Rev. Mex. Fis. 30(3) (1983) 537.

Revista Mexicana de Física 30 No. 3 (1984)
congreso
537.547
LA FISICA MACROSCOPICA
537
EN EL
DESARROLLO TECNOLOGICO
1smae 1 Herrera
Instituto de Geofísica, U.N.A.M.
Apartado Postal
21524
04510, México,
D.
F.
RESUMEN
La física macroscópica
es un tema de gran importancia científi
ca y tecnológica.
Se presenta una visión panorámica de su potencialidad. Se recomienda aumentar la formación de físicos con esta orientación.
ABSTRAlT
Macroscopic
Physics is a subjet of great scientific and techno
logical relevance. An overview of its scope and potential is here pres~
ented. Expanding the training of physicists in this discipline
is recom
mended.
538
Si fijamos nuestra
mo son percibidos
atención
por nuestros
ricu3d de ellos.
en los fenómenos
sentidos,
naturales
nos encontrarrK)s
tal
c~
y
con lID3 gran va-
MJcho5 de estos fenómenos son complejos y su comprensión,
aWlquc sea cualit3tiva,
es difícil;
pero aún lo es más su comprensión cuan
tit:Jtiv3.
Fue en esta
presenta
a ~cwton
sufriendo
pica, y su concepción
nos observados
como los vio Newton.
fO~l
los efectos
de 13 mecánica
La anécdota
de un evento de la física macroscQ
está orientada
en esta escala de las magnitudes
a explicar
atómica,
para explicar
cánica
fue nccesnrio
necesaria
En fonna similar
en presencia
de velocidades
la de la luz. A esta últi~l sería adecuado
cópica
, por su importancia
e[cctúan
en las diversas
el estado
escala
escalas,
actual del desarrollo
estos esquemas
rración
la unidad
las interrelaciones
y
se aplican
pretender
atómica
ca , igualmente
las corrientes
utilizando
oceánicas
bí la impresión,
en diversas
que la fís ica macroscópica
mecánica
enfatizar
en estos
que se
que al menos en
el rango en
los métodos
producto
a la
de la física macroscópi-
la mecánica
cuántica
por ejemplo,
la mecánica
q'JC
Así como sería una abe-
de la física microscópica,
para pred~
estudiar
cuántica.
de física en la Facultad
lID
a
ultramacros
subyacente
formas tanto explícitas
era
la me-
comparables
y tecnológico,
macroscópicos;
utilizando
surgió
entre los procesos
distinto.
sería utilizar
de sistemas
Cuando era estudiante
téorica
es import~lte
científico
los fenómenos
inadecuado
cir el comportamiento
en
cósmicos.
que existen
es claramente
estudiar
y nuclear,
llamarla
en los fenómenos
Sin dejar de reconocer
tres esquemas
los fenómenos
crear otra mecánica (la mecánica cuántica)
los fenómenos microscópicos.
relativista,
los fenóme-
físicas.
SabelTK)s que muchos años más tarde, al estudiar
escala
de la manzana
tenninado
de Ciencias
reci
como implícitas,
y que desde
de
el punto
de vista de la invest igación era un tema del pasado. Adquirí entonces
convicción de que bastaba con que profundizara en la mecánica cuántica
lID
poco en la relativista,
transparentes.
basada
para que los procesos
Fui adquiriendo
en la creencia
nos macroscópicos,
también
de que comprendía
los cu31cs
una cierta
naturales
y
se volvieran
suficiencia
a la perfección
eran tan obvios
la
petulante,
todos los fenóme-
que era indigno dedicar
539
tiempo para su reflexión
y análisis.
me el hecho de que con cierta
básicos
que no entendía;
Sin cniJargo, no dejaba de inquieta!.
frecuencia surgieran aquí)'
así era incapaz de profundizar
de cosas tan sencillas en apariencia,
allá procesos
la explicación
como la lluvia o las ondas en
lffi
sólido.
~ñs tarde, diversas
me llevaron
circunstancias
a tener un contacto
ca macroscópica
e inclusive
senvolvimiento Im.mdial
esas circunstancias
tria petrolera,
vez el motivo
a adquirir
destacan
de la físi-
cierta visión panorámica
el haber trabajado
principal
del Instituto
que me ha vinculado
sido mi empeño permanente
en problemas
del de-
de la indus
civil y los recursos hidráulicos,
camo director
físico-matemática
con varios aspectos
personal
que ha tenido en las úl timas décadas. l':e entre
la ingeniería
mi responsabilidad
estrecho
en mi desarrollo
por orientar
hacia cuestiones
de Geofísica.
así como
Pero tal
a la física macroscópica
mis actividades
relacionadas
ha
de investigación
con el desarrollo
tecno
lógico.
La verdad es que la física macroscópica
ciencia
terminada,
vimiento
durante
este siglo, y especialmente
do muy vigoroso.
Son varios
Cualquier
cepciones
humanas
campo cubierto
los motivos
fenómeno
directas
ciones diferenciales
modinámica
físico que está dentro del rango de las pe~
parciales
el transporte
similares
y difusión
las corrientes
interior
de la Tierra.
y crean montañas
que generan
de calor y de ~1teria;
la ter-
y las corrientes
el viento,
Las corrientes
la expansión
con el campo magnético
Otros fenómenos
se basa en ecua-
a las del sonido o a las de las
los terremotos
interplanetario
la luz y los fenóme-
matemática
oc~
la evolución
de convección
en el
de los fondos submarinos
en la costa y en los continentes.
viene a través del espacio
en su interacción
incluso
atmosféricas.
del estado del tiempo y alll1el clima.
cae dentro del
La voz y el sonido en general;
ya que su descripción
de los medios continuos;
ánicas. También.
en la segunda mitad, ha si-
o aun de la escala planetaria,
por la física macroscópica:
nos electromagnéticos,
su descnvo!
del interés que despierta.
las olas del mar y las ondas en un sólido;
ondas elásticas;
está lejos de ser una
y, desde un punto de vista internacional,
El viento solar, que
y da lugar a on~1s de choque
terrestre.
que también caen dentro del campo de la física
540
macroscópica son: El tr,rnsporte y difusi6n de la materia orgánica en los
océanos,
que determina
acción química.
y variabilidad
la distribución
y la difusión
El transporte
Inclusive,
de las substancias
y difusión
la conducción
la célula de un organismo
vivo, son adecuados
los métodos de la física macroscópic~.
de la vida marina.
que participan
en una re-
de los nutrientes
para ser analizados
con
Es claro entonces por qué
greso logrado en esta parte de la física está teniendo
en
el pr~
importante
io--
fluencia en otras ramas de la ciencia.
Desde el punto de vista de los servicios
mano. tanto para satisfacer
sus condiciones
sus necesidades
de vida, el progreso
tanteo En efecto, muchos avances
al adelanto
~lcroscópica
el comportamiento
que existen en la naturaleza.
que se propusieron
de los sistemas
medio circundante,
tar con ventaja
de predecir
de predecir
tro medio circundante.
modificación
Nuestra
predictiva,
para
nuestro
ajus-
cada vez mayor de modificar
y escoger aquellas
que descansa
nues-
el comportamiento,
alternativas
de
que mejor se ajusten a
naturales,
carecemos
aún de la
como en un sismo, una erupción vo~
Sin embargo,
considerablemente
dios de observación
sería valiosa
del futuro nos permite
facultad para predecir
de impedir su ocurrencia;
cánica o un ciclón tropical.
pacidad
el futuro.
incapaces de modificar
y deseos.
En el caso de muchos desastres
den reducirse
sino con
desde épocas prehis-
para poner a preba diferentes
de la naturaleza
posibilidad
complejos
actos. Pero nos resulta aún más útil porque so-
activos con una capacidad
es un medio muy poderoso
la capacidad
no tan sólo con los
el comportamiento
porque el conocimiento
nuestros
gracias
de la física
macroscópicos
que se ha manifestado
el hombre aunque fuéramos seres pasivos
necesidades
han sido posibles
central del desarrollo
Esto es consecuente
tóricas, de tener la capacidad
mos agentes
como para mejorar
los físicos de la época de Newton,
el anhelo humano más general,
l~ capacidad
al ser hu-
ha sido también muy impar.
en las últimas décadas ha sido el de adquirir
para predecir
objetivos
básicas
alcanzado
tecnológicos
ale<ffizado. El objetivo
prestados
sus efectos destructivos
pue--
gracias al aumento habido en nuestra
tanto en el perfeccionamiento
como en la modelación
físico-matemática.
ca-
de los m~
Resulta
in-
541
teresante
destacar
que en el caso de los sismos.
tiva es la probabilística;
construcciones
la predicción
más efec-
la cual es base del diseño sísmico de las
civiles.
La protección de las avenidas de los ríos y otras corrientes,
se logra construyendo obrJs preventivas y utilizando sistemas de alama.
También la predicción probabilística se utiliza en diseño; c~
me por ejemplo,
la altura de diseño de un puente que cruza un río. depe~
y probabilidades
de de la distribución
En la utilización
se dos fases:
pliación
mitió
y la producción
de las reservas mundiales
identificar
geofísicos
estr~tos
duce ión o aprovechamicnto
dad para modelar,
los yacimientos
primaria
de los recursos naturales
la exploración
so de los métodos
petroleros
También
geofísicos
y en ~lrte
es generalmente
secundaria
cmnpo petrolero
proviene
para fines mineros
los países se han agotado
geofísicas
se han perfundamental.
o subt£
en
las fuentes su-
Para nuestro país, en el que el60t del territ~
del subsuelo.
en la actualidad
de su aprovechamiento.
de exploración
so", es decir, dada la respuesta
de
el sot del
Como en el caso del petróleo,
es básica para la localización
el diseño y planeación
impor--
de pesos.
también porque la calidad del agua subterránea
superior.
física macroscópica
y tercia-
del agua pueden ser superficiales
rio es árido, ella es aún más :mportante;
agua utilizada
de
esta última es cada vez ~is importante;
parte, porque al desarrollarse
perficiales,
kl pro--
en la producción
Para ~cxico, el recurso agua es de importancia
Internacionalmente,
las té01icas
UIl
muchos miles de millones
los métodos
mayores.
el comportamiento
ciclos de producción
en
que pe..!:.
mucho dcbido a la capaci
Se evitan así desperdicios
Las fuentes para el suministro
rráneas.
a profundidades
que los desperdicios
representar
La am--
fue posible por el rrogr~
con el auxilio dc la computadora,
ria. Hay que observar
feccionado.
de petróleo
también ha progrcsado
petroleros.
deben distingui~
o aprovechamiento.
(método dc la física macroscópica).
y es posible efectuar
tante pueden
para la altura de las crecientes.
UIl
El problema
10 constituye
sistema
(exploración)
la
y para
fundamental
"el problema
físico deducir
de
inver-
sus propi~
darles. Por cierto, que éste es también el problema básico que plantea el
conocimiento
de la estructura
del interior prof~mdo de la Tierra,
ya que
542
ella se deduce de observaciones
efectuadas
en su ~uperfice.
Por lo que
se refiere al diseño y planeación del aprovechamiento de los sistemas
hidrológicos,
es necesario
predecir
el comportamiento
escoger la estrategia más conveniente
y sociales
que involucra
industriales,
y
evitar los problemas económicos
el establecimiento
así como poblaciones
ponible.
Los sistemas
aspecto,
ya que generalmente
de instalaciones
que exceden
subterráneos
del sistema para
la capacidad
son particularmente
sus respuestas
agrícolas
del agua di~
delicados
se presentan
o
en este
con un tiempo
de retraso muy considerable.
Algo similar sucede con los yacImIentos
neos que se utilizan
para generar electricidad.
hay dos en producción:
fres, Michoacán,
geotérmicos
el de cerro Prieto, que genera 300
cuya producción
no alcanza aún los 110
~W,y Los ~u
~wprevistos
ra su primera etapa. Para el diseño de plantas geotérmicas
asegurar
que su producción
ducción
Para su operación,
y de reemplazo
El acelerado
ta industrial
es necesario
desarrollo
humano,
mundial,
alarmantes.
de grandes concentraciones
cada vez mayores
da lugar a un deterioro
do. La metodología
físico-matemática
importante
humanas,
del hombre
Los efectos de
la utilización
para fines industriales
científica
ambiental
para hacerlo
que requiere
a transporte
y difusión
o en las aguas. ya sean superficiales,
El alarmante,
pero aparentemente
que se ha hablado
recientemente,
ya inevitable
pendientes
la modelaci6n
involucrados.
Una parte
de contaminantes
subterráneas
en la a!
u oceánicas.
efecto de invernadero
matemática
en el aspecto puramente
de
biológico
de los sistemas eco16gicos
juega un papel central, y que en ella la metodología
lar a la de la mecánica
corre~
ser controla-
cae dentro de esta categoría.
Vale la pena destacar-que
del problema,
de
o de consumo
es por medio de la modelación
de los sistemas macroscópicos
corresponde
de pr£
tanto desde el punto de vis-
así corno el retorno al medio ambiente de los desperdicios
pendientes,
mósfera
la estrategia
ha dado lugar a que la influencia
en su medio ambiente haya llegado a niveles
la acción directa
(gene-
de la in-
de los pezos.
como humano,
recursos naturales
la recuperación
establecer
pa-
es necesario
se sostenga durante un período mínimo
ralmente de entre 2S y 30 años) que garantice
versión.
subterrá-
Como se sabe, en ~~xico
de los medios continuos_
corre~
es simi-
Es por ello que invcsti
543
gadores que hicieron
contribuciones
medios continuos son los
de la dinámica
misfTX)s
fundamentales a la mecánica de los
que han sido pioneros en el desarrollo
de poblaciones.
En la física macroscópica
se pueden distinguir
mentales
dos grandes aspectos:
y los teóricos.
los observacionalcs
Sin duda que la capacidad
mas físicos macroscópicos
pectrometría,
como en otras ramas de la física,
ha crecido grandemente;
siste-
la electrónica,
y la automatización,
la computación
o eXI~ri-
para observar
la c~
han sido básicas en e~
te progreso, aunque hay muchos otros aspectos del avance tecnológico ~
dial que también han sido im¡x>rtantcs. La tecnología de satélites,
ejemplo.
No sólo es más fácil ahora obtener datos de los sistemas
cos, sino también archivarlos,
en esta plática no intentaré
que me oL~paré
principalmente
La metodología
croscópicos
organizarlos
analizar
y procesarlos.
Sin embargo,
los métodos observacionales,
ya
de la parte teórica.
para el análisis de los sistemas
incluye los siguIentes
i) Formulación
por
físi--
físicos ~,--
aspectos:
de las leyes que gobiernml
los procesos
loca-
les.
ii) Aplicación
de balances
globales
(principios
de conserva--
ción.
iii) Derivación
de eOlaciones,
generalmente
diferenciales.
que
se satisfacen en cada punto.
iv) ~létodos matemáticos de solución de las ecuaciones.
vJ Incorporación
de los datos observacionales
de los siste-
mas físicos.
vi) ~bdelación
de los efectos de la incertiulDTIbre.
Algt..mos resultados
fluidos se obtuvieron
los cincuentas
que la mecánica
rrollo sistemático,
de la elasticidad
de
de los medios continuos
inició
su des~
que incluye 1<1 tennodinárnica de los medios conti--
nuos . Básico en la fonnulación
de la mecánica
es el tomar un punto de vista macroscópico
mica de la materia
y de la mecánica
en el siglo XIX, pero no fue hasta la década de
y considera
de los medios continuos
que ignora la estructura
a los sólidos,
at£
líquidos y gases como me-
dios que no tienen interrupciones.
Las leyes que gobiernan
los procesos
locales, frecuentemente
544
están asociadas
continuos
a lo que en la terminología
se conoce como ecuaciones
zo-deformación
son un ejemplo.
puede incluir materiales
que reacciones
mecánica
tengan lugar. Entre los resultados
ecuación
las implicaciones
que la simetría
los sistemas macroscópicos
para ser consistente,
con respecto
para derivarlas
atómica o molecular de la materia.
El desarrollo postulacional
nacidos,
destacan
energía.
La conservación
el principio
rigurosa,por
servación
constituyen
son aplicables
de los medios continuos
para derivar
a partir de los principios
En gran medida
la gran. capacidad
computacional
materiales
ha desarrollado
ecuaciones
de con
que puede
disponible
también pr~
que se satisfacen
de conservación
global.
que ha habido en los
y predecir
el comportamiento
y de gran diversidad,
electrónicas.
que se podían aplicar
líticos, exclusivamente.
las propiedades
de estudiar
muy complejos
de las computadoras
dos matemáticos
muy diversa,
los cambios más radicales
años y la posibilidad
sistemas ~lcroscópicos
vimiento
Los principios
que nos dicen que 10 que en una re
a sistemas de naturaleza
muy sistemáticos
puntwlmente,
de ella en fonna
fonnadas por seres vivos.
~~ mecánica
últimos
ley de Newton en la mecáni-
sale es igual a lo que entra más lo que se crea, y de es
incluir poblaciones
cedimientos
balances
y de
de los medios conti--
sin embargo, no es posible deducirla
global,
Entre los más ca
de masa, de momento
en la mecánica
10 que se le adopta como un postulado.
gión del espacio
ta fO~l
de los medios conti-
de conservación.
nuos, juega un papel similar al de la segunda
ca de partículas;
de
a partir de la estructura
de conservación
de momento,
constitutivas
ya que se carece
de la mecánica
nuos se basa en los llamados principios
que debe
así como
a grupos de transformacio
las ecuaciones
se derivanexpcrimentalmente,
efectivos
que aporta la
se cuentan las reglas básicas
constitutiva
nes, tiene en su forma. En la actualidad
de procedimientos
esfue~
en los que coexistan más de una fase o en las
químicas
toda
de los medios
las relaciones
es mucho más amplio y
Pero el concepto
de los medios continuos
satisfacer
de la mecánica
constitutivas;
como consecuencia
de
se deriva de
del desenvol
Durante mucho tiempo los méto-
a los sistemas
Por eso, los problemas
y las configuraciones
físicos eran los an~
tenían que ser simples;
geométricas
consideradas
545
debían
ser sencillas. Problemas
brante.
La propagaci6n
~bteriales
Fluidos
unidimensionales
compresiva
isotr6picos
que ocupan
el sonido.
todo el espacio o la mitad del mismo.
y fluidos desprovistos
incompresibles
como el de la cuerda vi-
de ondas, como por ejemplo,
de viscosidad.
La teoría
\
linealizada
inevitable
de los
fluidos
que limitaba
Sin embargo,
compresibles.
los resultados
La linealidad
era
LUla
no seria apropiado
disminuir
la importancia
logrado durante ese período. En realidad,
fue de gran utilidad
prender
más complejas:
Julatorio
de m;mcra cualitativa
de la luz;
para transmitir
situaciones
la diferencia
de 10
para ca!!!.
el carácter
de Huygen's y la capacidad
el principio
señales;
hipótesis
en casi todos 105 campos.
del sonido
fundamental entre el flujo subsó-
nico y el supersónico;
la fonnación de ondas de choque; la estnlCtura
muchas singularidades;
la analogía
de
entre la difusión del calor y el n12.vi
miento browniano, y la analogía entre el potencial
eléctrico
y el flujo
a través de medios porosos. Estas analogías,
por cierto,
liosas porque pennitieron
sin tener que realizar
culos c~)licados.
Di!
hacer predicciones
Sin embargo, su aplicabilidad
fueron muy va-
resultaba
bastante
cállimi
tada.
También fueron útiles
cipio de Saint-Venant.
pudieron extrapolar
las ideas simplificadoras,
comoel prin-
Resulta asombrosa la forma en que los ingenieros
y hacer deducciones de gran alcance con los resulta-
dos obtenidos para las situaciones
tan idealizadas
de solución con los instnunentos anal hicos
de que se disponía entonces.
Retrospectivamente se reconoce que las limitaciones
problema eran demasiado grandes.
de mil operaciones aritméticas
que eran susceptibles
re esta manera, si
para la solución del
l.m
método requería
probablemente no se empleaba. Incluso,por
la misma razón, no se usaron las soluciones analíticas
de muchos prohle-
mas. En general puede decirse que, salvo en los casos más simples, no se
hacían predicciones
cuantitativas.
En cuanto LUlasituación
se volvía un
poco complicada, era imposible modelarla; y la mayoría de los fenómenos
naturales
sarrollo
son complicados.
La situación ha cambiado radicalmente comoconsecuencia del de
alcllllz,:Hlopor las computadoras electrónicas.
de una situación
terés práctico,
Así, se ha p.3sado
en que un método que requería mil operaciones perdía ina otra en que millones de tales operaciones se realizan
546
en segwluos o, incluso. en fracciones
de segundo.
~1S rápidas efectúan
cien millones
do. Este cambio puede describirse
apropiadamente
calculadoras
de operaciones
l~s problemas,
sí solas;
aprovechar
efectivamente
guas téalicas
y buscaban
delos
la capacidad
anal íticas
las calculadoras
computacional
disponible.
lo",
Fue necesario
COJTK)
Las anti-
generalmente respetaban la continuidad de los mo
soluciones
que dependieran
de parámetros
romper la continuidad
se acostumbra
sistema de ecuaciones
que
metodología nueva capaz de
tlll3
continuos.
te procedimiento, sin embargo, no se prestaba para aplicarse
putaJoras.
por segun-
un paso impresionante.
sin embargo, no los resuelven
ha sido necesario crear
las
como una revolución
ha ampliado mucho su alcance y que ha alcanzado
[X)T
En la actualidad
del modelo,
decir, para poder transfonnar
algebraicas
E~
en las ca!!!.
"discretizar-
el problema
que sólo requiere operaciones
en
lUl
aritmé-
ticas.
Los métodos
de la aplicación
de diferencias
de la definición
ciente de incrementos,
dependen
dada por Newton de derivada
coro
pronto tuvieron que ser complementados
chos casos, reemplazados
la solución
finitas que, en esencia,
por los métodos de elementos
se representa
en ténninos de
lU1
co-
lUl
y, en mu-
finitos en los que
sistema de funciones
defini-
das localmentc.
La búsqueda
J,
que dé una eficiencia
un gran número dc investigaciones.
aplicaciones
sistemas
a problemas
tratados,
cada vez más variados.
no lineal presente
Además de poseer una capacidad
almacenan
de las
l~ complejidad
de los
de los mismos,
y grados dc 1 ibertad involucrados,
altamente
computadoras
la diversificación
se origina en la heterogeneidad
mero de comp:mentes
portamiento
cad.1.vez mayor ha dado lugar
También
así como el com-
en muchos casos.
de cálculo
impresionante,
un cnonne volumen de datos que pueden
incorporar
sino también para
en el modelo los datos observacionales
construcción y operación.
Frecuentemente,
que es necesario
la incertidumbre
incorporar
cos. Ella puede provenir
es
lUl
colectar.
las opera
almacenar
indispensables
elemento
las
recuperarse
inst311tiÍneamente. Por eso son útiles no tan sólo para realizar
ciones del modelo matemático,
el nú-
e
en su
inseparable
en el estudio de muchos sistemas macroscópi-
de la variabilidad
en el tiempo de las causas de
547
excitación de los SiStC~15. Ejemplos típicos son un sistema hidráulico
para el cual sólo se conoce la distribución probabilista de la precipit~
ción, o una estructura
ce la distribución
propiedades
modelos
diseñada para resistir
sismos de los que se cono-
de sus magnitudes. También, el conocimiento de las
del sistema
puede ser incierto.
Ello conduce
ur:tcnninistas de 105 sistemas macroscópicos
a combinar
los
con los modelos
de
la incertidumbre proporcionados por la probabilidad y la estadística.
Frecuentemente
el modelo
resultante
es un proceso
estocástico
de
lU1
sis.
tema continuo.
Muchas cosas m5s podrían decirse
que ha hahido en la física
del impresionante
cíonados con ella.
Es evidente que los físicos
t~do poca ~tención
y
sar de su interés
que su desarrollo
científico
progreso
macroscópica y en campos estrechamente
rela
mexicanos le hemos pre~
ha sido escaso en fo.éxico, a pe-
y tecnológico.
Creo que deberíamos reflexi£
nar, especialmente en el seno de la Sociedad r.~xicana de Física,
es oportwlo tomar medidas para asegurar un desarrollo
si no
vigoroso en el
país y para est ¡mular a muchos de los j6venes miembros de la creciente
población estudiantil
a seguir tan promisorios caminos.