modelación matemática de un sistema de esclusas de navegación

MODELACIÓN MATEMÁTICA
DE UN SISTEMA DE ESCLUSAS
DE NAVEGACIÓN
Fernando Re
69.99 Trabajo Profesional en Ingeniería Civil
Buenos Aires, Septiembre 2009
Agradecimientos
A Ángel Menéndez, Nicolás y Nico Badano, Martín, Eugenia y Emilio
A Marta, Oscar, Valeria, Mariano y Claudia+1
A amigos, compañeros y a los profesores de la facultad que tienen ganas de enseñar
Modelación matemática de un sistema de esclusas de navegación
(69.99) Trabajo profesional en Ingeniería Civil
Fernando Re
Índice
1
INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................1
2
OBJETIVOS ......................................................................................................................................2
3
EL CANAL DE PANAMÁ ...............................................................................................................4
3.1
HISTORIA .....................................................................................................................................5
3.2
EL TERCER JUEGO DE ESCLUSAS ..................................................................................................7
3.2.1
Antecedentes ...........................................................................................................................7
3.2.2
Programa de ampliación ........................................................................................................8
3.2.3
Las esclusas ............................................................................................................................9
3.2.3.1
Configuración de las esclusas..................................................................................................... 11
3.2.3.2
Tamaño de la cámara de las esclusas.......................................................................................... 11
3.2.3.3
Compuertas rodantes .................................................................................................................. 12
3.2.3.4
Posicionamiento de buques en las esclusas ................................................................................ 13
3.2.3.5
Tinas de reutilización de agua .................................................................................................... 15
3.2.4
3.2.4.1
Canales de navegación ............................................................................................................... 19
3.2.4.2
Elevación del nivel máximo del lago Gatún............................................................................... 20
3.2.5
4
Obras complementarias........................................................................................................19
Configuraciones y esquemas tecnológicos estudiados .........................................................20
MODELO UNIDIMENSIONAL....................................................................................................23
4.1
IMPLEMENTACIÓN DEL
MODELO ...............................................................................................23
4.2
DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA HIDRÁULICO ...................................................................................24
4.3
REPRESENTACIÓN DEL SISTEMA.................................................................................................26
4.3.1
Modelo Lago - Cámara ........................................................................................................29
4.3.2
Modelo Cámara - Océano ....................................................................................................37
4.3.3
Modelo Cámara - Cámara ...................................................................................................41
4.3.4
Modelo Tina - Cámara .........................................................................................................42
4.4
CALIBRACIÓN DEL MODELO .......................................................................................................45
4.4.1
Estrategia de calibración .....................................................................................................45
4.4.2
Modelo Físico.......................................................................................................................47
4.4.3
Líneas de energía .................................................................................................................51
4.4.4
Hidrogramas y evolución de niveles en la cámara...............................................................57
4.4.5
Tiempos de Llenado/Vaciado ...............................................................................................72
4.4.6
5
6
7
Distribución de caudales en los puertos...............................................................................76
MODELO BIDIMENSIONAL.......................................................................................................79
5.1
MODELACIÓN MATEMÁTICA ......................................................................................................80
5.2
IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO ................................................................................................81
5.3
VALIDACIÓN DEL MODELO ........................................................................................................86
5.3.1
Datos del modelo Delt2D .....................................................................................................87
5.3.2
Datos del modelo físico ........................................................................................................90
USOS...............................................................................................................................................106
6.1
ENSAYOS SOBRE LA PROPUESTA ..............................................................................................106
6.2
ENSAYOS DE ALTERNATIVAS ...................................................................................................109
6.3
OPERACIONES ESPECIALES.......................................................................................................109
CONCLUSIONES .........................................................................................................................110
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
1
Introducción
El presente informe es el trabajo final de la materia “Trabajo Profesional de Ingeniería Civil” del
área de hidráulica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires. En este curso
se busca que a través de la aplicación de los conocimientos y criterios adquiridos a lo largo de
los cursos dictados en toda la carrera, los alumnos puedan llegar a desarrollar una problemática
específica de ingeniería.
Este informe es una parte importante de un trabajo realizado durante el período Marzo 2008 –
Febrero 2009 por un grupo de trabajo del Instituto Nacional del Agua (INA) dirigido por Ángel
Menéndez. El trabajo fue producido para la consultora Montgomery Watson Harza (MWH),
quien fue encargada del desarrollo de la ingeniería del consorcio de empresas denominado
“Unidos por el Canal”, que en Julio del 2009 ganara la licitación internacional para la
construcción del tercer juego de esclusas del Canal de Panamá.
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Objetivos
El estudio del proyecto de ampliación del Canal de Panamá necesitó del uso de un sistema de
modelación matemática para analizar los principales objetivos de diseño, en los cuales están la
minimización de los tiempos de llenado y vaciado de las cámaras, minimización de los esfuerzos
en las amarras del sistema de posicionamiento de buques y la minimización de los volúmenes de
agua utilizados del Lago Gatún.
El objetivo del trabajo fue implementar, desarrollar y explotar los modelos matemáticos
necesarios para prestar apoyo para el estudio de este problema, y el desarrollo de alternativas
del proyecto.
Cada oferta presentada a la licitación debía presentar una propuesta de diseño hidráulico que
debe verificar una serie de restricciones como por ejemplo: velocidades máximas en los
conductos, pendientes longitudinal y lateral máximas, tasa máxima de elevación del nivel en las
cámaras, ahorro mínimo de agua por barco.
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Para la verificación parte de estas restricciones se procede a implementar dos modelaciones
matemáticas.
o
Un modelo unidimensional del sistema hidráulico necesario para la
determinación de los tiempos de llenado/vaciado, velocidades en los
conductos, tasas de variación del nivel en las cámaras, presiones de agua y
esquemas de operación de válvulas.
o
Un modelo bidimensional de las cámaras necesario para el cálculo de las
pendientes del nivel superficial de agua para la estimación de las fuerzas de
amarre resultantes.
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Modelación matemática
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3
El Canal de Panamá
El Canal de Panamá es un canal de navegación que vincula los océanos Atlántico y Pacífico.
Constituye un sistema de cauces y lagos artificiales de agua dulce vinculados por obras de
ingeniería que permiten que una embarcación pueda vencer desniveles concentrados en canales
navegables denominadas esclusas. El canal mide 80 kilómetros de largo y está ubicado en uno de
los lugares más angostos del Istmo de Panamá y del continente americano.
El Canal corre de noroeste a sudoeste entre el Atlántico y el Pacífico. La entrada por el mar
Caribe está situada a 54Km al norte y 43 Km al oeste de la entrada del Pacífico. La distancia
recta entre las dos entradas es de unos 70 Km.
El Canal cuenta actualmente con dos carriles de esclusas que utilizan cada uno tres cámaras en
serie para permitir el tránsito de buques entre el nivel del mar y el nivel del lago Gatún que se
encuentra a unos 26m por sobre este. Las esclusas del extremo Pacífico del Canal están
separadas en dos complejos: uno ubicado en Miraflores con dos escalones y otro ubicado en
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Pedro Miguel con un solo escalón. Las esclusas del extremo Atlántico están integradas en un
solo complejo ubicado en Gatún, el cual tiene tres escalones.
Figura 3.0.1 Traza del Canal de Panamá
Las cámaras actuales tienen un ancho de 33.53 m, 304 m de largo y 26 m de profundidad y
operan mediante un sistema de agua por gravedad. Las dimensiones máximas de los buques que
pueden transitar el área del Canal son: manga (ancho) 32.31 m, calado 12.04 m en agua dulce
tropical y eslora (largo) 294.13 metros, a los buques con estas medidas se les denominan
Panamax.
3.1 Historia
La idea de excavar un paso de agua a través del istmo de Panamá para unir los océanos Pacífico y
Atlántico surgió a comienzos del siglo XVI, cuando Vasco Núñez de Balboa cruzó el istmo en
1513. En 1534, Carlos I de España ordenó levantar los planos para construir una ruta siguiendo
en curso del Río Chagres, lo que constituye el primer estudio realizado para la construcción del
canal. El plan fue abandonado por la imposibilidad técnica de aquel entonces.
Posteriormente, motivado por el descubrimiento de oro en la zona de California en 1848,
Estados Unidos retomó la idea de construir el canal. En 1869 se realizaron estudios topográficos
para la selección de diferentes emplazamientos del futuro canal, estos fueron en Tehuantepec,
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México; en Nicaragua; en Darién, Panamá; y en la ya existente traza del ferrocarril de Panamá.
En 1876 una comisión se pronunció a favor de la ruta por Nicaragua. (Figura 3.1.1)
Figura 3.1.1 Trazas analizadas
Por otro lado estaban los intereses de Francia, que en 1876 comienza con los estudios para
realizar el canal interoceánico a semejanza del Canal de Suez por la traza del ferrocarril
existente en esa época. En 1881, con la concesión del estado de Colombia, comienza la
construcción del canal. Esta fracasa en 1889 ante la proliferación de enfermedades tropicales en
los obreros, malas administraciones y desconocimiento de la geografía por falta de estudios
básicos del proyecto.
Mientras tanto, en Estados Unidos continúa la disputa entre ambos emplazamientos hasta que
en 1902, el senado de la nación de los Estados Unidos favoreciera a la ruta por Panamá por
diferentes ventajas técnicas y por ser un territorio más estable frente al nicaragüense que
presenta una región de volcanes activos.
Así Estados Unidos, posteriormente al fracaso francés, comienza con las negociaciones con
Colombia para obtener la concesión para construir el canal. Colombia rechaza toda negociación
con Estados Unidos. Por eso, el entonces presidente Roosvelt dio apoyo militar para la
independencia de Panamá de Colombia. Esta declara su independencia en 1903 y la
construcción del canal, en manos de Estados Unidos, comienza en mayo de 1904. El Canal de
Panamá se inauguró oficialmente en 1914.
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Figura 3.1.2 Foto durante la construcción de Canal de Panamá
En 1977, tras décadas de difíciles y tensas relaciones entre Estados Unidos y Panamá, se firma el
Tratado Torrijos-Carter, el cual establecía que la administración del canal pasaría a manos de
los panameños en las vísperas del año 1999. Así la República de Panamá, a través de la ACP
(Autoridad del Canal de Panamá), asumió la responsabilidad total por la administración,
operación y mantenimiento del Canal el 31 de Diciembre de 1999.
3.2 El tercer juego de esclusas
3.2.1 Antecedentes
Desde la década de 1930 todos los estudios para la ampliación del Canal han coincidido en que
la opción más eficaz y eficiente para dotar al Canal de mayor capacidad es la construcción de un
tercer juego de esclusas de dimensiones mayores que las construidas en 1914. Así, en 1939,
Estados Unidos inició la construcción de esclusas diseñadas para permitir el tránsito de buques
mercantes y de guerra cuyas dimensiones excedían las de las esclusas existentes. Después de
adelantar significativamente las excavaciones, los norteamericanos suspendieron los trabajos
del tercer juego de esclusas en 1942 debido a su entrada en la segunda guerra mundial.
En la década de 1980, la comisión tripartita integrada por Panamá, Japón y los Estados Unidos
retomó el tema y, al igual que los norteamericanos en 1939, determinó que un tercer juego de
esclusas, con cámaras de mayor tamaño que las existentes, era la alternativa más apropiada para
dotar al Canal de mayor capacidad.
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Hoy, los estudios que desarrolló la ACP como parte de su Plan Maestro 2005-20251 confirman
que un tercer juego de esclusas más grandes que las actuales es la manera más apropiada,
rentable y ambientalmente responsable de aumentar la capacidad del Canal y de permitir que la
ruta marítima de Panamá continúe creciendo.
Desde 1998, la administración del Canal inició un programa de estudios e investigaciones
orientadas a identificar las necesidades futuras de la vía desde una perspectiva de largo plazo.
Estos estudios abarcan temas sociales, ambientales, de mercado, de competencia, de ingeniería,
operativos, financieros, económicos y jurídicos. Estas investigaciones determinaron que existe
una demanda creciente, rentable y robusta de transporte marítimo en la ruta de Panamá.
Determinó, además, que gran parte de esta creciente demanda utiliza, en rutas que compiten
con el Canal, buques que por sus dimensiones no caben por éste. Consecuentemente, dicho
programa de estudios señala la necesidad de dotar al Canal de capacidad adicional para manejar
los crecientes volúmenes de carga que se anticipa usarán la ruta marítima por Panamá y
permitir el tránsito de buques más grandes, y así aprovechar el incremento en productividad y
eficiencia que genera el manejo de tales buques.
3.2.2 Programa de ampliación
El Canal, ampliado con el tercer juego de esclusas, tendrá una capacidad máxima sostenible de
aproximadamente 600 millones de toneladas CPSUAB2 por año, suficiente para atender la
demanda prevista hasta más allá del 2025.
En la siguiente figura se muestran los principales componentes que abarca el programa de
ampliación a partir de la construcción del tercer juego de esclusas del Canal de Panamá
1
Plan Maestro del Canal de Panamá. ACP. Julio 2006. www.pancanal.com
2 CPSUAB es la unidad de medición que se utiliza en el Canal de Panamá. Proviene de las siglas de “Canal de
Panamá Sistema Universal de Arqueo de Buques” Es una medida de volumen, no de carga. Una tonelada
CPSUAB equivale a 100 pies cúbicos (2.83 m3) de capacidad útil de carga. Al buque se le cobra peaje por su
capacidad de carga y no en base a cuánta carga lleve.
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Figura 3.2.1 Componentes del Proyecto
Donde
1) Profundización y ensanche de la entrada del Atlántico
2) Nuevo cauce de acceso a las esclusas pospanamax del Atlántico
3) Esclusas pospanamax del Atlántico
4) Elevación del nivel del Lago Gatún
5) Ensanche y profundización de los cauces de navegación del lago Gatún y
profundización del Corte Culebra
6) Nuevos cauces de acceso a las esclusas pospanamax del Pacífico
7) Esclusas pospanamax del Pacífico
8) Profundización y ensanche de la entrada del Pacífico
3.2.3 Las esclusas
Un complejo de esclusas se ubicará en el extremo del océano Atlántico del Canal, en el lado este
de la esclusa de Gatún (Figura 3.2.2). El otro se ubicará en el extremo del océano Pacífico del
Canal, al suroeste de la esclusa de Miraflores (Figura 3.2.3). La ubicación de ambos complejos
de esclusas aprovecha una porción significativa de las excavaciones realizadas como parte del
proyecto del tercer juego de esclusas gestado en 1939, el cual fue suspendido en 1942.
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Figura 3.2.2 Esquema de la ubicación del tercer juego de esclusas del Atlántico
Figura 3.2.3 Esquema de la ubicación del tercer juego de esclusas del Pacífico
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Las cámaras de las nuevas esclusas serán de 427 m (1,400’) de largo por 55 m (180’) de ancho y
18.3 m (60’) de profundidad.
3.2.3.1 Configuración de las esclusas
Las esclusas que se proponen se configuraron en dos complejos de tres niveles cada uno. La ACP
estudió configuraciones de entre uno y tres niveles y comprobó que la configuración de tres
niveles supone la mejor relación entre inversión inicial, eficiencia operativa, mantenimiento,
impacto ambiental y utilización de agua. Esclusas de menos niveles requerirían compuertas de
mayor tamaño, las cuales son más costosas, representan un mayor riesgo operativo y
tecnológico. Además, esclusas con menos niveles utilizarían un mayor volumen de agua por
cada esclusaje, y tendrían un mayor impacto ambiental. Por otro lado, las esclusas de más de
tres niveles tienen rendimientos operativos inferiores y son proporcionalmente más costosas,
tanto en la inversión inicial como en el mantenimiento, debido al mayor número de
componentes y equipos3.
Se llegó a la conclusión que el concepto de dos complejos similares de esclusas de tres niveles
cada uno es la opción más apropiada, ya que requiere un solo concepto de diseño para ambos
complejos, lo que reduce el costo y el tiempo de ejecución de la obra. Con este concepto se
balancea la capacidad y eficiencia operacional en ambos extremos del Canal, y se facilita la
estandarización de equipos, procesos, y funciones. Además, desde el punto de vista de
mantenimiento, se reducen los inventarios de partes y se posibilita la intercambiabilidad de
estas.
3.2.3.2 Tamaño de la cámara de las esclusas
Para establecer el tamaño de la cámara de las esclusas se utilizó como referencia un buque con
eslora de 366 m (1,200’), manga de 49 m (160’) y calado máximo de 15 m (50’) en agua dulce
tropical. Este buque ha sido identificado como el buque portacontenedores pospanamax de
mayor tamaño que utilizarían los navieros rutinariamente en las rutas de mayor frecuencia,
volumen e intensidad por el Canal. El mismo acomodará hasta 19 filas de contenedores a lo
ancho y tendrá una capacidad nominal de carga de hasta 12,000 TEUs4. Las dimensiones de las
esclusas propuestas podrán manejar también buques de graneles secos de dimensiones
Capesize y buques cisternas de dimensiones Suezmax con desplazamientos de entre 150,000 y
3
Conceptual Design of Post Panamax Locks. CPP. Mayo 2003
4
TEU del Inglés “Twenty-feet Equivalent Unit” Que equivale a un volumen de 6.10 × 2.40 × 2.60 metros
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170,000 toneladas. En la Figura 3.2.4 se muestra una comparación entre los buques
portacontenedores Panamax y Pospanamax.
Figura 3.2.4 Comparación entre los buques portacontenedores Panamax y Pospanamax5
3.2.3.3 Compuertas rodantes
La ACP estudió todos los tipos de compuertas factibles para las nuevas esclusas, y determinó
que las de tipo rodante son la mejor opción. Al igual que en las existentes, las nuevas esclusas
contarán con dos compuertas en cada extremo de cada una de las cámaras o escalones.
5
Propuesta de ampliación del Canal de Panamá. ACP 2006. www.pancanal.com
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Figura 3.2.5. Compuerta rodante de la esclusa Berendrecht en Antwerp, Bélgica
Todas las esclusas a nivel mundial con dimensiones similares a las que se proponen utilizan
compuertas rodantes. Las compuertas rodantes funcionan desde un nicho anexo y
perpendicular a la cámara de la esclusa. Esta configuración de compuertas hace de cada nicho
un dique seco, que a su vez permite darle mantenimiento a la compuerta en su sitio sin que
tengan que ser removidas y sin mayor interrupción del funcionamiento de la esclusa. Por lo
tanto, durante los trabajos de mantenimiento la nueva esclusa continuaría operando con las
compuertas de respaldo.
La inversión requerida para construir las compuertas de tipo busco es similar a la requerida
para las compuertas rodantes cuando se incluye el nicho requerido por las últimas. Las
compuertas tipo busco, como las de las esclusas actuales, requieren que la cámara de la esclusa
sea más larga por abatirse contra la pared de la esclusa. Además, por carecer de un nicho, estas
tienen que ser removidas de la esclusa y movilizadas para darles mantenimiento. Esta operación
obliga a suspender temporalmente el funcionamiento de la esclusa. Las compuertas rodantes, al
no necesitar interrumpir el funcionamiento de la esclusa para su mantenimiento, aumentan la
capacidad y flexibilidad de la operación de esclusaje, ofreciendo un tiempo más corto de
mantenimiento, a menor costo.
3.2.3.4 Posicionamiento de buques en las esclusas
La ACP evaluó y comparó múltiples sistemas para el posicionamiento de los buques en las
cámaras de las esclusas. Se determinó que no existe tecnología probada para el posicionamiento
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mediante el uso de sistemas electromecánicos, tales como dispositivos con electroimanes o con
vehículos, con la capacidad, la seguridad y el desempeño necesarios para manejar
confiablemente los tamaños y configuraciones de los buques pospanamax que utilizarían las
esclusas6.
Se determinó que, para el tercer juego de esclusas, el sistema de posicionamiento de buques con
vehículos, tales como las locomotoras de remolque que utiliza el Canal actualmente, es riesgoso
debido a la cantidad y capacidad de las locomotoras que serían necesarias para maniobrar con
seguridad los buques de dimensiones pospanamax. El sistema de posicionamiento con
locomotoras usado en el Canal actual implicaría para el tercer juego de esclusas mayores
tiempos de esclusaje, así como mayores costos de funcionamiento y de mantenimiento que los
de un sistema de posicionamiento de buques con remolcadores. Además, el uso de locomotoras
presupone un mayor costo y tiempo de construcción de las esclusas, ya que los muros de las
mismas deben ser diseñados más resistentes para soportar las cargas y fuerzas impartidas por
las locomotoras.
Figura 3.2.6 Uso de remolcadores en las esclusas Berendrecht, Bélgica
Con excepción del Canal de Panamá, en todas las otras esclusas de dimensiones similares los
buques son asistidos en su posicionamiento por remolcadores. Este sistema de posicionamiento
de buques constituye tecnología probada con amplia disponibilidad de fabricantes,
componentes y repuestos y, además, constituye una extensión natural de las operaciones de la
flota de remolcadores del Canal. Para confirmar su viabilidad, la ACP ha efectuado pruebas
6
Vessel Positioning Project. Texas A & M University. 1999. www.pancanal.com
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de un sistema de esclusas de navegación
exitosas de esclusajes con remolcadores en las esclusas actuales y ha constatado la viabilidad de
operaciones similares en otras esclusas7.
3.2.3.5 Tinas de reutilización de agua
La tecnología de piletas o tinas de reutilización de agua es el sistema más eficaz para reducir el
volumen de agua que se utilizará en las nuevas esclusas. Dichas tinas son estructuras de
almacenamiento de agua, adyacentes a las cámaras de las esclusas, y conectadas a éstas
mediante conductos regulados por válvulas.
En la actualidad, dichas tinas son utilizadas en esclusas en Alemania y Bélgica con éxito
comprobado. La Figura 3.2.7 muestra, a manera de ejemplo, el esquema utilizado en las esclusas
Eckersmühlen en Alemania.
a) Imagen de la esclusa
7
Plan Maestro del Canal de Panamá. ACP. Julio 2006. www.pancanal.com
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b) Esquema en planta
b) Esquema en corte
Figura 3.2.7 Esclusa de Eckersmühlen. Alemania
La cantidad de tinas por cada cámara de la esclusa determina cuanta agua se utiliza en cada
esclusaje. En este sentido, mientras más tinas por cámara tienen la esclusa, más agua reutiliza y
menos agua consume. Sin embargo, la tasa de reutilización de agua es decreciente a medida que
se adicionan más tinas. Por ejemplo, con una tina por cámara de la esclusa se reducirá la
utilización de agua en 33%, con dos tinas se reducirá 50%, con tres tinas 60%, con cuatro tinas
66%, con cinco tinas 71% y con seis tinas 75%.
Todas las tinas tienen aproximadamente el mismo costo de construcción, pero cada tina
adicional rinde significativamente menos que la anterior. Por lo tanto, a mayor cantidad de tinas
por cámara, mayor la inversión necesaria. Además, con más tinas se hace más lento el esclusaje
debido al mayor tiempo de llenado y vaciado de las cámaras de las esclusas, reduciendo así la
capacidad de éstas.
La ACP ha determinado que la opción de tres tinas por cámara es la más conveniente ya porque
ofrece el más alto rendimiento hídrico con relación a su costo de construcción y tiene bajo
impacto sobre el tiempo de esclusaje y, por ende, sobre la capacidad de las esclusas. Estudios
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Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
realizados por Delft Hydraulics determinaron que el uso de tres tinas de reutilización de agua
por cámara no afectará la calidad de agua del lago Gatún.
En la Figura 3.2.8 se esquematiza el funcionamiento de las tinas de reutilización de agua. Estas
se conectan transversalmente a los conductos longitudinales del sistema de llenado y vaciado, y
están regulados por válvulas. Cuando el barco se encuentra subiendo desde el océano hacia el
lago Gatún, el 60% del agua es almacenada por las tres tinas adyacentes. EL 40% restante para
la ecualización de los niveles se completa con agua de la cámara aguas arriba o directamente del
lago para la cámara superior.
a) Esquema del sistema hidráulico
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Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
b) Esquema de funcionamiento para el vaciado y llenado de la cámara
Figura 3.2.8 Esquemas del sistema de tinas de reutilización de agua
Cada nuevo complejo de esclusas será un conjunto integrado por 3 cámaras consecutivas. Cada
cámara estará dotada de 3 tinas laterales para la reutilización del agua, lo que suma 9 tinas por
complejo de esclusas. Este nuevo sistema de esclusas utilizará aproximadamente solo un 13%
del agua que utilizaría si se construyera un sistema de un salto único sin ningún sistema de
reutilización de agua.
En la Figura 3.2.9 se muestra un fotomontaje de la ubicación del proyecto del tercer juego de
esclusas propuesto por la ACP del lado del Océano Pacífico.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Figura 3.2.9 Fotomontaje del proyecto del tercer juego de esclusas
3.2.4 Obras complementarias
3.2.4.1 Canales de navegación
El proyecto del tercer juego de esclusas incluye la construcción de nuevos cauces de navegación
para conectar las nuevas esclusas con los cauces existentes. El proyecto también incluye la
profundización y el ensanche de los cauces existentes.
Para conectar las nuevas esclusas del Atlántico con la actual entrada de mar del Canal, se
construirá un cauce de acceso de aproximadamente 3.2 Km. de largo. Para las nuevas esclusas
del Pacífico con los cauces existentes, se construirán dos nuevos cauces de acceso de 6.2 km de
largo del lado norte y otro de 1.8 Km de largo del lado del océano Pacífico.
Los nuevos cauces serán de 218 m de ancho en las rectas, lo que permitirá la navegación de
buques pospanamax, por dichos cauces, en un solo sentido a la vez.
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Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
En cuanto a los cauces existentes, el proyecto incluye profundizar en 1.20 m los cauces de
navegación del Corte Culebra y del lago Gatún hasta el nivel de 9.20 m PLD8 lo que permitirá al
Canal ofrecer un calado de hasta 15.20 m en agua dulce.
También se ampliarán los cauces de navegación del lago Gatún a un ancho no menor de 280 m
en las rectas y 366 m en las curvas. Estas dimensiones permitirán encuentros, es decir,
navegación cruzada en sentidos opuestos, de buques de dimensiones mayores que Panamax en
el lago Gatún.
Además, se ensancharán y profundizarán los cauces de navegación de las entradas de mar del
Canal, en el Atlántico y Pacífico, a un ancho no menor de 225 m y una profundidad de 15.5 m
por debajo del nivel promedio de las mareas más bajas. El ensanche y profundización de las
entradas del Canal permitirá que los buques de dimensiones mayores a Panamax naveguen en
dichos cauces y se encuentren con otros buques de dimensiones similares.
3.2.4.2 Elevación del nivel máximo del lago Gatún
El nivel máximo de funcionamiento del lago Gatún se elevará en aproximadamente 0.45 m, del
nivel actual de 26.7 m PLD al nivel 27.1 m PLD. Este componente del proyecto, combinado con la
profundización de los cauces de navegación, aumentará la capacidad de reserva de agua
utilizable del lago Gatún.
El elevar el nivel máximo de funcionamiento del lago Gatún requerirá la modificación y
adaptación de algunas estructuras operativas de la ACP en las riberas del lago Gatún, tales
como las cámaras superiores de las esclusas de Gatún, la parte norte de la esclusa de Pedro
Miguel, el vertedero de Gatún y los muelles en el lago Gatún, entre otras estructuras que deben
ser modificadas.
3.2.5 Configuraciones y esquemas tecnológicos estudiados
La ACP evaluó múltiples esquemas y configuraciones tecnológicas para aumentar la capacidad
del Canal, así como también estudió múltiples opciones para el ahorro, suministro y
reutilización de agua. En tal sentido se analizaron alternativas en dos esquemas principales:
1) un canal con cauces de navegación a nivel del mar
2) un canal con esclusas.
8
PLD: Por el acrónimo en inglés de “Precise Level Datum” es el Nivel de Referencia Preciso del Canal.
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20
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Se consideraron, por una parte, planteamientos y estudios anteriores de canales a nivel del mar,
con múltiples variantes, que incluían ensenadas o esclusas de control de mareas, con cauces de
navegación separados de los del Canal actual y fuera del área patrimonial de la ACP. Durante los
años 1950 hasta se sostuvo la idea de realizar este canal interoceánico a nivel del mar realizando
las grandes excavaciones con explosiones nucleares9.
Por la otra, se evaluaron alternativas para una ampliación con esclusas adicionales, con
variantes de uno, dos y tres escalones o niveles, y con cámaras de igual tamaño a las actuales, así
como con cámaras de mayor tamaño.
La ACP determinó que el esquema de un canal a nivel, en sus variantes con ensenadas, con
compuertas de mareas o con tinas apiladas, tendría costos de inversión y de mitigación
ambiental significativamente superiores a los de un sistema con esclusas que aprovechara los
cauces de navegación del Canal existente. Además, un canal a nivel tendría costos de operación
superiores a otras alternativas, pues elimina la posibilidad de compartir recursos y operar
cauces, sistemas e infraestructuras integrados con el Canal actual. Se concluyó que todas las
opciones de un canal a nivel generan impactos ambientales adversos permanentes e irreversibles
de magnitud considerable, tanto en los ecosistemas terrestres y marinos como en las
poblaciones y actividades humanas.
Se evaluaron otras opciones tecnológicas alternativas como: esclusas giratorias con compuertas
circulantes, esclusas con tinas apiladas, cámaras elevadoras de buques, elevadores de banda
para buques, sincroelevadores, sistemas electromagnéticos para posicionamiento de buques y
sistemas de bolsas de aire para economizar agua. Estas opciones fueron descartadas porque se
fundamentan en conceptos experimentales no probados y, por lo tanto, acarrean riesgos
tecnológicos y operativos inaceptables para el proyecto que se propone.
También la ACP analizó la opción de un tercer juego de esclusas del mismo tamaño que las
actuales, y se determinó que esta alternativa solo proveería al Canal con capacidad suficiente
para atender la demanda proyectada hasta el año 2020 aproximadamente. Se necesitarían dos
nuevos carriles de esclusas con cámaras del mismo tamaño que las actuales para dotar al Canal
de la misma capacidad de volumen de carga que se obtiene con un carril de esclusas con
cámaras de mayor tamaño, como el que se propone. La construcción de dos carriles de esclusas
del mismo tamaño que las actuales no es una opción rentable o conveniente porque sus costos
Comparison of one 3-Lift Lock with One 1-Lift plus One 2-Lift Lock at de Pacific side. ACP. Mayo 2003.
www.panacanal.com
9
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21
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
de inversión, operación y mantenimiento son superiores a los de un carril de esclusas de
dimensiones pospanamax como el que se propone. Además, nuevas esclusas del mismo tamaño
que las actuales no le daría al Canal la competitividad adicional que significa el tránsito de
buques pospanamax.
Finalmente se determinó que la opción de esclusas con cámaras de mayor tamaño que las
existentes es la alternativa que aportaría la capacidad necesaria para captar la demanda tanto en
volumen de carga como en tamaño de buques, presenta la relación costo/beneficio más eficiente,
y tendría impactos ambientales menores y fácilmente mitigables.
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22
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
4
Modelo Unidimensional
4.1 Implementación del modelo
Para la modelación hidráulica del sistema de llenado y vaciado de las esclusas se realizó una
modelación unidimensional utilizado el programa de distribución comercial FlowMaster10. Fue
implementado para la simulación del diseño propuesto por la ACP, que es para el cual se tienen
resultados de una modelación física que permite su calibración.
Dentro de los objetivos de la modelación están la determinación de los tiempos de
llenado/vaciado, velocidades en los conductos, tasas de variación del nivel en las cámaras,
presiones de agua y la definición de esquemas de operación de válvulas.
10
http://www.flowmaster.com/
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23
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Para simular todos los tipos de operaciones que se presentan en el proyecto del tercer juego de
esclusas del Canal de Panamá fueron construidos diferentes modelos, denominados:
o
Lago - Cámara
o
Cámara - Océano
o
Cámara - Cámara
o
Cámara - Tina
o
Tina - Cámara
4.2 Descripción del sistema hidráulico
El sistema de esclusas está constituido por tres cámaras (Upper, Middle y Lower) conectadas
en serie (Ver Figura 3.2.7). Los principales componentes del sistema hidráulicos son los
siguientes:
o
Dos conductos principales, uno en cada muro lateral
o
Cuatro conductos secundarios (dos por cada muro lateral) unidos a un
conducto principal por una conexión central.
o
Diez puertos por cada conducto secundario para la entrada de agua por los
muros laterales hacia las cámaras.
o
Tres tinas de reutilización de agua (WSB, del inglés “Water Savings Basin”)
por cada cámara esclusa (Top, Intermediate y Bottom) donde el agua es
almacenada cuando la cámara se está vaciando y es extraída para cuando la
cámara se esta llenando.
La Figura 4.2.1 muestra un esquema para una de las cámaras esclusas.
a) Corte
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24
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
b) Planta
Figura 4.2.1. Esquema del sistema hidráulico
El sistema puede operar con y sin la utilización de las tinas (WSBs). Para el caso de operación
con tinas se utiliza el siguiente criterio.
o
Cuando el barco va desde el Océano en dirección al Lago, se desplaza desde un
nivel inferior hacia uno superior, describiendo un movimiento ascendente
denominado “uplockage”. El agua en la cámara se va a incrementar a partir de
dos mecanismos o pasos, (i) por la recepción de agua desde las tres tinas
sucesivamente comenzando por la Bottom WSB, (ii) por la recepción a agua de
la cámara superior o del Lago en caso de estar en la cámara “Upper” a través de
los conductos hasta que los niveles estén ecualizados.
o
Cuando el barco va en sentido contrario, descendiendo desde el Lago hacia el
Océano, describe un movimiento denominado “downlockage”. El agua en la
cámara va a disminuir a partir de dos mecanismos o pasos, (i) por el envío de
agua hacia las tres tinas sucesivamente, (ii) por el envío de agua hacia la
cámara inferior o al Océano en caso de estar en la cámara “Lower” a través de
los conductos hasta que los niveles estén ecualizados.
Para las operaciones sin la utilización de tinas solo el paso (ii) es utilizado en ambos sentidos
“uplockage” y “downlockage”
El tiempo de llenado/vaciado de las cámaras depende de
o
La diferencia de nivel existentes entre las cámaras
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25
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
o
La estrategia de operación de las válvulas de regulación del sistema
o
Las pérdidas de carga hidráulicas en todo el sistema
Las diferencias de nivel entre las cámaras varían continuamente por la presencia del efecto de
las mareas de los océanos. Estos valores son calculados a partir de un modelo de balance de agua
que simula el intercambio de agua en todo el sistema teniendo en cuenta los niveles variables del
océano a causa la marea.
Los tiempos de apertura de válvulas (VOT, del inglés Valve Opening Time) son elegidos para
cumplir con las limitaciones del proyecto como las velocidades máximas en los conductos, la
velocidad máxima de ascenso del nivel en la cámara y las fuerzas máximas en las amarras. El
proyecto de la ACP utiliza los siguientes tiempos de apertura (VOT):
o
3 minutos para operaciones entre cámaras
o
2 minutos para operaciones entre las cámaras y las tinas
Las pérdidas de carga en el sistema incluyen:
o
Las pérdidas distribuidas de carga por fricción a través de los conducto
o
Perdidas de localizadas en todas las singularidades del sistema como obras de
toma, válvulas, conexiones, etc.
4.3 Representación del sistema
El sistema hidráulico es representado como una red de elementos interconectados. Estos son los
siguientes:
o
Reservorios, para representar a las cámaras, las tinas, los Océanos y el Lago. Se
provee de una relación de Cota - Área para las cámaras y las tinas las cuales son
constantes por tener muros laterales verticales por lo que solo el área es el valor
necesario. El lago y los océanos son considerados reservorios infinitos y se
define solo una cota de nivel de agua. Esta cota depende de la situación
hidrológica para el lago y de marea para el océano
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26
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Figura 4.3.1. Esquemas de reservorios
o
Conductos rectangulares rígidos, para representar los conductos primarios,
secundarios y los conductos de conexión entre las tinas y las cámaras. Las
dimensiones son el alto, ancho y largo. Para el cálculo de las pérdidas por
fricción se utiliza la ecuación de Darcy-Weisbach utilizando la ecuación de
Colebrook-White para la estimación del factor de fricción. Se adoptó una
rugosidad de 25 μm correspondiente a un hormigón de buen acabado.
La ecuación que utiliza es la siguiente:
⎛
⎞
dQ ⎛ g ⋅ A ⎞
f
=⎜
⎟⋅Q⋅ Q
⎟ ⋅ ( H 2 − H1 ) − ⎜
dt ⎝ L ⎠
⎝ 2 ⋅ De ⋅ A ⎠
Donde:
H1:
nivel de agua del primer reservorio
H2:
nivel de agua del segundo reservorio
Q:
caudal por cada conducto
g:
aceleración de la gravedad
A:
área de la sección transversal del conducto
L:
longitud del conducto
f:
factor de fricción de Darcy-Weisbach
De:
diámetro equivalente de la sección transversal
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27
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Figura 4.3.2. Esquema del conducto
El factor de fricción de Darcy-Weisbach es calculado a partir de la fórmula de Colebrook-White
⎛k
De
2.51
= −2 ⋅ log ⎜
+
⎜
f
⎜ 3.7 ℜe f
⎝
1
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
Donde:
f:
factor de fricción de Darcy-Weisbach
k:
rugosidad del conducto
Re:
Número de Reynolds del escurrimiento
De:
diámetro equivalente de la sección transversal
o
Pérdidas locales, para representar las pérdidas de energía en las singularidades
del sistema como en las obras de toma, en la descarga, en curvas, conexiones,
válvulas, etc. Se define un área y un coeficiente de pérdidas para cada dirección
del flujo.
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28
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Figura 4.3.3 Esquema de las pérdidas localizadas
Ecuación de pérdida de carga localizada
Δh = k ⋅
U2
2g
Donde:
U:
velocidad media en el conducto
g:
aceleración de la gravedad
k:
coeficiente de pérdida de carga
4.3.1 Modelo Lago - Cámara
Figura 4.3.4 Esquema del sistema Lago- Cámara
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29
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Es el modelo que representa la operación entre el Lago y la cámara Upper. El sistema es
esencialmente simétrico con respecto al eje longitudinal con algunas pequeñas excepciones.
Cada lado (izquierdo y derecho) incluye:
o
El lago, representado como un reservorio infinito con un nivel de agua
constante
o
Una obra de toma en el lago. Está constituida por 10 puertos, dividida en dos
grupos de 5 puertos. Cada grupo se vincula a un conducto de 6.50m de altura y
un ancho de 4.15m. Está representada como una pérdida de carga localizada,
con coeficientes de pérdidas de
Knear1 = 0.66
Knear2 = 0.80
Kfar1 = 0.40
Kfar1 = 0.33
La sección transversal de referencia es aguas abajo de la toma con un área de
27m2 correspondiente al conducto de 6.50m x 4.15m.
a) Corte vertical
b) Planta
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30
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
c) Coeficientes de pérdidas de carga y líneas de corrientes simuladas para 700m3/s11
Figure 4.3.5. Obra de toma desde el Lago
o
Dos válvulas esclusa; son las compuertas planas verticales, una por cada
conducto. Están representadas por una pérdida de carga localizada con una
sección trasversal de referencia de 27m2 (6.50m x 4.15m), y con un coeficiente
de pérdida de carga que depende del grado de apertura de la compuerta. La ley
utilizada es la siguiente12:
Coeficiente de Pérdida de Carga [ ]
10000
1000
100
10
1
0.1
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Grado de apertura [%]
Figura 4.3.6 Ley de pérdidas de carga en función del grado de apertura
11
3D Numerical design of parts of the F/E system. MODELYS Sarl. 10th October 2007
12
D.S. Miller, “Internal Flow Systems”, BHRA, England, 1971
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31
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
o
Dos conductos de 15m de longitud. Están representados como conductos
rectangulares de 6.50m de alto por 4.15m de acho con una rugosidad de 25μm
o
Una unión de dos conductos al conducto principal. Es una conexión estándar
de tipo Y con una sección transversal de 27m2 para los conductos aguas arriba
y una sección de 54m2 para el conducto principal. El ángulo entre los dos
brazos es de 30º. Está representado como una pérdida de carga localizada y se
utilizó un elemento estándar que provee el programa FlowMaster.
Figure 4.3.7 Unión al conducto principal
o
Un conducto principal de 250m de longitud, 6.50m de altura y 8.30m de ancho.
Es representado con un conducto rectangular con una rugosidad de 25 μm.
o
Una unión del conducto principal a los dos conductos secundarios. Esta no es
una unión estándar de tipo Y, ya que el escurrimiento proviene desde una
misma dirección.
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32
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Figura 4.3.8. Unión del conducto principal con los conductos secundarios
Figura 4.3.9 Esquema de modelación de la unión
Está representada con una pérdida de carga localizada con un área de referencia de 42.25m2
(área del conducto secundario) y dos coeficientes de pérdida K1 y K2 de acuerdo a las siguientes
leyes.
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33
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
6.0
Coeficiente de pérdida de carga
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Caudal por Conducto Principal (m3/sec)
K1
K2
Figura 4.3.10 Leyes para los coeficientes de pérdidas en la unión entre el conducto principal y los secundarios, en
ese sentido.
o
Dos conductos secundarios, cada uno con 250m de longitud, 6.50m de ancho y
6.50m de altura con una rugosidad de 25μm. Cada conducto es dividido en
partes para poder representar las conexiones a los puertos. La primer parte es
de un tramo de 20m y luego se divide cada 18m, que es la separación entre los
puertos.
o
10 uniones desde el conducto secundario hacia los puertos para cada conducto
secundario. Estos son un conexión tipo “T”. Está representada por una pérdida
localizada con una sección de 42.25m2 para el brazo de ingreso del agua
(conducto secundario) y otra de 4m2 que es el área de los puertos.
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34
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Figure 4.3.11 Esquema de las uniones T para el llenado de las cámaras.
Se utilizaron las siguientes leyes que dependen de la relación entre la distribución de
caudales presente en cada conexión.
(i)
K32 (‘Backward Dividing’) se utilizó la ley implementada en el programa
FlowMaster13
13
D.S. Miller, “Internal Flow Systems”, BHRA, England, 1971
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35
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
0.4
0.3
K32
0.2
0.1
0.0
-0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Q2/Q3
Figure 4.3.12 Coeficiente K32
(ii) K31 (‘Backward Dividing’) Se utilizó una relación que fue producto de la
calibración a partir de una modelación física antecedente del proyecto del tercer
juego de esclusas realizada en 194214.
Mathematical Model Studies of Filling and Emptying Systems and Conceptual Design for the Third Set of
Locks. Numerical model of variations for the selected F/E system. CPP. Final Report. Septiembre 2007
14
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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36
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
250
200
K31
150
100
50
0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Q1/Q3
Figure 4.3.13 Coeficiente K31
o
10 puertos por cada conducto secundario. Están representados por una pérdida
localizada de 4m2 de sección transversal con un coeficiente de pérdida de
carga de 1.0.
Ambos lados del sistema convergen a la cámara esclusa “Upper”. Esta es representada como un
reservorio de sección constante de 27 666 m2, que es el promedio entre las dos configuraciones
de compuertas Standard y Non Standard.
4.3.2 Modelo Cámara - Océano
Figure 4.3.14 Esquema del sistema Cámara - Océano
El modelo que representa la operación entre la cámara y el océano es esencialmente simétrico
respecto al eje longitudinal. La cámara esclusa “Lower” es representada por un reservorio de
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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37
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
área constante e igual a 27804m2 (valor medio entre las áreas de los esquemas Standard y Non
Standard).
En cada lado de la cámara se tienen:
o
10 puertos por conducto secundario. Iguales a los explicados para el modelo
Lago-Cámara excepto que el funcionamiento es inverso. El agua va desde la
cámara y se introduce en el conducto secundario. El coeficiente de pérdidas es
0.50 aplicado a la velocidad media en el puerto.
o
10 uniones a los puertos por cada conducto secundario; son del tipo unión “T”.
Son representadas como una pérdida de carga localizada con un área de
42.25m2 para el conducto secundario y 4m2 para los puertos. Se utilizaron las
siguientes reglas para los coeficientes de pérdidas en función de la relación de
caudales en cada brazo de la unión (Figura 4.3.15) aplicados a la velocidad
aguas abajo (i) K23 (‘Forward Combining’) según Idel’cik15 (Figura 4.3.16a);
(ii) K13 (‘Forward Combining’) según Idel’cik16 (Figura 4.3.16b).
Figura 4.3.15. Esquema para las uniones tipo “T” para el vaciado de una cámara
15
Idel’cik, I.E., « Memento des Pertes de Charge », Eyrolles, Paris 1979.
16
Ibid.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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38
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
0.7
0.6
0.5
K23
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Q1/Q3
a) K23
130
110
90
K13
70
50
30
10
-10
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Q1/Q3
b) K13
Figura 4.3.16. Coeficientes de pérdida de carga para las uniones tipo “T” para el vaciado de una cámara
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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39
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
o
Dos conductos secundarios. Iguales a los presentados para el modelo LagoCámara.
o
Una conexión al conducto principal. Es como la explicada para el modelo
Lago-Cámara excepto que el escurrimiento es inverso. Los coeficientes de
pérdidas aplicados K1 y K2 aplicados a la velocidad presente en el conducto
secundario, se presentan en la Figura 4.3.17
Coeficiente de pérdida de carga
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Caudal por Conducto Principal (m3/sec)
K1
K2
Figura 4.3.17. Ley de coeficientes de pérdidas de carga para la conexión entre los conductos secundarios y
primario para el vaciado de la cámara.
o
Un conducto principal como el presentado para el modelo Lago-Cámara
o
Una conexión a los conductos de las válvulas. Fue explicado para el modelo
Lago-Cámara
o
Dos conductos de 15m de longitud como los presentados para el modelo LagoCámara
o
Dos válvulas. Fue explicado para el modelo Lago-Cámara
o
Una obra de descarga hacia el Océano (Figura 4.3.18). Es representada como
una pérdida localizada con coeficientes de pérdida (aplicado a la velocidad
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
40
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
aguas arriba con un área de 27m2) de 1.0 para el conducto cercano a los WSB
(Near) y 0.90 para los conductos Lejanos a los WSB (Far)
Figura 4.3.18. Plata de la obra de descarga al océano
4.3.3 Modelo Cámara - Cámara
Figura 4.3.19 Esquema sistema Cámara-Cámara
El modelo Cámara-Cámara es simétrico respecto al eje longitudinal. Las dos cámaras, aguas
arriba y aguas abajo, son representadas por un reservorio de área constante de 27 718m2,
correspondiente a la media entre todas las posibles combinaciones de compuertas. Además cada
sistema lateral es simétrico respecto del eje transversal, cada una conteniendo un conducto
principal, dos conductos secundarios y 20 puertos como los explicados para los modelos LagoCámara y Cámara-Océano.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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41
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
4.3.4 Modelo Tina - Cámara
Figura 4.3.20 Esquema sistema Tina-Cámara.
El modelo Tina-Cámara es aplicado a dos situaciones con escurrimientos opuestos, para el
llenado de la cámara desde las tinas y para el vaciado de la cámara hacia las tinas. El modelo es
esencialmente simétrico respecto al eje transversal a la cámara. La tina es representada como un
reservorio de área constante de 28700m2.
Cada lado, aguas arriba y aguas abajo del eje de simetría incluye:
o
Dos obras de toma por cada tina, una conectada al conducto más cercano y
otra al conducto más lejano. Son representadas (Figura 4.3.21) como una
pérdida de carga localizada con un coeficiente de pérdidas aplicado a la
velocidad del conducto (con un área de 27m2) de 0.36 para el escurrimiento en
sentido de llenado de la cámara y 0.69 para el sentido opuesto de llenado de la
tina.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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42
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Figura 4.3.21. Obra de toma en la Tina
o
Conductos desde la obra de toma (Figura 4.3.22) con 6.00m de altura y 4.50m
de ancho. Las longitudes están indicadas en la Tabla 4.3.1 dependiendo de la
Tina representada.
Tabla 4.3.1. Características de los conductos de las tinas (hasta alas válvulas)
Tina
Longitud del
conducto inclinado
Bottom
Intermediate
Top
70
70
40
Coeficiente de
pérdida para la
curva
0.02
0.02
0.04
Longitud del
conducto
horizontal
120
50
10
Figura 4.3.22. Corte vertical. Conductos desde las obras de toma de las Tinas
o
Una válvula por cada conducto desde la obra de toma. Es representado como
un pérdida de carga localizada con un área de 27m2 y un coeficiente de
pérdidas que depende del grado de apertura como de mostró en la Figura 4.3.6
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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43
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
o
Dos conexiones, una por cada grupo de tinas. Son representadas (Figura
4.3.23) como una pérdida de carga localizada (aplicada a la velocidad aguas
arriba con un área de 27m2) de 0.25 para el escurrimiento en sentido de llenado
de la cámara y 0.50 en el sentido opuesto
Figura 4.3.23. Conexión de las Tinas
o
Un conducto corto (hasta el conducto principal cercano) de 50m de longitud y
un conducto de 140m para la conexión al conducto mas lejano Son
representados como conducto rectangulares con una rugosidad de 25μm.
o
Dos conexiones, una para la conexión al conducto cercano y otra al lejano. Son
representadas como una pérdida de carga localizada con un área de 27m2 y un
coeficiente de 0.45 en sentido del llenado de la cámara y 0.50 en el sentido
opuesto.
Figura 4.3.24. Conexión del conducto de las tinas al conducto principal
o
Un tramo de conducto principal más cercano de 151.5m de longitud. Los
siguientes elementos son iguales a los explicados para el modelo Lago-Cámara
o
Un tramo de conducto principal lejano de 64.5m de longitud. Los siguientes
elementos son iguales a los explicados para el modelo Lago-Cámara
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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44
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
o
Un reservorio de área constante para representar la cámara de 27 864m2
o
Para las operaciones entra la cámara y las tinas, la conexión entre los
conductos secundarios y los principales presentan una simetría en el
escurrimiento como se muestra en la Figura 4.3.25. Para representar este
escurrimiento se adoptaron los siguientes coeficientes de pérdidas aplicados a
la velocidad presente en los conductos secundarios: 1.40 para las operaciones
de llenado de las cámaras y 1.50 para el vaciado de la cámara hacia las Tinas.
Figura 4.3.25. Escurrimiento simétrico en la conexión de los conductos Primario y Secundario para las
operaciones con Tinas
4.4 Calibración del modelo
4.4.1 Estrategia de calibración
La calibración del modelo matemático unidimensional del sistema hidráulico consistió en el
ajuste de las pérdidas de carga locales a partir de las observaciones realizadas en el modelo físico
para obtener respuestas compatibles. Los valores finales y leyes obtenidas son las presentadas
en la sección previa.
La estrategia de calibración fue la siguiente; en primer lugar se tomaron los resultados del
informe de avance del modelo físico17, en particular, en el Anexo 1 se presentan una serie de
CPP, “Physical Model Study of Filling and Emptying Systems and Conceptual Design for Third Set of
Locks (CMC 187213 NLP). TO5-Task5.1-CNR-R002 – Optimization Tests Report – Draft Report”, April,
2008
17
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
45
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
distribuciones longitudinales de pérdidas de carga obtenidas a partir de ensayos realizados en
régimen permanente para diferentes caudales.
Todos los coeficientes de pérdidas de carga se han considerado constantes e independientes del
caudal, con excepción de la conexión entre el conducto Principal y los Secundarios, que fue
modelado como dependiente del caudal pasante. Este elemento presenta una contribución muy
significativa en el total de las pérdidas de carga a lo largo del sistema y su comportamiento
determina la distribución de caudales en los dos conductos secundarios. Además es un elemento
no convencional y por consecuencia presenta una gran incertidumbre en su comportamiento
hidráulico.
Por otro lado la contribución de las pérdidas de energía debido a la fricción en los conductos, las
cuales no presentan la misma incertidumbre, contribuyen relativamente muy poco en el total de
las pérdidas.
Las pruebas para la operación Cámara-Cámara para tres diferentes caudales fueron usadas para
la calibración de los coeficientes de pérdida de carga en la conexión central entre los conductos
Primarios y Secundarios en el sentido de llenado (hacia adelante). Similarmente, los coeficientes
en el sentido contrario se extrajeron de los resultados presentados para la operación CámaraOcéano. Así se obtuvieron las curvas presentadas en las figuras 4.3.10 y 4.3.17.
Luego, muchos elementos del sistema como válvulas, uniones, conexiones, bifurcaciones, etc., se
repiten en diferentes operaciones. Así una vez calibrado los coeficientes de pérdidas para una
operación en particular, los demás modelos acordes a otras operaciones sirven de verificación de
los adoptados. Por ejemplo la conexión central entre el conducto Principal y Secundario fue
calibrada en base a la operación Cámara-Cámara y verificada para la operación Lago-Cámara.
La distribución de caudales en los puertos a lo largo del conducto Secundario es presentada en
el informe del modelo físico para el caso de llenado de la cámara para diferentes caudales. Estas
distribuciones fueron utilizadas para la verificación de las leyes de pérdidas adoptadas.
Algunas correcciones y ajustes fueron realizados a los valores de coeficientes calibrados a partir
de los resultados finales presentados en el informe final del modelo físico18 ya que se detectaron
CPP, “Physical Model Study of Filling and Emptying Systems and Conceptual Design for Third Set of
Locks (CMC 187213 NLP). TO5-Task5.1-CNR-R002 – Optimization Tests Report – Final Report”,
October, 2008
18
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
46
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
algunas diferencias con los informes antecedentes principalmente en lo referente a los valores
de caudales observados.
La calibración de las pérdidas de carga en el modelo para las operaciones Cámara-Tinas fue
basada en el Informe Final19 del modelo físico ya que no se presentaban resultados en los
informes antecedentes. En este caso la conexión central entre el conducto Principal y los
Secundarios presenta un funcionamiento simétrico y el coeficiente de pérdidas de carga resultó
constante e independiente del caudal pasante.
Además en el informe de avance se presentan los tiempos de llenado/vaciado para todos los
casos, los cuales fueron utilizados para la verificación del modelo dinámico.
4.4.2 Modelo Físico
Como parte de los estudios, la ACP realizó una modelación física del diseño propuesto, que fue
realizada en el laboratorio de hidráulica de la Compagnie nationale du Rhône en la ciudad de Lyon,
Francia.
La elección de la escala geométrica de 1/30 resulta de las siguientes escalas acordes a la
necesidad de mantener la similaridad del número de Froude, que se utiliza para flujos
turbulentos y cuando las fuerzas dominantes son las debidas a la gravedad., y debido a la
precisión de los instrumentos de medición.
Para el estudio de flujos internos en el sistema hidráulico de las esclusas no requiere tener en
cuenta las fuerzas debidas a la viscosidad del fluido en relación a las demás fuerzas presentes. La
teoría de similitud demuestra que las fuerzas dominantes presentes (turbulencia, inercia y
gravedad) son reproducidas fielmente mediante la adopción de la similitud del número de
Froude
Número de Froude:
Fr =
V
gD
Donde:
V: Velocidad media
19
ibid
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
47
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
D: diámetro equivalente de referencia
g: aceleración de la gravedad
Sin embargo, es necesario asegurar que se producirá un flujo netamente turbulento. Si las
velocidades son muy bajas en el modelo, el flujo puede ser laminar.
La turbulencia del flujo en el modelo está caracterizada por el número de Reynolds:
Número de Reynolds:
Fr =
V ⋅D
υ
Donde:
V: Velocidad media
D: Diámetro equivalente de la sección considerada
ν: viscosidad cinemática ( 10 - 6 m2/s a 20° C)
Es asumido que para valores de número de Reynolds mayores a 4000 el flujo es turbulento.
Por la característica del sistema se presentan momentos donde no es posible verificar esta
relación. El sistema de llenado/vaciado de las esclusas comienza de una situación de reposo con
las válvulas completamente cerradas. Una vez comenzada la operación, las válvulas comienzan a
abrirse y comienza a incrementarse la velocidad en los conductos. Dada las pequeñas
velocidades que se presentan al comienzo, el flujo presentará un comportamiento laminar. Para
verificar que la escala adoptada no tenga grandes influencias en los resultados fue necesario
definir un valor mínimo de caudal a ser modelado sin esta incertidumbre.
El criterio fue impuesto a partir de que, aproximadamente, a los 30 segundos de empezada la
operación se produce el valor máximo de pendientes longitudinales de la superficie libre en la
cámara. Por esto, para garantizar un margen de seguridad, se impuso que en a los 15 segundos
todo el escurrimiento en modelo sea turbulento.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
48
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
a) Modelo 3D del modelo
b)Vista general del modelo
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
49
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
c) Conexión central
d) Bifurcación del conducto Principal
Figura 4.4.1. Fotos del modelo físico
Las escalas resultantes de la similaridad propuesta son
◊ Escala Geométrica
EG= Escala del modelo/Escala del Prototipo = 1/30
◊ Escala de velocidades
Ev= EG^0.5 = 1/5.47
◊ Escala de Caudal
EQ= EG^2.5 = 1/4929
◊ Escala de tiempos
Et = EG^0.5= 1/5.47
◊ Escala de fuerzas
Ef= EG^3=1/27000
Por ejemplo, a partir de la escala de tiempos, se puede decir que una operación entre cámaras de
unos 600seg (10min) en el prototipo, durará en un ensayo del modelo físico a escala unos 110seg
(aprox. 2 min.)
El modelo está provisto de 2 cámaras esclusas, 3 tinas de reutilización de agua (WSB) asociada
a la cámara mas baja conectada al océano, y dos reservorios de 250m (en prototipo) para simular
al lago y al océano.
La configuración de 2 Cámaras y 3 WSB, permiten modelar todas las operaciones presenten en
el proyecto del tercer juego de esclusas del Canal de Panamá, reduciendo así los costos de
construcción.
El modelo fue equipado con:
◊ 21 sensores de nivel para medir los niveles en las cámaras, WSBs, Lago y Océano.
◊ 8 sensores diferenciales de nivel de agua para medir las pendientes longitudinales y
transversales en las cámaras.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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50
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
◊ 24 sensores de presión para medir la presión aguas abajo de las válvulas y a lo largo de
todo el modelo.
◊ 6 sensores ultrasónicos externos de caudal para medir en los conductos principales
◊ 5 correntómetros usados para medir velocidades a la salida de los puertos.
◊ 3 dinamómetros instalados en el buque de diseño para medir fuerzas longitudinales y
transversales.
◊ 24 sensores de posición de válvulas para medir y registrar la posición de las válvulas en
los ensayos.
4.4.3 Líneas de energía
A partir de los ensayos en régimen permanente para diferentes caudales en el modelo físico se
observaron valores piezométricos y de velocidad de modo de obtener el valor de energía
hidráulica en diferentes puntos del sistema. Estos son comparados con los resultados del
modelo matemático en la Figuras 4.4.2 a 4.2.6 donde las condiciones de las experiencias están
indicadas. El acuerdo es en general considerado muy satisfactorio, excepto uno de los puntos
para la operación de vaciado de la cámara hacia la Tina donde existe una apreciable diferencia
(existe la posibilidad de que la ubicación del punto no esté correctamente presentada en el
Informe del modelo físico).
18
Energía (m)
16
14
12
10
8
Modelo Físico
Modelo 1D
6
0
50
100
150
200
250
300
350
Distancia (m)
a) Caudal = 403 m3/s.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
51
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
18
Energía (m)
16
14
12
10
8
Modelo Físico
Modelo 1D
6
0
50
100
150
200
250
300
350
Distancia (m)
b) Caudal = 205 m3/s.
Figura 4.4.2 Línea de energía para la operación Lago-Cámara
32
30
Energía (m)
28
26
24
22
20
Modelo Físico
Modelo 1D
18
0
100
200
300
400
500
600
Distancia (m)
a) Caudal = 399 m3/s.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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52
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
32
30
Energía (m)
28
26
24
22
20
Modelo Físico
Modelo 1D
18
0
100
200
300
Distancia (m)
400
500
600
b) Caudal = 198 m3/s.
Figura 4.4.3 Línea de energía para la operación Cámara-Cámara
31
30
Energía (m)
29
28
27
26
25
24
Modelo Físico
Modelo 1D
23
22
0
50
100
150
Distancia (m)
200
250
300
a) Caudal = 402 m3/s.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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53
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
25.0
Energía (m)
24.5
24.0
23.5
23.0
22.5
Modelo Físico
Modelo 1D
22.0
0
50
100
150
Distancia (m)
200
250
300
b) Caudal= 198 m3/s.
Figura 4.4.4. Línea de energía para la operación Cámara-Océano
1
1
A
1
1
1
1
1
1
1
1
ca4%
ca4%
1
1
1
1
+29.33
500
5000
6100
B
E
C
D
a) Ubicación en planta de los lugares de medición
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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54
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
b) Ubicación en corte de los lugares de medición
23.5
23
A
Energía (m)
22.5
22
B
C
21.5
D
21
20.5
E
Modelo Físico
Modelo 1D
20
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Distancia (m)
c) Caudal = 115 m3/s.
23.5
A
23
B
22.5
D
Energía (m)
C
22
E
21.5
21
20.5
Modelo Físico
Modelo 1D
20
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Distancia (m)
d) Caudal = 92 m3/s.
Figura 4.4.5. Línea de energía para la operación Tina-Cámara
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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55
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
1
1
A
1
1
1
1
1
1
1
1
ca4%
ca4%
1
1
1
1
+29.33
5000
6100
500
B
E
C
D
a) Ubicación en planta de los lugares de medición
b) b) Ubicación en corte de los lugares de medición
28
27.5
E
27
Energía (m)
26.5
D
26
C
B
25.5
25
24.5
A
24
Modelo Físico
Modelo 1D
23.5
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Distancia (m)
c) Caudal = 116 m3/s.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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56
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
26
25.5
E
Energía (m)
25
D
C
24.5
B
24
A
23.5
Modelo Físico
Modelo 1D
23
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Distancia (m)
d) Caudal = 77 m3/s.
Figura 4.4.6. Línea de energía para la operación Cámara-Tina
4.4.4 Hidrogramas y evolución de niveles en la cámara
Las figuras 4.4.7 a 4.4.14 presentan la comparación entre los hidrogramas y la evolución de
niveles en la cámara calculados y los observados en el modelo físico, para diferentes operaciones
y diferentes tiempos de apertura de las válvulas. El acuerdo alcanzado se considera satisfactorio.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
57
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
400
350
Caudal (m3/s)
300
250
200
150
100
50
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo 1D
a) Salto Inicial = 9.76 m; TOV = 180 seg.
250
Caudal (m3/s)
200
150
100
50
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo 1D
b) Salto Inicial = 3.59 m; TOV = 180 seg.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
58
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
450
400
350
Caudal (m3/s)
300
250
200
150
100
50
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo 1D
c) Salto Inicial = 9.78 m; TOV = 120 seg.
250
Caudal (m3/s)
200
150
100
50
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo 1D
d) Salto Inicial = 3.64 m; TOV = 90 seg.
Figura 4.4.7. Hidrogramas para la operación Lago-Cámara
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
59
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
29
27
Nivel (m)
25
23
21
19
17
15
0
60
120
180
240
300
360
Tiempo (seg)
Modelo Físico
420
480
540
600
Modelo 1D
a) Salto Inicial = 9.76 m; TOV = 180 seg.
28
Nivel (m)
27
26
25
24
23
0
60
120
180
240
300
360
420
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo 1D
b) Salto Inicial = 3.59 m; TOV = 180 seg.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
60
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
29
27
Nivel (m)
25
23
21
19
17
15
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo 1D
c) Salto Inicial = 9.78 m; TOV = 120 seg.
28
Nivel (m)
27
26
25
24
23
0
60
120
180
240
300
360
420
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo 1D
d) Salto Inicial = 3.64 m; TOV = 90 seg.
Figura 4.4.8. Evolución de niveles de agua para la operación Lago-Cámara
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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61
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
450
400
Caudal (m3/s)
350
300
250
200
150
100
50
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
Tiempo (seg)
Modelo Físico - Conducto Cercano
Modelo 1D - Conducto Cercano
Modelo Físico - Conducto Lejano
Modelo 1D - Conducto Lejano
a) Salto Inicial = 20.22 m; TOV = 180 seg.
450
400
Caudal (m3/s)
350
300
250
200
150
100
50
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
Tiempo (seg)
Modelo Físico - Conducto Cercano
Modelo 1D - Conducto Cercano
Modelo Físico - Conducto Lejano
Modelo 1D - Conducto Lejano
b) Salto Inicial = 20.26 m; TOV = 300 seg.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
62
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
300
Caudal (m3/s)
250
200
150
100
50
0
0
60
120
180
240
300
360
420
Tiempo (seg)
Modelo Físico - Conducto Cercano
Modelo 1D - Conducto Cercano
Modelo Físico - Conducto Lejano
Modelo 1D - Conducto Lejano
c) Salto Inicial = 7.92 m; TOV = 180 seg.
300
Caudal (m3/s)
250
200
150
100
50
0
0
60
120
180
240
300
360
420
Tiempo (seg)
Modelo Físico - Conducto Cercano
Modelo 1D - Conducto Cercano
Modelo Físico - Conducto Lejano
Modelo 1D - Conducto Lejano
d) Salto Inicial = 7.88 m; TOV = 90 seg.
Figura 4.4.9. Hidrogramas para la operación Cámara-Cámara
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
63
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
30
25
Nivel (m)
20
15
10
5
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Físico
Modelo 1D
Modelo 1D
a) Salto Inicial = 20.22 m; TOV = 180 seg.
30
25
Nivel (m)
20
15
10
5
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Físico
Modelo 1D
Modelo 1D
b) Salto Inicial = 20.26 m; TOV = 300 seg.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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64
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
16
14
12
Nivel (m)
10
8
6
4
2
0
0
60
120
180
240
300
360
420
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Físico
Modelo 1D
Modelo 1D
c) Salto Inicial = 7.92 m; TOV = 180 seg.
16
14
12
Nivel (m)
10
8
6
4
2
0
0
60
120
180
240
300
360
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Físico
Modelo 1D
Modelo 1D
d) Salto Inicial = 7.88 m; TOV = 90 seg.
Figura 4.4.10. Evolución de niveles de agua para la operación Cámara-Cámara
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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65
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
450
400
Caudal (m3/s)
350
300
250
200
150
100
50
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
660
Tiempo (seg)
Modelo Físico - Conducto Cercano
Modelo 1D - Conducto Cercano
Modelo Físico - Conducto Lejano
Modelo 1D - Conducto Lejano
a) Salto Inicial = 11 m; TOV = 180 seg.
450
400
Caudal (m3/s)
350
300
250
200
150
100
50
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
660
Tiempo (seg)
Modelo Físico - Conducto Cercano
Modelo 1D - Conducto Cercano
Modelo Físico - Conducto Lejano
Modelo 1D - Conducto Lejano
b) Salto Inicial = 11.02 m; TOV = 90 seg.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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66
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
350
300
Caudal (m3/s)
250
200
150
100
50
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
Tiempo (seg)
Modelo Físico - Conducto Cercano
Modelo 1D - Conducto Cercano
Modelo Físico - Conducto Lejano
Modelo 1D - Conducto Lejano
c) Salto Inicial = 6.73 m; TOV = 180 seg.
350
300
Caudal (m3/s)
250
200
150
100
50
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
Tiempo (seg)
Modelo Físico - Conducto Cercano
Modelo 1D - Conducto Cercano
Modelo Físico - Conducto Lejano
Modelo 1D - Conducto Lejano
d) Salto Inicial = 6.73 m; TOV = 90 seg.
Figura 4.4.11. Hidrogramas para la operación Cámara-Océano
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
67
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
20
18
16
Nivel (m)
14
12
10
8
6
4
2
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
660
720
600
660
720
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo 1D
a) Salto Inicial = 11 m; TOV = 180 seg.
20
18
16
Nivel (m)
14
12
10
8
6
4
2
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo 1D
b) Salto Inicial = 11.02 m; TOV = 90 seg.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
68
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
5
4
3
Nivel (m)
2
1
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
480
540
600
-1
-2
-3
-4
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo 1D
c) Salto Inicial = 6.73 m; TOV = 180 seg.
16
14
12
Nivel (m)
10
8
6
4
2
0
0
60
120
180
240
300
360
420
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo 1D
d) Salto Inicial = 6.73 m; TOV = 90 seg.
Figura 4.4.12. Evolución de niveles de agua para la operación Cámara-Océano
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
69
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
160
140
Caudal (m3/s)
120
100
80
60
40
20
0
0
60
120
180
Tiempo (seg)
Modelo Físico
240
300
Modelo 1D
a) Hidrogramas
5
4
3
Nivel (m)
2
1
0
0
60
120
180
240
300
-1
-2
-3
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Físico
Modelo 1D
Modelo 1D
b) Evolución del nivel de agua
Figura 4.4.13. Operación Tina-Cámara. Salto Inicial = 6.78 m; TOV= 90seg, TCV=60seg.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
70
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
120
Caudal (m3/s)
100
80
60
40
20
0
0
60
120
180
240
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo 1D
a) Hidrogramas
6
5
Nivel (m)
4
3
2
1
0
0
50
100
150
200
250
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Físico
Modelo 1D
Modelo 1D
b) Evolución del nivel de agua
Figura 4.4.14. Operación Cámara-Tina. Salto Inicial = 4.58 m; TOV= 90seg, TCV=60seg.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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71
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
4.4.5 Tiempos de Llenado/Vaciado
Se procede a comparar los tiempos de ecualización resultantes de los modelos calibrados para
los diferentes tipos de operación. Los tiempos de ecualización son medidos entre el comienzo de
la apertura de las válvulas hasta que los niveles en ambas cámaras sean igualados.
En las figuras 4.4.15 se muestran los tiempos resultantes y los valores medios presentados en el
informe preliminar del modelo físico (se realizaron varios ensayos de la misma característica).
Estos están para las operaciones: Lago- Cámara, Cámara-Cámara, WSB-Cámara y CámaraWSB. Los tiempos de operación presentados para ese informe fueron medidos para una obra de
descarga diferente a la utilizada finalmente, la cual fue calibrada como se comentó en el capítulo
4.4.1, por los que la comparación se realiza con tiempos presentados para los ensayos
presentados en el Informe final del modelo físico.
En la figura 4.4.16 se comparan los resultados del modelo con los tiempos presentados de los
ensayos del Informe Final del modelo físico, para las operaciones Lago-Cámara, Cámara-Cámara
y en especial los correspondientes a la operación Cámara-Océano. Esta última operación fue
realizada en el modelo físico con la nueva obra de descarga presentada en el capítulo 4.2. Los
ensayos fueron realizados para diferentes valores de saltos y tiempos de operación de válvulas
(TOV).
Los resultados de los tiempos de ecualización de los modelos unidimensionales implementados
se consideran muy satisfactorios.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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72
660
11
600
10
540
9
480
8
420
7
360
6
300
5
240
4
180
3
120
2
60
1
0
Tiempo (min)
Tiempo (seg)
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
0
1
2
3
4
5
Modelo Físico - Standard
6
Salto (m)
7
8
9
10
Modelo Físico - Non Standard
11
Modelo 1D
660
11
600
10
540
9
480
8
420
7
360
6
300
5
240
4
180
3
120
2
60
1
0
0
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Tiempo (min)
Tiempo (seg)
a) Lago - Cámara
21
Salto (m)
Modelo Físico - Standard
Modelo Físico - Non Standard
Modelo 1D
b) Cámara - Cámara
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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73
300
5
240
4
180
3
120
2
60
1
0
Tiempo (min)
Tiempo (seg)
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Salto (m)
Modelo Físico Standard
Bottom WSB
Top WSB
Modelo Físico Non Standard
Intermediate WSB
300
5
240
4
180
3
120
2
60
1
0
0
1
2
3
4
5
Tiempo (min)
Tiempo (seg)
c) Llenado de Cámara desde WSB
6
Salto (m)
Modelo Físico Standard
Bottom WSB
Top WSB
Modelo Físico Non Standard
Intermediate WSB
d) Vaciado de Cámara hacia WSB
Figura 4.4.15. Tiempos de Llenado/Vaciado para operaciones, para diferentes saltos.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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74
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
720
660
600
Tiempo (seg)
540
480
420
360
300
240
180
120
60
0
Salto = 9.76m
Salto = 9.78m
Salto = 3.59m
Salto = 3.64m
VOT=180seg
VOT=120seg
VOT=180seg
VOT=90seg
Modelo Físico
Modelo 1D
a) Lago - Cámara
720
660
600
Tiempo (seg)
540
480
420
360
300
240
180
120
60
0
Salto =20.22m
Salto =20.26m
Salto = 7.92m
Salto = 7.88m
VOT=180seg
VOT=300seg
VOT=180seg
VOT=90seg
Modelo Físico
Modelo 1D
b) Cámara - Cámara
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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75
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
720
660
600
Tiempo (seg)
540
480
420
360
300
240
180
120
60
0
Salto =11.00m
Salto =11.02m
Salto = 6.73m
Salto = 6.73m
VOT=180seg
VOT=90seg
VOT=180seg
VOT=90seg
Modelo Físico
Modelo 1D
c) Cámara - Océano
Figura 4.4.16. Tiempos de ecualización para diferentes sistemas de operación, para diferentes TOV y para
diferentes Saltos.
4.4.6 Distribución de caudales en los puertos
Adicionalmente se realizaron mediciones de velocidades en todos los 40 puertos del sistema
hidráulico con el objetivo de conocer la distribución de caudales resultante en la cámara, y así
evaluar el comportamiento del divisor de caudales central. Los ensayos fueron realizados
caudales de 100, 250 y 450 m3/s en el conducto principal.
En la Figura 4.4.17 se observan las comparaciones de los resultados del modelo matemático y de
lo observado en el modelo físico de la distribución de caudal en los puertos. El acuerdo se
considera satisfactorio.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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76
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
7.0%
Distribución de Caudales (%)
6.5%
6.0%
5.5%
5.0%
4.5%
4.0%
3.5%
3.0%
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número de Puerto
Modelo Físico - Lado Cercano
Modelo Físico - Lado Lejano
Modelo 1D
a) 100 m3/s en el conducto principal
7.0%
Distribución de Caudales (%)
6.5%
6.0%
5.5%
5.0%
4.5%
4.0%
3.5%
3.0%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número de Puerto
Modelo Físico - Lado Cercano
Modelo Físico - Lado Lejano
Modelo 1D
b) 250 m3/s en el conducto principal
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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77
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
7.0%
Distribución de Caudales (%)
6.5%
6.0%
5.5%
5.0%
4.5%
4.0%
3.5%
3.0%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número de Puerto
Modelo Físico - Lado Cercano
Modelo Físico - Lado Lejano
Modelo 1D
c) 450 m3/s en el conducto principal
Figura 4.4.17. Distribución de caudales en los puertos en régimen permanente
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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78
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
5
Modelo Bidimensional
Un buque amarrado experimenta fuerzas debidas a las corrientes de agua, provocadas por la
operación del sistema hidráulico de llenado/vaciado. Específicamente, los caudales por los
puertos hacia o desde la cámara producen corrientes impermanentes que determinan la
intensidad de estas fuerzas.
Se pueden distinguir varios componentes para las fuerzas de amarre: las fuerzas hidrostáticas
correspondientes a las ondas de traslación, la fricción superficial, las fuerzas provocadas por las
corrientes concentradas de los puertos y las fuerzas provocadas por los gradientes de densidad.
Las fuerzas hidrostáticas constituyen la principal componente. Estas pueden ser calculadas si la
evolución de la superficie libre del agua es conocida, la que puede ser obtenida por un modelo
numérico hidrodinámico. Con respecto a los restantes componentes pueden ser estimados a
partir de de formulaciones empíricas.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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79
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
5.1 Modelación matemática
Para la modelación del comportamiento de la superficie libre del agua dentro de las cámaras se
utilizó una modelación bidimensional utilizando el programa HIDROBID II desarrollado en el
Instituto Nacional del Agua.
Este software simula numéricamente flujos cuasi-bidimensionales (en el plano horizontal) a
superficie libre. Está basado en la resolución numérica de las ecuaciones para aguas poco
profundas (Shallow Water Equations). Modelaciones tridimensionales antecedentes mostraron no
brindar mayor información del sistema frente a las simuladas con un modelo bidimensional,
además de extender fuertemente los tiempos de cálculo computacional20.
El modelo teórico tiene la capacidad de considerar como fuerzas motrices a la gravedad, a la
aceleración de Coriolis (fuerza de inercia debida a la rotación de la Tierra) y a las tensiones
superficiales debidas a la acción del viento. Por otro lado, tiene en cuenta la resistencia al
movimiento proveniente de la generación de turbulencia en el fondo por la fricción.
La hipótesis de flujo cuasi-bidimensional significa que el movimiento es esencialmente
bidireccional y la velocidad es prácticamente uniforme a lo largo de la dirección vertical y que,
en consecuencia, la aceleración vertical es despreciable frente a la de la gravedad, resultando
entonces una distribución hidrostática de presiones.
Las ecuaciones para aguas poco profundas provienen del filtrado sobre el ensamble estadístico
de las ecuaciones de Navier-Stokes (ecuaciones de Reynolds), seguido de la integración vertical
y de la aplicación de las hipótesis simplificativas del modelo teórico, resultando:
∂h ∂
∂
+ ( hu ) + ( hv ) = 0
∂t ∂x
∂y
∂ ( h + z0 ) τ fx τ sx
∂u
∂u
∂h
1 ∂
1 ∂
+u
+ v − fg v + g
+
−
−
( hTxx ) −
( hTxy ) = 0
∂t
∂x
∂y
∂x
ρ h ρ h ρ h ∂x
ρ h ∂y
∂ ( h + z0 ) τ fy τ sy
∂v
∂v
∂v
1 ∂
1 ∂
+ u + v − fgu + g
+
−
−
hTxy ) −
(
( hTyy ) = 0
∂t
∂x
∂y
∂y
ρ h ρ h ρ h ∂x
ρ h ∂y
donde x e y son las coordenadas espaciales, u y v las velocidades medias verticales en esas
direcciones, respectivamente, fg el factor geotrófico, τsx y τsy las componentes de la tensión de
corte sobre la superficie del agua debida al viento, τfx y τfy las componentes de la tensión de corte
20
Pacific Locks Actualization. Task P4C – Emptying and Filling System. CPP. Mayo 2005.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
80
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
sobre el fondo y T el tensor de las tensiones efectivas. En el presente modelo no se tuvieron en
cuenta las acciones debidas al viento y para la fricción se adoptó un coeficiente de Manning
correspondiente al hormigón de 0.013.
El esquema numérico de resolución de estas ecuaciones utilizado en el software HIDROBID II
se basa en el método de las diferencias finitas. La malla de discretización es del tipo alternada
(las dos componentes de la velocidad y el nivel de agua están todos centrados en nodos
diferentes) y el método es del tipo implícito de direcciones alternadas.
5.2 Implementación del modelo
Se ha implementado un modelo bidimensional integrado en la profundidad para simular la
evolución de la superficie libre en las cámaras producidas las perturbaciones transitorias de los
caudales por los puertos del sistema hidráulico de llenado/vaciado. Para el caso particular de la
presencia del buque en la cámara fue tenido en cuenta simulado como una sobrepresión en la
superficie libre del agua con una magnitud equivalente a la altura de agua provocada por el
calado del buque.
El dominio del modelo incluye toda la cámara y los vanos donde se alojan las compuertas en su
estado abierto. La cámara es rectangular con 472m de largo y 55m de ancho. Los vanos de las
compuertas poseen 64m de longitud y 15m de ancho.
Según el tipo de operación se presentan dos configuraciones de compuertas que definen la
forma de la cámara. Así quedan definidos dos dominios de cálculo diferentes que fueron
implementados individualmente. En la figura 5.2.1 se ilustran las dimensiones de los dominios
del modelo.
Aguas Arriba
Aguas Abajo
a) Standard
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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81
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Aguas Arriba
Aguas Abajo
b) Non Standard
Figura 5.2.1. Dominio del modelo para el caso de un buque subiendo en un caso Standard y Non Standard.
Como condición inicial se ha adoptado una situación estática de la superficie libre. Para las
simulaciones sin la presencia del barco se ha adoptado la profundidad mínima de 18.30m, que
corresponde al máximo salto posible. Para las simulaciones con barco se ha utilizado la suma
del calado del barco de 14.50m más la revancha de 3.10m.
Inicialmente, el barco fue esquematizado par a las simulaciones con una forma prismática.
Como las pendientes de la superficie del agua resultan sensibles a esta forma, se han
implementado mejoras en la representación, simulando la forma del barco portacontenedores de
diseño. La figura 5.2.2 muestra la condición inicial de niveles de agua utilizada en las
modelaciones con barco para un barco subiendo en un caso Standard. En la figura 5.2.3 se
muestra la ubicación del barco en la cámara, este se encuentra a 47m desde el borde aguas arriba
(esto muestra que el centro de gravedad del barco no coincide con el centro de la cámara)
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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82
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Figura 5.2.2. Vista 3D de la condición inicial
Aguas Arriba
Aguas Abajo
Figura 5.2.3. Posición inicial del barco en la cámara para un barco subiendo en un caso Standard.
Los forzantes del sistema son los caudales por los 40 puertos del sistema hidráulico cuyas
ubicaciones y nombres se muestran en la Figura 5.2.4. Estos caudales que dependen del tipo de
operación son provistos por el modelo 1D implementados como series de tiempo. En la figura
5.2.5 se muestra como ejemplo las series de caudales en los puertos para el caso de llenado
Cámara-Cámara para un salto de 20.22m y un tiempo de operación de válvulas de 180seg.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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83
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
1
2
3
21 22
4
23 24
5
6
25 26
7
8
27 28
10
11 12
13 14
15 16
17 18
19 20
29 30
31 32
33 34
35 36
37 38
39 40
9
Downstream Side
Figura 5.2.4 Ubicación de los puertos en la cámara
25
Caudal (m3/s)
20
15
10
5
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
Tiempo (seg)
P01
P11
P02
P12
P03
P13
P04
P14
P05
P15
P06
P16
P07
P17
P08
P18
P09
P19
P10
P20
a) Puertos 1 a 20
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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84
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
25
Caudal (m3/s)
20
15
10
5
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
Tiempo (seg)
P21
P31
P22
P32
P23
P33
P24
P34
P25
P35
P26
P36
P27
P37
P28
P38
P29
P39
P30
P40
b) Puertos 21 a 40
Figura 5.2.5. Series de tiempo para los caudales en los puertos para una operación de llenado Cámara-Cámara
con 20.22m de salto y TOV =180seg.
El dominio del modelo fue discretizado en una grilla regular de 1m x 1m. Esto lleva a tener 27960
celdas de cálculo. En particular las conexiones de los puertos son representadas por dos celdas.
Por una cuestión de precisión de los resultados y no por estabilidad de la solución numérica (el
método numérico es incondicionalmente estable), el paso de tiempo debe ser del orden del paso
espacial de la grilla de cálculo (1m) dividida por la celeridad de la onda. Usando la fórmula de
Lagrange para representar esta velocidad, esta resulta del orden de los 14m/s, resultando así un
paso de tiempo del orden de los 0.07 segundos. El paso de tiempo adoptado para las
simulaciones es 0.10 segundos y no se observó sensibilidad de la solución a variaciones de este.
La viscosidad de torbellino parametriza el mecanismo de disipación de energía de las escalas no
resueltas en el modelo. Así, para los modelos numéricos, está relacionada con la escala espacial.
Para ser efectiva, la viscosidad de torbellino debe ser al menos, del orden del producto del paso
espacial de cálculo y de la velocidad de agua. Para el presente problema, con velocidades
máximas de 0.5m/s, significa que esta viscosidad debe ser del orden de 0.5m2/s. La viscosidad
adoptada es de 1m2/s.
Las fuerzas que recibe el casco del barco se representan como una fracción (o/oo)
del
desplazamiento del barco. La fuerza en el casco es aproximada por las componente horizontal
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
85
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
de las fuerzas hidrostáticas, esta se estima a partir de la pendiente de la superficie libre del agua
entre la proa y la popa del barco.
α
Figura 5.2.5. Esquema de la superficie libre
El ángulo α formado por la superficie libre es muy pequeño, lo que simplifica la relación entre la
fuerza y la pendiente. La pendiente en o/oo corresponde al valor de la tangente del ángulo, y esta
puede ser aproximada por el seno de ángulo (al ser α muy pequeño). Lo que resulta:
tan (α ) sin (α ) =
Fx
Mg
Donde Fx es la fuerza longitudinal, M la masa del barco y g la aceleración de la gravedad (Ver
Figura 5.2.6). La fuerza se obtiene simplemente a partir de la multiplicación de la pendiente por
la masa del barco.
Según los requerimientos del diseño impuestos por la ACP, las pendientes longitudinales no
pueden superar el valor de 0.14o/oo y transversales de 0.10o/oo. Por ejemplo para un barco de
366m de longitud, la máxima diferencia de nivel admisible entre la proa y la popa es de solo 5cm
y para un peso de 270.000 toneladas corresponde una fuerza de aproximadamente 40 toneladas.
5.3 Validación del modelo
Para validar el modelo implementado se utilizaron como referencia dos series de datos, ambos
obtenidos del “Consocio Post panamax” (CCP) para la ACP. En Primer lugar los resultados del
modelo matemático hidrodinámico realizado con software Delft2D21
22
. En segundo lugar se
utilizaron las observaciones realizadas en el modelo físico que fue presentado en el capítulo
4.4.2.
CPP, “TO1-Task 1.2.5-CNR-R012. Numerical model of variations for the selected F/E system”. Final
Report, September, 2007.
21
Verelst, K. & De Mulder, T. (Flanders Hydraulics Research), “Annex 5-4: Further comparison of hawser
forces results Delft2D model and physical model”, January, 2008.
22
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
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86
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Las simulaciones realizadas con el modelo Delft2D fueron forzadas por caudales de los puertos
obtenidos del modelo unidimensional y un barco de 12000 TEUs fue esquematizado con una
forma prismática con un desplazamiento de 273100 toneladas, mientras que en el modelo físico
el mismo barco fue representado en forma mas realista con un desplazamiento de 167900
toneladas y un calado es de 15.20m.
Se realizaron dos tipos de ensayos:
◊
Llenado Standard y Vaciado Non Standard: El dominio del modelo se muestra en la
Figura 5.3.1
◊
Llenado Non Standard y Vaciado Standard: El dominio del modelo se muestra en la
Figura 5.3.2. La zona marcada con de azul representa al fondo de la cámara 9m mas
alto.
5.3.1 Datos del modelo Delt2D
Los ensayos con el presente modelo 2D fueron realizados con un modelo unidimensional
ajustado para producir los mismos tiempos de llenado a los informados para los ensayos con el
modelo Delft2D. Los ajustes consistieron en suprimir los ajustes realizados a los coeficientes de
pérdidas de carga realizadas durante la calibración del modelo bidimensional. Esto se realizó
para reproducir lo mas fielmente posible las condiciones antecedentes y así poder comparar los
resultados obtenidos. El ensayo realizado es para una operación Cámara-Cámara con un barco
esquematizado con una forma prismática.
1
2
21 22
3
4
23 24
5
6
25 26
7
8
27 28
10
11 12
13 14
15 16
17 18
19 20
29 30
31 32
33 34
35 36
37 38
39 40
9
Aguas Arriba
Aguas Abajo
Figura 5.3.1 Dominio del modelo para una operación de llenado Standard y para un Vaciado Non Standard.
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
87
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
4
2
3
22
23 24
5
6
25 26
7
8
27 28
10
11 12
13 14
15 16
17 18
19 20
29 30
31 32
33 34
35 36
37 38
39 40
9
Aguas Arriba
Aguas Abajo
Figura 5.3.2. Dominio del modelo para una operación de llenado Non Standard y para un Vaciado Standard.
La comparación es presentada en la Tabla 5.3.1 y en la Figura 5.3.3 El acuerdo alcanzado se
considera excelente.
Para una comparación mas detallada del comportamiento del presente modelo, la figura 5.3.4
muestra una serie de pendientes longitudinales para la operación Cámara-Cámara para un salto
de 20.22m. El presente modelo 2D fue corrido para una viscosidad de torbellino de 1 m2/s y otra
reducida a 0.1m2/s. El acuerdo global entre el presente modelo 2D y el Delft2D se considera
satisfactorio, aunque la tendencia de los resultados son similares, el presente modelo muestra
un grado de atenuación mayor.
Tabla 5.3.1 Comparación de pendientes longitudinales máximas [o/oo] para una operación Cámara-Cámara
para diferentes modelos
Llenado/Vaciado
Tipo de
operación
Tiempo de apertura Pendientes longitudinales máximas
de Válvula (VOT)
Delft2D
Presente
Diferencia
(min)
(o/oo)
(o/oo)
(o/oo)
Llenado
Standard
3
0.24
0.23
0.01
Llenado
Non Std
3
-0.26
-0.23
-0.03
Llenado
Standard
7
0.14
0.15
-0.01
Llenado
Non Std
7
-0.13
-0.16
0.03
Vaciado
Standard
3
0.10
0.07
0.03
Vaciado
Non Std
3
-0.10
-0.07
-0.03
Vaciado
Standard
7
0.06
0.05
0.01
Vaciado
Non Std
7
-0.06
-0.06
0.00
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
88
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Presente (o/oo)
0.3
0
-0.3
-0.3
0
0.3
Delft 2D (o/oo)
Figura 5.3.3. Comparación de pendientes máximas para diferentes modelos matemáticos
Pendiente longitudinal (o/oo)
0.30
0.20
0.10
0.00
-0.10
-0.20
0
60
120
180
240
300
360
420
480
Tiempo (seg)
Modelo Delft2D
Presente - Viscosidad = 1 m2/s
Presente - Viscosidad = 0.1 m2/s
Figura 5.3.4. Comparación de una serie de pendientes longitudinales para diferentes modelo matemáticos
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
89
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
5.3.2 Datos del modelo físico
La siguiente comparación es realizada con las observaciones realizadas en el modelo físico. El
presente modelo 2D fue forzado por caudales obtenidos para las diferentes condiciones de
ensayo del modelo unidimensional calibrado mostrado en el capítulo 4.
La figura 5.3.5 muestra las series de tiempo de pendientes longitudinales de la superficie de agua
para diferentes operaciones sin la presencia del barco y para diferentes saltos iniciales. El
tiempo de apertura de las válvulas (VOT) para operaciones entre cámaras es de 180 segundos y
de 120 segundos para operaciones entre cámaras y tinas (WSB). Los resultados del modelo
físico fueron digitalizados para su presentación de las figuras presentadas en el Informe de la
CCP. El acuerdo global se considera satisfactorio, teniendo en cuenta que también existen
errores en las mediciones debidos a la dificultad de medir pequeñas variaciones de los niveles en
la cámara.
En la figura 5.3.6 se realizan algunas comparaciones para los casos con la presencia del barco en
la cámara. Estas también son consideradas satisfactorias.
0.20
Pendiente longitudinal (o/oo)
0.15
0.10
0.05
0.00
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
660
720
-0.05
-0.10
-0.15
-0.20
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Matemático 2D
a) Operación Cámara-Cámara, Llenado, Caso Standard, Salto = 20.25 m
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
90
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
0.20
Pendiente Longitudinal (o/oo)
0.15
0.10
0.05
0.00
0
-0.05
60 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 10 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 80
-0.10
-0.15
-0.20
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Matemático 2D
b) Operación Cámara-Cámara, llenado, Caso Non Standard, Salto = 20.25 m
0.20
Pendiente Longitudinal (o/oo)
0.15
0.10
0.05
0.00
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
660
720
-0.05
-0.10
-0.15
-0.20
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Matemático 2D
c) Operación Cámara-Cámara, llenado, Caso Standard, Salto = 17.50 m
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
91
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
0.40
Pendiente Longitudinal (o/oo)
0.30
0.20
0.10
0.00
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
660
-0.10
-0.20
-0.30
-0.40
Tiempo(seg)
Modelo Físico
Modelo Matemático 2D
d) Operación Cámara-Cámara, llenado, Caso Non Standard, Salto = 17.50 m
0.10
Pendiente Longitudinal (o/oo)
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
-0.04
-0.06
-0.08
-0.10
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Matemático 2D
e) Operación Cámara-Cámara, llenado, Caso Standard, Salto = 7.90 m
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
92
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Pendiente Longitudinal (o/oo)
0.10
0.05
0.00
0
60
120
180
240
300
360
420
480
-0.05
-0.10
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Matemático 2D
f) Operación Cámara-Cámara, llenado, Caso Non Standard, Salto = 7.90 m
0.10
Pendiente Longitudinal (o/oo)
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02
0
60
120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780
-0.04
-0.06
-0.08
-0.10
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Matemático 2D
g) Operación Cámara-Océano, vaciado, Caso Standard, Salto = 9.00 m
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
93
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
0.20
Pendiente Longitudinal (o/oo)
0.15
0.10
0.05
0.00
0
60
120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840
-0.05
-0.10
-0.15
-0.20
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Matemático 2D
h) Operación Lago-Cámara, llenado, Caso Non Standard, Salto = 9.71 m
0.20
Pendiente Longitudinal (o/oo)
0.15
0.10
0.05
0.00
0
60
120
180
240
300
360
420
-0.05
-0.10
-0.15
-0.20
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Matemático 2D
i) Operación WSB-Cámara, Caso Standard, Salto = 6.80 m
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94
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
0.10
Pendiente Longitudinal (o/oo)
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02
0
60
120
180
240
300
360
420
-0.04
-0.06
-0.08
-0.10
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Matemático 2D
j) Operación WSB-Cámara, Caso Non Standard, Salto = 6.80 m
0.10
Pendiente Longitudinal (o/oo)
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02
0
60
120
180
240
300
360
-0.04
-0.06
-0.08
-0.10
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Matemático 2D
k) Operación WSB-Cámara, Caso Standard, Salto = 3.45 m
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95
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
0.10
Pendiente Longitudinal (o/oo)
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02
0
60
120
180
240
300
360
420
-0.04
-0.06
-0.08
-0.10
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Matemático 2D
l) Operación Cámara-WSB, Caso Non Standard, Salto = 4.60 m
0.10
Pendiente Longitudinal (o/oo)
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02
0
60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900
-0.04
-0.06
-0.08
-0.10
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Matemático 2D
m) Operación Cámara-Cámara, vaciado, Caso Non Standard, Salto = 20.25 m
Figura5.3.5. Comparación de pendientes longitudinales sin barco entre las observaciones del modelo físico y el
presente modelo 2D.
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96
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
0.4
Pendiente Longitudinal (o/oo)
0.3
0.2
0.1
0
0
60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 960
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Matemático 2D
a) Operación Cámara-Cámara, llenado, Caso Standard, Salto = 20.25 m
0.4
Pendiente Longitudinal (o/oo)
0.3
0.2
0.1
0
0
60
120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
Tiempo (seg)
Modelo Físico
Modelo Matemático 2D
b) Operación Cámara-Cámara, llenado, Caso Standard, Salto = 17.50 m
Figura 5.3.6. Comparación de pendientes longitudinales con barco entre las observaciones del modelo físico y el
presente modelo 2D
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97
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Las tablas 5.3.2 y 5.3.3 indican las pendientes longitudinales extremas obtenidas por la presente
modelación bidimensional y por el modelo físico, para los todos los casos, con y sin barco en la
cámara, que fueron presentados en el informe del modelo físico. También están representados
para una mejor comparación en la Figura 5.3.7.
En términos generales, el acuerdo entre los dos modelos se considera satisfactorio, para ambos
casos, con y sin barco, teniendo en cuenta algunas diferencias entre ambas modelaciones que
pueden deberse a las siguientes causas:
o
Diferencias en los caudales forzantes del sistema; los resultados del modelo
matemático 2D utilizan los obtenidos por el modelo 1D
o
Incertidumbres en el nivel inicial existente en la cámara para algunas
experiencias en el modelo físico presentadas, especialmente para las
operaciones para los mayores saltos iniciales. La Figura 5.3.8 muestra la alta
sensibilidad que presenta el sistema a una variación del nivel inicial en la
cámara para una misma operación.
o
Incertidumbres con respecto a la estanqueidad de la superficie libre para la
condición inicial de los ensayos. Algunas oscilaciones residuales pueden estar
presentes al comienzo de los ensayos. Esto se evidencia en algunas series de
pendientes observadas en el modelo físico que no comienzan con un valor nulo.
o
En los primeros segundos de los ensayos los números de Reynolds en el
sistema hidráulico del modelo físico no son suficientemente altos para
garantizar un escurrimiento completamente turbulento, especialmente en los
puertos.
o
Incertidumbre en la posición exacta del barco y en su orientación
o
Incertidumbres en la posición exacta de los puntos de control para la medición
de las pendientes longitudinales en la cámara
o
Errores de medición en los niveles de agua. Algunas series de tiempo del
modelo físico no finalizan en un valor nulo de las pendientes longitudinales.
o
Pequeñas ondas no representadas en el modelo matemático
o
El barco rígido es actualmente modelado como flexible en el modelo
matemático
o
No simultaneidad y algunas diferencias en la velocidad para la apertura de las
válvulas en el modelo físico.
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98
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
o
La relativamente alta sensibilidad que provoca en el sistema la presencia del
barco. En la Figura 5.3.9 se muestra un ensayo Cámara-Cámara con sin barco
en la cámara.
Tabla 5.3.2. Comparación de las pendientes extremas [o/oo] para el modelo físico y para el modelo matemático
2D para el caso sin barco.
Modelo Físico
Lago-Cámara
Cámara-Cámara
Cámara-Océano
Tina-Cámara
Cámara-Tina
Salto
(m)
Llenado /
Vaciado
Std / Non
Std
9.80
8.70
3.65
9.80
8.70
3.65
20.20
17.50
7.90
20.20
17.50
7.90
20.20
17.50
7.90
20.20
17.50
7.90
11.00
9.00
6.70
11.00
9.00
6.70
6.80
3.45
6.80
3.45
4.60
3.45
4.60
3.45
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
L
L
L
L
V
V
V
V
Std
Std
Std
Non Std
Non Std
Non Std
Std
Std
Std
Non Std
Non Std
Non Std
Std
Std
Std
Non Std
Non Std
Non Std
Std
Std
Std
Non Std
Non Std
Non Std
Std
Std
Non Std
Non Std
Std
Std
Non Std
Non Std
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Modelo Matemático 2D
Pendiente
Longitudinal
Mínima (o/oo)
Pendiente
Longitudinal
Máxima (o/oo)
Pendiente
Longitudinal
Mínima (o/oo)
Pendiente
Longitudinal
Máxima (o/oo)
-0.04
-0.03
-0.04
-0.08
-0.05
-0.03
-0.11
-0.12
-0.03
-0.10
-0.09
-0.05
-0.04
-0.04
-0.03
-0.03
-0.05
-0.05
-0.05
-0.06
-0.02
-0.03
-0.04
-0.02
-0.13
-0.06
-0.08
-0.04
-0.03
-0.04
-0.03
-0.03
0.09
0.04
0.04
0.08
0.05
0.04
0.10
0.12
0.04
0.09
0.08
0.03
0.03
0.04
0.04
0.05
0.05
0.04
0.07
0.04
0.02
0.02
0.04
0.01
0.07
0.08
0.09
0.06
0.03
0.05
0.04
0.01
-0.03
-0.03
-0.02
-0.13
-0.11
-0.03
-0.08
-0.07
-0.02
-0.14
-0.14
-0.05
-0.02
-0.05
-0.02
-0.02
-0.05
-0.04
-0.04
-0.03
-0.02
-0.02
-0.02
-0.02
-0.04
-0.03
-0.06
-0.04
-0.03
-0.03
-0.03
-0.03
0.08
0.07
0.04
0.06
0.05
0.01
0.12
0.10
0.05
0.05
0.05
0.03
0.06
0.02
0.04
0.05
0.03
0.03
0.08
0.07
0.05
0.05
0.05
0.04
0.08
0.05
0.04
0.03
0.04
0.04
0.04
0.04
99
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Tabla 5.3.2. Comparación de las pendientes extremas [o/oo] para el modelo físico y para el modelo matemático
2D para el caso con barco.
Modelo Físico
Llenado /
Salto (m)
Vaciado
Lago-Cámara
Cámara-Cámara
Tina-Cámara
Cámara-Tina
9.80
9.80
20.20
20.20
20.20
20.20
6.80
6.80
4.60
4.60
F
F
F
F
E
E
F
F
E
E
Std / Non
Std
Std
Non Std
Std
Non Std
Std
Non Std
Std
Non Std
Std
Non Std
Modelo Matemático 2D
Pendiente
Longitudinal
Mínima (o/oo)
Pendiente
Longitudinal
Máxima (o/oo)
Pendiente
Longitudinal
Mínima (o/oo)
Pendiente
Longitudinal
Máxima (o/oo)
-0.11
-0.10
-0.16
-0.23
-0.06
-0.06
-0.09
-0.13
-0.12
-0.10
0.10
0.05
0.14
0.13
0.08
0.07
0.13
0.05
0.04
0.05
-0.21
-0.21
-0.21
-0.28
-0.04
-0.03
-0.06
-0.19
-0.13
-0.14
0.18
0.06
0.22
0.08
0.12
0.09
0.16
0.07
0.16
0.09
Modelo Matemático 2D [o/oo]
0.20
0.00
-0.20
-0.20
0.00
0.20
Modelo Físico [o/oo]
a) Sin barco
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
100
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Modelo Matemático 2D [o/oo]
0.30
0.00
-0.30
-0.30
0.00
0.30
Modelo Físico [o/oo]
b) Con Barco
Figura 5.3.7. Comparación de las pendientes extremas [o/oo] para el modelo físico y para el modelo matemático
2D.
0.10
Pendiente Longitudinal (o/oo)
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
0
60
120
180
240
300
360
420
-0.02
-0.04
Tiempo (seg)
Profundidad IniciaI 30m
Profundidad IniciaI 18.3m
Figura 5.3.8. Sensibilidad de las pendientes longitudinales a la profundidad inicial presente en la cámara
(Operación Cámara-Cámara, llenado, Caso Standard, Salto = 7.90 m).
69.99 Trabajo Profesional de Ingeniería Civil
Fernando Re
101
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
0.3
Pendiente Longitudinal (o/oo)
0.2
0.1
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
-0.1
-0.2
-0.3
Tiempo (seg)
Sin Barco
Con Barco
Figura 5.3.9. Sensibilidad de las pendientes longitudinales a la presencia del barco en la cámara. (Operación
Cámara-Cámara, llenado, Caso Standard, Salto = 20.25 m).
En la Figura 5.3.10 se comparan las pendientes transversales del nivel de agua en la cámara para
los modelos matemáticos, el presente y el realizado a partir del modelo Delft2D, con respecto a
lo observado en el modelo físico. Se observa que las pendientes calculadas a partir de las
modelaciones matemáticas son consistentes y muy inferiores a lo medido en el modelo físico.
Este desacuerdo puede ser debido a alguna asimetría adicional presente en el modelo físico.
Además, se esperan tener errores en la medición mayores a los correspondientes a las
pendientes longitudinales. Estas conclusiones se basan en hecho de que para muchos ensayos
las pendientes transversales informadas en el modelo físico son superiores a las longitudinales.
Ejemplos de esto se muestran en la Figura 5.3.11. Otra observación realizada a partir de los
ensayos en modelo físico es que los valores de las pendientes son muy dependientes de la
posición en donde se midan, haciendo este criterio muy poco robusto para la comparación y
para la estimación de los esfuerzos en las amarras.
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Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Modelo matemático 2D [o/oo]
0.50
0.00
-0.50
-0.50
0.00
0.50
Modelo Físico [o/oo]
Delft2D
Presente
a) Pendientes transversales, sin barco
Modelo Matemático 2D [o/oo]
1.00
0.00
-1.00
-1.00
0.00
1.00
Modelo Físico [o/oo]
Delft2D
Presente
b) Pendientes transversales, con barco
Figura 5.3.10. Comparación de las pendientes transversales extremas para los modelos matemáticos y el modelo
físico.
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Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
0.10
Pendientes [o/oo]
0.05
0.00
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
660
720
780
660
720
-0.05
-0.10
Tiempo (seg)
Pendientes longitudinales
Pendientes transversales
a) Lago-Cámara, Caso Non Standard, Salto = 8.70 m – VOT = 180 sec. Sin Barco
0.40
0.30
Pendientes [o/oo]
0.20
0.10
0.00
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
-0.10
-0.20
-0.30
-0.40
Tiempo (seg)
Pendientes longitudinales
Pendientes transversales
b) Cámara-Cámara, Caso Standard, Salto = 20.20 m – VOT = 180 sec. Sin Barco
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104
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
0.10
Pendientes [o/oo]
0.05
0.00
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
660
720
780
840
-0.05
-0.10
Tiempo (seg)
Pendientes longitudinales
Pendientes transversales
c) Cámara-Océano, Caso Standard, Salto 8.94 m , VOT = 180 sec. Sin Barco
0.40
0.30
Pendientes [o/oo]
0.20
0.10
0.00
0
60
120
180
240
300
360
-0.10
-0.20
-0.30
-0.40
Tiempo (seg)
Pendientes longitudinales
Pendientes transversales
d) Tina-Cámara, Caso Standard, Salto 3.45m , VOT = 120 sec. Con Barco
Figura 5.3.11. Observaciones en el modelo físico de pendientes longitudinales y transversales para diferentes
operaciones
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Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
6
Usos
Los modelos presentados fueron utilizados para la realización de diferentes tareas.
6.1 Ensayos sobre la propuesta
La performance del diseño de la ACP fue evaluada encontrando los tiempos de llenado y vaciado
del sistema hidráulico para todo el rango de saltos que se presentarán durante la operación de
las esclusas, recordando que a partir del modelo físico se evaluaron solo algunos saltos
representativos y sin tener en cuenta la operación de cierre de las válvulas. Los tiempos y
recursos necesarios para esta determinación a partir del modelo físico son muy superiores a los
necesarios a partir de una modelación matemática.
Además fueron definidos los esquemas completos de operación de válvulas que incluyen la
velocidad de apertura y cierre de las válvulas para todos los tipos de operaciones. La Figura 6.1
muestra los parámetros necesarios para definir una operación de válvulas. El cierre se debe
producir en el mismo momento que los niveles de las cámaras están ecualizados, a partir del
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106
Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
cual se podrá continuar con la operación siguiente del sistema de esclusas. Con un correcto
cierre de válvulas se logra que la inercia del sistema hidráulico no provoque desniveles
residuales en la cámara.
Figura 6.1.1. Esquema de operación de válvulas
En el caso de las operaciones entre las tinas y la cámara, una vez finalizada la operación de la
primera, es decir que los niveles están ecualizados y las válvulas completamente cerradas, se
continúa con las restantes. Para la ecualización entre cámaras, la siguiente operación será la
apertura de las compuertas rodantes.
En la figura 6.1.2 se muestra un ensayo continuo del llenado de la cámara a partir de las tinas. Se
observa la operación de los tres juegos de válvulas correspondientes a cada una de las tinas con
su evolución de niveles y los hidrogramas en una de las válvulas. Las operaciones son
independientes y consecutivas. En el momento que los niveles de la primera tina y la cámara
están ecualizados y las válvulas cerradas, se continúa con el resto.
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Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
7
1
6
4
0.5
3
Apertura de válvula
Nivel de agua (m)
5
2
1
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
0
660
Tiempo (seg)
Cámara
Bottom WSB
Intermediate WSB
Top WSB
a) Niveles
1
100
90
Caudal (m3/s)
70
60
0.5
50
40
30
Grado de apertura
80
20
10
0
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
0
660
Tiempo (seg)
Bottom WSB
Intermediate WSB
Top WSB
Válvulas
b) Hidrogramas en las válvulas
Figura 6.1.2. Operación entre las tinas y la cámara
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Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
Así se definieron otras curvas que relacionan el tiempo de llenado/vaciado en función del salto
existente para cada tipo de operación del sistema de esclusas. Estas incluyen la definición de
todos los esquemas de operación de válvulas. Adicionalmente, se verificaron, a partir de la
utilización del modelo bidimensional, las pendientes resultantes en la cámara para todas las
operaciones.
6.2 Ensayos de alternativas
Los modelos fueron utilizados para evaluar posibles variantes y alternativas del proyecto
propuesto por la ACP durante el período de desarrollo de la oferta. Se ensayaron variantes que
incluían configuraciones de conductos realizados en túnel, configuraciones diferentes de tinas
de reutilización de agua, diferentes conexiones de las tinas con los conductos longitudinales,
diferentes cantidades de conexiones, variantes en los tamaños de los conductos, etc.
En particular se realizó a partir de estos modelos, la evaluación completa de la performance de
la alternativa seleccionada para la presentación a la licitación para la construcción del tercer
juego de esclusas. Esta incluye, además de otras variantes, un cambio importante en las
conexiones entra las tinas y la cámara. Esta reduce la cantidad de conductos de cuatro a dos,
que posteriormente se redistribuirán en la parte inferior de la cámara conectándose
directamente al conducto secundario en forma simétrica. Las cuatro conexiones se realizan en
cada conducto secundario en forma simétrica a los 10 puertos que posee.
Además de la alternativa presentada, que fue la ganadora del proceso de licitación de la ACP
obteniendo la mayor puntuación técnica, se desarrolló el análisis de otra alternativa. Esta
propone la eliminación de la conexión central entre el conducto principal y el secundario
considerando dos conductos longitudinales paralelos e independientes a cada lado de la cámara.
Esta alternativa se encuentra actualmente en evaluación.
6.3 Operaciones especiales
Por otro lado, se realizaron ensayos para evaluar el comportamiento de los diseños durante
diferentes operaciones especiales. Así se consideraron escenarios con partes del sistema fuera de
servicio que pueden ser resultantes de operaciones de mantenimiento. Se verificaron escenarios
y se calcularon los tiempos de operación resultantes con un conducto longitudinal fuera de
operación, con diferentes válvulas del sistema, tanto de los conductos como de las conexiones
de las tinas, fuera de servicio.
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Modelación matemática
de un sistema de esclusas de navegación
7
Conclusiones
Se implementó satisfactoriamente un modelo unidimensional para la representación del flujo
interno en todo el sistema hidráulico de llenado y vaciado del sistema de esclusas.
Se implementó satisfactoriamente un modelo bidimensional para el cálculo de las oscilaciones
del nivel de agua en la cámara provocadas por el sistema hidráulico de llenado y vaciado del
sistema de esclusas.
La consistente y eficaz representación que se encuentra a partir de los modelos matemáticos
efectivamente calibrados y validados puede ser utilizada para evaluar la performance del un
diseño de esclusas de navegación y puede ser utilizada para ensayar diferentes pruebas y
escenarios con ventajas significativas respecto a una modelación física.
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