TEMA PE 12
PE.12.1. Dado el circuito de la figura en el que la diferencia de potencial aplicada es
V = V0 cosω t . Calcular, en función de C1 , R1 , R 2 , R 3 y ω , los valores de C y R para
que no pase corriente por la impedancia Z.
PE.12.2. Dado el circuito de la figura, en el que I y VPM están en fase, dibujar el
diagrama de favores donde se representen I, I1 , I2 , VPN y VPM . Calcular los valores de
R y C.
Datos: Ief = 5A ; ω =400 rad s ; L = 0.12H ; VPMef = 180V
PE.12.3. Un generador de 380 V y 50 Hz alimenta una carga con R = 4Ω y L = 8 mH a
través de una línea cuya resistencia es R L = 0.2 Ω y L L = 0.5 mH . Determinar las
pérdidas en la línea de transmisión y la diferencia de potencial en la carga en los
siguientes casos: 1) El generador se conecta a un transformador que eleva la tensión
según la relación N1 N 2 = 0.1 y al final de la línea de transmisión hay otro
transformador para reducir la tensión siendo N1′ N′2 = 10 . 2) El generador se conecta
directamente a la carga. Ambos transformadores se consideran ideales.
PE12.4. Un ingeniero informático trabaja en el circuito integrado de una placa base de
un ordenador, la cual es alimentada por un generador de corriente alterna de 80 V y a
través de un pequeño circuito en el que hay dos impedancias Z1=7+j5 y Z2=3+j4 en
paralelo, como muestra la figura. Ayuda al ingeniero a analizar este pequeño circuito
encontrando el valor de los elementos (impedancias) y magnitudes (corrientes) que lo
conforman, así como el desfase existente entre la intensidad I y la tensión de
alimentación.
PE12.5. El último becario llegado a una prestigiosa empresa de hardware recuerda haber
estudiado durante la carrera algo en relación con el factor de potencia, pero no lo
recuerda nada bien. Ayúdale a refrescar su
memoria y a resolver el siguiente problema que
le ha propuesto su nuevo jefe de departamento:
La potencia que disipa la impedancia Z1
vale 100w y el valor de la potencia media que
absorbe la impedancia Z2 es de 500w, si Z1=4Ω
y el módulo de Z2 es 30Ω, se pide:
a) Potencia total generada por la fuente ε.
b) Factor de potencia.
PE.12.6. En el circuito de la figura, se pide: 1) Equivalente Thevenin entre los puntos A
y B. 2) Calcular la impedancia que hay que conectar entre A y B para que reciba la
máxima potencia del circuito y dicha potencia.
R 1 = 3Ω ; R 2 = 4Ω ; R 3 = 6Ω
C1 = 637 µ F
L1 = 31.8mH ; L 2 = 22.3mH
ε1 = 2 0º V ; ε 2 = 5 45º V
ε 3 = 4 90º V
I1 = 2 30º A
f = 50Hz
PE.12.7. En el circuito de la figura se sabe que la potencia máxima que se puede
transferir a la impedancia situada entre A y B es de 50w y que el desfase de VA − VB a
circuito abierto es de 0º. Determinar con estas condiciones el valor polar de I.
f = 50Hz ; ε = 10 90º V
R 1 = 2Ω ; R 2 = 3Ω
R 3 = 5Ω ; R 4 = 1Ω
C1 = 3.2mF
C 2 = 0.64mF
L1 = 9.5mH
L 2 = 19mH
PE.12.8. En el circuito de la figura sabemos que si Z L vale 3.091 −2.72º Ω se produce
la máxima transferencia de potencia a dicha impedancia de valor P = 4.13w . También
se sabe que la fase a circuito abierto de VA − VB es de -23º. Con estos datos calcular
L1 e I .
ε = 10 0º V
R 1 = 5Ω
R 2 = 8Ω
C1 = 1061µ F
L 2 = 9549 µ H
f = 50Hz
PE.12.9. Conociendo en la red de la figura que la máxima potencia consumida por la
impedancia Z ′ situada entre A y B es de 22.5 w y que la fem de Thevenin de la red sin
la impedancia Z ′ vale ε TH 27.26 o V. Determinar:
a) ε 2
b) La potencia reactiva en L1.
I 1 = 2 30º A ; ε 1 = 5 45º V
L1 = 31.8mH ; C1 = 637 µF
R 1 = 3Ω ; R 2 = 4Ω
Z ′ = 2.52 24.89º Ω
f = 50Hz
PE.12.10. En el circuito de la figura, sabiendo que las potencias disipadas en las
resistencias R2 y R3 suman 17 w, se pide:
a) Valor polar de I ; b) Valor de R3 ; c) Valor de L1
f = 50 Hz
ε = 14.14 -45º
I1 = 7.21 33.7º
I 2 = 2 0º
L2
C1
C2
R1
R2
R4
= 6.4 mH
= 1591 µF
= 265 µF
= 10 Ω
=1Ω
= 3Ω
PE.12.11. En el circuito de la figura, determinar el equivalente Norton entre los puntos
A y B. Datos:
f = 50Hz ; ε 1 = 2 0º V ; ε 2 = 5 45º V ; I 1 = 2 30º A ; C1 = 637 µF ; L1 = 31.8mH ; L 2 = 22.3mH
R 1 = 3Ω ; R 2 = 4Ω
PE.12.12. En la red de la figura se pide calcular la potencia disipada en R 4 , el valor de
R1 y la ddp en bornes de la fuente de corriente.
Datos: ε1 = 14.14 −45º V ; I1 = 7.21 33.7º A ; I 2 = 2 0º A ; R 2 = 4Ω ; R 3 = 3Ω
R 4 = 1Ω ; C1 = 265µ F ; C2 = 1591µ F ; L1 = 31.8mH ; L 2 = 6.4mH ; f = 50Hz
PE.12.13. En la red eléctrica de la figura, además de los datos que se proporcionan, se
sabe que ε TH = 9.71 −106.57º V . Se pide a) Valor de ε 2 ; b) la impedancia a colocar
entre A y B para que se produzca la máxima transferencia de potencia y el valor de la
potencia. Datos:
I 3 = 2 45º A ; ε1 = 10 0º V ; f = 50 Hz ; R 1 = 20 Ω ; R 2 = 30 Ω
C1 =265µ F ; C2 = 1591 µ F ; C3 = 318.3 µ F ; L1 = 15.91 mH ; L 2 = 6.4 mH
PE.12.14. Dado el circuito de la figura, determinar: a) La intensidad de corriente I. B)
La impedancia que habría que colocar entre A y B para que se transfiera la máxima
potencia. Calcular, también, dicha potencia.
C1 = 800 µF
C 2 = 300 µF
C 3 = 500 µF
L1 = 20 mH
L 2 = 12 mH
R 1 = 10 Ω
R 2 = 20 Ω
f = 50 Hz
PE.12.15. Sabiendo que la d.d.p. entre A y B es VA − VB = 48.35 − 110.49º V ,
determinar: 1) El valor de I. 2) Potencia reactiva en C1 y potencia activa en R 4 .
f = 50Hz ; ε = 40 90º V
C1 = 1591µF ; C 2 = 637µF
L1 = 31.8mH ; L 2 = 22.3mH
R 1 = 3Ω ; R 2 = 4Ω
R 3 = 7Ω ; R 4 = 10Ω
PE.12.16. En la red eléctrica de la figura se pide a)El valor de Z que hay que poner entre
A y B para que se transfiera la máxima potencia b)Valor que marcaría el amperímetro,
una vez colocada la Z obtenida en el apartado anterior.
Datos:
R 1 = 4Ω ; R 2 = 1Ω ; C1 =265µ F ; C 2 = 159 µ F ; L1 = 31.8mH ; L 2 = 6.4mH ; L3 = 3.18mH
ε = 14.14 −45º V ; I = 2 0º A ; f = 50Hz
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