TPN6 - Universidad Nacional de Salta

Universidad acional de Salta
Departamento de Física
Física 1
Año 2009
Trabajo Práctico º 6
Trabajo y Energía Cinética
1.- a) Esteban ejerce una fuerza constante de magnitud 210 N sobre el auto averiado de la figura 1 mientras lo empuja
una distancia de 18 m. Además, un neumático se desinfló, así que, para lograr que el auto avance al frente, Esteban
debe empujarlo con un ángulo de 30º respecto a la dirección del movimiento. ¿Cuánto trabajo efectúa Esteban? b) Con
r
ánimo de ayudar, Esteban empuja un segundo automóvil averiado con una fuerza constante F = (160 )iˆ − (40 ) ˆj .
r
El desplazamiento del automóvil es s = (14m )iˆ + (11m ) ˆj . ¿Cuánto trabajo efectúa Esteban en este caso?
Fig. 1
2.- Un granjero engancha su tractor a un trineo cargado con leña y lo arrastra 20 m sobre el suelo horizontal. El peso
total del trineo y la leña es de 14 700 N. El tractor ejerce una fuerza constante de 5000 N a 36.9º sobre la horizontal.
Una fuerza de fricción de 3500 N se opone al movimiento, Calcule el trabajo realizado por cada fuerza que actúa sobre
el trineo y el trabajo total de todas las fuerzas.
3.- Un electrón se mueve en línea recta hacia el este con rapidez constante de 8 x 107 m/s. Sobre él actúan fuerzas
eléctricas, magnéticas y gravitacionales. Calcule el trabajo total efectuado sobre el electrón durante un desplazamiento
de 1 m.
4.- En el trineo del problema 2, supongamos que la rapidez inicial v1 es 2 m/s. ¿Cuál es la rapidez final del trineo
después de avanzar 20 m?
5.- En un martinete, un martillo de acero de 200 kg se levanta 3 m sobre el tope de una viga I que está clavando en el
suelo (Fig. 2). El martillo se suelta, metiendo la viga otros 7,4 cm en el suelo. Los rieles verticales que guían el
martillo ejercen una fuerza de fricción constante de 60 N sobre él. Use el teorema de trabajo-energía para determinar
a) la rapidez del martillo justo antes de golpear la viga y b) la fuerza media que el martillo ejerce sobre la viga. Haga
caso omiso de los efectos del aire.
Fig. 2
Fig. 3
6.- Dos veleros de hielo compiten
en un lago horizontal sin fricción
(Fig. 3). Los botes tienen masa m
y 2m, respectivamente, pero sus
velas son idénticas, así que el
viento ejerce la misma fuerza
r
constante F sobre cada bote. Los
dos botes parten del reposo y la
meta está a una distancia s. ¿Cuál
bote cruza la meta con mayor
energía cinética?
7.- Una mujer que pesa 600 N se sube a una báscula que contiene un resorte rígido (Fig. 4). En equilibrio, el resorte se
comprime 1 cm bajo su peso. Calcule la constante de fuerza del resorte y el trabajo total efectuado sobre él durante la
compresión.
Fig. 4
Fig. 5
Fig. 6
8.- Un deslizador de riel de aire con masa de 0,1 kg se conecta al extremo del riel horizontal con un resorte cuya
constante de fuerza es 20 N/m (Fig. 5). Inicialmente, el resorte no está estirado y el deslizador se mueve con rapidez
de 1,50 m/s a la derecha. Calcule la distancia máxima d que el deslizador se mueve a la derecha a) si el riel está
activado, de modo que no hay fricción, y b) si se corta el suministro de aire al riel, de modo que hay fricción cinética
con µk = 0,47.
9.- En un paseo familiar, le piden empujar a su odioso primo Tito en un columpio (Fig. 6). Su peso es w, la longitud de
las cadenas es R, y usted empuja a Tito hasta que las cadenas forman un ángulo θ0 con la vertical. Para ello, Ud. ejerce
r
una fuerza horizontal variable F que comienza en cero y aumenta apenas lo suficiente para que Tito se mueva
lentamente y permanezca casi en equilibrio. ¿Qué trabajo total realizan todas las fuerzas sobre Tito? ¿Qué trabajo
r
realiza la tensión T en las cadenas? ¿Qué trabajo efectúa usted aplicando la fuerza F ? (Haga caso omiso del peso del
columpio).
r
10.- En el problema anterior el desplazamiento infinitesimal dl que se muestra en la figura 6 tiene magnitud ds, su
r
componente x es ds cos θ y su componente y es ds sen θ. Por tanto, podemos escribir dl = iˆds cos θ + ˆjdssenθ .
Use esta expresión y la ecuación para calcular el trabajo efectuado durante el movimiento por la tensión de la cadena,
r
por la fuerza de gravedad y por la fuerza F .
11.- Cada uno de los dos motores a reacción de un avión Boeing 767 desarrolla un empuje (fuerza hacia adelante sobre
el avión) de 197 000 N. Cuando el avión está volando a 250 m/s (900 km/h), ¿cuántos caballos de potencia desarrolla
cada motor?
12.- En un evento de caridad, una maratonista de 50 kg sube corriendo las escaleras de la Torre Sears de Chicago (443
m de altura, el edificio más alto de EE.UU.) ¿Qué potencia media en watts desarrolla si sube en 15 min? ¿En
kilowatts? ¿En hp?
PROBLEMAS ADICIOALES
13.- La masa del bloque de la figura 7 es de 5 kg y se ejerce una fuerza de 12 N. Determina el trabajo
realizado y la velocidad final del bloque cuando ha recorrido 3 m, suponiendo que parte del reposo y que no
hay fricción.
F
F
3
2
F3
F1
30º
Fig. 8
30º
Fig. 7
14.- Un bloque asciende por un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal por la acción
de tres fuerzas representadas en la figura 8. La fuerza F1 es horizontal y de 20 N. F2 es normal al plano y de
10 N. F3 es paralela al plano y de 15 N. Sabiendo que el punto de aplicación de cada una de las fuerzas se
desplaza 3 m, calcular el trabajo realizado por cada una de ellas.
15.- Un bloque de 2 kg está sujeto a una altura de 20 m por encima del suelo y se deja en libertad. a) ¿Cuál
es la energía potencial original del bloque relativa al suelo? b) ¿Cuál es su energía cinética en el momento
justo antes de chocar contra el suelo?
16.- Para arrastrar un cuerpo de 100 kg por un terreno horizontal se emplea una fuerza constante igual a la
décima parte de su peso y formando un ángulo de 45º con la horizontal, calcular: a) el trabajo realizado por
tal fuerza en un recorrido de 100 m, b) si este trabajo se ha realizado en 11 min 49 s, ¿qué potencia se habrá
desarrollado?