Néstor M. Oliver - Darío R. Echazarreta

Facultad Regional Concepción del Uruguay
MODELO FÍSICA DE LA PARTÍCULA ESTÁNDAR, APLICACIONES EN EL CAMPO DE LA FÍSICOQUÍMICA.
Autores: Raquel Edith Haudemand - Norma Y. Haudemand - Néstor M. Oliver - Darío R.
Echazarreta - Grupo de Estudio Física de la Partícula
PRIMERA PARTE
Desde tiempos muy remotos el hombre se ha interesado por conocer la naturaleza de la
materia, su constitución e interacciones. El Modelo Estándar y la Teoría General de la
Relatividad explican todos los fenómenos fácticos.
Por el año 2500 A.C, Demócrito sostiene que la materia está constituida por partículas
indivisibles a las que llamó átomos y vacío. Esta teoría no tuvo seguidores; debieron
pasar cientos de años para que se volviera sobre ésta. En la época de Newton la teoría
atómica resurge, pero considerando al átomo como una partícula esférica, dura e
indivisible. En 1898 Thompson
propone un modelo conocido como el de “budín de
pasas”, postula al átomo como una esfera con carga positiva homogénea con electrones
dispersos.
Por el año 1911 Rutherford a través de sus experiencias , bombardeo de láminas de oro
con partículas alfa* descubre que el átomo posee un núcleo con carga positiva y
electrones girando alrededor de él a distancia variables, sin exceder cierto radio.
En 1913 Bohr, establece que la teoría clásica de las radiaciones no se aplican a
dimensiones atómicas; los electrones están asociados a niveles específicos de energía y
habla de órbitas circulares.
Sommerfeld en 1916 introduce la idea de órbitas elípticas; entre 1923-26 De Broglie
establece que las propiedades de las radiaciones electromagnéticas pueden asociarse a
partículas pequeñas como los electrones originando ondas estacionarias; por el 1927
surge con Heisenberg el modelo probabilístico; él sustituye el concepto de órbita de los
electrones por el orbital; este modelo supone la resolución de una ecuación diferencial
( Schrödinger) que utiliza la masa y la energía potencial del electrón.
En 1932 se descubre que el núcleo atómico está formado por otra partícula a la que se
llamó Neutrón, esto viene a justificar la existencia de los isótopos nucleares.
Es así que, por la década del 30 la comprensión de la estructura fundamental de la
materia parecía ser casi completa. Quedaban algunas cuestiones por resolver: ¿ qué
mantiene unido a los protones y neutrones para formar el núcleo?, ¿cuáles son las
fuerzas involucradas en los decaimientos radioactivos de los núcleos, en que se
producen rayos alfa, beta, gamma?, ¿ de qué está hecho el mundo?, ¿ qué hace que el
mundo funcione?
1
Ciencia y Técnica
Para dar respuesta a estos interrogantes los físicos desarrollaron una nueva rama de la
Física Nuclear a la que llamaron Física de las Partículas o Física de las Altas
Energías.
El primer problema que surge es ¿ cómo obtener partículas con altas energías? Pues a
través de aceleradores de partículas.
Aceleradores de Particulas
Un acelerador es una máquina, que sirve como una fuente para obtener un haz
definido de partículas de alta velocidad para estudios en ciencia nuclear.
Los aceleradores en general producen haces de partículas en distintos rangos de
energía; algunos generan un solo haz por vez, la que se hace chocar contra un blanco;
otros dos haces simultáneos que chocan entre sí. Tienen esencialmente dos funciones: por
un lado permiten observar sistemas subatómicos y, por otro lado, crean partículas aunque la
mayoría inestable, las que sólo existen durante un lapso de tiempo muy corto. Se entiende
por creación de partículas, aquellas que no estaban presentes en los haces colisionantes y
sí después del choque.
Uno de los usados al principio de siglo, 1.932, fue el ciclotrón inventado por
LAWRENCE y LEVINGSTON.
Dos son las razones por lo que lo mencionamos: uno, porque nos permite estudiar
la acción que ejercen los campos eléctricos y magnéticos sobre las partículas cargadas;
otro, pues ha sido el punto de partida para la fabricación de mejores aceleradores.Las partículas que aceleran el ciclotrón son protones o deuterones, hasta que
alcancen una energía cinética elevada, esta se utiliza para bombardear los núcleos
produciendo reacciones nucleares.
Su funcionamiento se basa en el período de movimiento de las partículas cargadas
en el interior de un campo magnético uniforme, independiente de la velocidad de la
partícula. Utiliza una diferencia de potencial alterna para producir la aceleración, pero
requiere que el ión pase a través de esta diferencia de potencial cierto número de veces;
para desviar los iones se utiliza un campo magnético.El ciclotrón, se encuentra dentro de un tanque al vacío, posee dos armaduras de
cobre llamadas DES, estas forman parte de un oscilador eléctrico. Las DES están inmersas
en un campo magnético de 1,6 TESLAS producido por un electroimán, el espacio por donde
se mueven los iones se disminuye la presión hasta 10-6 mm de Hg. con la finalidad de que
no choquen con las moléculas de aire.Cuando un deuterón se encuentra frente a una DE con el potencial negativo, es
acelerado y entrará en ella; una vez dentro, las fuerzas eléctricas quedan apantalladas por
la paredes metálicas. Con el campo magnético no ocurre lo mismo y como consecuencia de
ello describen una trayectoria circular, cuyo radio es: (1)
2
Facultad Regional Concepción del Uruguay
Después de un tiempo To, el ión sale de la DE, cuando el potencial acelerador
cambia de signo el ión se encuentra de nuevo con un potencial negativo, que nuevamente
lo acelera y vuelve a describir dentro de la otra DE una semicircunferencia con radio algo
mayor. El tiempo que demora en recorrer esa trayectoria, sigue siendo la misma; esto se
reitera hasta que el ión llega a la orilla donde es desviado por una placa deflectora
negativa.- La condición de resonancia establece que:
f = fo ;
f=qB/2πm
f0 = q B / 2 π m
(2)
(3)
Una vez seleccionado el ión que ha de acelerarse, q/m queda fija, el oscilador se diseña
para trabajar a una frecuencia fija. Entonces se sintonizan el ciclotrón variando el campo
magnético hasta que se satisface la ecuación anterior y aparece un haz acelerado.
Este ciclotrón presenta dos dificultades; una es que no puede funcionar en altas
energías pues a medida que aumenta la velocidad de la partícula, debe utilizarse la masa
relativista; la segunda dificultad es el tamaño del imán que se necesita para guiar a esas
partículas en una trayectoria circular muy grande.- Ambos problemas en la actualidad han
sido superados con la fabricación de los sincrociclotrones y los sincrotones.En Fermilab, se ha construido uno de los instrumentos más poderosos del mundo
para explorar el núcleo atómico, es el TEVATRON.Los experimentos en Fermilab, comienzan con un acelerador de partícula conocido
como generador de alto voltaje; toma protones del centro de un átomo de hidrógeno y los
3
Ciencia y Técnica
lleva a través de un alto campo eléctrico. Los cinco aceleradores, uno a continuación del
otro se basan en el principio de que cuando una partícula cargada pasa a través de un
campo eléctrico, gana energía. Los físicos miden la energía en electrón-voltios (es la
energía dada a un electrón cuando pasa de un borne negativo a uno positivo de una batería
de un voltio).En el tevatrón los protones son acelerados cerca de un billón de electrón-voltios
(10 12 ev). El haz de protones pasa a través de un acelerador lineal conocido como LINAC y
reciben los protones una energía de doscientos millones de ev.
El booster es un acelerador circular de quinientos metros de longitud en el cual los protones
mantenidos en órbitas por campos magnéticos son acelerados a ocho mil millones de ev.
Pasan luego al MIN RING, un anillo subterráneo de unos 6,5 Km. de largo, que constan de
954 electroimanes, los cuales enfocan y dirigen el haz en un curso muy preciso. Los
protones son acelerados hasta 150.000.000.000 eV. El haz viaja 50.000 veces a través del
anillo en un segundo, pasa así al acelerador más potente, el tevatrón, otro anillo de 6,5 Km.
de longitud que tiene mil electroimanes. Estos imanes son especiales, el campo magnético
que generan es 20.000 veces más potente que el de la tierra, son capaces de mover los
protones a un billón de eV y viajan a 99,99 % de la velocidad de la luz (c). Cuando el haz de
protones cargados de tan alta energía, es pasado del tevatrón a una de las zonas
experimentales del Fermilab, choca con un blanco y produce una ola de nuevas partículas,
estas partículas secundarias son el resultado de la colisión con el blanco. Es en esta
partícula, donde los físicos buscan respuestas a sus preguntas.
Existen en el mundo otros aceleradores de partículas, como: El CERN (Laboratorio
Europeo de física de Partículas), en él se descubrieron los bosones W y Z. ; el IHEP
( Instituto de física de altas energías) en Beijing, República Popular China; el KEK en Japón
4
Facultad Regional Concepción del Uruguay
Túnel del Tevatrón
que tiene un acelerador llamado TRISTAN, para producir colisiones de haces de electrones
y positrones; el DESY que está en Hamburgo - Alemania, donde en su acelerador PETRA
se descubrió el Gluón ( portador de la fuerza fuerte) El DESY consta de dos aceleradores :
HERA y PETRA donde se hacen colisionar electrones y protones; el Brookhaven
(Laboratorio Nacional de Brookhaven), ubicado en Long Island , Nueva York; donde se
descubrió el quark "charm", en forma simultánea con el SLAC.etc.
Detectores:
Estos convierten la evidencia sobre quarks, en cintas magnéticas, se puede delinear la
frecuencia con que se detectan, su masa, el peso, las trayectorias que siguen y la energía.
Para detectar los neutrinos, se utiliza una cámara de burbujas (la mayor del mundo) de 5
metros de diámetro encierra 25.000 litros de hidrógeno líquido.Las fotografías tomadas en la cámara de burbujas, es uno de los recursos más
importantes para detectar nuevas partículas.- Otros detectores más modernos, son los
electrónicos, que son capaces de seleccionar clases de eventos que ellos quieren ver para
su grabación. Para seleccionar los eventos, se utilizan los triguers o disparadores selectivos.
Todo esto ocurre en una millonésima parte de segundo, es el tiempo que demora en pasar
la información. El detector electrónico más nuevo en FERMILAB, pesa unas 2.000
toneladas.. Es el Collider Detector Facility (CDF) , que junto al DO registran los resultados
de las colisiones a las que llaman eventos. El CDF registró 1.000.000.000 de eventos de
colisión y descartó una gran mayoría durante el experimento y almacenó sólo 16.000.000,
entre estos se encontraron 12 que podían ser considerados viables para el descubrimiento
del quark Top.
5
Ciencia y Técnica
Modelo Estándar
Esta teoría se desarrolló en casi una década y no se conoce la fecha exacta de cuando se
completó. No se puede atribuir, el modelo Estándar, a ningún físico o a ningún año
específico; se inicia a partir de 1.975 con el descubrimiento de la partícula Psi-J.; aunque en
1964, dos físicos Murray Gell-Mann y George Zweing, independientemente, dieron con la
idea de que los neutrones, los protones y todas las nuevas partículas podían se explicadas
a partir de partículas más elementales aún; Gell-Mann los llamó quarks y por medio de los
quarks ellos pudieron explicar todos los bariones y mesones observados utilizando sólo tres
tipos ( los ahora llamados up; down y strange, junto con sus correspondientes antiquarks).
Lo revolucionario de su idea fue que debieron asignar a los quarks cargas eléctricas de 2/3
y -1/3, en unidades de carga del protón o del electrón; cargas como éstas nunca habían
sido observadas. Los antiquarks son las antipartículas de los quarks; tienen su misma
masa, pero su carga eléctrica es opuesta a la del quark correspondiente.
Diremos que es un modelo de la naturaleza, de los componentes elementales; de las
fuerzas que actúan entre ellos y explica el patrón seguido por las uniones nucleares y por
los decaimientos.
Quizás la mejor manera de comenzar es diciendo que trata con 17 constantes
fundamentales:
12 masas
3 constantes de fuerza de acoplamiento
2 ángulos de mezclado
6
Facultad Regional Concepción del Uruguay
Caracteristicas
Todos tienen masa, aunque la de los neutrinos todavía no es conocida, algunos teóricos,
creen que esta podrían ser cero.Si todos tienen masa, el más ligero, el neutrino del electrón tiene solamente una masa de
algunos electrón-voltios, el electrón es 500.000 veces más pesado en estas unidades. La
masa del quarks top (t) es 40 veces más pesado que el inmediatamente inferior en masa,
35.000 veces más pesado que los quarks up y down, que forman la mayor parte de la
materia que vemos a nuestro alrededor, es de más de 50 GeV.
U
c
t
quark- hacia arriba
quark- encanto
quark- arriba
(up-quark)
(charm-quark)
(top-quark)
m= 300 MeV
m=1.500 Mev
m= 175 Gev
carga +2/3
carga= +2/3
carga= +2/3
giro= 1/2
giro= 1/2
giro= ½
D
s
b
quark- hacia abajo
quark- extraño
quark- abajo
(down-quark)
(strange-quark)
(bottom-quark)
m= 300 MeV
m= 500 MeV
m= 4.500 MeV
carga = -1/3
carga = -1/3
carga = -1/3
giro = 1/2
giro = 1/2
giro = 1/2
7
Ciencia y Técnica
E
µ
τ
electrón
muón
tau-leptón
m = 0,5 MeV
m = 106.7 MeV
m = 1.780 MeV
carga = -1
carga = -1
carga = -1
giro = 1/2
giro = 1/2
giro = 1/2
Ve
Vµ
Vτ
neutrino del electrón
neutrino del muón
neutrino del tau
m = < 10 eV
m = < 150 KeV
m = < 90 MeV
carga = 0
carga = 0
carga = 0
giro = 1/2
giro = 1/2
giro = ½
Las dos partículas de arriba de cada columna, son quarks mientras que las dos de abajo
son leptones. La columna entera es llamada una GENERACION. Hasta ahora hay sólo tres
generaciones de partículas.
Debajo de cada símbolo de la partícula está su nombre, después el valor de su masa, luego
la carga eléctrica indicada en unidades de la carga del electrón. Por lo tanto el renglón de
arriba tiene los quarks de +2/3 de carga, el siguiente renglón es de carga -1/3, el tercer
renglón es de carga -1 (el electrón está aquí) y finalmente los neutrinos que son de carga
0.- (Ver tabla)
Todas las partículas tienen un giro igual a 1/2 (el giro es el momento angular intrínseco
medidos en unidades de h/2π); por esta razón las doce partículas son llamadas
FERMIONES. Partículas con giro entero se llaman BOSONES.La mayoría de los fermiones son inestables, estos decaen hacia los más ligeros.De las tres generaciones, solamente los miembros de la primera son estables y
todos los neutrinos. Por lo tanto: TODO EL UNIVERSO ESTA HECHO DE QUARKS
HACIA ARRIBA, QUARKS HACIA ABAJO Y LOS ELECTRONES
Recordemos que el quark Top, el último de los seis, cuya existencia había sido
predicha por el Modelo Estándar, su descubrimiento fue anunciado por Fermilab el 2 de
marzo de 1995. La investigación comenzó en 1977, cuando los físicos descubren el quinto
quark, el botton, en Fermilab pero llevó mucho tiempo obtener el Top, pues resultó ser más
masivo de del previsto y se debió construir un acelerador más potente para observarlo; el
Tevatrón. Este quark decae muy rápido; por eso para observarlo fue necesario trillones de
colisiones para producirlo, ya que aparece sólo
en una de entre varios millones de
colisiones.
Todavía no se tiene claro por que es tan masivo; de por qué las cosa tienen masa. Los
físicos esperan que con este descubrimiento se pueda comprender estas preguntas.
8
Facultad Regional Concepción del Uruguay
Reglas Generales Acerca de las Particulas
Por cada partícula hay una antipartícula.
Entonces para todos los leptones y quarks hay también seis antiquarks y seis antileptones.
Las masas de las antipartículas son las mismas que las de las partículas pero las cargas
eléctricas y los giros son opuestos.
Las tres constantes adicionales son usadas para describir la relación entre las fuerzas. En el
diagrama de MATERIA & ENERGIA con componentes elementales y fuerzas, hay cuatro
fuerzas de la naturaleza: fuerte, electromagnética, débil y gravitacional.
Los doce fermiones no interactúan con todas las fuerza entre ellos mismos, solamente los
quarks interactúan a través de las cuatro fuerzas; los leptones cargados: electrón, muón y
tau, interactúan a través de tres fuerzas: electromagnética, débil y gravitacional. Debido a
que no sabemos si los neutrinos tienen masa, hay una incertidumbre, ellos podrían o no
interactuar gravitacionalmente. Por el momento decimos que interactúan débilmente y
gravitacionalmente.
Es muy importante entender las reglas de construcción de dos fuerzas o simplemente como
las fuerzas actúan. Por ejemplo, nosotros estamos hechos de quarks y estos interactúan a
través de las cuatro fuerzas, cabría preguntarnos ¿Por qué no estamos aplastados en el
suelo por todas estas fuerzas? Porque todos los quarks y leptones se han adaptados entre
ellos mismos desde hace mucho tiempo para neutralizar todas estas fuerzas; únicamente la
gravitacional es la que queda para actuar.Nosotros estamos familiarizados con dos de las cuatro fuerzas, la gravitacional: "dos
masas se atraen entre ellas proporcionalmente a sus masas e inversamente proporcional al
cuadrado de sus distancias"; en símbolos:
Y la electromagnética
"dos cargas se atraen o repelen con una fuerza que es directamente proporcional al
producto de ellas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que la separan;
en símbolos"
9
Ciencia y Técnica
Nótese la diferencia: hay dos clases de cargas y solamente una clase de masa. La
gravedad tiene solamente una carga, esta es la masa.
La electromagnética tiene dos: carga positiva y carga negativa. ¿ Cuáles son las reglas de
la fuerza fuerte?. Diremos que hay tres clases de cargas de la fuerza fuerte. Pero tenemos
dos problemas:¿ como
nombrarlas ? y ¿ decidir cuáles combinaciones se atraen y cuáles se repelen?.
Las tres cargas son llamadas: ROJA, VERDE Y AZUL.
REGLA: "Los quarks se atraerán para formar un neto color blanco".
¿ Cuál es el color de los antiquarks?. Los antiquarks tienen el anticolor, es decir los colores
complementarios del rojo, verde y azul: ANTIROJO, ANTIVERDE Y ANTIAZUL.
Entonces los sistemas de quarks, se forman de tres quarks o se forman de un quarks y un
antiquarks.
A las combinaciones de tres quarks se las llama BARIONES o si son hechas de tres
antiquarks, ANTIBARIONES. Estas podrían ser estructuras que conocemos: protones,
neutrones, antiprotones y antineutrones.
Las estructuras de dos quarks, son llamadas MESONES.
¿ Cómo construir el protón y el neutrón? :
u +2/3
u +2/3
d -1/3
d -1/3
d -1/3
u +2/3
PROTON
NEUTRON
¿ Cómo construir algunos mesones?.
-
u
-2/3
d
-1/3
PION carga -1
u
+2/3
s +1/3
KAON carga +1
En la formación de estados ligados, los quarks buscarán la configuración de más baja
energía cumpliendo con las reglas de máxima multiplicidad de HUND " dos partículas con
un mismo giro no pueden ocupar el mismo orbital. Sus giros deben ser opuestos.
Ahora vamos a aclarar, algunas preguntas respecto a los sistemas de partículaantipartícula; ya dijimos que estos sistemas son llamados MESONES. Cuando se ponen en
contacto partícula-antipartícula, se aniquilan.
La mayor parte de los MESONES existen por un corto tiempo, su destino son siempre rayos
gamma; por lo tanto todos los MESONES decaen en otras partículas o en rayos gamma.
El sistema más simple conocido es el POSITRONIUM. Esto es un electrón (partícula) y el
positrón (antipartícula).
En 1.975 fue descubierto un sistema similar llamado CHARMONIUM constituido por un
quarks encanto y un antiquarks encanto.
10
Facultad Regional Concepción del Uruguay
En 1.977 en FERMILAB, León LEDERMANN y sus colaboradores descubrieron otros
sistemas de quarks-antiquarks; el BOTTOMONIUM este es un sistema de un quarks abajo
y un antiquarks abajo.
La fuerza fuerte enlaza los quarks entre ellos en lo protones, neutrones o bariones; la misma
fuerza es responsable del enlace de, los protones y neutrones dentro del núcleo.
Con esto concluimos lo que llamamos el MODELO ESTANDAR ESTATICO.
Hacemos la siguiente aclaración: no hay partículas todavía descubiertas las cuales no
puedan ser clasificadas como compuestas de quarks y leptones; antes del modelo estándar
había alrededor de 240 partículas elementales; todas estas ahora tienen una definitiva
estructura de quarks; como nos podemos imaginar el número de combinaciones es muy
grande y hay muchos sistemas de quarks todavía sin observar.
Bibliografía
Feynman Richard. Física Moderna. Ed. Addisson Wesley Iberoamericana. USA
Saavedra Igor. Física de Partículas. Monografía Nº 4 Serie Física Secretaría General de
la Organización de los Estados Americanos. Edición 1978.
Alonso - Finn Física . Ed. Addisson Wesley Iberoamericana. USA Edición 1995.
Halliday, David and Resnick Robert, Física , Tomo II.Ed. CECSA
Paul Tipler, Física, Tomo II.Ed. Reverté
Douglas Giancoli, Física General, Tomo II .Ed. Prentice Hall
Douglas Giancoli, Física General, Tomo II. D. Prentice Hall
Pablo Pascual, Partículas Elementales. Quarks, leptones y unificación de fuerzas. Ed.
Labor. Colección Libros de Investigación y Ciencia. Barcelona España.
Material bibliográfico enviado por FERMILAB ( USA) y CERN (Suiza).
Chalmers A. F ¿Qué es esa cosa llamada Ciencia?. Ed. Siglo XXI Madrid Edición 1982.
Chalmers A. F La Ciencia y cómo se elabora. Ed. Siglo XXI. Edición 1992
Ciencia Hoy . Vol 5 Nº 26 (1994). El último quark. Análisis de un evento.
New York Times. Junio de 1995 Editorial Los científicos universitarios "TOP"enseñan.
Disconver . Diciembre de 1989. La Búsqueda de la Verdad.
Anderson David L. El descubrimiento del electrón. Ed
Reverté Mexicana.
México.Edición 1968.
Frisch David- Thorndike Partículas elementales. Ed Reverté Mexicana México.Edición
1968.
Imágenes: Extraídas de la aventura de las partículas. Internet.
11
Ciencia y Técnica
MODELO FÍSICA DE LA PARTÍCULA ESTÁNDAR, APLICACIONES EN EL CAMPO DE LA FÍSICOQUÍMICA.
Autores: Raquel Edith Haudemand - Norma Y. Haudemand - Néstor M. Oliver - Darío R.
Echazarreta - Grupo de Estudio Física de la Partícula
SEGUNDA PARTE
Dinámica de las Fuerzas
En la primera parte describimos una tabla periódica moderna de partículas elementales:
SEIS QUARKS Y SEIS LEPTONES; también establecimos que hay cuatro fuerzas:
FUERTE, ELECTROMAGNETICA, DEBIL Y GRAVITACIONAL. La FUERZA FUERTE es
aproximadamente 100 veces más fuerte que la ELECTROMAGNETICA y es realmente la
que importa en las interacciones de quarks. Leptones no interactúan fuertemente, de aquí el
origen de su nombre LEPTON en griego significa ligero y no fuerte; ellos interactúan
electromagnéticamente o débilmente. Electrones, muones y taus no pueden sentir una
fuerza fuerte, esto significa que pueden entrar en la vecindad de los quarks y solamente
sentir sus cargas eléctricas y no su carga de color. Finalmente los neutrinos experimentan
solamente fuerza débil, esto implica que su interacción es mil millones de veces más débil
que la de los antes mencionados, de aquí su gran poder de penetración, estos pueden
penetrar a través de la tierra entera, estrellas o galaxias sin interactuar. Aunque recientes
publicaciones de la Reunión Neutrino 98 (Takayama, Japón) hablan del hallazgo de que los
neutrinos tendrían masa porque estos oscilan
al atravesar el espacio o la materia. Es
decir, saltan de una forma de neutrino a otra Cosa que solo puede ocurrir si son masivos.
Este descubrimiento de confirmarse traería como consecuencia un cambio en algunas
teorías sobre el origen del Universo.
Todo esto hasta ahora es cualitativo y nos permite entender los aspectos generales de la
interacción de las partículas.
En la primera parte de dijo que el Modelo Estándar de Partículas, trata con 12 masas; 3
constantes de acoplamiento y 2 ángulos de mezclado. Sobre las masas ya se dio una
descripción minuciosa; con respecto a las constantes de acoplamiento en las interacciones
de partículas debemos dar a conocer tanto las intensidades de las interacciones como los
tiempos de
decaimiento que se
caracterizan por constantes de
acoplamiento
adimensionales; a energía bajas, mientras mayor sea la constante de acoplamiento, más
fuerte será la interacción y menor el tiempo de vida.
Para la interacción electromagnética la constante de acoplamiento es : k. e 2 / h barra = 1/137
; los tiempos de vida media para los decaimientos electromagnéticos son aproximadamente
de 10 - 16 s. Para interacciones fuertes, la constante de acoplamiento es g 2 / h barra .c ~ 13 ,
12
Facultad Regional Concepción del Uruguay
los decaimientos fuertes tienen tiempos de vida medio de unos 10
acoplamiento para interacciones débiles es de 3x 10
tiempos de vida medio de unos 10
-8
- 12
- 23
s . La constante de
y los decaimientos débiles tienen
s. La constante de acoplamiento gravitacional
2
G. m / h barra .c , donde m es la masa nuclear, es de unos 10 - 40 .
Teoria de la Interacción Electromagnética
Cada fuerza tiene su propio CUANTO o PORTADOR. Para la fuerza
electromagnética este cuanto o portador es llamado fotón. En términos simples el fotón es
el "cuanto" de luz. Podemos decir que el fotón es el mensajero entre dos partículas cargadas diciéndoles cómo deben ser atraídas o repelidas unas de otras.
Richard FEYNMAN ha inventado una representación gráfica; estos diagramas son llamados
GRAFICOS DE FEYNMAN, las inventó para apoyar los cálculos de los efectos cuánticos;
estas tienen un sentido muy profundo.
Espacio
Región de
interacción
Tiempo
Si examinamos dos electrones que se repelen entre sí. Los dos electrones empiezan de
alguna manera apartados, experimentan repulsión y se distancian.
Esto es representado en diagramas en donde sobre un eje representamos el espacio y en
el otro el tiempo, así esta gráfica enseña como primero los electrones están separados,
luego interactúa y finalmente se distancian.
Los diagramas espacio-tiempo son llamados diagramas de FEYNMAN.
X
e1
e2
e1
e2
t
Pero las fuerzas están cuantizadas, por lo tanto, en la región de interacción solamente un
"empujón" podría ocurrir. Imaginamos que este empujón fue intercambiado por medio de un
13
Ciencia y Técnica
portador de fuerza llamado fotón.
Pensamos esto como electrón 1, emitiendo un fotón y el elecrón 2 absorbiendo el fotón un
poco más tarde.
El nombre general de todos los portadores de fuerzas es BOSONES. Los nombres de los
cuatro portadores de fuerzas son:
Fuerza Fuerte
GLUON
Fuerza Electromagnética
FOTÓN
Fuerza Débil
W+, W-, Zº
Fuerza Gravitacional
GRAVITÓN
espacio
?
e
e
? tiempo
Todos los BOSONES son de giro 1, a excepción del GRAVITON, que tiene giro 2.
La existencia de los fotones data de 1.905 cuando Einstein explicó el efecto fotoeléctrico.
Los gluones fueron descubiertos en 1.977 y los W± y Zº fueron descubiertos en 1.985. El
gravitón no ha sido observado todavía.
La interacción entre dos electrones puede ser considerada desde otro punto de vista si se
rota la gráfica de Feynman 90º.
Esto parece indicar algo diferente, hay partículas viajando hacia atrás en el tiempo: son
antipartículas. Esto que parece absurdo es considerado por la mecánica cuántica como
cierto.
Ya dijimos que por una partícula hay una antipartícula; la rotación espacio-tiempo es
equivalente al postulado de existencia de antimateria.
Si el eje de los tiempos es horizontal A representa la emisión o absorción de un bosón; B
representa la producción de un par mientras que C representa la aniquilación de partículaantipartícula. Lo que estos gráficos enseñan es una conexión entre las partículas y los
campos que las rodean. los campos son representados por el cuanto; bosones, y este
cuanto puede crear partículas. Existe una profunda dualidad en este caso; campos y
fuentes son intercambiables.
14
Facultad Regional Concepción del Uruguay
Antipartícula
Rotando la gráfica podemos interpretar lo siguiente:
Podemos interpretar que el electrón y el positrón se unen en el punto A, aniquilándose
en un fotón y que el punto B se convierte en un par electrón- positrón. Tal pieza se llama
Vértice, este es un contacto entre puntos entre dos líneas de partículas y la línea del
portador de fuerza.
Si entendemos las gráficas de Feyman para el caso de la fuerza electromagnética, se
puede generalizar para el caso e la fuerza débil.
Recordemos que los portadores de la fuerza débil son los llamados W +; W -; y Z
o.
la
interacción débil entre dos leptones: Los electrones interactuán como la interacción
electromagnética excepto que el portador de la fuerza es Z.
El intercambio de fotones
sucede 10 9 veces más
seguido
Por cada 10 9 de
intercambios de fotón
FUERZA E.M
Hay un intercambio
de Z FUERZA DÉBIL.
Este ejemplo considera Z 0 como el portador de la fuerza; la situación con W+ y W - es
más complicado porque estos están cargados y como consecuencia inducirán el cambio
de una unidad de carga cuando es emitido o absorbido por una partícula. Por lo tanto las
partículas cambian por ejemplo si es emitido por un muón, un W haría que el muón se
convirtiera en un neutrino o en +2/3 de quarks hacia arriba. Los bosones cargados
pueden inducir transiciones entre generaciones.
15
Ciencia y Técnica
Ejemplo de una interacción entre un muón y un neutrino.
Esta gráfica representa una interacción entre un neutrino y un leptón : un muón. En el
vértice la emisión de W hace que el muón se convierta en neutrino, mientras que en el
otro vértice el neutrino se convierta en electrón.
Las interacciones débiles son las responsables del hecho de que los quarks y leptones
más pesados decaigan, para producir quarks y leptones más livianos. Cuando una
partícula decae, ella se transforma en dos o más partículas, de manera que la masa de
las partículas producidas es siempre menor que la masa de la partícula primitiva.
En la figura las interacciones débiles son las responsables del hecho que todos los
quarks y leptones más pesados decaigan, para producir quarks y leptones más livianos.
Cuando una partícula decae, desaparece y en su lugar aparecen dos o más partículas.
La masa de las partículas producidas es menor que la masa de la partícula original; esta
es la razón por la cual la materia estable contiene solo electrones y los dos quarks más
livianos. Cuando un quark o un leptón cambian se dice que cambian de sabor, todos
estos cambios son producidos por interacción débil.
Decaimiento del Muón
Dispersión de neutrinosquarks
16
Decaimiento del quark
Facultad Regional Concepción del Uruguay
En los diagramas de Feyman se puede mencionar otra característica: deformar la gráfica
para cambiar la dirección del tiempo para una parte de las partículas. En el caso de la
figura se puede tomar la parte del neutrino de abajo y girarlo hasta que se convierta en
un antineutrino ; este diagrama llamado decaimiento del
muón, muestra un muón
negativo emitiendo un W y convirtiéndose en un neutrino ; un W se convierte en un
electrón y un antineutrino. Todos los decaimientos β son procesos en el cual W es
emitido.
Decaimiento β del neutrón.
Acá se observa la transformación de un quark d en un quark u, esto pasa dentro del
neutrón y como producto final vemos que un neutrón decae en un protón emitiendo el
electrón y el antineutrino. Este es el más simple de los decaimientos β (decaimientos
radiactivos) donde u quak en la profundidad del núcleo ha llevado a cabo una
transformación inducida por la emisión de un bosón W . Ejemplo Na 22, un isótopo
radiactivo se convierte en Neón 22, emitiendo en este caso un positrón y un neutrino.
Esta es la razón por la cual decimos que la fuerza débil es la responsable de los
decaimientos radiactivos.
Fuerza Fuerte
Habiendo entendido la fuerza electromagnética y
la fuerza débil podemos pasar a tratar la fuerza
Fuerte.
Como
la
ELECTRODINÁMICA
CUÁNTICA es la base de esta nueva teoría es
lógico llamarla CROMODINÁMICA CUÁNTICA;
cromo viene de la palabra color. Una de las
características es que los portadores de la fuerza fuerte, los gluones, transportan la
17
Ciencia y Técnica
carga de color. Esto significa que los gluones tienen color . La interacción entre un quark
u rojo y un quark d verde es mediada por un gluón el cual transporta color rojo-verde y
los intercambia entre los quarks.
En la figura un quark "rojo" se transforma en un quark "azul" emitiendo un gluón
"rojo/antiazul". El color neto sigue siendo "rojo".
El portador de la fuerza Fuerte es el Gluón.
Los quaks interactúan intercambiando
gluones es decir intercambian color. La teoría que describe como los gluones y los
quarks interactúan se llama, CROMODINÁMICA CUÁNTICA.
Aniquilación Electrón-Positrón
En este ejemplo observamos que cuando un electrón y un positrón colisionan a alta
energía pueden aniquilarse y producir Mesones.
El esquema muestra como un electrón y un positrón avanzan hasta que colisionan y se
aniquilan liberando grandes cantidades de energía. Una vez que se aniquilaron
originando un fotón virtual, o partículas Z virtual ( ambas son virtuales portan fuerza) , un
quark encanto y un anti-quark encanto emergen de la partícula virtual; el quark encanto y
el anti-quark encanto comienzan a alejarse aumentando su campo de fuerza de color
entre ellos; los quarks se alejan, aumentando aún más su campo de fuerza; cuando el
campo tiene la suficiente energía, ella se convierte en un par quak-antiquark; los dos
quarks generados se separan formando parte de dos partículas de color neutro: los
Mesores D
+
(un quark encanto y un antiquark down ) y D – ( un antiquark encanto y un
antiquark down) . Los estados intermedios de este proceso se producen en menos de
una billonésima de segundo, y no son observables.
Qué son partículas virtuales?
En 1927, Heisemberg enunció una propiedad fundamental de la Mecánica Cuántica que
dice que no es posible medir en forma exacta la posición de una partícula y su ímpetu,
esto quiere decir que cuando mayor sea la precisión con que determinamos una de estas
magnitudes, menos sabemos de la otra. El
llamado
“Principio de incerteza de
Heisemberg”. Esto se expresa desde el punto de vista matemático:
∆x. ∆ p ≥ h
significa que la incertidumbre en la posición X, multiplicada por la incertidumbre
barra/2
de la
cantidad de movimiento p es mayor o igual que una constante ( h- barra dividido dos).
Este principio puede ser escrito en términos de energía y de tiempo:
18
Facultad Regional Concepción del Uruguay
∆ E. ∆ t ≥ h barra/2
Significa
que la incertidumbre en la energía de una partícula multiplicada por la
incertidumbre del tiempo, es mayor o igual que una constante ( h- barra dividido dos).
Así para un tiempo muy corto la incertidumbre en la energía puede ser grande. Esto es
lo que permite la idea de partículas virtuales.
En muchos decaimientos y aniquilaciones, una partícula decae hacia una partícula
portadora de fuerza, de muy alta energía, que casi inmediatamente vuelve a decaer
hacia otra partícula de baja energía . Estas partículas de alta energía y corta vida son
partículas virtuales.
El principio de conservación de la energía pareciera no cumplirse por la existencia de
estas partículas, muy energéticas, pero de acuerdo al principio antes mencionado, si el
tiempo de un proceso es muy corto, entonces la incertidumbre permitida pude ser muy
grande, es así que estas partículas portadoras de fuerza, de muy alta energía, pueden
existir con tal que sean de corta vida. Las partículas virtuales existen por tan poco
tiempo que ellas no pueden ser observadas.
Resumen sobre Interraciones
Protón
Dentro de una estructura de 10
-13
cm de diámetro, hay tres quarks puntuales.
Actualmente se creen que los quarks no tienen dimensiones que ellos son
verdaderamente un punto. El límite experimental es de 10
-16
cm es decir 1 000 veces
más pequeño que el protón.
Además hay gluones que hacen que los tres quarks intercambien sus colores de manera
que el color neto sea el blanco. Como los gluones crean pares quarks- antiquarks
19
Ciencia y Técnica
siempre hay alguna pequeña mezcla de quark extraño, encanto, abajo y aún arriba,
dentro del protón.
Fragmentación
Representación Gráfica
F u e r te
D é b il
E .M
10
cm
-3 0
d i s t a n c i a in v e r s a ( m á s c e r c a )
Si en un sistema de ejes cartesianos representamos, sobre el eje de ordenadas la
intensidad de la fuerza y sobre el eje de abscisas la inversa de la distancia, observamos
que la fuerza electromagnética crece a medida que nos acercamos y la fuerza fuerte
decrece. La fuerza débil decrece lentamente. A una distancia de 10
-30
cm las tres
fuerzas tendrían una misma intensidad. Este es el dominio de la TEORÍA DE LA GRAN
UNIFICACIÓN. Las energías de las partículas tendrían que ser del orden de 10 15 Gev.
Hasta hace unos veinte años se pensaba que en la naturaleza había cuatro fuerzas
fundamentales caracterizadas por su constante de acoplamiento: un número sin
dimensiones, proporcional a la intensidad de cada fuerza. Las más conocidas son
aquellas que se ejercen en las interacciones gravitacionales y en las electromagnéticas;
estas son fuerzas de largo alcance.
20
Facultad Regional Concepción del Uruguay
Las interacciones fuertes y débiles, por otra parte son ejercidas por fuerzas de corto
alcance; sus efectos desaparecen cuando los dos cuerpos están separados por una
distancia mayor que cierta longitud característica. La tabla que se adjunta da el valor de
las correspondientes constantes de acoplamiento; esta es grande para las interacciones
fuertes; intermedia para las electromagnéticas y pequeña para las débiles e insignificante
para las gravitacionales.
La diferencia de intensidad y alcance de las cuatro interacciones son tan grandes, que
provocó una sorpresa en la comunidad científica el hecho de que en 1967 el físico
pakistaní
Salam y el norteamericano Weinberg anunciaran independientemente una
teoría que unificaba las interacciones electromagnéticas y débiles, formando la
interacción electrodébil. Esta teoría necesitaba de la existencia de un bosón neutro que
interactuase en forma débil ( ahora llamado Z o) y que sea el mediador de la interacción
débil. En 1967 no había sido observado; pero ellos predijeron la existencia de un bosón
masivo adicional, el bosón de Higgs, el que a la fecha no ha sido observado,.
Esta teoría ampliada con los trabajos de Glashow para incluir las interacciones fuertes,
se conoce el modelo Estándar de Interacciones Fundamentales. Pero por otra parte pese
al esfuerzo de los científicos no ha sido posible formular una teoría que incluya la
gravitación.
Nuestro conocimiento actual de la naturaleza se resume pues, en dos teoría que se
rehusan alternadamente a unificarse: el Modelo Estándar de las Interacciones
Fundamentales, que explica mediante una única teoría las fuerzas electromagnéticas,
débiles y fuertes y la teoría de la Relatividad General que se ocupa de la fuerza
gravitacional. Estas dos teorías describen correctamente todos los experimentos
conocidos hasta ahora, incluyendo fenómenos tan complejos como los movimientos
planetarios, los choques entre partículas elementales y la estructura de moléculas
biológicas. En principio todos los fenómenos del mundo de dimensiones medias pueden
describirse mediante soluciones de las complicadas ecuaciones del modelo estándar y
de la relatividad general.
Estas ecuaciones dependen de unos veinte parámetros llamados constantes
fundamentales
de
la
Física.
Tales
parámetros
se
consideran
universales
e
independientes del tiempo y la posición.
Nuestra gran pregunta es la siguiente. Son estos parámetros realmente constantes
universales y fundamentales?
Algo más acerca de los Mesones
Se dijo que un mesón están formado por un quark y un antiquark, ambos ligados por
medio de gluones
( portador de la fuerza fuerte).
21
Ciencia y Técnica
Un ejemplo es un pión de carga + 1 ( pi + ) , el que está compuesto por un quark up y un
antiquark down. La antipartícula de ( pi + ) es ( pi - ), que está compuesta por un quark
down y un antiquark up.
El mesón es una partícula de color neutro, ya que sus partículas elementales tienen
cargas de color opuestas. Por eso es posible aislar un Mesón. Todos los mesones son
inestables.
Como los mesones tinen spin entero, se lo clasifica como un bosón. El spin es la suma
de los spines de los quarks, más una contribución debida al movimiento de un quark
alrededor .
Algo para destacar
Un Pión y una partícula Rho están formados por los mismos quarks, pero tienen spines
y masa diferentes.
( pi + ) = U.d (barra)
spin cero, masa 0.14 GeV /c 2
rho
+
= U. d ( barra)
spin 1 , masa = 0.770 GeV /c 2
Masa de los Hadrones
Solo una pequeña masa de un hadrón ( por ejemplo un protón o un neutrón) es debida a
los quarks que contiene. La mayor parte de la masa proviene de las energías cinética y
potencial del sistema.
Recordemos que E = m . c 2 nos permite percibir la energía en el sistema como si fuera
masa .
Masa de los quarks
Las masas de los quarks están indicadas como “masa aproximada “. Es difícil determinar
su masa y hasta complejo definir qué se entiende por masa de un quark, dado que estos
no se pueden aislar.
Esto es cierto para la generación más ligera ( u y d) , pues la mayor parte de la masa de
sus compuestos ( como protones y neutrones ) no provienen de la masa de los quarks,
sino de la energía de confinamiento .
m
22
up
+m
up
+ m down = m protón
Facultad Regional Concepción del Uruguay
( 0.005 + 0.005 + 0.01 ) GeV/ C 2 = 0.938 GeV/ C 2
Hoy en día los Físicos tienen como metas unificar las interacciones fuertes,
débiles y electromagnéticas en una Teoría Gran Unificada. Quizás tal teoría nos
podrá contar a qué energías todas las fuerzas se fusionan en una.
Los científicos están ante otra revolución del pensamiento cuando comprenden que la
mayor parte del universo está hecho de materia diferente a la de la tierra. De esto se
infiere la existencia de “materia oscura” un tipo de materia que no está compuesta por
protones, neutrones y electrones.
Qué es la materia oscura? No se sabe. Posiblemente está formada por neutrinos o
quizás de materia más rara aún que han sido postuladas por los teóricos.
Una de las teorías es la supersimetría , esta intenta ayudar a comprender por qué las
partículas tienen la masa que tienen . Esta teoría postula que cada partícula tiene una
partícula
masiva o “sombra “. Así por cada quark habría un “squark”. No se ha
observado aún ninguna partícula supersimétrica, pero en CERN desde 1995 están
buscando la compañera del Bosón y en FERMILAB están buscando las compañeras de
los quarks y los gluones. Una de las partículas SUPERSIMÉTRICAS
el “neutralino “
podría integrar la materia oscura.
Preguntas que no responde el Modelo Estándar:
¿Por qué hay tres tipos de quarks y leptones de cada carga?
Hay algún patrón para sus masas?
Existen más tipos de partículas y fuerzas?
Son los quarks y los leptones realmente fundamentales o ellos tienen subestructuras?
Cómo incluir la interacción gravitacional?
Qué partículas forman la materia oscura?
Bibliografía
-
Feynman Richard. Física Moderna. Ed. Addisson Wesley Iberoamericana. USA
-
Saavedra Igor. Física de Partículas. Monografía Nº 4 Serie Física Secretaría
General de la Organización de los Estados Americanos. Edición 1978.
-
Alonso - Finn Física . Ed. Addisson Wesley Iberoamericana. USA Edición 1995.
-
Halliday, David and Resnick Robert, Física , Tomo II.Ed. CECSA
-
Paul Tipler, Física, Tomo II.Ed. Reverté
-
Douglas Giancoli, Física General, Tomo II .Ed. Prentice Hall
-
Douglas Giancoli, Física General, Tomo II. D. Prentice Hall
-
Pablo Pascual, Partículas Elementales. Quarks, leptones y unificación de fuerzas.
Ed. Labor. Colección Libros de Investigación y Ciencia. Barcelona España.
23
Ciencia y Técnica
-
Material bibliográfico enviado por FERMILAB ( USA) y CERN (Suiza).
-
Chalmers A. F ¿Qué es esa cosa llamada Ciencia?. Ed. Siglo XXI Madrid Edición
1982.
-
Chalmers A. F La Ciencia y cómo se elabora. Ed. Siglo XXI. Edición 1992
-
Ciencia Hoy . Vol 5 Nº 26 (1994). El último quark. Análisis de un evento.
-
New York Times. Junio de 1995 Editorial Los científicos universitarios
"TOP"enseñan.
-
Disconver . Diciembre de 1989. La Búsqueda de la Verdad.
Anderson David L. El descubrimiento del electrón. Ed
Reverté Mexicana.
México.Edición 1968.
-
Frisch David- Thorndike Partículas elementales. Ed
Reverté Mexicana
México.Edición 1968.
-
IMÁGENES
(gif) del trabajo fueron extraídas de “La aventura de las
partículas”Internet
24