Redalyc.Sistema piloto para control de izaje utilizando motor de DC

El Hombre y la Máquina
ISSN: 0121-0777
[email protected]
Universidad Autónoma de Occidente
Colombia
Bravo, Felipe; Posada Contreras, Johnny
Sistema piloto para control de izaje utilizando motor de DC
El Hombre y la Máquina, núm. 33, julio-diciembre, 2009, pp. 96-109
Universidad Autónoma de Occidente
Cali, Colombia
Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=47812225010
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Sistema de Información Científica
Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal
Proyecto académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto
Sistema piloto para control
de izaje utilizando motor
de DC
Felipe Bravo*
Johnny Posada Contreras**
Resumen
El artículo muestra el diseño
e implementación de una unidad
para el control de izaje (posición vertical), utilizando como
elemento de fuerza un motor de
DC (MDC) de excitación independiente. Dicho motor eleva una
carga, la cual se debe posicionar a
una altura determinada. Para esto
se estudiaron diferentes tipos de
control aplicables a MDC con
excitación independiente, de los
cuales se diseñaron dos algoritmos. Se realizaron cálculos y
estudios tanto mecánicos como
eléctricos al diseñar la planta
teniendo en cuenta la carga
máxima en Kilogramos. Como
producto final se obtiene una
planta prototipo, de tal forma
que esta pueda ser fácilmente
utilizada en el laboratorio y se
tenga libertad de implementar
* Graduando de la Universidad Autónoma de Occidente, programa de Ingeniería Mecatrónica, perteneciente al Grupo de Investigación en Energías GIEN. Cali, Colombia. [email protected]
**M.SC en Ingeniería, docente de la Universidad Autónoma de Occidente, grupo de Investigación en Energías GIEN, categoría B de Colciencias. Cali – Colombia.
[email protected]
Fecha de recibido: 8 de mayo de 2009 Fecha de aceptado:01 de octubre de 2009
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Felipe Bravo • Johnny Posada Contreras
diversos algoritmos de control.
Se muestra entonces la estructura
hardware, la estructura software
y la plataforma final diseñada. La
plataforma didáctica desarrollada
se utiliza actualmente en los laboratorios de electrónica de potencia de la Universidad Autónoma
de Occidente en Cali.
Palabras clave: Motor de
DC, control de izaje, control en
cascada, rectificador de potencia,
inversor de tensión, modulación
por ancho de pulso (PWM).
Abstract
The article shows the design
and implementation of a unit for
the Vertical hoisting Control,
using like power element a DC
Motor (MDC) of independent
excitation. This motor will have
to elevate a load which is due
to position to a certain height.
In order to obtain this, different
types from control for the MDC
with independent excitation were
studied, of which two were designed. considering the fully factored
load in Kilograms, calculations
and studies, as much mechanics
as electrical, were realised for the
design of the plant. As end item
has a prototype, of such form
that this can easily be used in the
laboratory and freedom must to
implement diverse algorithms of
control. Is then to the structure
hardware, the software structure
and the designed final platform.
The developed didactic platform
is used at the moment in the laboratories of electronics of power
of the Universidad Autónoma de
Occidente in Cali
Key words: DC Motor, vertical hoisting control, cascade
control, power rectifier, voltage
inverter, pulse width modulation
(PWM).
Sistema piloto para control de izaje utilizando motor de DC
1. Introducción
La falta de sistemas pilotos o
plantas didácticas para el estudio
de los accionamientos eléctricos,
y la complejidad de los montajes
para su estudio, hacen que algunas
temáticas relacionadas con aplicaciones industriales del control no se
puedan explorar en la academia. La
idea principal de implementar esta
planta es para su futuro uso como
herramienta didáctica, de entrenamiento y de diseño en los laboratorios de los cursos de electrónica de
potencia, accionamientos eléctricos
y de control. El diseño de la planta
requiere un estudio mecánico, en
el cual se debe tener en cuenta la
carga máxima que se desea aplicar,
de esta forma se hallan los demás
parámetros involucrados en su
construcción. La planta podrá controlarse vía PC o por medio de controladores análogos, el control por
medio del PC se realizará utilizando
la tarjeta de adquisición de datos de
la empresa DSpace. La tarjeta de adquisición de datos incluye un panel
de conexiones el cual posee salidas
digitales y análogas, también tiene
la propiedad de funcionar en tiempo
real, y es compatible con Matlab y
Simulink. Los sensores son acondicionados para que cumplan con
el rango de trabajo de la tarjeta, el
cual es de -10 a 10v.
Para el control de izaje, donde
es necesario tener el MDC en un
constante equilibrio, se controlará
la corriente de armadura del mismo
y por consecuencia el par mecánico
generado por este.
En el caso de la planta a construir, es necesario establecer la etapa
de la alimentación del MDC. Para
obtener el voltaje de alimentación
es necesario utilizar un puente
rectificador para así obtener la
energía directamente desde la red de
120Vrms. También se necesitará un
circuito drive para el MDC y un módulo PWM (modulación por ancho
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de pulsos), el cual recibirá la señal
directamente desde el controlador
implementado.
Para realizar el control de posición se utilizará un sensor que indique la altura en la cual se encuentra
actualmente la carga, esta señal se
realimentará a través de un circuito
acondicionador la cual se comparará con la señal de referencia. Lo
mismo se hará para la velocidad y
la corriente (Figura 1).
2. Estudio del sistema de
posición vertical (control de
izaje)
Para la implementación física
de la planta se tuvo en cuenta el
diagrama de fuerzas de la Figura
2, con él se halló el diámetro del
tambor en el cual se enrolla la guaya, elemento utilizado para halar la
carga a posicionar. Al momento de
realizar el diagrama de fuerzas, con
el fin de hallar la carga máxima y el
radio de la polea, se debe suponer
que la velocidad con la que se eleva
la carga es constante, de lo contrario
los cálculos no son válidos. Esto
supone que para la implementación
de los controladores es necesario
el diseñar un controlador de velocidad.
Del diagrama de fuerzas se
obtiene la ecuación (1) donde se
puede estimar la masa máxima que
podrá elevar el sistema a una fuerza
del motor determinada (par motor
nominal). La ecuación (2) permitirá
hallar el par motor nominal según
los caballos de fuerza (HP) y revoluciones del MDC (rpm).
Figura 2. Diagrama de fuerzas del montaje
Figura 1. Diagrama de bloques general de la planta de control de izaje.
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T = m ⋅ g ⋅ Rp
743 ⋅ HP
T =
2π
⋅ rpm
60
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(1)
Tabla 1. Datos de placa del motor Emerson
Marca
Referencia:
Revoluciones:
Voltaje de armadura:
Corriente de armadura:
Voltaje de campo:
Corriente de campo:
(2)
El MDC a utilizar en el montaje
es un motor EMERSON de 0.75Hp
de potencia y 1750rpm, las demás
características del motor se resumen
en la Tabla 1.
Fuente: Productos y catálogos [en línea]. EEUU: Motores Emerson, 2008. [Consultado 01 de febrero de 2008].
Disponible en internet: http://www.emersonmotors.com/Products/Catalogs/GeneralPurposeMotor. Definite Purpose
Direct Current Permanent Magnet & Shunt Wound.pdf
Tomando como referencia los
datos de placa y asumiendo un radio
para la polea de 1.5cm, con una constante de gravedad de 9.8m/s2, el par
motor máximo que ejercerá el motor
sobre el sistema de polea de la Figura
2 será de 3.0408Nm (ecuación 2), al
mismo tiempo que la masa máxima
que podrá levantar el sistema será de
20.68 Kg (ecuación 1).
El MDC es una de las máquinas más versátiles en la industria
y considerada un Benchmark para
medir el desempeño de diferentes
algoritmos de control. Su relativo
fácil control de posición, par y
velocidad la han convertido en una
de las mejores opciones en aplicaciones de máquinas herramientas,
sistemas servo actuados y automatización de procesos. Algunos de los
usos de los MDC se dan en aplicaciones de potencia, como trenes y
tranvías o máquinas de precisión,
micro-motores, etc. Sin embargo la
muy bien ganada reputación de los
motores de inducción ha dejado a
los MDC relegados a aplicaciones
muy específicas, llegando a solo
producción en masa para potencias
menores a 1Hp. El motivo de usar
un MDC en este sistema en lugar
de un motor de inducción, es por
su facilidad de control y se pretende tener un sistema didáctico para
enseñanza, lo cual hace que el MDC
sea un elemento de rápido control
para facilitar así el prototipado de
aplicaciones o algoritmos de control
en el sistema.
Emerson electrical motors
612532
1750rpm
180V
3.9A
100/200V
0.3/0.6ª
Figura 3. Esquema circuital simplificado del motor de DC. Fuente propia.
Teniendo la relación del sistema
masa-polea, bajo la consideración
de que se usa una velocidad constante, se procede ahora a modelar
el MDC para completar el modelo
de la planta. El MDC se separa entonces en dos circuitos; el circuito
de campo y el circuito de armadura. Los circuitos equivalentes se
observan en la Figura 3. Para el
modelo del MDC no se consideran
saturaciones ni otros fenómenos no
lineales.
El modelo del MDC se compone de tres ecuaciones dinámicas; la
ecuación de armadura, la ecuación
de campo y la ecuación mecánica del sistema. Además de estas
ecuaciónes se hace uso de otras
proporcionalidades en el MDC.
En la ecuación (3), ecuación (4) y
ecuación (5) se muestran las ecuaciones dinámicas respectivas a la
armadura, al campo y la ecuación
mecánica, donde i a es la corriente
de armadura, R a la resistencia de
armadura, L a la inductáncia de
armadura y E a la tensión inducida.
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Esta última, efecto de la rotación
del circuito de armadura en el
campo mágnetico producido por el
circuito de campo. En el circuito de
campo N f es el número de espiras
del bobinado de campo y dφ dt
es la derivada del flujo magnético
producido por bobinado de campo.
Este se relaciona con la corriente
de armadura por la curva de magnetización del MDC, sin embargo
obedece a una relación no lineal al
mismo. La ecuación mecánica del
motor es la aplicada a todo cuerpo
rotacional, el cual posee una inercia
J y una fricción porporcional a la
velocidad A (coeficiente de fricción viscoza). T m será el par motor
de la máquina y T L el par de carga
del motor, que para el particular sera
la tensión producidad por el sistema
masa-polea.
Vt = ia R a + La
di a
dt
V f =i f R f + N f
Tm
TL = A
+ Ea
d
dt
+J
(3)
(4)
d
dt
(5)
Las ecuaciónes dinámicas del
MDC se relacionan entre sí por las
ecuaciones (6) y (7) donde el par
motor es proporcional a la corriente
de armadura, siempre y cuando el
flujo magnético sea constante.
Ea = k
(6)
Tm
(7)
k ia
Para considerar la planta como
sistema se debe incluir la polea en
la cual se enrolla la guaya que alza
la carga, y la carga se ingresa en Kg.
Para considerar la polea con radio
constante se diseño de tal forma
que al enrollarse la guaya este no
varíe mucho, para esto la polea
tiene un camino enroscado cuyo
vaciado corresponde al diámetro
de la guaya, el cual es de 1.5mm
para el particular. Utilizando las
ecuaciones anteriores se construye
el diagrama en bloques del sistema,
el cual incluye el MDC, la carga y
la polea (Figura 4. La entrada de la
planta será la tensión de armadura
y la salida del sistema la altura de
la masa. Esto es valido siempre
y cuando se considere el campo
constante, que sugiere una tensión
de campo V f constante.
Los valores correspondientes
a los parámetros del motor son los
siguientes:
•
Ra = 10.89Ω
•
La = 63.5e-3mH
Figura 4. Diagrama de bloques del sistema de control de izaje. Fuente propia.
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•
J = 0.0035 Inercia del motor
•
A = 0.0014 Coeficiente
de fricción
•
kφ = 0.8838 constante
de flujo magnético
De estos parámetros, la resistencia de armadura es el único parámetro constante, al igual que la inercia
y el coeficiente de amortiguamiento.
La reactancia de la armadura depende directamente del flujo magnético,
sin embargo, si la tensión de campo
permanece constante, el flujo de
magnetización φ no cambia, por
lo que la reactancia será constante y
por consecuencia se tendrá un valor
de inductancia L a constante.
3. Prototipado
La plataforma de desarrollo se
compone de dos sistemas; el sistema
electromecánico y el sistema electrónico. El electromecánico consta
del montaje MDC, polea, sensor de
velocidad, sensor de altura y sistema de enganche para la carga a controlar. Mientras que el electrónico
consta de los elementos drives para
el MDC, rectificadores para circuito
de campo, acondicionamientos para
el sistema de sensores e interfase
con la PC.
A. Implementación de sistema
electrónico: El sistema electrónico
se compone de elementos de fuerza
y elementos se acondicionamiento.
Entre los elementos de fuerza se
encuentran del drive para el MDC,
el cual se diseña alrededor de un
puente H con PWM, y el rectificador monofásico para el circuito
de campo. Mientras que en los
elementos de acondicionamiento
se encuentran los circuitos de acondicionamiento para los medidores
de velocidad, posición y corriente.
Cada uno de estos elementos se
describe seguidamente.
Circuito de potencia: Para la
aplicación se optó por diseñar un
puente H completo, dado a que
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el ascenso y descenso de la carga
dependerá del sentido de giro del
motor. Para el diseño de dicho
puente H se utilizaron los IGBT’s
IRG4PH40KD, y drives optocoplados HCPL3120. Se utilizó la
configuración que se propone en el
datasheet del drive HCPL3120, los
cuales son diseñados para trabajar
con IGBT’s. Los IGBT’s soportan
un Vces = 1200 V (tensión de
ruptura), una corriente Ic = 15 A
, y una corriente de pulso hasta de
60A ( Icm = 60A) . Como circuito
buffer se utilizó el LM7407, para
cada señal proveniente del circuito
PWM. El LM7407 es un circuito
buffer no inversor. La configuración
del drive está en la Figura 5, y el
esquemático del puente H completo
se encuentra en la Figura 6.
Fuente: Alldatasheet [en línea]. EEUU: HCPL3120, 2008. [Consultado 13 de febrero de 2008]. Disponible en internet: http://www.alldatasheet.com/datasheet-pdf/pdf/82098/HP/HCPL3120.html
Figura 5. Configuración del circuito drive para el IGBT.
Figura 6. Circuito esquemático del puente H. Fuente Propia.
Para la activación del puente H
se escogió una modulación por ancho
de pulsos bipolar. Este tipo de modulación consiste en enviar la misma
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señal PWM a dos de los dispositivos
interruptores del puente H construido.
La variación del voltaje promedio
sobre el MDC se logra variando el
ciclo útil D del PWM. El circuito
implementado esta constituido un
integrado 555 para implementar señal
rampa. Dicha señal se ajusta a una
frecuencia de 20kHz. Se escogió este
valor de frecuencia dado que es una
frecuencia imperceptible por el oído
humano y se evitan ruidos a bajas frecuencias. La rampa se compara con
una señal de referencia, la cual será
la señal proveniente del controlador.
Como comparador se utilizó el integrado LM311, y a la salida de cada señal se utilizó un buffer LM74HC540.
El circuito completo se muestra en
la Figura 7, el cual contiene también
control de tiempos muertos en las
señales de disparo para evitar cortos
circuitos en el puente H.
Sensor de velocidad: Para
sensar la velocidad se utilizó un encoder S1-1024 el cual proporciona
1024 pulsos por revolución, cuya
señal de salida fue acondicionada
utilizando un microcontrolador PI-
C16f819. Las revoluciones sensadas fueron ajustadas en el siguiente
rango:
–
Giro sentido 1 => rango de 0 a
2.5V => -100rpm a 0rpm
–
Giro sentido 2 => rango de 2.5
a 5V => 0rpm a 100rpm
A la salida del microcontrolador se ajustó un conversor digital a
análogo DAC0808, de esta forma
se obtiene el voltaje deseado. En el
montaje final se dejan sin embargo las dos opciones para trabajo.
La Figura 8 muestra el algoritmo
implementado en el microcontrolador, y las ecuaciones (8) y (9)
son las ecuaciones resultantes de
cada rango tanto digital (salidas del
encoder), como análoga (salidas del
conversor DAC0808).
rpm1 = 40.4787 * V 1 +100.0062
(8)
rpm2 = 40.1574 * V 2 100.7872
(9)
Figura 7. Circuito PWM con comparador por rampa y tiempo muerto.
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Sensor de corriente y filtro:
Para sensar la corriente de armadura del motor se utilizó un sensor
AMP25, el cual es un sensor por
efecto hall, y fue ajustado para sensar la mitad de la corriente máxima
del mismo. La salida del sensor
de corriente es un voltaje proporcional a la corriente sensada, por
lo tanto este se acondicionó para
sensar en un rango de -5A a 5A,
y su salida se ajusto de 0V a 5V
respectivamente. El circuito esquemático acondicionador se muestra
en la Figura 9 y la ecuación (10)
es la relación de la corriente sensada con el voltaje acondicionado,
donde As es la ganacia del circuito
acondicionador.
Vo =
As
+ 2.5
2
Figura 8. Diagrama de flujo utilizando interrupciones. Fuente Propia.
(10)
Dado que la corriente de armadura se produce por un sistema
conmutado, la corriente contendrá
eventualmente transitorios y ruidos a la frecuencia de conmutación, los cuales deben ser filtrados
para que no influyan en el lazo de
control del sistema. Para eliminar
el ruido de conmutación, se diseño
un filtro pasa bajo tipo Butterworth
con una frecuencia de corte de
1KHz. Para la implementación del
filtro, se utilizó una configuración
Sallen-Key como se muestra en la
Figura 10.
Sensor de posición: La medición
de la posición se implementa con el
sensor SRF04, el cual es un sensor
de distancia con ultrasonido. El
sensor proporciona un pulso digital
cuya duración en tiempo es proporcional a la distancia sensada. Para
acondicionar este sensor nuevamente se utilizó el microcontrolador PIC16f819, y a su salida nuevamente
el DAC0808. El rango de ajuste
fue de 0 a 1 metro, suministrando
0Vdc a 5Vdc proporcionales a di-
Figura 9. Circuito transductor del sensor de corriente. Fuente propia.
Fuente: Wikipedia [en línea]. EEUU: Sallen-Key topology, 2008. [Consultado 22 de septiembre de 2008]. Disponible en internet: http://en.wikipedia.org/wiki/Sallen_Key_filter
Figura 10. Filtro pasa bajo, segundo orden, configuración Sallen Key.
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cha distancia. La Figura 11 muestra
el algoritmo implementado en el
microcontrolador. La relación entre
distancia sensada y voltaje de salida
esta dada por la ecuación (11), donde Dp es la distancia sensada.
Figura 12. Rack vertical abierto, donde se dispusieron los elementos del sistema electrónico.
Fuente propia.
Figura 11. Diagrama de flujo del algoritmo para el sensor de posición. Fuente propia.
V=
255 ⋅ Dp
51
(11)
En la Figura 12 se muestra el
pictórico final de la implementación.
Se observa un Rack vertical abierto,
en donde cada uno de los circuitos
implementados se ajustaron para su
manipulación y configuración.
B. Implementación del sistema electromecánico: El sistema
electromecánico consta del soporte
para el montaje y de los elementos
de acción y control como el MDC,
el sensor de velocidad, el sistema
masa-polea y el sensor de altura.
Los sensores se incluyen aquí no
por su componente electrónico
sino por su disposición física en la
planta. Para el diseño de la planta
se dibujaron los planos utilizando
una herramienta CAD “Solid Edge”
versión 19. La Figura 13 muestra
el diseño que se envió a construir,
y la Figura 14 muestra el resultado
obtenido.
Figura 13. Planta construida según los planos de diseño. Fuente propia.
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Figura 14. Módulo para control de izaje completo. Fuente propia
Para obtener el montaje final,
como se observa en la Figura 14,
fue necesario diseñar ciertas piezas
las cuales se maquinaron a medida
Para diseñar dichas piezas se tuvo
en cuenta criterios que se mencionan a continuación. Para diseñar la
mesa sobre la cual va a reposar el
motor se tuvo en cuenta que su altura máxima sería de 100cm, de esta
forma concuerda con la distancia
que va a recorrer la carga. Se agregaron dos chumaceras para soportar
el peso a alzar, junto con estas viene
la base metálica y al final una base
más pequeña, fabricada en Empac,
el cual es un polímero, y de esta
forma soportará las vibraciones mecánicas que puedan producirse por
cualquier perturbación. Se diseñó
también un acople para el encoder
y un acople para los ejes. Los ejes
se fabricaron de acuerdo con el
diámetro especificado en el acople
con sus respectivas tolerancias. El
tambor se diseñó teniendo en cuenta
que su radio menor corresponde al
valor Rp hallado en la sección II
(estudio del sistema de posición
vertical), esto dado a que en este
se enrollará la guaya que va a alzar
el peso (La guaya es de 1.5mm de
diámetro). Finalmente se diseñó el
soporte del encoder, junto con una
pequeña espuma acoplada para
soportar las vibraciones.
4. Esquema de control
Para el diseño del controlador se
escogió un control en cascada, en el
cual las variables a controlar son la
corriente de armadura, la velocidad
angular y la posición. Se escogió un
control en cascada puesto a que al
aplicar una carga se debe controlar
el par mecánico, y esto se hace mediante el control de la corriente de
armadura. Para el diseño de la polea
los cálculos se realizaron suponiendo una velocidad constante, y por
esta razón es necesario controlar la
velocidad del sistema.
El control en cascada proporciona un buen desempeño dinámico, puesto que permite separar las
dinámicas del MDC en, rápidas
para la corriente, medias para la
velocidad y lentas para la posición.
Esto garantiza que un cambio súbito
en la masa de la carga genera una
variación en el par de carga, el cual
será rápidamente corregido por el
controlador de corriente, ya que en
el MDC el par mecánico depende
directamente de la corriente de
armadura, ver ecuación (7).
Controlador de corriente: Este
es el lazo más interno de control, y
su referencia proviene del controlador de velocidad, así que su salida
es la que entrará al PWM modificando el ciclo útil. Para este caso
solamente se toma la dinámica de la
corriente y no se tiene en cuenta la
velocidad. La dinámica de corriente
se obtiene de la ecuación (3). La
función de transferencia se encuentra utilizando Matlab, encontrando
la relación salida/entrada del esque-
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ma de la Figura 15, que relaciona la
entrada Vt con la salida ia , esto es
válido siempre que en la ecuación
(3) se desacople el término Ea . El
desacople de la tensión inducida se
aprecia en el diagrama de bloques
de la Figura 18.
Para la aplicación se eligió
un controlador PI dada su buena
respuesta dinámica. Para diseñar el
controlador PI se utilizó la herramienta “sisotool” de Matlab, en la
cual se modifica el lugar de las raíces del sistema para lograr el comportamiento deseado. El sistema en
lazo cerrado queda como se ve en la
Figura 15. Diagrama de bloques desacoplado que relaciona el voltaje de entrada con la corriente de
armadura. Fuente propia.
Figura 16. Controlador de corriente (PI) en lazo cerrado. Fuente propia.
Figura 17. Respuesta
temporal de la corriente
en lazo abierto (roja),
respuesta en lazo cerrado (azul)
106
Figura 16. La respuesta al escalón
de la corriente en lazo abierto (curva
roja) y el comportamiento del sistema con el controlador (curva azul),
se muestran en la Figura 17.
Controlador de velocidad: El
controlador de velocidad genera la
referencia para el controlador de
corriente, y a su vez es controlado
por la referencia proveniente del
controlador de posición. Utilizando
Matlab se obtiene nuevamente una
función de transferencia relacionando la corriente de armadura ia
con la velocidad de salida en RPM.
El diagrama de bloques se muestra
en la Figura 18, con su respectiva
entrada y salida, en el bloque llamado “Planta_izaje” se encuentra el
diagrama de bloques de la Figura 4.
Se observa que para que funcione el
controlador de corriente se debe realimentar la velocidad ω y multiplicarla por la ganancia kφ , esto dado
a que en el lazo anterior solamente
se tuvo en cuenta la dinámica de la
corriente. La función del sistema
resulta ser de tercer orden, puesto
que se suma el orden del controlador PI de la corriente. Nuevamente
se diseña un controlador PI en lazo
cerrado utilizando la herramienta
“sisotool”, su diagrama de bloques
está en la Figura 19.
Controlador de posición: Este
es el lazo más externo de control (Figura 20), por lo tanto este
controlador recibirá la referencia
deseada por el usuario, en este caso
la altura. Utilizando la metodología
que se siguió para el diseño de los
anteriores controladores, se diseña
el lazo de control más externo. El
sistema completo se muestra en
la Figura 20, en el cual podemos
observar los tres lazos del control
en cascada. La respuesta a la altura
del sistema se encuentra en la Figura
21, en esta se puede apreciar en rojo
el comportamiento en lazo abierto
y en azul el comportamiento el lazo
cerrado.
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Figura 18. Diagrama de bloques que relaciona la corriente de entrada con la velocidad. Fuente
propia.
Figura 19. Controlador de velocidad (PI) en lazo cerrado
Figura 20. Controlador de posición (PI) en lazo cerrado, altura de entrada y altura de salida
(B)
(A)
Figura 21. Respuesta temporal de la posición en lazo abierto (A), respuesta en lazo cerrado (B).
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Finalmente en la Figura 22 se
muestra la evolución en la posición
para una masa con un peso de 10kg,
lo cual se considera en el sistema
como una perturbación. En esta
gráfica se muestra la evolución de
la posición vertical con una carga
inicial, la posición negativa es de
verse dado que según el modelo
del MDC utilizado, si el par motor
inicial es de cero, la integración en
el MDC mostrará una velocidad
negativa.
Figura 22. Respuesta al escalón del sistema con control en cascada aplicando carga de 10kg. Fuente
propia.
5. Conclusiones y comentarios
Con el sistema desarrollado se
logró obtener una estructura hardware que permitirá el prototipado
inmediato y el desarrollo de prácticas en sistemas electromecánicos de
forma rápida. Esto es valioso para
el laboratorio, ya que no se tiene
una estructura electromecánica con
estas características, que permita el
diseño y puesta en marcha de controladores de forma rápida y fácil.
Los cálculos de la polea en
la cual se enrolla la guaya solo
son válidos para un recorrido en
una velocidad constante, para lo
cual el controlador de velocidad
es indispensable. Las pruebas
108
experimentales realizadas con el
banco del motor concordaron con
los parámetros hallados, el motor
elevó aproximadamente 20 kg sin
sufrir deformaciones o sobrepasar
la corriente nominal. Aparte del
buen desempeño del controlador,
se puede observar en el algoritmo
de control denominado “control en
cascada”, que la respuesta al sistema es más adecuada y aproximada a
lo deseado. Además, el esfuerzo de
control de cada variable se reduce
considerablemente, de esta forma se
disminuyen daños por sobrecargas
o picos, ya sean de corriente o de
voltaje, en los circuitos y sensores
acoplados al sistema.
Como aspectos a tener en cuenta es necesario realizar un estudio
de sensibilidad a los controladores
diseñados, esto con el fin de determinar qué tan robusto sería el
sistema ante cambios súbitos de
carga. Aunque la máquina de DC
es un sistema fácil de controlar, en
el modelo del sistema no se han
considerado efectos de no linealidades en la geometría del mismo, ni
fricciones en los rodamientos de la
estructura mecánica. Sería por tanto
recomendable hacer un modelo que
considere estos parámetros y mirar
la respuesta de los controladores
diseñados.
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