problemas de probabilidad

PROBLEMAS DE PROBABILIDAD
1. Sean los eventos Ay B. Hállese una expresión y represéntese el diagrama
venn para los eventos en que:
a. A ocurre pero B no, esto es A solamente
b. A o B suceden, pero no ambos, esto es, sucede exactamente uno de
los dos eventos.
2. Sean los eventos A, B, C. Hallar una expresión y representar el diagrama
venn para el evento en que:
a. Suceden Ay B pero no C
b. Sucede A solamente
3. Dos hombres h1 y h2 y tres mujeres m1, m2, m3 intervienen en un torneo
de ajedrez. Los del mismo sexo tienen iguales probabilidades de ganar pero
cada hombre tiene el doble de posibilidades de ganar que una mujer.
a. Hallar la probabilidad de que una mujer gane e torneo.
b. Sea h1 y m1 sean casados, hallar la probabilidad que uno de ellos
gane el torneo.
4. Sea un dado cargado tal que la probabilidad de salir un número cuando
lanza el dado es proporcional al dicho número por ejemplo 6 tiene el doble
de probabilidad de salir que 3. Sea A = [número par], B = [ número primo],
C = [número impar], determinar:
a. Describir el espacio de probabilidad, esto es, hallar la probabilidad de
cada punto muestral.
b. Hallar p(A), p(B), p(C)
c. Hallar la probabilidad de que: a) salga un número par ó primo, b)
salga un número impar primo, c) suceda A pero no B
5. Los empleados de una empresa x se encuentran separados en tres
divisiones; Administración, Operación de planta, y ventas. La siguiente tabla
indica el número de empleados en cada división clasificados por sexo:
a. Usar diagrama venn para ilustrar los eventos O y M para todos los
empleados de la empresa ¿Son mutuamente excluyentes?
b. Si se elige aleatoriamente un empleado:
i. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer?
ii. ¿Cuál es la probabilidad de que trabaje en ventas?
iii. ¿Cuál es la probabilidad de que sea hombre y trabaje en la
división de Administración.
iv. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer si trabaja en la
división de operación de planta?
c. ¿Son los eventos V y M estadísticamente independientes?
d. ¿Son los eventos A y M estadísticamente independientes?
e. Determine las siguientes probabilidades:
i. P(AM), ii p( AnoM), iii P(OF) iv p(M/A)
Mujer (M)
Administración (A)
20
Operación Planta (O) 60
Ventas (V)
100
Totales
180
Hombre(H)
30
140
50
220
Totales
50
200
150
400
6. Se extrae una carta al azar de una bajara de naipes español (40 cartas con
cuatro pintas oro, bastos, espadas y copas). La probabilidad del suceso
sacar una carta que no sea oro es:
a. 10/40 ; b) 30/40% ; c) 10/40% ; d) 30/40, e) ninguna
7. Se lanza un dado no cargado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 5 en tres
lanzamientos.
8. Si se lanzan dos dados ¿Cuál es la probabilidad de que los números
presenten una diferencia de 2 unidades?
9. Al finalizar un programa de televisión, se realiza una encuesta, de la cual se
obtienen los siguientes resultados: A 20 les agrado el programa; a 5 no les
agrado el programa; 20 miraron otros programas, 5 no miraron televisión.
Total de encuestados 50; al elegir azar un encuestado que miro televisión,
la probabilidad que viera el programa es:
a. 2/5, b) ½; c) 5/9; d) 4/9; e) 9/10
10. En una urna hay 6 bolas rojas y 4 azules ¿Qué acción hay que realizar para
que la probabilidad de sacar una bola sea roja sea el doble que la de sacar
una azul?
a. Sacar una bola rojas
b. Agregar bolas rojas
c. Agregar dos bolas rojas
d. Sacar dos bolas azules
11. El macabro y no recomendado juego de la ruleta rusa, consiste en introducir
una bala en una de las seis recamara del cilindro del revólver, dejando las
otras vacías. Ahora si cada juego consiste en hacer girar el cilindro, apuntar
a la cabeza y jalar el gatillo, ¿Cuál es la probabilidad de estar vivo después
de jugar dos veces?
a. 11/36; b 25/36; c 1/3; d 1/6, e 1/18
12. Un restaurante ofrece almuerzos en que se puedan elegir dos entradas 3
platos de fondo y 5 postres. Si no me gustan 2 de los paltos de fondo, y 3
de los postres ¿Cuál es la probabilidad de que me toque un menú de mi
agrado si la elección es al azar?
a. 1/30; b (2-1)*(3-2)/15; c 2/15; d 2/3; e ninguna de las anteriores
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