nociones de propagación

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Antenas y Líneas, nociones teóricas
El siguiente articulo esta basado en documentación referida a antenas
de TV o Radios Aficionados por lo que hay que aclarar que en el caso
de las transmisiones del tipo TV o FM, en el sistema existe una
comunicación unidireccional(emisora de televisión y televisores)
mientras que en las comunicaciones del tipo Wi-Fi(802.11a/b/g) son
bidireccionales hay envío de señal(datos) de ambos lados, tanto desde
el usuario como del nodo central. No obstante, cuando la transmisión y
recepción no se efectúan simultáneamente, sino alternativamente, se
obtiene lo que se conoce como comunicación semiduplex(half-dupplex en
inglés). Las comunicaciones Wi-Fi son bidireccionales semiduplex.
NOCIONES DE PROPAGACIÓN
Alcance óptico
Las ondas de frecuencia muy elevada, por encima de los 100Mhz. pero
menores a 10Ghz., se propagan en línea recta, exactamente igual que la
línea de visión(propagación óptica). Por encima de 10Ghz. hay que
considerar otros parámetros, como atenuación por lluvia.
Todos sabemos que, debido a la curvatura terrestre, la mirada choca
contra la línea del horizonte, de modo que éste resulta ser el límite
natural a la distancia que puede verse, ya que la línea de visión no
se curva siguiendo la curvatura terrestre, de modo que el horizonte es
(en condiciones normales) el impedimento para una visión a mayor
distancia.
En la propagación de alcance visible, o línea recta, las alturas de
las antenas y la distancia entre las mismas juegan un importantísimo
papel en la comunicación. Para entender este tipo de transmisión debe
introducirse aquí dos conceptos nuevos:
1. Distancia al horizonte: que es la distancia cubierta por una onda
que se propaga en línea recta desde la antena hasta rozar
tangencialmente la superficie de la tierra.
2. Distancia de alcance Visual: es la máxima distancia a la cual puede
instalarse dos antenas de alturas determinadas sobre la superficie
de la tierra si se desea que pueda establecerse entre ambas una
comunicación basada en la propagación directa por línea recta.
Domínguez Raúl(Eddie)
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FIG. 1.1. Se ilustra en A lo influencia de la altura de ambas antenas
en el aumento de la distancia óptica. En B se muestra el aumento del
alcance debido a difracción de la señal.
No obstante, podríamos ver más allá si nos colocamos a mayor altura.
Es muy conocida la experiencia del barco que, visto desde la costa,
sólo deja ver su aparejo si es de vela, o sus chimeneas, quedando el
casco oculto tras la línea del horizonte. Pero bastará subir a un
promontorio o elevación, para que podamos ver parte de ese casco
invisible y, si la altura lo permite, la totalidad del mismo.
Todo lo que se ha dicho para la línea de visión es válido para el
alcance de las ondas de Wi-Fi ya que las mismas se comportan de manera
idéntica, es decir, se propagan en línea recta. Igualmente, bastará
aumentar la altura de la antena transmisora para aumentar el alcance
de la emisión. Existe una simple fórmula que permite determinar el
alcance de la emisión sobre la base de la altura de la antena
transmisora. Esta es:
dt = 3,6 ×
H
en la cual, dt es la distancia o alcance en kilómetros, H es la altura
en metros y 3,6 es una constante (Ver Fig. 1.1 A).
Esta ecuación nos muestra que el alcance crece proporcionalmente a la
raíz cuadrada de la altura de la antena. Dicho de otra manera, si la
altura se duplica el alcance se hace 1,41 veces mayor, si la altura
aumenta cuatro veces el alcance se duplica y así sucesivamente, lo que
nos demuestra que la altura adquiere una importancia no desdeñable
cuando se quiere aumentar la zona de influencia de una emisora.
Domínguez Raúl(Eddie)
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Pero no sólo es la altura de una antena la que influye en el alcance.
También y en el mismo grado, la altura de la otra antena juega su
importante papel. A nadie se le escapa que, en el ejemplo de más
arriba, si el barco pudiera elevarse sobre el nivel del mar, podríamos
ver su casco aún cuando el observador no se elevase. Ello permitiría
alejarlo del observador para que este volviese a ver sólo la parte más
elevada de su estructura. Como la altura de la antena receptora
influye en la misma proporción que la del emisor, es decir, que la
ecuación anterior se convierte en la siguiente:
D = 3,6 ×
(
H+
h
)
en la cual, h es la altura en metros de la antena receptora. En la
Fig. 1.1 A se ve tal suma de distancias: dr + dt = D.
Este alcance debe aumentarse en un 30% aproximadamente, debido a que,
por ciertos fenómenos de refracción y difracción, la onda se curva en
cierta medida. Para hacer intervenir ese 30% (0,3 por cada unidad)
debemos multiplicar la constante anterior por 1,3; es decir:
3,6 x 1,3 = 4,68, de modo que la ecuación queda, finalmente, en:
D = 4,6 ×
(
H+
h
)
Todo lo visto nos explica la razón por la cual las antenas
transmisoras se colocan sobre torres tan elevadas como es posible y,
de permitirlo su ubicación, sobre promontorios o elevaciones del
terreno. Asimismo, nos demuestra la importancia especial que adquiere
la elevación de la antena receptora cuando se trata de recibir canales
distantes, lo cual deberá ser tenido muy en cuenta por el instalador
de antenas en zonas apartadas. Siempre en la Fig. 1.1 A puede verse
que si la altura de la antena receptora fuese h0 en lugar de h, la
antena quedaría en la zona de "sombra", es decir la onda pasaría por
encima sin inducir tensión en ella. La línea cortada que sale de ho
muestra la altura enorme a la que debería llevarse la antena emisora
para compensar la menor altura de la receptora.
Veremos un ejemplo del uso de la fórmula última. Supongamos una
estación con una antena elevada a 144 m de altura, mientras que la
receptora se encuentra elevada a 9 m sobre el nivel del terreno (se
considera "terreno" a los techos de las casas vecinas a la antena).
Tenemos:
D = 4,6 ×
(
144 +
)
9 = 4,6 × (12 + 3) = 4,6 × 15 = 69 Km
Si la antena receptora se eleva 15 metros más, es decir, se la lleva a
25 m de altura tendremos:
D = 4,6 ×
(
144 +
)
25 = 4,6 × (12 + 5) = 4,6 × 17 = 78 Km.
En cambio, si esos 15 metros se hubiesen
transmisora, el alcance máximo sería:
agregado
a
la
antena
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D = 4,6 × 159 +
9 = 4,6 × (12,6 + 3) = 4,6 + 15,6 = 72 Km.
Lo que demuestra que el mismo aumento de altura es más efectivo cuando
se produce en la antena más baja que en la más alta (no en la antena
receptora-cliente, como erróneamente podría interpretarse). Como
normalmente, la antena más baja es la receptora-cliente, resulta que
la altura de esta es la que, en última instancia, determina la
distancia máxima a que llegará la onda directa (terrestre). Para
comprenderlo mejor, supongamos que las dos antenas se encontrasen a la
misma altura, digamos 144 m. Tendremos:
D = 4,6 × 144 + 144 = 4,6 × (12 + 12 ) = 4,6 × 24 = 110 Km.
a partir de este instante, una elevación de altura influirá en la
distancia de igual modo para ambas antenas, como es fácil de
comprender.
Los
alcances
que
hemos
calculado
pueden
resultar
un
tanto
desalentadores en lo que se refiere a la posibilidad de captación a
distancias considerables de las estaciones. Por fortuna, esta
distancia directa o alcance óptico es la máxima distancia de absoluta
seguridad, pero, debido a ulteriores efectos de difracción (curvatura
de la trayectoria de la onda bordeando la línea del horizonte, tal
como muestra la Fig. 1.1B) el emisor-nodo puede recibir a distancias
generalmente bastante mayores (como lo saben los instaladores de
antenas, con experiencia en zonas marginales y ultramarginales, es
decir, zonas que se encuentran a las distancias máximas absolutas del
emisor-nodo). Existen, además, otros factores que influyen en la
distancia cubierta, como ser: la conductibilidad del terreno, la
topografía del mismo y la potencia efectiva que el emisor-nodo pone en
su antena.
Sea como fuere, las variables son tantas y de tan difícil pronóstico,
que es poco menos que imposible establecer la distancia de enlace
satisfactoria por medio de ecuaciones matemáticas. Pero, de cualquier
manera, la fórmula anterior nos permite determinar la distancia de
total seguridad en la recepción, para transmisores potentes. Y decimos
así, pues puede darse el caso de que, para un transmisor de muy poca
potencia y con antena de baja ganancia (lo que daría pocos watts o mw
efectivos irradiados), la intensidad de campo llegue a valores
demasiado bajos aún antes de llegar a la distancia óptica. En general,
este no es el caso, pues al instalar una emisora-nodo se trata de
cubrir la mayor área de influencia, de acuerdo con estudios realizados
sobre la topografía del terreno, la cantidad de habitantes de las
poblaciones cubiertas, la potencia irradiada, etc., de modo que todos
estos factores se conjuguen armónicamente, lo que permite obtener el
máximo rendimiento del capital invertido en la emisora-nodo.
Es interesante llamar la atención sobre un hecho importante. Se ha
dicho que la distancia directa o alcance óptico aumenta como la raíz
cuadrada de la altura de la antena emisora-nodo. Para algunos, este
aumento puede parecer pequeño pues para una duplicación de la altura
sólo aumenta la distancia en 1.41 veces (41 % mayor). Pero no debe
Domínguez Raúl(Eddie)
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olvidarse que el área cubierta es un círculo proporcional al cuadrado
del radio o distancia de alcance (el área del círculo π*r2), de modo
que la duplicación de la altura, en realidad duplica el área de
servicio lo que, en zonas de pareja densidad de población, equivale a
duplicar la clientela. En cambio, la duplicación de la potencia, si
bien aumenta la seguridad y la calidad de la emisión, no produce
iguales aumentos en la distancia y, en realidad, estos aumentos son
insignificantes, pues después de la distancia óptica la onda se atenúa
con bastante rapidez.
Podemos establecer aquí, de acuerdo con lo que hemos visto hasta
ahora, dos criterios prácticos para la instalación de las antenas, en
lo referente al alcance y a la seguridad del enlace:
Para la emisora-nodo, deberá cuidarse de colocar la antena a la mayor
altura posible y ella deberá ser de la mayor ganancia. En cuanto a la
potencia del emisor-nodo, estará de acuerdo con las posibilidades
económicas del permisionario y, por supuesto, en relación con la
clientela a cubrir con seguridad.
Para la estación receptora-cliente, el criterio para obtener mayor
distancia es mayor altura de la antena y para obtener mejor recepción
mayor ganancia en la antena. Tanto la mayor altura como la mayor
ganancia mejoran la recepción.
Recomendación
En toda línea, no debe olvidarse el bucle de goteo, para evitar que el
agua se escurra por la línea hasta el interior de la casa. La Fig. 2.9
muestra la curva formada por el referido bucle, justamente antes de
entrar al interior de la casa.
Siempre se evitará todo tipo de roces a la línea la que deberá
asegurarse convenientemente para impedirlos, principalmente en zonas
ventosas, pero sin omitirlo en zonas más tranquilas. Los movimientos y
roces significan roturas a plazo más o menos breve.
LA SEGURIDAD EN LAS INSTALACIONES DE ANTENA
Recomendaciones generales
Las antenas que están instaladas sobre cortos trozos de caños que se
fijan con grampas a caños de ventilación, chimeneas, etc. En estas
condiciones no es muy importante preocuparse demasiado por la
seguridad de la instalación ya que los vientos no son fuertes y los
caños los resisten perfectamente. Aún así, hemos visto algunos caños
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de aluminio de una pulgada de diámetro, de pared excesivamente delgada
y que ofrecían cualquier cosa menos seguridad. Aparte de que pueden
partirse con facilidad, el cimbreo de la antena en lo alto del mástil
es lo suficientemente grande como para producir trastornos en la
comunicación y roturas en la línea. Entendemos que los mejores
mástiles (aunque más caros) son los caños de hierro galvanizado(para
agua) de 34 mm de diámetro exterior y casi 3 mm de espesor de pared.
Tales caños son muy sólidos y permiten unos 3 metros de altura sobre
el último sostén sin peligro de roturas. La Fig. 2.12 muestra uno de
estos caños unido con dos grapas a un caño de ventilación(sólido) con
3m libres por encima de la última grapa.
Los caños de agua vienen en tramos de 6 metros o algo más de modo que
si se quieren poner enteros puede adoptarse la disposición de la Fig.
2.13. En este caso los vientos son imprescindibles pues la altura es
bastante mayor y aún cuando el caño pudiera salvarse de la rotura, el
bamboleo de la antena sería excesivo.
FIG. 2.12 Instalación con grapas en un caño de ventilación sólido(del
tipo de hierro fundido, pues los de chapa no son aptos para sostén).
Domínguez Raúl(Eddie)
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Fig. 2.13 Un tramo entero de caño de hierro galvanizado, con riendas.
En instalaciones comunes generalmente bastará con la mitad del caño,
de modo que cada uno servirá para dos instalaciones. La solidez de
estos caños es muy superior a la de los seudo mástiles que suelen
adquirirse a bajo precio y cuando se quiera obtener seguridad total
deberán usarse con preferencia a cualquier otro. Además su excelente
galvanizado no los hace presa fácil de la corrosión. Como cualquier
otro caño deberá taparse en la parte superior con un casquete metálico
también galvanizado o, en su defecto, un tapón de madera dura,
alquitranado, embadurnado también con alquitrán la parte superior del
caño que suele ser la zona en que el óxido penetra más fácilmente.
A veces, uno de estos caños puede servir como base en un mástil más
débil, con el fin de lograr unos dos metros suplementarios, tal como
muestra la Fig. 2.14
Una forma conveniente de hacer accesible la antena con fines de
inspección, limpieza, cambio o instalación de un amplificador, etc.
Consiste en hacer el mástil en dos secciones pivotadas debiendo ser la
sección inferior fácilmente accesible sin ayudas especiales o, a lo
sumo, con una escalerilla baja. La Fig. 2.15 muestra esta forma de
instalación. La grapa superior debe ser pivotada para bajar la parte
superior del mástil. Si los caños son sólidos pueden perforarse ambos,
pasando un eje o perno por ambos; entre ambos caños se colocará un
separador que permita un espaciado entre ellos de 5 a 10 cm, según la
grapa inferior. El perno debe enchavetarse en ambos extremos para
evitar su salida accidental o bien, se usará un tornillo grueso con
cabeza, roscado en la punta, en la cual se colocará tuerca y
contratuerca de cierre, o tuerca y chaveta, dejando un pequeño juego
para que el tramo superior pueda pivotar libremente. En la parte
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inferior se coloca una grapa cuidando que la separación sea la misma
que la de arriba (en realidad, el separador superior debe permitir la
misma separación que la grapa de que se disponga); los caños deben
quedar bien paralelos.
Para bajar la antena, se ata una cuerda en la parte inferior del caño
superior, se afloja y abre la grapa inferior y se va aflojando la
cuerda suavemente hasta que la antena quede apoyada sobre el techo,
donde se la someterá a los trabajos requeridos. Para izarla
nuevamente, se tira de la cuerda hasta que la parte inferior del tramo
superior llegue a la grapa inferior, se cierra y aprieta esta y todo
estará como antes.
Fig. 2.14 Adición de un
mástil suplementario
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Fig. 2.15 Forma cómoda de erigir la antena con vistas a un fácil
mantenimiento.
Por este método puede lograrse una buena altura sobre el nivel del
tejado. Sin necesidad de subirse a escalerilla alguna, la grapa
inferior puede ser accesible para una persona alta aún encontrándose a
unos 2,20 m de altura. La distancia entre la grapa y el pivote
superior debe ser de 80 cm a 1 m lo que da de 3 a 3,20m. Finalmente,
el tramo superior podrá tener de 2,50 a 3m a contar del pivote, de
modo que puede llegarse hasta unos 5,50 a 6m. Usando una banqueta o
escalerilla para acceder a la grapa inferior, la altura podrá
aumentarse aún más.
Por supuesto, en esta instalación deberán colocarse riendas o vientos
que sostengan al caño inferior, enganchadas un poco más abajo del
pivote y colocadas de modo que no molesten a la rotación del tramo
superior. Si dicho tramo no pasa de 3m de altura podrá prescindirse o
no de riendas en el mismo, pero si pasa de los 3m el uso de sostenes
será imperativo. En la figura no han sido representadas las riendas
por claridad del dibujo.
Siempre con miras a la seguridad, después del primer sostén de la
línea esta deberá poseer un bucle o curva antes de llegar al segundo
sostén, tal como muestra la Fig. 2.16, cuyo objeto es evitar tensiones
en los puntos de conexión en caso de que la línea se corra en sus
sostenes hacia abajo, colgando con todo su peso de los tornillos de
conexión, con la consiguiente posibilidad de rotura en esos puntos
débiles. En el segundo sostén se cuidará muy especialmente de tomar la
línea con firmeza. Con este método, en el peor de los casos, si la
línea comienza a correrse hacia abajo, se irá consumiendo el bucle
antes de que la tensión llegue a los tornillos superiores y como el
bucle es bien visible desde abajo, se podrá corregir la situación
antes de la rotura. El primer sostén debe ubicarse a no más de 20 a 30
cm del empalme de la línea con la antena.
Fig. 2.16 Bucle en la línea para evitar esfuerzos a las puntas de los
cables.
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En toda instalación de antena el instalador debe contemplar la
robustez estructural, usará materiales nobles bien galvanizados, y
cuidará la durabilidad y la buena apariencia.
Respecto a la robustez debe tener presente que un mástil o torre
rotos, con la caída de la estructura sobre una propiedad puede causar
no solo daños considerables a la misma, sino también desgracias
personales; en el mejor de los casos puede dar lugar a situaciones
enojosas y hasta legales, por lo cual, cuando se trate de
instalaciones de cierta altura debe cuidar todos los puntos al máximo.
No olvidar que ninguna cadena es más fuerte que su eslabón más débil,
lo que significa que un solo clavo de sostén de una rienda, cuyo
precio es irrisorio, puede provocar una catástrofe por desprendimiento
de una sola rienda.
Es buena idea proteger todas las conexiones exteriores con rocío
plástico, de los cuales hay ahora varias marcas, evitando la rápida
corrosión y sarros depositados, principalmente en zonas marinas o
fabriles (humos y hollín).
Es muy conveniente usar tensores a tornillo en las riendas pues de ese
modo será más fácil ajustar la tensión y verticalidad del mástil.
Estos tensores serán, asimismo, de buena calidad y bien galvanizados
pues la oxidación puede trabar las roscas. De cualquier modo, no
olvidar de protegerlos con grasa preferiblemente siliconada. Si a
pesar de ello se traban las roscas con óxido deberá usarse un
compuesto penetrante y aflojador del óxido que puede adquirirse en las
casas de automóviles o estaciones de servicio.
Recomendar al cliente que haga inspeccionar la antena periódicamente,
en lapsos de 6 meses a un año. Si la instalación ha sido realizada con
todas las reglas del arte puede extenderse la inspección a los dos
años. Si no está protegida, todos los años convendrá hacer un control
de la antena, reponiendo a nuevo todo tornillo, accesorio, las
riendas, anclajes de las mismas, tensores, pernos y tuercas,
aisladores, separadores, mástil, abrazaderas, grapas, brazos o
botalones de sostén, etc. de la antena que se vea oxidado o en malas
condiciones. Conviene engrasar los filetes de los tornillos al colocar
las tuercas pues, de ese modo, será fácil sacarlos para el desarme,
cuando llegue la ocasión.
Una pésima práctica consiste en atornillar en madera los enganches
para las riendas o vientos. El orificio hecho por el tornillo o clavo
rompe la película de pintura o barniz con que estará protegida la
madera (si no lo está peor aún). La humedad se filtrará por la fisura
resultante y producirá la podredumbre de la madera en los alrededores
del clavo. Con el tiempo, toda la estabilidad del mástil estará
confiada a un enganche en madera débil y esponjosa pudiendo ser
arrancado por un viento fuerte. Para estos enganches se preferirán
clavos de acero para clavar en mampostería sólida a buena profundidad
(lejos de los bordes para evitar roturas o rajaduras de la pared). Si
la pared es sospechosamente débil y se supone que rajará al clavar un
clavo grande como tienen que ser para este uso, se hará un orificio en
la mampostería(de mayor diámetro adentro que en la boca) y se
empotrará con cemento y arena(3 partes de arena y una de cemento) un
hierro adecuado para el enganche. Pueden usarse clavos de ojo grandes
y sólidos con el ojo apenas emergiendo de la mampostería. El máximo de
fortaleza se obtendrá dando al clavo una inclinación opuesta a la
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tensión de la rienda y doblando la punta del mismo según ilustra la
Fig. 2.19.
Si no hay más remedio que clavar en madera, se rellenará cualquier
deficiencia con madera plástica y luego se repintará alrededor del
clavo o tornillo con pintura del color de la existente o, si es madera
natural, con algún barniz siliconado(para mejor rechazo de la humedad)
rellenando bien toda fisura hasta formar una superficie lisa.
Al pasar una rienda por el clavo de ojo, ya se trate de rienda de
alambre o de cable multifilamento, es muy conveniente intercalar un
guardacabo de protección de la rienda, que consiste en una pieza de
hierro galvanizado, arqueada y acanalada que actúa como intermediario
entre la rienda y el ojo, impidiendo que el alambre o cable forme un
ángulo agudo al establecerse la tensión, lo cual produciría
debilitamiento en ese punto. En la Fig. 2.20 se muestra una foto de un
anclaje de rienda pasada por un perno de ojo provisto con el
correspondiente protector; puede verse el cable que pasa por la
canaleta del guardacabo que mantiene una curva suave en el enganche
con el ojo.
Fig. 2.19 Forma de colocar el anclaje de una rienda en una pared débil
y delgada. Si la pared es fuerte bastará clavar un clavo de acero tipo
escarpio con la misma inclinación que se indica en la figura en el
detalle.
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FIG. 2.20 Un guardacabo protege la rienda evitando el ángulo agudo
que la debilita en ese punto.
ESTRUCTURAS DE MAYOR ALTURA
Torres y mástiles altos
Hasta aquí se ha supuesto que las instalaciones de antena se hacen
sobre mástiles bajos o de altura media, lo cual no exige grandes
precauciones. Pero en zonas muy alejadas del nodo se hace necesario
proveer considerable altura a la antena para obtener una señal útil
libre de ruidos. En tales casos se imponen los mástiles de 12 ó más
metros de altura o, mejor aún, las torres. Aquí nos referiremos a las
torres, pero todo lo que de ellas se diga puede aplicarse a los
mástiles de caño de hierro galvanizado, con tanta más razón cuanto que
son más débiles que la torre.
Una torre nunca podría ser tan fuerte estructuralmente como para no
necesitar riendas, a menos que se trate de algo parecido a la torre
Eiffel. Cuando la economía cuenta y este es el caso general, las
riendas o vientos son imprescindibles. Gracias a estos sostenes la
torre más ligera y aún un simple mástil de caño podrá soportar fuertes
vientos sin derrumbarse en hierros retorcidos. Pero es necesario saber
hacer las cosas y hacerlas bien. Y para hacerlas bien todo el secreto
radica en distribuir correctamente las tensiones y las presiones para
evitar puntos aislados más débiles que el resto de la estructura. Uno
solo de tales puntos y en cualquier momento puede suceder lo peor.
Además, el instalador debe curarse en salud si quiere estar a salvo de
contingencias. Por ejemplo, tres riendas separadas por arcos de 120º
pueden resultar ampliamente suficientes para sostener una torre de
altura mediana. Pero, ¿qué pasaría si una se rompe? La respuesta es
obvia, las otras dos tirarían de la torre, sumándose a esa tensión la
fuerza del viento que rompió la única rienda que podía oponerse al
derrumbe. Pero si en lugar de tres riendas se hubieran colocado 6, las
posibilidades de caída se habrían reducido notablemente ya que, por lo
menos, quedaría una rienda sosteniendo la estructura y habría tiempo
de arreglar la rienda rota. Colocando 9 riendas, las posibilidades de
caída se habrían reducido aún más y así sucesivamente.
Por otro lado, la colocación de varios grupos de riendas a diferentes
alturas de la estructura evitan otro peligro que generalmente no es
tenido en cuenta, el de la rotura de la torre aún sin rotura de
riendas. Un criterio simplista supone que basta un solo juego de
riendas de suficiente resistencia, sosteniendo lo más alto de la torre
o mástil, (Fig. 2.21) por aquello de que, "palo de punta soporta
cualquier esfuerzo". Pero resulta que los ingenieros, que siempre
complican las cosas han introducido el pandeo válido para todo tipo de
columnas y aplicable a nuestros mástiles y torres.
Una columna soporta un esfuerzo hacia abajo (su peso y el de la
estructura apoyada) que contarrresta con facilidad porque actúa como
presión y la resistencia a la presión de una columna bien diseñada es
enorme. En el caso de nuestro mástil o torre, no hay mucho peso, pero
las riendas tiran de la parte superior hacia abajo con gran fuerza,
como es fácil de comprender por la Fig. 2.21. Tal tensión es
equivalente a un peso actuando en la parte superior.
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Todo irá bien mientras la columna, mástil o torre, no se flexione o
pandee, lo que puede suceder fácilmente pues la resistencia a la
flexión es muchísimo menor(en una estructura larga y delgada) que la
resistencia a la presión. Al estar la torre rígidamente sostenida,
abajo en su encuentro con el suelo y arriba en su encuentro con los
riendas, estos puntos no podrán moverse. Pero la fuerza del viento en
el centro puede producir fácilmente una cierta curvatura y tan pronto
como esto suceda ya no se tratará de "un palo de punta". El peso de la
columna, o la tensión hacia abajo de las riendas, ya no producirá
presión sino más flexión, la que se agrega a la fuerza del viento y la
estructura se romperá, generalmente por la mitad.
Es curioso verificar que si las riendas hubiesen tomado la mitad de la
altura o algo más, las posibilidades de evitar el colapso habrían sido
mayores. Quizás la parte superior se habría bamboleado para todos
lados pero su flexibilidad habría impedido la rotura, mientras que la
tensión de las riendas solo se habría ejercido sobre la mitad inferior
que, al ser mucho más corta habría podido soportar el esfuerzo de
flexión.
Si el mismo juego de riendas, transferido a la mitad, quizás podría
haber aguantado, dos juegos de riendas uno arriba y otro en la mitad
formarán un buen soporte, sin entrar en cálculos complicados de
resistencia de estructuras.
Fig. 2.21 El Pandeo, elemento peligroso que debe ser evitado.
Las torres para antenas son, generalmente, estructuras triangulares
hechas de hierro ángulo, con riostras y traviesas empernadas
remachadas o soldadas a cada tantos centímetros de distancia. Las
traviesas y riostras pueden ser también de hierro ángulo, de varillas
de hierro para la construcción, de perfil Grey, etc. En la Fig. 2.22
se muestra la fotografía de una torre de este tipo, con riostras y
traviesas remachadas. Las traviesas son de un perfil U especial, con
los lados curvados, mientras que las riostras son varillas de hierro
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de construcción aplastadas en las puntas para permitir el remachado a
los largueros o puntales.
Una torre de unos 20 a 25cm de lado es aconsejable para alturas hasta
unos 10 a 12 metros; con 28cm de lado se podrá llegar hasta los 20
metros. Obviamente, cuanto mayor sea el lado de la torre mayor será su
resistencia a la flexión independientemente del espesor del hierro
empleado en su construcción. Por razones económicas, es preferible
aumentar el lado del triángulo que aumentar el espesor del hierro ya
que, para una resistencia dada se necesitará menos hierro.
Las riendas efectúan dos trabajos, no solo mantienen la torre erecta,
sino que la mantienen derecha, evitando su pandeo. Evitado este, la
resistencia de la torre, a la presión hacia abajo, es enorme y no
necesita ser calculada. La torre puede reducir su sección haciéndose
cada vez más ligera hasta llegar a ser un simple mástil de caño, pero
deberá poseer grupos de riendas a distancias más cortas para evitar
los pandeos seccionales. En la Fig. 2.23 se comprenderá esto. La
fuerza del viento produce un esfuerzo(positivo) de derecha a izquierda
pero, por efecto de palanca, también se engendra un esfuerzo negativo
en dirección contraria. Este esfuerzo puede superar la resistencia de
la brida A produciéndose el colapso estructural. Si bien existen dos
juegos de riendas, el tramo inferior de torre es demasiado largo para
no tener sostenes y al no tener suficiente resistencia al pandeo se
producirá la rotura en esa sección. Un tercer juego de riendas
colocado más abajo habría impedido la flexión y, por consiguiente, el
colapso. Veremos la cantidad de grupos de riendas que son necesarios.
Fig. 2.22 Torre triangular con traviesas y riostras remachadas.
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Cargas y presiones en las torres
Existen dos cargas que actúan sobre las torres; la presión producida
por el peso de la propia torre, de la antena, del rotor si lo hay, de
la componente hacia abajo de la tensión de las riendas y, en segundo
lugar, la presión lateral del viento. Parte de esta presión lateral es
convertida también en presión hacia abajo al actuar el viento sobre
las riendas y aumentar, por ello, su tensión. De todas estas cargas,
la más peligrosa es la lateral del viento, por ejercerse sobre la
parte más débil de la estructura. Si conseguimos mantener derecha una
estructura de este tipo, la misma es extraordinariamente fuerte.
En rigor, cada grupo de riendas debe poseer tres de ellas con
separación angular de 120º. Hay quienes prefieren colocar cuatro, pues
suponen que ello los pone a cubierto en caso de rotura de una rienda.
Nada más inexacto, pues las riendas deberán colocarse a 90º de
separación angular y en estas condiciones la rotura da una rienda
significará el colapso del conjunto. La Fig. 2.24 ilustra ambas formas
de sostén siendo fácil apreciar en la de cuatro riendas que al
romperse una, la antagonista tirará de la torre sin mayor oposición.
Recién con cinco o más riendas por grupo podría evitarse la caída(y no
en todos los casos), pero es más ventajoso usar dos grupos de tres
riendas a diferente altura que seis riendas en un solo grupo ya que se
logrará mayor rigidez estructural. De cualquier modo, cuando los
Domínguez Raúl(Eddie)
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grupos de riendas están suficientemente cerca, la rotura de un alambre
no tiene por qué equivaler a la rotura de la torre. En teoría, el
máximo de seguridad se tendrá cuando haya los suficientes grupos de
riendas como para que la eliminación de uno solo de esos grupos no
signifique desmedro alguno para la seguridad del conjunto. Podríamos
decir que esto equivale a proveer, por lo menos, tantos grupos de
riendas como los suficientes más uno. Por esa razón, preferimos usar
más grupos de tres riendas antes que menos de cuatro.
En la Fig. 2.25 se ve la forma correcta de colocar las riendas para
una torre de 15 m de altura, habiendo un grupo para cada 3m de
separación. Tres metros viene a ser una distancia crítica. Esto es
totalmente empírico, pero la experiencia demuestra que, de este modo,
se obtiene un amplio margen de seguridad. Como muestra la figura, los
sostenes de las riendas en el suelo o en paredes deben estar separados
como para hacer suficiente base. Una buena norma consiste en tratar de
que las riendas formen un ángulo no mayor de 60º con la horizontal, ni
tampoco es necesario que sea menor de 45º pues las riendas irían a
parar demasiado lejos. Para un ángulo de 45º la distancia entre la
base de la torre y los sostenes de las riendas es igual a la altura de
la torre; en el caso ilustrado en la figura, 15 m. Para un ángulo de
60º la distancia entre torre y sostenes es igual a la altura de la
torre multiplicada por la tangente de 60º, es decir, 0,5774. Tenemos,
pues: 0,5774 x 15 = 8,66m que es la distancia mínima de base.
Antes de tensar las riendas colóquense los tensores a tornillos a la
mitad de su alargamiento. Ajústense las riendas a sus sostenes
tratando, no tanto de obtener una gran tensión como hacer que la torre
quede bien recta. Para verificar la rectitud lo mejor es colocarse al
lado de su base y mirar hacia arriba derechamente. Cualquier pandeo
será notado inmediatamente.
Hay que comenzar por ajustar el primer grupo de riendas colocando la
torre a plomo. El instalador puede trepar por la torre hasta la altura
de los primeros metros (bastará con alcanzar con la mano) y colocará
una plomada hasta la base, indicando a un ayudante cuáles riendas debe
tirar o aflojar para que la torre quede aproximadamente a plomo. El
ajuste de precisión se hará luego con los tensores. Las riendas deben
quedar tirantes pero no como cuerdas de violín ya que el exceso solo
conduce a debilitarlas. Una vez con el primer tramo a plomo, el
instalador se colocará en la base de la torre y mirando rectamente
hacia arriba irá indicando al ayudante qué riendas debe ajustar o
Domínguez Raúl(Eddie)
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aflojar para que la torre siga en línea recta con el primer tramo ya
ajustado. Así se seguirá con los otros grupos de riendas, hasta llegar
a la de más arriba, ajustando bien un grupo antes de pasar al
siguiente, para que no se complique el panorama con los pandeos
seccionales. Recuérdese que la torre debe estar bien recta, cualquier
curve, por pequeña que sea. puede significar una invitación al
desastre.
Fig. 2.25 Grupos de riendas para una torre de 15 metros.
Recuérdese que los tensores son para el ajuste preciso; antes de
actuarlos la torre debe estar prácticamente recta y a plomo mediante
el corrimiento de las ataduras de las riendas en sus anclajes. Por
ello, el retorcido final de los alambres solo se hará cuando se esté
seguro de haber logrado la primera aproximación. Como los alambres de
riendas tienden a estirar luego de algunos días, conviene verificar la
rectitud y el aplomo de la torre al cabo de un mes.
Presión del viento
Domínguez Raúl(Eddie)
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Según la presión del viento en la zona así deberá ser la resistencia
de las riendas. Del mismo modo, el viento hará más presión cuanto
mayor sea el área que encuentre sobre la cual ejercer su presión. Si
la torre fuese completamente cerrada, formada por tres chapas
triangulares soldadas en las esquinas el área máxima sería la de un
lado. Si la torre tiene 15 metros de altura y cada lado tiene 20cm, el
área de un lado sería 15 x 0,2 = 3m 2. Pero como está formada por
largueros, traviesas y riostras, la superficie es mucho menor. Sin
entrar en muchos cálculos podemos aceptar que una torre de 10m posee
un área resistente al viento de 0,8m2, pudiendo variar algo según la
construcción. Una torre de 15m tendrá, pues, proporcionalmente, 1,2m2.
Una antena, aún la más grande, no pasará de un área resistente igual a
0,2m2, que se sumará al área total de la torre.
Multiplicando el área así hallada, por la presión del viento en Kg.
por m2, para la zona en que se instala la antena(los más fuertes, por
supuesto) tendremos la presión total. Las firmas que se dedican a la
instalación de torres altas para emisoras suelen calcular 150 Kg|m2
para torres de hasta 100m de altura para cualquier zona, aun de
vientos fuertes, siempre que no lleguen a ser verdadero huracanes.
Para zonas de vientos huracanados se calcula de 175 a 200 Kg|m2. Los
tres valores de presión corresponden a vientos de 140; 150 y 160 Km.
por hora.
Veamos un ejemplo. Tenemos una torre de 15 m de alto, que según lo
expresado, tiene 1,2 m2 de área resistente al viento. Añadimos 0,2m2 de
la antena y tenemos un total de 1,4m2. Se instala en una zona en que no
hay, normalmente, vientos huracanados, así que tomaremos una velocidad
máxima de 140 Km|hora que corresponde a una presión de 150 Kg|m2. Como
el total de área resistente es de 1,4m2, tendremos una presión total de
1,4 x 150 = 210 Kg.
Es recomendable aumentar este valor multiplicando por un factor de
seguridad de 1,5 (50%) de modo que tenemos 210 x 1,5 = 315 Kg. Para
ponernos en las peores condiciones vamos a suponer que esta presión
está concentrada en una superficie plana colocada en la parte superior
de la torre, tal como muestra la Fig. 2.26. En realidad, sabemos que
la presión está distribuida a lo largo de la torre y que son todas las
riendas las que se encargan de contrarrestarla, pero suponiendo que es
una sola rienda la que deberá soportar toda la presión nos pondremos
en un caso extremo, prácticamente imposible pero que nos da un gran
margen de seguridad.
Un cable de 6 hilos de 1mm de diámetro cada uno puede soportar una
tensión equivalente a 310 Kg., de modo que nos serviría para este uso.
La sección de un alambre de 1mm de diámetro es de 0,785mm 2, de modo que
la sección total del cable será de 0,785 x 6 = 4,71mm 2. Un solo alambre
de esta sección, tendría casi 2,5m de diámetro, de modo que podría ser
sustituido el cable por dicho alambre siempre que esté hecho del mismo
hierro acerado que el cable. Un alambre de hierro recocido soportará
una tensión menor. De cualquier modo, si se adquieren cables o
alambres convendrá recabar el informe del fabricante respecto de la
carga que soporta. En caso de dudas puede emplearse alambre de 3 a 4mm
en todos los casos, reservando el alambre más grueso para los casos en
que, por alguna razón se coloque menor cantidad de grupos de riendas
(lo cual no es aconsejable).
Un mástil tiene un área resistente al viento mucho menor que una
torre, pero también su resistencia lateral es menor que la de la
Domínguez Raúl(Eddie)
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torre. No obstante, se han instalado una buena cantidad de mástiles de
más de 12m de altura(dos tramos de caño galvanizado de agua corriente)
con riendas de alambra de 4mm de diámetro, que se mantienen erguidos a
través de los años. Estos caños, deberán tener 34mm de diámetro
exterior para un solo tramo(alrededor de 6m) y 45mm de diámetro
exterior para dos tramos (unos 12m). El espesor de la pared no deberá
ser inferior a 3mm en ningún caso(caño pesado) y será de buena calidad
y bien galvanizado.
Volviendo a las riendas, si alguna vez el instalador debe habérselas
con instalaciones de mayor altura o con torres que presenten mayor
área resistiva, etc. solo usará cables o alambres de los cuales
conozca en forma fehaciente y fidedigna la tensión que soportan. Y
decimos esto porque el tipo de alambre o cable como así también el
material influyen poderosamente en su resistencia, aún a igualdad de
sección total. Por tal razón no hemos querido dar una información
tabulada de las resistencias de distintos cables y alambres, pues el
lector puede obtener otras calidades y nuestra información ser
completamente falsa.
Los clavos de ojo que se empleen para sostener los cables tendrán no
menos de 6 a 8mm de diámetro. En la Fig. 2.20 se muestra un cable de 6
hilos de 1mm de diámetro cada uno y un clavo de ojo de 8mm de
diámetro. En general, estos clavos soportarán más que la rienda y ese
criterio es el correcto, pero si se usan riendas más gruesas, para
soportar mayores presiones, deberá aumentarse proporcionalmente la
robustez del clavo de ojo. Debe tenerse presente que un solo clavo
debe soportar todas las riendas, aunque en caso de dudas es preferible
usar dos clavos de ojo, uno para la rienda más alta y otro para las
restantes riendas. Esto repartirá las tensiones correctamente y los
clavos soportarán ampliamente.
Cuando se use cable, después de pasarlo por el guardacabo de chapa
acanalada(según Fig. 2.20) se retorcerá sobre sí mismo, según muestra
la figura, no menos de 10 vueltas, para evitar que se deslice y se
desate por efecto de fuerte presión. El alambre necesita menos vueltas
por ser más rígido, pero aún así conviene no darle menos de 7 u 8
vueltas.
Una recomendación final: recuérdese que es más barato gastar unos
pesos más en mayor cantidad de riendas, más gruesas, que en volver a
levantar una torre que se he venido al suelo... suponiendo que ello
sea posible y que no haya que lamentar otros males.
Además diremos algo acerca de la seguridad personal del instalador:
1. En lo posible, emplee un ayudante. El trabajo de instalar antenas
se hace mucho más rápido y más seguro.
2. Cuídese mucho de evitar obstrucciones peligrosas al elevar el
mástil o torre, tales como copas de árboles, otras antenas, cables
telefónicos, etc. pero, por sobre todas las cosas no acerque el mástil
o torre a cables de alta tensión, los que pueden descargar aún sin
llegar a tocarlos, por mero acercamiento.
3. No trabaje en días muy ventosos. Una ráfaga fuerte puede volcar un
mástil o torre aún no debidamente asegurados y hasta puede arrastrar
al operario en la caída. Obviamente, tampoco en días de lluvia pues
los techos mojados son resbaladizos.
4. Si el techo posee una inclinación que puede resultar peligrosa, use
calzado adecuado que no resbale. Zapatos con suela de goma o plástico
proveen un razonable grado de seguridad contra el resbalamiento y
Domínguez Raúl(Eddie)
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otorgan firmeza en los desplazamientos, pero aún así, use una cuerda
de seguridad atada a un punto firme por un extremo y a su cintura por
el otro.
5. Podrá parecer una perogrullada pero a veces el interesado es quien
menos se cuida. Si Ud. sufre de vértigos, mareos, sordera, lipotimias
o cualquier otra inhibición física transitoria, no debe instalar
antenas, al menos en el tejado, aunque puede dirigir el trabajo desde
abajo. Si usa anteojos no emplee los de visión cercana cuando esté
encaramado en un techo o una torre, pues pueden producirle un mareo
por la dificultad de adaptación.
AREA TOTAL DE TORRE Y ANTENA= 1,4 M2
Fig. 2.26 Ejemplo de la presión del viento en el “caso peor”
Domínguez Raúl(Eddie)
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Anexo
La distancia al horizonte de una antena de altura H, como de la
Figura, es la medida del segmento de línea recta que une los puntos B
y C. El segmento de C a A representa el radio(R)de la tierra, es
decir, aproximadamente 6.500Km. La línea que va desde A hasta B es el
radio de la tierra más la altura de la antena.
La líneas rectas que unen los punto A, B y C forman un triángulo
rectángulo de lados a, b, y c; los lados a y b son los catetos del
triángulo rectángulo aplicando pitágoras resolvemos y nos queda :
X = 3,61×
H
Donde X= distancia al horizonte en kilómetros.
H= altura de la antena en metros.
Sin embargo, de la actividad de los aficionados y de otras
observaciones, se ha establecido que el verdadero valor de la máxima
distancia de alcance visual directo es mayor que el calculado por la
formula anterior. La explicación que se da para este fenómeno es que,
dada la estructura de la atmósfera cercana a la superficie de la
tierra, las ondas se curvan ligeramente hacia abajo logrando de este
modo recorrer distancias mayores que las que se deducen suponiendo un
camino recto. Como resultado de estas consideraciones, en la práctica
conviene alterar ligeramente la ecuación y escribir:
X = 4,14 ×
H
En ambas ecuaciones se supone que entre la antena y el horizonte
la superficie de la tierra es perfectamente lisa y esférica.
Domínguez Raúl(Eddie)
Cálculo geométrico de la distancia al
horizonte de una antena.
Extensión de la distancia al horizonte y de
la distancia de alcance visual por la
curvatura de las ondas.
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Justificando un poco lo dicho anteriormente
c=AB
a=BC
b=CA
b=6500Km (Radio Terrestre expresado en Kilómetros)
H= Altura de la Antena expresada en metros
H/1000= Altura de la antena expresada en Kilómetros
Entonces
c= Radio Terrestre en Km. + Altura de la antena en Km.
c= b + (H/1000)  Todo expresado en Km.
Aplicamos Pitágoras
c2 = a2 + b2
--->
(b + (H/1000))2 = a2 + (6500)2
Reemplazamos b por su valor y resolvemos el binomio
65002 +2.6500.(H/1000)+((H/1000))2 = a2 + 65002
Los dos 65002 de la ecuación se autoeliminan en el pasaje de términos.
Resuelvo la igualdad:
(2.65).(H/10)+((H/1000))2 = a2
130.(H/10)+((H/1000))2 = a2
13.H +((H/1000))2 = a2
Pero el término ((H/1000))2 << 1 por lo que puede despreciarse.
Quedando:
13.H = a2
13 ×
H = a= X
Finalmente:
X = 3,61×
H
Por esta razón H es en metros y X es en kilómetros.
Domínguez Raúl(Eddie)