CÁLCULO DIFERENCIAL

CÁLCULO DIFERENCIAL
3.1 Límite de una sucesión.
3.2 Límite de una función de variable real.
3.3 Cálculo de límites.
3.4 Propiedades de los límites.
3.5 Límites laterales.
3.6 Límites infinitos y límites al infinito.
3.7 Asíntotas.
3.8 Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo.
3.9 Tipos de discontinuidades
3.4. PROPIEDADES DE LOS LIMITES
El límite es un concepto fundamental del cálculo. Es una técnica que se
puede utilizar para estimar un límite que consiste en trazar la función y
luego determinar el comportamiento de la grafica a medida que la variable
independiente se acerca a un valor especifico.
3.1 LIMITE DE UNA SUCESION
A. DEFINICIÓN:
3.5. LIMITES LATÉRALES
Una sucesión tiene límite, si sus términos van tomando valores cada
vez más próximos a una cierta cantidad que llamamos límite de la
sucesión.
LIMITE POR LA DERECHA
Decimos que el límite de f(x),
cuando x tiende a a por la derecha,
es L.
LIMITE POR LA IZQUIERDA
Decimos que el límite de f(x),
cuando x tiende a a por la
izquierda, es L.
Si una sucesión tiene límite, se dice que es
una sucesión convergente, y que la sucesión
converge o tiende al límite.
FORMULA:
FORMULA:
Si una sucesión no tiene límite, se dice que es
una sucesión divergente.
3.6. LIMITES INFINITOS Y LIMITES AL INFINITO
B. CLASIFICACION:
CONVERGENTE
DIVERGENTE
El infinito es una idea muy especial. Sabemos que no podemos alcanzarlo,
pero podemos calcular el valor de funciones que tienen al infinito dentro.
3.2. LIMITE DE UNA FUNCION VARIABLE REAL
3.7 ASÍNTOTAS.
C. DEFINICIÓN:
Es una línea recta que se aproxima continuamente a otra función o curva; es
decir que la distancia entre las dos tiende a ser cero (0), a medida que se
extienden indefinidamente.
Ciertas funciones de variable real presentan un comportamiento
tanto singular en la cercanía de un punto.
3.8 FUNCIONES CONTINUAS Y DISCONTINUAS EN UN PUNTO
Y EN UN INTERVALO.
3.3 CALCULO DE LÍMITES
-En el cálculo de límites, la aplicación del teorema de sustitución puede
bastar.
-El límite de una función de una variable se calcula mediante Lim
indicando hacia dónde tiende la variable del límite.
-Si f(x) es una función usual (polinómicas, racionales, radicales,
exponenciales, logarítmicas, etc.) y está definida en el punto a, entonces se
suele cumplir que:
-Es decir: para calcular el límite se sustituye en la función el valor al que
tienden las x.
UNIDAD 3
Son aquellas gráficas que no presentan ningún punto aislado, saltos o
interrupciones y que están hechas de un sólo trazo en un intervalo
determinado son llamadas funciones continuas.
Las gráficas que presentan algún punto aislado, saltos o interrupciones, es
decir, que no están hechas de un sólo trazo en un intervalo determinado, son
llamadas funciones discontinuas.
3.9 TIPOS DE DISCONTINUIDADES
INVESTIGACION.
LIMITES
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