él constató que se trataba de una estrella fija exterior al sistema solar, hoy conocida como la Estrella de Tycho. La observó durante año y medio, y publicó los resultados en el tratado De nova stella (1573), provocando una verdadera conmoción, ya que hasta entonces, desde la época de Aristóteles, se había aceptado la naturaleza eterna e inmutable de las estrellas. Y esta nueva estrella aparecía y desaparecía. RES En 1600 se le une un ayudante que llegaría a ser uno de los grandes astrónomos de todos los tiempos, Johannes Kepler (1571-1630), a quien Brahe dejó la responsabilidad de publicar su preciado catálogo de estrellas, las tablas llamadas rodolfinas (1627), en honor de su protector Rodolfo II, y que sustituirían a las alfonsinas. 8 9 AF Folleto Astronomia 5/11/09 17:27 Página 10 Una nueva disciplina Grandes páginas para una pequeña historia de la Astronomía KEPLER, JOHANNES (1571-1630) Astronomía nova ... sev Physica coelestis [Texto impreso] / Tradita commentarijs de motibvs stellae Martis ex observationibus. G.V. Tychonis Brahe ; plurium annorum pertinaci studio elaborata Pragae ... Joanne Keplero Pragae. : [s.n.], Anno Aerae Dionysianae MDCIX (1609) GMG/1461 L medidas de Brahe eran mucho más precisas que las alfonsinas. Gracias a ellas, su joven ayudante Kepler pudo descubrir que la diferencia de alrededor de ocho minutos de arco existente entre los datos recogidos sobre el movimiento de Marte y las previsiones de la teoría copernicana se puede resolver si se supone que los planetas recorren su propia órbita a una velocidad no constante. La consecuencia es la segunda ley de Kepler, llamada ley de las áreas: «Las áreas recorridas por el radio vector son proporcionales a los tiempos empleados en recorrerlas». Como una velocidad no constante solo puede admitirse si las órbitas no son circulares, es necesario entonces asumir la primera ley: «Los planetas recorren órbitas elípticas en las que el Sol ocupa uno de los focos». Todo ello lo publicó en 1609 en su Astronomía nova, libro fundamental en la historia de la ciencia. En el prólogo de esta obra, el movimiento de los planetas se establece como un mero equilibrio de fuerzas entre los empujes central y tangencial del Sol. AS KEPLER, JOHANNES (1571-1630) [Harmonices mundi] Ioannis Keppleri Harmonices mundi libri V ... [Texto impreso] Lincii Austriae : Sumptibus Godofredi Tampachii Bibl. Francof. : Excudebat Ioannes Plancvs, 1619 R/7694 P ESE a una vida marcada por el infortunio —el fallecimiento de su familia, las persecuciones religiosas y la pobreza—, Kepler no desistió de sus estudios. En 1619 publica su Harmonices mundi, obra en la que enuncia la llamada tercera ley de Kepler, según la cual «los cuadrados de los tiempos de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de las órbitas». Para deducirla elaboró todo tipo de relaciones entre las medidas heredadas de Brahe. Escrita en una época de su vida muy difícil, en esta obra menudean las consideraciones teológicas, místicas y poéticas. A continuación, se volcó en la elaboración de las Tablas rodolfinas. Gracias a Kepler y sus leyes los datos de Brahe fueron algo más que una farragosa enunciación de cifras, convirtiéndose en una herramienta esencial para la astronomía. Hasta mediados del siglo XVIII se consideraron las más exactas para deducir la posición de los planetas, e incluso, mediante el tratamiento en serie de sus datos, fueron el material más valioso que usó Newton para deducir la ley de la graved 10 11 AF Folleto Astronomia 5/11/09 17:27 Página 12 Grandes páginas para una pequeña historia de la Astronomía CIENTÍFICOS O HEREJES GALILEI, GALILEO (1564-1642) Siderevs nvncivs magna, longeque admirabilia Spectacula pandeus, sus piciendaque prononous vincuique ... [Texto impreso] Venetiis : Apud Thoman Baglionum, 1610 2/40418 E el mismo año de 1609 en que Kepler publicó su Astronomía nova, Galileo (1564-1642) construyó su telescopio, basándose tan solo en las noticias que poseía sobre su invención. Con la mayor resolución óptica que permitía su artesanal telescopio observó como nunca se había hecho hasta entonces la Luna o el Sol. Una noche de invierno de 1610, escudriñando a Júpiter, detectó tres pequeños puntos de luz (finalmente encontró cuatro) alineados con ese planeta. Como el magnífico científico que era concluyó que solo podía tratarse de lunas que giraban alrededor de Júpiter, al igual que nuestra luna orbita la Tierra. «Objetos nunca vistos desde el principio del mundo hasta nuestro tiempo», escribió. N Lo que parecía un simple descubrimiento cambió el pensamiento occidental, pues la existencia de satélites que giraban alrededor de Júpiter ponía en entredicho el dogma de la Iglesia según el cual un solo cuerpo (la Tierra) constituía el centro absoluto de todo el movimiento del universo. Inmediatamente (1610) publicó este hallazgo en otra obra fundamental de la astronomía: Sidereus nuncius (El mensajero sideral). KEPLER, JOHANNES (1571-1630) Ioannis Kepleri ... Dissertatio cum nuncio sidereo ... à Galilaeo Galilaeo ... [Texto impreso] Francofurti : apud D. Zachariam Palthenium, 1611 2/34923(4) U copia del Sidereus nuncius llegó a manos de Kepler en Praga. Maravillado, escribió una extensa carta a Galileo que posteriormente fue publicada bajo el título de Conversación con el mensajero sideral. En ella, Kepler elogia encendidamente los descubrimientos y las teorías de Galileo, insinuándole que le regalara o prestara uno de los telescopios con los que aquel solía obsequiar a los nobles italianos. NA Galileo le agradeció la carta y le contestó: «Ha sido usted el primero, y prácticamente el único, que ha demostrado tener fe en mis aseveraciones». Pero no le envió ninguno de los ya famosos telescopios que construía para mejorar sus ingresos. Finalmente, fue un conocido común quien se lo prestó a Kepler. Galileo nunca llegó a ver los telescopios originales holandeses, pero los perfeccionó notablemente sustituyendo una de sus dos lentes cóncavas por una convexa, con lo que se obtenía una imagen correcta, frente a la invertida de los holandeses. 12 13 AF Folleto Astronomia 5/11/09 17:27 Página 14 Científicos o herejes Grandes páginas para una pequeña historia de la Astronomía HEYDEN, JACOB VAN DER (1573-1645) [Retrato de Galileo Galilei] [Material gráfico] / Jac. Ab Heyden [sculpsit] [S.l. : s.n., entre 1590 y 1645?] Aguafuerte II/616 G ALILEO Galilei nació en Pisa en 1564. La familia tenía una buena posición social, con antepasados prestigiosos, y el padre, Vincenzo Galilei, fue un virtuoso intérprete y músico teórico. Los ingresos familiares eran, sin embargo, escasos; más aún tras la muerte de Vincenzo, cuando —a sus veintisiete años— Galileo tuvo que hacerse cargo de sus tres hermanos menores y de la deuda contraída para costear la generosa dote prometida a una de sus hermanas, motivo de denuncias y litigios con el cuñado. Por su parte, Galileo nunca se casó, pero tuvo tres hijos. A su complicada situación familiar se añadían las dificultades económicas propias de los docentes de la época, cuyas plazas dependían, además, del apoyo de benefactores y mecenas. Fue el primer científico en el sentido moderno, al sostener que la mejor aproximación a la verdad solo se obtiene con la experimentación y se revela en el lenguaje matemático. Por demostrarlo, la Inquisición lo encarceló de por vida en su domicilio de Florencia, donde murió en 1642 con casi 78 años. GALILEI, GALILEO (1564-1642) Istoria e dimostrazioni in torno alle macchie solari e loro accidenti [Texto impreso] In Roma : Appresso Giacomo Mascardi, 1613 2/16482 G estaba fascinado con su telescopio. El mismo año en que descubrió las lunas de Júpiter (1610), apuntándolo hacia el Sol, comprobó que este presentaba unas manchas oscuras. Esto suponía una verdadera herejía, pues el Sol era un símbolo de Dios y, por tanto, debía ser perfecto e inmutable; jamás podría estar «manchado». ALILEO Galileo, conocedor de lo controvertido de su hallazgo, quiso asegurarse de que las manchas no eran simplemente debidas al transito de algún planeta. De tanto observar el Sol quedó prácticamente ciego, pero demostró que era «imperfecto», porque tenía manchas y que, además, no era inmutable, pues las manchas cambiaban de forma y posición. El sabio italiano publicó sus hallazgos y sus maravillosos dibujos sobre las manchas solares en su libro Historia y demostraciones sobre las manchas solares y sus propiedades (1613). Su castigo por sostener esta evidencia fue tal que, prácticamente, ningún científico se atrevió a mirar al Sol hasta 1843, cuando Samuel Heinrich Schawabe anunció, tras estudiarlo detenidamente, que el número de manchas parecía crecer y menguar en un ciclo de diez años. Este último descubrimiento fue el comienzo del moderno estudio de la física solar, pero Galileo fue el brillante pionero. 14 15 AF Folleto Astronomia 5/11/09 17:27 Página 16 Científicos o herejes Grandes páginas para una pequeña historia de la Astronomía GALILEI, GALILEO (1564-1642) Tractatus de proportionvm instrumento quvd merito Compendium universae Geometrice dixevis ... [Texto impreso] Ed. Secunda Argentorati : typis Davidis Hautti, 1635 2/37013 U de los grandes problemas de la ciencia de la época de Galileo eran los bajos salarios con los que científicos y profesores apenas podían sobrevivir. Por lo que muchos de ellos aplicaron sus conocimientos a la invención de artilugios que comercializaban como fuente de ingresos adicionales. NO El sabio italiano demostró para ello notable habilidad. Antes del telescopio, desarrolló un artilugio conocido como compás, un instrumento de metal graduado que podía emplearse como calculadora. Al principio fue muy usado por los artilleros para calcular las elevaciones requeridas para disparar sus cañones a distintas distancias. La fama y utilidades del instrumento fue en aumento, utilizándose tanto para calcular el cambio de divisas como el interés compuesto. Galileo vendía los compases y, además, impartía clases sobre cómo utilizarlos. Este Tratado es un manual de geometría práctica donde se abordan este y otros asuntos. Cosechó bastante éxito. De hecho, esta es la segunda edición de su traducción al latín desde el italiano. GALILEI, GALILEO (1564-1642) Il Saggiatore [Texto impreso] Roma : Giacomo Mascardi, 1623 3/69246 (1) G ALILEO continúa realizando observación empírica pero, a la vez, desarrolla un método y lo hace en uno de sus libros más sugestivos, El ensayador, donde proclama una idea que ha influido muchísimo en el pensamiento occidental posterior: «La naturaleza está escrita en lenguaje matemático». Es decir, comprensible por los humanos y susceptible de ser descodificado. Rechaza, por tanto, los argumentos de autoridad. El siguiente párrafo ha sido clave en el desarrollo científico de Occidente; Galileo respondía de esta manera tan mordaz a una interpretación totalmente fantasiosa que habían hecho los jesuitas sobre los cometas: «Me parece, por lo demás, que Sarsi tiene la firme convicción de que para filosofar es necesario apoyarse en la opinión de cualquier célebre autor, de manera que si nuestra mente no se esposara con el razonamiento de otra, debería quedar estéril e infecunda; tal vez piensa que la filosofía es como las novelas, producto de la fantasía de un hombre, como por ejemplo la Ilíada o el Orlando furioso, donde lo menos importante es que aquello que en ellas se narra sea cierto. Sr. Sarsi, las cosas no son así. La filosofía está escrita en ese grandísimo libro que tenemos abierto ante los ojos, quiero decir, el universo, pero no se puede entender si antes no se aprende a entender la lengua, a conocer los caracteres en los que está escrito. Está escrito en lengua matemática». 16 17 AF Folleto Astronomia 5/11/09 17:27 Página 18 Científicos o herejes Grandes páginas para una pequeña historia de la Astronomía GALILEI, GALILEO (1564-1642) Dialogo Doue nei congressi di quattro giornate si discorre sopra i due massimi sistemi del mondo Tolemaico e Copernicano [Texto impreso] Fiorenza : Per Gio. Batista Landini, 1632 2/25572 P que El ensayador, donde Galileo exponía tímidamente el modelo heliocéntrico copernicano, había pasado la revisión de la Iglesia, Galileo escribió otro libro donde defendía su tesis de manera más clara: Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo (1632). Conocido como Diálogo, es una de las obras más importantes del pensamiento universal. En él defiende (y demuestra) el modelo copernicano según el cual es la Tierra la que gira alrededor del Sol, y no al contrario. También afirma que el Sol tiene manchas oscuras que cambian con el tiempo, con lo cual no es ni perfecto ni inmutable como creían los teólogos. Sabedor de que iba a desatar las iras de la Iglesia, escribió la obra en forma de diálogo, un recurso griego que permitía enseñar teorías no convencionales sin que pareciera que el autor las aprobaba. UESTO El libro no solo es una joya del pensamiento científico sino también de la literatura. Los personajes no eran inventados, sino que podían deducirse fácilmente sus identidades. Por un lado está Salviati, que representa al propio Galileo exponiendo su teoría. En el otro extremo encontramos a Simplicio, con el que es fácil relacionar al papa Urbano VIII. En medio de ambos, incorpora un moderador, en teoría, neutral: Sagredo, a quien la hábil pluma de Galileo va decantando por los postulados de Salviati. GALILEI, GALILEO (1564-1642) Systema cosmicum, in quo dialogis IV. de duobus Mundi systematibus, Ptolemaico et Copernico [Texto impreso] Lugduni : Sumptibus Ioan. Antonii Huguetan ..., 1641 2/21192 E L Diálogo de Galileo tuvo un éxito arrollador. Se tradujo rápidamente al latín desde el original italiano, e incluso al chino, antes de los cinco años. Leído por todos los estamentos culturales, acabó para siempre con el modelo cosmológico ptolemaico que había imperado durante 1.600 años. Su influencia fue tal que un año después de publicado, en 1633, la Iglesia católica amenazó a Galileo, que ya tenía 70 años, con torturarlo si no se retractaba. Galileo, gravemente enfermo de artritis, se aterrorizó ante la posibilidad de ser sometido a los potros de tortura del Santo Oficio y prefirió la retractación. Un extracto del texto de condena señala: «Por cuanto tú, Galileo […] fuiste denunciado, en 1615, a este Santo Oficio por sostener como verdadera una falsa doctrina enseñada por muchos, a saber: 1. La proposición de ser el Sol el centro del mundo e inmóvil en su sitio es absurda, filosóficamente falsa y formalmente herética, porque es precisamente contraria a las Sagradas Escrituras. 2. La proposición de no ser la Tierra el centro del mundo, ni inmóvil, sino que se mueve, y también con un movimiento diurno, es también absurda, filosóficamente falsa y, teológicamente considerada, por lo menos, errónea en la fe». 18 19 AF Folleto Astronomia 5/11/09 17:27 Página 20 Científicos o herejes Grandes páginas para una pequeña historia de la Astronomía Cielo. Hemisferio Norte. Cosntelaciones. 1793 Hemisferio Septentriol [Material cartográfico] / Vicente López Enguidanos incidit. — [S.l.: s.n], 1793 Mr/21 ¿C UÁNTO mide el cielo? Copérnico había hallado que la distancia entre la Tierra y el Sol era de 3,2 millones de kilómetros. Tycho Brahe la amplió a 8 millones y Kepler a 22,4 millones de kilómetros. En el siglo XVII el desarrollo de los instrumentos de medida y el trabajo de Kepler o Galileo permitieron a otros astrónomos, como Cassini o Flamsteed, medir de forma más exacta el cielo. En 1673 se calculó que el Sol estaba a 140 millones de kilómetros de la Tierra (la medida actual establece 149,5 millones de kilómetros). A finales de la década de 1670 se empezó a sospechar el gran tamaño del sistema solar: el universo más allá del Sol, donde estaban todas las estrellas, debía ser extraordinariamente inmenso. GALILEI, GALILEO (1564-1642) Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno á due nuove scienze attenenti alla Mecanica & i Movimenti locali ... [Texto impreso] Leida : Appresso gli Elsevirii, 1638 3/49976 S la leyenda, tras su retractación, Galileo pronunció las célebres palabras eppur, si muove (y sin embargo, se mueve).Sus enemigos los jesuitas derrotaron y humillaron públicamente al mayor científico de todos los tiempos, condenándolo a prisión perpetua, quemando ejemplares de su obra y leyendo su sentencia en todas las universidades. EGÚN Así y todo, anciano, enfermo, ciego, humillado y recluido, Galileo fue capaz de terminar el más importante de todos sus libros Discursos y demostración matemática en torno a dos nuevas ciencias relacionadas con la mecánica (1638). Alejado de la astronomía por imperativo inquisitorial, recopiló en Dos nuevas ciencias todos sus trabajos sobre mecánica, inercia y péndulos, y sobre la fuerza de los cuerpos, aplicando el análisis matemático a asuntos cuyo estudio hasta entonces había sido prerrogativa de filósofos o teólogos. Considerado el primer texto científico en el sentido moderno, fue sacado clandestinamente de Italia por discípulos de Galileo e impreso en Leiden, en 1638. El texto influyó enormemente en el desarrollo científico y tecnológico de todos los países europeos del ámbito no católico. Cielo. Hemisferio Sur. Constelaciones. 1700. (Ca. 1725) Planisphaerii Coelestis Hemisphaerium Meridional [Material cartográfico] : Calculatum ad finem Anni MDCC pro Aevo XVIII praesente / multis Stellis autum et editum a Carolo Allard. — Escala indeterminada. — Amstelo-Batavo [Amsterdam] : Ex officina I. Covens et C. Mortier, [Ca. 1725] Mr/21 E el año 1700 ya casi todos los astrónomos coincidían en que la Tierra rota sobre su propio eje y orbita alrededor del Sol. Sin embargo, nadie pudo detectar un cambio anual en la posición de las estrellas. El paralaje estelar se define como el cambio aparente en la posición de una estrella causado por el desplazamiento del globo de un extremo a otro de la órbita terrestre. Cuando regresamos a la posición inicial en la órbita desde donde observamos la estrella, esta recupera su posición original. ¿Las estrellas y el Sol se moverían como la Tierra o estaban fijas? En 1700 los astrónomos intuían que debían moverse; es decir, que debía de haber cambios en el paralaje estelar, pero los telescopios no eran lo suficientemente sofisticados para detectarlo. Hubo que esperar a la mejora en la precisión de medida de los instrumentos de la Revolución Industrial para detectar que, efectivamente, el Sol no es inmóvil, sino que se desplaza por la Vía Láctea y que el resto de las estrellas también lo hacen dentro de la galaxia. 20 N 21 AF Folleto Astronomia 5/11/09 17:27 Página 22 Grandes páginas para una pequeña historia de la Astronomía LA CONQUISTA DEL COSMOS NEWTON, ISAAC, SIR (1642-1727) Philosophiae Naturalis Principia mathematica [Texto impreso] / auctore Isaaco Newtono ... Editio secunda auctior et enmendatior Cantabrigiae : [s.n.], 1713 3/47518 E año en que murió Galileo nació el que ha sido considerado como el mayor científico de todos los tiempos, Isaac Newton (1642-1727). Galileo había intuido que el universo se rige por leyes que el ser humano podía llegar a comprender, pero no las pudo establecer. Fue en 1687 cuando Newton, a partir de los datos de Brahe, las leyes de Kepler y las Dos nuevas ciencias de Galileo, ordenó todo ese disperso conocimiento. Con una brillantez matemática impecable estableció las leyes universales que rigen el mundo y las publicó en su Philosophiae naturalis principia mathematica, libro épico en la historia de la ciencia. Y, en palabras del escritor Alexander Pope, «se hizo la luz». L Aparecen las famosísimas tres leyes de Newton, conocidas de todos los escolares desde entonces: la ley de la inercia, la ley fundamental de la dinámica, y la ley de acción y reacción. Después dedujo la ley de la gravitación universal, cuyo enunciado afirma: «Dos cuerpos cualesquiera se atraen recíprocamente con una fuerza directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa». HALLEY, EDMOND (1656-1742) Catalogus Stellarum Australium [Texto impreso] / Authore Edmundo Halleio Londini : Typys Thomae James Typographi Mathematici Regii, 1679 GMm/280 E impacto social de la obra de Newton no tenía precedentes históricos: demostraba que el universo, y todo lo que hay en él, desde los planetas hasta una manzana que cae del árbol, funciona según unos principios esencialmente mecánicos. El mundo no estaba ya regido por la magia o por los dioses, sino por ecuaciones matemáticas inteligibles que describían leyes generales. L Newton, no obstante, no era partidario de publicar sus hallazgos. Fue su amigo Edmond Halley (1656-1742) quien le animó y financió su libro. Halley, astrónomo real, pertenecía, junto a Newton, a la Royal Society. A los veinte años emprendió un largo viaje a la isla de Santa Elena donde, siguiendo los pasos de John Flamsteed, determinó la posición de 341 estrellas que le llevaron a recopilar el catálogo de las estrellas australes, editado en Londres en 1679. Cielo. Hemisferio Sur.Constelaciones. 1793 Hemisferio Meridional [Material cartográfico] / Vicente López Enguidanos incidit [S.l. : s.n], 1793 Mr/21 22 23 AF Folleto Astronomia 5/11/09 17:27 Página 24 La conquista del cosmos Grandes páginas para una pequeña historia de la Astronomía HALLEY, EDMOND (1656-1742) Tabulae astronomicae [Texto impreso] Londini : James, 1720 3/34333 A los métodos de cálculo analítico inventados por Newton, Halley reconstruyó las órbitas de veinticuatro cometas conocidos por entonces, comprobando que las de tres de ellos (vistos en 1531, 1607 y 1682), eran similares. Propuso entonces la idea de que se trataba de un único cuerpo celeste, observado en tres retornos sucesivos, y pronosticó su regreso para el año 1758. «Muchas cosas me hacen creer que el cometa observado por Apiano en el año 1531 es el mismo que Kepler y Regiomontano describieron más adecuadamente en 1607, y el que yo he visto volver y he observado en el año 1682. PLICANDO En confianza, podría predecir su vuelta para 1758. Si esta previsión es respetada, no hay razón para dudar que también los otros cometas volverán». En 1758, dieciséis años después de la muerte de Halley, el cometa apareció y fue nombrado como su descubridor. HERSCHEL, JOHN F. W., SIR (1792-1871) Grandes descubrimientos astronómicos hechos recientemente por Sir John Herschel en el Cabo de Buena Esperanza [Texto impreso] / Traducido del inglés por Francisco de Carrión Barcelona : Ignacio Estivill, 1836 R/33998 D del telescopio de Galileo, se necesitaron telescopios mayores para observar más allá del sistema solar. En 1773 William Herschel construyó uno de 18 cm de apertura y descubrió, junto a su hermana Caroline, el planeta Urano. Con un telescopio aún mayor (1,22 m de espejo y una distancia focal de 12,2 m), acometió su mayor proyecto: determinar la estructura de nuestra galaxia, la Vía Láctea. Concluyó que tenía forma de disco y que este era más grueso en el centro. Situó al Sol como una de las estrellas que están en ese centro. (Hoy se sabe que nuestra galaxia tiene forma de espiral y que el Sol no está en el centro, sino en uno de los brazos). Uno de sus hallazgos más notables fue comprobar que el Sol no era inmóvil, sino que se mueve y en su trayectoria arrastra a todos los planetas que orbitan a su alrededor. (En la actualidad se sabe que gira alrededor del centro de la Vía Láctea —donde se ha detectado un agujero negro— a 220 km/s y que tarda 250 millones de años en completar la órbita). ESPUÉS En 1833 su hijo John, otro de los grandes astrónomos de la época, realizó observaciones en el hemisferio sur. Posteriormente juntó sus observaciones con la base de datos de su padre, elaborando el mayor y mejor catálogo de cómo era el universo a mediados del siglo XIX. John Herschel fue el primero en usar otra de las grandes herramientas que revolucionó la astronomía: la fotografía. Ya no hacía falta recordar o dibujar dónde estaban y cómo variaban los objetos estelares con el tiempo. 24 25 AF Folleto Astronomia 5/11/09 17:27 Página 26 La conquista del cosmos Grandes páginas para una pequeña historia de la Astronomía EINSTEIN, ALBERT (1879-1955) Teoría de la relatividad especial y general [Texto impreso] Madrid : [S.n.], 1921 ([Toledo] : [Imp. de Suc. de S. Peláez]) VC/15774/12 A comienzos del siglo XX, Albert Einstein (1879-1955) revolucionó la astronomía al introducir en la ciencia el concepto de relatividad: la noción de que no hay movimientos absolutos en el universo, como establece la mecánica clásica de Newton, sino relativos. La teoría de la relatividad demuestra, por ejemplo, que no residimos en un espacio plano o euclidiano uniforme o que no existe un tiempo absoluto para cada acontecimiento, sino un entorno diferente en el espacio-tiempo curvado. Si decisiva es la relatividad para la era nuclear, donde realmente se ha notado su influencia ha sido en la astronomía: cambió para siempre nuestra concepción del universo: el big-bang, las estrellas de neutrones, el universo en expansión o los agujeros negros son conceptos que no pueden entenderse sin la relatividad. La teoría consta de dos partes independientes. De ellas, la relatividad general, publicada en 1916, explica muchos fenómenos de la astrofísica moderna, como la relación entre el espacio-tiempo y la materia: considera que la gravedad es la interacción que las vincula. Existe un aforismo que lo resume: «La materia le dice al espacio-tiempo cómo ha de curvarse; el espacio-tiempo le dice a la materia cómo ha de moverse». HALE, GEORGE ELLERY (1868-1938) Ten years’ work of a mountain observatory [Texto impreso] Washington : Carnegie Institution, 1915 7/36391 L A teoría general de la relatividad no fue muy bien recibida en un principio porque las condiciones para comprobar sus postulados estaban muy alejadas de lo que podía experimentarse en la Tierra. Se necesitaban telescopios e instrumentos gigantescos y, sobre todo, extraordinariamente caros. George Ellery Hale (1868-1938), cuando aún era investigador predoctoral, inventó el espectroheliógrafo, un instrumento que se reveló fundamental para el examen de la atmósfera y de la superficie del Sol a longitudes muy precisas, llegando a fotografiar las protuberancias solares. Pero Hale se caracterizó sobre todo por una extraordinaria habilidad para buscar benefactores y determinar las mejores aplicaciones para usar el dinero destinado a la construcción de grandes telescopios. Gracias a su gestión, se construyó un gran telescopio en la Universidad de Chicago, después en Mount Wilson y, finalmente, en Monte Palomar. En 1918 instaló en Mount Wilson un instrumento con un reflector de 2,54 m, conocido como telescopio Hooker. Durante 30 años fue el telescopio más grande de la Tierra y transformó nuestro conocimiento del universo. En él trabajaron brillantes astrónomos como Edwin Hubble (1865-1972) y Milton Humason (1891-1972). Con este telescopio observaron que lo que predecía la teoría general de la relatividad era cierto. En 1929 realizaron uno de los descubrimientos más polémicos desde Copérnico: demostraron que el universo está en expansión constante. Ello desafió lo que se pensaba hasta entonces: más allá de la Luna todo debía ser perfecto e inalterable. Y ahora resultaba que se expandía. 26 27 AF Folleto Astronomia 5/11/09 17:27 Página 28 La conquista del cosmos / ¿Horóscopo o calendario? Grandes páginas para una pequeña historia de la Astronomía Gran Telescopio Canarias [Texto impreso] : conceptual design / [project director, Pedro Álvarez Martín] [Tenerife : Grantecan], D.L. 1997 DL/798715 E L viaje por la comprensión del cosmos continúa, solo hemos empezado a vislumbrar algo: que el universo es plano, que se expande indefinidamente y que tuvo un principio con una fuerte explosión, el big bang, hace 14.500 millones de años. La teoría inflacionaria señala que al comienzo de todo hubo una singularidad en el espacio tiempo, que aún la ciencia actual no puede resolver, en la que toda la materia del universo se condensaba en un punto infinitamente pequeño. Esta explotó y comenzó un proceso en el que primero se formaron las partículas subatómicas, luego los átomos y, finalmente, las estrellas, los planetas, las galaxias y hasta la propia vida. La Iglesia católica ha defendido, desde 1951, esta teoría inflacionaria. Sin embargo, recientes estudios teóricos hablan de multiversos; es decir, que puede que existan universos paralelos a este o que este mismo proceda de otro anterior que colapsó. Una nueva generación de telescopios, como el Gran Telescopio de Canarias (GTC), pretende averiguarlo. Ubicado en la isla de La Palma, es la apuesta española por la astronomía en este tercer milenio, al igual que las Tablas alfonsinas lo fueron en el segundo. Inaugurado en 2009, hace pocos meses, es hasta la fecha el mayor telescopio óptico del mundo. ¿HORÓSCOPO O CALENDARIO? GIL DE BURGOS, JUAN (fl. S. XIV) Tablas astronómicas [Manuscrito], S. XIV MSS/23078 L AS tablas astronómicas establecen las posiciones de los astros observadas desde un lugar determinado y unas fechas concretas. Tras las Tablas alfonsíes, que otorgaron fama mundial al rey de Castilla, otros reyes o nobles intentaron patrocinar sus propias tablas como forma de obtener un hueco en la historia más allá de acontecimientos mundanos como bodas, guerras o anexiones territoriales. Se sabe, por ejemplo, que el rey de Aragón Pedro IV mandó también elaborar unas tablas sobre la posición de los astros desde Barcelona. GIUNTINI, FRANCESCO (1523-1590) Sepeculum Astrologiae Lugduni : In Officina Q. Phil. Tinghi, Florentini, 1581 GMG/307V.2 E N un principio, la astronomía y la astrología eran un único conocimiento. Sin embargo, la ciencia moderna las ha separado totalmente. La astronomía, al contrario que la astrología –creencia supersticiosa, según la cual el movimiento de los astros y su posición relativa influyen en el destino de las personas y en el curso de la historia– es una ciencia exacta que utiliza leyes físicas y matemáticas para estudiar el universo, predeciendo con exactitud el comportamiento físico de los cuerpos celestes. Este libro, El espejo astrológico (1581), está escrito por Francesco Giuntini (1523-1590), más conocido como Junctinus, uno de los mayores astrólogos de la época. Tardó 20 años en escribirlo y en él se describen desde las esferas de Sacrobosco hasta ideas absurdas como, por ejemplo, que los inicios de las enfermedades están relacionados con conjunciones astrales. 28 29 AF Folleto Astronomia 5/11/09 17:27 Página 30 ¿Horóscopo o calendario? / La música, lazo familiar de los Galilei Grandes páginas para una pequeña historia de la Astronomía RÍO, PEDRO DEL (fl. ca. 1790) Compendio metódico y claro del Cómputo eclesiástico antiguo y moderno [Texto impreso] [S.l. : s.n., 1790] (Madrid) 1/10887 L astronomía rige más que ninguna otra disciplina nuestra vida diaria. El calendario por el que organizamos nuestros asuntos cotidianos se divide en años, es decir, el tiempo que tarda la Tierra en completar su movimiento de traslación alrededor del Sol; y en días, es decir, el tiempo que la Tierra tarda en realizar un movimiento completo de rotación o giro sobre sí misma. El actual calendario usado en Occidente proviene del papa Gregorio XIII, que en 1582 lo impuso en la Cristiandad sustituyendo al vigente hasta ese entonces, el calendario juliano, instaurado por Julio César en el año 46 a. C. A Los romanos calcularon que la Tierra tarda 365,25 días en orbitar el Sol. Por tanto, cada cuatro años habría un bisiesto. Pero la realidad es que tarda algo menos: exactamente 365,242189, o lo que es lo mismo, 365 días, 5 horas, 48 minutos y 45,16 segundos. La Iglesia quería que coincidiera la celebración de la Pascua de Resurrección con el equinoccio de primavera (en el hemisferio norte), pues es el momento astronómico en el que el invierno desaparece y los días comienzan a ser más largos (el Sol resucita). Por ese motivo la Iglesia eligió la primera semana de la primera luna llena para la Semana Santa en el año 325. Como la fecha de la Semana Santa establece el resto de las fiestas móviles del año litúrgico, era necesario que el año litúrgico coincidiera con el año civil y este con el astronómico. El calendario gregoriano propone un complejo sistema para elegir los años bisiestos que permite ajustar hasta 365,242. LA MÚSICA, LAZO FAMILIAR DE LOS GALILEI MERSENNE, MARIN (1588-1648) Harmonie universelle [Texto impreso] À Paris : Pierre Ballard, Imprimeur de la musique du Roy, 1636 M/3063 L teoría de la armonía de las esferas parece tener su origen alrededor del siglo V a. C., asociada al supuesto descubrimiento, por parte de los pitagóricos, de las relaciones matemáticas simples de las consonancias musicales. Esta teoría de la concordancia musical fue expresada por Platón en uno de sus diálogos, el Timeo. A El desarrollo de las matemáticas en el siglo XVI está asociado a un estudio más profundo de las proporciones matemáticas de los intervalos musicales, aspecto este especialmente presente en el texto de Marin Mersenne Harmonie universelle. Contemporáneos suyos que trabajaron esta relación matemático-musical fueron René Descartes —del que Mersennne es considerado mentor—, que la estudió desde un punto de vista estrictamente matemático aunque añadiéndole, novedosamente, un valor emocional al intervalo. Desde el punto de vista de la magia natural analizaron esta relación Athanasius Kircher y Robert Fludd. Con este último autor polemizó Kepler quien, en su Harmonices mundi (1619), trabajó con la hipótesis de asociar distintas frecuencias musicales a las distintas velocidades angulares de los planetas, lo que le llevó al establecimiento de su tercera ley. 30 31 AF Folleto Astronomia 5/11/09 17:27 Página 32 La música, lazo familiar de los Galilei Grandes páginas para una pequeña historia de la Astronomía GALILEI, VINCENZO (1533-1591) Dialogo della musica antica et della moderna [Texto impreso]: a facsimile of the 1581 Florence edition New York: Broude Brothers, [1967] M/19500 E L padre de Galileo, Vincenzo Galilei, fue un músico notable, no sólo como compositor sino también como teórico musical. Según uno de los más importantes biógrafos de Galileo, Stillman Drake, el método de trabajo de Galileo en la ciencia fue equivalente al que su padre utilizó en la música. El Dialogo della musica antica et della moderna se inserta en la polémica que Vincenzo sostuvo con su maestro Zarlino sobre la determinación de consonancias y disonancias, la especificación de los distintos modos y sobre la práctica del contrapunto. GALILEI, VINCENZO (1533-1591) [Fronimo Inglés] Fronimo [Texto impreso] : 1584 / translated and edited by Carol MacClintock [S.l.] : American Institute of Musicology, 1985 M/16682 I L Fronimo es fundamentalmente un tratado de intabulación, es decir, escritura en tablatura: sistema idiomático para cada instrumento que representa, en el caso del laúd, cuerdas y trastes. Il Fronimo contiene abundante música de los más importantes compositores de la época, puesta en tablatura para laúd, además de la explicación de cómo componer en los distintos modos, ejemplificándolos con piezas musicales que denomina ricercares. GALILEI, MICHELAGNOLO (1575-1631) Il primo libro d’intavolatura di liuto [Música notada] / introduction de Claude Chauvel Genève : Minkoff, 1988 MP/1529 M ICHELAGNOLO Galilei, hermano menor de Galileo, fue destinado a la música desde muy temprana edad por su padre. Trabajó durante unos años en Polonia y, tras el fallido intento de situarse en la corte de los Medici, se estableció en la bávara. La publicación de Il primo libro d’intavolatura di liuto, dedicado a Maximiliano I de Baviera, provocó un duro enfrentamiento epistolar entre los hermanos. Galileo reprochó a Michelagnolo el excesivo gasto de la impresión de la obra y las posibles consecuencias para el nombre de la familia. Michelagnolo le replicó que daba por bueno tal dispendio si con ello daba a conocer los frutos de su corto talento. Solo publicó esta obra que es una colección de piezas organizadas según los modos en forma de suite. 32 33
