El acoplamiento mutuo de líneas paralelas influye en el

APS | 2014
Pruebas y análisis del comportamiento de la protección en
líneas paralelas con acoplamiento mutuo
Christopher Pritchard | OMICRON electronics GmbH
[email protected]
Thomas Hensler | OMICRON electronics GmbH
[email protected]
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Resumen
En la actualidad la mayoría de las líneas eléctricas aéreas de nuestras redes de transporte son líneas
dobles. El acoplamiento electromagnético (acoplamiento mutuo) entre los diferentes sistemas,
producido durante el funcionamiento de este tipo de líneas paralelas, tiene un impacto considerable en
las impedancias de falla medidas para fallas monofásicas. Mediante un nuevo software de prueba es
posible investigar este impacto para los distintos escenarios de falla con una simulación transitoria de
la red y analizar el comportamiento de los dispositivos de protección. Además se presentan y comparan
diferentes posibilidades y valores de ajuste de los dispositivos de protección para hacer frente al
acoplamiento mutuo. Finalmente se investigan configuraciones de líneas reales con acoplamiento
mutuo y se analizan los conceptos de diseños de protección con una buena selectividad.
2 Introducción
En la actualidad, una gran cantidad de las líneas aéreas de nuestras redes de transporte se operan con
dos o incluso más sistemas trifásicos. Entre las dos líneas paralelas se produce un acoplamiento
electromagnético (mutuo) dentro del mismo sistema trifásico, así como entre dos sistemas trifásicos
diferentes. Por lo tanto un flujo de corriente de una línea provoca una caída inducida de tensión en las
otras líneas. Como se explica detalladamente en [4], este efecto puede describirse usando impedancias
de acoplamiento mutuo. Estas impedancias de acoplamiento, al igual que las impedancias
homopolares, pueden calcularse teóricamente o mediante medición, como se representa en [5] y [6].
En las siguientes investigaciones del comportamiento de la protección de las líneas paralelas con
acoplamiento mutuo, se supone que las líneas están totalmente transpuestas y son simétricas, de
manera que es posible analizarlo utilizando componentes simétricas. En las impedancias de
acoplamiento se utilizan simplemente los valores medios de las impedancias de acoplamiento
individuales por línea. Por tanto el efecto del acoplamiento mutuo solo puede verse en el sistema
homopolar, que es solo para fallas monofásicas a tierra o fallas relacionadas con la conexión a tierra.
Esta simplificación se realiza también en la mayoría de los dispositivos de protección, en los elementos
de protección de distancia y en las funciones de localización de fallas, y proporciona la suficiente
exactitud para fines prácticos.
3 Modelo de una línea paralela
Para una comprensión básica de los efectos del acoplamiento mutuo en líneas paralelas, primero debe
considerarse un modelo simple de una línea paralela sencilla.
Para una falla monofásica sencilla hay que investigar el bucle de falla para esta falla LN. La tensión
medida en la ubicación del relé se puede calcular como sigue:
𝑽𝐿 = 𝒁𝐿 𝑰𝐿 + 𝒁𝑁 𝑰𝑁 + 𝒁𝑀 𝑰𝑁𝑃
La corriente de neutro es la misma que la corriente de la fase en falla:
𝑰𝐿 = 𝑰𝑁 = 3 𝑰0
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La corriente de una línea paralela es INP y causa una caída de tensión adicional debido al acoplamiento
mutuo.
Como se describe en [3], las impedancias del sistema homopolar o el factor de puesta a tierra se definen
como sigue:
𝒁0 = 𝒁𝐿 + 3𝒁𝑁
𝒁1 = 𝒁𝐿
𝒁𝑁 𝒁0 − 𝒁1
𝒌𝐿 =
=
𝒁1
3𝒁1
Para el acoplamiento mutuo en la línea paralela, se puede definir de forma similar la impedancia de
acoplamiento mutuo o un factor de acoplamiento mutuo como sigue:
𝒁0𝑀 = 3𝒁𝑀
𝒁𝑀 𝒁0𝑀
𝒌𝑀 =
=
𝒁1
3𝒁1
Por tanto, la tensión medida en la ubicación del relé es la siguiente:
𝑽𝐿 = 𝑰𝐿 (1 + 𝒌𝐿 )𝒁𝐿 + 𝑰𝑁𝑃 𝒌𝑀 𝒁𝐿
El impacto del acoplamiento mutuo en la impedancia medida viene determinado por el último término.
La magnitud de este valor depende de la impedancia de acoplamiento mutuo (o del factor de
acoplamiento mutuo) y de la magnitud de la corriente de neutro en la línea paralela. Pero también es
muy importante la dirección de la corriente de neutro en la línea paralela. Esta dirección determina si la
tensión medida es mayor o menor que la tensión sin tener en cuenta el acoplamiento mutuo.
Se puede realizar el cálculo de las corrientes de falla IL e INP usando un modelo de red que, teniendo
en cuenta las diferentes topologías, situaciones de alimentación y escenarios de falla, determine los
valores transitorios de las tensiones y corrientes.
4 Casos de uso de las líneas paralelas
Para el siguiente análisis del comportamiento de la protección en líneas paralelas, hay que distinguir
los diferentes casos de uso. Por tanto, hay que tener en cuenta la topología de la línea paralela y los
diferentes estados de funcionamiento.
Para la línea paralela se pueden distinguir, entre otras, las siguientes topologías:





Líneas paralelas con buses comunes en ambos extremos
Líneas paralelas con bus común solo en un extremo
Líneas paralelas sin ningún bus común
Segmentos de líneas paralelas con líneas de derivación
Líneas paralelas en diferentes niveles de tensión
También son relevantes para el comportamiento de los dispositivos de protección, los diferentes
estados de funcionamiento de las líneas paralelas, por lo que hay que tener en cuenta los estados
siguientes:


Línea paralela en funcionamiento
Línea paralela fuera de servicio y puesta a tierra
5 Requisitos para la protección de distancia
Hay nuevos requisitos para los dispositivos de protección en líneas paralelas debido al acoplamiento
mutuo. Hay que tener en cuenta los efectos del acoplamiento mutuo tanto para el comportamiento de
disparo de los elementos de distancia como para el localizador de fallas.
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Los dispositivos de protección deben gestionar los siguientes escenarios de falla:

Disparo correcto ante fallas en la propia línea

Comportamiento correcto ante fallas en la línea paralela

Disparo correcto e identificación del tipo de falla ante fallas dobles y fallas a tierra múltiples (crosscountry)
Las diferentes zonas de relés de distancia para protección de la línea se establecen principalmente con
una escala temporal como se muestra en la figura 1. El alcance de Z1 debe estar dentro de la longitud
de la propia línea. Las zonas adicionales, como una zona Z1B, utilizada muy a menudo para esquemas
de teleprotección, no debe ir más allá de la longitud de la propia línea y siempre tiene que cubrir la
primera parte de la línea siguiente.
Fig. 1: Protección de distancia de líneas paralelas
Puede producirse un aumento o una disminución de la impedancia medida en los relés debido al
acoplamiento mutuo, dependiendo de la magnitud y dirección de la corriente de neutro de la línea
paralela. Un aumento de la impedancia puede causar una subalcance de la función de protección de
distancia. Una disminución de la impedancia medida puede provocar un sobrealcance de la función de
protección de distancia.
Los requisitos actuales para la protección de distancia exigen que no haya sobrealcance para la zona
Z1 y que no haya subalcance para la zona Z1B. Por lo tanto, hay que establecer las medidas
correspondientes en el dispositivo de protección y sus ajustes.
También hay que tener en cuenta la correcta coordinación de ambos dispositivos de protección en
ambos extremos de la línea, en una protección de distancia que utilice esquemas de teleprotección. No
deberá producirse ningún disparo transferido incorrecto especialmente durante la apertura (que no se
realizará nunca exactamente al mismo tiempo) de los interruptores de potencia de los diferentes
extremos de las líneas.
6 Línea paralela con buses comunes en funcionamiento
La topología más simple y más común usada es la de una línea doble con buses comunes en ambos
extremos como se muestra en la figura 2.
Fig. 2: Línea paralela con los buses comunes
En primer lugar hay que investigar la falla en la propia línea. La dirección y la magnitud de la corriente
de neutro en la línea paralela INP dependen de las condiciones de alimentación en ambos extremos de
la línea. Por tanto consideramos los dos casos extremos. Para una sola alimentación en el lado
izquierdo como se muestra en la figura 3 IN e INP tienen la misma dirección.
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Fig. 3: Línea paralela con buses comunes y una sola alimentación en el lado izquierdo
El valor máximo para INP se produce para una falla en el extremo remoto de la línea, es decir, el 100 %
de la longitud de la línea. Por tanto es posible un considerable subalcance de la medición de la
impedancia. Un cálculo con una simulación de una línea con valores reales dará como resultado una
impedancia aparente de 5,4 Ω para una longitud de la línea de 4 Ω, que corresponde a un subalcance
de aproximadamente un 35 %.
Para una sola alimentación en el lado derecho como se muestra en la figura 4 IN e INP tienen direcciones
diferentes.
Fig. 4: Línea paralela con buses comunes y una sola alimentación en el lado derecho
El valor máximo para INP se produce de nuevo para una falla en el extremo remoto de la línea, es decir,
el 100 % de la longitud de la línea. Ahora es posible un considerable sobrealcance de la medición de
la impedancia. Un cálculo con una simulación de una línea con valores reales dará como resultado una
impedancia aparente de 2,6 Ω para una longitud de la línea de 4 Ω, que corresponde a un sobrealcance
de aproximadamente un 35 %.
En cuanto a las fallas de la línea paralela, se pueden producir situaciones diferentes en la protección
de distancia dependiendo de la ubicación de la falla. Las fallas cerca de la ubicación del relé se detectan
en su mayoría en dirección inversa y las fallas cercanas al extremo remoto de la línea se detectan como
fallas en la línea sucesora.
7 Línea paralela fuera de servicio y conectada a tierra
Se producen situaciones completamente diferentes en los dispositivos de protección cuando la línea
paralela está fuera de servicio y conectada a tierra en ambos extremos, como se muestra en la figura
5.
Fig. 5: Línea paralela fuera de servicio y conectada a tierra
Debido a la conexión a tierra de la línea paralela, puede fluir una corriente de neutro inducida en la línea
paralela a través de la línea y habrá que tener en cuenta el efecto del acoplamiento mutuo.
En fallas de la propia línea es posible un considerable sobrealcance de la medición de la impedancia.
Un cálculo con una simulación de una línea con valores reales dará como resultado una impedancia
aparente de 3,3 Ω para una longitud de la línea de 4 Ω, que corresponde a un sobrealcance de
aproximadamente un 17,5 %.
Para obtener medidas adecuadas para este escenario hay que tener en cuenta que los TC de las líneas
se instalan principalmente antes de las conexiones a tierra de la línea, de modo que no se puede realizar
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una medición de la corriente de neutro inducida en la línea paralela cuando la línea paralela esté fuera
de servicio y conectada a tierra.
8 Fallas dobles en líneas paralelas
En las fallas a tierra de líneas paralelas generalmente no está involucrada solamente una fase. También
son muy comunes las fallas dobles en las que están involucradas diferentes fases de diferentes líneas
paralelas (fallas a tierra múltiples). También son posibles diferentes combinaciones de las fases y
conexiones a tierra involucradas.
Fig. 6: Fallas dobles en líneas paralelas
Estas fallas representan un desafío adicional para los dispositivos de protección. Hay que reconocer
correctamente los bucles de falla para la selección del tipo de falla, incluso cuando se considera el
efecto de acoplamiento mutuo. Además, las resistencias de arco de las fallas pueden complicar aún
más la selección del bucle de falla correcto. Puede verificarse mejor el comportamiento del relé con un
software de prueba que permita la simulación de una topología y de escenarios de falla, como se
muestra en la figura 6.
Deben realizarse una investigación y prueba independientes sobre el comportamiento del disparo
monopolar. Deberán tenerse en cuenta las señales de teleprotección para disparos transferidos
monofásicos, sobre todo si se utiliza un esquema de teleprotección y disparo monopolar en ambos
extremos, de forma que ambos dispositivos de protección puedan tomar una decisión coordinada sobre
las fases involucradas en las fallas dobles de la línea. Estos escenarios deben verificarse mediante una
prueba de extremo a extremo que implique ambos dispositivos de protección.
9 Inversión de corriente durante la apertura de un interruptor de
potencia
En una protección de distancia que utilice teleprotección deberá ser correcta la coordinación de los
dispositivos de protección en ambos extremos, como ya se mencionó con los requisitos. Como los
dispositivos de protección siempre tienen tiempos de disparo ligeramente diferentes y como en los
interruptores de potencia también son diferentes los tiempos hasta abrir un polo (incluso en función del
ángulo de inicio de la falla), puede suceder que, mientras se produzca un evento, un interruptor de
potencia en un extremo de la línea ya esté abierto, y el del otro extremo aún esté cerrado. Este
escenario se muestra en la figura 7.
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Fig. 7: Inversión de corriente durante la apertura de un interruptor de potencia
Una falla en la línea paralela cerca de la ubicación del relé se detecta primero en dirección de retroceso.
Tras la apertura del interruptor de potencia de la línea paralela provocada por el relé de protección para
líneas paralelas, que opera de forma instantánea, se produce temporalmente una inversión de corriente
para el relé de la línea que no tiene falla. Esta situación persiste hasta que el interruptor de potencia
del otro extremo de la línea con falla se abre también.
Debido al efecto de la inversión de corriente, el relé ve la falla en la otra línea temporalmente en
dirección de avance (e incluso dentro de la zona Z1B), lo que puede causar un disparo transferido para
el relé del extremo remoto. En este caso no debería producirse un disparo transferido para el extremo
remoto, ya que esto daría lugar a una desconexión no selectiva de la línea que no tiene falla. Por lo
tanto, hay que bloquear temporalmente en los dispositivos de protección la señal de teleprotección para
disparo transferido.
10 Topologías con buses separados o con líneas de derivación
En la vida real las topologías de líneas paralelas no siempre son tan sencillas como las tratadas en los
ejemplos anteriores. En muchos casos, las líneas paralelas están conectadas a diferentes buses con
diferentes alimentaciones o los segmentos de línea individuales están en paralelo solo en una
determinada sección. Ejemplos de estas disposiciones se muestran en la figura 8 y la figura 9.
Fig. 8: Línea de 3 terminales con líneas paralelas
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Fig. 9: Línea paralela con múltiples líneas de derivación
Deberá simularse esta topología real en el diseño del concepto de protección, para la puesta en servicio
y para las pruebas de protección. También deberá simularse el acoplamiento mutuo entre los
segmentos de línea individuales, para poder verificar el comportamiento correcto de la protección de
líneas paralelas. Las diferentes impedancias de acoplamiento mutuo pueden medirse individualmente
o calcularse a partir de los valores totales. Un software de prueba debe permitir este modelado y
simulación de todos los escenarios de fallas pertinentes.
11 Medidas para la protección de distancia
Los diferentes dispositivos de protección ofrecen muy distintas posibilidades para hacer frente al
acoplamiento mutuo, tanto en el comportamiento de sus elementos de protección de distancia como en
la funcionalidad de su localizador de fallas.
Una medida bastante obvia es la consideración eficaz de la corriente de neutro de la línea paralela, que
se enruta al dispositivo de protección mediante una entrada de corriente adicional. Con un valor de
ajuste para la impedancia de acoplamiento mutuo, el relé puede eliminar el lapso causado por el
acoplamiento mutuo en la medición de la impedancia y puede evitar cualquier sub o sobrealcance de
cualquier zona de disparo.
Para la corriente de neutro procedente de la línea paralela, se necesita una entrada de corriente
adicional en el relé y más trabajo de cableado dentro de la subestación, lo que se traduce en mayores
costos. Debido a la distancia hasta los TC o hasta los dispositivos de protección, a veces no es posible
un cableado separado de la corriente de neutro para la línea paralela. Y también habrá de tenerse en
cuenta la carga mayor para el TC.
En nuevas subestaciones que utilizan IEC 61850, en las que se utiliza transmisión digital de datos de
TC y TT utilizando IEC 61850-9-2 Sampled Values, han desaparecido los problemas con el cableado y
la carga más elevada. A los efectos de localización de fallas es posible incluso una transferencia de la
corriente de neutro de la línea paralela utilizando IEC 61850 GOOSE o cualquier otro canal de
comunicación.
Por supuesto, para la puesta en servicio de este tipo de relé es importante el valor de ajuste correcto
para la impedancia de acoplamiento mutuo. Los diferentes proveedores de dispositivos de protección
utilizan definiciones y fórmulas bastante diferentes para el acoplamiento mutuo, como la impedancia de
acoplamiento mutuo en componentes naturales o simétricas, o los factores de acoplamiento mutuo
como valores complejos o en partes reales e imaginarias (atención al factor de 3 que constituye la
diferencia entre Z0M y ZM). Es aconsejable verificar este valor de ajuste durante la puesta en servicio.
Además hay que comprobar la dirección correcta de la entrada de corriente adicional para la corriente
de neutro de la línea paralela.
Si no hay posibilidad alguna para una medición de la corriente de neutro de la línea paralela, pueden
realizarse otras medidas, como se analiza en [2]. Por lo tanto puede realizarse un ajuste de los factores
de puesta a tierra para disparo y/o zonas de sobrealcance, de forma que el efecto del acoplamiento
mutuo se gestione junto con la compensación de conexión a tierra. En una falla al 100 % de la longitud
de la línea, la corriente de neutro en la línea paralela es aproximadamente la misma que la corriente de
neutro de la propia línea, de modo que parece razonable una corrección del factor k con el factor de
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acoplamiento mutuo. Por otra parte esto solo es válido para una situación de alimentación única y
deberá analizarse cuidadosamente y probarse de forma exhaustiva.
En muchos casos, se recomienda la siguiente estrategia. Se acepta un subalcance de la zona de
disparo y se evita un subalcance de la zona de sobrealcance con un factor k independiente para la zona
Z1B.
Para las diferentes condiciones de funcionamiento de una línea paralela, línea paralela en
funcionamiento o fuera de servicio, pueden utilizarse diferentes grupos de ajustes en el relé, que se
activan en consecuencia. En los esquemas de teleprotección hay que proporcionar un bloqueo del
disparo transferido durante la inversión de corriente.
12 Prueba del comportamiento de la protección con acoplamiento
mutuo
Para el diseño del concepto de protección y para la puesta en servicio de relés para líneas paralelas es
necesaria una simulación del acoplamiento mutuo. Por tanto primero hay que realizar un modelado de
la configuración de la línea real.
Con un software de prueba debe ser posible definir líneas paralelas con buses comunes o separados,
habrá que especificar el acoplamiento mutuo entre los diferentes segmentos de línea y habrá que hacer
una simulación basada en estos datos, que tenga en cuenta los efectos del acoplamiento mutuo. Deben
ser posibles también incluso topologías más complejas, como las líneas paralelas con líneas de
derivación o líneas de 3 terminales con líneas paralelas.
Usando una simulación de la red, deberán calcularse las señales transitorias para tensiones y corrientes
en las ubicaciones del relé y para las pruebas deberá ser posible realizar una inyección de la corriente
de neutro de la línea paralela en una entrada de corriente adicional del relé.
Hay que hacer diferentes pruebas de los escenarios de fallas relevantes para los diferentes estados de
funcionamiento y condiciones de alimentación/carga, como por ejemplo:

Línea paralela en funcionamiento o conectada a tierra

Fallas en la propia línea, en la línea paralela, en la línea sucesora y dobles fallas o fallas a tierra
múltiples

Alimentación individual, doble alimentación y alimentaciones fuertes/débiles en ambos extremos

Simulación de flujo de carga superpuesta y resistencia de arco
Para los dispositivos de protección que usan teleprotección entre los dos extremos de la línea, es
aconsejable realizar una prueba de extremo a extremo, que implique a ambos los dispositivos de
protección y que se base en la simulación de la topología real común.
13 Resumen
Para el comportamiento de la protección en líneas paralelas son relevantes las siguientes cuestiones:

Hay que tener en cuenta el impacto del acoplamiento mutuo con líneas paralelas sobre el
comportamiento de la protección de distancia

Las impedancias monopolares y de acoplamiento mutuo deben determinarse con una medición en
campo

El concepto de protección y los ajustes de protección deberán tener esto en cuenta

Es necesario realizar pruebas de los dispositivos de protección usando la topología real y con
escenarios de fallas reales, incluidos los efectos del acoplamiento mutuo

Un software de prueba flexible para la simulación de estos escenarios que permita unas pruebas
realistas

Las pruebas del comportamiento de la protección que implican teleprotección y acoplamiento
mutuo requieren pruebas de extremo a extremo
Con un nuevo software de prueba, que permita un modelado sencillo y una simulación de la situación
real, es posible realizar pruebas eficaces y obtener un mejor concepto de protección y funcionamiento.
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14 Referencias
[1]
Apostolov, A.; Tholomier, D.; Sambasivan, S.; Richards, S.: Protection of Double Circuit
Transmission Lines. Texas A&M Protective Relaying Conference 2007; College Station, EE.UU.
[2]
Caldero, F.: Mutual Impedance in Parallel Lines – Protective Relaying and Fault Location
Considerations. Schweitzer Engineering Laboratories Technical Paper 2008; Pullman, EE.UU.
[3]
Kaiser, S.: Different Representations of the Earth Impedance Matching in Distance Protection
Relays or What Impedance Does a Digital Distance Protection Relay Measure? OMICRON User
Meeting 2004; Friedrichshafen, Alemania
[4]
Klapper, U; Apostolov, A.; Kruger, M.; Kaiser, S.: Improving Distance Protection Performance
Through Line Impedance Measurements. APAP 2007; Jeju, Corea
[5]
Luxemburger, R.; de Villiers, W.: Calculation and Verification of Distance Protection Settings
Based on Line Impedance Measurements. PAC World Conference 2013; Dublin, Irlanda
[6]
Luxemburger, R.; de Villiers, W.: Negative K-Factor Setting for Power Cables Explained via
Sequence Impedance Measurements. Jicable 2011, Versailles, Francia
Acerca de los autores
Dipl.-Ing. (FH) Christopher Pritchard nació en 1982 en Dortmund /
Alemania. Recibió su diploma en Ingeniería Eléctrica en la Universidad de
Ciencias Aplicadas de Dortmund en 2006. Se unió a OMICRON
electronics en 2006, donde trabajó en el desarrollo de software de
aplicación en el campo de soluciones de pruebas para sistemas de
protección y medida.
[email protected]
Dipl.-Ing. Thomas Hensler nació en 1968 en Feldkirch / Austria. Recibió su
diploma (licenciatura) en Informática en la Universidad Técnica de Viena
en 1995. Se unió a OMICRON electronics en 1995, donde trabajó en el
desarrollo de software de aplicación en el campo de soluciones de
pruebas para sistemas de protección y medida. Además es responsable
de la gestión de productos de software de aplicación para las pruebas de
protección.
[email protected]
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OMICRON es una compañía internacional que presta servicio a la industria de la
energía eléctrica con innovadoras soluciones de prueba y diagnóstico. La aplicación de
los productos de OMICRON brinda a los usuarios el más alto nivel de confianza en la
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© OMICRON L2284, diciembre de 2013
Sujeto a cambios sin previo aviso.