PDF 289 KB - Gobierno de Canarias

Guía del profesor
Segundo Ciclo de
ESO
SUMARIO
1. Justificación……………………………………………………………….
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2. Descripción del material……………………………………………..
4
3. Objetivos …………………..……………………………………………… 5
4. Orientaciones generales…………………………………………….. 6
5. Recomendaciones para el desarrollo de las fases de los
proyectos de 3.º ESO…………………………………………………… 7
6. Uso de las Nuevas Tecnologías en 3.º ESO.……………….
9
7. Recomendaciones para el desarrollo de las fases de los
proyectos de 4.º ESO…………………………………………………….. 9
8. Uso de las Nuevas Tecnologías en 4.º ESO………….…..........12
1. Justificación
La Educación Secundaria Obligatoria (ESO) tiene como finalidad lograr
que los alumnos y las alumnas adquieran los elementos básicos de la cultura,
especialmente en sus aspectos humanístico, artístico, científico y tecnológico.
Una forma de acercarse a estos aspectos culturales es a través de la
Estadística. La Estadística nos proporciona datos de múltiples campos,
determina relaciones entre las variables, diseña modelos y ayuda en la toma
de decisiones en situaciones de incertidumbre.
Por todo esto, el currículo actual de Matemáticas en la ESO aumenta la
importancia de los contenidos en materia estadística, enfatizando en el
proceso de razonamiento estadístico a través de las competencias básicas.
Además, señala que la enseñanza de la estadística no debe considerarse
como la aplicación mecánica de fórmulas y de cálculos, sino que requiere
reproducir la realidad lo más acertadamente posible para que ayude al
alumnado a interpretar informaciones que pueda encontrar en estudios
posteriores o en su vida como ciudadano.
La elaboración de pequeños proyectos estadísticos en el aula es un
método que nos ayuda a abarcar los contenidos estadísticos en un contexto
cercano al alumno; el contexto es el que convierte un número en un dato y, el
desarrollo de cada fase, permitirá al alumnado trabajar activamente en su
formación, desde la documentación hasta la elaboración de conclusiones.
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2. Descripción del material
El material que tiene en sus manos no es un libro de texto. Es un cuaderno de
trabajo para llevar al aula con el objetivo de que los alumnos aprendan la
Estadística de manera intuitiva y práctica desde el desarrollo de proyectos. La
metodología por proyectos va ligada al trabajo del profesor que es el que
tiene que hacer de guía y dar las explicaciones necesarias a los alumnos para
que apliquen los conceptos a su contexto más cercano.
El material consta de dos partes: un cuaderno de trabajo individual en el que
se le introducen al alumno los conceptos estadísticos de manera intuitiva a
partir de datos de la Comunidad Autónoma Canaria y, unas fichas de
proyectos para que los alumnos desarrollen las distintas fases de varios
ejemplos de proyectos estadísticos adaptados al nivel de los alumnos. Vamos
a describir el material que hay disponible por niveles y temas:
3.º ESO
4.º ESO
Cuaderno de trabajo individual para el alumno. En él se acerca al
alumno a los conceptos estadísticos de su nivel mediante ejemplos
y ejercicios.
Fichas de proyectos estadísticos para trabajar con los alumnos
divididos en grupos. Estas fichas conforman una propuesta de
trabajo, a partir de la cual tanto los profesores como los alumnos
pueden realizar modificaciones o nuevas propuestas.
Actividades en Excel® 2003 y 2007. La hoja de cálculo facilita el
procesamiento de los datos y mejora la presentación de los
mismos. En la web se encuentran disponibles los pasos a seguir
para desarrollar las fases contenidas en las fichas de proyectos
para 4.º de la ESO en Excel® 2003 y en 2007.
Pwp para
(x − σ , x + σ ) .
En el cuadernillo de 4.º ESO hemos
considerado que el ejemplo de la página 28, donde se trabaja el
porcentaje de población concentrada dentro del intervalo
(x − σ , x + σ )
Gráficos
es más fácil de explicar y/o aprender, si se ilustra
de forma dinámica como en esta presentación.
Para el 2.º ciclo de la ESO
Cuaderno de trabajo individual para el alumno. Los gráficos son un
recurso importante utilizado en la presentación de la información
en general, y de la información estadística en particular, por eso le
dedicamos este apartado diferenciado a los gráficos contenidos
en el currículo del segundo ciclo de la ESO.
Material interactivo para que el alumno analice las partes de un
gráfico y aprenda a leer la información que contiene con sentido
crítico, reconociendo cuando presentan información sesgada.
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3. Objetivos
De los objetivos generales del área de Matemáticas en la etapa de Educación
Secundaria Obligatoria establecidos para la Comunidad Canaria en el
Decreto 127/2007 de 24 de mayo (BOC 7 de junio de 2007), la aplicación de la
metodología de proyectos aplicados a la Estadística contribuye en el
desarrollo de las siguientes capacidades:
Incorporar al lenguaje las formas de expresión estadística y gráfica.
Analizar distintas situaciones utilizando técnicas estadísticas y reconocer
aquellas que puedan ser cuantificadas.
Utilizar técnicas de recogida de información y presentación de datos para
cuantificar aspectos de la realidad.
Analizar los datos obtenidos críticamente, argumentarlos y sintetizarlos.
Identificar y analizar críticamente los conceptos estadísticos utilizados por los
distintos medios de comunicación.
Utilizar de forma adecuada los distintos recursos tecnológicos: calculadoras,
hojas de cálculo, internet, en un ambiente de proyectos.
Proceder de forma planificada en el desarrollo de tareas complejas y
resolución de problemas y valorar la conveniencia de las estrategias utilizadas
en función del análisis de los resultados.
Manifestar una actitud positiva ante el trabajo en grupo y la distribución de
tareas, respetando la opinión de los demás y contribuyendo a mejorar la
eficiencia del grupo y asumiendo mayor responsabilidad por el aprendizaje
propio.
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4. Orientaciones generales
Gestión de la clase
El trabajo con proyectos estadísticos supone programar previamente la gestión
del aula. Hay que prever las dificultades de organización que podamos tener
como en cualquier clase en la que trabajamos en pequeños grupos. Aspectos
a tener en cuenta: formación de los grupos, normas de movimiento en el
espacio físico, normas internas de distribución del trabajo dentro del grupo, de
manera que todos los miembros tengan participación activa y organizada
dentro del grupo.
Formación de los grupos
Es importante que haya una buena convivencia dentro del grupo. Aunque en
principio se les puede dar libertad para que se agrupen en función de la
afinidad y empatía entre ellos, el profesor debe supervisar y no permitir
determinados agrupamientos; por ejemplo, que los alumnos que presentan
conductas disruptivas o, por el contrario, los que más capacidades
demuestran, se concentren en un mismo grupo. Ambos casos desequilibrarían
el ritmo de las fases del proyecto.
Representantes del grupo
Dentro del grupo hay que nombrar, al menos, tres responsables: uno será el
portavoz, otro el responsable de los documentos escritos que se elaboren, y
otro el responsable de los archivos elaborados en hoja de cálculo, si los
hubiera. Los responsables de los archivos tendrán como función recoger y
ordenar el material elaborado por sus compañeros, si se trata de material en
soporte informático él tendrá copia de todo lo que han hecho los miembros
de su grupo. Con esto conseguiremos que se pierda la menor información
posible y que el grupo se controle internamente.
Movimiento en el aula
A menos que sea imprescindible, se debe impedir el movimiento del alumnado
libremente por el aula. Para cualquier consulta están los representantes del
grupo. Sólo se moverán en la fase de entrevistas. En el siguiente apartado
damos sugerencias de organización de esta fase.
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5. Recomendaciones para el desarrollo de
las fases de los proyectos de 3.º ESO
Cada fase del proyecto estadístico debe ser coordinada por el profesor, quien
debe dar indicaciones comunes a todos los grupos sobre lo que se tiene que
hacer.
1.ª FASE (diseño de la encuesta)
Una vez que los grupos de alumnos han seleccionado el trabajo que desean
hacer, deben documentarse sobre el tema antes de elaborar las preguntas.
Deben buscar información, bien en la página web del Instituto Canario de
Estadística (ISTAC) http://www.gobiernodecanarias.org/istac o en cualquier
otro medio, para que concreten los puntos de su interés.
El objetivo de esta fase es que los alumnos conozcan el tema que van a
abordar y que planteen posibles variables de estudio como ejercicio de
análisis y motivación respecto al tema. En las siguientes fases no se va a tener
en cuenta el cuestionario que han elaborado, no es ese el objetivo de esta
fase.
2.ª FASE (recogida de datos)
Los alumnos encuestan a sus propios compañeros, sería conveniente empezar
en el aula para obtener el mayor número de encuestas válidas y orientar a los
alumnos encuestadores en su trabajo. Se levantarán la mitad de los grupos (o
los que el profesor crea conveniente) permaneciendo sentado el resto y, antes
de entrevistar debe estar perfectamente organizado a quiénes van a
preguntar cada uno. Una forma de distribución es que cada miembro del
grupo se asignen un número de compañeros de la clase, por número, por filas,
etc. No es necesario ni conveniente que todas las encuestas se hagan en la
hora de clase, sólo algunas a modo de ejemplo y el resto como tarea fuera del
aula (los recreos es un buen momento para hacerlas).
3.ª FASE (recuento de datos)
Hay diversas formas de organizar esta fase, pero es clave tenerla bien
planeada pues podemos invertir demasiado tiempo o incluso perder el
dominio del aula si no se organiza bien. El profesor debe explicar primero cómo
se va a llevar a cabo esta fase. Te proponemos los siguientes métodos a modo
de ejemplo:
1.º método: Cada miembro del grupo debe disponer de una copia de las
tablas de vaciado para hacer el recuento de las encuestas realizadas por
él. Luego, el representante correspondiente unificará en una sola tabla los
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datos que les den sus compañeros. Esta fase la pueden hacer en una hoja
de cálculo o a mano.
2.º método: También se puede hacer un vaciado de datos de las
respuestas a todas las preguntas en la hoja de cálculo directamente y
hacer el recuento utilizando las funciones de recuento del propio programa
informático.
3.º método: Si los alumnos tienen que trabajar con una tabla de doble
entrada haciendo el recuento de dos preguntas a la vez, sugerimos el
siguiente modo: un alumno lee la respuesta a la pregunta A, otro alumno
pone la marca en la celda correspondiente. Los restantes componentes
del grupo acompañarán a uno de estos alumnos para supervisarles el
trabajo y comprobar que no cometan errores. Cuando se ha llegado a la
mitad del recuento o cuando el profesor lo considere oportuno se
intercambian los roles, el alumno que supervisa pasa a contar y viceversa.
4.ª FASE (elaboración de gráficos)
En los Anexos se proponen los tres tipos de gráficos estadísticos más
comúnmente utilizados, se recomienda que los alumnos desarrollen al menos
uno más sobre la información más destacada que hayan encontrado en el
recuento de datos, bien por su interés, importancia o curiosidad. Esto les servirá
a los alumnos para hacer un primer análisis de los datos que les facilitará la
fase de conclusiones.
La elaboración de determinados tipos de gráficos puede llevar bastante
tiempo, una vez que los alumnos ya se han familiarizado con ellos
recomendamos el uso de la Hoja de Cálculo para que puedan ampliar esta
fase, creando el alumnado gráficos de su gusto.
5.ª FASE (cálculo de parámetros)
El Anexo correspondiente a esta fase comienza formulando a los alumnos una
serie de preguntas para que hagan un análisis previo de los datos antes de
comenzar el cálculo de parámetros. Estas preguntas tratan de que el alumno
realice un cálculo de parámetros contextualizado y facilite la interpretación de
los mismos.
Esta fase, como todas, está abierta a la ampliación de cálculo y de
formulación de cuestiones en función del criterio del profesor y del perfil de los
alumnos.
6.ª FASE (síntesis)
En esta fase los grupos mejorarán su capacidad de síntesis, de análisis de
datos, de formular conjeturas y de comparar los datos con los ofrecidos por el
ISTAC. Es recomendable que el profesor explique claramente lo que se quiere
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hacer, pues algunos alumnos confunden la metodología seguida en otras
materias.
No es necesario esperar al final para hacer el informe, se puede ir
desarrollando con cada fase. En todo caso, al final se debe garantizar que
todo está bien ordenado y los párrafos siguen una secuencia lógica.
6. Uso de las Nuevas Tecnologías en 3.º ESO
El uso de las nuevas tecnologías hace que el trabajo sea menos tedioso y más
atractivo para los alumnos, sobre todo en la elaboración de gráficos, en los
que el alumnado puede poner su creatividad en la forma de presentar los
datos e invertir menos tiempo en ello.
Internet es un recurso tecnológico que los alumnos pueden emplear para la
búsqueda de información del proyecto que han elegido antes de empezar a
hacer el estudio estadístico y al finalizar el mismo para comparar datos.
En este nivel recomendamos el uso de la hoja de cálculo sobre todo para la
realización de gráficos pues les permitirá trabajar con más tipos en menos
tiempo y les facilitará la lectura e interpretación de los mismos.
7. Recomendaciones para el desarrollo de
las fases de los proyectos de 4.º ESO
1.ª FASE (población)
Esta fase establece el marco del que se extraerá la muestra. Si los alumnos no
pueden obtener el listado de los grupos, es suficiente con tener el número de
alumnos por clase y el número de chicos y chicas, con esto ellos pueden hacer
un listado y extraer la muestra. Aunque lo mejor sería tener un listado
nominativo.
Si el profesor lo desea, se puede ampliar la población a todos los niveles y
grupos del centro. En ese caso se debe ampliar el número de columnas en el
vaciado.
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2.ª y 3.ª FASES (muestreo)
Esta fase nos ofrece un contexto adecuado para relacionar Estadística y
probabilidad y, hacerle ver al alumnado que todos los estudios estadísticos
tienen un componente aleatorio.
No es recomendable tomar un número amplio de muestras, pues se podría
complicar el recuento de datos y habría que dedicarle demasiado tiempo a
una fase en detrimento de las otras.
La selección de la muestra se hace en dos fases, una por muestreo
estratificado y en la siguiente por muestreo aleatorio simple. En el proyecto
esta segunda etapa se hace por extracción sin reemplazamiento y no
trabajamos exactamente con equiprobabilidad. Queda, al criterio del profesor
aclarar o no al alumnado estos conceptos probabilísticos.
4.ª FASE (entrevistas)
En el cuaderno de 3.º los alumnos entrevistan a sus propios compañeros de
aula y generalmente no habrá problemas de timidez a la hora de realizar la
encuesta. Pero en el cuadernillo de 4.º se entrevista a alumnos de otras clases.
Abordar a personas que los alumnos no conocen bien para que contesten una
encuesta suele, en algunos alumnos, presentar dificultades. Para facilitar el
trabajo a los alumnos es conveniente redactar un breve argumento que sirva a
los alumnos de referencia, por ejemplo:
Hola/Buenos días. Soy una alumna del curso ____ y estoy
realizando un trabajo estadístico para la clase de matemáticas.
Para ese trabajo tengo que hacer algunas encuestas
sobre___________¿Te importaría contestar a la encuesta? Sólo
te llevará 3 o 4 minutos darme las respuestas.
Antes de que los alumnos realicen las encuestas se deben distribuir la muestra
entre todos los grupos, pues van a trabajar con la misma encuesta. Una forma
de distribución es repartir los grupos del centro entre los diferentes equipos y
luego cada uno de ellos se repartirán los individuos entre sus miembros.
5.ª FASE (recuento)
Todos los equipos trabajarán con las mismas encuestas, así que empezarán por
el recuento de las que ellos han realizado y luego se van intercambiando los
cuestionarios con los demás equipos.
Consultar la pág 7 de esta misma guía (Recuento de datos para 3.º de ESO)
para ver distintos métodos para organizar el recuento.
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6.ª FASE (gráficos)
Si ya se han trabajado los gráficos estadísticos en cursos anteriores, esta fase se
recomienda hacerla directamente en una hoja de cálculo. En el apartado
Web Escolar de la página del ISTAC http://www.gobiernodecanarias.org/istac,
hay actividades diseñadas para trabajar con la hoja de cálculo Excel de
Microsoft Office la mayoría de las fases de los proyectos. Están disponibles en
dos versiones Excel® 2003 y Excel® 2007.
7.ª FASE (cálculo de parámetros)
El Anexo correspondiente a esta fase se ha diseñado de manera que el
alumno tenga que comparar los resultados de unas variables con respecto a
otras sin entrar en conceptos de regresión. Por ejemplo, comparar el número
de ordenadores en la vivienda y los miembros del hogar, o el tiempo de
estudio y el número de asignaturas suspendidas, o los estudios finalizados con
el sexo. El alumno deberá calcular los parámetros de centralización y
dispersión de estas variables y, además, comparar y extraer sus propias
conjeturas.
Como todos sabemos, no todos los equipos que se forman en el aula tienen el
mismo ritmo, ni interés, ni capacidades. La fase del cálculo de parámetros no
puede ser homogénea a todos los grupos, hay que adaptarla a las
características de cada uno de ellos. El profesor puede suprimir algunas tablas
a algunos grupos o, por el contrario, darles mayor autonomía a los alumnos
para que elaboren las suyas propias y hagan su estudio propio.
8.ª FASE (síntesis)
Esta fase es fundamental, pues el alumnado mejorará la capacidad de
analizar los datos, extraer conclusiones, interpretar un dato en su contexto y
formular conjeturas, entre otras. El profesor orientará esta fase para que el
alumno no se limite a dar su opinión del tema que está estudiando, sino que
haga su argumentación en función de los datos obtenidos a lo largo de todo
el proceso. No obstante, no hay que establecer excesivas directrices que
coarten la creatividad del alumnado.
No es necesario esperar al final para hacer el informe, se puede ir
desarrollando con cada fase. En todo caso, al igual que especificamos para
3.º ESO, al final se debe garantizar que todo está bien ordenado y los párrafos
siguen una secuencia lógica.
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8. Uso de las Nuevas Tecnologías en 4.º ESO
El uso de las nuevas tecnologías nos permite librarnos de cálculos pesados y de
errores en ellos, sobre todo si trabajamos con muchos datos. De esta forma
podemos centrar el trabajo en torno a la comprensión e interpretación de
situaciones, tablas, gráficos y resultados estadísticos y no en la realización de
operatoria mecánica. Además su uso hace que el trabajo sea más atractivo
para los alumnos que pueden poner su creatividad en la forma de presentar
los datos y la realización de gráficos. Asimismo, Internet es un recurso que los
alumnos pueden emplear para la búsqueda de información del proyecto que
estén desarrollando y consultar datos similares de los organismos oficiales de
elaboración estadística.
En este nivel sería conveniente el empleo de una hoja de cálculo en el
desarrollo de la mayoría de las fases de la elaboración de los proyectos
estadísticos. En el apartado Web Escolar de la web del ISTAC
http://www.gobiernodecanarias.org/istac se puede encontrar un modelo de
actividades de este tipo para el cuadernillo para cada fase del cuadernillo de
4.º de ESO. La siguiente imagen es una reproducción del modelo de actividad
que encontrarás en la página web.
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