ANÁLISIS DE LA TRAYECTORIA DE ESTUDIANTES DE BÁSICA PRIMARIA, FRENTE AL RAZONAMIENTO ESTADÍSTICO MEDIANTE INFORMACIÓN RELACIONADA CON EL CALENTAMIENTO GLOBAL PRESENTADO POR: ANGÉLICA MARCELA RUÍZ MOLANO CÓD. 20101145016 LEIDY VIVIANA PANTANO MOGOLLÓN CÓD. 20092145031 UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS BOGOTÁ 2015 1 ANÁLISIS DE LA TRAYECTORIA DE ESTUDIANTES DE BÁSICA PRIMARIA, FRENTE AL RAZONAMIENTO ESTADÍSTICO MEDIANTE INFORMACIÓN RELACIONADA CON EL CALENTAMIENTO GLOBAL PRESENTADO POR: ANGÉLICA MARCELA RUÍZ MOLANO CÓD. 20101145016 LEIDY VIVIANA PANTANO MOGOLLÓN CÓD. 20092145031 MONOGRAFÍA TIPO I DIRECTOR PEDRO ROCHA SALAMANCA UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS BOGOTÁ 2015 2 NOTA ACEPTACIÓN DIRECTOR Pedro Rocha Salamanca JURADO José Torres Duarte Bogotá, 2015 3 AGRADECIMIENTOS Leidy Viviana Pantano Mogollón Les agradezco a mi familia, principalmente a mis padres María y Enrique por haberme guiado y acompañado en el transcurso de mi carrera, por brindarme la oportunidad de tener una vida llena de educación, experiencias y aprendizajes, por los valores que me han inculcado y sobre todo por ser un excelente ejemplo de vida a seguir. A mis hermanos por ser parte importante en mi vida. A Óscar por ser un gran ejemplo de desarrollo profesional. A Diana y a Jimmy por llenar mi vida de alegrías y amor cuando más lo he necesitado. Al profesor Pedro Rocha por brindarnos la oportunidad de desarrollar nuestra tesis bajo su dirección, por todo el apoyo y dedicación ya que nos permitió aprender nuevas cosas y de esta manera crecer profesionalmente. A Angélica por haber sido una excelente compañera de tesis y amiga, por motivarme a seguir adelante en los momentos difíciles siendo ellos en algunas ocasiones externos al ámbito académico y por haberme tenido la paciencia necesaria para desarrollar este trabajo. Por último a esas personas que aunque ya no hacen parte de mi vida por diversas razones, en el tiempo que pude compartir con ellos me enseñaron a crecer como persona contribuyendo así en mi formación y en el ser que soy ahora. 4 DEDICATORIA Angélica Marcela Ruiz Molano Este trabajo es fruto de la compañía de muchos seres queridos por ello quiero dedicarlo a mi familia, que son quienes me ayudaron lograr llegar hasta este lugar. Inicialmente a mis padres Mariela y Arturo por darme la vida y mis compañeros de sentimientos, mis hermanos, Alex, Andrea y Andrés Ruiz Molano quienes han estado para presenciar todos los momentos de vida e indiscutiblemente seguirán siendo parte de ellos. En especial a mi abuelo Julio Hernando Molano, quien fue y es quien con sabiduría de los años, ha podido aconsejarme de mejor manera y apoyarme hasta el final de cada meta propuesta. 5 TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 10 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................................. 12 Descripción del problema ................................................................................................. 12 PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN .................................................................................. 15 OBJETIVOS ......................................................................................................................... 15 Objetivo General ............................................................................................................... 15 Objetivos Específicos ....................................................................................................... 15 JUSTIFICACIÓN ................................................................................................................. 16 MARCO TEÓRICO ............................................................................................................. 18 MARCO METODOLÓGICO .............................................................................................. 22 INSTRUMENTOS ............................................................................................................... 24 Primer Instrumento - Encuesta realizada a los estudiantes. .............................................. 24 Elementos que aportan las preguntas de la encuesta a contrarrestar el cambio medio ambiental ........................................................................................................................... 26 Análisis de las preguntas realizadas en la encuesta a los estudiantes ............................... 30 Algunas acciones que permiten disminuir el consumo de los recursos naturales............. 35 SECUENCIA DE ACTIVIDADES ..................................................................................... 38 Presentación de la información ......................................................................................... 48 Guía del estudiante ............................................................................................................ 52 RESULTADOS .................................................................................................................... 55 Categorías de análisis ........................................................................................................ 55 Acciones observables (categorías) minuto a minuto ........................................................ 56 6 Distribución de frecuencias de categorías observas por minuto ....................................... 57 Acciones observables (categorías) por estudiante ............................................................ 58 Distribución de frecuencias de categorías observadas por estudiante .............................. 59 Matriz de datos.................................................................................................................. 60 Análisis cluster .................................................................................................................. 62 Dendograma ...................................................................................................................... 63 CONCLUSIONES ................................................................................................................ 70 REFLEXIONES ................................................................................................................... 72 Angélica Marcela Ruiz Molano ........................................................................................ 72 Leidy Viviana Pantano Mogollón ..................................................................................... 74 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................. 75 ANEXOS .............................................................................................................................. 78 Transcripción de la actividad ............................................................................................ 78 7 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1: Relación llave – edad. ............................................................................................ 34 Tabla 2: Acciones observables (categorías) minuto a minuto .............................................. 56 Tabla 3: Distribución de frecuencias de categorías observas por minuto ............................ 57 Tabla 4: Acciones observables (categorías) por estudiante .................................................. 58 Tabla 5: Distribución de frecuencias de categorías observadas por estudiante .................... 59 Tabla 6: Matriz de datos ....................................................................................................... 61 8 ÍNDICE DE ILUSTRACIONES Ilustración 1: Encuesta.......................................................................................................... 26 Ilustración 2: Tips que permiten disminuir el consumo de los recursos naturales ............... 37 Ilustración 3: Presentación de la información y guía de los estudiantes .............................. 54 9 ÍNDICE DE GRÁFICOS Gráfico 1: Deporte - Tiempo ............................................................................................................. 31 Gráfico 3: Deporte - Frecuencia ........................................................................................................ 32 Gráfico 4: Edad – Tiempo (min) ....................................................................................................... 33 Gráfico 5: Diagramas de barras ......................................................................................................... 44 Gráfico 6: Dendograma ..................................................................................................................... 63 10 INTRODUCCIÓN Son muchas las problemáticas que debe enfrentar la comunidad científica, entre ellas, tal vez la más importante está relacionada con el calentamiento global. Este ha traído consigo diversos cambios del clima, que han afectado a gran parte de la población, evidenciando consecuencias graves en la fauna y flora del planeta. Una de las causas, los excesos de los seres humanos, que sin conciencia y desmedidamente han tomado conductas que generan daño a la naturaleza, en algunos casos irreversibles. Por ello la educación como menciona (Lulys, s,f) es indispensable para modificar las actitudes de las personas, para adquirir conciencia, valores, técnicas, comportamientos ecológicos y éticos, en consonancia con el desarrollo sostenible y que favorezcan la participación pública efectiva en el proceso de adopción de decisiones, siendo un elemento fundamental para la creación de conciencia y la actuación de los estudiantes dentro del entorno. De esta manera y siendo conscientes de la importancia de los efectos, causas y consecuencias que se están presentando, se propuso una iniciativa en donde se llevó a cabo un análisis de datos sobre información del impacto ambiental ocasionado, que permitió desarrollar un marco de referencia en donde se plantearon ciertas conductas que se pueden modificar, generando maneras de actuar que disminuyan los efectos causados al medio ambiente hasta el momento. 11 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Descripción del problema El planeta tierra ha presenciado una serie de cambios ocasionados por el calentamiento global, evidenciados a través del tiempo por investigaciones en donde se describe el comportamiento variante del medio ambiente, el cual ha traído problemas dentro del desarrollo natural de nuestro entorno, observando que este cambio climático es ocasionado por las actividades humanas y la expansión industrial. Esta problemática es consecuencia de múltiples variables como el consumo desmedido de los recursos naturales, la tala indiscriminada de árboles y bosques, la contaminación del agua por los humanos; como hidroeléctricas, minería, extracción de combustibles fósiles, que producen elementos tóxicos, la producción masiva de elementos no biodegradables, los desechos sólidos sin tratamiento alguno y uno de los más tratados el exceso de los gases de invernadero. Este último es uno de los más relevantes puesto que está relacionado a la forma de vivir de gran parte de habitantes, como el transporte, la cocción de alimentos, los aerosoles como elemento de aseo, ocasionando un daño en la capa de ozono y un cambio en la temperatura del planeta. Según Gore (2007) el dióxido de carbono producido por los seres humanos, hace que la atmósfera atrape más energía de la necesaria, la cual debería escapar hacía el universo, originando un efecto invernadero más intenso, como resultado la temperatura de la atmósfera, la tierra y los océanos se está elevando peligrosamente provocando repercusiones desastrosas. Como resultado de esta problemática algunas investigaciones han mostrado suficiente evidencia; en los últimos años los desastres naturales han aumentado, dentro de ellos los huracanes ya que ha incrementado su intensidad, duración y repetición afirmado por Gore (2007). De manera que se indagó sobre algunos desastres naturales que se presentaron en los últimos cinco años, aquellos de mayor magnitud y con gran cantidad de víctimas: 12 2011: En Japón se presentó un terremoto y un tsunami, los más graves que se han presentado hasta el momento en ese país, generando un problema de radiación por la afectación ocasionada en la central nuclear de Fukushima, que hasta el momento no se ha podido encontrar solución alguna. Además las olas de frío y de calor que provocó afectando otras partes del mundo. 2012: El huracán ‘Sandy’ en Nueva Jersey, el tifón ‘Pablo’ en Filipinas, un sismo de 7.4 grados en México y Guatemala, la sequía en EU, México y Centroamérica y la erupción del volcán de ‘Fuego’ en Guatemala sacudieron al planeta durante ese año. 2013: Se presentaron varias inundaciones en Kenia, diferentes terremotos, como en Sichuan y Gansu (China), Pakistán e Isla de Bohol (Filipinas), huracán en México, también se presentó el ciclón en Puntlandia (Somalia) y el Tifón Haiyan, que fue el más grave del año. 2014: Una temporada de Huracanes en el Atlántico se presenció durante este año, como el Huracán Arthur, Gonzalo, Bertha y Cristóbal, que provocaron nueve ciclones tropicales. También se recuerda la temporada de Tifones que ocurrieron en el Pacífico, como el Tifón Phanfone, Hagupit, Matmo y Vongfong, y con ellos una serie de inundaciones en el sudeste de Europa y la avalancha que cobro varias vidas, ocurrida en el Monte Everest. 2015: En el presente año los entre los desastres naturales más impactantes se encuentran: la ola de frío en Tennessee, inundaciones en Perú, tifones en el Pacífico, avalanchas en Afganistán y en Salgar, Colombia, terremotos en la Mesa de los santos, Nepal y Malasia entre otros. Esta información sobre los desastres naturales y el calentamiento global ha sido presentada de diferentes maneras, generalmente en los medios de comunicación por su fácil reproducción mediante imágenes, gráficas y estadísticas, intentando enviar un mensaje de conciencia sobre lo sucedido en los últimos años, afirmando que la atmósfera de nuestro planeta está sufriendo unos cambios ocasionados por acciones humanas. Dichas afirmaciones pueden ser observadas dentro de algunos registros presentados por Isaza & Campos (2007) haciendo referencia al aumento de la temperatura de 0.6 ° C respecto al siglo anterior. Así mismo, hace una clasificación de las temperaturas de cinco años muy cálidos ordenados de mayor a menor temperatura; siendo 1998 el más caliente 13 presenciado, seguido de 2002, 2003, 2004, 1997, con temperaturas con un incremento paulatino pero haciendo un llamado de alerta por su excesiva presencia de calor frente años posteriores. Sin embargo, se observa que a pesar de la existencia de información respecto al Calentamiento global y las consecuencias a corto plazo que pueden ocurrir, existe una responsabilidad aislada por parte de los seres humanos puesto que hace falta análisis y comprensión de los datos presentados, para que se pueda dar importancia e interés a la problemática y que esto logre generar reacciones que permitan disminuir los daños hechos hasta el momento. Por lo anterior y pensando desde la labor como docente, es necesario ser y actuar como agente de cambio, que les permita analizar, comprender la información presentada en la cual se involucra la probabilidad y la estadística fomentando una cultura estadística sobre el calentamiento global, donde ejecuten dos competencias propuestas por Gal (2002): a) Capacidad para interpretar y evaluar críticamente la información estadística, los argumentos apoyados en datos o los fenómenos que las personas pueden encontrar en diversos contextos, incluyendo los medios de comunicación, pero no limitándose a ellos, y b) Capacidad para discutir o comunicar sus opiniones respecto a tales informaciones estadísticas cuando sea relevante (p. 2-3). De esta manera se busca que los estudiantes sean consecuentes con la información que se les presenta, llevando a cabo una conciencia masiva sobre los daños que se le han ocasionado al planeta y por lo que es necesario llevar a cabo un cambio dentro de los hábitos llevados por la humanidad, que permitan disminuir o intentar frenar los cambios de temperatura radicales, buscando la preservación de las diferentes especies que se encuentran en peligro por ello. De esta forma se propuso la siguiente pregunta, la cual guío la presente monografía: 14 PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN ¿Qué elementos del razonamiento estadístico se obtienen cuando se utiliza información de la problemática del calentamiento global en estudiantes de la básica primaria? OBJETIVOS Objetivo General Desarrollar una secuencia didáctica utilizando información estadística sobre el calentamiento global en la que el estudiante analice la información frente a esta problemática y reflexione para contribuir en la disminución del impacto ambiental. Objetivos Específicos Diseñar una secuencia didáctica que presente elementos relacionados con el problema del calentamiento global para estudiantes de la educación básica primaria. Aplicar la secuencia didáctica que genere conocimientos estocásticos referidos al análisis e interpretación de información estadística del calentamiento global. Evaluar la secuencia didáctica enfatizando en la trayectoria del estudiante y en particular observando los principales razonamientos en el campo de la estadística o probabilidad. 15 JUSTIFICACIÓN Se consideró fundamental que los estudiantes incluyeran en sus razonamientos análisis de datos relacionados sobre el calentamiento global. Para ello, fue necesaria una participación docente que permitió contribuir en lectura crítica de los datos presentados, donde los estudiantes fueron agentes que dimensionan la problemática actual, reconociendo el calentamiento global como uno de los problemas sociales que debe ejecutarse con responsabilidad de todos. De ese modo y teniendo en cuenta que la mayoría de la información es representada estadísticamente mediante gráficas, tablas, y demás, fue elemental aumentar en los estudiantes las nociones estocásticas para el uso dentro de su diario vivir, que les permitiera llevar a cabo una interpretación correcta de la información obtenida y presentada dentro de los medios masivos de comunicación. Por lo que Batanero, Díaz, Contreras & Roa (2013) establece que a pesar de la instrucción en el campo de la probabilidad y estadística, los estudiantes tienen muchas dificultades para analizar y de igual manera dentro de la comprensión de las problemáticas, por lo que se asume como uno de los motivos para que los estudiantes no muestren interés y cambien sus acciones cotidianas dentro de la contribución para lograr una reducción del calentamiento global. Desde la práctica docente se han observado estas dificultades de comprensión en los estudiantes, por lo que se pretendió contribuir con un análisis donde se justifique la realidad mediante la evidencia científica presentada estadísticamente, que permita pronosticar las consecuencias del calentamiento global y llevar una responsabilidad con nuestro planeta permitiendo minimizar los efectos de este. De manera que se propuso una secuencia didáctica, que permita a los estudiantes analizar información estadística sobre el calentamiento global, que mejore su interpretación y análisis frente a dicha información, impulsados por el interés obtenido en conocimientos 16 frente al calentamiento global por causas antropogénicas, y la lucha para evitar este daño al planeta. Así se intentó fomentar en los estudiantes un conocimiento estocástico donde se analice la información correctamente y se lleve a cabo una reflexión frente a esta problemática logrando cambios en sus hábitos para así disminuir las consecuencias a largo plazo del calentamiento global, formando ciudadanos críticos con responsabilidad social. 17 MARCO TEÓRICO Se desarrolló el presente trabajo estadístico según lo propuesto por Rocha (2007) quien define diferentes acciones de diseño, gestión y evaluación que el docente ejecuta dentro del proceso de resolución de problemas, es decir en donde sus estudiantes se enfrentan a un problema ubicado en un contexto y en el que, con la ayuda de lo enseñado bajo algún objeto estocástico, le permite encontrar la respuesta. Desde la perspectiva del docente es necesario llevar a cabo ciertas etapas mediante una metodología de resolución de problemas, para el desarrollo adecuado de una secuencia didáctica, en donde se contemple el modelo de diseño propuesto por Gil & Rocha (2010), con los elementos conceptuales siguientes: 1. Desarrollo de proyectos de trabajo estadístico como estrategia didáctica. 2. La teoría de situaciones didácticas para el diseño del trabajo de aula. 3. El análisis exploratorio de datos como método de trabajo estadístico (p. 145). Del mismo modo, es indispensable seguir cuatro de los siete pasos propuestos por los mismos autores, ya que dentro del desarrollo de este trabajo estadístico, serán tratados y son descritos a continuación: 1. Abordar un problema de aplicación (que debe ubicarse en algún contexto de aplicación social, económico, político, etc.). 2. Recopilar, si es necesario, una o más muestras aleatorias, utilizando alguna técnica de muestreo. 3. A partir de la información recolectada, calcular las estadísticas de interés y analizar los resultados de las inferencias, estimaciones o pronósticos. 4. Evaluar el método de solución (p. 145 - 146). De esta manera, se empezó por definir la intención de la enseñanza de la probabilidad y estadística, que debe según los autores mencionados anteriormente, tener como propósito fundamental brindar las posibilidades para que el estudiante construya algunos conceptos básicos, en donde se logren potenciar procedimientos que permitan la interpretación, la 18 comprensión y actuación sobre la realidad social y cultural, en la que se mueve todo ciudadano. Por esta razón también fue importante determinar qué elementos de razonamiento estadístico se obtienen cuando se utiliza información relacionada con la problemática del calentamiento global, presentados a estudiantes de la básica primaria, para lograr conocer la realidad de este fenómeno que se está presentado y que afecta a todos los habitantes del planeta. Para ello se tomó lo afirmado por Garfield & Delmas (2003) sobre el razonamiento estadístico, ya que tiene la capacidad de poder explicar procesos e interpretar resultados estadísticamente. Complementando lo anterior, Rocha (2009) define “razonamiento estadístico como una habilidad que permite al sujeto realizar juicios apoyado en el análisis de información estadística dentro de un contexto determinado” (p. 6). Junto con lo anterior, se tuvo en cuenta la competencia estadística; para elaborar criterios que permitieron el análisis de los resultados de la secuencia, definida como un: Proceso mediante el cual se implementan métodos y procedimientos para recolectar, sistematizar y analizar diferentes tipos de datos, así como para comprender y abordar fenómenos probabilísticos y realizar inferencias estadísticas que sirvan como instrumentos de juicio en la toma de decisiones y en la comprensión de los fenómenos económicos, políticos, sociales y del ejercicio profesional. (Jiménez, 2010, p. 6). Estos elementos fueron indispensables para proponer los niveles de aprendizaje frente al análisis de datos, siendo el instrumento para la argumentación de las observaciones llevadas a cabo durante la aplicación de la secuencia, determinando algunas características propias del razonamiento estadístico. Así mismo y teniendo en cuenta que el contexto al aplicar la secuencia didáctica conlleva al razonamiento estadístico que realizan los estudiantes de básica primaria, respecto a información sobre el calentamiento global, se consideró importante las siguientes competencias para evaluarla, ya que a partir de estas se pueden observar los principales 19 razonamientos en el campo de la estadística, en un contexto determinado, en este caso el calentamiento global. Por otra parte Aoyama (2007) realiza un análisis frente a la interpretación que hacen los estudiantes de algunos gráficos, estableciendo los siguientes niveles de comprensión del gráfico y siendo fundamentales dentro del análisis, luego de la aplicación de la secuencia y que podrán ser la base la construcción de categorías en la fase de evaluación: 1. Nivel Racional/literal: Los estudiantes leen correctamente los gráficos, interpolan, detectan tendencias y predicen. Usan las características del gráfico para responder a las cuestiones propuestas pero no critican la información y no proporcionan explicaciones alternativas. 2. Nivel Crítico: Los estudiantes leen el gráfico, comprenden el contexto y evalúan la fiabilidad de la información; pero no son capaces de pensar en hipótesis alternativas que expliquen la disparidad entre un gráfico y una conclusión. 3. Nivel Hipotético: Los estudiantes leen el gráfico, lo interpretan, evalúan la información y son capaces de crear sus propias hipótesis y modelos (p. 140). De manera que las anteriores categorías presentadas, nos permitieron llevar a cabo el análisis de los conglomerados obtenidos a partir de las respuestas observadas en los estudiantes, luego de la aplicación y transcripción del vídeo-filmación. Sin restarle importancia al trabajo del profesor en un contexto determinado, principalmente la secuencia se desarrolló frente al que hacer del estudiante, por eso como parte de la evaluación se tuvo en cuenta la trayectoria del estudiante, de la cual Godino (2003) ha desarrollado ciertas nociones teóricas, que permiten analizar el trabajo del estudiantes en un espacio de formación, teniendo en cuenta algunas características de las trayectorias presentadas a continuación: Trayectoria epistémica: Es la distribución a lo largo del tiempo de la enseñanza de los componentes del significado institucional implementado. Estos componentes (problemas, 20 acciones, lenguaje, definiciones, propiedades, argumentos) se van sucediendo en un cierto orden en el proceso de instrucción. Trayectorias discentes: Está relacionada con la distribución de los recursos didácticos y del tiempo que se asigna al estudio de la temática. Trayectorias cognitivas: Están relacionadas con el aprendizaje significativo de los estudiantes. Trayectorias emocionales: Tienen relación con los estados emocionales (motivaciones, actitudes, valores, afectos, etc....) de cada estudiante con relación a los objetos matemáticos y al proceso de estudio (p.180-181). Por lo anterior se quiso que mediante los instrumentos inmersos en la secuencia se logré generar en los estudiantes un aprendizaje en donde la toma de conciencia sea parte fundamental de su accionar, respecto a algunos hábitos que posibiliten disminuir el impacto medio ambiental, siendo esto evidenciado en el análisis durante el lapso en el que se desarrolló la trayectoria del estudiante. De esta manera el resultado de la evaluación permitió analizar los razonamientos que realizan los estudiantes dentro de un contexto específico, mediante las competencias estadísticas y teniendo en cuenta información relacionada al calentamiento global, además de brindar recursos que faciliten la observación de las diferentes interacciones que realiza el estudiante en el momento del desarrollo de la secuencia de actividades. 21 MARCO METODOLÓGICO Para cumplir los objetivos, se pensó en abordar la metodología a partir de tres fases que están interrelacionadas: 1. Diseño de la secuencia 2. Aplicación, ejecución de la secuencia de actividades y recolección de datos 3. Evaluación del modelo a partir de competencias (Objetivos- juicio, criterios, indicadores, evidencias y resultados). Fase N° 1: Diseño de la secuencia - estudio y comprensión del objeto de aprendizaje Durante esta fase se diseñó una secuencia didáctica donde se tuvo en cuenta los siguientes factores: Información estadística sobre el calentamiento global Análisis e interpretación de información estadística sobre el calentamiento global Modelos de diseño de la secuencia Proyecto de trabajo estadístico, como modelo de resolución de problemas Competencias en estadística Fase N° 2: Aplicación, ejecución de la secuencia de actividades y recolección de datos En el transcurso de esta fase se aplicó y recolectó los datos necesarios para evaluar y analizar la secuencia de actividades realizada en la fase anterior: Se desarrolló la secuencia en un colegio de Bogotá en educación básica primaria. En este sentido se utilizaron los siguientes instrumentos de recolección de datos: video de la clase del profesor y guías de los estudiantes, transcripción de la clase. Fase N° 3: Evaluación del modelo a partir de competencias 22 En esta fase se valoró y/o evaluó los resultados obtenidos después de la aplicación y recolección de datos a partir de la secuencia de actividades diseñada y la revisión bibliográfica Fase N° 4: Análisis e informe final Durante esta fase metodológica, se presentó el análisis con respecto al trabajo realizado: Conclusiones Reflexión de los estudiantes para profesor. Análisis de los resultados de la secuencia 23 INSTRUMENTOS Dentro del proceso de recolección de información fue necesario elaborar un instrumento que permitiera obtener algunas características de las actividades de la vida diaria de los estudiantes y sus familias, que dan información sobre ¿cuáles hábitos tiene un mayor impacto dentro del cambio climático? Por otra parte al tener y considerar dicha información como trabajo complementario, se procedió a establecer una actividad en donde se logrará comprender la importancia de analizar la información presentada y con ello reflexionar sobre las consecuencias de nuestras acciones. De esta manera se diseñaron dos instrumentos, el primero de ellos una encuesta, que mediante su análisis permitió construir una secuencia de actividades, siendo este el segundo instrumento de aplicación, con los cuales se pudo observar, analizar y desarrollar la trayectoria del estudiante. Primer Instrumento - Encuesta realizada a los estudiantes. El primer instrumento utilizado para el análisis de la información consistió en una encuesta que fue aplicada a un total de 489 estudiantes de la educación básica primaria, donde se indagó sobre las características relacionadas con sus hábitos frente al uso de los recursos naturales. Encuesta Apreciado estudiante: la siguiente encuesta tiene como propósito conocer algunas características relacionadas con el uso de los recursos que nos provee la naturaleza. 1. ¿Cuántos años tienes? ____________ 2. ¿Cuál es tu deporte favorito? ____________ 3. ¿Cuánto pesas? ____________ 24 4. ¿Te bañas todos los días? Sí_____ No _______ 5. Cuando te bañas mientras te enjabonas ¿Cierras la llave? Sí_____ No _____ 6. ¿Cuánto tiempo en minutos gastas tomando un baño? ____________ 7. ¿Qué tipo de calentador de agua utilizas en casa? Gas _______ Eléctrico _______ Ninguno ________ 8. Marca con una X ¿Qué tipo de bombillas se utilizan en tu casa? 9. Marca con una X ¿Cuál de los siguientes envases prefieres cuando consumes alguna bebida? 10. De las siguientes prendas de vestir, ¿Cuánto tiempo en días las utilizas antes de lavarlas? Pantalón/falda: _________________________ Chaquetas: _________________________ Ropa interior: _________________________ __ _ _ 25 Blusa/camisa/camiseta: __________________________ Sacos_________________ ________ Ilustración 1: Encuesta Elementos que aportan las preguntas de la encuesta a contrarrestar el cambio medio ambiental Para la elaboración y aplicación de la encuesta siempre se tuvo en cuenta la importancia de crear conciencia frente a las consecuencias de nuestros hábitos frente al calentamiento global. Es por ello que se organiza en cuatro principales grupos, las preguntas 1, 2 y 3 constituyen las características del individuo, 4, 5, 6 y 10 comprenden preguntas referidas al gasto de agua en el hogar, 7, 8 el gasto de energía y para finalizar la pregunta 9 relacionada al impacto ocasionado por el consumo de ciertos empaques, es decir los residuos sólidos que se generan. Como primera medida se logró identificar la población, que al contar su actividad deportiva nos permitió establecer si de acuerdo a ello tiene un mayor consumo de recursos naturales. Del mismo modo se pudo mediante el análisis observar sus preferencias por edades caracterizando los elementos que se deben tratar de acuerdo a ello, y por último el peso que debe ser coherente con su edad, lo que permitió inferir que no tiene un impacto mayor de agua al consumir las cantidades necesarias de alimento. Sin embargo dentro de la recolección de la información, los estudiantes desconocían este dato, no era exacto, por lo cual no se tuvo en cuenta para el análisis. Por otra parte y considerando los dos siguientes grupos de preguntas es decir, el gasto de agua y energía; que podemos considerarlos a su vez dentro de gasto de recursos naturales, se tomó como importante ya que una de las causas de nuestro actuar es comprender que las sequías son más comunes a causa del calentamiento global. De esta manera la AEMA “Water resources across Europe – confronting water scarcity and droughten” (Recursos hídricos en Europa – afrontar el desafío de la escasez de agua y la 26 sequía en la Unión Europea) en su Reporte No 2/2009, afirma que el continente europeo continua experimentando los mayores problemas de escasez hídrico y que el cambio climático incrementará la gravedad y la frecuencia de las sequías, especialmente durante los meses de verano. La solución a corto plazo para la escasez de agua ha consistido en extraer volúmenes cada vez mayores de agua superficial y subterránea. Sin embargo, “la sobreexplotación no es sostenible. Tiene un gran impacto sobre la calidad y cantidad del agua restante así como sobre los ecosistemas que de ella dependen” afirmo la Profesora Jacqueline McGlade, en el informe de la Agencia Europea de Medio Ambiente (AEMA). Debido a la gravedad del asunto y como solución al mismo es necesario desarrollar una serie de planes en donde la gestión del agua sea direccionada a la reducción de la demanda, en lugar del aumento de la oferta, contemplando la aplicación de nuevas políticas y prácticas para el ahorro del agua, en las que se encuentran: El aumento de las tarifas del agua, en función del volumen consumido. Los gobiernos deberían introducir más planes de gestión de sequía y centrarse en el riesgo más que en la gestión de la crisis. Las medidas orientadas a sensibilizar a la población, como el etiquetado ecológico, la certificación ecológica o los programas educativos en las escuelas son esenciales para lograr un uso sostenible del agua. Del mismo modo, dentro de la producción de energía es necesaria la utilización del agua y debido al crecimiento de manera acelerado de la población lo requerimientos de las industrias deben ser mayores, ya que esto implica mayor capacidad de transformación de la materia y por ende eficiencia económica, ocasionando grandes transformaciones en la naturaleza y un desequilibrio ecológico. Con estos argumentos, se puede pensar en un consumo de energía más responsable en donde, por ejemplo se empiece por apagar todos los electrodomésticos que no necesitan estar en constante consumo, ya que reduciríamos el consumo eléctrico en un 3% con esta acción. Para terminar se logró observar otro de los excesos del consumo humano, esto es la elevada generación de los residuos y de lo desechable, que implica envasar los productos para luego 27 botarlos, que genera mayor volumen de desechos innecesarios y menos conciencia ambiental. Sin embargo este no es todo el problema, además de la gran producción estos consumidores no tienen en cuenta dentro de su actuar alternativas que minimicen la cantidad utilizada y que por el cambio tan fuerte de temperatura ha estado direccionado al conocimiento del todos, esto es el reciclaje, y que es vista como una forma de solución por Amigos de la tierra (s.f), ya que mencionan que: Los residuos tienen un valor útil que ayuda a minimizar su impacto en el entorno, promovemos el compostaje de la materia orgánica junto con una correcta separación y clasificación de los residuos en origen. Con la bandera de las tres “R”: reducir, recuperar y reciclar (p. 3). Antes de poner en práctica las tres famosas erres, plantéate otras como: Responsabilidad y Reflexión a la hora de comprar. Reduce: Entendemos por Reducir, las actividades y medidas activas de minimización en origen, siendo esta la mejor manera de evitar el continuo crecimiento de los residuos. Reutiliza: Hay muchas maneras de reutilizar ciertos materiales o envases. Usa tu imaginación y disminuirás considerablemente el volumen de tu bolsa de basura destinada al contenedor. Recuerda que la reutilización es preferible al reciclaje, ya que alarga la vida útil de los objetos. Recicla: No es sólo depositar nuestros residuos en el contenedor adecuado. Después de la recogida selectiva, el proceso es largo, y como consumidores debemos asegurarnos o exigir a las administraciones que esos residuos sean tratados de la manera adecuada. (p. 4). De esta manera se llevó a cabo el proceso de elaboración de preguntas ya que se consideraron que son elementos primordiales dentro del desarrollo del ser humano y que el no hacer algo para evitar el cambio climático, no solo terminara con las demás especies sino con nuestra misma supervivencia. 28 Variables observadas Las variables que se observaron a partir de la encuesta aplicada a los estudiantes de básica primaria para realizar el análisis fueron: Tipo de variable Cualitativa nominal: no es observable una escala y además solo es posible asignar una etiqueta a la observación Cuantitativa discreta: es una escala o patrón de medida y su medición es en los enteros o los naturales Cualitativa ordinal: no es observable una escala y además existe un orden natural en la observación Variables cuantitativas: Edad Tiempo (duración en minutos del tiempo que gasta al tomar un baño) Variables cualitativas: Deporte (favorito y que es practicado). Baño (1: Se baña todos los días, 2: No se baña todos los días) Llave (1: Cierra la llave cuando se baña, 2: No cierra la llave cuando se baña) Calentador Empaques: Tetrapack, plástico, Icopor, vidrio (1: Prefiere ese empaque, 2: No prefiere ese empaque). Prendas de vestir. De manera que dentro del desarrollo y adquisición de los datos se observaron algunas dificultades al responder la encuesta que aumentaban el tiempo esperado, por lo que son presentados a continuación: 29 Tercera pregunta: Presentaban dificultad al no recordar el peso, como solución a ello y evitando dejar opciones en blanco, sugerimos realizar una aproximación de este, obteniendo con ello algunos datos en donde su estimación era desfasada, luego algunos valores carecen de sentido. Sexta pregunta: Se evidenciaba que los estudiantes no encontraban la diferencia entre el calentador eléctrico y a gas, siendo necesario una explicación adicional donde se realizaba una serie de descripciones que permitiera a los estudiantes identificar cuál de ellos se utilizaba en su casa. Octava y Novena pregunta: Para estos puntos se preguntaron con frecuencia el modo en que era utilizada la equis (x), es decir si hacía referencia a descartar el elemento o elegirlo, de manera que estuviera o no dentro de sus hogares. Décima pregunta: Tuvieron muchas preguntas sobre las prendas de vestir, la mayoría de estudiantes pertenecientes al sexo masculino afirmaban que no utilizaban prendas de vestir como faldas, por lo que dejaban en blanco la pregunta. También se tenían dificultades en el momento de realizar el conteo de los días en que la ropa no se lavaba, teniendo en cuenta la postura de la misma, puesto que hacían referencia en algunos momentos únicamente a su uniforme, o no estaban enterados con qué frecuencia se lava la ropa puesto que existen personas dentro de su hogar que realizan estos oficios, caso externo de aquellos estudiantes en donde la mamá practicaba esta labor. Análisis de las preguntas realizadas en la encuesta a los estudiantes De acuerdo a la información suministrada por la encuesta aplicada a 489 estudiantes de educación básica primaria, donde se indagó sobre las características relacionadas con sus hábitos respecto al uso de los recursos naturales, para poder inferir cuales de las actividades realizadas por los estudiantes implican un mayor impacto ambiental, se realizó una interrelación entre las variables y un análisis posterior de la siguiente manera: 30 Deporte- Tiempo Gráfico 1: Deporte - Tiempo En primera instancia se pudo observar que las frecuencias respecto al deporte que se practica se establecen de la siguiente manera; el fútbol representa la mayor frecuencia con 289 estudiantes, seguido del voleibol con 40 estudiantes, luego baloncesto con 35 estudiantes y por último los deportes de natación y patinaje con 30 estudiantes registrando las mayores tendencias dentro de la institución para los grados de primaria, los siguientes deportes; tenis 18, porras 14, béisbol 9, ballet 5, atletismo 4,ciclismo 3, BMX y gimnasia 2, y los datos con menor frecuencia es decir con un estudiante son, tiro con arco, bolos, danzas, hockey, karate y por último pin pong; no fueron tomados en cuenta debido a su baja frecuencia. Por otra parte y teniendo en cuenta dichas frecuencias es posible observar que el tiempo máximo que dura un estudiante al tomar una ducha es de treinta y dos minutos y el mínimo son dos minutos. Dentro de este análisis se tuvo en cuenta la cantidad de litros de agua gastado por minuto durante un baño, esto para poder inferir el gasto total de agua por minuto, realizado por el promedio de estudiantes de las mayores frecuencias pertenecientes al deporte que practican y teniendo en cuenta lo establecido por la OMS donde se afirma que por cada minuto de duración de un baño se gastan aproximadamente 21 litros de agua. 31 Gráfico 2: Deporte - Frecuencia Baño- Edad Por otra parte se pudo observar que cuando se toman las variables de la edad y el tiempo que duran lo estudiantes en bañarse, se evidencia que entre los diez a quince minutos de duración del baño, se encuentran los estudiantes con mayor edad, esto teniendo en cuenta que después de 10 minutos se considera un tiempo con un gran impacto ambiental por su excesivo consumo de agua. Edad- Empaque (Tetrapack, plástico, Icopor, vidrio) Para el análisis del tipo de material se hizo una relación respecto a la edad. Esto con la iniciativa de observar si a través de los años los estudiantes logran tener conocimiento sobre los materiales que causan menor impacto ambiental, haciéndolo efectivo dentro de los hábitos de consumo y en pro de cuidar el medio ambiente. A partir de lo anterior y la encuesta realizada se encontró que la información suministrada sobre la importancia de selección de un tipo de material dentro del consumo de alimentos era poco o nulo, por lo que basaron sus ideas a una visita que fue realizada por la marca “familia”, quienes suministraron en un video el material tetra pak sus características y su forma de reciclaje, 32 poniéndolo como un material amigo del medio ambiente y con varios procesos de reutilización, por lo que los estudiantes se dirigieron de manera casi inmediata a seleccionar dicha casilla y por lo tanto ser el material con mayor frecuencia. Edad- Tiempo Gráfico 3: Edad – Tiempo (min) Los estudiantes que mayor consumo de agua tienen son los de menor edad, es decir los de 6 años, que tienen una duración al bañarse de 17.8 min, lo que quiere decir que, si por minuto se gasta 21 litros, estos estudiantes gastarán aproximadamente 373,8 litros de agua, seguido a ello se encuentran los estudiantes con 7 años con un gasto de agua de 344.4 litros de agua. Seguidamente se encuentran los estudiantes de 9 años con un gasto de 287.8 litros, 10 años con 226.8 litros de agua, 8 años con un gasto de 300.3 litros de agua, y 11 y 12 años que son aquellos estudiantes que representan menor gasto de agua con 205.8 litros y 153.3 respectivamente. Prendas de Vestir-Deporte. Prendas de Vestir- Edad Al observar las encuestas se encontró que los estudiantes en su mayoría no conocían el tiempo estimado de lavado de las prendas, debido a que una gran población de los estudiantes afirmaba que en su hogar existía alguien quien se encargaba de los quehaceres, por lo que era desconocido el tiempo en que se llevaba a cabo el lavado de sus prendas de vestir o la cantidad de posturas anterior a la lavada. Solamente se puede inferir que sin 33 importar la edad o el deporte, las prendas que los estudiantes afirmaban que tenían que lavar diariamente o con una única postura era la ropa interior, las blusas o camisas o la ropa de color blanco sin importar su estilo. Por otra parte prendas como faldas, pantalones, sacos o chaquetas dependían de si se encuentran sucias o no, sin lograr obtener una frecuencia de su uso, pero de acuerdo a lo observado podría inferirse que es aproximadamente entre 2 a 3 días su uso máximo en las prendas de vestir. Llave – Edad Proporción Estudiantes que cierran la llave Estudiantes que no cierran la llave 87% 13% Tabla 1: Relación llave – edad. Para esta relación correspondiente a la edad respecto a hacer uso moderado del agua durante una ducha, esto es cierra o no la llave se realiza una proporción entre la cantidad total de los estudiantes encuestados y aquellos que representaron un tipo de característica que los clasificaba según el caso mencionado con anterioridad, encontrando que el 87% de los estudiantes cierran la llave en el momento de bañarse y el 13% de los estudiantes no la cierran. Además se evidenció que aquellos estudiantes que no cierran la llave, del mismo modo duran más tiempo en ducharse, por lo que el impacto ambiental de estos estudiantes es mayor y se consideró importante un proceso de información sobre el daño y las consecuencias que sus hábitos le imponen al planeta. Llave - Tiempo Por otra parte respecto a la duración del baño se observó que 424 estudiantes cierran la llave y a su vez estos se demoran diez minutos para realizar su aseo personal, además se tiene que los 65 estudiantes que no cierran la llave tienen la mayor frecuencia respecto al tiempo puesto, es decir se demoran quince minutos tomando un baño, por lo que se pudo 34 evidenciar que el impacto causado por los estudiantes de alguna manera sigue siendo alto ya que ambos comportamientos demuestran un consumo alto de agua bien sea por la duración o por el hecho de no cerrar la llave en el momento de enjabonarse. Algunas acciones que permiten disminuir el consumo de los recursos naturales A partir del anterior análisis se pudo observar que los estudiantes presentan hábitos que generan gran impacto ambiental, también se tiene que la mayoría de sus acciones están dirigidas al malgasto de agua y energía por lo que se tomaron algunos tips realizados por Isaza (2009) en la Revista La Tadeo en su número 74 “Calentamiento global, Más ciencia menos política” siendo estos tenidos en cuenta en los aspectos a mejorar en los estudiantes frente a los datos arrojados es por ello que al final del desarrolló de la actividad se les hizo entrega a las estudiantes de los tips que mostraban la información que se presenta a continuación, para que así, de esta manera se empiece por informar sobre la importancia de sus acciones dentro de la contribución para lograr disminuir el calentamiento global y además que se logre comprender la importancia de entender la información presentada hasta lograr representarla correctamente. 35 36 Ilustración 2: Tips que permiten disminuir el consumo de los recursos naturales Mediante estos tips se logró mostrar a los estudiantes varios hábitos comunes en sus hogares y que mediante el cambio podría reducir el impacto ambiental, de manera que funciono como elemento de información dentro del aula, ya que se desarrolló mediante comentarios en clase y se logró dar a conocer la importancia de cuidar el planeta y poner cada uno de su parte para lograr ver cambios considerables. 37 SECUENCIA DE ACTIVIDADES INTRODUCCIÓN Se elaboró una secuencia de actividades para el grado quinto de educación básica primaria de un colegio de Bogotá, donde se aborda el análisis que realizan los estudiantes al responder una serie de preguntas a partir de su respectivo gráfico, evidenciando algunos de los hábitos que tienen respecto a los recursos que provee la naturaleza y tomando como base la encuesta realizada a los mismos. Es indispensable mencionar que a lo largo del documento se encuentran los objetivos, que deben alcanzar tanto el profesor como los estudiantes dentro del desarrollo de la secuencia, esto producción, desarrollo y observación de resultados. También se encuentra un apartado del documento de manera argumentada mediante el marco teórico dando razones del por qué es importante interpretar este tipo de información. Finalmente se presentan las actividades y con ello el análisis pertinente. JUSTIFICACIÓN La probabilidad y la estadística son aspectos que proponen algunas directrices para controlar y crear algunos modelos, para explicar situaciones que por presentar múltiples variables y de efectos impredecibles son consideradas como regidas por el azar, por esto son denominadas aleatorias. Para el Ministerio de Educación Nacional (1998) el carácter globalizante de la probabilidad y la estadística está en la presencia del pensamiento aleatorio, para la comprensión de fenómenos de la vida cotidiana y de las ciencias. Si se mira de manera específica en el conocimiento probabilístico escolar existe un carácter globalizante que se asume, cuando el énfasis se hace en el tratamiento de situaciones no deterministas, en donde la recolección, la organización y la representación de los datos obedece a una intencionalidad que le dé 38 sentido a lo que se está haciendo, donde se guíe su interpretación para la toma de decisiones y posteriores predicciones. Por otra parte en el pensamiento aleatorio, el desarrollo de la intuición sobre la probabilidad mediante valoraciones cualitativas y mediante la exploración de problemas reales, permite que la elaboración de modelos de probabilidad sea un fuerte camino a seguir. Tal como lo propone él Ministerio de Educación Nacional (2006) se debe tener en cuenta que la búsqueda de respuestas a preguntas sobre el mundo físico, que pueden hacer los estudiantes resulta ser una actividad rica y llena de sentido si se hace a través de recolección y análisis de datos, por ello se abordará el análisis de datos a partir de información sobre hábitos de los estudiantes de básica primaria que afectan al medio ambiente. Además de encontrar relaciones con otras áreas del currículo y poner en práctica conocimientos sobre los números, las mediciones, la estimación y estrategias de resolución de problemas, se puede observar que dentro del desarrollo de estas actividades se destaca la conciencia del estudiante, por tratarse de un problema actual y que nos afecta a todos. Por otra parte y teniendo en cuenta las actividades que realice el docente, los estudiantes estarán en la capacidad de tomar decisiones haciendo uso de la probabilidad y la estadística, que según Vargas (s.f), cuando se debe tomar una decisión, el responsable busca la mayor cantidad posible de información sobre la ocurrencia posible de los eventos futuros, cuando esta no se puede obtener, la toma de decisiones es casi una lotería y se conoce como toma de decisiones bajo absoluta incertidumbre. Luego la toma de decisiones se tiene que realizar, así la decisión sea no hacer nada, existen criterios que nos permiten acercarnos intuitivamente a lo mejor, y es esto lo que entra a ser el aspecto más vital de esta propuesta puesto que a partir de las actividades el estudiante realizará posteriormente una toma de decisiones haciendo uso de la estadística y por consiguiente una toma de conciencia frente a la problemática que se les presenta. 39 OBJETIVOS Objetivos del profesor Objetivo general Diseñar una secuencia de actividades en la cual se evidencie por medio de gráficos los hábitos que tienen los estudiantes frente al uso de algunos recursos naturales y las consecuencias de ello en el medio, mostrando a su vez posibles tips que pueden realizar para generar un cambio. Objetivos específicos Diseñar actividades que conduzcan al razonamiento estadístico frente al análisis de datos. Desarrollar el pensamiento aleatorio de los estudiantes de grado quinto a partir del modelo constructivista (DECA), permitiendo analizar algunos gráficos presentados. Establecer un acompañamiento en donde se logre evidenciar el razonamiento estadístico que realizan las estudiantes a partir de las actividades propuestas. Conducir al estudiante mediante el cuestionamiento a elementos que le permitan solucionar sus dudas. OBJETIVOS DEL ESTUDIANTE Objetivo general Comprender las actividades propuestas interactuando con los recursos brindados, logrando crear conciencia frente a sus hábitos y estableciendo dentro del desarrollo posibles soluciones. Objetivos específicos Desarrollar las actividades, poniendo en práctica sus conocimientos dentro de las situaciones problema planteados. 40 Reconocer la importancia del análisis de datos, evidenciando que pueden ser útiles para comprender los diferentes hábitos que se realizan en el diario vivir y observar el impacto que tienen en el medio ambiente para así generar un cambio frente a ellos. MARCO TEÓRICO Para el desarrollo de la secuencia de actividades se tuvieron en cuenta varios autores que nos aportaron elementos indispensables para la realización de las mismas, siendo aplicadas mediante lo político, didáctico y estadístico, partiendo como iniciativa la investigación y pertinencia social. Inicialmente se presenta un marco político, donde se dan las pautas necesarias para llevar a cabo el ejercicio de practica en los diferentes colegios de Colombia, una ubicación referente a los lineamientos curriculares, estándares y orientaciones, continuando con un aspecto didáctico que toma diferentes autores para desarrollar en la clase, mediante algunos recursos didácticos. REFERENTE LEGAL Es importante destacar que para la elaboración de la secuencia didáctica se tienen en cuenta estamentos legales, documentos propuestos por el (Ministerio de Educación Nacional) MEN, Lineamientos Curriculares De Matemáticas y (Ministerio de Educación Nacional), Estándares De Competencias Básicas de Matemáticas, en donde se establecen parámetros sobre cada contenido matemático, describiendo los roles tanto rol del profesor como del estudiante. En cuanto a los lineamientos curriculares de matemáticas, se tuvo en el pensamiento variacional, que propone superar la enseñanza de contenidos matemáticos fragmentados, para ubicarse en el dominio de un campo conceptual, que involucra conceptos y procedimientos interestructurados y vinculados que permitan analizar, organizar y modelar matemáticamente situaciones y problemas tanto de la actividad práctica humana, como de 41 las ciencias y las propiamente matemáticas donde la variación se encuentre como sustrato de ellas. Para la conceptualización de las nociones que se quieren implementar en los estudiantes se hace necesario involucrar una serie de procesos generales, que permitirán el adecuado y concreto desarrollo en el aula de clase. Los estándares, proponen una serie de competencias que se deben desarrollar en cada grado, la forma de enseñanza depende del docente, sin embargo se establece lo básico que se debe proponer en cada grado de la educación básica. De esta forma, la secuencia didáctica tomó algunos estándares básicos de competencias en matemáticas, del grado tercero a quinto referido al pensamiento espacial, y con estos se trabajará a lo largo de las actividades, siendo algo así como los propósitos a cumplir durante la secuencia. Estos son: Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras (p.81). Para finalizar, las orientaciones curriculares describen el pensamiento estadístico y aleatorio como la capacidad de abordar la comprensión de aquellos fenómenos aleatorios, cuyas causas son complejas y múltiples para ser enumeradas, por ello su conocimiento se torna problemático y confuso. Son fenómenos sobre los que no es posible construir modelos matemáticos exactos con los cuales se puedan determinar las condiciones iniciales. Por ello se crea la necesidad de considerar problemáticas actuales como el cambio climático, en las que se generen varios aprendizajes como la recolección y análisis de datos que generen un impacto tanto educativo como en la parte social. 42 REFERENTE MATEMÁTICO De acuerdo a lo evidenciado en los estándares básicos de educación (Ministerio de Educación Nacional (2006) para el grado quinto de primaria, en cuanto al variacional se llevara a cabo el análisis de datos básicamente tablas y graficas de barras. Pensamiento variacional: Los gráficos estadísticos son representaciones visuales que emplean símbolos, barras, polígonos y sectores, de los datos contenidos en tablas de frecuencias. En un gráfico estadístico se representan datos por lo general de tipo numérico, relacionada con algún contexto constituido por alguna parte de la realidad que se quiere representar (Moore, 1999), estos datos representan una o varias variables específicas. Diagrama de barras: Es una representación gráfica que puede ser usada para representar la distribución de frecuencias variables cualitativa, cuantitativa discreta o continua, si estas han sido discretizadas y diferentes intervalos de valores se han transformado en categorías; si se denominará a 𝒙 como la variable y a la modalidad del numero 𝒊 de dicha variable se denotaría 𝑿𝒊 𝒇𝒊 , lo cual representa el número de individuos o caso que representan dicha modalidad, (frecuencia absoluta), ahora para representar la categoría o las categorías en relación con los datos se calcula a través de la frecuencia relativa 𝒉𝒊 dividida la frecuencia absoluta 𝒇𝒊 , por el número total de observaciones(𝑵), entonces: 𝒉𝒊 = 𝒇𝒊 𝑵 En el caso de las variables cualitativas, el orden en que aparecen las categorías en el eje es irrelevante, en las variables cuantitativas discretas el orden de representación de valor en el eje X está dado por el orden numérico natural y la altura es proporcional a la frecuencia absoluta o relativa que se representa en el eje de coordenadas. Características: No muestran frecuencias acumuladas. La columna (o barra) con mayor altura representa la mayor frecuencia. 43 La sumatoria de sus alturas equivalen al 100% de los datos. Gráfico 4: Diagramas de barras REFERENTE DIDÁCTICO Las situaciones propuestas están enfocadas y dirigidas a la construcción de actividades atribuidas a la comprensión de tablas y gráficos estadísticos, del pensamiento aleatorio. Apostando a la gestión del docente, para que permita lograr objetivos a corto plazo, por medio de la construcción de una secuencia didáctica, teniendo presentes diferentes factores que están sometidos en el proceso de enseñanza aprendizaje. Para lograr esto se debe partir de metodologías didácticas, que logren potenciar el aprendizaje del estudiante (en nuestro caso (DECA)), vinculando a los diferentes campos que comprenden las matemáticas, tomando como referencia algunas teorías planteadas cuyos planteamientos sirven de base al desarrollo de este trabajo, y descritas a continuación. Considerando que la enseñanza de dichas nociones no es sencilla y que durante el proceso de reducción estadística es necesario tomar en cuenta los valores, pero no siendo específicos; con el fin de no perder los valores originales, además de organizar las frecuencias en tablas, que permitan realizar las diferentes representaciones para la comprensión de tablas y gráficos estadísticos se logró establecer: Para la comprensión de datos, tomamos a Curcio (1989) desde la perspectiva de Soto (2003) que describe cuatro niveles de comprensión de gráficos, que pueden aplicarse para caracterizar las habilidades con respecto a gráficos estadísticos: 44 • “Leer los datos”: Este nivel de comprensión requiere una lectura literal del gráfico; realiza interpretación de la información contenida en el mismo. • “Leer dentro de los datos”: Incluye la interpretación e integración de los datos en el gráfico; requiere la habilidad para comparar cantidades y el uso de otros conceptos y destrezas matemáticas. • “Leer más allá de los datos”: Requiere que el lector realice predicciones e inferencias a partir de los datos sobre informaciones que no se reflejan directamente en el gráfico. • “Leer detrás de los datos”: Supone valorar la fiabilidad y completitud de los datos. La clasificación anterior hace referencia a la capacidad interpretativa de los estudiantes, ahora cabe preguntarse qué tipo de cuestionamientos llevarían a analizar con diferente profundidad una serie de datos presentados, elementos que puedan ayudar dentro del proceso de análisis, tomando como referencia una clasificación sobre el tipo de preguntas que se pueden plantear a partir de un gráfico propuesto por Wainer (1992) de la siguiente manera: •Nivel elemental: Preguntas relacionadas únicamente con la extracción de datos directamente del gráfico. •Nivel intermedio: Preguntas relacionadas con la evaluación de tendencias basándose en una parte de los datos •Nivel superior: Preguntas acerca de la estructura profunda de los datos presentados en su totalidad, usualmente comparando tendencias y viendo agrupaciones. Mediante esto se logra establecer la manera como se podrá llevar a cabo el análisis, pero que debe desarrollarse dentro del aula mediante unas orientaciones y las cuales tomamos del grupo DECA. REFERENTE METODOLÓGICO 45 Para la creación de la secuencia didáctica y el desarrollo de cada uno de las clases se tuvo en cuenta “las orientaciones para el diseño y elaboración de actividades de aprendizaje y de evaluación” del Grupo DECA (1998). En estas orientaciones, Grupo DECA (1998) propone cuatro tipos de actividades las cuales se trabajarán según su función en la presente secuencia didáctica, a continuación se explica cada una de ellas: • Actividades de iniciación e introducción: En estas actividades, primero se pretende “indagar las concepciones del estudiante sobre la temática de estudio” (Lurduy, 2006) y esto es posible por medio de la actividad diagnóstico; y con las actividades introductorias se procura que el identifique la necesidad de aprender nuevos conocimientos por medio del conflicto interno, el cual es provocado con la actividad propuesta por el docente. Para esta fase se hará uso de la encuesta. • Actividades de desarrollo y reestructuración: Estas actividades ayudan al docente reflexionar sobre la utilidad de enfrentarse a nuevas situaciones, a comparar con los conocimientos anteriores de los estudiantes los nuevos y reflexionar sobre el ¿para qué sirve? Esto puede observarse al realizar la presentación sobre el reciclaje, puesto que mediante este recurso los estudiantes se plantean varias preguntas que pueden ser desarrolladas al ver esta información. • Actividades de aplicación y profundización: Aquí donde el estudiante desarrolla procesos de transferencia y metacognitivos, donde se pretende complejizar lo enseñado, aplicando los nuevos conocimientos en otras situaciones. Se considera el momento de aplicación de la guía del estudiante. • Actividades de evaluación: Estas actividades pretenden “revisar el proceso conjunto, es decir, valorar la efectividad del trabajo en el aula, así como la pertinencia de la secuencia didáctica, el logro de objetivos.” (Lurduy, 2006). Esto se lleva a cabo cuando se realiza el análisis de los resultados, ya que 46 se evidencian los logros de los estudiantes dentro de la interpretación de las gráficas y la toma de conciencia frente a sus hábitos, manifestando sus acciones a mejorar. 47 Presentación de la información Las imágenes presentadas a continuación son de una presentación que se les expuso a las estudiantes al inicio de la actividad con el fin de que conocieran sobre tips que pueden tener en cuenta para mejorar los hábitos que tenían con los recursos que les provee la naturaleza de acuerdo a lo arrojado por las encuestas y de esta manera contribuir al medio ambiente. Fueron utilizadas en el aula para dar información respecto a varias acciones que se pueden realizar en el proceso del cuidado del medio ambiente, además mediante ello se logró adquirir la información con la que completaron la encuesta realizada. //prezi.com/scdnyui8rfw2/se-amable-con-el-medio-ambiente-tips-de-reciclaje/ 48 49 50 51 Guía del estudiante 1. La siguiente gráfica presenta el consumo de agua en litros por minuto que gasta un niño de educación básica primaria del colegio al bañarse diariamente. Obsérvala y responde las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es el tiempo en el que se consume mayor cantidad de agua?_________ b) ¿Cuál es el tiempo en el que se consume menor cantidad de agua?_________ c) ¿Cuál es el mayor gasto de agua que aparece en la gráfica?_______________ d) ¿Cuántos minutos desearías gastar cuando te bañas? ¿Por qué? ___________ e) ¿Cuántos litros de agua se gastarán en 121 minutos? ¿Cómo lo lograste? ____ 52 2. La siguiente gráfica presenta el consumo de agua en litros por edades que gasta los niños de educación básica primaria del LHEMI al bañarse diariamente. Obsérvala y responde las preguntas. a) ¿Qué edad representa el mayor gasto de agua?________________________ b) ¿Qué edad representa el menor gasto de agua?________________________ c) ¿Cuántos años tienes? ¿Cuántos litros gastarías de acuerdo a tu edad? _____ d) ¿Qué edad consume 20570 litros? __________________________________ e) ¿Cuántos litros gasta los niños de 7 años?____________________________ 53 3. La siguiente gráfica presenta la preferencia de diversos empaques (tetra pak, plástico, Icopor, vidrio) por edades de los niños de educación básica primaria del colegio. Obsérvala y responde las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es el empaque que más prefieren?_____________________________ b) ¿De qué depende el consumo del empaque en la gráfica? _______________ c) Tomar una posición sobre ¿Cuál es el mejor empaque cuando se trata de conservar el medio ambiente?__________________________________________ Ilustración 3: Presentación de la información y guía de los estudiantes 54 RESULTADOS Categorías de análisis Las siguientes categorías se elaboraron a partir de la transcripción, que permitió evidenciar acciones repetitivas de los estudiantes al desarrollar la actividad planteada, y que fueron acordes para el proceso, en donde se obtuvieron las siguientes: 1. Las estudiantes hacen uso de la información presentada “Sé amable con el medio ambiente, tips de reciclaje” para responder la pregunta número tres, parte c. 2. Comprensión parcial de las preguntas al no ser relacionadas con la gráfica correspondiente. 3. Las estudiantes no logran generalizar datos a partir de la gráfica propuesta. 4. Las estudiantes desconocen la dependencia de variables en una gráfica propuesta. 5. Preguntas de las estudiantes sobre la relación entre las variables de la gráfica. 6. Las estudiantes no determina el valor correspondiente de la barra, dejando de lado la escala para establecer su valor. 7. Omisión de respuesta. 8. Las estudiantes no hacen uso de la información presentada dentro de sus respuestas. 9. La estudiante no interpreta los datos presentes en la gráfica, toma los valores de una variable y le asigna la magnitud de la otra. 10. La estudiante no determina la unidad en la que están dadas las variables, esto es: los minutos como el tiempo, el gasto de agua como litros, la edad como los años. 55 Acciones observables (categorías) minuto a minuto Para llevar a cabo la siguiente tabla, se tomó en cuenta la sesión llevada a cabo con los estudiantes y para categorizar su intervención minuto a minuto, se hizo uso de la transcripción de la actividad desarrollada y que a continuación se muestra: Tabla 2: Acciones observables (categorías) minuto a minuto 56 Distribución de frecuencias de categorías observas por minuto Se realizó un conteo de la cantidad de estudiantes que se encontraron en cada categoría a lo largo de la sesión llevada a cabo, obteniendo las siguientes frecuencias: Distribución de Categorías frecuencia 1. Las estudiantes hacen uso de la información presentada “Sé amable con el medio ambiente, tips de reciclaje” para responder la pregunta número tres, 2 parte c. 2. Comprensión parcial de las preguntas al no ser relacionadas con la gráfica correspondiente. 1 3. Las estudiantes no logran generalizar datos a partir de la gráfica dada. 6 4. Las estudiantes desconocen la dependencia de variables en una gráfica dada. 6 5. Preguntas de la estudiante sobre la relación entre las variables de la gráfica. 8 6. La estudiante no determina el valor correspondiente de la barra, dejando de lado la escala para establecer su valor. 4 8. Las estudiantes no hacen uso de la información presentada dentro de sus respuestas. 2 10. La estudiante no determina la unidad en la que están dadas las variables, esto es: los minutos como el tiempo, el gasto de agua como litros, la edad 4 como los años. Tabla 3: Distribución de frecuencias de categorías observas por minuto 57 Acciones observables (categorías) por estudiante Se observaron las guías desarrolladas por las estudiantes y se categorizaron sus soluciones, a continuación se muestra dicha categorización: Tabla 4: Acciones observables (categorías) por estudiante 58 Distribución de frecuencias de categorías observadas por estudiante Para la siguiente tabla se realiza una relación de lo observado en la transcripción, es decir lo desarrollado en clase, y lo presentado por cada estudiante dentro de las guías, de manera que se establece el accionar del estudiante y las frecuencias de los mismos a continuación: Distribución de Categorías frecuencia 1. Las estudiantes hacen uso de la información presentada “Sé amable con el medio ambiente, tips de reciclaje” para responder la pregunta número tres, 17 parte c. 2. Comprensión parcial de las preguntas al no ser relacionadas con la gráfica correspondiente. 13 3. Las estudiantes no logran generalizar datos a partir de la gráfica dada. 16 4. Las estudiantes desconocen la dependencia de variables en una gráfica dada. 15 6. La estudiante no determina el valor correspondiente de la barra, dejando de lado la escala para establecer su valor. 20 7. Omisión de respuesta. 4 8. Las estudiantes no hacen uso de la información presentada dentro de sus respuestas. 11 9. La estudiante no interpreta los datos presentes en la gráfica, toma los valores de una variable y le asigna la magnitud de la otra. 3 10. La estudiante no determina la unidad en la que están dadas las variables, esto es: los minutos como el tiempo, el gasto de agua como litros, la edad 10 como los años. Tabla 5: Distribución de frecuencias de categorías observadas por estudiante 59 Matriz de datos Dentro de la siguiente matriz se realizó una valoración dada por categoría a cada estudiante con un rango entre 5 y 1, donde 1 representa ausencia de la categoría, y de 2 a 5 se representan los valores máximos y mínimos, asignados teniendo en cuenta la repetición de la categoría es decir que la categoría que más repitió el estudiante se le asigna el valor 5, 4 es el valor asignado a la categoría con una repetición considerable inferior a la anterior, 3 es el valor de una categoría con menor frecuencia inferior pero no suficiente como el 2, valor correspondiente a la menor frecuencia de todas. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 E1 5,00 1,00 5,00 4,00 1,00 2,00 1,00 1,00 3,00 1,00 E2 1,00 2,00 4,00 1,00 1,00 3,00 1,00 4,00 1,00 1,00 E3 1,00 1,00 4,00 1,00 1,00 4,00 3,00 4,00 1,00 1,00 E4 5,00 2,00 5,00 4,00 1,00 3,00 2,00 1,00 1,00 1,00 E5 5,00 1,00 1,00 5,00 1,00 4,00 1,00 1,00 1,00 1,00 E6 5,00 3,00 1,00 2,00 1,00 4,00 1,00 1,00 1,00 1,00 E7 5,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 E8 5,00 5,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 5,00 5,00 E9 5,00 4,00 5,00 4,00 1,00 1,00 1,00 1,00 4,00 5,00 E10 5,00 1,00 4,00 1,00 1,00 5,00 1,00 1,00 1,00 3,00 E11 1,00 4,00 4,00 5,00 1,00 3,00 1,00 4,00 1,00 1,00 E12 5,00 5,00 1,00 1,00 1,00 1,00 3,00 1,00 1,00 3,00 E13 5,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 4,00 1,00 1,00 E14 1,00 1,00 4,00 2,00 1,00 2,00 1,00 1,00 1,00 1,00 E15 1,00 2,00 4,00 1,00 1,00 2,00 1,00 3,00 1,00 1,00 E16 5,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 E17 5,00 1,00 1,00 1,00 1,00 3,00 1,00 1,00 1,00 1,00 E18 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 5,00 1,00 1,00 60 E19 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 4,00 1,00 1,00 E20 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 2,00 1,00 5,00 1,00 1,00 E21 5,00 5,00 3,00 5,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 3,00 E22 5,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 E23 5,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 E24 5,00 1,00 1,00 3,00 1,00 2,00 1,00 1,00 1,00 1,00 E25 1,00 1,00 1,00 5,00 1,00 5,00 1,00 5,00 1,00 1,00 E26 5,00 3,00 2,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 5,00 E27 4,00 1,00 1,00 4,00 1,00 5,00 1,00 1,00 1,00 3,00 E28 1,00 5,00 5,00 5,00 1,00 4,00 3,00 5,00 1,00 1,00 E29 5,00 1,00 1,00 2,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 E30 5,00 2,00 5,00 5,00 1,00 3,00 1,00 1,00 1,00 2,00 E31 1,00 4,00 2,00 5,00 1,00 3,00 1,00 5,00 1,00 1,00 E32 1,00 2,00 4,00 5,00 1,00 5,00 4,00 5,00 1,00 5,00 E33 5,00 1,00 4,00 1,00 1,00 2,00 1,00 1,00 1,00 1,00 E34 1,00 3,00 5,00 5,00 1,00 5,00 1,00 4,00 1,00 1,00 Tabla 6: Matriz de datos 61 Análisis cluster Con el propósito de argumentar lo realizado en el aula se hace uso del análisis cluster definido por Castro (2003) como: El análisis de conglomerados permite establecer el grado de similaridad y lejanía de las entidades objeto de estudio a través de una representación visual conocida con el nombre de dendograma, que se concibe, como un gráfico bidimensional, que muestra simultáneamente la combinación de agrupaciones y los coeficientes de distancia de la información estudiada(p.92). Por su parte Díaz de Rada (citado por Castro, 2003) menciona que: También se conoce con el nombre de análisis de conglomerados o análisis de agrupaciones, y en realidad denomina a un conjunto de procedimientos que se puede usar para reducir la información mediante la asociación de categorías de datos que comparten características similares (p. 91). El análisis por conglomerados permite generar diversas agrupaciones con relación a la distancia euclidea que separa a un estudiante de otro teniendo en cuenta la matriz de datos obtenida al evaluar las categorías evidenciadas en el trabajo realizado por cada una de las estudiantes en la guía y la transcripción, agrupando así en conjuntos homogéneos, es decir que los elementos que hacen parte de un mismo conglomerado o cluster tienen un alto grado de semejanza, pero, a su vez, son diferentes en relación al resto de los conglomerados o grupos, lo que indica que entre ellos existe heterogeneidad. 62 Dendograma Gráfico 5: Dendograma 63 A partir del dendograma se puede observar que dentro de las categorías establecidas se encontró como resultado ocho cluster. Cada uno de ellos posee características propias del análisis realizado al observar las encuestas y las transcripción de los sucedido en el aula, que son categorizados mediante Aoyama, estableciendo los siguientes niveles de comprensión del gráfico y siendo fundamentales dentro del análisis: 1. Nivel Racional/literal: Los estudiantes leen correctamente los gráficos, interpolan, detectan tendencias y predicen. Usan las características del gráfico para responder a las cuestiones propuestas pero no critican la información y no proporcionan explicaciones alternativas. 2. Nivel Crítico: Los estudiantes leen el gráfico, comprenden el contexto y evalúan la fiabilidad de la información; pero no son capaces de pensar en hipótesis alternativas que expliquen la disparidad entre un gráfico y una conclusión. 3. Nivel Hipotético: Los estudiantes leen el gráfico, lo interpretan, evalúan la información y son capaces de crear sus propias hipótesis y modelos. (Aoyama, 2007, p. 140) Primer Cluster Estudiantes 1 Dentro de este primer cluster se describen las caracteristicas presentadas por los estudiantes, encontrando que desarrollan las categórias (1,2,3,4,6,9,10) del mismo modo se evidencia que no aparecen algunas categorías por lo que se puede afirmar que estos estudiantes tiene unas sub-categorias contrarias a las que no se evidenciaron y que son: No se presentan preguntas de la estudiante sobre la relación entre las variables de la gráfica. La estudiante no omite ninguna respuesta. Segundo clúster Estudiantes 2, 15, 14 64 Para el segundo cluster se describen las características presentadas por los estudiantes, que tiene en común las categorías (3,6,9) del mismo modo se evidencia que no aparecen algunas categorías por lo que se puede afirmar que estos estudiantes tiene unas subcategorías contrarias a las que no se evidenciaron en un primer momento, siendo: Las estudiantes no hacen uso de la información presentada “Sé amable con el medio ambiente, tips de reciclaje” para responder la pregunta número tres, parte c. No comprenden las preguntas, porque no son relacionadas con la gráfica correspondiente. Las estudiantes conocen la dependencia de variables en una gráfica dada. No se presentan preguntas de la estudiante sobre la relación entre las variables de la gráfica. La estudiante no determina el valor correspondiente de la barra en alguna de las gráficas, dejando de lado la escala para establecer su valor. La estudiante no omite ninguna respuesta La estudiante determina la unidad en la que están dadas las variables, esto es, los minutos como el tiempo, el gasto de agua como litros, la edad como los años. Terce clúster Estudiantes 5, 6 Dentro del tercer cluster se describen las características presentadas por los estudiantes, que tiene en común las categorías (1,2,4,6,8) del mismo modo se evidencia que no aparecen algunas categorías por lo que se puede afirmar que estos estudiantes tiene unas subcategorías contrarias a las que no se evidenciaron en un primer momento, siendo: Las estudiantes logran generalizar datos a partir de la gráfica dada. No se presentan preguntas de la estudiante sobre la relación entre las variables de la gráfica. La estudiante no omite ninguna respuesta La estudiante interpreta los datos presentes en la gráfica, toma los valores de una variable y le asigna la magnitud de la otra. 65 La estudiante determina la unidad en la que están dadas las variables, esto es: los minutos como el tiempo, el gasto de agua como litros, la edad como los años. Cuarto clúster Estudiantes 7, 16, 22, 23, 29, 24, 17, 13, 27, 33 El cuarto cluster se describen las características presentadas por los estudiantes, que tiene en común las categorías (1,2,6,9) del mismo modo se evidencia que no aparecen algunas categorías por lo que se puede afirmar que estos estudiantes tiene unas sub-categorías contrarias a las que no se evidenciaron en un primer momento, siendo Las estudiantes logran generalizar datos a partir de la gráfica dada. Las estudiantes conocen la dependencia de variables en una gráfica dada. No se presentan preguntas de la estudiante sobre la relación entre las variables de la gráfica. La estudiante no omite ninguna respuesta La estudiante interpreta los datos presentes en la gráfica, toma los valores de una variable y le asigna la magnitud de la otra. La estudiante determina la unidad en la que están dadas las variables, esto es: los minutos como el tiempo, el gasto de agua como litros, la edad como los años. Quinto clúster Estudiantes 18, 19, 20 Para el segundo cluster se describen las características presentadas por los estudiantes, que tiene en común las categorías (2) del mismo modo se evidencia que no aparecen algunas categorías por lo que se puede afirmar que estos estudiantes tiene unas sub-categorías contrarias a las que no se evidenciaron en un primer momento, siendo Las estudiantes no hacen uso de la información presentada dentro de sus respuestas. Las estudiantes logran generalizar datos a partir de la gráfica dada. Las estudiantes conocen la dependencia de variables en una gráfica dada. 66 No se presentan preguntas de la estudiante sobre la relación entre las variables de la gráfica. La estudiante determina el valor correspondiente de la barra en las diferentes gráficas, sin dejar de lado la escala para establecer su valor. La estudiante no omite ninguna respuesta La estudiante interpreta los datos presentes en la gráfica, toma los valores de una variable y le asigna la magnitud de la otra. La estudiante determina la unidad en la que están dadas las variables, esto es: los minutos como el tiempo, el gasto de agua como litros, la edad como los años. Sexto clúster Estudiantes 4, 30, 10 Para el sexto cluster se describen las características presentadas por los estudiantes, que tiene en común las categorías (1,3,4,6,10) del mismo modo se evidencia que no aparecen algunas categorías por lo que se puede afirmar que estos estudiantes tiene unas subcategorías contrarias a las que no se evidenciaron en un primer momento, siendo No comprende las preguntas porque no se relacionan con la gráfica correspondiente. No se presentan preguntas de la estudiante sobre la relación entre las variables de la gráfica. La estudiante no omite ninguna respuesta La estudiante interpreta los datos presentes en la gráfica, toma los valores de una variable y le asigna la magnitud de la otra. Séptimo clúster Estudiantes 11, 31, 34, 25 Séptimo cluster se describen las características presentadas por los estudiantes, que tiene en común las categorías (1,3,4,6,8) del mismo modo se evidencia que no aparecen algunas categorías por lo que se puede afirmar que estos estudiantes tiene unas sub-categorías contrarias a las que no se evidenciaron en un primer momento, siendo 67 No comprende las preguntas porque no se relacionadas con la gráfica correspondiente. No se presentan preguntas de la estudiante sobre la relación entre las variables de la gráfica. La estudiante no omite ninguna respuesta Las estudiantes no hacen uso de la información presentada dentro de sus respuestas. La estudiante interpreta los datos presentes en la gráfica, toma los valores de una variable y le asigna la magnitud de la otra. La estudiante determina la unidad en la que están dadas las variables, esto es: los minutos como el tiempo, el gasto de agua como litros, la edad como los años. Octavo clúster Estudiantes 3, 21, 28, 26, 12, 8, 9, 32 Para el octavo cluster se describen las características presentadas por los estudiantes, que tiene en común las categorías (1,3,4,7,10) del mismo modo se evidencia que no aparecen algunas categorías por lo que se puede afirmar que estos estudiantes tiene unas subcategorías contrarias a las que no se evidenciaron en un primer momento, siendo No comprende las preguntas porque no se relacionan con la gráfica correspondiente. No se presentan preguntas de la estudiante sobre la relación entre las variables de la gráfica. La estudiante determina el valor correspondiente de la barra en alguna de las gráficas, dejando de lado la escala para establecer su valor. La estudiante interpreta los datos presentes en la gráfica, toma los valores de una variable y le asigna la magnitud de la otra. A partir del análisis realizado se pudo evidenciar en los cluster que en general las estudiantes tuvieron en cuenta dentro del desarrollo de la secuencia los tips para hacer un cambio frente a sus hábitos respectos a los recursos que provee la naturaleza, además de tomar en cuenta la información sobre las ventajas y desventajas al momento de escoger un tipo de empaque, generando de esta manera conciencia sobre sus acciones en pro del medio ambiente. Por otra mediante la descripción se logró evidenciar la iniciativa de las estudiantes realizando preguntas relacionadas con el gasto de agua y la conservación de la 68 misma, de manera que su participación de manera activa demostró la importancia que tiene para las estudiantes la conservación del medio ambiente. Por otra parte frente a la representación de la información, se evidenció que las estudiantes leen correctamente los gráficos, esto es interpretando y comprendiendo la información desde contexto del gasto de agua y la contaminación a causa del manejo de los empaques, que se les presento dentro de la exposición. Así mismo, hacen uso de algunas de las características del gráfico para responder las preguntas propuestas, lo que genera que muestren algunas de las particularidades que se presentan en los niveles de comprensión del gráfico, descritos por Aoyama anteriormente. Con esto tenemos que la actividad cumplió sus objetivos, ya que por una parte nos permitió analizar el accionar de los estudiantes, luego de ello la construcción de una actividad con información arrojada representada en gráficos y por último, motivo un debate frente a la información presentada evidenciada en la transcripción, de manera que con ello se puede considerar que se logró la interpretación de la información y con ello una postura de las estudiantes frente a la problemática del calentamiento global, que podría ser utilizada como instrumento para lograr concienciar a población estudiantil sobre nuestro accionar y lograr ser un agente de cambio dentro de este proceso. 69 CONCLUSIONES Para la elaboración de la secuencia de actividades se debio tener en cuenta el contexto y la población que se iba a aplicar, a partir de ello se logro establecer los gustos de los estudiantes y plantear una actividad que los tomara en cuenta, elemento fundamental dentro del desarrollo a cabalidad de los mismos. La estadística es una herramienta que permite a las personas comprender los efectos de sus actos, en caso particular el cambio medio ambiental porque los valida, dandole sentido a lo que se esta haciendo, generando así una toma de conciencia y por ende una mejora en la toma de decisiones. Los estudiantes reconocen por medio del análisis de datos que existe un problema medio ambiental debido a sus hábitos pero desconociendo su implicación en ello y por ende la manera para contrarrestarlo. Para lograr categorizar justamente y acorde al análisis realizado a los estudiantes, se realiza una evaluación de las categorías mediante el análisis cluster que permitió observar las frecuencias respecto a las categorías establecidas en un primer momento. El diseño y planeación de las actividades son necesarias para darle continuidad a los objetivos propuestos que se presentan como docente en primer momento, teniendo en cuenta que la realidad es diversa, y que debemos contar siempre con posibles alteraciones a lo que se espera en el aula, aspecto que no debe ser visto de forma negativa, sino que por el contrario debe aprovecharse para cambiar, modificar, eliminar o introducir temáticas y contextos afines a la temática. Es necesario contextualizar las actividades con la realidad e intereses de los estudiantes, teniendo en cuenta que como docentes somos agentes sociales y políticos inmersos en diferentes tipos de culturas, costumbres, ideas y demás, del mismo modo se contemplan al docente como un agente y por ende es necesario llevar a las aulas la importancia de la sostenibilidad, haciendo que estos procesos contrarresten los efectos vistos actualmente. De manera que esta profesión no solo puede quedarse en el hecho de desarrollar un proceso de enseñanza-aprendizaje sino que se debe lograr ser mediador de conflictos y excelentes receptores de ideas, ya que es allí donde podemos identificar las habilidades y la 70 capacidad de creatividad de los estudiantes, aspectos que si son trabajados adecuadamente se pueden potenciar dentro de la creación de estrategias en el modelo de resolución de problemas. La importancia de la comprensión de la información es elemento primordial para lograr un pensamiento crítico en los estudiantes y del mismo modo un cambiar del accionar, que logre hacer de este un proceso de enseñanza- aprendizaje un elemento primordial para la construcción del entorno que propenda la calidad de vida. Dentro del desarrollo de esta actividad se logró realizar reflexiones sobre nuestro actuar frente a las consecuencias ocasionadas en nuestro planeta tierra, que en la mayoría de los casos logrará pasar el conocimiento del aula al entorno y estableciendo varios cambios dentro del consumo irregular de los recursos naturales. 71 REFLEXIONES Angélica Marcela Ruiz Molano Con el desarrollo y elaboración de este documento pude lograr entender la importancia de la investigación en el ámbito estadístico y escolar, haciendo que mis pensamientos llegaran hasta el que hacer docente. Esto debido a que en la mayoría de los casos somos conducidos a la repetición de temáticas en el momento de ejercer, perdiendo el sentido de la enseñanza y dejando de lado un real aprendizaje. De manera que las situaciones creadas dentro de nuestro proceso de investigación logró considerar varios pasos para un pensamiento crítico, empezando con captar diferente información, asociarla a la cotidianidad de los estudiantes mediante sus propias creaciones, comprender la información brindada y establecer con ella instrumentos para lograr aprendizaje, mediante la introducción de nuevas maneras de concebir el entorno y preservarlo. Además los estudiantes ponen en juego sus experiencias que mediante el análisis respectivo, fueron fuente de instrumento de aprendizaje y de reflexión sobre la manera como nuestras acciones afectan al planeta tierra. También es bastante enriquecedor optar por nuevas maneras de transmitir conocimientos, haciendo de la estadística y la sostenibilidad un ente de enseñanza, puesto que es importante hacer de la educación un elemento indispensable dentro de la construcción de un entorno mejor de y para todos. Dentro del desarrollo de este trabajo se evidenciaron algunas falencias que hicieron de este proceso, uno enriquecedor, en donde se pudo observar que algunos momentos por falta de comprensión no es posible interpretar los datos, con lo que se pierde la finalidad de la presentación de la información. Así mismo se observa que la mayoria de la información presentada en los medios masivos de comunicación no son interpretados correctamente por lo que la información se convierte en irrelevante. Luego es necesario lograr establecer nociones que permitan y que garanticen que su desarrollo sea un paso a seguir para mejorar el actuar dentro de nuestro entorno logrando como en nuestro caso una reflexión que ayude a modificar algunos de los hábitos que ocasionan gran impacto ambiental y que sean determinantes para lograr disminuir el 72 calentamiento global. Por último este proceso se pudo relacionar el contexto, la cotidianidad y los saberes, de manera que dentro de este largo paso como profesora que elegí, considero que la profesión docente va más allá de contenidos es una profesión cuestionada por el compromiso que se debe tener, para la consolidación de personas intregrales, que con el tiempo puedan lograr una mejor calidad de vida. 73 Leidy Viviana Pantano Mogollón Esta experiencia vivida es gratificante ya que al realizar un trabajo tan importante como lo es la investigación se logran establecer relaciones, conceptos a tratar docentes y estudiantes, que al observar sus características, actitudes y algunos pensamientos, me hicieron comprender que es necesario tener en cuenta diferentes factores como intereses, edad, sector social y demás, para establecer puntos en común que permitan desarrollar actividades de construcción de conocimiento, y más aún ser agente de cambio frente al pensamiento de cuidar el planeta. De esta manera siempre se debe actuar, con el ánimo de generar entornos de buena convivencia que ayuden a fortalecer los lazos como ciudadanos que serán participes dentro de una futura sociedad, sin educar a alumnos para competencias como esta creado el sistema, sino crear seres íntegros que contribuyan con sus actos dentro de la sociedad, mediante un pensamiento crítico y con ello, el crecimiento de cada una de las personas con las que nos cruzamos en el camino. Por otra parte debido a que el objetivo es observar las diferentes acciones del estudiante al interpretar información en gráficos estadisticos, se encuentra que en la mayoría de los casos se conoce las problemáticas por las que el planeta ha presentado un cambio climático tan notorio y preocupante en los últimos años, pero el hecho de no interpretar adecuadamente la infromación hace que no tomemos cartas sobre el asunto, haciendo que no se logre interiorizar el problema, que permitan buscar soluciones para intentar disminuirlo. Para finalizar se logra observar que el proceso de enseñanza-aprendizaje es la base de relaciones y responsabilidades con que se enfrentan los docentes día a día, y con lo cual identifique como parte importante dentro del proceso de aprendizaje las relaciones que se establecen en el aula, puesto que al generar situaciones de debate en donde el estudiante sea participe de la clase y contribuya con el mejoramiento y reflexión como docente, hace que este se motive a participar y desarrollar elementos que posibilitan el mejoramiento de las diferentes planeaciones y actividades ejecutadas, logrando una relación docente-estudiante que genera espacios abiertos de participación. 74 BIBLIOGRAFÍA Amigos de la tierra. (s.f.). Guía para la reducción de residuos. Aoyama, K. (2007). Investigating a hierarchy of student's interpretations of graphs. International electronic journal of mathematics education. Batanero, C., Díaz, C., Contreras, J. M., & Roa, R. (2013). 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Angélica: Pues básicamente la manera de reciclar se trata con las 3R, la primera R es Reducir que consiste en acciones que eviten que nosotros utilicemos los materiales solamente necesarios y que sean susceptibles de convertirse en residuos, la otra R que utilizamos es Reutilizar, entonces aquí utilizamos objetos ya utilizados en un primer momento como es el vidrio y por ejemplo lo podemos tomar como un florero, entonces eso sería reciclar, la otra R seria Reciclar que es lavar todos los elementos recolectados como lo es el papel, el cartón y ponerlo en un lugar para que esto se lleve a cabo. Viviana: Uno de los materiales que nosotras les preguntamos en la encuesta que si lo preferían o no en ocasiones anteriores era el icopor, que pasa con este material, es un material de gran interés por sus características de aislante de calor y protector contra choque, para reciclarlo es necesario limpiarlo, derretirlo y convertirlo en resina de polietileno para uso industrial, pero que pasa con este tipo de empaque que no es rentable como un elemento reusable debido a que el costo del tratamiento es muy costoso. 78 Angélica: Otro de los elementos que tenemos es el tetrapack este se puede reciclar 100% todos sus elementos y está compuesto por varios de ellos básicamente se utiliza para conservar los líquidos frescos y en un mayor tiempo, también como todos los elementos que tiene no son biodegradables tienen que separar cada uno de ellos y reciclar por aparte, entonces este está compuesto por papel, polietileno y aluminio, entonces lo que hacen es cortar las fibras y separarlas una a una para llevar a cabo su reciclaje de manera individual, este es difícil de reciclar por el medio ambiente ya que pues como no es biodegradable no se puede eliminar con la misma naturaleza y es de alto riego para los suelos por lo mismo. Entre los más conocidos son los jugos de caja Hit que son los como que los que ustedes más consumen. Viviana: Los métodos de reciclaje para el tetrapack se dice que se puede separar sus componentes por medio de la agitación del material con agua, eso permite que los materiales por los que está compuesto el tetrapack se separen, también dice que como es muy demorado su ciclo de reciclaje y tratamiento se puede utilizar para hacer gorros, ladrillos y otro tipo de recursos que nos pueden ayudar a nuestro diario vivir. Angélica: Otro de los elementos que tenemos es el vidrio, el vidrio es importante porque es uno de los únicos elementos que tiene un reciclaje continuo, infinito, ustedes siempre que toman una gaseosa, esa gaseosa que está en vidrio la pueden lavar y puede ser reciclada, se funde y nuevamente sale el vidrio, esto que es lo que hace, dentro del proceso de reciclaje básicamente lo que hacen es lavar muy bien la botella hasta que no quede ningún residuo ni quede sucio y luego lo que hacen es fundir el vidrio para formar nuevas botellas, por eso es que es el más amigable con el medio ambiente. Viviana: Hay que tener en cuenta que para el momento de reciclarlo también es importante quitar aquellos productos como las tapas o las etiquetas que traen consigo las botellas de vidrio. Angélica: Entonces pues el proceso que llevan es primero el envasador, la producción, la fábrica de envases por ejemplo Coca-Cola, luego el envasador donde echan el producto, la gaseosa como tal luego pasa al tendero, luego llaga hasta nosotros que lo consumimos y después si nosotros somos un consumidor responsable lo dejamos en un lugar para que este 79 vuelva a la máquina de proceso y pueda ser recogida y llevada nuevamente para ser fundida y hacer una nueva botella. Ahí les tenemos la que más usual se ve en el mercado. Viviana: En cuanto al plástico, las fases de recolecta son parecidas a las del vidrio se recolectan en industrias o contenedores, se limpian con productos químicos, se funden para tener una nueva materia y se moldea de nuevo la botella, que pasa con ello, los plásticos suponen una gran amenaza al medio ambiente por dos motivos principales su utilización masiva y su lenta degradación o sea quiere decir que tarda demasiado tiempo en descomponerse el plástico. Angélica: Entonces por eso es más aconsejable el vidrio porque puede ser reutilizable y fundido para hacer más botellas, el plástico como es tan barato lo que hacen es producir nuevos elementos y entonces los dejan en la naturaleza y como no es biodegradable pues ustedes cuando van al mar, cuando van algún campamento pueden encontrar que llevan mucho tiempo y aun no se han acabado, entre los más famosos son los de las gaseosas. Viviana: Otra de las preguntas que nosotras mostrábamos en la encuesta que les aplicamos era sobre el consumo que ustedes tenían respecto al agua al momento de bañarse y esos tipos de hábitos que realizan diariamente, entonces que hay que tener en cuenta el consumo de agua en el hogar por ejemplo en el momento en que nosotros descargamos la cisterna se gastan aproximadamente seis litros de agua, al momento de usar la lavadora se gastan noventa litros de agua, al momento de ducharse si duran cinco minutos se gastan aproximadamente ciento setenta litros de agua y al lavar la loza se dice que se gastan aproximadamente ciento cincuenta litros de agua. Angélica: Entonces pues lo que nosotras queríamos observar era que en la encuesta muchos de ustedes dijeron que eran quince minutos los que se demoraban y nunca cerraban la llave, luego el gasto que estamos haciendo es muy alto. Por otra parte en Colombia de acuerdo a los estratos se tiene una cantidad de metros cúbicos y a partir de esos si ustedes son de un estrato especifico si se pasan de ese metraje les empiezan a cobrar el siguiente metro mucho más caro porque ya sería desperdicio. Viviana: También encontramos el consumo de agua por estratos en el momento de duchase durante un día entonces como podemos ver en la gráfica presentamos los diferentes estrato 80 que se encuentran en nuestra ciudad que son del uno al seis y encontramos los litros que se consumen al ducharse en cada uno de los hogares en un día entonces podemos ver que en el estrato uno consumen quince litros de agua lo mismo pasa en el segundo estrato, en el tercero gastan diecisiete litros de agua en el cuatro estrato gastan dieciocho litros de agua, en el quinto diecinueve litros de agua y en el sexto dieciocho litros de agua viendo que en el estrato cinco es en el que más gastan agua al momento de ducharse y hay que tener en cuenta que es por hogar entonces debe ser por persona, entonces ahí nosotros miramos que el consumo de agua es altísimo. Angélica: Otro de los que vimos también y analizamos fue el consumo de agua en litros y por estratos entonces vamos al igual que el anterior tenemos los estratos en la parte inferior que van del uno al seis y la cantidad de litros que están representados al otro lado entonces en el primer estrato gastan veinte litros, en el segundo estrato gastan veinticinco litros, el tercer gasta veinticuatro, el cuatro, cinco y el seis gastan treinta y dos, es decir que los que tienen mayor gasto de agua al bajar la cisterna son los estratos cuatro, cinco y seis y en este caso el que gasta menos agua al bajar la cisterna es el estrato uno que solo gasta veinte. Viviana: Ahí podemos ver que los estratos que más consumen agua son los más altos, los estratos cuatro, cinco y seis. Angélica: Entonces vemos algunos trucos con los que podemos reducir el consumo de agua en el hogar y pues que también vamos ayudar al medio ambiente porque ustedes se han dado cuenta que ha habido muchos cambios climáticos últimamente. Viviana: Uno de ellos es al momento de cepillarse los dientes entonces ustedes en vez de tener la llave abierta lo que pueden hacer es tomar un vaso para recoger el agua con la que se van a cepillar y así ustedes ahorrarían cierta cantidad de agua, otra de los trucos que podemos utilizar para reducir el consumo del agua es al ducharse cerrar la llave en el momento en el que nos estamos enjabonando, también hay que tener en cuenta que el tiempo que se debe durar máximo en la ducha porque se dice que uno no debe bañarse sino ducharse es de cinco minutos. Angélica: También para ahorrar agua en la cisterna como se usan seis litros lo que podemos hacer es poner botellas llenas de agua dentro de la cisterna para que este tenga el 81 nivel alto, se llene más rápido y de esta manera gasta menos agua al bajar la cisterna, esto solo lo debemos poner una vez, las botellas llenas de agua dentro del tanque de la cisterna y así vamos a ahorrar más agua, también los que tienen carro es que es considerable tomar un balde y comenzar a lavarlo o aprovechar los días de lluvia para restregar el carro y que nos quede limpio. Viviana: Hay personas que en algunas casas recolectan el agua de la lluvia, no para el consumo pero esta agua nos puede servir para depositarla en la cisterna o para lavar el andén de la calle, para ese tipo de cosas nos puede servir el agua de la lluvia y estaríamos ahorrando el otro tipo de agua. Angélica: También cuando se lavan los patos por lo general no se tiene un lugar donde depositar el agua, lo que podemos hacer es tomar una tina enjabonar primero todos los platos y a partir de la primera lavada pues va cayendo agua a los demás y así también se estaría ahorrando porque nos queda toda el agua en el recipiente y por ello podemos ahorrar el agua. Otra de las cosas es que también se puede reutilizar el agua de la lavadora, la segunda que es como que la que sale más limpia puede ser reutilizable para lavar nueva ropa o para la cisterna o para arreglar la casa. Viviana: También hay que tener en cuenta en el momento de ducharse que es mejor la ducha convencional y no la tina porque la tina pues al llenarla consume mayor cantidad de agua entonces es preferible la ducha convencional. Angélica: Y otra cosa muy importante que pareciera que no es que siempre consumamos los alimentos que queremos, comprar solo lo que queremos y no lo que no necesitamos, si tengo hambre compro solamente lo que voy a comer y no compro demás porque si o voy a dañar entonces se necesita mayor agua para los cultivos y pues alguien deja de comprarlo por nosotros. Esos son como los tips más importantes que tenemos, con esto terminamos la presentación y pues les mostramos de donde sacamos todos estos tips y la información, hasta el momento tiene alguna pregunta. No listo, entonces lo que vamos a hacer ahora es repartirle unas hojas, dime. Estudiantes N° 1: Tengo una pregunta, ¿los carros no se puedan lavar? 82 Angélica: ¿Los carros no se pueden lavar? Estudiantes N° 1: No, está prohibido Angélica: Lo que está prohibido es gastar mucha agua lavando los carros Viviana: Es que lo que pasa es que es preferible utilizar un balde de agua y no la manguera porque con la manguera tu estas desperdiciando agua, no es prohibido lavarlo sino que tú debes ahorrar la mayor cantidad posible de agua, entonces dicen que es aconsejable utilizar el balde y no la manguera. Dime. Estudiante N° 2 (Juliana): Que ustedes dicen que lavar el carro con la lluvia y el agua evaporada es sucia y el agua del rio es sucia. Viviana: Nosotros sabemos que el agua de la lluvia de donde cae Estudiantes: Del cielo Viviana: Del cielo y el agua que cae del cielo no siempre es sucia Angélica: A menos que tengamos mucha contaminación, entonces lo que podemos hacer es dejar reposar el agua para que así la tierra quede en el fondo del recipiente en que la tenemos y así aprovechar el resto de cantidad de agua que tenemos. Estudiante N° 3: ¿Qué pasa si no llueve todos los días? Viviana: Pues nosotros hemos visto que han ocurrido sequías y eso que hace daña los cultivos y ese tipo de cosas dañando nuestro medio ambiente, entonces ahí que debemos hacer, en esas sequías que debemos hacer, ahorrar aún más agua por todos esos problemas que causa porque si no hay agua no podríamos consumir y en esos tiempo haría más calor y la necesitaríamos en ese tipo de hechos. Estudiante N° 4: ¿Y si se tiene piscina? Angélica: Se gastaría más agua por lo que es más grande entonces los contenedores que tienen van a consumir más agua y también como el tratamiento de una piscina debe hacerse a diario entonces también vamos a gastar más agua 83 Estudiante N° 5: Entonces ¿no podemos ir a piscina? Angélica: Lo aconsejable es que no porque como nosotros no estamos en un clima caliente entonces no es necesario. Estudiante N° 6 (Luisa Gómez): A no, nos referimos a otros lugares Angélica: Pues en otros lugares sí, pero para eso están las piscinas comunales, que de esa manera todos nos vamos a refrescar pero así mismo vamos a ahorrar agua. Estudiante N° 7: Pero una pregunta, digamos que cuando digamos para no gastar tanta agua llena los baldes, pero es que digamos que hay personas que cogen esa agua entonces cuando uno la va a acoger ya no hay, entonces uno cómo haría? Angélica: Como así, qué se evapora el agua? Estudiante N° 7: No, o sea digamos que el agua que uno recoge se la pueden llevar también las otras personas. Viviana: Pero ellos la estarían utilizando de una manera adecuada, el agua no nos va a durar siempre lo mismo pasa con la de la lavadora esa no va a durar siempre y pues cuando se acaba ahí si requerimos utilizar el otro tipo de agua que es la potable, pero lo necesario es que si tienes esa agua utilizarla y aprovecharla o más que puedas. Angélica: Vamos a comenzar a resolver la hoja que les acabo de entregar, entonces comenzamos con la primera, la siguiente grafica que es la que se encuentra en la parte inferior presenta el consumo de agua en litros por minuto que gasta un niño de educación básica primaria del colegio, estos datos los recogimos cuando les hicimos las encuestas el año pasado, al bañarse diariamente, observa y responde las siguientes preguntas, entonces cada una de manera individual las va a empezar a responder y si tienen alguna pregunta levantan la mano y vamos por cada uno de sus puestos. Estudiante N° 8: Dice el tiempo en que se consume mayor cantidad de agua, son los minutos Angélica: Ajá, son los minutos porque te están preguntando por el tiempo. 84 Estudiante N° 8: Gracias Estudiante N° 9: Con estas palabras respondemos estas preguntas Angélica: Ajá, si Estudiante N° 7: Una pregunta es que aquí, no entiendo, o sea el tiempo que se consume de agua Angélica: ¿Dónde está el tiempo? Estudiante N° 7: Es que no se Angélica: Mira aquí ¿cuáles son? Estudiante N° 7: Litros Angélica: Y estos ¿qué serían? Estudiante N° 7: Minutos Angélica: Listo, entonces si es el tiempo ¿cuál tendrías que mirar? Estudiante N° 7: Estos (señala con el esfero la parte donde se encuentra la variable minutos) Angélica: Ajá, entonces ahora sigue ¿cuál es el tiempo en el que se consume mayor cantidad de agua? Estudiante N° 7: Este (señala con el esfero el valor en minutos en el que se consume mayor cantidad de agua) Angélica: Ajá, entonces ahí lo colocas Viviana: Mira, nos preguntan ¿cuál es el tiempo en el que se consume mayor cantidad de agua? Y en la gráfica nos representan los minutos que tardan los niños en ducharse, o sea el tiempo que ellos gastan, cierto y aquí nos muestran la cantidad de litros que gastan los niños al bañarse por minuto, entonces nos preguntan ¿cuál es el tiempo en el que se consume mayor cantidad de agua? 85 Estudiante N° 10: La estudiante señala con el esfero el valor en minutos en el que se consume mayor cantidad de agua Viviana: Ajá, muy bien, entonces sería ese valor Dime Estudiante N° 11 (Luisa Martínez): Estos no son de la gráfica, estos dos porque arriba dicen de la gráfica Viviana: Esos puntos si hacen parte de la gráfica, solo que hay no hicimos la aclaración de que era así, pero estos puntos el a, b, c y d hacen parte del primer punto y se responden con relación a la gráfica. Estudiante N° 13: Es que no lo entiendo (La estudiante señala el punto 1.e) Viviana: Tú debes mirar la relación mira en un minuto ellos gastan veintiún litros de agua, en dos minutos gastan cuarenta y dos litros de agua, o sea ¿cuánto gastan por minuto? Angélica: Niñas, en ¿Cuántos minutos desearías gastar al ducharse? Es lo que ustedes conciben que pueden quedar limpias y no pueden tener un impacto con el medio ambiente, según lo que nosotras les dijimos, entonces el valor que nosotras propusimos, que es el ideal son cinco minutos, pero ustedes cuales consideran que es como el más acto para llevar a cabo su higiene. Angélica: ¿Cuál es el que tiene mayor gasto de agua? Estudiante N° 14: Este (señala con el lápiz la barra que indica el mayor gasto de agua en litros) Angélica: Listo, entonces tomas ese, tiene alguna otra pregunta Dime Estudiante N° 15: Aquí como se dónde, aquí me sale si seria y como los prefieren aquí que no 86 Angélica: Si, mira lo que no lo prefieren van a estar acá en este registro y los que lo prefieren van a estar en ese de acá, listo y acá vas a tener cada uno de los elementos (tetrapack, plástico, vidrio e icopor) que era lo que acabamos de ver. Dime Estudiante N° 16: Es que acá dice ¿Cuántos litros de agua se gastarán en 121 minutos? Angélica: No hay ciento veintiún minutos cierto, esta hasta solo ciento veinte, entonces ¿cómo haces para hallar el siguiente? Estudiante N° 16: Poniéndole más cantidad de agua Angélica: Ajá y ¿cómo haces? Estudiante N° 16: Haciendo otra acá (señala con el lápiz como podría hacer y en donde una nueva barra) Angélica: Si, pero ¿cómo haces? Vas en ciento veinte cierto, cuánto necesitas para llegar a ciento veintiuno, ¿cuántos minutos te harían falta? Estudiante N° 16: Uno Angélica: Entonces ¿qué haces?, ¿dónde está el uno? Estudiante N° 16: La estudiante señala con el lápiz en valor uno en minutos que se encuentra en la gráfica Angélica: Listo y ahora ¿qué haces para que te dé ciento veintiuno? Estudiante N° 16: Le agrego el uno (señala los veintiún litros de agua que se gastan en un minuto al bañarse) Angélica: Le agregas ese uno a cuál? Estudiante N° 16: A ciento veinte Angélica: Ajá y ahí ya obtienes el resultado Estudiante N° 17: Es que no entiendo esta pregunta 87 Angélica: ¿Cuál? Estudiante N° 17: Esta que dice ¿Cuántos litros de agua se gastarán en 121 minutos? ¿Cómo lo lograste? Angélica: Mira, la tabla hasta cuántos minutos te da Estudiante N° 17: Hasta ciento veinte Angélica: Hasta ciento veinte, listo entonces qué es lo que tienes qué hacer para llegar a ciento veintiuno Estudiante N° 17: Ponerle otro minuto Angélica: Ajá, entonces ¿cuánto se gasta en un solo minuto? Estudiante N° 17: De litros Angélica: Ajá Estudiante N° 17: Eh, no se Angélica: Mira la gráfica, tú ya tienes el valor de ciento veinte cierto y ahora lo que quieres hacer es ponerle que, ya me dijiste que tienes que ponerle uno, cierto ¿dónde estaría ese minuto? En esta gráfica Estudiante N° 17: Acá (señalando el valor de ciento veintiún minutos) Angélica: No, acá tienes los ciento veinte que te representa los minutos, entonces donde está un minuto Estudiante N° 17: Acá (señalando el valor de un minuto) Angélica: Ajá, entonces ¿cuántos litros gastas en un minuto? Estudiante N° 17: Veintiuno Angélica: Veintiún, entonces como acá tiene ciento veinte tendrías que 88 Estudiante N° 17: Ponerle el de uno más Angélica: Ponerle estos litros a este de acá y así obtienes el otro, listo Estudiante N° 17: Ah, gracias Angélica: Vale Estudiante N° 18: Acá dice ¿Qué edad consume 20570 litros? Y acá no dice (muestra los valores de la gráfica que se encuentran en la variable independiente) Angélica: Si, ¿cuál sería esa edad? Estudiante N° 18: La estudiantes señala la barra que indica nueve años Angélica: No porque mira que esta no llega exactamente aquí, entonces sino llega aquí exactamente entonces cuál sería el rango anterior, ¿cuál sería la edad? Estudiante N° 18: Diez Angélica: No porque mira que esta lega hasta acá que es 24360 litros, entonces ese ¿cuál sería?, ¿cuál es el más cercano? Estudiante N° 18: La estudiantes señala la barra que indica ocho años Angélica: Entonces ¿cuál es? Estudiante N° 18: Ocho años Angélica: Ajá, entonces es ese, ocho años Estudiante N° 2 (Juliana): No entiendo (señala el punto 1. e) Angélica: Cuál, el de los ciento veintiún minutos Estudiante N° 2 (Juliana): Si Angélica: Espera y ya le explico a todas, niñas para el de ciento veintiún minutos pongan atención acá, se los voy a explicar haber tenemos la gráfica, ¿cuál es el último valor que tenemos? 89 Estudiantes: ciento veinte, dos mil quinientos veinte Angélica: Dos mil quinientos veinte es el último, en cuántos minutos Estudiantes: En ciento veinte Angélica: Listo, y cómo hacemos para llevar ciento veinte a ciento veintiuno Estudiantes: Sumar Angélica: Sumar, entonces vamos a sumar cuánto Estudiantes: Uno Angélica: Entonces van hasta el uno y miran cuantos litros hay y lo hacen Estudiantes: Ah Estudiante N° 6 (Luisa Gómez): Entonces sería dos mil quinientos veintiuno Estudiantes: No Estudiante N° 19 (Valentina): No es dos mil quinientos cuarenta y uno Estudiante N° 18: ¿De qué depende el consumo del empaque en la gráfica? Angélica: Tienes dos elementos cierto entonces están las edades de acuerdo a la edad hay una preferencia mayor Estudiante N° 18: Si Angélica: Si, mira por ejemplo aquí tienes seis, siete, ocho, nueve, diez, once, doce y trece años cierto Estudiante N° 18: Si Angélica: Ellos, todos prefieren lo mismo Estudiante N° 18: Si, no Angélica: No, entonces que cambia 90 Estudiante N° 18: Las edades Angélica: Las edades, entonces eso sería de acuerdo a la edad van cambiando cierto que es lo que tú me estás diciendo, entonces sería eso, entonces de que depende seria de la edad, listo Dime Estudiante N° 20: Este número cuál es, esto es un seis Angélica: Ajá dice veinticuatro mil trecientos sesenta, niñas para la gráfica siguiente el último dato es de veinticuatro mil trecientos sesenta. Estudiante N° 6 (Luisa Gómez): En este es en el que preferimos nosotros Viviana: En cuál, ¿Cuál es el empaque que más prefieren? Estudiante N° 6 (Luisa Gómez): El que más utilizamos y el que más preferimos Viviana: En la encuesta nosotras le preguntamos cual preferían y recuerda que ustedes, hay en esa grafica nos muestran que preferían cualquier tipo de empaque mira si lo prefirieron entonces eso se debe al desconocimiento que ustedes tienen sobre el cuál es el más adecuado con el planeta entonces si quieres con base a la presentación que hicimos puedes responder esa pregunta Estudiante N° 6 (Luisa Gómez): A o sea el que ayuda el planeta y no el que preferimos Viviana: Pues tú puedes escribir el que prefieres y puedes describir cuál sería el mejor para el planeta Estudiante N° 6 (Luisa Gómez): El vidrio Viviana: ¿Qué dice? Estudiante N° 21: ¿De qué depende el consumo del empaque en la gráfica? 91 Viviana: Listo el punto dice ¿De qué depende el consumo del empaque en la gráfica? Entonces nosotros vemos que el consumo del empaque a que se debe, qué otra variable estamos trabajando, la preferencia del empaque y Estudiante N° 21: Las edades Viviana: Las edades entonces ¿De qué depende el consumo del empaque en la gráfica? De la edad de los estudiantes colegio, listo Estudiante N° 21: Si (hace el movimiento de si con la cabeza) Viviana: Alguna otra pregunta Estudiante N° 21: No (hace el movimiento de no con la cabeza) Viviana: Haber en esta grafica nos muestran la preferencia del empaque respecto a la edad de cada uno de los estudiantes que hay en educación básica primaria del colegio. Estudiante N° 19 (Valentina): So o sea es que no entiendo porque es que acá dice tetrapack dice no entonces los que prefieren son los que aparecen aquí abajito (señala con el dedo las barras que llegan hasta el valor que dice sí) Viviana: Mira esta primera habla sobre el empaque tetrapack cierto en la edad de seis, siete, ocho, nueve, diez y once los estudiantes prefieren ese tipo de empaque y los de doce y trece años no lo prefieren, acá tu tomas la gráfica del plástico y te das cuenta que todos los estudiantes prefieren ese tipo de empaque, acá que pasa Estudiante N° 19 (Valentina): A los únicos que no les gusta son los de trece Viviana: A los únicos que no les gustan son los que tienen trece años, muy bien entonces con base a eso tú debes contestar esta serie de preguntas Estudiante N° 19 (Valentina): Ya entendí, gracias Viviana: Bueno Estudiante N° 22: Aquí, ¿De qué depende el consumo del empaque en la gráfica?, no entiendo que debo hacer ahí 92 Viviana: Entonces ¿De qué depende el consumo del empaque en la gráfica? Entonces nosotros vemos acá que nos dice la preferencia del material respecto a la edad, nosotros como sabemos qué tipo de material prefieren los estudiantes respecto a las edades que tienen cada uno de los estudiantes del colegio en primaria, entonces de que depende saber que empaque prefieren, de que depende, que otra variable estamos trabajando, estamos trabajando la preferencia del empaque y las edades entonces de que depende que nosotros encontremos la preferencia Estudiante N° 22: De las edades Viviana: Depende de las edades muy bien, si te quedo claro Estudiante N° 22: Si (haciendo el movimiento con la cabeza) Estudiante N° 19 (Valentina): Vivi termine Viviana: Ya ahorita recogemos Estudiante N° 23: Mira es que acá dice ¿cuál es el empaque que más prefieren?, entonces pues yo veo aquí que todos son iguales Viviana: Mira en la gráfica nos muestran las edades que tienen cada uno de los estudiantes cierto y nos muestra si ellos lo prefieren o no lo prefieren, si nosotros nos damos cuenta están los diferentes tipos de empaques que les preguntamos en la encuesta el tetra pak, el plástico, el icopor y el vidrio entonces que podemos ver que los estudiantes de seis, siete, ocho, nueve, diez y once años prefieren este tipo de empaque pero los de doce y trece años no lo prefieren, qué pasa en la gráfica del plástico Estudiante N° 23: Todos lo prefieren Viviana: Todos lo prefieren, entonces tú vas a decir cuál es el empaque que más prefieren Estudiante N° 23: El plástico Viviana: El plástico porque todos los estudiantes del LHEMI prefieren ese empaque, listo Estudiante N° 23: Si 93 Estudiante N° 24: Qué dice aquí (señala un número de la segunda gráfica) Viviana: Veinticuatro mil trecientos sesenta Estudiante N° 24: Gracias Viviana: Bueno Estudiante N° 25: Profe acá (señala con el dedo el punto 2.d) Viviana: ¿Qué edad consume 20580 litros?, lo que pasa es que acá, busca el valor de veinte mil quinientos ochenta, qué estudiantes consumen veinte mil quinientos ochenta litros de agua Estudiante N° 25: Los de ocho años Viviana: Los de ocho años, entonces esa es la respuesta, lo que pasa es que acá nosotras tuvimos un error y era veinte mil quinientos ochenta así que por favor corrígelo. Dime otra vez cuál es la pregunta Estudiante N° 26 (Juliana): Cuál es el empaque qué más prefieren Viviana: Cuál es el empaque qué más prefieren, entonces si tú te das cuenta en la gráfica nos muestran la preferencia del empaque que tienen los estudiantes respecto a la edad que tienen cada uno de ellos cierto, entonces si tú te das cuenta aparecen los tipos de empaques que nosotras les mostramos en la encuesta entonces lo estudiantes de seis a once años prefieren el empaque tetra pak pero los de doce y trece años no lo prefieren, en esta gráfica qué pasa Estudiante N° 26 (Juliana): En está gráfica, que todos lo prefieren de seis a trece años Viviana: Que todos prefieren de seis a trece años Estudiante N° 26 (Juliana): Plástico Viviana: El empaque plástico, muy bien, entonces cuál es el empaque que más prefieren, el icopor hay estudiantes que no lo prefieren 94 Estudiante N° 26 (Juliana): No lo prefieren Viviana: Y en el vidrio pasa lo mismo, entonces cuál es el empaque que más prefieren Estudiante N° 26 (Juliana): El plástico Viviana: El plástico muy bien Estudiante N° 26 (Juliana): ¿De qué depende el consumo, está? Viviana: ¿De qué depende el consumo del empaque en la gráfica?, entonces en la gráfica hay dos variables la edad y la preferencia del empaque de que depende que uno prefiera el empaque de la edad en que se encuentran cada uno de los estudiantes entonces de que depende el consumo del empaque Estudiante N° 26 (Juliana): De que los estudiantes lo prefieran Viviana: No mira dice de qué depende el consumo del empaque en la gráfica nosotros acá tenemos que los estudiantes en ciertas edades prefieren o no ciertos empaques entonces de que depende la preferencia del empaque de la edad en que se encuentran cada uno de los estudiantes del colegio, entonces de qué depende? Estudiante N° 26 (Juliana): De la edad Viviana: De la edad, ajá, ahora tomar una Tomar una posición sobre ¿Cuál es el mejor empaque cuando se trata de conservar el medio ambiente?, entonces de acuerdo a lo que nosotros le presentamos en la exposición Estudiante N° 26 (Juliana): Es el vidrio Viviana: Es el vidrio ajá, muy bien, ya terminaste Estudiante N° 26 (Juliana): Si Viviana: Vale, gracias Angélica: Puedes hablar más duro por fa Viviana: Qué dice la pregunta 95 Estudiante N° 27: De qué edad consume Viviana: Qué edad consume veinte mil quinientos ochenta litros de agua, acá hay un error entonces de acuerdo a esta gráfica mira en dónde aparecen los veinte mil quinientos ochenta litros para saber a qué edad corresponde, búscalo en la gráfica por favor, veinte mil quinientos ochenta litros de agua Estudiante N° 27: Este (señala con el dedo el valor de veinte mil quinientos ochenta) Viviana: A dónde llega Estudiante N° 27: A este (señala el que llega hasta veinticuatro mil trecientos sesenta) Viviana: No mira es hasta donde termina, cuál es el que llega hasta este tope Estudiante N° 27: Este (señala con el dedo el valor ocho años) Viviana: Qué edad es Estudiante N° 27: Ocho años Viviana: Ajá, ocho años, tienes alguna otra duda Estudiante N° 27: No Viviana: Lee la pregunta por favor Estudiante N° 28: Tomar una posición sobre ¿Cuál es el mejor empaque cuando se trata de conservar el medio ambiente? Viviana: Nosotras en la presentación le mostramos los tipos de empaques que había y les dijimos cual podría ser, cual es el que nos sirve para cuidar nuestro medio ambiente entonces de acuerdo a eso se responde la pregunta, cuál era Estudiante N° 28: El vidrio Viviana: El vidrio ajá muy bien 96 Angélica: Bueno niñas queremos agradecerles por participar con nosotras, les vamos a estar informando los resultados, básicamente lo que vimos es que ustedes son muy juiciosas y todas comprendieron muy bien el trabajo Viviana: Por último la idea con esta actividad era que ustedes tomaran un poco de conciencia sobre los hábitos que tienen entonces esperamos que la presentación y la actividad les ayude a mejorar mucho sus hábitos con los diferentes recursos que nos provee la naturaleza, gracias. Angélica: y también pues que tengan en cuenta que si nosotros logramos hacer un cambio aquí y en cada una de sus casas pues vamos a lograr conservar el agua y mantenernos, en un lugar y en un ambiente mucho mejor, entonces muchas gracias por su participación. 97