TP 05 Sistemas en rotación

Física I
Mención Tecnología, UNGS
Sistemas en rotación
1) ¿Qué ángulo en radianes está subtendido por un arco de 6 m de longitud, sobre una
circunferencia de un círculo cuyo radio es 4 m? ¿Cuál es este ángulo en grados?
2) El ángulo entre dos radios de un círculo es 0,60 radianes. ¿Cuál es la longitud del arco
interceptado por la circunferencia de un círculo de 20 cm de radio? ¿Y por una sobre un
círculo de radio de 200 cm?
3) Calcule la velocidad angular, en rad-s–1, de un eje que rota a 4800 revoluciones por
minuto.
4) Un motor eléctrico, que tiene un sistema de tres poleas de 5, 10 y 15 cm de diámetro, gira
a 1800 rpm. Encuentre la velocidad lineal de la superficie de cada polea, en m-s–1. Las
poleas pueden conectarse por medio de una correa a otro conjunto de poleas: la de 5 cm de
diámetro a una de 15 cm, la de 10 cm a otra de 10 cm, y la de 15 cm a otra de 5 cm.
Encuentre las tres velocidades angulares del segundo juego de poleas, en rpm.
5) Una rueda de 0,6 m de diámetro parte del reposo y acelera uniformemente a una velocidad
angular de 100 rad-s–1 en 20 s. Encuentre la aceleración y el ángulo que giró en 20 s.
6) La velocidad angular de una rueda decrece uniformemente de 1000 rpm a 400 rpm en 5 s.
Encuentre la aceleración angular y el número de revoluciones de la rueda en un intervalo
de 5 s. ¿Cuántos segundos más se requieren esperar hasta que la rueda se detenga?
7) Una rueda requiere 3 s para rotar 234 radianes. Su velocidad angular luego de este tiempo
es 108 rad-s–1. Encuentre la aceleración angular (constante) de la rueda.
8) a) Distinga claramente entre aceleración tangencial y radial.
b) Una rueda rota con velocidad angular constante. Considere un punto sobre la
periferia de la rueda: ¿Tiene aceleración tangencial? ¿Tiene aceleración radial?
c) Una rueda rota con aceleración angular constante. Un punto de la periferia: ¿Tiene
aceleración tangencial? ¿Tiene aceleración radial? ¿Son constantes las magnitudes
de estas aceleraciones?
9) Una rueda de 1 m de diámetro está rotando alrededor de un eje fijo con una velocidad
angular inicial de 2 revoluciones por segundo. La aceleración es de 3 rev-s–2.
a)
b)
c)
d)
Calcule la velocidad angular después de 6 s.
¿Qué ángulo ha girado la rueda en ese tiempo?
¿Cuál es la velocidad tangencial de un punto sobre el borde de la rueda a t = 6 s?
¿Cuál es la aceleración resultante de un punto sobre el borde de la rueda a t = 6 s?
10) El motor de un auto gira a 500 rpm. Cuando se pisa el acelerador, la velocidad angular
aumenta a 3000 rpm en 5 s. Suponga una aceleración angular constante.
a) ¿Cuáles son las velocidades inicial y final, expresadas en rad-s–1?
b) ¿Cuál fue la aceleración angular, en rad-s–2?
c) ¿Cuántas revoluciones hizo el motor durante el período de aceleración?
Física I
Mención Tecnología, UNGS
d) Considere que el eje del motor tiene 0,25 m de diámetro. ¿Cuál es la rapidez
lineal de un punto sobre el borde del eje cuando la velocidad angular es 3000
rev-s–1?
e) ¿Cuál fue la aceleración tangencial del punto durante el período de aceleración?
f) ¿Cuál es la aceleración radial del punto cuando la rapidez angular es 3000
revoluciones por minuto?
11) Una rueda de 30 cm de diámetro parte del reposo y acelera uniformemente a una
velocidad angular de 900 rpm. en 5 s.
a) Encuentre la posición de un punto, originalmente en la parte más alta de la
rueda, al cabo de 1 s.
b) Calcule y muestre en un diagrama a escala el vector aceleración al cabo de 1 s y
2 s.
12) Encuentre la velocidad angular requerida de una ultracentrifugadora, a fin de que la
aceleración radial de un punto a 1 cm del eje tenga una aceleración de 30.000 g (30.000
veces la aceleración debida a la gravedad).
13) Pruebe que cuando un cuerpo parte del reposo y rota alrededor de un eje con aceleración
angular constante, la aceleración radial de un punto es directamente proporcional a su
desplazamiento angular. Aplique el resultado para calcular el ángulo que habrá rotado el
cuerpo cuando la aceleración resultante forma un ángulo de 60º con la aceleración radial.