Tema7.-Circuitos de continua - IES Alfonso X el Sabio

CIDEAD. Electrotecnia Tema 7. Circuitos de DC
1. Los conductores eléctricos. Las resistencias fijas y variables.
La corriente eléctrica continua (DC), se puede explicar como el flujo de electrones por un
conductor. Para definir este transporte, se establece la magnitud Intensidad de corriente. Para
mantener la corriente constantemente, se necesita un generador, que proporciona al circuito una
f.e.m.
Las sustancias materiales, desde el punto de vista eléctrico, se pueden distinguir entre
aislantes, conducen muy mal la corriente eléctrica (poseen una resistividad muy grande),
semiconductores, que en determinadas circunstancias, se vuelven conductoras ( poseen gran
importancia en la electrónica) y los conductores, que poseen una resistividad eléctrica muy
pequeña, permitiendo fácilmente el paso de la corriente eléctrica.
Todas las sustancias muestran una resistencia al paso de la corriente eléctrica. En ocasiones
es necesaria su presencia en los circuitos, ya sea para disipar energía y proteger determinados
elementos o para obtener energía térmica, como consecuencia del efecto Joule.
Las resistencias pueden ser fijas o variables. Dentro de las fijas, pueden ser óhmicas, cuyo
valor no depende de las condiciones medioambientales y no óhmicas, cuyo valor depende de las
condiciones ambientales, siendo utilizadas como sensores.
Las resistencias óhmicas, cumplen la ley de Ohm y se denominan también resistores.
Existen tres tipo de resistencias:
a. Las resistencias bobinadas.- Están formadas por un largo hilo conductor, enrrolado en
espiral sobre un soporte cilíndrico de porcelana, cerámico u otro material aislante .
b. Resistencias aglomeradas.- Se encuentran
formadas por una mezcla de sustancias de gran
resistencia (generalmente carbón) y un
aglutinante se moldea y se compacta en un molde
cilíndrico y se encapsula en una cubierta de
plástico o de cerámica. En las bases del cilindro
se colocan dos conductores o terminales.
c. Resistencia de película depositada.- Están
formadas por una película de metal, un óxido
metálico o carbón depositados sobre un
cilíndrico cerámico.
Las resistencias variables son los potenciómetros, que
poseen tres terminales, y los reostatos, que poseen dos
terminales, en un conductor móvil.
2. Medida del valor de una resistencia.
Para calcular el valor de una resistencia se utiliza el código de colores o bien el polímetro.
Para medir con un polímetro la resistencia, se coloca el dial en la posición de medida de
resistencias, normalmente en la posición intermedia. A continuación se colocan los puntales, el
negro en el borne COM y el puntal rojo en el borne que señala tensión y resistencias. La medida se
realiza a circuito abierto y se conectan los puntales con los dos terminales de la resistencia. Si en el
display, aparece un cero, la escala se deberá aumentar, si aparece un uno, se disminuirá la escala.
Para medir el valor del resistor, se observa el color de las cuatro líneas axiales. Las tres
primeras determina el valor, la cuarta la precisión.
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3. Las leyes de Kirchhoff.
Un circuito eléctrico es una línea conductora y cerrada por donde circula una corriente
eléctrica. Para que esto sea posible, es necesaria la presencia de un generador que proporciona y
mantiene una tensión constante entre sus bornes, o lo que es lo mismo aporta una f.e.m.
En un circuito eléctrico existen también diferentes receptores, cuya misión es transformar la
energía eléctrica en otros tipos de energía. Unos de estos receptores son los resistores que
transforma la energía eléctrica en térmica. Además, existen una serie de dispositivos de mando y
control, como son los interruptores, conmutadores etc.
Cuando una parte del conductor lo conectamos a tensión constante (conductor de retorno),
diremos que esta a masa. Cuando esta tensión constante es cero, diremos que se ha conectado a
tierra.
Un circuito eléctrico puede estar formado por una serie de redes. Una red la forma un
conjunto de mallas. Una malla es una línea cerrada conductora, es decir, si se parte de un punto, se
vuelve al mismo lugar sin haber pasado dos veces por el mismo sitio. Cuando más dos conductores
salen de un punto común lo denominamos nudo. Se denomina rama a la parte de un circuito que se
encuentra entre dos nudos.
Las reglas de Kirchhoff, establece que :
1 En los nudos : Σ Ii = 0
2. En las mallas Σ ξi = Σ Ii ir
Para la aplicación práctica de estas leyes se han de tener en cuenta:
1. Se debe de asignar previamente el sentido de las corrientes que atraviesan cada malla y
cada rama. Si al efectuar los cálculos, el valor es negativo, supone que el sentido propuesto
es el contrario que el real.
2. Si en el circuito existen n nudos, aplicaremos la ecuación de los nudos n-1 veces. Son
positivas las intensidades que llegan al nudo y negativas las que salen de él
3. La segunda ley de las mallas, se aplicaran a todas las que hay en el circuito. El número de
mallas se determina : M = R - ( N – 1). El sentido de la corriente será el positivo,
contrario a las agujas del reloj y el negativo en el mismo sentido.
4. Los circuitos puente : de hilo y de Wheatstone.
Ambas conexiones tienen como objeto el cálculo de resistencias dsconocidas. El puente está
formada por cuatro resistencias puenteadas entre B y C . La resistencia desconocida es la R x y en la
rama contigua se coloca un reostato para regular la resistencia.
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Se cierra el interruptor S2 y se regula la resistencia del reostato para que no pase corriente
por la rama BC, que se manifiesta en que el galvanómetro se encuentra a cero.
Según esto, la tensión de B es la misma que en C, por lo tanto:
I1 . R 1 = I 2 . R 3
I1 . R 2 = I 2 . R x
; al resolver la proporción : R1 Rx = R2 . R3
Pudiéndose calcular el valor de Rx.
El puente de hilo es una pequeña adaptación del puente de Wheatstone .
Las resistencias 1 y 2 se sustituye por un hilo conductor en donde se toma la corriente desde
un punto intermedio. Como la resistencia del conductor es directamente proporcional a la longitud
del hilo y calibrando el reostato para que no pase corriente por el galvanómetro, se deduce:
Rx =
R2
. R3 = R3 .
R1
L
L´
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5. Principio de superposición.
El principio de superposición indica que en una red eléctrica formada por varios
generadores, la intensidad que recorre una rama es igual a la suma algebraica de las intensidades
que la recorre, suponiendo que cada generador actuara independientemente y los demás generadores
fueran sustituidos por sus resistencias internas.
6. El teorema de Thévenin
El teorema de Thévenin se anuncia de la siguiente forma:
Una red con dos terminales, donde se conecta una resistencia de carga R, es equivalente a la
rama formada por un generador de tensión Uo, que es la diferencia de potencial existente entre los
terminales de carga cuando ésta se suprime y la resistencia equivalente entre dichos terminales al
eliminar todas las fuerzas electromotrices de la red.
Según el circuito:
Uo = VA – VB = Va – Vb = R2 I´ ;;; I´=
Uo =
R2. ξ
r + R1 + R 2
ξ
r + R1 + R 2
;;; Cálculo de la Req
La polaridad de Uo ha de ser la misma que al conectar la resistencia de carga R el sentido de
A a B sea la misma que si circulara en sentido real.
Req = R3 +
( R1 +r ). R2
R1 + R 2 + r
;;;
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La Intensidad que pasa por la resistencia R será :
I =
Uo
Req + R
7. El teorema de Norton.
El teorema de Norton es semejante al de Thévenin, la diferencia que Thévenin establecía una
tensión equivalente Uo que existe entre dos terminales y Norton trabaja con intensidades.
El teorema de Norton se enuncia de la siguiente manera :
Una red donde existen dos terminales en donde se conecta una resistencia de carga R es
equivalente a un circuito con una fuente de intensidad I o conectada en serie a la propia resistencia y
en paralelo a una resistencia equivalente Req obtenida al eliminar los generadores entre los dos
terminales.
Apliquemos el teorema al siguiente circuito:
Según el teorema de Norton se va a establecer un circuito equivalente:
(3)
(2)
En los circuitos eléctricos, además de existir generadores de tensión, existen generadores de
corriente, cuya equivalencia es la siguiente:
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Io se obtiene cortocircuitando A y B
Va - Vb = ( I* - Io ) . R2 = I0 . R3
I0 =
I∗. R2
R2R3

Del circuito (3)
I* =
R1r 
R2. R3
R2R3
Entre A y B ;; Req = R2 +
 R1r . R2
R1rR2
Del circuito (2) :- VA – VB = (I 0 - I) Req = I . .R
Req
ReqR
I = I0
8. El teorema de Millman.
El teorema de Millman permite calcular la diferencia de potencial entre dos nudos de una
red, entre los que existen diferentes elementos conectados, generadores o resistencias.
i
ri
1

ri

Ξ=
1
r
6
=

1
ri