Estudio de Previsión de Demanda 2015-2035

Estudio de Previsión de Demanda 2015-2035 (2050)
Dirección de Planificación y Desarrollo
12 de noviembre de 2015
En el marco de las previsiones de demanda de corto, mediano y largo plazo que la Dirección de Planificación y
Desarrollo debe realizar de acuerdo al reglamento de los CDEC (DS 291/2007), el CDEC SIC ha encargado a la
empresa Quiroz & Asociados la elaboración de un estudio que aborde dichos análisis.
El Estudio contempla la ejecución de una serie de etapas, dentro de las cuales se encuentra una revisión de las
metodologías utilizadas a nivel internacional para la estimación de demanda eléctrica, la elección de una
metodología para el desarrollo de las estimaciones y su posterior implementación, finalizando con las
proyecciones de demanda para los sistemas SIC y SING entre los años 2015 y 2035 con un nivel de
desagregación geográfica que considera regiones administrativas en el SIC y por tipo de cliente
(libre/regulado). Adicionalmente se solicitó una extensión del horizonte de proyección hasta el año 2050, de
carácter referencial.
La metodología utilizada en el Estudio permite contar con una diversidad de sendas de crecimiento probables
de la demanda eléctrica, obtenidas a partir de la simulación de la evolución de la actividad económica en el
país.
Los datos utilizados para la elaboración del Estudio corresponden a información proporcionada por el CDEC SIC,
así como también a información pública de organismos especializados, tales como el Fondo Monetario
Internacional, CEPAL, INE, entre otros.
A continuación se presenta el informe descrito con su correspondiente resumen ejecutivo.
Estudio de previsión de demanda 2015-2035 (2050) – noviembre de 2015
2
RESUMEN EJECUTIVO
Estudio de Previsión de Demanda de Largo Plazo, 2015-2035 (2050)
El Centro de Despacho Económico de Carga del Sistema Interconectado Central (CDEC SIC)
ha encargado a Quiroz & Asociados la elaboración del “Estudio de Previsión de Demanda de
Largo Plazo 2015-2035 (2050)”, en adelante el “Estudio”.
Éste tiene por finalidad proyectar el
consumo eléctrico en los sistemas interconectados Central (SIC) y del Norte Grande (SING)
hacia el 2035, con frecuencia mensual y desagregaciones por tipo de cliente (libres y
regulados) y regionales (en el SIC). Adicionalmente, se propone realizar una previsión global
del consumo anual hasta el año 2050.
Para llevar a cabo tal propósito, Quiroz & Asociados ha adoptado una metodología de
carácter econométrico, basada tanto en datos locales como internacionales. Para comenzar,
el Estudio aúna datos de consumo eléctrico e ingreso per cápita, y también precios, para
distintos países y momentos del tiempo (panel de países) y estima con ellos una función de
demanda eléctrica. Con ella, el panel de países permite proyectar una relación consumoproducto en Chile hacia el largo plazo, en el que el comportamiento del mercado debiera
asemejarse al de aquellos países de mayor ingreso. Utilizando ésta, se ajustan las elasticidades
obtenidas de modelos econométricos con datos locales históricos (Modelo de Corrección de
Errores, MCE), los que poseen la desagregación y frecuencia requerida por CDEC SIC.
Evaluando el MCE, ajustado según los resultados del modelo panel (MP), considerando
supuestos sobre el comportamiento futuro de la actividad económica, población y precios,
obtenemos proyecciones mensuales de consumo eléctrico hasta el 2035. Para población,
utilizamos las proyecciones realizadas en conjunto por el Instituto Nacional de Estadística (INE) y
la CEPAL, mientras que para precios, recurrimos a proyecciones propias de CDEC SIC. Para
actividad económica, en tanto, optamos por simular múltiples sendas de crecimiento
basándonos en un modelo tipo Markov Switching, en el que estimamos la probabilidad de
pasar de un estado (alto, medio o bajo) de crecimiento a otro. Con esto simulamos 1.000
trayectorias para el IMACEC, las que utilizamos como insumo en el modelo de proyección de
consumo eléctrico, obteniendo como producto 1.000 trayectorias resultantes de crecimiento
de la demanda eléctrica. A modo de síntesis, la siguiente figura muestra un esquema de la
metodología:
Figura 1: Metodología base de proyección
MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES (MCE)
Datos locales, series de tiempo.
Función de demanda per cápita local
Retiros por región, sistema y tipo de cliente
Pecios e ingreso per cápita
Frecuencia mensual, ene. 2005 - dic. 2014
Elasticidad consumo-producto fija
MODELO PANEL (MP)
Datos internacionales, panel de países.
Función de demanda per cápita internacional
Consumo per cápita por país y año
Pecios e ingreso per cápita
Frecuencia anual, panel desbalanceado 1980 - 2014
El. consumo-producto: función del ingreso
PROYECCIÓN CON AJUSTE DE LARGO PLAZO
Proyección por región, sistema y tipo de cliente
Función de demanda per cápita ajustada
1.000 sendas de consumo (Markov Switching)
Elasticidad del MCE para el presente
Frecuencia mensual, ene. 2015- dic. 2035
Ajuste para el largo plazo (según MP)
Fuente: Elaboración propia
Se presenta a continuación una síntesis de los resultados y procesos del Estudio.
I.
Consumo eléctrico y desarrollo: evidencia internacional
La demanda por electricidad es en definitiva una demanda derivada de la tecnología que
hace uso de la misma. En etapas tempranas de desarrollo económico, el aumento del ingreso
familiar, por ejemplo, permite la compra de bienes y servicios con los cuales la población
resuelve sus necesidades básicas. En etapas de desarrollo avanzado, sin embargo, las
sociedades tienden a surtir este tipo de necesidades y la demanda eléctrica doméstica tiende
a estancarse o inclusive a ser progresivamente menor. Un desempeño análogo ocurre en la
demanda industrial. En países de bajo desarrollo, éste suele ir aparejado de un impulso del
consumo eléctrico producto de la creación de industria. Pero a partir de cierto ingreso, ocurren
también giros hacia tecnologías más eficientes, así como un cambio en el enfoque productivo
de las economías que, conforme se desarrollan, son más intensivas en sectores menos
demandantes de energía, como el sector de servicios.
Como consecuencia de estos procesos, la relación entre consumo eléctrico per cápita y
producto per cápita es una de carácter positivo, pero de senda decreciente. Así lo muestra, a
modo de ejemplo, la Figura 2, en la que se relaciona el consumo eléctrico y producto per
cápita en paridad de poder de compra (PPP) en tres países: Gran Bretaña, Dinamarca y
Australia.
Figura 2: Consumo y producto per cápita real en PPP, 1980-2014
(a) Gran Bretaña
8,000
Consumo pc (kWh)
7,000
6,000
5,000
4,000
3,000
2,000
25000.0 27000.0 29000.0 31000.0 33000.0 35000.0 37000.0 39000.0 41000.0
PIB pc PPP (US$)
(b) Dinamarca
8,000
Consumo pc (kWh)
7,000
6,000
5,000
4,000
3,000
2,000
35000.0 37000.0 39000.0 41000.0 43000.0 45000.0 47000.0 49000.0
PIB pc PPP (US$)
(c) Australia
12,000
11,000
Consumo pc (kWh)
10,000
9,000
8,000
7,000
6,000
5,000
4,000
30000.0 32000.0 34000.0 36000.0 38000.0 40000.0 42000.0 44000.0 46000.0
PIB pc PPP (US$)
Fuente: Elaboración propia en base a datos de Banco Mundial y EIA
Para precisar los rasgos de esta relación, estimamos un modelo panel de países mediante la
siguiente función de demanda:
2
𝑙𝑛(𝑐𝑝𝑐 ) = 𝛼 + 𝛽 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 ) + 𝛾 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 ) + 𝛿 ∗ 𝑙𝑛(𝑝)
(1)
donde 𝑐𝑝𝑐 es el consumo per cápita, 𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 es el PIB pc real y 𝑝 es una medida de precio de la
electricidad. Con esto, la elasticidad consumo-producto queda definida como función del
ingreso per cápita, como sigue:
𝜼𝒄𝒑 =
𝜕𝑙𝑜𝑔(𝑐𝑝𝑐 )
= 𝛽 + 2𝛾 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 )
𝜕𝑙𝑜𝑔(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 )
(2)
Para la estimación utilizamos datos anuales desde 1980 a 2014 para los 34 países que hoy
conforman la OCDE. Procedemos con ellos a estimar las funciones de demanda del consumo
total, así como desagregado en residencial, industrial y comercial+fiscal, esto bajo dos
supuestos alternativos: Efectos Fijos y Efectos Aleatorios, resultando el primero más apropiado,
producto de su mejor ajuste y consistencia (evaluada a través de un test de Hausman).
Los resultados de la estimación se muestran en la Tabla 1. En cada caso se muestra el
coeficiente estimado en cada variable (incluyendo tanto precio residencial como industrial)
junto a su error estándar en paréntesis. Se muestra también el 𝑅2 ajustado de las regresiones
𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 )
𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 )
2
𝑙𝑛(𝑝𝑟 )
𝑙𝑛(𝑝𝑖 )
𝑅2 ajustado
Tabla 1: Modelos de Efectos Fijos
Total
Industriales
Residenciales
2,956*
3,624*
2,855*
(0,190)
(0.204)
(0.240)
-0.124*
-0.147*
-0,108*
(0,009)
(0.010)
(0.012)
-0.360*
-0.366*
-0,401*
(0,026)
(0.028)
(0.033)
-0.079*
-0.016*
-0,153*
(0,025)
(0.027)
(0.032)
0,963
0,955
0,958
Comerciales y fiscal
2,357*
(0.265)
-0,069*
(0.013)
-0.450*
(0.037)
-0.271*
(0.035)
0,938
*: Variable estadísticamente significativa al 1%.
Fuente: Elaboración propia
Con estos coeficientes, las elasticidades adoptan la forma que muestra la Figura 3. En ella se
evidencia que la demanda industrial es la menos elástica de todas, mientras que la más
elástica es la de clientes comerciales y fiscales. La demanda residencial, en tanto, tiene una
elasticidad elevada para bajos niveles de ingreso (0,91 a los US$10.000), pero decae más
rápidamente que las demás (a 0,33 en los US$ 70.000). La demanda comercial+fiscal, por su
parte, tarda más en decrecer, lo que es consistente con la idea de que el desarrollo va
vinculado a una mayor concentración de la actividad económica en sectores de servicios (en
desmedro de la industria).
Figura 3: Elasticidades por tipo de cliente
1.2
1.2
Elasticidad
Elasticidad
0
10000
PIB pc
1.2
70000
Comercial y Fiscal
0
10000
PIB pc
70000
1.2
Total
Elasticidad
Elasticidad
0
10000
Residencial
Industrial
PIB pc
70000
0
10000
PIB pc
70000
Fuente: Elaboración propia
II. Modelo de corrección de errores
El modelo panel tiene como objetivo identificar los cambios en la dinámica entre consumo de
electricidad y crecimiento económico en el largo plazo. Éste no nos brinda información, sin
embargo, sobre el comportamiento actual de las series de consumo en Chile en los niveles de
desagregación requeridos por CDEC SIC. Para ello utilizamos un MCE, el que estimamos con
datos locales mensuales desde enero 2005 a agosto 2015.
La ecuación de largo plazo del Modelo de Corrección de Errores es de la siguiente forma:
𝑦𝑡 = 𝛼 ′ 𝑋𝑡 + 𝜖𝑡
(3)
donde 𝑦𝑡 corresponde al logaritmo natural del consumo per cápita en el período 𝑡, 𝑋𝑡 es la
matriz de regresores, que incluye tanto una medida de ingreso per cápita (IMACEC sobre
población) como una de precio1, ambos en logaritmo natural. Se incluyen también variables
binarias (dummies) para capturar efectos estacionales en los distintos meses del año.
1
En cuanto a los precios regulados, utilizamos los Precios de Nudo Promedio de energía y potencia desde el año
2010, cuando comienza su aplicación como tal con la entrada en vigencia de los primeros contratos de
licitaciones de suministro a clientes regulados mandadas por la Ley 20.018 de 2005. Para años previos utilizamos
simplemente el Precio de Nudo de Corto Plazo, entonces medida de precio regulado previo al cambio
normativo. Para precios libres de la energía usamos ambos, el costo marginal y el precio medio de mercado,
mientras que para precio de potencia en clientes libres aplica igualmente el Precio de Nudo relevante.
Los resultados principales se detallan en la Tabla 2, que muestra las elasticidades consumoproducto y precio (de los que resultaron significativos en algún caso), junto con el error
estándar en paréntesis, además del 𝑟 2 ajustado de la regresión (en el Estudio se revisa también
cointegración de las variables). La elasticidad asociada al ingreso varía de caso en caso,
siendo la más elevada la del consumo regulado en el SIC y la menos la del consumo libre en el
mismo sistema. La elasticidad en el agregado, en tanto, se encuentra en torno a 0,87. En
cuanto a medidas de precio, el modelo arrojó en todo caso elasticidades negativas, como
esperado, pero muy cercanas a cero, lo que es indicativo de una demanda altamente
inelástica.
LOG(IMA/POB)
LOG(CMG)
LOG(PER)
𝑅2 ajustado
SIC+SING
0,873*
(0,029)
-0,016*
(0,003)
0,957
Tabla 2: Modelos de Corrección de Errores
SIC
SIC Libre SIC Regulado
SING
SING libre
0,812*
0,206*
1,207*
0,636*
0,564*
(0,022)
(0,060)
-
-
-0,013*
(0,004)
(0,036)
(0,040)
(0,055)
-
-
-
-
-
-
-
-
0,966
0,874
0,806
0,759
0,871
(0,003)
0,937
(0,046)
-0,026*
SING regulado
1,148*
*: Variable estadísticamente significativa al 1%.
Fuente: Elaboración propia
III. Proyección de regresores
a) Población
Se utilizaron las proyecciones (mensualizadas) de población nacional elaboradas en conjunto
por el INE y la CEPAL, presentadas en el documento “Chile: Proyecciones y Estimaciones de
Población. Total País. 1950-2050” (Observatorio Demográfico de América Latina, 2009). Éstas se
presentan en la Tabla 3.
Tabla 3: Proyecciones de población 2015-2035
Año
Población total
Año
Población total
2015
17.865.185
2026
19.220.429
2016
18.001.964
2027
19.312.102
2017
18.138.749
2028
19.403.774
2018
18.275.530
2029
19.495.446
2019
18.412.316
2030
19.587.121
2020
18.549.095
2031
19.652.544
2021
18.665.029
2032
19.717.971
2022
18.780.961
2033
19.783.397
2023
18.896.893
2034
19.848.824
2024
19.012.825
2035
19.914.249
2025
19.128.758
Fuente: Elaboración propia en base a datos INE y CEPAL
b) Precios
Las proyecciones de precios se basaron en el resultado de la “Revisión Anual del Estudio de
Transmisión Troncal 2015” de CDEC SIC. La Figura 3 muestra las proyecciones para una barra
representativa por región (las que se detallan en la Tabla 15 del Estudio).
Figura 3: Proyecciones de costo marginal por región, US$
200
I
II
III
IV
V
RM
VI
VII
VIII
IX
X
150
100
ene-…
may-…
sep-33
ene-…
may-…
sep-31
ene-…
may-…
sep-29
ene-…
may-…
ene-…
sep-27
may-…
ene-…
sep-25
may-…
ene-…
sep-23
may-…
ene-…
sep-21
may-…
sep-19
ene-…
may-…
sep-17
ene-…
sep-15
0
may-…
50
Fuente: CDEC SIC
c) Crecimiento económico
Siguiendo el enfoque metodológico propuesto, se estiman sendas de IMACEC consistentes con
las estructuras estocásticas que caracterizan los ciclos económicos históricos en Chile.
Para
esto, utilizamos un modelo del tipo Hidden Markov-Switching, en el que tres estados posibles de
la economía pueden ocurrir en cada período: un estado de alta actividad, uno de actividad
media y uno de actividad baja.
Mediante un programa elaborado en Matlab, hemos
estimado los parámetros de las distribuciones de cada estado (media y desviación estándar),
asumiendo que éstas son del tipo normal. Los resultados para datos de variación a 12 meses
del IMACEC, enero 1997 a agosto 2015, se muestran en la Tabla 4.
Tabla 4: Distribuciones estimadas, crecimiento 12 meses IMACEC
Estado
Total
Alto
Medio
Bajo
Media
5,97%
2,79%
-2,74%
3,76%
Desviación Estándar
1,57%
1,37%
1,11%
2,99%
Probabilidad Incondicional
47,88%
42,09%
10,02%
-
Fuente: Elaboración propia.
El programa nos permite estimar además las probabilidades de pasar de cada uno de los
estados a otro, o permanecer en el mismo (la denominada “Matriz de Transición”). Con esto,
simulamos 1.000 trayectorias de crecimiento a futuro para enero 2017-diciembre 2035, mientras
que para 2015 y 2016 utilizamos tasas acordes a las proyecciones de crecimiento del Fondo
Monetario Internacional (2,3% en 2015 y 2,5% en 2016), considerando que las expectativas
actuales de crecimiento contemplan que la economía continuará en estado medio por un
tiempo más.
A estas trayectorias se les realiza, sin embargo, un ajuste hacia el largo plazo (recorte
progresivo en las tasas medias de crecimiento a partir del año 2020, hasta el 2035), el que
busca capturar la baja esperable en las tasas a medida que la economía se desarrolla. En
efecto, el Estudio muestra que en los datos existe una relación negativa entre desarrollo y tasas
de crecimiento. Realizamos este ajuste suponiendo que en Chile las tasas convergerán a la
tendencia internacional (hoy nos encontramos sobre ésta) hacia el final de la proyección.
Las tasas promedio de crecimiento anual que resultan de las simulaciones se muestran en la
Tabla 5, junto con las proyecciones del FMI y del Banco Central.
Tabla 5: Tasas anuales de crecimiento económico
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
...
2030
...
2035
Promedio
Simulaciones
2,3%
2,5%
3,0%
3,5%
3,6%
3,6%
3,6%
3,6%
3,6%
3,6%
3,3%
2,8%
2,4%
FMI
2,3%
2,5%
2,9%
3,1%
3,3%
3,5%
-
-
-
-
-
-
-
Banco
Central
2% 2,5%
2,5%3,5%
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Fuentes: Elaboración propia en base a datos FMI e Informe de Política Monetaria, septiembre 2015 (Banco Central)
Como consecuencia de los ajustes de largo plazo, las tasas de crecimiento decrecen hasta
alcanzar un 2,4% en 2035. Con estas, más las proyecciones de población, obtenemos las
simulaciones que se muestran en la figura siguiente, que presenta los resultados de sendas de
PIB real per cápita (a dólares 2013) en deciles: cada franja de color representa un 10% del total
de las simulaciones. La mediana, en una línea blanca al centro de las proyecciones, se ubica
en los US$ 26.239 hacia el 2035, esto es un 70% por sobre los US$ 15.438 de base en 2014.
Figura 4: Deciles de las simulaciones de PIB real per cápita (US$ 2013)
40,000
35,000
30,000
25,000
20,000
15,000
10,000
2015
2017
2019
2021
2023
2025
2027
Fuente: Elaboración propia
2029
2031
2033
2035
Mostramos además el histograma con el resultado de los cómputos realizados para el PIB real
pc de 2035. Se destaca la barra del percentil 50 (US$27.000-28.000).
120
100
80
60
40
20
PIB pc real, US$ 2013
38000
y mayor...
37000
36000
35000
34000
33000
32000
31000
30000
29000
28000
27000
26000
25000
24000
23000
22000
21000
20000
19000
18000
17000
16000
0
15000
Frecuencia (n° de simulaciones)
Figura 5: Histograma de 1.000 simulaciones de PIB real pc (US$ 2013) al 2035
Fuente: Elaboración propia
Los resultados más probables se encuentran entre los UD$ 25.000 y los US$ 30.000 per cápita al
2035, donde los intervalos del histograma (cada mil dólares) acumulan una frecuencia de 495
simulaciones, esto es, casi la mitad de las 1.000 totales. El promedio de la distribución, en tanto,
se ubica en los US$ 26.131.
IV. Proyecciones de consumo al 2035
El procedimiento de proyección fue el siguiente:
1.
Para cada uno de las trayectorias de ingreso per cápita proyectadas, calculamos las
elasticidades consumo-producto respectivas según el modelo de datos de panel.
2.
Ajustamos las elasticidades estimadas en los Modelos de Corrección de Errores de
acuerdo a la variación de las elasticidades obtenidas del modelo panel.
3.
Con las elasticidades ajustadas y las proyecciones de crecimiento económico,
proyectamos una serie de sendas de crecimiento de consumo per cápita de
electricidad.
4.
Finalmente, utilizando las proyecciones de población, obtuvimos estimaciones de
consumo total.
A continuación se presentan los resultados de proyección de consumo anual para el sistema
agregado (SIC+SING), para las 1.000 trayectorias proyectadas:
Figura 6: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual para todo el país (GWh).
150,000
140,000
130,000
120,000
110,000
100,000
90,000
80,000
70,000
60,000
50,000
2015
2017
2019
2021
2023
2025
2027
2029
2031
2033
2035
Fuente: Elaboración propia
La Figura 7, en tanto, muestra el histograma de las distintas simulaciones el año 2035 para el
consumo total. Más de un 94% de las simulaciones resulta en un consumo eléctrico superior a
los 90.000 GWh por año y más de un 55% resulta en un consumo superior a los 110.000 GWh.
Además, el histograma (así como los deciles 1 y 10 de la figura anterior) muestra una ligera
asimetría que no estaba presente en las proyecciones de PIB per cápita, la que se debe a las
menores elasticidades consumo-producto que aplican sobre aquellos escenarios de mayor
crecimiento.
80
70
60
50
40
30
20
10
0
76000
78000
80000
82000
84000
86000
88000
90000
92000
94000
96000
98000
100000
102000
104000
106000
108000
110000
112000
114000
116000
118000
120000
122000
124000
126000
128000
130000
132000
134000
136000
138000
y mayor...
Frecuencia (n° de simulaciones)
Figura 7: Histograma de las proyecciones de consumo eléctrico anual para el 2035, GWh
Consumo total, GWh
Fuente: Elaboración propia
Por último, la Tabla 6 expone el consumo anual (promedio de las simulaciones) y las tasas
derivadas de crecimiento para el agregado (SIC+SING) y cada sistema, diferenciando por tipo
de cliente.
Año
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
Media
15-25
26-35
TOTAL
Total
%
66.070
2,7%
67.656
2,4%
69.456
2,7%
71.509
3,0%
73.676
3,0%
75.932
3,1%
78.162
2,9%
80.466
2,9%
82.786
2,9%
85.196
2,9%
87.535
2,7%
89.745
2,5%
92.105
2,6%
94.448
2,5%
96.727
2,4%
98.906
2,3%
101.025
2,1%
103.023
2,0%
104.988
1,9%
106.973
1,9%
108.918
1,8%
2,5%
2,8%
2,2%
Tabla 6: Proyecciones de demanda anual
SIC
Libres
%
Regulados
%
Libres
17,739
-1.0%
31,549
3.2%
14,903
17,953
1.2%
32,621
3.4%
15,153
18,161
1.2%
33,745
3.4%
15,547
18,396
1.3%
35,183
4.3%
15,855
18,619
1.2%
36,603
4.0%
16,290
18,834
1.2%
38,070
4.0%
16,764
19,039
1.1%
39,572
3.9%
17,193
19,242
1.1%
41,096
3.9%
17,666
19,441
1.0%
42,637
3.7%
18,141
19,643
1.0%
44,240
3.8%
18,634
19,835
1.0%
45,817
3.6%
19,098
20,007
0.9%
47,328
3.3%
19,524
20,186
0.9%
48,935
3.4%
19,989
20,362
0.9%
50,534
3.3%
20,449
20,533
0.8%
52,088
3.1%
20,895
20,688
0.8%
53,583
2.9%
21,320
20,827
0.7%
55,050
2.7%
21,730
20,960
0.6%
56,432
2.5%
22,116
21,090
0.6%
57,792
2.4%
22,496
21,220
0.6%
59,167
2.4%
22,878
21,337
0.6%
60,526
2.3%
23,250
1,3%
3,1%
1,5%
3,6%
1,0%
2,6%
%
7.1%
1.7%
2.6%
2.0%
2.7%
2.9%
2.6%
2.8%
2.7%
2.7%
2.5%
2.2%
2.4%
2.3%
2.2%
2.0%
1.9%
1.8%
1.7%
1.7%
1.6%
2,0%
2,3%
1,6%
SING
Regulados
1,880
1,929
2,004
2,075
2,165
2,264
2,359
2,462
2,568
2,678
2,784
2,885
2,995
3,104
3,211
3,315
3,418
3,515
3,611
3,709
3,806
%
-0.1%
2.6%
3.9%
3.6%
4.4%
4.6%
4.2%
4.4%
4.3%
4.3%
4.0%
3.6%
3.8%
3.7%
3.4%
3.2%
3.1%
2.8%
2.7%
2.7%
2.6%
2,6%
2,9%
2,3%
Los resultados presentan un año 2015 con crecimiento negativo tanto en consumo libre del SIC
como en regulado del SING. En consumo libre del SING, en cambio, se percibe un aumento
importante de la demanda en este año, producto del ingreso de actores importantes en la
minería. En todo caso, se perciben tasas menores de crecimiento en los años cercanos,
producto del menor crecimiento económico, las que tienden a recuperarse hacia fines de la
década para luego decaer gradualmente de la mano del desarrollo. La demanda total, en
tanto, alcanzaría tasas de crecimiento del 3,1%el 2020, para luego decaer a 1,8%, alcanzando
un total de 108.918 GWh hacia e 2035.
V.
Desagregación regional
En el SIC, las proyecciones se presentan desagregadas por región, aunando las regiones X y
XIV por disponer así de datos de mayor antigüedad, desde antes de su separación el año
2007.
Por la importancia de la minería en el norte, así como por la relevancia de algunas minas en las
regiones más céntricas, se ha considerado necesario complementar la metodología de
proyección vía econometría con una revisión de los planes de obras registrados en COCHILCO.
Para esto, comenzamos por separar en los datos regionales a aquellas mineras cuyo consumo
fue, el 2014, igual o superior al 10% del total regional (Candelaria, Salvador y Caserones en la III,
Carmen de Andacollo en la IV, Pelambres y Andina en la V y Teniente en la VI).
En cuanto a los grandes clientes que se encuentran ya operando, proyectamos su producción
de mineral utilizando las tasas de crecimiento proyectadas por COCHILCO para la capacidad
de producción de plantas ya operativas en las regiones respectivas, y asumimos que el
consumo eléctrico aumenta en iguales proporciones. En cuanto a los proyectos (nuevos o de
expansión) que hoy se encuentran en cartera, seleccionamos todos los con inversión estimada
en más de MMUS$500 y que presentan según COCHILCO una condición de “Base”, “Probable”
o “Posible” (dejando fuera los proyectos “potenciales”, que poseen probabilidades aún muy
bajas de materialización). El consumo estimado de estos proyectos en sus Estudios de Impacto
Ambiental se agrega a nuestras proyecciones en su valor esperado, esto es, considerando que
con un 0,8 de probabilidades se concretarán los proyectos “probables” y con un 0,5 los
“posibles”.
La Tabla 7 muestra las proyecciones de consumo de grandes mineras.
Tabla 7: Consumo proyectado de grandes mineras, GWh
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
III región
Salvador +
Proyectos Caserones +
Candelaria
1,656
1,824
1,899
560.0
1,914
1,904
1,596
1,596
1,984
1,661
1,807
1,807
1,596
1,547
1,807
1,807
1,486
1,439
1,807
1,807
1,390
1,354
1,807
1,807
1,354
1,354
1,807
1,807
1,354
1,354
1,807
1,807
1,354
1,354
1,807
1,807
1,354
1,354
1,807
1,807
1,354
IV región
Carmen
Proyectos
de
Andacollo
500
484
490
158
483
489
158
866
480
471
866
866
465
465
866
866
460
460
866
866
454
454
866
866
449
445
866
866
440
436
866
866
431
427
866
866
423
419
866
866
414
V región
VI región
Proyectos
Pelambres
+ Andina
Proyectos
Teniente
735
735
735
735
735
735
735
735
735
735
735
735
735
735
2,068
2,042
2,114
2,078
2,018
1,945
1,988
1,974
2,118
2,216
2,340
2,466
2,311
2,611
2,768
2,961
3,198
3,486
3,800
4,180
4,640
5,196
-
1,789
1,728
1,745
1,707
1,674
1,676
1,627
1,618
1,491
1,265
1,090
915
747
912
857
806
757
712
669
629
591
556
Fuente: Elaboración propia
El consumo remanente es estimado mediante econometría con modelos para el consumo
total y regulado por región (en algunos casos se estimó también el consumo libre). A estas
proyecciones sumamos luego las previsiones de la Tabla 7
y obtenemos los resultados
regionales en consumo total, libre y regulado, que muestran las tablas 8-10 (en tasas de
crecimiento del consumo). En la primera de ellas se evidencia que el consumo proyectado
decrecerá en el largo plazo en el norte del SIC (III región), mientras que en el resto aumentará,
aunque de forma dispar, más pronunciadamente en regiones como la V y la X. El consumo
regulado, en cambio, muestra un comportamiento más parejo para la totalidad de las
regiones, con tasas que comienzan en torno al 4% y luego decrecen. El consumo libre, por
último, es muy dispar y volátil, sobre todo en las regiones mineras. Éste se mantiene estancado
además, con tasas en ocasiones a la baja, en las regiones X y Metropolitana.
Tabla 8: Proyecciones de consumo TOTAL por región 2015-2035 (tasas crecimiento)
Total, incluyendo a mineras, GWh
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
II-III
4.9%
2.3%
9.0%
13.6%
-3.6%
0.2%
0.5%
0.1%
-4.5%
0.6%
0.6%
2.5%
-2.9%
-0.3%
-0.6%
-0.9%
-1.4%
-1.5%
-1.9%
-2.4%
-3.0%
IV
-0.4%
2.4%
8.9%
1.5%
30.3%
2.4%
2.4%
2.5%
1.2%
2.6%
2.3%
2.7%
1.3%
1.9%
1.7%
1.6%
1.4%
1.3%
1.2%
1.1%
1.0%
Fuente: Elaboración propia
V
0.9%
2.4%
-0.4%
-1.5%
-0.2%
3.7%
2.6%
4.4%
10.2%
3.9%
3.6%
1.5%
3.5%
3.0%
3.1%
3.1%
3.1%
3.0%
3.1%
3.3%
3.4%
VI
0.6%
2.7%
0.2%
0.1%
1.8%
3.6%
4.1%
2.0%
-0.9%
1.8%
1.6%
2.2%
5.3%
2.8%
2.7%
2.4%
2.2%
2.0%
1.8%
1.7%
1.5%
VII
3.3%
2.7%
3.2%
3.1%
3.8%
4.2%
3.9%
4.0%
4.0%
4.1%
3.6%
3.4%
3.4%
3.3%
3.2%
3.0%
2.8%
2.6%
2.5%
2.5%
2.4%
VIII
1.7%
1.8%
2.1%
2.1%
2.8%
3.3%
3.0%
3.0%
2.7%
2.9%
2.4%
2.2%
1.9%
1.8%
1.6%
1.3%
1.1%
0.9%
0.9%
1.0%
1.0%
IX
8.2%
3.4%
2.9%
3.9%
3.4%
3.4%
3.6%
3.2%
3.0%
3.2%
3.3%
3.1%
3.1%
3.0%
2.9%
2.7%
2.6%
2.4%
2.3%
2.2%
2.1%
X-XIV
2.3%
3.5%
3.5%
3.4%
4.2%
4.2%
4.4%
4.8%
4.0%
4.1%
4.0%
3.7%
3.9%
3.8%
3.6%
3.4%
3.2%
3.0%
2.9%
2.8%
2.7%
XIII
0.9%
2.6%
2.3%
3.8%
3.0%
3.0%
3.1%
2.9%
2.8%
2.9%
3.0%
2.8%
2.8%
2.8%
2.7%
2.5%
2.4%
2.2%
2.1%
2.1%
2.0%
Tabla 9: Proyecciones de consumo REGULADO por región 2015-2035 (tasas crecimiento)
Consumo regulado, GWh
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
II-III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X-XIV
XIII
-3.0%
2.3%
3.1%
2.3%
3.7%
4.1%
3.6%
3.9%
4.1%
4.0%
3.5%
3.2%
3.4%
3.3%
3.1%
3.0%
2.9%
2.6%
2.5%
2.5%
2.4%
2.0%
2.9%
3.5%
3.8%
4.1%
4.2%
4.0%
4.0%
4.0%
4.0%
3.6%
3.4%
3.4%
3.3%
3.1%
2.9%
2.8%
2.5%
2.4%
2.4%
2.3%
1.8%
2.5%
2.9%
2.7%
3.5%
3.8%
3.4%
3.6%
3.7%
3.7%
3.3%
3.1%
3.2%
3.1%
3.0%
2.8%
2.7%
2.5%
2.4%
2.4%
2.3%
5.1%
2.9%
3.6%
3.7%
4.2%
4.4%
4.1%
4.2%
4.2%
4.2%
3.7%
3.5%
3.5%
3.4%
3.2%
3.0%
2.9%
2.7%
2.5%
2.5%
2.4%
3.8%
2.9%
3.7%
3.5%
4.3%
4.5%
4.2%
4.3%
4.4%
4.4%
3.9%
3.6%
3.7%
3.6%
3.4%
3.2%
3.0%
2.8%
2.7%
2.6%
2.6%
4.2%
4.9%
5.0%
4.2%
4.7%
4.6%
4.1%
4.0%
3.9%
3.6%
3.1%
2.7%
2.5%
2.2%
1.9%
1.6%
1.3%
1.1%
1.1%
1.0%
1.0%
4.9%
4.1%
3.0%
4.6%
3.5%
3.2%
3.6%
3.0%
2.9%
3.0%
3.3%
3.0%
3.2%
3.1%
2.9%
2.7%
2.6%
2.4%
2.3%
2.3%
2.2%
2.5%
3.6%
3.6%
3.5%
4.3%
4.2%
4.5%
4.9%
4.1%
4.2%
4.0%
3.8%
3.9%
3.8%
3.6%
3.4%
3.3%
3.0%
2.9%
2.9%
2.8%
3.3%
3.4%
3.2%
5.1%
4.0%
3.8%
3.9%
3.6%
3.5%
3.6%
3.6%
3.3%
3.5%
3.4%
3.2%
3.0%
2.9%
2.6%
2.5%
2.5%
2.4%
Fuente: Elaboración propia
Tabla 10: Proyecciones de consumo LIBRE por región 2015-2035 (tasas crecimiento)
Consumo libre, GWh
II-III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X-XIV
XIII
2015
6.7% -4.6%
0.0% -3.4% 1.2% -1.7% 20.6% -5.8% -6.0%
2016
2.3%
1.6%
2.4%
2.5% 1.8% -2.7%
1.1% -0.1% -0.1%
2017 10.3% 19.1% -3.8% -3.1% 1.5% -2.4%
2.4% -0.5% -0.5%
2018 15.8% -2.1% -5.9% -3.5% 1.7% -1.4%
1.6% -0.6% -0.6%
2019 -4.9% 75.7% -4.6% -0.8% 2.0% -0.6%
3.0% -0.5% -0.5%
2020 -0.5%
0.6%
3.6%
2.7% 2.9%
0.8%
4.0%
0.1% 0.1%
2021 -0.1%
0.7%
1.6%
4.0% 2.8%
0.8%
3.4%
0.0% 0.0%
2022 -0.6%
0.7%
5.4% -0.5% 2.7%
0.9%
3.9%
0.0% 0.0%
2023 -6.4% -1.9% 18.4% -7.1% 2.2%
0.3%
3.7% -0.4% -0.4%
2024 -0.3%
1.0%
4.1% -1.5% 2.8%
1.3%
4.0%
0.0% 0.0%
2025 -0.1%
0.7%
3.9% -1.5% 2.6%
1.0%
3.2%
0.0% 0.0%
2026
2.3%
1.9% -0.3%
0.2% 2.7%
1.2%
3.2%
0.1% 0.1%
2027 -4.5% -1.4%
3.8%
8.2% 2.1%
0.5%
2.7% -0.3% -0.3%
2028 -1.3% -0.1%
2.8%
1.9% 2.3%
1.0%
2.9% -0.1% -0.1%
2029 -1.7% -0.2%
3.1%
1.8% 2.2%
0.9%
2.7% -0.1% -0.1%
2030 -2.2% -0.4%
3.3%
1.4% 2.1%
0.7%
2.5% -0.2% -0.2%
2031 -2.8% -0.6%
3.6%
1.1% 2.0%
0.7%
2.4% -0.2% -0.2%
2032 -2.9% -0.6%
3.6%
0.9% 1.8%
0.6%
2.2% -0.2% -0.2%
2033 -3.5% -0.8%
3.9%
0.7% 1.7%
0.6%
2.1% -0.2% -0.2%
2034 -4.3% -1.0%
4.2%
0.4% 1.7%
0.8%
2.1% -0.2% -0.2%
2035 -5.2% -1.3%
4.5% -0.1% 1.6%
0.9%
2.0% -0.3% -0.3%
Fuente: Elaboración propia
VI.
Ejercicios de previsión al 2050
Sin duda, la relación entre el consumo eléctrico y sus principales drivers puede cambiar en el
futuro, lo que ocurriría si, por ejemplo, emerge una nueva tecnología que haga más o menos
atractivo a los consumidores el uso de la electricidad. Por lo anterior, una metodología quizás
más ilustrativa para proyectar al 2050 que el uso exclusivo de métodos econométricos, sea el
planteamiento de escenarios para el futuro. Dichos escenarios nos permitirían revisar qué
implicancias podrían tener ciertos cambios probables sobre la demanda eléctrica.
De estos cambios analizamos tres que se vislumbran hoy como importantes: 1) la eficiencia
energética; 2) el auto eléctrico; y 3) la autogeneración eléctrica. Respecto de la primera,
estimamos, mediante una ampliación de la metodología utilizada en el Estudio, que es de
esperar que la demanda en Chile aumente cada vez menos con el ingreso, comenzando en
tasas que pueden alcanzar el 3,1% hacia el 2020, pero que descenderían hasta un 1,3% al
2050. Con esto, el consumo total a ese año alanzaría los 137.107 GWh y un incremento de 113%
desde el 2014 (pero apenas 26% desde 2035). La demanda expresada en términos per cápita,
en tanto, crecería todavía menos, en apenas un 87% al 2050, alcanzando los 6.786 kWh.
Respecto del auto eléctrico, estimaos tres escenarios de crecimiento de las ventas hacia el
2050: uno acelerado, en el que se alcanza una participación de 15% en las ventas totales de
automóviles a dicho año; uno medio, alcanzando un 12,5% de las ventas en 2050; y uno bajo,
que se traduce en una tasa de 8,5% de las ventas a 2050. Con esto, la participación del auto
eléctrico podría fluctuar entre el 7 y el 11% en el parque automotriz, lo que podría elevar el
consumo eléctrico en hasta 7.600 GWh al 2050, esto es, en un 5,5% de la demanda proyectada
sin esta tecnología.
Por último, en lo que a autogeneración refiere, no parece probable que adquiera una gran
relevancia en Chile, a diferencia de lo que ha ido paulatinamente ocurriendo en otros países.
En efecto, Chile se ha sumado tardíamente a las consideraciones ambientales en generación
eléctrica, lo que ha hecho aprovechando la caída en los costos de inversión de las ENRC, en
particular de la generación solar. En consecuencia, esta tecnología representa hoy un
importante 38% de la capacidad de generación que se encuentra en construcción (CNE). Por
ello, no parece probable que en un escenario como el actual, el Estado chileno opte, por
ejemplo, por subsidiar la compra de paneles solares, en circunstancias en que los inversionistas
lo están haciendo a gran escala sin la necesidad de subsidio. Ahora bien, el aprovechamiento
de las economías de escala del que gozan las centrales hace que esta alternativa de
autogeneración a nivel de usuario tampoco sea rentable de forma privada, a pesar de la
caída en los precios del panel fotovoltaico. En efecto, los ahorros que derivan de no pagar por
el sistema de distribución y transmisión no logran compensar las ventajas en costos que poseen
las grandes centrales, en las que la inversión unitaria se ha mantenido considerablemente
menor por varios años (y con ello, finalmente, el costo medio de la electricidad).
ESTUDIO DE PREVISIÓN DE
DEMANDA DE LARGO PLAZO
2015-2035 (2050)
Informe Final
30 de octubre de 2015
Informe preparado por Quiroz & Asociados para el Centro
de
Despacho
Económico
de
Carga
Sistema
Interconectado Central. Las opiniones vertidas aquí son de
exclusiva responsabilidad de los autores y no reflejan
necesariamente las del Centro de Despacho Económico
de Carga.
Jorge Quiroz:
[email protected]
Felipe Givovich:
[email protected]
Loreto Ayala:
[email protected]
Salvador Andino:
[email protected]
QUIROZ & ASOCIADOS
Isidora Goyenechea 3000, of 1301
Santiago – Chile
Fono: (56-2) 2639 9012
2
CONTENIDO
CONTENIDO ..................................................................................................................................................... 3
1.
ANTECEDENTES ......................................................................................................................................... 5
2.
ENFOQUE Y METODOLOGÍA DEL ESTUDIO .......................................................................................... 6
3.
ESTUDIOS DE PREVISIÓN EN OTROS PAÍSES .......................................................................................... 9
3.1
Modelos tipo “uso final” ................................................................................................................. 9
3.2
Métodos econométricos .............................................................................................................. 10
4.
CONSUMO ELÉCTRICO Y DESARROLLO: EVIDENCIA INTERNACIONAL ........................................ 13
4.1
Modelo panel ................................................................................................................................. 15
4.2
Por tipo de cliente ......................................................................................................................... 19
5.
RELACION CONSUMO-PRODUCTO EN CHILE: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES ........ 21
5.1
Consumo agregado y por sistema ............................................................................................ 22
5.2
Consumo por tipo de cliente en cada sistema ....................................................................... 26
6.
PROYECCIÓN DE REGRESORES ........................................................................................................... 28
6.1
Población ........................................................................................................................................ 28
6.2
Markov Switching sobre crecimiento económico .................................................................. 29
6.2.1
Proyección al 2035 ................................................................................................................. 31
6.2.2
Ajuste de largo plazo al crecimiento ................................................................................. 33
6.2.3
Resultados................................................................................................................................ 38
6.3
7.
Precios .............................................................................................................................................. 40
PROYECCIONES AL 2035 ...................................................................................................................... 42
7.1
Por Tipo de Cliente ........................................................................................................................ 46
8.
DESAGREGACIÓN REGIONAL EN EL SIC ........................................................................................... 51
9.
EJERCICIOS DE PREVISIÓN AL 2050 .................................................................................................... 63
9.1
Eficiencia Energética .................................................................................................................... 63
9.2
Auto eléctrico ................................................................................................................................. 65
9.3
Autogeneración ............................................................................................................................ 67
10.
SÍNTESIS Y CONCLUSIONES ............................................................................................................... 70
REFERENCIAS .................................................................................................................................................. 72
ANEXO 1: ESTUDIOS DE PREVISIÓN DE DEMANDA .................................................................................. 74
ANEXO 2: EFECTOS FIJOS Y EFECTOS ALEATORIOS ................................................................................. 88
3
ANEXO 3: MODELO PANEL: OUTPUTS DE EVIEWS ..................................................................................... 90
ANEXO 4: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES ............................................................................... 93
ANEXO 5: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES 2: OUTPUTS DE EVIEWS ...................................... 95
ANEXO 6: MARKOV SWITCHING ............................................................................................................... 123
ANEXO 7: DESPLIEGUE ESPERADO DE LA AUTOGENERACIÓN EN CHILE ........................................... 126
ANEXO 8: DETALLE DE PROYECCIONES ................................................................................................... 130
ANEXO 9: NORMALIZACIÓN DE PROYECCIONES .................................................................................. 131
4
1.
ANTECEDENTES
El Centro de Despacho Económico de Carga del Sistema Interconectado Central (CDEC SIC)
ha encargado a Quiroz & Asociados la elaboración de un estudio denominado “Estudio de
Previsión de Demanda de Largo Plazo 2015-2035 (2050)”, en adelante el “Estudio”. Éste tiene por
finalidad proyectar el consumo eléctrico en los sistemas interconectados Central (SIC) y del
Norte Grande (SING) hacia el 2035, con frecuencia mensual y desagregaciones por tipo de
cliente (libres y regulados) y regionales. Adicionalmente, se propone realizar una previsión global
del consumo anual hasta el año 2050.
El presente documento corresponde a la versión final del Estudio, habiendo atravesado ya por
sucesivas etapas preliminares de elaboración y discusión del documento mismo, la metodología
empleada y los resultados obtenidos. Por lo mismo, y en conformidad con los requerimientos del
CDEC SIC, el presente informe aborda de forma detallada, en una primera instancia, la
metodología y los modelos econométricos utilizados para la proyección, para luego mostrar los
resultados en los principales agregados (total, por sistema y por tipo de cliente), así como en las
regiones que integran el SIC. Una metodología distinta se propone para abordar las previsiones
hacia el 2050, consistente en la evaluación de escenarios posibles de cambios relevantes en el
patrón de la demanda eléctrica, tales como la masificación del auto eléctrico y una mayor
eficiencia energética.
Estos contenidos se presentan en el documento a lo largo de 10 secciones, que se estructuran
como sigue: la sección 2 introduce el enfoque del estudio y la metodología utilizada en la
proyección; la sección 3 presenta una breve revisión de los
métodos de previsión más
frecuentemente utilizados en otros países en demanda eléctrica, así como una comparación
sucinta de estos con el método aquí propuesto; la sección 4 analiza el comportamiento de la
relación consumo eléctrico-producto en distintos países, en particular aquellos con un mayor
nivel de desarrollo económico que Chile; la sección 5 presenta los modelos base de la
proyección a nivel agregado; la sección 6 proyecta los regresores y la 7 el consumo eléctrico
por sistema y tipo de cliente, mientras que la sección 8 expone la metodología y los resultados
de desagregación regional; finalmente, la sección 9 muestra algunos análisis hacia el 2050 y la
10 sintetiza y concluye.
5
2.
ENFOQUE Y METODOLOGÍA DEL ESTUDIO
Teniendo en consideración la extensión del período de proyección requerido por el CDEC SIC
para el Estudio (2015-2035, con extensiones a 2050), el enfoque metodológico desarrollado a lo
largo de este documento se centra en identificar aquellas dinámicas que, con mayor
probabilidad, enfrentará el mercado eléctrico chileno a futuro, teniendo en consideración el
actual estado económico del país y su devenir probable.
Para ello, el estudio incorpora
información del desempeño del mercado eléctrico de países que han transitado por las etapas
de desarrollo que Chile enfrentará durante el período de proyección.
Para el ejercicio antes señalado, el Estudio aúna datos de consumo eléctrico e ingreso per
cápita, para distintos países y momentos del tiempo y los examina en búsqueda de una relación
estable. En particular, indaga sobre la evolución de dicha relación a medida que los países
logran mayor desarrollo. Para precisar esto, el Estudio presenta una estimación de demanda con
datos tipo panel de países. Con ella se evalúa la existencia de cambios en la elasticidad
consumo-producto (cambio porcentual en consumo ante aumento de 1% en PIB per-cápita)
para distintos niveles de este último, verificando la presencia de una elasticidad ingreso que
decrece con el desarrollo. De esta forma se caracteriza una demanda que se desprende
progresivamente del crecimiento económico, aumentando a tasas comparativamente
menores con el pasar del tiempo. Los datos son anuales (1980 a 2014) para los 34 países de la
OCDE: con estos se estiman dos modelos ( Efectos Fijos y Efectos Aleatorios, a detallar más
adelante), dentro de los cuales se escoge el de mejor ajuste y supuestos más apropiados.
El panel de países permite proyectar una relación consumo-producto en Chile hacia el largo
plazo, en el que el comportamiento del mercado debiera asemejarse al de aquellos países de
mayor ingreso. Utilizando ésta, se ajustan las elasticidades obtenidas de modelos econométricos
con datos locales históricos, los que poseen la desagregación y frecuencia requerida por el
CDEC SIC. En particular, utilizamos un Modelo de Corrección de Errores (MCE) para series
mensuales de tiempo a nivel nacional, por sistema interconectado (SIC y SING) y por región
(sección 5), caracterizando, como en el modelo panel de países (MP), el consumo per cápita
como función del precio e ingreso per cápita. Sobre este modelo realizamos ajustes hacia el
largo plazo (ajustes en la elasticidad consumo-producto) de acuerdo a lo determinado en el
panel de países.
Teniendo en consideración los modelos anteriores, la proyección del consumo de energía
eléctrica requiere como insumo una estimación del crecimiento económico de Chile en el largo
6
pazo. Para ello, optamos por simular múltiples sendas de crecimiento económico basándonos
en un modelo tipo Markov Switching (sección 6) en el que estimamos la probabilidad de pasar
de un estado (alto, medio o bajo) de crecimiento a otro. Con estas probabilidades, más un
estado observado en el presente, simulamos 1.000 trayectorias para el IMACEC, las que
utilizamos como insumo en el modelo de proyección de consumo eléctrico, obteniendo como
producto 1.000 trayectorias resultantes de crecimiento de la demanda eléctrica. A modo de
síntesis, la siguiente figura muestra un esquema de la metodología:
Figura 1: Metodología base de proyección
MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES (MCE)
Datos locales, series de tiempo.
Función de demanda per cápita local
Retiros por región, sistema y tipo de cliente
Pecios e ingreso per cápita
Frecuencia mensual, ene. 2005 - dic. 2014
Elasticidad consumo-producto fija
MODELO PANEL (MP)
Datos internacionales, panel de países.
Función de demanda per cápita internacional
Consumo per cápita por país y año
Pecios e ingreso per cápita
Frecuencia anual, panel desbalanceado 1980 - 2014
El. consumo-producto: función del ingreso
PROYECCIÓN CON AJUSTE DE LARGO PLAZO
Proyección por región, sistema y tipo de cliente
Función de demanda per cápita ajustada
1.000 sendas de consumo (Markov Switching)
Elasticidad del MCE para el presente
Frecuencia mensual, ene. 2015- dic. 2035
Ajuste para el largo plazo (según MP)
Fuente: Elaboración propia
En suma a lo anterior, se realizan previsiones anuales de consumo agregado (SIC+SING) entre
2036 y 2050, aunque esto bajo un enfoque medularmente distinto. En efecto, teniendo en cuenta
que a medida que ampliamos el horizonte de previsión, mayor es el grado de incertidumbre,
abordamos la extensión de las previsiones hacia el 2050 a partir de ejercicios de escenarios, los
que utilizamos a modo de herramientas de evaluación de futuros posibles, más que como
herramientas de previsión propiamente tal. En esta tarea analizamos tres factores que podrían
incidir sustantivamente sobre la demanda futura: 1) la eficiencia energética, que podría reducir
a nivel global los requerimientos de electricidad de los clientes conectados; 2) la penetración
en el mercado del auto eléctrico, que vendría a elevar el consumo regulado en una magnitud
previsiblemente importante; y 3) se evalúa el escenario de autogeneración en base a
7
tecnología solar fotovoltaica, escenario que estimamos tiene baja probabilidad de expansión
dadas las condiciones estructurales previsibles de nuestro mercado eléctrico.
8
3.
ESTUDIOS DE PREVISIÓN EN OTROS PAÍSES
Las metodologías de previsión de consumo eléctrico disponibles son múltiples y diversas, en cada
caso acordes a los requerimientos de la institución que demanda las proyecciones, así como a
la realidad a la que ésta se ciñe. Revisaremos a continuación de forma breve dos grandes
“categorías” de metodologías de previsión, las que, con variaciones, componen la base de las
estrategias utilizadas en gran parte de los estudios de otros países. Circunscribiremos, finalmente,
la metodología de este Estudio dentro del marco de la literatura revisada. Una revisión más
extensa de la literatura revisada puede encontrarse en el Anexo 1.
3.1
MODELOS TIPO “USO FINAL”
Dos de los modelos de “uso final” cuyo uso se ha propagado más intensamente son los modelos
MEAD (Model for Analysis of Energy Demand) y LEAP (Long-range Energy Alternatives Planning),
ambos pensados para el planeamiento eléctrico y energético en general.
El primero fue
elaborado por el Organismo Internacional de Energía Atómica (OIEA) para asistir a países en
materias relacionadas y, en particular, estimar el papel de la energía nuclear en sendas
alternativas de comportamiento de estos mercados hacia el futuro. Los insumos del modelo son
introducidos en un archivo Excel que, junto con su manual de uso, ha sido distribuido por el OIEA
a sus países miembros, dentro de los cuales está Chile. El segundo, LEAP, en cambio, fue creado
por el “Stockholm Environment Institute” para evaluar políticas energéticas y de mitigación del
cambio climático, y es ofrecido en un software a distintas organizaciones gubernamentales,
académicas, de consultoría, etc., en más de 190 países a nivel mundial.
Los modelos de tipo “uso final” constituyen representaciones del mercado eléctrico desde,
como dice el nombre, el consumo de electricidad a nivel del último usuario, ya sea hogar,
fábrica, comercio, etc. Por esta razón, se les denomina a menudo como modelos “de abajo
arriba” (bottom-up), pues buscan con datos de demografía (crecimiento de la población,
personas por hogar, etc.), tecnología (aparatos domésticos por hogar, tecnología industrial,
eficiencia de tecnología nueva, etc.), preferencias (por tecnologías, sistemas de trasporte, etc.),
comportamiento de los usuarios (ahorro energético), etc., replicar el consumo energético
agregado por sector (residencial, servicios, industrial y transportes). Esto lo hacen calibrando
parámetros relativos, por ejemplo, a intensidad o eficiencia energética, penetración de ciertas
9
tecnologías, etc. De esta forma, se simula el comportamiento de los mercados energéticos a
partir de parámetros y datos, replicando en una identidad la demanda agregada (de allí que
se les conozca también por su “enfoque de contabilidad”).
Para las previsiones a futuro, se construyen escenarios asociados a supuestos sobre los valores
de los parámetros del modelo (cuánto crecerá la población, qué tan eficiente será la
tecnología, qué penetración tendrán algunas tecnologías, etc.) 1 . De esta forma, tomando
como referencia el año base, es posible construir múltiples futuros posibles haciendo variar los
parámetros de acuerdo, por ejemplo, a ciertos objetivos de política.
Debido a su particular enfoque “contable”, estos modelos no son utilizados comúnmente con el
fin de proyectar las condiciones actuales de los mercados energéticos hacia el futuro, sino más
bien de evaluar distintas configuraciones de los mercados y su impacto sobre, por ejemplo,
demanda, emisiones de carbono, etc. Se ha hecho en general vasto uso de esta metodología
en evaluaciones de muy largo plazo, donde las proyecciones resultan poco asertivas.
Algunos trabajos que han analizado la demanda energética con modelos de este tipo son, por
ejemplo, MINMINAS (2015), que realiza evaluaciones generales del mercado eléctrico hacia el
2050 en Colombia; Hainoun et al (2006), que se detiene en la demanda energética industrial en
Siria; Fletcher and Marshall (1995) y OEF (2006), también sobre la demanda industrial pero en
Inglaterra; Ozlap and Hyman (2006) en la industria de papel en Estados Unidos; Price et al (2001)
en la industria del acero en países en desarrollo; Avdaković et al (2015) en Bosnia y Herzegovina,
Kichonge et al. (2014) en Tanzania, entre muchos otros.
3.2
MÉTODOS ECONOMÉTRICOS
Los métodos econométricos buscan caracterizar la relación entre consumo energético y lo que
la teoría económica predice como sus principales drivers, como actividad económica y
crecimiento de la población. Utiliza para ello datos históricos, de modo de evaluar
1
A modo de ejemplo, el programa LEAP modela relaciones del tipo 𝐸 = 𝐴 ∗ 𝐼, donde 𝐴 es el nivel de actividad
económica e 𝐼 es la intensidad energética del sector, entendida como energía por unidad de producto. Así, por
ejemplo, se puede evaluar el consumo de un sector industrial que resulta de múltiples niveles de actividad futura
e intensidad energética. Adicionalmente, el análisis de “energía útil” se ajusta a la ecuación 𝐸 = 𝐴 ∗ (𝑈⁄𝑛), donde
𝑈 es la intensidad energética y 𝑛 es una medida de eficiencia. Esta identidad permite, por ejemplo, evaluar cómo
cambiará el consumo energético en edificios si la actividad inmobiliaria aumenta (aumenta 𝐴); si en un mismo
edificio se utiliza más energía (aumenta 𝑈); o los aparatos domésticos son más eficientes.
10
estadísticamente si estas variables han presentado en períodos ya observados una cierta
correlación en su comportamiento (controlando por otros factores). Esta relación es luego
extrapolada al futuro, con lo que se obtienen proyecciones de consumo.
Los métodos econométricos tienen como principal objetivo predecir el valor más probable de
la serie a futuro, suponiendo que los patrones de la relación caracterizada no variarán. Por lo
mismo, han mostrado buenos resultados en horizontes breves de previsión, en los que el supuesto
es razonable. Poseen otras ventajas frente a métodos alternativos, como lo son la posibilidad de
dar lectura intuitiva a los parámetros estimados desde la teoría económica, así como la de dar
mayor objetividad e imparcialidad a las proyecciones. En efecto, en los modelos de “uso final”,
los supuestos sobre parámetros a futuro son a menudo derivados de objetivos de política,
mientras aquí el propósito es que las proyecciones nazcan de relaciones estadísticas observadas
por el analista en los datos.
En cuanto a los métodos de estimación adoptados, la literatura más antigua (previa a la década
de 1980) recurrió con frecuencia a Mínimos Cuadrados Ordinarios, método que mostraría ser al
menos insuficiente al implementase sobre series de datos no estacionarias (en general, series con
tendencia o estacionalidad), como es el caso del consumo eléctrico, población y actividad
económica. En tales casos, la regresión podría no estar capturando relaciones causales entre
las variables sino más bien espurias, invalidando la lectura económica de los parámetros. En
respuesta a ello, proliferó en la literatura el uso de modelos dinámicos de series de tiempo
(modelos ARIMA), y finalmente se reabrieron también las puertas a Mínimos Cuadrados
Ordinarios, ahora bajo el requerimiento de testear la cointegración de las variables en juego, la
que resuelve el problema de las regresiones espurias entre variables integradas en un mismo
orden.
En este marco se ubican, entre otros, los estudios de previsión de demanda realizados en países
como Reino Unido, Nueva Zelanda, Colombia y Chile (CNE, 2014). Así, por ejemplo, las
proyecciones de energía realizadas por el antiguo Departamento de Comercio e Industria del
Reino Unido, ahora en manos del Departamento de Energía y Cambio Climático, se basan en la
estimación de un sistema de ecuaciones de oferta y demanda para los distintos mercados
energéticos con sus respectivas interacciones, para los que se utiliza un Modelo de Corrección
de Errores basado en precios y actividad económica (detallado en la sección 5 y el Anexo 4).
Con el sistema de ecuaciones estimado, se computan equilibrios de mercado en cantidades y
precios que sirven a modo de proyección para los mercados energéticos bajo análisis.
A nivel de mercado eléctrico exclusivamente, el estudio Transpower (2011), realizado por la
compañía estatal neozelandesa de transmisión eléctrica, combina modelos diversos, entre ellos
11
uno econométrico en Mínimos Cuadrados Ordinarios con población y PIB como regresores. Así
mismo, en MINMAS (2015) se ensamblan dos modelos autorregresivos (AR) y uno de Corrección
de Errores, ponderando cada uno de acuerdo a un criterio de ajuste. Así mismo, el estudio
encargado por la Comisión Nacional de Energía el año 2014 (CNE, 2014), recurre a un modelo
econométrico para proyectar demanda hacia el 2028 (libre y regulada en los sistemas SIC y
SING). El estudio escoge, según ajuste y otros criterios, de entre 19 modelos dinámicos estimados.
Estos son modelos de tipo AR(1) (autorregresivo con un rezago), con uno o varios regresores
adicionales, los que puede ser PIB agregado de las regiones del sistema, producto minero o
manufacturero, población, precio de la electricidad o precio del cobre. Con los modelos
seleccionados se crean tres escenarios para cada sistema: uno alto, uno medio y uno bajo.
Adicionalmente, algunas entidades han optado por fusionar aspectos de los métodos
econométricos y de “uso final”, aprovechando la imparcialidad y precisión que buscan los
primeros y la flexibilidad de los segundos para la evaluación de escenarios. Este es el caso de la
Administración de Información de Energía (EIA) de Estados Unidos, que ha elaborado uno de los
modelos híbridos más estudiados, el NEMS (National Energy Modelling System), para las
previsiones energéticas del país, así como para evaluar los impactos energéticos, económicos,
medioambientales y de seguridad que tienen distintas políticas alternativas de gobierno.
Por último, la metodología que sigue este estudio, descrita en sus generalidades en la sección 2,
es también, esencialmente, una de carácter econométrico. Como en el caso de Reino Unido y
Colombia, se utiliza un modelo de Corrección de Errores para caracterizar las funciones de
demanda por sistema, región y tipo de cliente. Estas funciones son ajustadas, además, de
acuerdo a los resultados de un modelo panel que busca ligar nuestras previsiones al futuro con
la experiencia de otros países más desarrollados. Este ejercicio, también de tipo econométrico,
ha sido, sin embargo, introducido para lidiar con las limitaciones del modelo de Corrección de
Errores, que, como todos los modelos de series de tiempo, sólo puede proyectar hacia el futuro
una extensión de las condiciones actuales del mercado eléctrico capturadas por la regresión,
no pudiendo de ninguna manera adelantar cambios estructurales (cambios en el modelo
mismo) nunca antes ocurridos, aun cuando estos sean en alguna forma previsibles a través de
la observación de la experiencia internacional.
Cabe destacar, finalmente, que la metodología recoge parte del enfoque de los modelos de
“uso final” en su análisis de muy largo plazo (hacia el 2050), en el que se ajustan las proyecciones
globales de acuerdo a escenarios tecnológicos que hoy presentan una cierta probabilidad de
afectar significativamente la demanda futura de retiros en el sistema de transmisión.
12
4.
CONSUMO ELÉCTRICO Y DESARROLLO: EVIDENCIA
INTERNACIONAL
La demanda por electricidad es en definitiva una demanda derivada de la tecnología que
hace uso de la misma. En etapas tempranas de desarrollo económico, el aumento del ingreso
familiar, por ejemplo, permite la compra de bienes y servicios con los cuales la población
resuelve sus necesidades básicas. De la mano del desarrollo, la iluminación, refrigeración de
alimentos, televisión y otras necesidades “básicas” van dando lugar a bienes y servicios más
prescindibles, como son, por ejemplo, el uso del aire acondicionado. Finalmente, en etapas de
desarrollo avanzado, las sociedades tienden a surtir este tipo de necesidades y la demanda
eléctrica doméstica tiende a estancarse o inclusive a ser progresivamente menor, producto de
un mejor comportamiento del usuario y la incorporación de tecnología más eficiente.
Un desempeño análogo ocurre en la demanda industrial. En países de bajo desarrollo, éste suele
ir aparejado de un impulso del consumo eléctrico producto de la creación de industria. Pero a
partir de cierto ingreso, ocurren también giros hacia tecnologías más eficientes, así como un
cambio en el enfoque productivo de las economías que, conforme se desarrollan, son más
intensivas en sectores menos demandantes de energía, como el sector de servicios.
Como consecuencia de estos procesos, la relación entre consumo eléctrico per cápita y
producto per cápita es una de carácter positivo, pero de senda decreciente. Así lo muestra la
Figura 2, en la que se relaciona el consumo eléctrico y producto per cápita en paridad de poder
de compra (PPP) de 154 países al año 2012, esto junto con una tendencia polinómica.
Figura 2: Consumo eléctrico y producto per cápita (PPP, US$), 154 países, año 2012
Fuente: Elaboración propia en base a datos de Banco Mundial y U.S. EIA
13
Esta dinámica se replica en las realidades particulares de cada país. Las figuras 3(a)-3(c), por
ejemplo, muestran dicha evolución en Gran Bretaña, Dinamarca y Australia. En particular,
muestran consumo contra PIB pc PPP (real) desde 1980 a 2014, junto con una tendencia.
Figura 3(a), 3(b) y 3(c): Consumo y producto per cápita real en PPP, 1980-2014
(a) Gran Bretaña
(b) Dinamarca
(c) Australia
Fuente: Elaboración propia en base a datos de Banco Mundial y EIA
14
Para precisar los rasgos de esta relación, presentamos a continuación una estimación de
demanda con datos tipo panel de países, en la que permitimos no linealidades en la elasticidad
consumo-producto de modo de evaluar y cuantificar la existencia de una senda decreciente,
como la que hemos hasta ahora bosquejado.
4.1
MODELO PANEL
Estimamos un modelo panel de varios países en el que hacemos depender el consumo per
cápita (en logaritmos) de una medida de precio y del PIB pc real (en logaritmos) de forma lineal
y cuadrática. Esto es, expresamos para todos los países y todos los momentos del tiempo, el
consumo per cápita mediante la siguiente función:
2
𝑙𝑛(𝑐𝑝𝑐 ) = 𝛼 + 𝛽 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 ) + 𝛾 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 ) + 𝛿 ∗ 𝑙𝑛(𝑝)
(1)
donde 𝑐𝑝𝑐 es el consumo per cápita, 𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 es el PIB pc real y 𝑝 es una medida de precio de la
electricidad 2 . Incorporamos las variables en logaritmo e incluimos un término cuadrado del
logaritmo del ingreso para que la elasticidad consumo-producto quede definida como variable
en función del ingreso. Es más, dicha elasticidad no es más que la derivada de (1) con respecto
a 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 ), como a continuación:
𝜼𝒄𝒑 =
𝜕𝑙𝑜𝑔(𝑐𝑝𝑐 )
= 𝛽 + 2𝛾 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 )
𝜕𝑙𝑜𝑔(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 )
(2)
Para la estimación utilizamos datos anuales desde 1980 a 2014 para los 34 países que hoy
conforman la OCDE. Los datos y sus fuentes se especifican a continuación:
2
No incorporamos variables de tiempo (tendencia o dummies anuales, por ejemplo), puesto que no nos sería
posible proyectar dichos efectos a futuro. Por lo mismo, resulta conveniente estimar más bien una elasticidad
contaminada por la correlación entre producto per cápita y otros procesos que pueden ocurrir en el tiempo, como
son los cambios tecnológicos. Además, cabe destacar que por similar razón estimamos el modelo con producto
real y no en paridad de poder de compra (PPP), siendo el factor de paridad variable en el nivel de ingreso, por lo
que ameritaría ser predicho de forma independiente. No siendo éste el objeto del presente estudio, en el que se
proyecta PIB pc real sin el factor PPP, se opta por estimar una elasticidad también contaminada por la relación
(inversa) entre desarrollo y PPP,
15
Serie
Tabla 1: Datos del panel, unidad y fuente
Unidad
Fuente
Consumo total, residencial, industrial y comercial+fiscal
Población
PIB pc, real
GWh
Personas
US$ 2013
IEA
Banco Mundial
Banco Mundial
Precio industrial
US$
IEA
Precio residencial
US$
IEA
IEA= International Energy Agency
Fuente: Elaboración propia
Procedemos con ellos a estimar bajo dos supuestos alternativos: Efectos Fijos y Efectos Aleatorios.
En ambos casos buscamos capturar elementos idiosincráticos no observables de cada país, que
explican parte de la diferencia en sus consumos per cápita y que son constantes a través del
tiempo. En el primer caso se asume que dichos efectos pueden caracterizarse como constantes
distintas para cada país (𝛼𝑖 en vez de sólo 𝛼 en la ecuación (1), donde el subíndice 𝑖 distingue a
los 𝑖 = 1, … ,34 países de la muestra), mientras en el segundo asumimos una distribución aleatoria
para los mismos (una constante común, 𝛼, pero un término adicional en el modelo, 𝜇𝑖 , con una
distribución aleatoria de media cero y no correlacionado con los regresores del modelo, que en
este caso son PIB pc y precio3). Para detalles técnicos de las estimaciones de Efectos Fijos y
Efectos Aleatorios, ver Anexo 2.
Los resultados de la estimación de los dos modelos se muestran en la Tabla 2. La primera columna
muestra el modelo de Efectos Fijos y la segunda el de Efectos Aleatorios. En cada caso se
muestra el coeficiente estimado en cada variable junto a su error estándar en paréntesis. Se
muestra también la suma del error cuadrático y el 𝑅2 ajustado de las regresiones (los detalles de
las regresiones de panel se encuentran en el Anexo 3).
Dicho término es distinto del término de error 𝑢𝑖𝑡 , distribuido normal con media cero y varianza constante en la
muestra. Este último es variable entre países y en el tiempo. En el modelo de Efectos Aleatorios, obtendremos
como residuo de la estimación la suma de ambos componentes aleatorios 𝜇𝑖 + 𝑢𝑖𝑡 . A diferencia del clásico modelo
OLS (Mínimos Cuadrados Ordinarios), en que los residuos son independientes entre sí, en este modelo no lo son,
pues todos los datos de un mismo país compartirán el elemento 𝜇𝑖 , que generará correlación entre ellos.
3
16
Tabla 2: Modelos de Efectos Fijos y Efectos Aleatorios
𝑙𝑛 𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐
(𝑙𝑛 𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 )
2
𝑙𝑛(𝑝𝑟 )
𝑙𝑛(𝑝𝑖 )
𝑅2 ajustado
Suma de residuos cuadrados
Efectos Fijos
Efectos Aleatorios
2,855*
2,860*
(0,190)
(0,190)
-0,108*
-0,108*
(0,009)
(0,009)
-0,401*
-0,406*
(0,026)
(0,026)
-0,153*
-0,155*
(0,025)
(0,025)
0,963
15,156
0,728
15,764
*: Variable estadísticamente significativa al 1%.
Fuente: Elaboración propia
En los dos modelos las variables de PIB pc en logaritmo, éste al cuadrado y precios (residencial
e industrial) resultan significativas al 1%. Además, los coeficientes estimados difieren tan sólo en
magnitud decimal, y muestran, en todo caso, el signo esperado: la elasticidad producto del
consumo per cápita es positiva, pero el término cuadrático de coeficiente negativo indica que
dicha elasticidad decrece con el ingreso, formando así una función cóncava al tipo de las
observadas en las Figuras 2 y 3. El coeficiente asociado a ambos precios es de signo negativo y
su valor es indicativo de una demanda eléctrica inelástica. Por último, la suma de los errores
cuadráticos son también similares, pero menores en el modelo de Efectos Fijos. El R2 ajustado,
en tanto, es considerablemente mayor en el primer modelo.
Las bondades de un modelo de Efectos Fijos por sobre uno de Efectos Aleatorios, o viceversa,
han de ser revisadas más allá del error cuadrático de la estimación o el ajuste. En efecto, el
modelo de Efectos Aleatorios requiere, para ser consistente, del supuesto de que no exista
correlación entre el efecto no observado, 𝜇𝑖 , y los regresores incluidos en el modelo4. Dado que
𝜇𝑖 es tratado como un residuo en la regresión y no es directamente estimado, si dicha variable
correlaciona con los regresores entonces los parámetros estimados de estos últimos estarán
sesgados, pues capturarán también parte del efecto de la variable omitida 𝜇𝑖 . El modelo de
Efectos Fijos, en cambio, es consistente con o sin correlación del efecto no observado. Para
optar por uno u otro debemos, por ende, testear dicha hipótesis (correlación entre el efecto no
observado y los regresores) a través de un test de Hausman, el que arroja en este caso el
siguiente resultado:
A modo de ejemplo hipotético, si en aquellos países en que hay menos horas de luz solar se trabaja más, entonces
el efecto no observable (“hay menos luz solar”) elevaría a la vez el consumo eléctrico y el PIB pc. Existiría entonces
un efecto no observable significativo, y este estaría correlacionado con el regresor.
4
17
Tabla 3: Test de Hausman, output de Eviews
Equation: EQ_CONS_T
Test cross-section random effects
Test Summary
Cross-section random
Chi-Sq.
Statistic
Chi-Sq. d.f.
Prob.
9.157896
4
0.0573
Fuente: Elaboración propia
El valor del estadígrafo es de 9,16, mientras el valor crítico del test, que se distribuye Chi cuadrado
con 4 grados de libertad, es de 9,488 para un 5% de significancia y 7,779 para un 10%. En
consecuencia, la hipótesis nula de que no existe correlación entre los efectos no observados y
los regresores no puede ser rechazada al 5% de significancia estadística, pero sí al 10%.
Por la ambigüedad del resultado anterior, así como por su mejor ajuste, nos quedamos con el
modelo de Efectos Fijos, el que, como muestra la Figura 4, aproxima razonablemente bien el
consumo per cápita de los países de la muestra. Dicha figura muestra las trayectorias reales y
predichas de consumo para todos los países, en los períodos considerados.
Figura 4: Efectos Fijos: reales, predichos y residuos del modelo
1,4
Residuo
Real
-3,0
Predicho
1,2
-4,0
1,0
-5,0
0,8
0,6
-6,0
0,4
-7,0
0,2
-8,0
-0,2
-0,4
Australia - 80
Austria - 85
Belgium - 87
Canada - 90
Chile - 06
Denmark - 83
Denmark - 13
Finland - 10
France - 06
Germany - 02
Greece - 98
Hungary - 01
Ireland - 97
Israel - 07
Italy - 03
Japan - 99
Korea, Rep. - 95
Luxembourg - 13
Mexico - 09
Netherlands - 10
New Zealand - 06
Norway - 10
Poland - 07
Portugal - 03
Slovak Republic - 12
Spain - 08
Switzerland - 81
Switzerland - 11
Turkey - 07
United Kingdom - 03
United States - 99
0,0
-9,0
-10,0
Fuente: Elaboración propia
En cuanto a la elasticidad consumo-producto, el modelo describe a la misma como una función
cóncava y decreciente del producto per cápita, de la forma 𝜼𝒄𝒑 =
2,855 − 0,216 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 ),
según se deriva de la ecuación (2) y la Tabla 2. La Figura 5 muestra dicha función, junto con
algunos valores referenciales a la derecha:
18
Figura 5: Elasticidad consumo-producto
Elasticidad
1
0
10.000
PIB pc
PIB pc
(US$ 2013)
Elasticidad
10.000
0,86
15.000
0.78
20.000
30.000
50.000
0.71
0.63
0,52
70.000
Fuente: Elaboración propia
La elasticidad toma valores cercanos a 1en la cola inferior de la muestra (datos de 1980) y va a
disminuyendo progresivamente hasta acercarse a 0,5 en los US$ 50.000. En el caso de Chile, que
al 2014 poseía un PIB real pc de US$ 15.438 (US$ 2013) la elasticidad predicha es de 0,77.
4.2
POR TIPO DE CLIENTE
Mismo ejercicio se realizó distinguiendo el consumo por tipo de cliente: industrial, residencial y
comercial + fiscal. Con ello buscamos capturar diferencias en la función de elasticidad acordes
a los comportamientos respectivos de cada grupo de agentes. El método de estimación fue de
Efectos Fijos, el que fue respaldado por un test de Hausman. Los coeficientes estimados con sus
respectivos errores estándar en paréntesis, así como el 𝑅2 y estadígrafo del test de Hausman, se
presentan en la siguiente tabla para los tres casos:
𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 )
𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 )
2
𝑙𝑛(𝑝𝑟 )
𝑙𝑛(𝑝𝑖 )
𝑅2 ajustado
Test de Hausman
Tabla 4: Modelos de Efectos Fijos
Industriales
Residenciales
Comerciales y fiscal
2,956*
3,624*
2,357*
(0.204)
(0.240)
(0.265)
-0.124*
-0.147*
-0,069*
(0.010)
(0.012)
(0.013)
-0.360*
-0.366*
-0.450*
(0.028)
(0.033)
(0.037)
-0.079*
-0.016*
-0.271*
(0.027)
(0.032)
(0.035)
0,955
10,85
0,958
24,42
0,938
4,41
*: Variable estadísticamente significativa al 1%.
Fuente: Elaboración propia
19
Todos los modelos finales tienen tanto producto como producto al cuadrado y precio como
variables significativas al 1%. Los coeficientes son todos del signo esperado; también los de
elasticidad precio, que muestran un consumo inelástico en todos los sectores, aunque menos en
clientes comerciales y fiscales, en que tanto el residencial como el industrial poseen coeficientes
de magnitud relevante. El test de Hausman, por su parte, muestra valores superiores al valor
crítico de 9,448 (distribución Chi-cuadrado con 4 grados de libertad) para los dos primeros
modelos, por lo que en estos rechazamos la nula de que no existe correlación entre los efectos
no observados y los regresores, invalidando con ello el uso de un modelo de Efectos Aleatorios.
En el tercer modelo, en tanto, no podemos rechazar la hipótesis de que tanto el estimador de
Efectos Fijos como el de Efectos Aleatorios sean consistentes, de modo que optamos por el
primero simplemente por presentar el modelo un mejor ajuste (𝑅2 de 0,938 contra 0,721).
Las elasticidades por tipo de cliente resultan, con los coeficientes estimados, en las funciones
que muestra la
Figura 6. En ella se evidencia que la demanda industrial es la menos elástica, mientras que la
más es la de clientes comerciales y fiscales. La demanda residencial, en tanto, tiene una
elasticidad elevada para bajos niveles de ingreso (0,91 a los US$10.000), pero decae más
rápidamente (a 0,33 en los US$ 70.000). La demanda comercial+fiscal, por su parte, tarda
decrecer, lo que es consistente con que el desarrollo va vinculado a una mayor concentración
de la actividad económica en sectores de servicios (en desmedro de la industria).
Figura 6: Elasticidades por tipo de cliente
1,2
1,2
Elasticidad
Elasticidad
0
10000
PIB pc
1,2
70000
Comercial y Fiscal
0
10000
PIB pc
70000
1,2
Total
Elasticidad
Elasticidad
0
10000
Residencial
Industrial
PIB pc
70000
0
10000
PIB pc
70000
20
Fuente: Elaboración propia
21
5.
RELACION CONSUMO-PRODUCTO EN CHILE:
MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES
El modelo panel que mostramos en la sección anterior tiene como objetivo identificar los
cambios en la dinámica entre consumo de electricidad y crecimiento económico. Dicho
modelo no nos brinda información, sin embargo, sobre el comportamiento actual de las series
de consumo en Chile en los niveles de desagregación requeridos por el CDEC SIC, como los
sistemas interconectados SIC y SING (o niveles menores). Para ello utilizamos un modelo de
Corrección de Errores, que tiene por objetivo identificar las relaciones de largo plazo entre
consumo y sus determinantes en el entendido de que las variables son no estacionarias e
integradas en el mismo orden. El modelo incluye una ecuación de corto plazo, que permite
identificar la forma en que el consumo de energía se ajusta en torno a su tendencia de largo
plazo tras shocks que lo separan de la misma.
Los detalles técnicos del modelo, así como los resultados de estimación de las ecuaciones, se
muestran en el anexo (Anexo 4 y 5 respectivamente), pero aquí revisamos y analizamos las
relaciones de largo plazo en clientes libres y regulados del SIC, SING y de ambos sistemas en
conjunto.
La ecuación de largo plazo del Modelo de Corrección de Errores es de la siguiente forma:
𝑦𝑡 = 𝛼 ′ 𝑋𝑡 + 𝜖𝑡
(3)
En este caso en particular, la variable endógena 𝑦𝑡 corresponde al logaritmo natural del
consumo per cápita en el período 𝑡, mientras 𝑋𝑡 es la matriz de regresores, que incluye tanto
una medida de ingreso per cápita como una de precio, ambos en logaritmo natural. Se incluyen
también variables binarias (dummies) para capturar efectos estacionales en los distintos meses
del año. Los datos utilizados para aproximar este conjunto de variables, así como sus fuentes, se
muestran en la Tabla 5.
22
Tabla 5: Variables Modelo de Corrección de Errores, datos y fuentes
Serie
Unidad
Período
Fuente
Consumo de electricidad
IMACEC
Población
Costo marginal Quillota y Crucero
Precio Medio de Mercado, SIC y SING
Precios de Nudo Promedio de Energía y
Potencia
Precios de Nudo de Corto Plazo de
Energía y Potencia
GWh
Índice, base 2008
Número de habitantes
US$/MWh
US$/MWh
US$/MWh energía,
US$/MW/mes potencia.
US$/MWh energía,
US$/MW/mes potencia.
2005.1-2015.8
2005.1-2015.8
2005.1-2015.8
2005.1-2015.8
2005.1-2015.8
CDEC SIC -CDEC SING
Banco Central
INE
CDEC SIC, CDEC SING
CNE
2010.1-2014.8
CNE
2005.1-2009.12
CNE
Fuente: Elaboración propia
Estimamos la ecuación (3) con los datos de la tabla anterior, hasta agosto de 2015, mediante
Mínimos Cuadrados Ordinarios, comenzando por el modelo más general, que incluye tanto
ingreso per cápita (IMACEC/Población), los precios relevantes para el sistema y tipo de cliente
respectivo y variables estacionales para todos los meses. En cuanto a los precios regulados,
utilizamos los Precios de Nudo Promedio de energía y potencia desde el año 2010 en adelante,
cuando comienza su aplicación como tal con la entrada en vigencia de los primeros contratos
de licitaciones de suministro a clientes regulados mandadas por la Ley 20.018 de 2005. Para años
previos utilizamos simplemente el Precio de Nudo de Corto Plazo, entonces medida de precio
regulado previo al cambio normativo 5. Para precios libres de la energía usamos ambos, el costo
marginal y el precio medio de mercado, mientras que para precio de potencia en clientes libres
aplica igualmente el Precio de Nudo relevante.
5.1
CONSUMO AGREGADO Y POR SISTEMA
En Chile, el 99,3% de la electricidad generada se consume en el SIC (el 75,15%) o en el SING (el
24,15%), representando los sistemas medianos de Aysén, Los Lagos y Magallanes una porción
muy pequeña de la demanda total nacional. En los primeros, el consumo de electricidad ha
crecido a una tasa anual promedio de 3,5% en los últimos 10 años, pasando de órdenes de
magnitud de los 47 mil GWh el año 2005 a los 64 mil GWh en el 2014 (un aumento de un 36% en
10 años). El PIB real nacional, por su parte, ha aumentado a una tasa promedio de 4% anual
desde 2005, pasando desde cerca de MM$80 millones en 2005 a MM$116 millones en 2014 (un
Los Precios de Nudo Promedio y de Corto Plazo representan en cada caso los precios regulados de la
electricidad, pero no el valor final que paga el cliente final, en tanto este cubre además el costo de la distribución.
5
23
42,4% en 10 años, referencia 2008). Esto muestra la Figura 7, en la que aparecen tanto el
consumo SIC+SING anual, en el eje izquierdo, como el PIB real en el derecho.
Figura 7: Consumo SIC + SING y PIB real, referencia 2008
200.000
Consumo anual, GWh
140.000.000
PIB real, referencia 2008
120.000.000
100.000.000
80.000.000
100.000
60.000.000
PIB
Consumo
150.000
40.000.000
50.000
20.000.000
0
0
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Fuente: Elaboración propia con datos de CDEC y Banco Central
Por otra parte, tanto el consumo en el SIC como en el SING han crecido a tasas muy similares al
agregado. En el SIC lo ha hecho a 3,5% promedio entre 2005 y 2014 (pasando de los 35 mil GWh
a más de 48 mil), mientras que en el SING lo ha hecho a un 3,6% (pasando del orden de los 11
mil GWh a más de 15 mil). En consecuencia, durante la última década el SIC ha representado
en torno a un 75% del consumo agregado de forma muy estable, como se observa en la Figura
8, que muestra los retiros mensuales totales y por sistema desde enero de 2005 a diciembre de
2014. La figura muestra también el IMACEC en la línea gris punteada.
Figura 8: Consumo mensual e IMACEC, enero 2005 – agosto 2015
8.000
Total
SING
160
IMACEC
140
120
5.000
100
4.000
80
3.000
60
2.000
40
1.000
20
jul-2015
jul-2014
ene-2015
jul-2013
ene-2014
jul-2012
ene-2013
jul-2011
ene-2012
jul-2010
ene-2011
jul-2009
ene-2010
jul-2008
ene-2009
jul-2007
ene-2008
jul-2006
ene-2007
jul-2005
0
ene-2006
0
IMACEC
6.000
ene-2005
Consumo mensual, GWh
7.000
SIC
Fuente: Elaboración propia en base a datos CNE y Banco Central
24
La figura anterior muestra una tendencia y estacionalidad similar entre la demanda y la
actividad económica. Esta relación, que fue caracterizada en el modelo panel con la evidencia
internacional, es también estimada en distintas desagregaciones a nivel local de acuerdo al
modelo econométrico en la ecuación (3) para el largo plazo, utilizando los datos de la Tabla 5.
Los resultados principales de las estimaciones de demanda total y por sistema se detallan en la
Tabla 6, que muestra las elasticidades consumo-producto y precio, junto con el error estándar
en paréntesis (los output de Eviews para cada modelo se presentan en el Anexo 5):
Tabla 6: Elasticidades total y por sistema
LOG(IMA/POB)
LOG(CMGsing)
LOG(CMGsic)
𝑅2 ajustado
Durbin-Watson
Total
SIC
SING
0.873*
0.812*
0.636*
(0.029)
(0.022)
(0.036)
-
-
-0.016*
(0.003)
0.957
0.800
-0.013*
(0.003)
0.937
1.072
0.806
1.089
*: Variable estadísticamente significativa al 1%.
Fuente: Elaboración propia
El consumo per cápita a nivel global (columna Total) muestra una elasticidad con respecto al
IMACEC (dividido por población) algo mayor a 0,8, similar a la estimada en el SIC. El SING, por el
contrario, presenta una elasticidad menor. En cuanto a medidas de precio, en los dos primeros
casos el modelo acogió como variable significativa el costo marginal (del SING en la regresión
Total), arrojando elasticidades negativas, como era esperado, pero muy cercanas a cero. El
precio medio de mercado y los precios regulados, sin embargo, quedaron fuera de la regresión.
En el SING, en tanto, no ingresó ninguna medida de precio, lo que resulta consistente con su
estructura de consumo muy enfocada en el sector minero.
El test de Durbin-Watson, reportado en la tabla para cada regresión, es un indicador de la
existencia o no de autocorrelación en los residuos del modelo, el que, por tanto, nos permite
hacer inferencia respecto de la estacionariedad de los mismos y, por ende, de la cointegración
de 𝑋𝑡 e 𝑦𝑡 . En efecto, la “cointegración” de 𝑋𝑡 e 𝑦𝑡 nos indica que, en caso de que los datos
posean una tendencia similar en el tiempo (una tendencia al alza, por ejemplo), la relación
estimada en los parámetros no sea espuria y exista efectivamente una causalidad de largo plazo
de 𝑋𝑡 a 𝑦𝑡 (más allá de una mera característica en común, como es la tendencia al alza). Dicha
25
cointegración ocurre cuando, al regresionar
𝑦𝑡
contra 𝑋𝑡 , obtenemos residuos estacionarios
en el modelo (sin autocorrelación).
El Durbin Watson es indicativo de estacionariedad cuando toma valores cercanos a 2, lo que no
ocurre en los modelos anteriores. Por lo mismo, no es posible concluir sobre cointegración sin
evaluar la ecuación de corto plazo del modelo de Corrección de Error, lo que hacemos en el
Anexo 5. En él mostramos que en todos los modelos que aquí presentaremos, existe
cointegración.
El R2 ajustado, por último, mide el ajuste del modelo, y es en general indicativo de un buen ajuste
al tomar valores cercanos a 1, lo que ocurre en todos los casos. Este ajuste puede apreciarse
además al observar las series en logaritmo reales y predichas por el modelo en cada caso, que
mostramos a continuación en las Figuras 9(a)-9(c).
Figura 9(a), 9(b) y 9(c): Consumo per cápita real, predicho y residuos,
(a) TOTAL
Residuo
0,19
Real
-8,0
Predicho
-8,2
0,14
Residuos
-8,3
-8,4
0,09
-8,5
-8,6
0,04
jul-15
ene-15
jul-14
ene-14
jul-13
ene-13
jul-12
ene-12
jul-11
ene-11
jul-10
jul-09
ene-10
jul-08
ene-09
jul-07
ene-08
jul-06
ene-07
jul-05
ene-06
-0,01
ene-05
-8,7
-0,06
Ln(consumo per cápita)
-8,1
-8,8
-8,9
-9,0
(b) SIC
Residuo
0,19
Real
-1,3
Predicho
-1,4
-1,7
0,09
-1,8
-1,9
0,04
-0,06
jul-15
ene-15
jul-14
ene-14
jul-13
ene-13
jul-12
ene-12
jul-11
ene-11
jul-10
jul-09
ene-10
jul-08
ene-09
jul-07
ene-08
ene-07
jul-06
ene-06
-0,01
jul-05
-2,0
ene-05
Residuos
-1,6
Ln(consumo per cápita)
-1,5
0,14
-2,1
-2,2
-2,3
26
(c)
Residuo
SING
Real
Predicho
0,2
0,19
0,1
Residuos
-0,1
-0,2
0,09
-0,3
-0,4
0,04
-0,06
jul-15
ene-15
jul-14
ene-14
jul-13
jul-12
ene-13
jul-11
ene-12
ene-11
jul-10
ene-10
jul-09
jul-08
ene-09
jul-07
ene-08
ene-07
jul-06
ene-06
jul-05
-0,01
ene-05
-0,5
Ln(consumo per cápita)
0,0
0,14
-0,6
-0,7
-0,8
Fuente: Elaboración propia
5.2
CONSUMO POR TIPO DE CLIENTE EN CADA SISTEMA
Realizamos igual ejercicio que el anterior a continuación, pero ahora distinguiendo por tipo de
cliente, libre o regulado, en cada sistema. Mostramos los resultados de la estimación en las tablas
7 y 8, en la primera para el SIC y en la segunda para el SING. En ambos casos mostramos también
los resultados del sistema en su totalidad, revisados con anterioridad en la Tabla 6.
Tabla 7: Elasticidades en el SIC por tipo de cliente
LOG(IMA/POB)
LOG(CMG)
𝑅2 ajustado
Durbin-Watson
SIC
0.812*
Libre
0.206*
(0.022)
(0.060)
-0.013*
(0.003)
0.937
1.072
0.966
1.409
Regulado
1.207*
(0.046)
-0.026*
(0.004)
0.874
0.881
*: Variable estadísticamente significativa al 1%.
Fuente: Elaboración propia
En el SIC, el consumo regulado muestra una elasticidad mayor a 1 con respecto al IMACEC
(dividido por población), mientras que la del consumo libre es bastante menor. Mientras en
consumo regulado el costo marginal muestra una elasticidad baja pero negativa, en consumo
libre éstos quedan fuera de la regresión. Los precios regulados, en tanto, no ingresan en ningún
27
caso. Los modelos muestran buen ajuste, aunque los test de Durbin-Watson no son concluyentes,
por lo que la cointegración se revisa en las ecuaciones de corto plazo en el Anexo 5.
Tabla 8: Elasticidades en el SING por tipo de cliente
LOG(IMA)
LOG(CMG)
LOG(PER)
𝑅2 ajustado
Durbin-Watson
SING
0.624*
Libre
0.564*
Regulado
1.148*
(0.037)
(0.040)
(0.055)
-
-
-
0.768
1.059
0.759
1.223
0.871
1131
*: Variable estadísticamente significativa al 1%.
Fuente: Elaboración propia
En el SING, a diferencia del SIC, el agregado se comporta de forma muy similar al consumo libre,
con una elasticidad del IMACEC sobre población en torno a 0,6 y con nula elasticidad precio.
Esto no es de extrañar si consideramos que el SING se compone mayoritariamente de consumo
libre (88%), en particular de la gran minería. Esto es distinto de lo que ocurre en el SIC, en que el
consumo libre es sólo algo mayor al 30%. Los test de Durbin-Watson, por su parte, son en todos
los casos insuficientes como para concluir que los residuos son estacionarios y existe
cointegración (existe, no obstante, cointegración, como muestran las ecuaciones de corto
plazo en el Anexo 5).
28
6.
PROYECCIÓN DE REGRESORES
Con el objeto de realizar proyecciones de las variables dependientes presentes en los modelos
econométricos estimados en las secciones anteriores, se deben, como paso previo, efectuar
proyecciones sobre las variables explicativas que rigen el comportamiento de aquellas.
Específicamente, es necesario realizar proyecciones del crecimiento del PIB, de la población y
de los precios de la electricidad para el periodo septiembre 2015 – diciembre 2035. En primer
lugar, para población hemos utilizado las proyecciones conjuntas de INE y CEPAL presentadas
en el documento “Chile: Proyecciones y Estimaciones de Población. Total País. 1950-2050” de
2009. En segundo lugar, para efectuar proyecciones de crecimiento económico utilizamos un
modelo Markov Switching que busca replicar el comportamiento de la economía chilena
mediante simulaciones. Finalmente, como proyecciones de precios se han utilizado las
brindadas por el propio CDEC SIC, elaboradas por la entidad en su “Revisión Anual del Estudio
de Transmisión Troncal 2015”, la que se encuentra disponible en la página web del organismo.
6.1
POBLACIÓN
Se utilizaron las proyecciones (mensualizadas) de población nacional elaboradas en conjunto
por el INE y la CEPAL, presentadas en el documento “Chile: Proyecciones y Estimaciones de
Población. Total País. 1950-2050” (Observatorio Demográfico de América Latina, 2009). Éstas se
presentan en la Tabla 9.
Tabla 9: Proyecciones de población 2015-2035
Año
Población total
Año
Población total
2015
17.865.185
2026
19.220.429
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
18.001.964
18.138.749
18.275.530
18.412.316
18.549.095
18.665.029
18.780.961
18.896.893
19.012.825
19.128.758
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
19.312.102
19.403.774
19.495.446
19.587.121
19.652.544
19.717.971
19.783.397
19.848.824
19.914.249
Fuente: Elaboración propia en base a datos INE y CEPAL
29
Según muestran las proyecciones, la población total nacional se elevaría de los 17,9 millones en
el 2015 a los 19,9 millones en 2035, esto es, en un 11,5%.
Para los sistemas SIC y SING, en tanto, se asumieron tasas equivalentes de crecimiento
poblacional, esto en el entendido de que cualquier diferencia entre ellas se debe a un
fenómeno eminentemente migratorio ligado a booms de alguna industria que no pueden ser
extrapolados 20 años hacia el futuro (expansión minera en el norte, por ejemplo).
6.2
MARKOV SWITCHING SOBRE CRECIMIENTO ECONÓMICO
Siguiendo el enfoque metodológico propuesto, se estiman sendas de IMACEC consistentes con
las estructuras estocásticas que caracterizan los ciclos económicos históricos en Chile.
Para
esto, utilizamos un modelo del tipo Hidden Markov-Switching (M-S, detallado en el Anexo 6), en
el que tres estados posibles de la economía pueden ocurrir en cada período: un estado de alta
actividad, uno de actividad media y uno de actividad baja. Dichos estados no son, empero,
directamente observables (de allí el adjetivo “hidden” en el nombre del modelo), sino más bien
los efectos de los mismos sobre una variable que sí es observable: IMACEC. Si el IMACEC de un
mes muestra un alto crecimiento respecto de igual mes del año anterior, entonces es muy
probable que dicho estado sea uno de alta actividad económica, pero existe también cierta
probabilidad de que sea un estado de actividad media y eventualmente una probabilidad muy
baja, pero distinta de cero, de que sea un estado de actividad baja. Esto es posible ya que cada
estado posee una distribución de posibilidades para el IMACEC en cada estado (p.ej. una
distribución normal) y dichas distribuciones se traslapan en parte del registro de tasas de
crecimiento. Esto ilustra la Figura 10, en la que se muestran tres distribuciones distintas: en color
verde, una alta, una media y una baja, y en color rojo la distribución agregada del total de los
datos. Para una tasa de crecimiento nulo, 0%, por ejemplo, el estado más probable según el
ejemplo es el estado medio y en segundo lugar el estado bajo, que tiene un valor esperado
negativo. Un estado alto es también posible, pero con una probabilidad considerablemente
menor.
30
Figura 10: Distribuciones de tres estados y distribución agregada
0%
Tasa de crecimiento 12 meses, IMACEC
Fuente: Elaboración propia
Mediante un programa elaborado en Matlab, basado en Rabiner (1989) y Hamilton (1994),
hemos estimado los parámetros de las distribuciones de cada estado (media y desviación
estándar), asumiendo que éstas son del tipo normal. Adicionalmente, dicho programa nos
permite estimar las probabilidades condicionales de pasar de un estado a otro, esto es, de pasar,
por ejemplo, a un estado alto dado que el último estado fue medio. El conjunto de las
probabilidades condicionales conforman la denominada “Matriz de Transición”, que adopta la
siguiente forma:
𝑝11
𝑝
𝑇 = [ 21
𝑝31
𝑝12
𝑝22
𝑝32
𝑝13
𝑝23 ]
𝑝33
donde 𝑝11 es la probabilidad de permanecer en el estado 1 (alto), 𝑝12 es la probabilidad de
pasar del estado 1 al 2 (alto al medio) y así sucesivamente. La probabilidad de permanecer en
el estado 1 y luego pasar al 2 será, por tanto, 𝑝11 ∗ 𝑝12 . Por último, la probabilidad incondicional
de cada estado no es más que la n-ésima pitatoria de la matriz de transición, que converge a
los valores incondicionales puesto que la condicionalidad al estado actual se va diluyendo a
medida que miramos más lejano en el futuro.
Los resultados del modelo para datos de variación a 12 meses del IMACEC, enero 1997 a agosto
2015, se muestran en las tablas 10 y 11. En la primera figuran los momentos estimados de las tres
distribuciones, junto con los de la distribución total (muestra completa), así como las
probabilidades incondicionales de cada estado. La segunda tabla, en cambio, muestra la
matriz de transición estimada. Esta matriz presenta características intuitivas: por una parte, las
probabilidades de pasar de un estado alto a uno bajo, o al revés, en el período inmediatamente
siguiente, son iguales a 0, lo que indica que el crecimiento económico transita en general
suavemente entre estados. Además, las probabilidades de permanecer en cualquiera de los
31
tres estados es muy alta (superior a 0,9 en todo caso), por lo que existe una alta persistencia en
cada caso. Esto debido, en parte, a la frecuencia mensual de la serie, esperándose una
persistencia menor en un modelo estimado en base a PIB trimestral o anual.
Tabla 10: Distribuciones estimadas, crecimiento 12 meses IMACEC
Alto
Estado
Medio
Bajo
Total
-
Media
5,97%
2,79%
-2,74%
3,76%
Desviación Estándar
1,57%
1,37%
1,11%
2,99%
Probabilidad Incondicional
47,88%
42,09%
10,02%
-
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 11: Matriz de Transición
Alto
Medio
Bajo
Alto
95,6%
4,4%
0,0%
Medio
5,0%
92,7%
2,4%
Bajo
0,0%
10,0%
90,0%
Fuente: Elaboración propia.
6.2.1
Proyección al 2035
Para asegurar consistencia de las proyecciones de crecimiento con las expectativas actuales
que se manejan en el mercado, las que indican que la economía permanecerá en un estado
medio de crecimiento por algún tiempo, utilizamos para los años 2015 y 2016 las tasas que el
Fondo Monetario Internacional tiene previstas para el país a la fecha. Estas tasas son,
respectivamente, de 2,1% y 2,5% de crecimiento anual. Para dar varianza a las proyecciones,
simulamos 1.000 sendas posibles de crecimiento mensual del IMACEC para septiembre 2015 –
diciembre 2016, utilizando una distribución normal con las siguientes características: su media es
32
igual a la tasa mensual de crecimiento que resulta acorde a las proyecciones del FMI 6 y su
desviación estándar igual a la del estado medio presentada en la Tabla 10.
A contar de enero 2017, hasta diciembre 2035, utilizamos el modelo M-S estimado anteriormente.
Tomando el último estado más probable (estado medio en diciembre 2016), así como la matriz
de transición estimada, nos es posible simular cadenas de estados mensuales al futuro, las que
luego hemos de tomar a modo de insumo para simular tasas de crecimiento del IMACEC, así
como el índice mismo mes a mes. El procedimiento utilizado para ello se compone de los
siguientes pasos, que muestra el Box a continuación:
Box 1: Procedimiento para simulación de estados
Simulación de estados en base a números pseudo-aleatorios
1) Se crean N (1.000 en este caso) números pseudo-aleatorios distribuidos uniforme entre 0 y 1 para
cada mes a proyectar (enero 2017 a diciembre 2035).
2) Se define el último estado más probable para diciembre 2016, que como hemos dicho es el
estado 2 o medio.
3) Para simular enero 2017, tomamos los valores de la segunda fila de la matriz de transición, que
muestra las probabilidades de pasar del estado 2 al 1, permanecer en el 2 o pasar al 3 (Tabla 11).
4) Para cada número aleatorio creado en las 1.000 simulaciones de enero 2017, se define la
siguiente regla: si el número es menor o igual a 𝑝21 , el estado asociado será el 1; si es mayor a 𝑝21
pero menor a 𝑝21 + 𝑝22 , entonces el estado asociado será el estado 2, mientras que si el número
aleatorio está entre 𝑝21 + 𝑝22 y 1, el estado asociado será el estado 3. De esta forma, ya que los
número aleatorios se distribuyen uniforme, aseguraremos que en aproximadamente un 𝑝21 % de
los casos se transita al estado 1, en un 𝑝22 % se permanece en el estado 2 y en un 𝑝23 % se transita
al estado 3.
5) Para los meses siguientes se repite el paso 4) pero condicional al estado simulado en el mes
anterior. Por ejemplo, si en la simulación 1 el número aleatorio de enero 2017 resultó igual a 0,01
(menor a 𝑝21 = 0,05), entonces dicho mes quedó definido en estado 1. Luego febrero 2017 se
asociará al estado 1 si el número aleatorio respectivo es menor a 𝑝11 , al estado 2 si está entre 𝑝11
y 𝑝11 + 𝑝12 y al estado 3 si está entre 𝑝11 + 𝑝12 y 1.
Fuente: Elaboración propia
Ya que las tasas para enero-agosto 2015 ya se conocen, se ajustan las de los meses restantes para que el
crecimiento anual resulte acorde al 2,1% que proyecta el FMI. Para 2016 se utiliza una tasa fija de 2,5% mensual.
6
33
Con los estados en cada mes y simulación, más los momentos estimados de las tres distribuciones
que muestra la Tabla 10, simulamos luego las tasas de crecimiento a 12 meses del IMACEC,
utilizando un procedimiento similar al descrito en el Box 1. Nuevamente creamos 1.000 números
pseudo-aleatorios de distribución uniforme entre 0 y 1 para cada mes de la proyección. Luego
usamos dichos números como la probabilidad acumulada de una distribución normal,
probabilidad que se encuentra asociada, dado un vector de parámetros (media y desviación
estándar), a un único valor de la variable aleatoria (tasa de crecimiento a 12 meses, en este
caso). Tomando el estado simulado y los parámetros respectivos de la distribución del estado
respectivo, calculamos la tasa como la inversa de una distribución normal, aplicada sobre la
variable aleatoria uniforme. Por último, con las tasas de crecimiento simuladas, podemos
fácilmente hacer lo mismo con el índice aplicando dichas tasas sobre sus últimos valores
observados.
6.2.2 Ajuste de largo plazo al crecimiento
El valor esperado de la distribución normal sobre la que se simulan las tasas de crecimiento del
IMACEC puede depender sólo del estado latente de la economía, como en el procedimiento
descrito anteriormente, o más precisamente también del nivel de desarrollo del país en el
período. En efecto, las tasas de crecimiento del IMACEC desde el 2001 han promediado un
auspicioso 4,2%, cifra que es probablemente mayor al crecimiento observado en economías
con mayor producto per cápita. Esto en efecto muestra la Tabla 12, en la que figuran los
promedios simples de las tasas de crecimiento del PIB trimestral (variación con respecto a igual
trimestre del año anterior), desde el 2001 a la fecha para los países que conforman la OCDE.
La tasa promedio de Chile, 3,98%, es la cuarta más alta del conjunto de países, y exceptuando
Corea del Sur e Israel, todos los países cercanos, con tasas superiores al 3%, poseen productos
per cápita menores a los US$ 30.000 en PPP. Las tasas de los países más perjudicados por la última
crisis económica son los que bordean el 0% (Italia, Grecia y Portugal), sin embargo países como
Alemania, Japón, Países Bajos o Dinamarca tienen tasas que se encuentran a penas en torno al
1%. En torno a esta cifra se encuentran además los promedios de la Unión Europea (28 países) y
de la Zona Euro (19 países).
34
Tabla 12: Crecimiento del PIB trimestral (a igual trimestre de año anterior), promedio 2001-2015
País
Turquía
República Eslovaca
Corea
Chile
Estonia
Polonia
Israel
Australia
Luxemburgo
Islanda
Irlanda
Nueva Zelanda
República Checa
México
Canadá
Suecia
Eslovenia
Hungría
Tasa
crecimiento
4.15%
4.08%
4.02%
3.98%
3.79%
3.59%
3.38%
2.95%
2.89%
2.67%
2.53%
2.51%
2.50%
2.16%
2.03%
1.99%
1.94%
1.90%
PIB per cápita
PPP, US$
18,994
27,150
33,791
22,470
26,052
23,926
31,965
45,094
90,298
42,767
46,441
34,061
28,900
17,449
43,590
44,849
28,512
23,645
País
Suiza
Estados Unidos
Reino Unido
Noruega
España
Austria
Bélgica
Finlandia
Alemania
Francia
Países Bajos
Japón
Dinamarca
Portugal
Grecia
Italia
Unión Europea
Zona Euro
Tasa
crecimiento
1.81%
1.81%
1.78%
1.62%
1.44%
1.38%
1.30%
1.22%
1.09%
1.09%
1.05%
0.75%
0.62%
0.10%
-0.02%
-0.06%
1.22%
0.95%
PIB per cápita
PPP, US$
56,839
52,939
38,225
65,295
32,681
45,789
42,078
40,011
44,697
39,818
46,435
36,793
43,467
26,188
25,132
35,284
Fuente: Elaboración propia en base a datos OECD y FMI
Dada esta relación negativa que la tabla anterior muestra para el crecimiento económico y el
PIB per cápita PPP, consideramos necesario realizar un ajuste a las simulaciones del IMACEC,
específicamente en el valor esperado de las distribuciones de los tres estados, alto, medio y bajo.
Este ajuste apunta a que el crecimiento de largo plazo simulado para el país capture dicha
relación negativa antes descrita.
Para realizar el ajuste, se han tomado datos de crecimiento trimestral del PIB en los países de la
OCDE desde 2001 a la fecha y se ha estimado para cada país el modelo de M-S aplicado ya al
IMACEC chileno. Esto es, se han estimado las tasas medias de crecimiento en estado alto, medio
y bajo para cada país a partir del PIB trimestral (tal como en el caso IMACEC, pero sin las
simulaciones a futuro). Los valores estimados fueron luego contrastados gráficamente con el PIB
per cápita PPP de cada país, como muestran las Figuras 11(a)-11(c), en las que además se
muestra una línea de tendencia logarítmica (se excluye Luxemburgo, pues constituya una
observación extrema con US$ 90.000 de PIB pc PPP).
35
Figuras 11(a), 11(b) y 11(c): Tasa media del estado contra PIB pc PPP, OCDE
(a) Estado Alto
(b) Estado Medio
(c ) Estado Bajo
Fuente: Elaboración propia con datos Banco Mundial e IEA
El primer gráfico muestra las medias estimadas en cada país para el estado alto. Éstas van desde
1,7% en Italia hasta 9% en Islandia. Existe una alta dispersión que decae a medida que el PIB pc
aumenta. Noruega, el país de mayor PIB pc PPP, posee una tasa de crecimiento en este estado
36
de apenas un 2,6%. Similar situación se observa en el estado medio, en que las tasas van desde
-0,6% en Japón hasta 4,5% en Chile y en que la tendencia logarítmica se muestra también con
cierta claridad, a pesar de la dispersión. Distinto es el caso, sin embargo, del estado bajo, en
que no aparece nítida la relación; muy por el contrario, se observa una nube de puntos y una
tendencia ligeramente positiva, pero dudosamente significativa.
La significancia estadística y los coeficientes de la tendencia logarítmica en cada estado se
muestran en la Tabla 13. Estos números son producto de una simple regresión de la tasa de
crecimiento contra el logaritmo natural del PIB pc PPP 7.
Tabla 13: Regresiones de crecimiento contra PIB pc PPP
Variable
C
LOG(PIB)
C
LOG(PIB)
C
LOG(PIB)
Coeficiente
Error Estándar
Estado 1, Alto
0.310053
0.100937
-0.025357
0.009642
Estado 2, Medio
0.173601
0.067617
-0.014877
0.006459
Estado 3, Bajo
-0.090069
0.143005
0.006041
0.013661
PValue
0.0044
0.0132
0.0153
0.0281
0.5334
0.6614
Fuente: Elaboración propia
Las regresiones confirman lo que podíamos ya conjeturar a partir de los gráficos anteriores. En
los estados alto y medio, la tendencia es negativa y significativa al 5% (no así al 1%), mientras
que en el estado bajo, la tendencia es positiva pero no es significativa en absoluto.
Con estos lineamientos realizamos entonces el ajuste al crecimiento del IMACEC en el largo
plazo, el que definimos a contar de 48 meses del inicio de las simulaciones (diciembre 2020).
Para los meses previos, mantenemos los parámetros de las distribuciones como estimadas en el
M-S, mientras que de esta fecha en adelante, hacemos decrecer las tasas paulatinamente, de
acuerdo al siguiente ajuste:
1) La media del estado bajo se deja inalterado en -2,7% (Tabla 10), por no haberse
encontrado relación clara entre desarrollo y crecimiento en dicho caso.
Se utiliza el PIB pc PPP para controlar por diferencias en precios entre países y capturar la relación entre
crecimiento e ingreso per cápita en términos reales.
7
37
2) Las medias en los estados alto y medio de cada mes se ajustan de acuerdo al PIB pc
real 8 promedio que resulta de las simulaciones de crecimiento (y proyecciones de
población) del mes anterior. Para ello:
I.
Suponemos que en su tendencia de largo plaza, la tasa de crecimiento de Chile
se relaciona con el ingreso per cápita como en el modelo de la Tabla 13.
II.
Hacemos converger linealmente las tasas medias en los estados alto y medio a
la tendencia hacia diciembre de 2035.
Las consecuencias de este ajuste son que la media de las distribuciones de los tres estados
permanece constante entre 2017 y 2020 y de allí decrece linealmente hacia diciembre de 2035
en los estados alto y medio, pasando de 6% a 4,5% hacia el final de las simulaciones en el primer
caso, y de 2,8% a 1,2% en el segundo caso. La esperanza incondicional (independiente del
último estado ocurrido) de la tasa de crecimiento, decrece, en consecuencia, de 3,76% en 20172020, a 2,38% en diciembre 2035.
Las tasas promedio de crecimiento anual, en tanto, que resultan de las simulaciones a partir de
las proyecciones del FMI para 2015 y 2016 y del modelo M-S para el resto del período,
comenzando en un estado medio, se muestran en la Tabla 14, junto con las proyecciones del
FMI y del Banco Central. La tabla muestra que las tasas aquí utilizadas se encuentran en línea
con lo previsto por ambas instituciones para el futuro cercano.
Tabla 14: Tasas anuales de crecimiento económico
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
...
2030
...
2035
Promedio
Simulaciones
2,3%
2,5%
3,0%
3,5%
3,6%
3,6%
3,6%
3,6%
3,6%
3,6%
3,3%
2,8%
2,4%
FMI
2,3%
2,5%
2,9%
3,1%
3,3%
3,5%
-
-
-
-
-
-
-
Banco
Central
2% 2,5%
2,5%3,5%
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Fuentes: Elaboración propia en base a datos World Economic Outlook (FMI) e Informe de Política Monetaria, septiembre 2015
(Banco Central)
Las tasas simuladas comienzan en nivel bajo el tendencial o incondicional (3,76%) y se recuperan
progresivamente hasta el 2020, en el que el promedio se acerca a la media incondicional,
Ya que proyectamos PIB pc real y no PPP, suponemos, para simplificar, que la diferencia entre ambos es una
constante, de modo que 𝑃𝐼𝐵 𝑝𝑐 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑃𝐼𝐵 𝑝𝑐 𝑃𝑃𝑃 – Δ. Si bien esto no debe necesariamente ocurrir en la práctica,
en este caso el supuesto es pertinente, ya que buscamos una relación entre crecimiento y PIB real, dejando de
lado los efectos de cambio en precios en el tiempo.
8
38
diluyéndose entonces los efectos del último estado observado (2016 medio). Ya a partir del año
2021los ajustes a la media se hacen notar (la media debiera acercarse a 3,76% pero se estanca
en 3,6%), reduciéndose ésta progresivamente en el tiempo hasta alcanzar el 2,4% en 2035.
6.2.3
Resultados
Producto de la metodología anterior obtuvimos 1.000 trayectorias distintas de crecimiento entre
septiembre de 2015 y diciembre de 2035. Estas trayectorias simulan todo el rango de trayectorias
esperadas de la actividad económica, y el modelo final de proyección de demanda eléctrica
será evaluado en todas ellas.
A modo introductorio, presentamos en la siguiente figura los deciles de las 1.000 simulaciones
para cada año de la serie de IMACEC (promedio anual). Cada franja de color representa un
decil, esto es, un 10% del total de la distribución. Los deciles se van angostando al acercase a la
mediana, donde se concentra una mayor densidad de resultados. La mediana, que se muestra
en una línea blanca al centro de las proyecciones, aumenta desde 131,04 en 2015 (septiembrediciembre, base 2008=100) hasta 237,6 en 2035, en un 83%. Los deciles 1 y 9, en tanto, aumentan
de 129,8 a 189,2 en el primer caso y de 132,2 a 284 en el segundo, evidenciando cómo la
varianza de las simulaciones se va ampliando hacia el futuro. Los mínimos y máximos, a la par,
muestran resultados aún más extremos (116 y 342,9 respectivamente hacia el 2035).
Figura 12: Deciles de las simulaciones de IMACEC (promedio anual)
330
280
230
180
130
80
2015
2017
2019
2021
2023
2025
2027
2029
2031
2033
2035
Fuente: Elaboración propia
La siguiente figura, por otra parte, muestra los deciles de las simulaciones de PIB real per cápita
que resultaron de las tasas de crecimiento del IMACEC, así como de la proyección de población.
39
Este PIB pc crece a tasas más bajas que el IMACEC (el que crece por ambos factores: mayor
producto por persona y crecimiento poblacional), pero muestra un comportamiento similar a
dicha serie.
Figura 13: Deciles de las simulaciones de PIB real per cápita (US$ 2013)
40.000
35.000
30.000
25.000
20.000
15.000
10.000
2015
2017
2019
2021
2023
2025
2027
2029
2031
2033
2035
Fuente: Elaboración propia
En la Figura 12 se mostraba que el escenario más optimista logra un IMACEC a 2035 de 342,9,
esto es 2.8 veces el IMACEC de agosto 2015, de 123,6 (base 2008=100). Esto implicaría, a las
proyecciones de crecimiento poblacional aquí consideradas, niveles de producto para dicho
año de US$ 38.204 per cápita, que corresponde al máximo en 2035 que muestra la Figura 13
(tomando de base US$ 15.438 en 2014, a dólares de 2013, según datos del Fondo Monetario
Internacional). En el escenario más pesimista, en tanto, un IMACEC de 116 se encuentra
asociado a un ingreso de US$ 12.726 per cápita, cerca de un 18% menor al actual. Por último, la
mediana al 2035 del PIB pc se encuentra en los US$ 26.239.
Ahora bien, los escenarios más optimistas y pesimistas poseen una muy baja probabilidad de
realización, mientras que el escenario promedio es sin duda más probable. Para mostrar ello
presentamos, por último, un histograma con el resultado de los cómputos realizados para el PIB
real pc de 2035 (a dólares 2013) a partir de las 1.000 simulaciones de IMACEC. Se destaca la
barra del percentil 50 (US$27.000-28.000).
40
120
100
80
60
40
20
PIB pc real, US$ 2013
38000
y mayor...
37000
36000
35000
34000
33000
32000
31000
30000
29000
28000
27000
26000
25000
24000
23000
22000
21000
20000
19000
18000
17000
16000
0
15000
Frecuencia (n° de simulaciones)
Figura 14: Histograma de 1.000 simulaciones de PIB real pc (US$ 2013) al 2035
Fuente: Elaboración propia
Los resultados más probables se encuentran entre los UD$ 25.000 y los US$ 30.000 per cápita al
2035, donde los intervalos del histograma (cada mil dólares) acumulan una frecuencia de 495
simulaciones, esto es, casi la mitad de las 1.000 totales. El promedio de la distribución, en tanto,
se ubica en los US$ 26.131.
6.3
PRECIOS
Las proyecciones de precios se basaron en el resultado de la “Revisión Anual del Estudio de
Transmisión Troncal 2015” de CDEC SIC. En él, la entidad proyecto costos marginales para
distintas barras mediante un proceso de simulación de equilibrios de mercado a futuro basado
en los planes de obras de generación y transmisión publicados en el Informe de Precio de Nudo
de Corto Plazo de abril de 2015, elaborado por la Comisión Nacional de Energía.
La Figura 15 muestra las proyecciones de CDEC SIC para una barra representativa por región,
las que se detallan también a continuación en la Tabla 15. Como representativo del costo
marginal del SIC se toma el de la barra Quillota 220 kV, mientras en el SING el de Crucero 220 kV.
41
Figura 15: Proyecciones de costo marginal por región, US$
200
I
II
III
IV
V
RM
VI
VII
VIII
IX
X
150
100
ene-…
may-…
sep-33
ene-…
may-…
sep-31
ene-…
may-…
sep-29
ene-…
may-…
ene-…
sep-27
may-…
ene-…
sep-25
may-…
ene-…
sep-23
may-…
ene-…
sep-21
may-…
sep-19
ene-…
may-…
sep-17
ene-…
sep-15
0
may-…
50
Fuente: CDEC SIC
Tabla 15: Barra representativa por región
Barra
SING
Crucero 220
II-III
Cardones 220
IV
Pan de Azúcar 220
V y SIC
Quillota 220
RM
Cerro Navia 220
Barra
VI
Rancagua 154
VII
Itahue 220
VIII
Charrúa 220
IX
Temuco 220
X-XIV
Puerto Montt 220
Fuente: Elaboración propia
En cuanto a los precios regulados de energía y potencia, estos se proyectan simplificadamente
como una función lineal del costo marginal. Utilizamos las variaciones a 12 meses del costo
marginal regional y aplicamos dicha tasa sobre los precios regulados, para evitar traspasar a
estos últimos la estacionalidad del primero.
42
7.
PROYECCIONES AL 2035
Habiendo proyectado los distintos regresores que forman parte de las ecuaciones estimadas,
corresponde ahora proyectar el consumo eléctrico para los principales agregados. Para ello
utilizamos las elasticidades obtenidas de cada una de los Modelos de Corrección de Errores
estimados, ajustadas conforme a la dinámica decreciente que se identificó a partir de los
paneles de datos internacionales. Este proceso se realizó para el consumo eléctrico total, del
SIC, del SING; y para el de clientes libres y regulados en cada sistema. El procedimiento de
proyección fue el siguiente:
1.
Para cada una de las trayectorias de ingreso per cápita proyectadas, calculamos las
elasticidades consumo-producto respectivas, según los parámetros estimados en el
modelo de datos de panel (que, como observamos en la sección 4, disminuyen en
función de un aumento de este último).
2.
Ajustamos las elasticidades estimadas en los Modelos de Corrección de Errores de
acuerdo a la variación de las elasticidades obtenidas mediante el modelo de datos de
panel al incrementarse el ingreso per cápita. Para demanda libre ajustamos las
elasticidades en base a las estimaciones del panel de consumo industrial (Figura 6), para
demanda regulada lo hacemos en base al panel de consumo residencial y para
demanda total, al panel de consumo total.
3.
Con las elasticidades ajustadas y las proyecciones de crecimiento económico,
proyectamos 1.000 sendas de crecimiento de consumo per cápita de electricidad.
4.
Finalmente, utilizando las proyecciones de población, obtuvimos estimaciones de
consumo total.
La Figura 16 muestra los deciles de las simulaciones de consumo eléctrico anual proyectado
hasta el 2035. Cada área de color representa un 10% de la densidad de las simulaciones,
mientras que la línea blanca centrada representa la mediana de las proyecciones. Esta última
asciende desde los 66.076 GWh al año en 2015 hasta los 109.754 GWh en 2035, esto es, en un
66%. Los deciles 1 y 9, en tanto, aumentan de 65.889 a 92.678 en el primer caso (90% de la
distribución se encuentra sobre estos valores) y de 66.239 a 123.957 en el segundo (10% de la
distribución se encuentra sobre estos valores).
43
Figura 16: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual para todo el país (GWh)
150.000
140.000
130.000
120.000
110.000
100.000
90.000
80.000
70.000
60.000
50.000
2015
2017
2019
2021
2023
2025
2027
2029
2031
2033
2035
Fuente: Elaboración propia
La Figura 17, en tanto, muestra el histograma de frecuencias de las distintas simulaciones el año
2035 para todo el país. Más de un 94% de las simulaciones resulta en un consumo eléctrico
superior a los 90.000 GWh por año y más de un 55% resulta en un consumo superior a los 110.000
GWh. Además, el histograma muestra una ligera asimetría que no estaba presente en las
proyecciones de PIB per cápita, la que se debe a las menores elasticidades consumo-producto
que aplican sobre aquellos escenarios de mayor crecimiento.
80
70
60
50
40
30
20
10
0
76000
78000
80000
82000
84000
86000
88000
90000
92000
94000
96000
98000
100000
102000
104000
106000
108000
110000
112000
114000
116000
118000
120000
122000
124000
126000
128000
130000
132000
134000
136000
138000
y mayor...
Frecuencia (n° de simulaciones)
Figura 17: Histograma de las proyecciones de consumo eléctrico anual para el 2035, GWh
Consumo total, GWh
Fuente: Elaboración propia
A su turno, las figuras 18 y 19 dan cuenta de los deciles de las simulaciones de consumo eléctrico
en el SIC y su respectivo histograma de frecuencias al 2035 (destacada la mediana). Como
puede observarse en la primera de ellas, la mediana de las proyecciones (línea blanca al centro)
incrementa desde 49.413 GWh a 80.355 entre el 2015 y el 2035. Los deciles 1 y 9, en tanto,
aumentan de 49.283 a 68.642 (90% de la distribución se encuentra sobre estos valores) y de 49.527
44
a 90.033 GWh (10% de la distribución se encuentra sobre estos valores) respectivamente. Por otra
parte, un 91% de las simulaciones resultan en un consumo agregado en el SIC superior a los
70.000 GWh al 2035, y un 61% dan cuenta de un consumo por sobre los 80.000 GWh. El
histograma, al igual que en el consumo total, muestra además una distribución ligeramente
sesgada, con una mayor concentración de eventos al lado izquierdo producto, nuevamente,
de la disminución de la elasticidad a niveles mayores de ingreso.
Figura 18: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SIC (GWh)
110.000
100.000
90.000
80.000
70.000
60.000
50.000
40.000
2015
2017
2019
2021
2023
2025
2027
2029
2031
2033
2035
Fuente: Elaboración propia
Frecuencia (n° de simulaciones)
Figura 19: Histograma de las proyecciones de consumo anual para el 2035 en el SIC
120
100
80
60
40
20
0
Consumo SIC, GWh
Fuente: Elaboración propia
Por otro lado, las figuras 20 y 21 exponen lo mismo para el SING. Como puede observarse en la
primera de ellas, la mediana incrementa desde 16.753 GWh a 25.169 GWh entre el 2015 y el 2035.
Los deciles 1 y 9, en tanto, aumentan de 16,718 a 22,229 y de 16,783 a 27,525 GWh
respectivamente. La figura 21, en tanto, muestra nuevamente una distribución algo sesgada, en
45
la que un 94% de las simulaciones se traducen en un consumo superior a los 22.000 GWh, mientras
que más de un 63% lo hace en consumos de más de 25.000 GWh.
Figura 20: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SING (GWh)
32.000
30.000
28.000
26.000
24.000
22.000
20.000
18.000
16.000
14.000
2015
2017
2019
2021
2023
2025
2027
2029
2031
2033
2035
Fuente: Elaboración propia
Frecuencia (n° de simulaciones)
Figura 21: Histograma de las proyecciones de consumo anual para el 2035 en el SING
120
100
80
60
40
20
0
Consumo SING, GWh
Fuente: Elaboración propia
Finalmente, la Tabla 16 expone el consumo eléctrico anual (promedio de las simulaciones) para
el SIC y el SING (detalle mensual en Anexo 8). Estos resultados son ajustadas para hacer coincidir
las proyecciones agregadas con la suma de las desagregadas (el método de ajuste se detalla
en el Anexo 9). Como se observa, en promedio, el consumo eléctrico aumenta a una tasa anual
de 2,5%, la que disminuye desde un 2,7% en 2015 a un 1,8% en 2035. En todo el período, el
consumo de energía eléctrica se incrementa un 65%, alcanzando los 108.918 GWh en 2035. Para
el caso del SIC, el consumo de electricidad se incrementa a una tasa promedio anual de 2,5%
también, la que desciende desde su máxima de 3,2% en 2018 a 1,8% en 2035. El consumo total
de electricidad en el SIC alcanzaría los 81.863 GWh en 2035. Finalmente, el SING mostraría, en
46
promedio, un aumento del consumo eléctrico de 2,6% por año, desde 5,2% en 2015 a 1,8% en
2035. El consumo total del sistema alcanzaría los 27.056 GWh en 2035, esto es, mostraría un
incremento del 63% en el período.
Tabla 16: Proyecciones de consumo eléctrico 2015-2035
Año
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
Promedio
Promedio 15-25
Promedio 26-35
Total
66.070
67.656
69.456
71.509
73.676
75.932
78.162
80.466
82.786
85.196
87.535
89.745
92.105
94.448
96.727
98.906
101.025
103.023
104.988
106.973
108.918
Variación
2,7%
2,4%
2,7%
3,0%
3,0%
3,1%
2,9%
2,9%
2,9%
2,9%
2,7%
2,5%
2,6%
2,5%
2,4%
2,3%
2,1%
2,0%
1,9%
1,9%
1,8%
2,5%
2,8%
2,2%
SIC
49.288
50.574
51.906
53.579
55.222
56.904
58.611
60.338
62.077
63.883
65.652
67.335
69.121
70.895
72.621
74.271
75.877
77.392
78.882
80.387
81.863
Variación
1,6%
2,6%
2,6%
3,2%
3,1%
3,0%
3,0%
2,9%
2,9%
2,9%
2,8%
2,6%
2,7%
2,6%
2,4%
2,3%
2,2%
2,0%
1,9%
1,9%
1,8%
2,5%
2,8%
2,2%
SING
16.617
17.083
17.550
17.930
18.455
19.028
19.551
20.128
20.709
21.313
21.882
22.410
22.984
23.553
24.106
24.635
25.148
25.631
26.107
26.587
27.056
Variación
5,2%
2,8%
2,7%
2,2%
2,9%
3,1%
2,8%
2,9%
2,9%
2,9%
2,7%
2,4%
2,6%
2,5%
2,3%
2,2%
2,1%
1,9%
1,9%
1,8%
1,8%
2,6%
3,0%
2,1%
Fuente: Elaboración propia
7.1
POR TIPO DE CLIENTE
En ejercicios similares a los anteriores, mostramos a continuación los deciles de las proyecciones
de clientes libres y regulados de cada sistema. Para empezar, las figuras 22 y 23 presentan el
caso del SIC. La mediana (línea blanca) en la distribución de clientes libres aumenta de 17.746
GWh en 2015 a 21.369 GWh en 2035, esto es, un 20%. Al 2035, en tanto, un 90% de las simulaciones
arrojan un consumo libre mayor a 20.698 GWh (decil 1), mientras que un 10% lo hacen sobre los
21.842 (decil 9). En cuanto al consumo regulado, la mediana aumenta de 31.597 GWh en 2015
a 60.813 GWh (un 92%). Además, un 90% de las simulaciones arrojan al 2035 un consumo
regulado anual sobre los 48.594 GWh, mientras que un 10% lo hacen sobre los 71.068 GWh. Por
último, en ambos casos, el decil 1 (el primero de abajo a arriba) es más ancho que todos los
47
demás, lo que, al igual que en los resultados agregados por sistema, es indicativo de una
distribución asimétrica de las simulaciones, producto de la disminución en la elasticidad a niveles
mayores de ingreso.
Figura 22: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SIC libre (GWh)
22.500
22.000
21.500
21.000
20.500
20.000
19.500
19.000
18.500
18.000
17.500
2015
2017
2019
2021
2023
2025
2027
2029
2031
2033
2035
Fuente: Elaboración propia
Figura 23: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SIC regulado (GWh)
90.000
80.000
70.000
60.000
50.000
40.000
30.000
20.000
2015
2017
2019
2021
2023
2025
2027
2029
2031
2033
2035
Fuente: Elaboración propia
La Figura 24, finalmente, presenta el promedio de las proyecciones anuales desagregadas por
tipo de cliente en el SIC (normalizadas para coincidir con la proyección agregada). Como se
observa, el mayor aumento del consumo de los clientes regulados se traduce en un aumento
de la participación de éstos en el consumo agregado del sistema, mientras que el consumo libre
se mantiene bastante estable.
48
Figura 24: Proyecciones desagregadas de consumo eléctrico en el SIC (GWh)
100000
Libres
Regulados
80000
60000
40000
20000
0
Fuente: Elaboración propia
En cuanto al SING, las figuras 25 y 26 muestran los deciles de las proyecciones de consumo anual
de clientes libres y regulados. La mediana del consumo de clientes libres aumenta de 15,015
GWh en 2015 a 21,530 GWh en 2035 (un 43%). Al 2035, en tanto, un 90% de las simulaciones
arrojan un consumo libre mayor a 19,446 GWh (decil 1), mientras que un 10% lo hacen sobre los
23,087 (decil 9). En cuanto al consumo regulado, la mediana aumenta de 1,893 GWh a 3,549
GWh. Un 90% de las simulaciones al 2035 se encuentran sobre los 2,867 GWh, mientras que un
10% lo hacen sobre los 4,118 GWh.
Figura 25: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SING libre (GWh)
25.000
23.000
21.000
19.000
17.000
15.000
13.000
2015
2017
2019
2021
2023
2025
2027
2029
2031
2033
2035
Fuente: Elaboración propia
49
Figura 26: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SING regulado (GWh)
5.000
4.500
4.000
3.500
3.000
2.500
2.000
1.500
1.000
2015
2017
2019
2021
2023
2025
2027
2029
2031
2033
2035
Fuente: Elaboración propia
La Figura 27, por su parte, presenta los promedios anuales de las proyecciones desagregadas
por tipo de cliente en el SING. Como se observa, la participación del consumo regulado
aumenta levemente en el período, aunque continúa siendo preponderante el consumo libre.
Figura 27: Proyecciones desagregadas de consumo eléctrico en el SING (GWh)
30000
Libres
Regulados
25000
20000
15000
10000
5000
0
Fuente: Elaboración propia
Finalmente, la Tabla 17 presenta un resumen de las proyecciones recién expuestas (promedio
anual). El año 2015 muestra un crecimiento negativo tanto en consumo libre del SIC como en
regulado del SING. En consumo libre del SING, en cambio, se percibe un aumento importante
de la demanda en este año, producto del ingreso de actores importantes en la minería. En todo
caso, se perciben tasas menores de crecimiento en los años cercanos, producto del menor
crecimiento económico, las que tienden a recuperarse hacia fines de la década para luego
decaer gradualmente de la mano del desarrollo.
50
Tabla 17: Proyecciones de consumo eléctrico por tipo de cliente 2015-2035
Año
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
Promedio
Promedio 15-25
Promedio 26-35
Libres
17,739
17,953
18,161
18,396
18,619
18,834
19,039
19,242
19,441
19,643
19,835
20,007
20,186
20,362
20,533
20,688
20,827
20,960
21,090
21,220
21,337
Variación
-1.0%
1.2%
1.2%
1.3%
1.2%
1.2%
1.1%
1.1%
1.0%
1.0%
1.0%
0.9%
0.9%
0.9%
0.8%
0.8%
0.7%
0.6%
0.6%
0.6%
0.6%
1,3%
1,5%
1,0%
SIC
Regulados
31,549
32,621
33,745
35,183
36,603
38,070
39,572
41,096
42,637
44,240
45,817
47,328
48,935
50,534
52,088
53,583
55,050
56,432
57,792
59,167
60,526
Variación
3.2%
3.4%
3.4%
4.3%
4.0%
4.0%
3.9%
3.9%
3.7%
3.8%
3.6%
3.3%
3.4%
3.3%
3.1%
2.9%
2.7%
2.5%
2.4%
2.4%
2.3%
3,1%
3,6%
2,6%
Libres
14,903
15,153
15,547
15,855
16,290
16,764
17,193
17,666
18,141
18,634
19,098
19,524
19,989
20,449
20,895
21,320
21,730
22,116
22,496
22,878
23,250
Variación
7.1%
1.7%
2.6%
2.0%
2.7%
2.9%
2.6%
2.8%
2.7%
2.7%
2.5%
2.2%
2.4%
2.3%
2.2%
2.0%
1.9%
1.8%
1.7%
1.7%
1.6%
2,0%
2,3%
1,6%
SING
Regulados
1,880
1,929
2,004
2,075
2,165
2,264
2,359
2,462
2,568
2,678
2,784
2,885
2,995
3,104
3,211
3,315
3,418
3,515
3,611
3,709
3,806
Variación
-0.1%
2.6%
3.9%
3.6%
4.4%
4.6%
4.2%
4.4%
4.3%
4.3%
4.0%
3.6%
3.8%
3.7%
3.4%
3.2%
3.1%
2.8%
2.7%
2.7%
2.6%
2,6%
2,9%
2,3%
Fuente: Elaboración propia
51
8. DESAGREGACIÓN REGIONAL EN EL SIC
El consumo eléctrico en Chile es altamente heterogéneo en las distintas zonas geográficas. Así,
en el norte (en el SING y el norte del SIC) existe una preeminencia de clientes libres asociados a
proyectos mineros, fundamentalmente del cobre –cuya producción depende de la demanda
internacional por este metal―. Por otro lado, los sectores central y sur del SIC muestran una
preponderancia de clientes regulados. Así, por ejemplo, el consumo libre de electricidad de la
región de Atacama alcanza el 78% sobre el total regional (2014), mientras que en la Región
Metropolitana alcanza sólo el 26%.
Las figuras 28 y 29 muestran la participación de cada cliente en el consumo de estas regiones
para el año 2014 (de mayor a menor también en la leyenda). En Atacama, los clientes más
importantes son Minera La Candelaria, EMELAT, Codelco en Diego de Almagro y Compañía
Minera del Pacífico (CMP), con participaciones, respectivamente, de 21%, 18%, 13% y 11%. De
estos, el primero y los dos últimos corresponden a compañías mineras, mientras EMELAT es la
distribuidora de electricidad a clientes regulados. Además, los 10 mayores clientes, a excepción
de EMELAT, pertenecen a minería, y entre ello suman un 73% de la demanda eléctrica total.
Figura 28: Consumo por cliente en la región de Atacama del SIC (2013-2014)
9%
2%
3%
3%
MIN. LA CANDELARIA
21%
EMELAT
CODELCO A-D.ALMAGRO
3%
MIN. CASERONES
CMP PELLETS
5%
ENAMI PAIPOTE
MANTO VERDE-ALMAGRO
5%
18%
PLANTA MAGNETITA
MIN. MARICUNGA
7%
MIN. CNN
R_PUCOBRE
11%
13%
OTROS
Fuente: Elaboración propia a partir de información de CDEC SIC
En la Región Metropolitana, el escenario es completamente distinto. Chilectra, la compañía
distribuidora de energía eléctrica en el Gran Santiago, suma en el abastecimiento de sus clientes
regulados un 61% del consumo total, y es por lejos el más importante de todos. El segundo mayor
52
cliente (CGED), en tanto, es también distribuidor regulado de electricidad, al sur de la región. En
las grandes compañías de consumo libre, figura Chilectra Libre (incluyendo suministro a La
Farfana y Metro), Minera Los Bronces y Metro S.A.
Figura 29: Participación en el consumo de electricidad por Clientes en la Región Metropolitana
2%
1% 1% 1% 4%
1%
1%
CHILECTRA (R)
2%
CGED (R)
CHILECTRA LIBRE
6%
LOS BRONCES
METRO ENOR
9%
CMPC PAPELES CORDILLERA
EMELECTRIC (R)
61%
11%
LAS TORTOLAS
CGED LIBRE
EEPA ENDESA (R)
CMPC TISSUE
OTROS
Fuente: Elaboración propia a partir de información de CDEC SIC
En lo que respecta al resto de las regiones, la Tabla 18 muestra que el consumo de clientes libres
es mucho mayor en las dos del norte (en el pequeño sector de la Región de Antofagasta que
forma parte del SIC, el único cliente libre es Minera Cenizas). En el resto del SIC, en tanto, la
participación del sector libre es mayor en las regiones V y VI, superando el 50%, lo que se debe
a la presencia de las minas Pelambres (Antofagasta Minerals) y Andina (Codelco) en la primera
y El Teniente (Codelco) en la segunda. En el resto de las regiones, el consumo es
mayoritariamente regulado y desde la Región Metropolitana hacia el sur el consumo libre se
encuentra disgregado entre múltiples clientes manufactureros y comerciales. En la Región
Metropolitana, la participación minera es relevante debido a la presencia de Los Bronces
(AngloAmerican), pero su consumo es contrarrestado por el de los clientes industriales y
comerciales.
53
Tabla 18: Participación del sector libre y grandes clientes en retiros, 2014
Consumo 3 mayores
Región
% Libres
Sector
clientes libres
% sobre total regional
2 (SIC)
3
4
5
6
7
8
9
10
14
RM
65.3%
81.5%
36.6%
50.5%
53.3%
22.1%
42.6%
21.5%
0%
8.3%
25.4%
100%*
45.0%
30.9%
34.1%
49,5%
20.5%
13.6%
18.6%
0%
8.3%
16.1%
Minería
Minería
Minería
Minería
Minería y varios
Manufactura
Manufactura
Papel y Celulosa
Papel y Celulosa
Minería y varios
*: Un solo cliente libre: Minera Cenizas.
Fuente: Elaboración propia
Por la importancia de la minería en el norte, así como por la relevancia de algunas minas en
particular en las regiones más céntricas, se ha considerado necesario complementar la
metodología de proyección vía econometría con una revisión de los planes de obras registrados
en COCHILCO. Para esto, comenzamos por separar de las estimaciones econométricas a
aquellas mineras cuyo consumo fue, al año 2014, igual o superior a un 10% del total regional.
Estas mineras se muestran, por región, en la Tabla 19 (por una mayor disponibilidad de datos
antiguos, se consideran juntas las regiones X y XIV, como antes de su escisión en el 2007, mientras
que por el pequeño consumo que de la II región corresponde al SIC, éste se agrega a la III
región).
Tabla 19: Mineras con participación mayor al 10%, 2014
Región
Metropolitana
AntofagastaAtacama
Coquimbo
Valparaíso
Minera
(participación 2014)
Minera la Candelaria (20.5%)
Codelco El Salvador (13.4%)
Minera Caserones (11.1%)
Minera Carmen de Andacollo (24%)
Pelambres (17.8%)
Codelco Andina (11.1%)
Región
Minera
(participación 2014)
O'Higgins
Maule
Biobío
Araucanía
Los Ríos-Los Lagos
Codelco El Teniente (38.2%)
-
Fuente: Elaboración propia con información provista por CDEC SIC
En base al consumo total de la región excluyendo el de estos grandes clientes, se realizan
estimaciones por el Modelo de Corrección de Errores que servirán de base a las proyecciones
54
de la zona. Las variables incluidas en este caso en los modelos son: IMACEC 9, costo marginal y
precios regulados de energía y potencia (y tendencia, en algunos casos), estos tres últimos en
una barra representativa por región, las que se indicaron anteriormente en la Tabla 15.
Los modelos estimados son los de consumo regulado por región y consumo total, descontando
en este último el de los grandes clientes. Se opta por esta metodología, que permite obtener el
consumo libre regional como la diferencia entre ambos, por presentar estos datos un
comportamiento sistemático más fácil de estimar, producto de su menor volatilidad. A esto, sin
embargo, hemos presentado tres excepciones: las regiones VIII, X-XIV y Metropolitana. En la
primera, el consumo libre viene en sostenido deceso, el que no logra ser compensado por el
incremento gradual del consumo regulado, de modo que el consumo total también decrece.
En las regiones X-XIV y Metropolitana, en tanto, el consumo libre se encuentra estancado en los
últimos años. Por estas particularidades observadas en el consumo libre en los tres casos, que no
logran ser adecuadamente capturadas por la metodología utilizada en las demás regiones,
optamos por proyectar en ambos casos el consumo libre con Modelos de Corrección de Errores,
obteniendo el total ya sea a partir del mismo modelo MCE o como la suma de la proyección
libre y regulada (según qué modelo presente mejores características: el regulado o el total). Los
resultados se resumen en las tablas 20, 21 y 22 (total, regulado y libre, respectivamente), en las
que figuran las elasticidades estimadas, el error estándar del coeficiente entre paréntesis, y el R2
ajustado para evaluar ajuste (outputs de Eviews en Anexo 5):
A diferencia de los modelos agregados, esta vez no se incluye IMACEC sobre población regional pues la variable
no captura las variaciones del ingreso per cápita regional y carece de una interpretación clara. Se prueban en
todo caso las variables IMACEC y población por separado en el modelo, pero problemas de colinealidad entre
ambas no posibilitan la estimación de un modelo adecuado. Por esta razón, se opta finalmente por un modelo
sólo con IMACEC contra consumo expresado en términos totales y no per cápita, presentando este un mejor ajuste.
Adicionalmente, se prueba con una mensualización del INACER de cada región como medida de producto, en
vez del IMACEC, pero se opta finalmente por modelar con este último por presentar también un mejor ajuste, lo
que muy probablemente se debe a los problemas de medición que presenta la serie de INACER mensualizada
(errores de medición provenientes de la serie misma, así como de su mensualización).
9
55
Tabla 20: Coeficientes estimados en modelos regionales, consumo TOTAL
II-III
IV
V
VI
VII
IX
RM
0,77*
1,21*
0,97*
1,66*
1,05*
1,05*
0,91*
(0,03)
(0,02)
(0,04)
(0,03)
(0,04)
(0,04)
(0,03)
LOG(CMG)
-
-
-
-
-
LOG(PER)
-
-
-
-
-
𝑅2 ajustado
0,81
0,95
0,89
0,96
0,92
LOG(IMACEC)
-0,02**
(0,009)
-0,04*
(0,01)
-0,04**
-
(0,014)
0,94
0,89
* y ** denotan significancia estadística al 1% y 5% respectivamente
Fuente: Elaboración propia
Tabla 21: Coeficientes estimados en modelos regionales, consumo REGULADO
II-III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X-XIV
0,99*
1,17*
0,96*
1,20*
1,20*
0.40*
1,09*
1,23*
LOG(IMACEC)
(0,09)
LOG(CMG)
LOG(PER)
𝑅2 ajustado
-
(0,02)
-
(0,05)
(0,03)
-0,01*
(0,05)
-
(0,01)
(0,10)
-
-
-
-
-
-
-
-
0,87
0,95
0,89
0,93
0,90
0,90
(0,03)
-0,07*
(0,01)
0,94
(0,04)
-0,04*
(0,01)
0,92
* y ** denotan significancia estadística al 1% y 5% respectivamente
Fuente: Elaboración propia
Tabla 22: Coeficientes estimados en modelos regionales, consumo LIBRE
VIII
X-XIV
RM
2,14*
LOG(IMACEC)
(0,25)
Tendencia
Tendencia^2
-0.009*
(0,00)
9,2E-06
(0,00)
-
-
-
-
LOG(CMG)
-
-
-
𝑅2 ajustado
0,88
0,10
0,91
* denota significancia estadística al 1%
Fuente: Elaboración propia
Como puede observarse en la primera de las tablas indicadas, todas las regiones consideradas
muestran elasticidades ingreso positivas y significativas, que se ubican entre 0,77 (AntofagastaAtacama) y 1,66 (O’Higgins). Por otra parte, tan solo 3 de las regiones muestran elasticidades
precio estadísticamente distintas de cero. En los tres casos son negativas pero muy cercanas a
cero. En cuanto a la segunda tabla, las elasticidades ingreso son nuevamente positivas y
cercanas a la unidad, en tanto los precios regulados solo fueron significativos en la región de la
Araucanía (en la V y la Metropolitana ingresaron, en cambio, los costos marginales). En el
56
consumo libre, finalmente, observamos que las regiones X-XIV y Metropolitana resultaron carecer
de una tendencia significativa, como era esperado. En la VIII región, en tanto, se muestra una
elasticidad producto positiva, pero una tendencia negativa que contrarresta dicho efecto.
Estos modelos se utilizan para proyectar consumo regulado y libre por región, así como consumo
total, descontando el de los grandes clientes. A este último, hemos de sumar las previsiones de
consumo de aquellos clientes, las que analizamos caso a caso, junto con el de aquellos grandes
proyectos nuevos o de expansión de los que da cuenta COCHILCO a la fecha.
En cuando a los grandes clientes que se encuentran ya operando, todas mineras cupríferas,
hemos proyectado la producción regional de mineral (la suma de lo producido por las grandes
mineras en cada región) extrapolando las tasas observadas en enero-agosto 2015 al resto de
este año, y para 2016 en adelante, utilizando las tasas de crecimiento proyectadas por
COCHILCO para la capacidad de producción de cobre de plantas ya operativas en cada
región hasta el 202610, las que se presentan en la Tabla 23. Dada la relevancia de las minas aquí
consideradas (ver Tabla 19), parece razonable que el agregado regional se comporte a futuro
de forma muy similar a como lo haga la suma de lo que produzcan estas grandes mineras por
región. Para el resto del horizonte de previsión (2027-2035) hemos proyectado una tendencia
polinómica simple a las proyecciones de COCHILCO para las regiones IV-VI, en las que la
actividad cuprífera posee poca renovación, y la hemos dejado estacionada en su nivel de 2026
en la III región, en la que sí existe una mayor inversión en proyectos de reposición, expansión y
nuevos que permitiría eventualmente mantener por algunos años los niveles de producción.
Tabla 23: Crecimiento proyectado de la capacidad de producción de cobre
Atacama
Coquimbo
Valparaíso
O’Higgins
Atacama
Coquimbo
Valparaíso
O’Higgins
2015*
2016
2017
2018
2019
10,1%
-3,2%
-1,3%
-3.4%
4,1%
1,2%
3,5%
1,0%
0,8%
-1,3%
-1,7%
-2,2%
-0,5%
1,1%
-2,9%
-1,9%
4,2%
-1,7%
-3,6%
0,1%
2027
2028
2029
2030
2031
0%
-1%
13%
22%
0%
-1%
6%
-6%
0%
-1%
7%
-6%
0%
-1%
8%
-6%
0%
-1%
9%
-6%
Proyecciones COCHILCO
2020
2021 2022
-16,3%
-2,0%
2,2%
-2,9%
-3,9%
-1,2%
-0,7%
-0,6%
-3,1%
0,0%
7,3%
-7,8%
Extrapolaciones
2032
2033 2034
0%
-1%
9%
-6%
0%
-1%
10%
-6%
0%
-1%
11%
-6%
2023
2024
2025
2026
-3,9%
-1,2%
4,6%
-15,2%
-3,2%
0,0%
5,6%
-13,8%
-3,4%
-1,3%
5,4%
-16,1%
-2,6%
0,0%
-6,3%
-18,3%
2035
0%
-1%
12%
-6%
*: Tasas observadas a la fecha
Fuente: Elaboración propia en base a datos COCHILCO
10
COCHILCO (2015)
57
El consumo eléctrico derivado de esta producción, en tanto, se ha hecho crecer a las mismas
tasas que ésta. El resultado de ello es que el consumo proyectado de cada región por razón de
estas grandes mineras es el que indica la tabla siguiente:
Tabla 24: Consumo proyectado de grandes mineras, GWh
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
III región
Salvador +
Caserones +
Candelaria
1,656
1,824
1,899
1,914
1,904
1,984
1,661
1,596
1,547
1,486
1,439
1,390
1,354
1,354
1,354
1,354
1,354
1,354
1,354
1,354
1,354
1,354
IV región
V región
VI región
Carmen de
Andacollo
Pelambres +
Andina
Teniente
500
484
490
483
489
480
471
465
465
460
460
454
454
449
445
440
436
431
427
423
419
414
2,068
2,042
2,114
2,078
2,018
1,945
1,988
1,974
2,118
2,216
2,340
2,466
2,311
2,611
2,768
2,961
3,198
3,486
3,800
4,180
4,640
5,196
1,789
1,728
1,745
1,707
1,674
1,676
1,627
1,618
1,491
1,265
1,090
915
747
912
857
806
757
712
669
629
591
556
Fuente: Elaboración propia
Adicionalmente, agregamos al consumo de estos grandes clientes el de aquellos proyectos que
hoy se encuentran en cartera. Para esto, seleccionamos todos los proyectos nuevos o de
expansión en las regiones III-VI con inversión estimada en más de MMUS$500 y que presentan
según COCHILCO una condición de “Base”, “Probable” o “Posible” (dejando fuera los proyectos
“potenciales”, que poseen probabilidades aún muy bajas de materialización11). La Tabla 25
muestra el año estimado de puesta en marcha, la inversión, la condición del proyecto, su
11
Criterio utilizado por COCHILCO para dividir los en COCHILCO (2015)
58
capacidad productiva y su demanda eléctrica estimada, según figura en los respectivos
Estudios de Impacto Ambiental presentados al Servicio de Evaluación de Impacto Ambiental.
Año
Tabla 25: Grandes proyectos, nuevos o de expansión, COCHILCO
Inversión
Cobre
Oro
Hierro
Proyecto
Operador
Condición
(Julio 2015
MMUS$)
2017
III
2018
2018
2018
IV
2017
2019
V
2023
VI
-
Pascua
Cía. Minera
Nevada
Santo
Domingo
Diego de
Almagro
Cerro
Maricunga
El Espino
Dominga
Nueva
Andina II
-
Santo Domingo
SCM
Compañía Minera
Sierra Norte S.A
Minera Atacama
Pacific Gold Chile
Pucobre
Andes Iron
Codelco Div.
Andina
-
(Mt/año)
(kg/año)
(Mt/año)
Demanda
eléctrica
(GWh/año)
4,250
Probable
80
19830
0
700 x 3
años,
luego 964
1,700
Probable
250
0
4200
876
597
Probable
33
0
0
231
587
Posible
0
6840
0
300*
624
2,888
Posible
Posible
40
150
0
0
0
11000
315
1417
6,524
Posible
350
0
0
1470
-
-
-
-
-
-
*: Cerro Maricunga no posee EIA. Su consumo fue estimado a partir del de las demás mineras en la tabla
Fuente: Elaboración propia en base a datos COCHILCO y a Estudios de Impacto Ambiental de cada proyecto
Siendo la capacidad máxima de producción de cobre en la Región de Atacama de 430 Mt/año
en 2014, los proyectos de la Tabla 25 serán en general de alto impacto a nivel local, significando
el menor de ellos un aumento en la capacidad de un 8%. En el caso del oro, en tanto, las
inversiones en cartera podrían elevar la producción nacional de oro en un 58% respecto de la
de 2014 (46 toneladas en el año). En la región de Coquimbo, en tanto, el proyecto más
importante es Dominga, que aumentaría con su producción secundaria la capacidad de
producción de cobre en la región (de 493 Mt/año en 2014) en un 20%, mientras que El Espino lo
haría en un 8%. En cuanto a la producción de hierro, ésta podría elevarse a nivel nacional en un
58% (desde las 18,87 Mt/año del 2014) sólo con los aportes de Dominga. En la región de
Valparaíso, por otra parte, el único proyecto de envergadura es la expansión de División Andina:
éste más que duplicaría la capacidad de producción regional de cobre al 2014 (290 Mt/año).
Finalmente, en la VI región no existen grandes proyectos mineros a considerar.
El consumo estimado de estos proyectos se agrega a nuestras proyecciones de grandes clientes
de la minería en su valor esperado, esto es, considerando que con una cierta probabilidad,
mayor en aquellos que ostentan la condición de “probable” que en los “posible”, los proyectos
serán efectivamente materializados y demandarán, por ende, electricidad en las fechas y
magnitud que detalla la Tabla 25 anterior. Esta probabilidad se estima en 0,8 para el estado
59
“probable”, considerando que, como detalla COCHILCO en su documento “Inversión en la
minería chilena – Cartera de proyectos 2015-2024”, se cataloga como tal a proyectos que en
general tienen su Resolución de Calificación Ambiental (RCA) aprobada y se encuentran ya en
etapa de estudios de factibilidad. Para los proyectos “posibles”, en tanto, se considera una
probabilidad de materialización de 0,5, pues estos han alcanzado en general las etapas de
estudios de factibilidad pero carecen aún de una RCA aprobada (ver Tabla 1 en COCHILCO,
2015).
Como producto de lo anterior, las siguientes proyecciones de consumo eléctrico resultaron para
los proyectos grandes de cada una de las regiones:
Tabla 26: Consumo de proyectos mineros, GWh
III región
IV región
V región
VI región
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024-2035
560.0
1,595.6
1,595.6
1,806.8
1,806.8
1,806.8
1,806.8
1,806.8
157.5
157.5
866.0
866.0
866.0
866.0
866.0
866.0
735.0
735.0
-
Fuente: Elaboración propia en base a datos COCHILCO y SEIA
En consecuencia, las proyecciones de consumo regional resultado de la suma de las tres
metodologías (econometría, grandes mineras operando y grandes proyectos), son como
muestra la Figura 30. Como puede observarse, las regiones V y Metropolitana son las de mayor
consumo, y continuarán siéndolo en el horizonte de proyección.
60
Figura 30: Proyecciones desagregadas de consumo eléctrico en el SIC (GWh)
100000
II-III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X-XIV
XIII
80000
60000
40000
20000
0
Fuente: Elaboración propia
Las tablas 27-29, en tanto, muestra las tasas de crecimiento anual del consumo total, regulado y
libre de cada región, respectivamente. En la primera de ellas se evidencia que el consumo
proyectado decrecerá en el largo plazo en el norte del SIC (III región), mientras que en el resto
aumentará, aunque de forma dispar, más pronunciadamente en regiones como la V y la X.
Tabla 27: Proyecciones de consumo TOTAL por región 2015-2035 (tasas crecimiento)
Total, incluyendo a mineras, GWh
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
II-III
4.9%
2.3%
9.0%
13.6%
-3.6%
0.2%
0.5%
0.1%
-4.5%
0.6%
0.6%
2.5%
-2.9%
-0.3%
-0.6%
-0.9%
-1.4%
-1.5%
-1.9%
-2.4%
-3.0%
IV
-0.4%
2.4%
8.9%
1.5%
30.3%
2.4%
2.4%
2.5%
1.2%
2.6%
2.3%
2.7%
1.3%
1.9%
1.7%
1.6%
1.4%
1.3%
1.2%
1.1%
1.0%
V
0.9%
2.4%
-0.4%
-1.5%
-0.2%
3.7%
2.6%
4.4%
10.2%
3.9%
3.6%
1.5%
3.5%
3.0%
3.1%
3.1%
3.1%
3.0%
3.1%
3.3%
3.4%
VI
0.6%
2.7%
0.2%
0.1%
1.8%
3.6%
4.1%
2.0%
-0.9%
1.8%
1.6%
2.2%
5.3%
2.8%
2.7%
2.4%
2.2%
2.0%
1.8%
1.7%
1.5%
VII
3.3%
2.7%
3.2%
3.1%
3.8%
4.2%
3.9%
4.0%
4.0%
4.1%
3.6%
3.4%
3.4%
3.3%
3.2%
3.0%
2.8%
2.6%
2.5%
2.5%
2.4%
VIII
1.7%
1.8%
2.1%
2.1%
2.8%
3.3%
3.0%
3.0%
2.7%
2.9%
2.4%
2.2%
1.9%
1.8%
1.6%
1.3%
1.1%
0.9%
0.9%
1.0%
1.0%
IX
8.2%
3.4%
2.9%
3.9%
3.4%
3.4%
3.6%
3.2%
3.0%
3.2%
3.3%
3.1%
3.1%
3.0%
2.9%
2.7%
2.6%
2.4%
2.3%
2.2%
2.1%
X-XIV
2.3%
3.5%
3.5%
3.4%
4.2%
4.2%
4.4%
4.8%
4.0%
4.1%
4.0%
3.7%
3.9%
3.8%
3.6%
3.4%
3.2%
3.0%
2.9%
2.8%
2.7%
XIII
0.9%
2.6%
2.3%
3.8%
3.0%
3.0%
3.1%
2.9%
2.8%
2.9%
3.0%
2.8%
2.8%
2.8%
2.7%
2.5%
2.4%
2.2%
2.1%
2.1%
2.0%
Fuente: Elaboración propia
61
El consumo regulado, en cambio, muestra un comportamiento más parejo para la totalidad de
las regiones, con tasas que comienzan en torno al 4% y luego decrecen.
Tabla 28: Proyecciones de consumo REGULADO por región 2015-2035 (tasas crecimiento)
Consumo regulado, GWh
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
II-III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X-XIV
XIII
-3.0%
2.3%
3.1%
2.3%
3.7%
4.1%
3.6%
3.9%
4.1%
4.0%
3.5%
3.2%
3.4%
3.3%
3.1%
3.0%
2.9%
2.6%
2.5%
2.5%
2.4%
2.0%
2.9%
3.5%
3.8%
4.1%
4.2%
4.0%
4.0%
4.0%
4.0%
3.6%
3.4%
3.4%
3.3%
3.1%
2.9%
2.8%
2.5%
2.4%
2.4%
2.3%
1.8%
2.5%
2.9%
2.7%
3.5%
3.8%
3.4%
3.6%
3.7%
3.7%
3.3%
3.1%
3.2%
3.1%
3.0%
2.8%
2.7%
2.5%
2.4%
2.4%
2.3%
5.1%
2.9%
3.6%
3.7%
4.2%
4.4%
4.1%
4.2%
4.2%
4.2%
3.7%
3.5%
3.5%
3.4%
3.2%
3.0%
2.9%
2.7%
2.5%
2.5%
2.4%
3.8%
2.9%
3.7%
3.5%
4.3%
4.5%
4.2%
4.3%
4.4%
4.4%
3.9%
3.6%
3.7%
3.6%
3.4%
3.2%
3.0%
2.8%
2.7%
2.6%
2.6%
4.2%
4.9%
5.0%
4.2%
4.7%
4.6%
4.1%
4.0%
3.9%
3.6%
3.1%
2.7%
2.5%
2.2%
1.9%
1.6%
1.3%
1.1%
1.1%
1.0%
1.0%
4.9%
4.1%
3.0%
4.6%
3.5%
3.2%
3.6%
3.0%
2.9%
3.0%
3.3%
3.0%
3.2%
3.1%
2.9%
2.7%
2.6%
2.4%
2.3%
2.3%
2.2%
2.5%
3.6%
3.6%
3.5%
4.3%
4.2%
4.5%
4.9%
4.1%
4.2%
4.0%
3.8%
3.9%
3.8%
3.6%
3.4%
3.3%
3.0%
2.9%
2.9%
2.8%
3.3%
3.4%
3.2%
5.1%
4.0%
3.8%
3.9%
3.6%
3.5%
3.6%
3.6%
3.3%
3.5%
3.4%
3.2%
3.0%
2.9%
2.6%
2.5%
2.5%
2.4%
Fuente: Elaboración propia
El consumo libre, por último, es muy dispar y volátil, sobre todo en las regiones mineras. Éste se
mantiene estancado además, con tasas en ocasiones a la baja, en las regiones X y
Metropolitana.
62
Tabla 29: Proyecciones de consumo LIBRE por región 2015-2035 (tasas crecimiento)
Consumo libre, GWh
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
II-III
6.7%
2.3%
10.3%
15.8%
-4.9%
-0.5%
-0.1%
-0.6%
-6.4%
-0.3%
-0.1%
2.3%
-4.5%
-1.3%
-1.7%
-2.2%
-2.8%
-2.9%
-3.5%
-4.3%
-5.2%
IV
-4.6%
1.6%
19.1%
-2.1%
75.7%
0.6%
0.7%
0.7%
-1.9%
1.0%
0.7%
1.9%
-1.4%
-0.1%
-0.2%
-0.4%
-0.6%
-0.6%
-0.8%
-1.0%
-1.3%
V
0.0%
2.4%
-3.8%
-5.9%
-4.6%
3.6%
1.6%
5.4%
18.4%
4.1%
3.9%
-0.3%
3.8%
2.8%
3.1%
3.3%
3.6%
3.6%
3.9%
4.2%
4.5%
VI
-3.4%
2.5%
-3.1%
-3.5%
-0.8%
2.7%
4.0%
-0.5%
-7.1%
-1.5%
-1.5%
0.2%
8.2%
1.9%
1.8%
1.4%
1.1%
0.9%
0.7%
0.4%
-0.1%
VII
1.2%
1.8%
1.5%
1.7%
2.0%
2.9%
2.8%
2.7%
2.2%
2.8%
2.6%
2.7%
2.1%
2.3%
2.2%
2.1%
2.0%
1.8%
1.7%
1.7%
1.6%
VIII
-1.7%
-2.7%
-2.4%
-1.4%
-0.6%
0.8%
0.8%
0.9%
0.3%
1.3%
1.0%
1.2%
0.5%
1.0%
0.9%
0.7%
0.7%
0.6%
0.6%
0.8%
0.9%
IX
20.6%
1.1%
2.4%
1.6%
3.0%
4.0%
3.4%
3.9%
3.7%
4.0%
3.2%
3.2%
2.7%
2.9%
2.7%
2.5%
2.4%
2.2%
2.1%
2.1%
2.0%
X-XIV
-5.8%
-0.1%
-0.5%
-0.6%
-0.5%
0.1%
0.0%
0.0%
-0.4%
0.0%
0.0%
0.1%
-0.3%
-0.1%
-0.1%
-0.2%
-0.2%
-0.2%
-0.2%
-0.2%
-0.3%
XIII
-6.0%
-0.1%
-0.5%
-0.6%
-0.5%
0.1%
0.0%
0.0%
-0.4%
0.0%
0.0%
0.1%
-0.3%
-0.1%
-0.1%
-0.2%
-0.2%
-0.2%
-0.2%
-0.2%
-0.3%
Fuente: Elaboración propia
Los detalles de las proyecciones mensuales y anuales por región, desagregadas por tipo de
cliente y en cada una de las tres metodologías aquí presentadas, pueden revisarse en el Anexo
8.
63
9.
EJERCICIOS DE PREVISIÓN AL 2050
Los métodos econométricos constituyen una buena herramienta de proyección mientras las
dinámicas que consideran los mismos se mantengan vigentes. En efecto, dichos métodos son
flexibles a la evaluación de múltiples historias futuras para los drivers de la demanda, en este
caso, pero no lo son a cambios estructurales en la relación entre las variables, al menos no a
cambios que no hayan ya ocurrido en los datos. Pero, sin duda, la relación entre las variables
del modelo puede cambiar en el futuro, lo que ocurriría si, por ejemplo, emerge una nueva
tecnología que haga más o menos atractivo a los consumidores el uso de la electricidad.
Por lo anterior, una metodología quizás más ilustrativa que el uso exclusivo de métodos
econométricos para proyectar al 2050, sea el planteamiento de escenarios (tecnológicos,
ecológicos o algún otro) para el futuro. Dichos escenarios nos permitirían revisar qué implicancias
podrían tener ciertos cambios probables sobre la demanda eléctrica.
Parte del análisis con el que abordaremos los mundos posibles de consumo eléctrico hacia el
2050 incluyen cambios en eficiencia energética, penetración del auto eléctrico y
autogeneración.
9.1
EFICIENCIA ENERGÉTICA
Para abordar las posibilidades de observar una mayor eficiencia en el consumo a futuro resulta
relevante la experiencia internacional que ya hemos observado en las previsiones hacia el 2035,
en particular en el modelo panel estimado y desarrollado en la sección 3 de este Estudio. En
efecto, al estimar una elasticidad consumo-producto con los países de mayor ingreso, sin
controlar (incluir como regresores en la ecuación del panel) por períodos en los que se aplicaron
políticas públicas pro-eficiencia en los distintos países, estamos también midiendo en la
elasticidad consumo-producto el efecto de dichas políticas. Esto es efectivo si, como
esperamos, existe una correlación positiva entre la preocupación por la eficiencia y el desarrollo
de un país. En dicho caso, el coeficiente para ingreso estará también capturando de forma
indirecta el efecto de dichas políticas, omitidas en el modelo pero correlacionadas con ingreso.
En ese caso, parte de la explicación de por qué la elasticidad consumo-producto decrece con
el tiempo sería que en países más desarrollados, la preocupación por la eficiencia energética
es también mayor.
64
Para abordar este punto en las previsiones al 2050 entonces, simplemente extendemos la
metodología utilizada en el horizonte 2015-2035, obteniendo ahora 1.000 simulaciones del
consumo anual agregado (SIC más SING) extendidas en otros 15 años. Para ello continuamos
hacia adelante en el tiempo con: 1) el ajuste de las tasas de crecimiento del producto
(recordemos que en la sección 6 mostramos la necesidad de reducir las tasas a medida que el
país logra un mayor desarrollo); y 2) el ajuste en la elasticidad consumo-producto. El resultado
de este ejercicio se muestra en la Figura 31, en la que se presentan el promedio anual de las
1.000 simulaciones de consumo agregado expresado en GWh (barras verdes en el gráfico), así
como el mismo expresado en términos per cápita, en kWh (línea gris en el gráfico). En azul,
además, se muestran las cifras efectivas entre 2005 y 20014.
160.000
8.000
140.000
7.000
120.000
6.000
100.000
5.000
80.000
4.000
60.000
3.000
40.000
2.000
20.000
1.000
0
0
Efectivo Total
Proyectado Total
Efectivo Per Cápita
Consumo per cápita, promedio (kWh)
Consmo Total, promedio (GWh)
Figura 31: Promedio anual de simulaciones para consumo total (GWh) y per cápita (kWh)
Proyectado Per Cápita
Fuente: Elaboración propia
La figura anterior nos muestra una demanda que aumenta cada vez menos con el tiempo, a la
forma de lo observado en los datos internaciones en la sección 3, al tiempo que muestra
también una demanda per cápita con tasas aún menores de crecimiento. En efecto, la
demanda proyectada comienza creciendo a tasas del 2,7% el 2015 y termina haciéndolo al 1,3%
al 2050, con lo que alcanza a ese año los 137.107 GWh en total y un incremento de 113% desde
el 2014. La demanda expresada en términos per cápita, en tanto, comienza en 3.633 kWh en
2014 y crece sólo un 87% al 2050, alcanzando los 6.786 kWh.
La Tabla 30 muestra el promedio de las simulaciones realizadas hacia el 2050, junto con su tasa
de crecimiento y la desviación estándar. Entre 2035 y 2050 las proyecciones aumentan otro 26%,
pero también lo hace progresivamente la desviación estándar. En efecto, en necesario tener en
65
cuenta que, dado el extenso horizonte de previsión en el que nos situamos, los intervalos de
confianza de nuestras proyecciones van abriéndose rápidamente, haciendo cada vez menos
informativo el resultado que pueda arrojarnos el modelo.
Las mismas simulaciones de
crecimiento económico van divergiendo hacia escenarios radicalmente distintos, desde
algunos tremendamente pesimistas hasta otros demasiado optimistas.
Tabla 30: Proyecciones de consumo eléctrico al 2050, promedio simulaciones
Año
2035
2036
2037
2038
2039
2040
2041
2042
Consumo
total,
GWh
108,918
110,865
112,832
114,838
116,798
118,750
120,635
122,460
Variación
1.82%
1.79%
1.77%
1.78%
1.71%
1.67%
1.59%
1.51%
Desviación
estándar
simulaciones
12,280.2
12,654.3
13,084.4
13,513.9
13,943.1
14,396.3
14,827.1
15,224.6
Año
2043
2044
2045
2046
2047
2048
2049
2050
Consumo
total,
GWh
124,307
126,131
127,995
129,883
131,778
133,555
135,334
137,107
Variación
1.51%
1.47%
1.48%
1.47%
1.46%
1.35%
1.33%
1.31%
Desviación
estándar
simulaciones
15,632.5
15,993.7
16,400.4
16,834.1
17,279.1
17,716.6
18,085.7
18,436.1
Fuente: Elaboración propia
9.2
AUTO ELÉCTRICO
La creciente incorporación de autos eléctricos en el mercado es el factor más importante a
considerar al proyectar el consumo de electricidad en el largo plazo. Las causas de dicho
fenómeno son tanto económicas como idiosincráticas. Por un lado, los motores eléctricos se han
vuelto crecientemente más eficientes, lo que ha redundado en una disminución en el costo
variable de su utilización. Por otro, han disminuido los precios de los automóviles que poseen
dicha tecnología. Ambos factores han hecho más atractiva, desde una perspectiva
exclusivamente económica, la utilización de autos eléctricos en desmedro de autos que utilizan
derivados del petróleo como combustible. Adicionalmente, cada vez es más notoria la
preocupación de la sociedad (especialmente las de economías desarrolladas) por el cuidado
del medio ambiente, hecho que hace más atractiva la utilización de autos eléctricos en vista
de la menor contaminación provocada por ellos en relación con la generada por autos
convencionales. En virtud de lo anterior, modelaremos la entrada de este tipo de automóviles
al mercado chileno emulando el ingreso de ellos a mercados desarrollados, especialmente
europeos.
66
Utilizaremos los siguientes supuestos para el cálculo:

Supondremos que al año 2025 la proporción de autos eléctricos vendidos en Chile
respecto del total de autos será equivalente a la de Europa en la actualidad, esto es, un
2% de las ventas totales de automóviles12.

Supondremos un período de transición desde el 2015 al 2025 donde dicha tasa se
acrecentará gradualmente hasta alcanzar el citado 2% (desde un 0% en 2015).

Supondremos tres escenarios de crecimiento desde 2025 a 2050: acelerado, que
considera una tasa de venta de autos eléctricos aumentando un 0,4% por año hasta
2035 y luego 0,6% por año hasta 2050, llegando a un 15% de las ventas totales de
automóviles; medio, que contempla un aumento de 0,3% los primeros 10 años y de 0,5%
los siguientes, alcanzando un 12,5% de las ventas en 2050; y bajo, que considera una
tasa de crecimiento de 0,2% hasta 2035 y 0,3% desde ese año, que se traduce en una
tasa de 8,5% de las ventas a 2050.

Utilizaremos un rendimiento de 5,5 kilómetros por kWh, que es equivalente al promedio
de rendimiento actual de los autos eléctricos Nissan Leaf, Renault Zoe, Opel Ampera y
Tesla S.

Supondremos que el recorrido promedio de cada auto alcanza los 29.000 kilómetros por
año13.

Utilizaremos una elasticidad demanda de autos-PIB decreciente: 1,4 desde 2015 a 2024
(estimada con un modelo econométrico simple reportado al final del Anexo 5), 1 desde
2025 a 2034 y 0,8 desde 2035 a 205014.

Consideraremos una tasa de obsolescencia del 4% del parque automotriz total.
La Figura 32 expone los distintos escenarios de participación de autos eléctricos en el parque
automotriz nacional en vista de las alternativas de crecimiento en la demanda consideradas.
Como puede observarse, proyectamos que la participación de los autos eléctricos fluctuará
entre el 7% y el 11% del parque total. La Figura 33, en tanto, da cuenta del consumo eléctrico
adicional por año como consecuencia de la incorporación de los autos eléctricos. Como puede
apreciarse, el consumo eléctrico podría aumentar hasta los 7.600 GWh en el 2050 producto de
European Market vehicles statistics (2014). Disponible en:
http://www.theicct.org/sites/default/files/publications/EU_pocketbook_2014.pdf
13 Fuente: The Economist Pocket World in Figures 2015.
14 Para el cálculo de la elasticidad se utilizan datos anuales desde 1994 a 2014.
12
67
la incorporación al mercado de autos eléctricos lo que corresponde a un 5,5% de la demanda
total proyectada para entonces.
Figura 32: Participación de autos eléctricos en el parque automotriz chileno
12%
Medio
Bajo
Acelerado
10%
8%
6%
4%
2%
2050
2048
2046
2044
2042
2040
2038
2036
2034
2032
2030
2028
2026
2024
2022
2020
2018
2016
2014
0%
Fuente: Elaboración propia
Figura 33: Consumo eléctrico de automóviles 2014-2050, MWh
10000000
Medio
Bajo
Acelerado
8000000
6000000
4000000
2000000
0
Fuente: Elaboración propia
9.3
AUTOGENERACIÓN
En lo que a autogeneración refiere, no parece probable que adquiera una gran relevancia en
Chile, a diferencia de lo que ha ido paulatinamente ocurriendo en otros países, como Alemania,
que han incluso recurrido a incentivos subsidiarios para la expansión de la misma. En efecto, si
asociamos el impulso de la autogeneración en un país, vía políticas de gobierno, con la
68
preocupación por diversificar y “limpiar” la matriz energética aumentando la generación solar
(a nivel residencial, la gran mayoría de la autogeneración de produce vía paneles
fotovoltaicos), entonces es razonable pensar que dicha preocupación en Chile ha sido cubierta
por métodos alternativos, como lo es la rápida expansión de la tecnología solar en la generación
solar a escala que hemos venido observando en el norte del país, esto tras la reducción de los
costos del panel y los incentivos adicionales proporcionados por la Ley 20/25 15.
En efecto, mientras algunos países de mayor ingreso asumieron la vanguardia en la
preocupación del impacto medioambiental de la generación eléctrica hace ya tiempo (ver
Anexo 7), Chile se ha sumado tardíamente a la misma pero aprovechando: 1) la gran necesidad
de
capacidad
de
generación
adicional
que
enfrentan
los
dos
grandes
sistemas
interconectados, y en particular el SIC, por la creciente demanda y la mayor judicialización de
los proyectos de inversión; y 2) la caída en los costos de inversión de las ENRC, en particular de
la generación solar. Así hoy, por ejemplo, tan sólo un 1,5% de la actual matriz energética en el
SIC y SING es solar, pero se encuentra aumentando aceleradamente con los nuevos proyectos
que se están materializando. En efecto, un importante 38% de la capacidad de generación que
hoy se encuentra en construcción es de tecnología solar (CNE). De esta forma, no parece
probable que en un escenario como el actual, el Estado chileno opte, por ejemplo, por subsidiar
la compra de paneles solares, en circunstancias en que los inversionistas lo están haciendo a
gran escala sin la necesidad de subsidio.
Ahora bien, el aprovechamiento de las economías de escala del que gozan las centrales, a
diferencia de los autogeneradores, hace que esta alternativa tampoco sea rentable de forma
privada, a pesar de la caída en los precios del panel fotovoltaico. En efecto, la forma en que la
autogeneración sería privadamente rentable es si los menores rendimientos a escala que ella
posee, que elevan los costos de la inversión, logran ser compensados por el ahorro en el costo
de transmisión y distribución que implica el no retirar la electricidad del sistema sino
autogenerarla. Ahora bien, siendo estimados los costos de transmisión y distribución en 0,04 US$
por kWh, así como los mayores costos de la autogeneración en 0,11 US$ por kWh, el
requerimiento anterior no es satisfecho.
Por último, la brecha existente en el precio del panel a residenciales y utilities se ha mantenido
estable en los últimos años aun habiendo disminuido considerablemente los mismos. No parece
Ley de Fomento de las ERNC, Ley 20.698, que obliga a las empresas que retiran a contratar hacia el año 2025 un
20% de electricidad proveniente de estas fuentes
15
69
probable que, aun cuando los precios sigan cayendo, dicha brecha sea a futuro anulada,
revirtiendo la situación antes descrita.
Los detalles de los cálculos aquí referidos pueden revisarse en el Anexo 7 del Estudio.
70
10. SÍNTESIS Y CONCLUSIONES
El presente estudio ha presentado una previsión de la demanda de energía eléctrica en Chile
en sus dos grandes sistemas: el Interconectado Central y el Interconectado del Norte Grande.
Dichas previsiones se realizaron en un horizonte de 20 años al futuro (hasta el 2035), con
frecuencia mensual y distinguiendo por tipo de cliente (libre o regulado), así como por región.
La metodología empleada para la proyección ha sido una de tipo econométrico: mediante un
Modelo de Corrección de Errores, se realizó una proyección base hacia el futuro, la que fue
luego ajustada de acuerdo a los resultados de un modelo panel estimado de forma paralela.
Este último busca observar las sendas de crecimiento del consumo a nivel internacional, en
distintos niveles de desarrollo económico, para luego aplicar a las proyecciones locales los
resultados obtenidos. En particular, se estima en dicho modelo que la elasticidad consumoproducto es una función decreciente del ingreso per cápita nacional, de modo que a medida
que el país crece, es de esperar que la demanda eléctrica lo haga en una menor medida. Los
cambios estimados en la elasticidad son aplicados luego a modo de ajuste al modelo local.
Como resultado de dicha metodología, el Estudio concluye que el consumo eléctrico del SIC
podría aumentar de 49.288 GWh en el año 2015 a 81.863 GWh al año en 2035 (un incremento
de 66%) y en el SING de 16.617 GWh al año en 2015 a 27.056 GWh al año en 2035 (+63%). En el
primer caso, el mayor incremento provendría del consumo regulado, el que pasaría de
representar un 64% del consumo total del sistema en 2015 a un 74% en 2035. En el SING, en
cambio, el consumo seguiría siendo preponderantemente libre, aunque su participación se
reduciría ligeramente de 90% a un 86% en igual período.
En suma a lo anterior, el Estudio presenta una extensión de las previsiones con frecuencia anual
hasta el año 2050. Para ello, se aborda la creciente incertidumbre en la previsión mediante el
análisis de escenarios, en los que se revisa la posibilidad de que ocurran cambios de
envergadura en la demanda. En particular, se revisan los casos de una mayor eficiencia
energética en el consumo, un incremento sustantivo en la penetración del auto eléctrico y, por
último, de una masificación de la autogeneración. Al respecto, se concluye que la eficiencia,
entre otros factores, podría reducir el crecimiento anual del consumo desde el 2,7% en 2015
hasta apenas un 1,3% hacia el 2050. Adicionalmente, se estima que si el auto eléctrico alcanza
hacia el 2050 una penetración del 11% en el parque automotriz, el consumo eléctrico total
podría aumentar en 7.600 GWh hacia el 2050 (un 5,5%). Finalmente, las previsiones del Estudio
suponen un escenario en que la autogeneración no se despliega de manera significativa, esto
71
por cuanto las condiciones que se observan en la experiencia comparada no concurren en el
caso de Chile.
72
REFERENCIAS
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Herzegovina case study, Balkan Journey of Electrical and Computer Engineering, 3 (1).
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Chilena del Cobre, Santiago.
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73
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2015, Ministerio de Minas y Energía, Colombia.
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Recognition, Proceeding of the IEEE, 77(2).
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Wooldridge, J, 2010, Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, Massachussets
Institute of Technology, 2nd ed.
74
ANEXO 1: ESTUDIOS DE PREVISIÓN DE DEMANDA
Los estudios analizados a continuación constituyen aquellos solicitados por el propio CDEC SIC
en las Bases del proceso de licitación (Anexo 12.4), así como otros escogidos por el consultor
debido al tamaño y desarrollo del mercado eléctrico donde se utiliza y la relevancia de la
institución de respaldo.
NUEVA ZELANDA: LONG TERM DEMAND FORECAST, 2011
Este estudio fue realizado el año 2011 por Transpower, compañía estatal neozelandesa
encargada de la transmisión de energía eléctrica en dicho país. Su objetivo era proyectar
demanda de punta a nivel nacional, por isla y regional con frecuencia estacional hasta el año
2030. Ello, con el objeto de planificar la expansión de redes de transmisión considerando, no
sólo crecimiento anual, sino también su ciclo en las distintas temporadas del año.
Aunque el foco del estudio está, como antes se señaló, en la demanda de punta, el mismo
elabora también una proyección anual de consumo en el mismo horizonte, el que utiliza en
muchos casos como insumo en la proyección de demanda de punta. Para ello recurre a una
proyección que se basa en los resultados de cuatro modelos distintos que son ponderados
dando origen a un único resultado final que los autores denominan “modelo ensamblado”. Los
modelos que utilizan los autores son:
1) Un modelo econométrico en logaritmos con población y PIB (Mínimos Cuadrados
Ordinarios en sus valores coetáneos, sin rezagos).
2) Un modelo de tendencia determinística (tasa de crecimiento constante).
3) Criterio experto de Transpower.
4) Modelo ajustado de proyección utilizado por el Ministerio de Desarrollo Económico.
En el modelo econométrico se utilizan proyecciones estocásticas de población y PIB, ambas
correlacionadas positivamente (no habrían episodios de bajo crecimiento económico y
demográfico a la vez)16. Luego, los resultados incluyen una trayectoria de consumo de carácter
estocástico –esto es, una variable aleatoria con su distribución de probabilidades–, la que es
Para ello se utiliza un modelo del tipo ARMA(2,1)𝑃𝐼𝐵𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝑃𝐼𝐵𝑡−1 + 𝛾𝑃𝐼𝐵𝑡−2 + 𝛿𝜖𝑡−1 + 𝜖𝑡 , donde 𝜖 es un shock
persistente en dos períodos.
16
75
simulada N veces y finalmente presentada en su valor esperado (media de la distribución),
percentil 90 (escenario optimista) y una combinación de ambos, denominada “prudente”
(percentil 90 para los primeros 5 años y de allí en adelante un crecimiento a igual tasa que el
valor esperado). Este último escenario se justifica, según indican los mismos autores, por la
necesidad de no subestimar las decisiones de inversión que deben tomarse en el presente y que
son luego irrevocables (de allí que se use percentil 90 para los primeros 5 años), necesidad que
hacia el largo plazo se diluye debido a la posibilidad de reevaluar el crecimiento efectivo de la
demanda y las obras requeridas. La Figura A1.1 ejemplifica esta presentación de resultados para
una serie proyectada desde el 2012:
Figura A1.1: Metodología de previsión, Nueva Zelanda
Real
Esperado
P90
Prudente
120
115
110
105
100
95
90
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
Fuente: Elaboración propia
En suma, la siguiente figura resume en términos generales la metodología expuesta, donde
𝑤1 , 𝑤2 , 𝑤3 y 𝑤4 son los ponderadores aplicados sobre cada uno de los modelos ensamblados.
76
Figura A1.2: Metodología de previsión, Nueva Zelanda
Modelo
econométrico
Modelo
tendencia
PIB y población
aleatorios
Criterio Experto
𝑤2
Modelo MDE,
Energy Outlook
𝑤3
𝑤4
𝑤1
Modelo
ensamblado
N simulaciones
Valor esperado
Percentil 90
Prudente
Fuente: Elaboración propia
Ahora bien, más allá de las previsiones de consumo hasta ahora caracterizadas, cabe resaltar
de la metodología aplicada a demanda de punta lo siguiente:
1) Las proyecciones base son luego evaluadas en tres escenarios tecnológicos distintos.
Estos son: 1) alto uso de bombas de calor (acondicionamiento del aire) a nivel
residencial; 2) expansión del auto eléctrico; y 3) desmantelamiento anticipado de Tiwai
(horno de fundición de aluminio que es por lejos el mayor demandante de punta en
Nueva Zelanda).
2) A las proyecciones base se introducen posteriormente shocks de grandes clientes en
distintas regiones del país, de modo de evaluar los requerimientos de la línea de
transmisión en tales casos. Los shocks incluyen nueva demanda, reasignación entre
regiones, entre otras cosas. En el corto plazo se utiliza la información disponible respecto
de nuevas obras, asociándolas a demandas aleatorias con cierta distribución (p.ej. para
Tiwai se utiliza una distribución uniforme con cota inferior en los 620 MW y percentil 90 en
las proyecciones de la compañía). En el largo plazo, en cambio, se simulan shocks de
distinto tamaño y frecuencia, como 3 nuevas cargas pequeñas al año (de 5MW cada
77
una) y un 25% de probabilidad de una carga grande, cuyo tamaño se distribuye lognormal con media de 50MW.
COLOMBIA: PROYECCIÓN DE DEMANDA DE ENERGÍA ELÉCTRICA Y POTENCIA MÁXIMA, 2015
Este estudio del 2015 fue encomendado por el Ministerio de Minas y Energía de Colombia,
Unidad de Planeación Minero Energética, para actualizar las proyecciones mensuales de
demanda eléctrica y potencia máxima realizadas en noviembre de 2014 (actualizadas cada
cuatro meses) con un horizonte de largo plazo, hasta el 2029. Dicha actualización se concentra
mayoritariamente en la revisión de la coyuntura macroeconómica y la consecuente evaluación
de las proyecciones de las variables utilizadas para la proyección, como PIB. Por lo mismo, parte
importante del estudio está orientado a observar el comportamiento reciente del crecimiento
económico, inflación, desempleo, tipo de cambio entre otras cosas.
En cuanto a la metodología del estudio, ésta es la misma que en sus actualizaciones anteriores,
y consiste, como en el caso de Nueva Zelanda, en un modelo ensamblado que pondera los
resultados anuales de tres modelos distintos. Estos son:
1) Un modelo autorregresivo endógeno, en el que se utilizan rezagos del mismo consumo
(ponderado en 20%)
2) Un modelo autorregresivo exógeno, que incluye como regresores la población, el PIB y
la temperatura (ponderado en 60%)
3) Un modelo de corrección de errores, con variables como población y temperatura
(ponderado en 20%)
La ponderación de los modelos para su ensamblaje se realizó dando mayor peso a los que
presentan mayores bondades en criterios de información, como Akaike y Schwartz. Además, el
modelo final se evalúa en un escenario alto, uno medio y uno bajo.
Estas
proyecciones
son realizadas
para
demanda
eléctrica
excluyendo
a
grandes
consumidores, los que se tratan separadamente, considerando un análisis caso a caso y
revisiones de las solicitudes pendientes de conexión al sistema de transmisión. Su demanda
estimada es luego añadida al total proyectado por medio de los modelos econométricos.
La mensualización de las proyecciones se lleva a cabo mediante el método de Denton, que
estima por Mínimos Cuadrados Ordinarios una relación (correlación parcial) entre la variable de
78
frecuencia anual y otra de frecuencia mensual. Dicha relación es luego utilizada para
desagregar la primera en frecuencia mensual, incorporando a ésta una variación estacional.
Por último, un modelo MAED (Model for Analysis of Energy Demand) es ajustado paralelamente
para realizar evaluaciones generales del mercado eléctrico hacia el 2050 considerando 5
escenarios: 1) escenario base, con crecimiento del PIB de 4,6% al 2030 y 3,5% en adelante; 2)
Escenario tecnológico 1, caracterizado por mayor consumo de energías limpias (entre ellas
electricidad) y eficiencia tecnológica; 3) Escenario tecnológico 3, de alto crecimiento en la
ERNC (Energías Renovables No Convencionales) y penetración del auto eléctrico; 4) Escenario
Mundo Eléctrico, en que el energético más usado es la electricidad, ya sea en transporte,
calefacción, industria, etc.; y 5) Escenario Eficiencia Energética, en el que se cumplen metas de
eficiencia de 30% de ahorro al 2050.
El modelo econométrico final empleado para la proyección al 2030 tiene buen ajuste a los datos,
y ha logrado predecir con cierta precisión el consumo de clientes regulados en sus versiones
anteriores (ver figura de la página 53 en el estudio). En consumo libre éste ha tenido resultados
algo peores en su actualización de julio 2014, probablemente producto de un quiebre estructural
no predicho en la tendencia de crecimiento, pero nuevamente precisos en su actualización de
noviembre 2014, una vez incorporado a la historia de datos este quiebre.
La Figura A1.3 resume la metodología empleada por el estudio en mención. En el cuadro superior
se sintetiza el modelo econométrico utilizado para las proyecciones hasta el 2030, mientras en el
inferior, se sintetiza el modelo MAED empleado en las proyecciones al 2050.
79
Figura A1.3: Metodología de previsión, Colombia
Modelo
autorregresivo
endógeno
Modelo
autorregresivo
exógeno
REVISIONES AL 2050
𝑤2
𝑤3
Modelo
ensamblado
Alto anual
Medio anual
Bajo anual
Alto mensual
Medio mensual
Bajo mensual
Consumo
energético
industrias
Consumo
energético
residencial
Crecimiento
población
…
Consumo
energético
servicios
N°
habitantes
por vivienda
Método de
Denton
PROYECCIONES 2015-2030
𝑤1
Modelo de
Corrección de
Errores
Consumo
energético
Tecnología transporte
industrias
Equipamiento
hogares
DATOS
SUPUESTOS
Política
Crecimiento
energética
económico y
de consumo
Cambios
tecnológicos
Eficiencia
energética
Emisiones de
carbono
MAED
calibrado
Consumo de
combustibles
y
electricidad
Escenario base
Cambios
demográficos
…
Escenario tecnológico 1
Escenario tecnológico 2
Escenario mundo eléctrico
Escenario eficiencia energética
Fuente: Elaboración propia
80
EE.UU: NATIONAL ENERGY MODELLING SYSTEM, NEMS
La Administración de Información de Energía (Energy Information Administration, EIA) de Estados
Unidos ha elaborado este modelo, que actualiza anualmente en su Annual Energy Outlook, para
evaluar los impactos energéticos económicos, medioambientales y de seguridad que tienen
distintas políticas alternativas de gobierno, así como diferentes supuestos respecto del mercado
eléctrico. El modelo es computacional de tipo híbrido, que combina proyecciones de orden
econométrico con otras del tipo “uso-final”, como el MAED antes descrito. De esta forma reúne
las bondades de ambas estructuras: con su parte econométrica consigue pronósticos confiables
en algunas variables, así como validación para algunos de sus resultados, mientras que su parte
de tipo “uso-final” agrega alta flexibilidad para la evaluación de cambios de tipo tecnológico,
político, demográfico, de comportamiento de los usuarios, etc., que no serían capturados por
un modelo exclusivamente econométrico.
El NEMS arroja proyecciones anuales en un horizonte aproximado de 25 años al futuro para
producción, importaciones, conversión de energía (a, por ejemplo, electricidad), consumo y
precios. Para ello somete el modelo a restricciones de tipo macroeconómicas y financieras, así
como a caracterizaciones de los mercados internacionales, disponibilidad de recursos y costos,
comportamiento de los usuarios y decisiones tecnológicas, rendimiento de distintas tecnologías
y demografía17 .
El modelo busca capturar dinámicamente las interacciones entre oferta y demanda en los
distintos mercados energéticos (petróleo, gas, electricidad, etc.), de modo de simular un
equilibrio simultáneo en los mercados desde el cual obtener cantidades y precios para los
distintos combustibles, así como para la electricidad. Para esto, desagrega la demanda en
cuatro grandes sectores (residencial, comercial, industrial y transporte) y la oferta también en
cuatro (oferta de petróleo y gas, transmisión y distribución de gas natural, carbón y combustibles
renovables). A esto suma dos sectores de “conversión de la energía”, que son electricidad y
conversión del petróleo. Cada sector de oferta, demanda y conversión constituye un “módulo”
del modelo.
Guiando las generalidades del modelo, un módulo de Actividad Macroeconómica y otro de
Energía Internacional proyectan los drivers principales de los módulos de oferta, demanda y
17
EIA (2009). The National Energy Modeling Sys tem: An Over view 2009.
81
conversión. El primero aporta proyecciones de variables económicas, como crecimiento y
empleo, tomando como dados los precios de los combustibles. El segundo, en cambio, toma el
crecimiento como dado y en cambio estima las reacciones de los mercados internacionales a
la oferta y demanda energética nacional, arrojando como resultado el nuevo equilibrio de
mercado, esto es, cantidades y precio, junto con las importaciones a Estados Unidos.
Finalmente, un módulo “integrador” extrae resultados de un módulo (por ejemplo, el precio del
petróleo en Energía Internacional) y los introduce a modo de insumo en otro (por ejemplo,
Producción de Petróleo en la oferta nacional), consiguiendo así, luego de algunas iteraciones,
un equilibrio simultáneo en todos los mercados. El equilibrio es simulado de forma anual para
todo el horizonte de proyección, a nivel nacional y regional, y estima además las emisiones de
carbono resultantes del mismo.
La Figura A1.4 ilustra la relación entre los módulos del modelo NEMS.
Figura A1.4: Módulos del modelo NEMS
Actividad
Macroeconómica
Energía
Internacional
Oferta de
petróleo y gas
Demanda
residencial
Transmisión y
distribución de
gas
Demanda
comercial
Mercado del
carbón
Módulo
Integrador
Demanda de
transportes
Combustibles
renovables
Demanda
industrial
OFERTA
DEMANDA
Mercado eléctrico
Mercado del
petróleo
CONVERSIÓN
Fuente: Elaboración propia en base a EIA (2009)
82
REINO UNIDO: DTI ENERGY MODEL
El antiguo “Departamento de Comercio e Industria” del Reino Unido (Department of Trade and
Industry, DTI), elaboró un modelo econométrico de equilibrio parcial para sus proyecciones
energéticas de combustibles y electricidad (modelo que pasó posteriormente a manos del
Departamento de Energía y Cambio Climático). El modelo estima tanto oferta como demanda
a través de un Modelo de Corrección de Errores basado en precios y actividad económica. Las
estimaciones de demanda se realizan sobre 13 usuarios finales, los que son agregados a 4
sectores (residencial, servicios, transporte e industria).
En cuanto a la oferta eléctrica, el modelo toma la capacidad dada en el corto plazo, de modo
que la curva queda determinada por los precios de los combustibles, que alteran los costos
variables de cada tecnología de generación. En el largo plazo, en cambio, se libera la
capacidad instalada, proyectándose también ésta en base a costos de construcción y
operación de las plantas, así como algunas restricciones exógenas (tales como lograr un cierto
objetivo en emisiones de carbono).
Los insumos del modelo son supuestos sobre precios, actividad económica y demografía.
La Figura A1.5 sintetiza la metodología para el caso particular del mercado eléctrico.
Figura A1.5: Modelo de proyección de electricidad, Reino Unido
Actividad
económica
Precios
Demografía
EQUILIBRIO DE MERCADO
DEMANDA
Modelo Corrección
de Errores
Precio
SUPUESTOS
OFERTA
1) Capacidad de
generación
2) Ordenamiento
por mérito
MWh
Fuente: Elaboración propia
83
CHILE: ESTUDIO CNE 2014
El estudio encomendado por la Comisión Nacional de energía el año 2014, realizado por
Mercados Energéticos Consultores, propone un modelo econométrico para proyectar
demanda libre y regulada en los sistemas SIC y SING en lo que el mismo trabajo denomina
“mediano plazo”, esto es desde el 2014 hasta el 2028. Adicionalmente, el estudio estima un cierto
porcentaje de ahorro energético esperado para el largo plazo, esto en relación al “consumo
tendencial”.
Proyección de Mediano Plazo (2014-2028)
Se estiman 19 modelos distintos en logaritmos, 17 de frecuencia anual, uno de frecuencia
trimestral y uno de frecuencia mensual. Estos son modelos de tipo AR(1) (autorregresivo con un
rezago), con uno o varios regresores adicionales, los que puede ser PIB agregado de las regiones
del sistema, producto minero o manufacturero, población, precio de la electricidad o precio del
cobre. El modelo más general que puede ser obtenido de esta estructura es el siguiente:
6
𝑙𝑛(𝐺𝐸𝑁𝑡 ) = 𝛼 + 𝛽 𝑙𝑛(𝐺𝐸𝑁𝑡−1 ) + ∑ 𝛾 𝑖 𝑙𝑛(𝑋𝑖,𝑡 ) + 𝜇𝑡
𝑖=1
Donde 𝑙𝑛(𝐺𝐸𝑁𝑡 ) es el logaritmo natural del total de generación en el sistema, ya sea SIC o SING,
en el período 𝑡, 𝑙𝑛(𝐺𝐸𝑁𝑡−1 ) es el rezago de la misma variable, esto es, el componente AR(1) de la
ecuación, 𝑙𝑛(𝑋𝑖,𝑡 ) es el regresor 𝑖 dentro de los 6 totales, también expresado en logaritmo
natural, y finalmente 𝜇𝑡 es el residuo de la regresión.
Dentro de los 19 modelos estimados, se escogen finalmente los que cumplen con las siguientes
características: i) presentan buen ajuste, medido por el 𝑅2 − 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 de la regresión (superior a
0,97); ii) presentan bajos criterios de información (Akaike y Schwartz por bajo -4,9 para el SIC y 4,0 para el SING); iii) presentan coherencia en los signos de los coeficientes; y por último iv) no
incluyen ningún precio entre sus regresores, ni del cobre ni de la electricidad (se excluyen debido
al alto error de predicción que tienen las variables de precio en general).
Como resultado de dicha metodología, se obtuvieron tres modelos anuales seleccionados en el
SIC y uno en el SING, así como uno mensual y uno trimestral en cada sistema. Los modelos
seleccionados, con los coeficientes estimados y el grado de significancia estadística de las
variables, se muestran a continuación en la Tabla A1.1 para el SIC y en la A1.2 para el SING.
84
Tabla A1.1: Modelos seleccionados, SIC
Anual
Modelos
constante
ln(PIB)
ln(población)
ln(Producto Manuf)
ln(Producto Minero)
AR(1)
R2 Adjusted
Akaike
Scwharz
Trimestral
mensual
MINPOB
-16.464**
1.11**
0.14**
MINMAN
-2.594***
0.24***
0.16**
MINMANPOB
-11.584
0.65
0.19**
0.16**
TRIM
-1.24***
0.19***
-
MEN
0.19***
0.11***
-
0.66***
0.74***
0.63***
0.83***
0.90***
0.997
-5.162
-4.964
0.998
-5.304
-5.107
0.998
-5.297
-5.050
0.996
-4.044
-3.900
0.997
-4.712
-4.546
*: significativa al 1%. , **: significativa al 5% , ***: significativa al 10%
Fuente: Elaboración propia
Tabla A1.2: Modelos seleccionados, SING
Modelos
constante
TENDENCIA
ln(población)
ln(Producto Minero)
AR(1)
R2 Adjusted
Akaike
Scwharz
ANUAL
Trimestral
Mensual
MINPOB
-43.23***
-
MINPOB
1.24**
0.001*
MENS
0.15**
0.001***
3.34***
0.42***
-
-
0.09
0.84***
0.80***
0.997
-4.403
-4.204
0.991
-4.897
-4.689
0.986
-4.492
-4.249
*: significativa al 1%. , **: significativa al 5% , ***: significativa al 10%
Fuente: Elaboración propia
1) Proyecciones base
Los modelos seleccionados, arriba resumidos, dieron paso a proyecciones de consumo
en base a las cuales se crean tres escenarios para cada sistema: uno alto, uno medio y
uno bajo. En cada caso se toma uno de los modelos seleccionados (ya sea anual,
trimestral o mensual) o un promedio de dos similares.
La Figura A1.6 resume la metodología de proyección de mediano plazo
85
Figura A1.6: Ejemplo metodología Estudio CNE, proyección mediano plazo (2014-2028)
Modelo
Modelo
Modelo
17 anual
8 anual
15 anual
anual
anual Modelo
Modelo
Modelo
anual
11 anual Modelo
4 anual
Modelo
16
anual
Modelo
anual
13 anual anual
Modelo
3 anual
7 anual
anual Modelo
Modelo
Modelo 10 anual
5 anual
9 anual anual Modelo
14 anual
12 anual
anual
anual
anual
Modelo
1 anual
Modelo
2 anual
Modelo
trimestral
anual
Modelo
6 anual
Modelo
mensual
Proyección base
Alto
(Modelo 2 anual)
Medio
(Promedio anual 10 y
mensual)
Bajo
(Promedio anual 16 y
trimestral)
Fuente: Elaboración propia
Ahorro energético al 2029
La metodología propuesta para proyectar demanda eléctrica en el largo plazo puede
sintetizarse como sigue:
1) Elaboración de escenarios de ahorro energético
En su segundo tomo, el estudio de Mercados Energéticos Consultores reconoce la
importancia del desarrollo económico en la demanda energética. Entre otras cosas,
menciona la posibilidad de una denominada “desmaterialización de las economías”,
proceso en el cual el desarrollo se “desvincularía” del consumo eléctrico. Esto ocurriría,
según indican los autores, por un cambio progresivo hacia tecnologías más eficientes,
por un cambio de comportamiento en los usuarios, un aumento en las regulaciones que
fuerzan estos cambios, así como también por probables giros en la sectorización de la
economía, la que pasaría de concentrarse en industrias altamente demandantes de
energía a otros sectores menos intensivos, tales como servicios. Adicionalmente, las
economías pasarían a importar de países con leyes medioambientales más laxas.
Para hacerse cargo de esto el estudio incorpora al modelo escenarios de posibles niveles
de ahorro de electricidad. Para busca en experiencias internacionales, en particular de
86
México, Brasil, Holanda y Estados Unidos, magnitudes posibles de dicho ahorro para
proyectar a futuro. En base a estas experiencias se crean 4 escenarios hacia el 2029, a
los que se suman un escenario denominado “constante”, en que el consumo eléctrico
disminuye siempre a la misma tasa, igual a la observada, y uno “Agenda”, en que se
hacen efectivos los objetivos de la agenda energética del gobierno de la presidenta
Michelle Bachelet, según la cual un ahorro de 12% sería logrado al año 2020. Tomando
luego una probabilidad de ocurrencia de cada escenario estiman el ahorro esperado
al 2029. La Figura A1.7 ilustra el procedimiento y los resultados.
Figura A1.7: Estimación de ahorro esperado al 2029
Probabilidad
de ocurrencia
11,9% (Constante)
5%
14% (Agenda)
% de
ahorro al
2029
Ahorro
esperado
2029
(22,9%)
50%
21% (Emergente bajo)
8%
34,7% (Desarrollado bajo)
12%
35,2% (Emergente alto)
10%
41,7% (Desarrollado alto)
15%
Consumo
proyectado
2029
Fuente: Elaboración propia
Finalmente, el estudio asume que a partir del año 2014 el nivel de ahorro aumenta
linealmente, hasta alcanzar el 22,9% el 2029. La Tabla A1.3 muestra las tasas de ahorro.
Tabla A1.3: Porcentaje estimado de ahorro anual
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
12.5%
13.2%
13.9%
14.6%
15.3%
16.0%
16.7%
17.3%
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
18.0%
18.7%
19.4%
20.1%
20.8%
21.5%
22.2%
22.9%
Fuente: Elaboración propia
87
2) Proyección de consumo de largo plazo
Para proyectar consumo eléctrico al 2044 se toma como base la proyección realizada
para el año 2028, según la metodología de mediano plazo, y se hace esta crecer a una
tasa constante anual. Para dicha tasa: 1) primero se estiman “ventas tendenciales” al
2025 de electricidad en caso de que ninguna política de ahorro energético sea
implementada (Tabla 60 en el estudio); 2) a estas cifras se descuentan los porcentajes
de ahorro esperado en cada año; 3) a las “ventas tendenciales” se suman estimaciones
de “ventas extra-tendenciales”, que corresponden al consumo de grandes clientes
proyectado en base a datos de Cochilco, así como a proyecciones entregadas por las
mismas empresas ; y 4) finalmente, sobre la suma de las ventas tendenciales y extratendenciales, considerando ahorro energético, se calcula la tasa de crecimiento anual
promedio (geométrico) de los años 2022-2025, la que es utilizada para hacer crecer la
proyección 2028 hasta el 2044.
88
ANEXO 2: EFECTOS FIJOS Y EFECTOS ALEATORIOS
Los modelos de Efectos Fijos y Efectos Aleatorios son atingentes en aquellos casos en que
queremos modelar el comportamiento de un agente que responde, no sólo a algunas variables
que se pueden medir, como ingreso, edad, país, etc., sino también a características no
observables, o al menos no medibles, que son fundamentales para explicar las diferencias entre
individuos. A modo de ejemplo, podemos decir que las preferencias de los consumidores por
una marca de yogur dependerán del precio del mismo, de su ingreso, de algunos observables
como si tiene o no fragmentos de fruta, entre otros, pero dependerá también de preferencias
personales que harán a un individuo valorar más un yogur que otro, aunque ambos tengan las
mismas características.
Llamamos “efecto no-observable” al factor anterior, y para lidiar con él es frecuente utilizar uno
de dos enfoques:
1) Efectos Fijos: asume que este efecto es constante a través del tiempo para cada
individuo, pero distinto para todos ellos. Modela dicho efecto como un parámetro
adicional en el modelo, de la forma:
𝑦𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝑋𝑖𝑡 + 𝑐𝑖 + 𝑢𝑖𝑡
(𝐴2.1)
En la ecuación, la variable a explicar es 𝑦𝑖𝑡 , que es medida para distinto individuos 𝑖 =
1, … , 𝑁 en distintos períodos 𝑡 = 1, … . 𝑇 . 𝑋𝑖𝑡 es la matriz de datos que mide aquellas
características observables, 𝛼 y 𝛽 son los parámetros del modelo comunes a todas las
observaciones, 𝑐𝑖 es el efecto fijo (que depende sólo de 𝑖 porque es constante en el
tiempo) y 𝑢𝑖𝑡 es el residuo del modelo.
Dado que a menudo la muestra incluye una gran cantidad 𝑁 de individuos, la
estimación de (𝐴2.1) incluyendo variables binarias por individuo para estimar 𝑐𝑖 puede
ser altamente ineficiente. Por lo mismo, es común recurrir al “Estimador de Efectos Fijos”,
en el que se reescribe el modelo de la siguiente forma:
𝑦𝑖𝑡 − 𝑦̅𝑖 = 𝛽(𝑋𝑖𝑡 − 𝑋̅𝑖 ) + 𝜖𝑖𝑡
(𝐴2.2)
Donde 𝑧̅𝑖 es el promedio de las observaciones de 𝑧𝑖𝑡 en el tiempo (un promedio por
individuo), y 𝜖𝑖𝑡 es el nuevo residuo, que es igual a 𝑢𝑖𝑡 − 𝑢̅𝑖𝑡 . Este modelo se logra
simplemente promediando (𝐴2.1) en el tiempo y sustrayendo el resultado sobre la misma
ecuación. Ya que la constante 𝛼 y el efecto 𝑐𝑖 son constantes en el tiempo, su promedio
es igual a sí mismos, por lo que al restar desaparecen del modelo.
89
Con este estimador es posible entonces obtener un 𝛽̂ consistente incluso cuando la
cantidad de períodos de la muestra es pequeña. Para estimar los parámetros faltantes,
𝛼 y 𝑐𝑖 , se utilizan las diferencias entre los datos reales y los predichos, es decir, 𝑦𝑖𝑡 − 𝛽̂𝑋𝑖𝑡 =
𝛼 + 𝑐𝑖 + 𝑢𝑖𝑡 , esto considerando que 𝐸(𝑢𝑖𝑡 ) = 0 y 𝐸(𝑐𝑖 ) = 0 .
En efecto, si tomamos el
promedio como un buen estimador de la media, entonces podemos obtener 𝛼̂ =
1
𝑁𝑇
𝑇
̂
∑𝑁
̂𝑖 =
𝑖=1 ∑𝑡=1(𝑦𝑖𝑡 − 𝛽 𝑋𝑖𝑡 ) y 𝑐
1
𝑇
∑𝑇𝑡=1(𝑦𝑖𝑡 − 𝛽̂ 𝑋𝑖𝑡 ) − 𝛼̂. Para más información al respecto,
revisar Wooldridge (2010).
2) Efectos Aleatorios: En este segundo modelo el efecto no observable se considera una
variable aleatoria con una distribución de probabilidad dada. En ese caso no
caracterizamos el efecto no observable como un parámetro, sino como un residuo del
modelo, a la forma:
𝑦𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝑋𝑖𝑡 + 𝜇𝑖𝑡
(𝐴2.3)
Donde 𝜇𝑖𝑡 = 𝑢𝑖𝑡 + 𝑒𝑖 es ahora el residuo, siendo 𝑒𝑖 el efecto aleatorio.
Estos residuos ya no serán independientes (no correlacionados), como en el clásico
modelo de Mínimos Cuadrados Ordinarios, pues el componente 𝑒𝑖 hará correlacionar
todos los residuos de observaciones correspondientes a un mismo individuo. Por ello, el
estimador eficiente será el de Mínimos Cuadrados Generalizados, que adopta la forma
corregida 𝛽̂ = (𝑋 ′ Ω−1 𝑋)−1 𝑋 ′ Ω−1 𝑌, donde Ω es la matriz de varianza y covarianza de los
residuos correlacionados 𝜇𝑖𝑡 . En la práctica, dicha matriz se estima en una primera etapa,
para luego proceder a estimar 𝛽 . Para ello es frecuente utilizar estimadores de la
varianza de 𝑢𝑖𝑡 y de 𝑒𝑖 obtenidos mediante el Estimador de Efectos Fijos o algún otro,
para luego construir con ellos la matriz Ω.
El estimador anterior será eficiente pero no consistente, sin embargo, si el efecto no
observado, 𝑒𝑖 , está correlacionado con los regresores 𝑋𝑖𝑡 . En ese caso la estimación de
𝛽 incluirá un sesgo de variable omitida, pues no sólo capturará el efecto de 𝑋𝑖𝑡 sobre 𝑦𝑖𝑡 ,
sino también parte del efecto de 𝑒𝑖 .
Para más información al respecto, revisar
Wooldridge (2010).
90
ANEXO 3: MODELO PANEL: OUTPUTS DE EVIEWS
El anexo contiene las estimaciones del panel realizadas en Eviews, tal como arrojadas por este
software.
Tabla A3.1: Regresión de consumo total, modelo Efectos Fijos
Dependent Variable: LOG(CONS_T/POB)
Method: Panel Least Squares
Sample: 1980 2013
Periods included: 34
Cross-sections included: 31
Total panel (unbalanced) observations: 915
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IN_R)
LOG(IN_R)^2
LOG(PRE_IR)
LOG(PRE_RR)
-20.17495
2.855172
-0.108073
-0.153175
-0.401455
0.932980
0.189714
0.009446
0.025203
0.026377
-21.62420
15.04988
-11.44081
-6.077756
-15.21971
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
Effects Specification
Cross-section fixed (dummy variables)
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.964765
0.963404
0.131237
15.15628
577.6540
708.6789
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
-5.164368
0.686018
-1.186129
-1.001799
-1.115769
0.209929
Tabla A3.2: Regresión de consumo total, modelo Efectos Aleatorios
Dependent Variable: LOG(CONS_T/POB)
Method: Panel EGLS (Cross-section random effects)
Sample: 1980 2013
Periods included: 34
Cross-sections included: 31
Total panel (unbalanced) observations: 915
Swamy and Arora estimator of component variances
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IN_R)
LOG(IN_R)^2
LOG(PRE_IR)
LOG(PRE_RR)
-20.17844
2.859866
-0.107978
-0.154752
-0.405704
0.931466
0.189165
0.009421
0.025111
0.026262
-21.66311
15.11840
-11.46151
-6.162686
-15.44847
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
91
Effects Specification
S.D.
Cross-section random
Idiosyncratic random
0.284458
0.131237
Rho
0.8245
0.1755
Weighted Statistics
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.727936
0.726740
0.131617
608.7009
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Sum squared resid
Durbin-Watson stat
-0.433496
0.254585
15.76399
0.204722
Unweighted Statistics
R-squared
Sum squared resid
0.766326
100.5144
Mean dependent var
Durbin-Watson stat
-5.164368
0.032107
Tabla A3.3: Regresión de consumo residencial, modelo Efectos Fijos
Dependent Variable: LOG(CONS_R/POB)
Method: Panel Least Squares
Sample: 1980 2013
Periods included: 34
Cross-sections included: 31
Total panel (unbalanced) observations: 915
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IN_R)
LOG(IN_R)^2
LOG(PRE_RR)
LOG(PRE_IR)
-25.43978
3.624127
-0.147457
-0.365881
-0.160642
1.182161
0.240383
0.011969
0.033422
0.031934
-21.51972
15.07647
-12.31975
-10.94725
-5.030473
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
Effects Specification
Cross-section fixed (dummy variables)
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.959615
0.958055
0.166287
24.33332
361.0591
615.0143
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
-6.556051
0.811932
-0.712698
-0.528367
-0.642338
0.179540
Tabla A3.4: Regresión de consumo industrial, modelo Efectos Fijos
Dependent Variable: LOG(CONS_I/POB)
92
Method: Panel Least Squares
Sample: 1980 2013
Periods included: 34
Cross-sections included: 31
Total panel (unbalanced) observations: 915
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IN_R)
LOG(IN_R)^2
LOG(PRE_IR)
LOG(PRE_RR)
-21.03913
2.956330
-0.124327
-0.079437
-0.360500
1.000866
0.203518
0.010134
0.027036
0.028297
-21.02092
14.52613
-12.26875
-2.938144
-12.74006
0.0000
0.0000
0.0000
0.0034
0.0000
Effects Specification
Cross-section fixed (dummy variables)
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.956740
0.955068
0.140786
17.44215
513.3870
572.4128
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
-6.130549
0.664175
-1.045655
-0.861324
-0.975295
0.215282
Tabla A3.5: Regresión de consumo comercial y fiscal, modelo Efectos Fijos
Dependent Variable: LOG(CONS_O/POB)
Method: Panel Least Squares
Periods included: 34
Cross-sections included: 31
Total panel (unbalanced) observations: 915
Sample: 1980 2013
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IN_R)
LOG(IN_R)^2
LOG(PRE_RR)
LOG(PRE_IR)
-19.44190
2.356638
-0.068863
-0.450286
-0.271068
1.302343
0.264821
0.013186
0.036820
0.035180
-14.92840
8.898985
-5.222438
-12.22941
-7.705106
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
Effects Specification
Cross-section fixed (dummy variables)
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.940773
0.938485
0.183193
29.53240
272.4682
411.1209
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
-6.230638
0.738613
-0.519056
-0.334726
-0.448696
0.250787
93
ANEXO 4: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES
Econométricamente, un proceso de ajuste dinámico como el que sigue la demanda por energía
puede ser estimado a través de un Modelo de Corrección de Errores. En este tipo de modelos
el proceso de ajuste de la variable dependiente (en este caso la demanda por energía) es
caracterizado por dos ecuaciones. La primera corresponde a una ecuación de largo plazo, que
recoge la relación de largo plazo entre la demanda por energía y sus determinantes.
Agrupando a los determinantes de largo plazo en un vector 𝑋𝑡 , donde el subíndice
t indica el
mes de que se trata, y denotando por 𝑦𝑡 el nivel de energía eléctrica demandada por el sector
industrial, se postula entonces una relación de largo plazo entre ambas:
𝑦𝑡 = 𝛼 ′ 𝑋𝑡 + 𝜖𝑡
(𝐴4.1)
Donde 𝛼 es un vector de parámetros de igual dimensión que 𝑋𝑡 , 𝜖𝑡 es un error aleatorio que se
supone estacionario con respecto al tiempo (de no ser estacionario la relación (A4.1) es espuria
en los niveles), y como es usual, todas las variables se expresan transformadas por el logaritmo
natural. La relación (A4.1) se llama de largo plazo puesto que establece que en el largo plazo
no puede haber diferencias relevantes y crecientes entre la variable 𝑦 y los determinantes de
largo plazo resumidos en X.
La ecuación (A4.1) se estima usualmente por Mínimos Cuadrados Ordinarios. Para efectos de
realizar predicciones sin embargo, ésta no es suficiente puesto que típicamente el error
𝜖𝑡 contiene todavía información sistemática que puede ser explotada: se trata de un error
estacionario pero no de una innovación, estadísticamente hablando. A efectos de derivar un
modelo predictivo eficiente sobre la base de (A1.1), lo que se hace usualmente es
complementar con un Modelo de Corrección de Errores18, el cual toma la forma:
𝑛
𝑚
Δ𝑦𝑡 = 𝑐 + ∑ Δ𝑋𝑡−𝑗 𝛽𝑗 + ∑ Δ𝑦𝑡−𝑖 𝛿𝑖 + 𝜏𝜖𝑡−1 + 𝜈𝑡
𝑗=0
18
(𝐴4.2)
𝑗=1
Para mas detalles ver Hamilton (1994).
94
La ecuación (A4.2) establece que los cambios porcentuales en la variable dependiente (notar
que el cambio pequeño del logaritmo natural es aproximadamente un cambio porcentual 19),
dependen de la secuencia de cambios pasados de los determinantes de largo plazo y de la
variable dependiente, “más una corrección de errores” representada por el término 𝜏𝜖𝑡−1 . Si
𝜏 < 0 y es significativo, habrá cointegración entre 𝑦 y 𝑋, pues los “errores” o distancias de corto
plazo respecto del largo plazo serán anuladas en una cantidad finita de períodos. A modo de
ejemplo, 𝜏 < 0 implica que si en el período 𝑡 − 1 los determinantes en la ecuación de largo
plazo sugerían un mayor nivel de demanda que el que efectivamente hubo, esto es 𝜖𝑡−1 < 0,
generando un “error” de corto plazo distinto de 0, entonces en el período 𝑡 se producirá una
aceleración de la demanda en dicha dirección (dada por 𝜏𝜖𝑡−1 > 0) que hará retornar la serie
a su equilibrio de largo plazo.
Se puede demostrar que el modelo dado por (A4.1) y (A4.2) es el modelo lineal dinámico más
general posible entre la variable dependiente y los indicadores líderes. A partir de éste, luego,
se retiran del modelo las variables que resultan ser no significativas, bajo un criterio estricto de
significancia estadística (test mayor a 2,5).
A modo de ventajas, hemos de mencionar que su notación en diferencias, más que en niveles,
reduce considerablemente eventuales problemas de colinealidad que puedan existir entre
regresores, pues aunque dos variables tengan igual tendencia (y sean por ello altamente
colineales o “similares”), sus variaciones de período en período presentan seguramente una
correlación menor.
Finalmente, un modelo bien formulado debe arrojar un error 𝜈𝑡 que sea una innovación (la
esperanza de dicho error, condicional a la información disponible anterior a 𝑡 es 0) y un valor de
𝜏 negativo y estadísticamente significativo, entre otras propiedades20.
19
Recordar, quienes se familiaricen con las matemáticas, que:
𝜕log(𝑋)
𝜕𝑥
1
dX
𝑥
X
= , lo que implica que dlogX =
, esto es,
que una diferencia simple en logaritmos es equivalente a la diferencia porcentual en niveles de la misma variable.
20La
capacidad predictiva del modelo (A4.1)-(A4.2) se mide por diversos indicadores, los que incluyen, dentro de
los más comunes, el R 2 ajustado (con un valor de 1 para un ajuste “perfecto”), el estadístico de Akaike (mejor
predicción cuanto más negativo sea), y el error estándar de la ecuación, entre otros.
95
ANEXO 5: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES 2:
OUTPUTS DE EVIEWS
En este anexo presentamos los outputs de Eviews para las ecuaciones de largo plazo resumidas
en las Tablas 6-8 y sus respectivas ecuaciones de corto plazo, en caso de que el Durbin-Watson
de la primera no permita concluir sobre cointegración.
1) TOTAL
Tabla A5.1: Ecuación de largo plazo, modelo TOTAL
Dependent Variable: LOG(TOTAL_Q/TOTAL_POB)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2015M08
Included observations: 128
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA/TOTAL_POB)
@SEAS(1)
@SEAS(2)
@SEAS(6)
@SEAS(7)
LOG(SING_CMG)
@SEAS(3)
@SEAS(5)
@SEAS(8)
@SEAS(10)
DU1015*LOG(IMA)
2.310015
0.873276
0.082207
0.041501
0.043585
0.062931
-0.015872
0.027939
0.037974
0.057287
0.021896
-0.003545
0.355979
0.029284
0.005828
0.006416
0.005728
0.005720
0.002624
0.005621
0.005644
0.005687
0.005829
0.001142
6.489189
29.82137
14.10579
6.468739
7.608720
11.00145
-6.048035
4.970421
6.727697
10.07398
3.756236
-3.105453
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0003
0.0024
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.960585
0.956847
0.016524
0.031673
349.8514
257.0024
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
-8.211333
0.079545
-5.278929
-5.011551
-5.170292
0.797278
Tabla A5.2: Ecuación de corto plazo, modelo TOTAL
Dependent Variable: DLOG(TOTAL_Q/TOTAL_POB)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2006M03 2015M08
Included observations: 114 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
96
C
DLOG(TOTAL_Q(-1)/TOTAL_POB(-1))
DLOG(TOTAL_Q(-12)/TOTAL_POB(-12))
DLOG(IMA(-3)/TOTAL_POB(-3))
DLOG(IMA(-4)/TOTAL_POB(-4))
DLOG(IMA(-6)/TOTAL_POB(-6))
DLOG(IMA(-13)/TOTAL_POB(-13))
R_TOT(-1)
0.001845
-0.459749
0.505500
0.145418
-0.111603
-0.221588
0.338097
-0.365102
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.854548
0.844943
0.020308
0.043716
286.6162
88.96615
0.000000
0.001928
0.066423
0.060256
0.044120
0.043696
0.050123
0.059935
0.125683
0.956695
-6.921527
8.389229
3.295966
-2.554072
-4.420888
5.641062
-2.904930
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.3409
0.0000
0.0000
0.0013
0.0121
0.0000
0.0000
0.0045
0.002504
0.051573
-4.888003
-4.695989
-4.810075
1.971393
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
2) SIC
Tabla A5.3: Ecuación de largo plazo, modelo SIC
Dependent Variable: LOG(SIC_Q/SIC_POB)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2015M08
Included observations: 128
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA/SIC_POB)
@SEAS(1)
@SEAS(2)
@SEAS(3)
@SEAS(5)
@SEAS(6)
@SEAS(7)
@SEAS(8)
DU2
LOG(SIC_CMG)
8.185218
0.811635
0.088536
0.047442
0.053264
0.040288
0.043633
0.070765
0.057545
-0.109743
-0.012642
0.265374
0.021724
0.006732
0.007184
0.007037
0.006833
0.006742
0.006696
0.006662
0.021018
0.002938
30.84413
37.36106
13.15224
6.603716
7.569571
5.895796
6.472170
10.56854
8.638064
-5.221375
-4.303168
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.942048
0.937095
0.019985
0.046731
324.9601
190.1912
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
-1.521717
0.079683
-4.905627
-4.660530
-4.806043
1.077265
97
Tabla A5.4: Ecuación de corto plazo, modelo SIC
Dependent Variable: DLOG(SIC_Q/SIC_POB)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2006M02 2015M08
Included observations: 115 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(SIC_Q(-1)/SIC_POB(-1))
DLOG(SIC_Q(-12)/SIC_POB(-12))
DLOG(IMA(-2)/SIC_POB(-2))
DLOG(IMA(-4)/SIC_POB(-4))
DLOG(IMA(-5)/SIC_POB(-5))
DLOG(IMA(-6)/SIC_POB(-6))
R_REGSIC(-1)
0.003615
-0.301498
0.477675
-0.199995
-0.321160
-0.181117
-0.390322
-0.284541
0.002501
0.053875
0.067871
0.056593
0.069153
0.057197
0.075045
0.102415
1.445503
-5.596214
7.038024
-3.533895
-4.644204
-3.166547
-5.201176
-2.778307
0.1512
0.0000
0.0000
0.0006
0.0000
0.0020
0.0000
0.0065
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.805692
0.792980
0.026076
0.072754
260.3446
63.38178
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.001543
0.057310
-4.388602
-4.197650
-4.311096
2.273928
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
3) SING
Tabla A5.5: Ecuación de largo plazo, modelo SING
Dependent Variable: LOG(SING_Q/SING_POB)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2015M08
Included observations: 128
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA/SING_POB)
@SEAS(1)
@SEAS(2)
@SEAS(4)
@SEAS(11)
DU15
DU1503
5.932694
0.635661
0.018495
-0.036047
-0.021771
-0.025520
0.055805
-0.062461
0.337403
0.036495
0.008937
0.009463
0.008825
0.009241
0.011268
0.029487
17.58341
17.41761
2.069406
-3.809485
-2.467055
-2.761495
4.952584
-2.118260
0.0000
0.0000
0.0407
0.0002
0.0150
0.0067
0.0000
0.0362
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
0.817062
0.806391
0.027466
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
0.051058
0.062422
-4.291240
98
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.090529
282.6394
76.56593
0.000000
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
-4.112988
-4.218816
1.088579
Tabla A5.6: Ecuación de corto plazo, modelo SING
Dependent Variable: DLOG(SING_Q/SING_POB)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2006M03 2014M12
Included observations: 106 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(SING_Q(-1)/SING_POB(-1))
DLOG(SING_Q(-9)/SING_POB(-9))
DLOG(SING_Q(-10)/SING_POB(-10))
DLOG(SING_Q(-12)/SING_POB(-12))
DLOG(IMA/SING_POB)
DLOG(IMA(-4)/SING_POB(-4))
DLOG(IMA(-13)/SING_POB(-13))
R_SING(-1)
0.000721
-0.218087
0.248035
0.214217
0.176731
0.633820
-0.173641
0.287672
-0.412532
0.002370
0.085313
0.055585
0.055912
0.069221
0.084096
0.048691
0.076408
0.098187
0.304109
-2.556317
4.462258
3.831316
2.553131
7.536859
-3.566169
3.764955
-4.201485
0.7617
0.0121
0.0000
0.0002
0.0122
0.0000
0.0006
0.0003
0.0001
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.809052
0.793303
0.024028
0.056002
249.5205
51.37389
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.002672
0.052850
-4.538123
-4.311982
-4.446467
2.021438
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
4) SIC libre
Tabla A5.7: Ecuación de largo plazo, modelo SIC libre
Dependent Variable: LOG(SIC_QL/SIC_POB)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2015M08
Included observations: 128
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA/SIC_POB)
@SEAS(2)
-0.337198
0.205656
-0.044618
0.730445
0.060881
0.012856
-0.461633
3.377988
-3.470596
0.6452
0.0010
0.0007
99
@SEAS(7)
@SEAS(8)
@SEAS(10)
DU10*LOG(IMA/SIC_POB)
DU2
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.024796
0.037590
0.044885
-0.029903
-0.247842
0.968265
0.966414
0.036229
0.157505
247.1967
523.0442
0.000000
0.011730
0.011683
0.012141
0.000976
0.022906
2.113842
3.217473
3.696928
-30.64634
-10.82007
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.0366
0.0017
0.0003
0.0000
0.0000
-2.602582
0.197686
-3.737449
-3.559197
-3.665024
1.409768
Tabla A5.8: Ecuación de corto plazo, modelo SIC libre
Dependent Variable: DLOG(SIC_QL/SIC_POB)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M04 2014M12
Included observations: 117 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(SIC_QL(-1)/SIC_POB(-1))
DLOG(SIC_QL(-2)/SIC_POB(-2))
DLOG(IMA)
DLOG(IMA(-1)/SIC_POB(-1))
DLOG(IMA(-2)/SIC_POB(-2))
R_LIBSIC(-1)
0.002784
-0.298813
-0.253439
0.575182
0.267856
0.382487
-0.292208
0.004742
0.095364
0.096848
0.116717
0.114606
0.117931
0.140426
0.587227
-3.133386
-2.616875
4.927997
2.337192
3.243323
-2.080867
0.5583
0.0022
0.0101
0.0000
0.0212
0.0016
0.0398
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.368525
0.334081
0.049965
0.274616
188.1756
10.69923
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.003653
0.061229
-3.097019
-2.931761
-3.029926
2.051671
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
5) SIC regulado
Tabla A5.9: Ecuación de largo plazo, modelo SIC regulado
Dependent Variable: LOG(SIC_QR/SIC_POB)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2015M08
Included observations: 128
100
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA/SIC_POB)
@SEAS(1)
@SEAS(2)
@SEAS(3)
@SEAS(5)
@SEAS(6)
@SEAS(7)
@SEAS(8)
DU10*LOG(IMA/SIC_POB)
@SEAS(4)
LOG(SIC_CMG)
12.42091
1.191112
0.148092
0.129807
0.099094
0.074084
0.094116
0.111387
0.083121
0.016039
0.048863
-0.026330
0.551194
0.045543
0.009185
0.010524
0.008993
0.009167
0.009080
0.008996
0.008864
0.000673
0.009142
0.003906
22.53456
26.15382
16.12333
12.33473
11.01884
8.081514
10.36496
12.38159
9.377588
23.83958
5.344710
-6.741638
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.885305
0.874429
0.025524
0.075569
294.1990
81.39796
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
-1.943911
0.072028
-4.409359
-4.141981
-4.300722
0.881244
Tabla A5.10: Ecuación de corto plazo, modelo SIC regulado
Dependent Variable: DLOG(SIC_QR/SIC_POB)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2006M02 2015M08
Included observations: 115 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(SIC_QR(-1)/SIC_POB(-1))
DLOG(SIC_QR(-12)/SIC_POB(-12))
DLOG(IMA(-2)/SIC_POB(-2))
DLOG(IMA(-4)/SIC_POB(-4))
DLOG(IMA(-5)/SIC_POB(-5))
DLOG(IMA(-6)/SIC_POB(-6))
R_REGSIC(-1)
0.003524
-0.328701
0.459463
-0.227715
-0.322270
-0.250649
-0.441847
-0.348471
0.003237
0.058188
0.072465
0.075108
0.092581
0.076175
0.097868
0.134166
1.088769
-5.648974
6.340479
-3.031849
-3.480969
-3.290448
-4.514733
-2.597307
0.2787
0.0000
0.0000
0.0030
0.0007
0.0014
0.0000
0.0107
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.753150
0.737001
0.033948
0.123315
230.0039
46.63745
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.000739
0.066197
-3.860937
-3.669985
-3.783431
2.263590
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
101
6) SING libre
Tabla A5.11: Ecuación de largo plazo, modelo SING libre
Dependent Variable: LOG(SING_QL/SING_POB)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2015M08
Included observations: 128
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA/SING_POB)
@SEAS(2)
@SEAS(4)
@SEAS(11)
DU
DU15
DU1503
5.156412
0.564070
-0.045818
-0.024155
-0.023172
0.063773
0.061112
-0.073927
0.362118
0.039149
0.010142
0.009524
0.010008
0.030023
0.012191
0.032014
14.23960
14.40827
-4.517824
-2.536256
-2.315271
2.124127
5.012910
-2.309212
0.0000
0.0000
0.0000
0.0125
0.0223
0.0357
0.0000
0.0226
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.772220
0.758933
0.029851
0.106932
271.9816
58.11774
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
-0.064786
0.060799
-4.124713
-3.946461
-4.052289
1.223476
Tabla A5.12: Ecuación de corto plazo, modelo SING libre
Dependent Variable: DLOG(SING_QL/SING_POB)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2006M03 2014M12
Included observations: 106 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(SING_QL(-1)/SING_POB(-1))
DLOG(SING_QL(-9)/SING_POB(-9))
DLOG(SING_QL(-10)/SING_POB(-10))
DLOG(SING_QL(-13)/SING_POB(-13))
DLOG(IMA/SING_POB)
DLOG(IMA(-4)/SING_POB(-4))
DLOG(IMA(-13)/SING_POB(-13))
R_LIBSING(-1)
0.000665
-0.158424
0.253811
0.214837
-0.172146
0.737802
-0.213790
0.382198
-0.460739
0.002485
0.084549
0.053412
0.053653
0.076405
0.069476
0.049977
0.092530
0.095214
0.267521
-1.873765
4.751936
4.004208
-2.253067
10.61945
-4.277766
4.130529
-4.838998
0.7896
0.0640
0.0000
0.0001
0.0265
0.0000
0.0000
0.0001
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.805065
0.788988
0.025256
0.061872
244.2373
50.07521
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.002689
0.054980
-4.438440
-4.212299
-4.346784
1.978554
102
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
7) SING regulado
Tabla A5.13: Ecuación de largo plazo, modelo SING regulado
Dependent Variable: LOG(SING_QR/SING_POB)
Method: Least Squares
Sample: 2009M01 2015M08
Included observations: 80
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
@SEAS(1)
@SEAS(2)
@SEAS(3)
@SEAS(5)
@SEAS(6)
@SEAS(7)
@SEAS(8)
@SEAS(10)
LOG(IMA/SING_POB)
8.428609
0.066619
0.051221
0.048246
0.051081
0.062089
0.102271
0.072423
0.032984
1.148677
0.508477
0.012318
0.013438
0.012055
0.012105
0.012209
0.012210
0.012161
0.012820
0.055329
16.57619
5.408422
3.811780
4.002016
4.219804
5.085323
8.375889
5.955402
2.572931
20.76068
0.0000
0.0000
0.0003
0.0002
0.0001
0.0000
0.0000
0.0000
0.0122
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.885950
0.871286
0.028190
0.055627
177.3296
60.41837
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
-2.112500
0.078574
-4.183239
-3.885486
-4.063861
1.131254
Tabla A5.14: Ecuación de corto plazo, modelo SING regulado
Dependent Variable: DLOG(SING_QR/SING_POB)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2009M02 2015M01
Included observations: 72 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(SING_QR(-1)/SING_POB(-1))
DLOG(SING_QR(-12)/SING_POB(-12))
DLOG(IMA(-2)/SING_POB(-2))
DLOG(IMA(-3)/SING_POB(-3))
DLOG(IMA(-4)/SING_POB(-4))
DLOG(IMA(-5)/SING_POB(-5))
DLOG(IMA(-6)/SING_POB(-6))
R_REGSING(-1)
0.003988
-0.315872
0.716709
-0.290109
-0.238374
-0.347281
-0.252856
-0.312051
-0.461150
0.002629
0.061469
0.078887
0.081564
0.076243
0.091592
0.074709
0.080164
0.113107
1.517364
-5.138721
9.085209
-3.556838
-3.126499
-3.791624
-3.384535
-3.892673
-4.077100
0.1342
0.0000
0.0000
0.0007
0.0027
0.0003
0.0012
0.0002
0.0001
R-squared
0.890314
Mean dependent var
0.002911
103
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.876386
0.021241
0.028424
179.9748
63.92093
0.000000
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.060414
-4.749300
-4.464717
-4.636007
1.937730
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
8) Modelos regionales de consumo total (o libre, si corresponde)
Tabla A5.15: Ecuación de largo plazo, modelo regiones 2 y 3 total
Dependent Variable: LOG(Q23)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2015M08
Included observations: 128 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA)
@SEAS(3)
@SEAS(4)
@SEAS(5)
@SEAS(6)
@SEAS(7)
@SEAS(8)
1.524839
0.766040
-0.063567
-0.106804
-0.063741
-0.066179
-0.060524
-0.038573
0.162132
0.034789
0.016193
0.016159
0.016161
0.016158
0.016159
0.016158
9.404921
22.01978
-3.925623
-6.609370
-3.944075
-4.095691
-3.745626
-2.387280
0.0000
0.0000
0.0001
0.0000
0.0001
0.0001
0.0003
0.0185
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.820017
0.809518
0.049387
0.292683
207.5403
78.10429
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
5.060620
0.113157
-3.117817
-2.939565
-3.045393
1.466061
Tabla A5.16: Ecuación de corto plazo, modelo regiones 2 y 3 total
Dependent Variable: DLOG(Q23)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M02 2014M12
Included observations: 119 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.002326
0.004579
0.507919
0.6125
104
DLOG(IMA)
R3(-1)
0.498931
-0.728835
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.441545
0.431916
0.049750
0.287108
189.7541
45.85795
0.000000
0.091463
0.097608
5.454990
-7.466971
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.0000
0.0000
0.003426
0.066007
-3.138724
-3.068662
-3.110274
1.938125
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.17: Ecuación de largo plazo, modelo región 4 total
Dependent Variable: LOG(Q4)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2015M08
Included observations: 128 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA)
@SEAS(1)
@SEAS(2)
@SEAS(4)
@SEAS(5)
@SEAS(6)
@SEAS(7)
@SEAS(8)
@SEAS(9)
-1.019486
1.208667
0.129529
0.117447
-0.043278
-0.045783
-0.073227
-0.040050
-0.050542
-0.047197
0.117789
0.025040
0.011754
0.012024
0.011654
0.011649
0.011678
0.011681
0.011664
0.012166
-8.655210
48.26927
11.02015
9.767541
-3.713511
-3.930048
-6.270453
-3.428643
-4.333223
-3.879253
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0003
0.0001
0.0000
0.0008
0.0000
0.0002
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.957717
0.954492
0.034224
0.138208
255.5614
296.9666
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
4.609268
0.160428
-3.836896
-3.614082
-3.746366
0.697531
Tabla A5.18: Ecuación de corto plazo, modelo región 4 total
Dependent Variable: DLOG(Q4)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2006M02 2014M12
Included observations: 107 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.000252
0.002921
-0.086421
0.9313
105
DLOG(Q4(-5))
DLOG(Q4(-6))
DLOG(Q4(-7))
DLOG(Q4(-12))
DLOG(IMA)
DLOG(IMA(-2))
DLOG(IMA(-7))
DLOG(IMA(-8))
DLOG(IMA(-9))
DLOG(IMA(-10))
R4(-1)
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
-0.159581
-0.246400
-0.253709
0.298094
0.507267
0.182227
0.427250
0.284292
0.329668
0.501599
-0.403996
0.795794
0.772149
0.028152
0.075289
236.5435
33.65597
0.000000
0.059488
0.074603
0.074320
0.082882
0.104299
0.079842
0.099821
0.084475
0.093092
0.096790
0.092482
-2.682549
-3.302836
-3.413738
3.596590
4.863608
2.282357
4.280168
3.365412
3.541322
5.182348
-4.368389
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.0086
0.0014
0.0009
0.0005
0.0000
0.0247
0.0000
0.0011
0.0006
0.0000
0.0000
0.003280
0.058976
-4.197074
-3.897317
-4.075557
2.237402
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.19: Ecuación de largo plazo, modelo región 5 total
Dependent Variable: LOG(Q5)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2009M08 2015M08
Included observations: 73 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA)
@SEAS(1)
@SEAS(2)
@SEAS(3)
@SEAS(7)
1.312026
0.973178
0.127085
0.115037
0.045329
0.043522
0.210991
0.044361
0.012915
0.013416
0.012918
0.012873
6.218408
21.93760
9.839911
8.574900
3.508852
3.380735
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0008
0.0012
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.894887
0.887043
0.029757
0.059326
156.1212
114.0824
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
5.959653
0.088538
-4.112911
-3.924654
-4.037887
0.812351
Tabla A5.20: Ecuación de corto plazo, modelo región 5 total
Dependent Variable: DLOG(Q5)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2009M09 2015M08
106
Included observations: 72 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(Q5(-1))
DLOG(IMA(-6))
DLOG(IMA(-11))
R5(-1)
0.008087
-0.304570
-0.373006
-0.455868
-0.238463
0.003721
0.074709
0.076439
0.075359
0.136058
2.173203
-4.076723
-4.879765
-6.049262
-1.752660
0.0333
0.0001
0.0000
0.0000
0.0842
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.645670
0.624516
0.031338
0.065797
149.7590
30.52234
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.004217
0.051141
-4.021084
-3.862982
-3.958143
1.575521
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.21: Ecuación de largo plazo, modelo región 6 total
Dependent Variable: LOG(Q6)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2015M08
Included observations: 128
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA)
@SEAS(1)
@SEAS(2)
@SEAS(3)
@SEAS(4)
@SEAS(5)
@SEAS(6)
@SEAS(7)
@SEAS(9)
@SEAS(10)
-2.579692
1.663384
0.203104
0.268621
0.165317
0.054441
0.043856
0.032828
0.056775
-0.065070
-0.034751
0.145930
0.031038
0.015077
0.015388
0.014937
0.014967
0.014962
0.014992
0.014996
0.015577
0.015484
-17.67762
53.59265
13.47110
17.45623
11.06769
3.637466
2.931217
2.189641
3.786099
-4.177196
-2.244337
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0004
0.0041
0.0305
0.0002
0.0001
0.0267
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.965407
0.962450
0.042556
0.211887
228.2147
326.5176
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
5.235541
0.219612
-3.393980
-3.148884
-3.294396
0.730669
107
Tabla A5.22: Ecuación de corto plazo, modelo región 6 total
Dependent Variable: DLOG(Q6)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M08 2014M12
Included observations: 113 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(Q6(-6))
DLOG(IMA)
DLOG(IMA(-2))
DLOG(IMA(-3))
R6(-1)
0.003176
-0.417337
0.511001
0.544023
0.583571
-0.355804
0.005256
0.071799
0.123819
0.114881
0.109763
0.123473
0.604174
-5.812597
4.127014
4.735543
5.316645
-2.881641
0.5470
0.0000
0.0001
0.0000
0.0000
0.0048
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.581710
0.562164
0.054731
0.320512
171.0452
29.76069
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.006352
0.082713
-2.921153
-2.776336
-2.862388
2.214944
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.23: Ecuación de largo plazo, modelo región 7 total
Dependent Variable: LOG(Q7)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2014M12
Included observations: 120
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA)
@SEAS(1)
@SEAS(2)
@SEAS(3)
@SEAS(4)
@SEAS(8)
@SEAS(9)
@SEAS(10)
@SEAS(11)
DU0508
-0.036464
1.105420
0.127024
0.169499
0.125106
0.041500
-0.048141
-0.131059
-0.097291
-0.077951
-0.284649
0.167465
0.035863
0.016214
0.016551
0.016087
0.016101
0.016787
0.016116
0.016095
0.016109
0.048421
-0.217744
30.82381
7.834041
10.24107
7.776764
2.577422
-2.867834
-8.132292
-6.044822
-4.839006
-5.878565
0.8280
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0113
0.0050
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
0.926873
0.920164
0.045500
0.225653
206.3022
138.1558
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
5.109729
0.161031
-3.255037
-2.999517
-3.151269
0.999462
108
Prob(F-statistic)
0.000000
Tabla A5.24: Ecuación de corto plazo, modelo región 7 total
Dependent Variable: DLOG(Q7)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M08 2014M12
Included observations: 113 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(Q7(-6))
DLOG(IMA)
DLOG(IMA(-1))
DLOG(IMA(-2))
DLOG(IMA(-3))
DLOG(IMA(-4))
R7(-1)
-0.008868
-0.289084
1.088574
0.681210
1.099926
1.074459
0.575016
-0.419813
0.005939
0.072301
0.146777
0.159339
0.178169
0.158608
0.144777
0.127196
-1.493346
-3.998326
7.416519
4.275225
6.173483
6.774318
3.971736
-3.300523
0.1383
0.0001
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0001
0.0013
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.554026
0.524294
0.059005
0.365567
163.6137
18.63423
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.005321
0.085550
-2.754224
-2.561135
-2.675870
1.902486
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.25: Ecuación de largo plazo, modelo región 8 libre
Dependent Variable: LOG(QL8)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2015M08
Included observations: 128 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA)
@SEAS(1)
@SEAS(2)
@SEAS(7)
@SEAS(8)
@SEAS(9)
@SEAS(10)
@SEAS(11)
DU3
@TREND
@TREND^2
-4.022158
2.139844
0.185853
0.187339
0.157306
0.170275
0.142476
0.135440
0.104293
-1.563656
-0.009168
9.24E-06
1.135639
0.253331
0.028196
0.036898
0.027659
0.027233
0.028691
0.026152
0.026074
0.077260
0.001218
7.94E-06
-3.541757
8.446828
6.591552
5.077168
5.687380
6.252537
4.965832
5.178972
3.999929
-20.23896
-7.526644
1.164322
0.0006
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0001
0.0000
0.0000
0.2467
109
DU1314
@SEAS(6)
-0.197917
0.081814
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.894922
0.882939
0.073944
0.623316
159.1587
74.68511
0.000000
0.033833
0.027215
-5.849768
3.006193
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.0000
0.0033
5.453676
0.216120
-2.268105
-1.956164
-2.141362
1.018928
Tabla A5.26: Ecuación de corto plazo, modelo región 8 libre
Dependent Variable: DLOG(QL8)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M04 2015M08
Included observations: 125 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(QL8(-1))
DLOG(IMA(-1))
DLOG(IMA(-2))
R8L(-1)
-0.008477
-0.392470
0.813317
0.687430
-0.595118
0.016231
0.083806
0.337361
0.339139
0.233329
-0.522270
-4.683072
2.410820
2.026987
-2.550556
0.6024
0.0000
0.0174
0.0449
0.0120
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.204516
0.178000
0.180148
3.894414
39.43084
7.712893
0.000014
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
-0.002261
0.198698
-0.550893
-0.437761
-0.504934
2.083233
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.27: Ecuación de largo plazo, modelo región 9 total
Dependent Variable: LOG(Q9)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2013M11
Included observations: 107
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA)
LOG(PER9)
@SEAS(1)
@SEAS(2)
@SEAS(3)
@SEAS(4)
-0.359916
1.048006
-0.039593
0.113239
0.110189
0.062533
0.060104
0.142429
0.038395
0.013584
0.011884
0.012485
0.011594
0.011650
-2.526977
27.29568
-2.914776
9.528870
8.825880
5.393593
5.158988
0.0132
0.0000
0.0044
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
110
@SEAS(5)
@SEAS(6)
@SEAS(7)
@SEAS(8)
@SEAS(9)
@SEAS(10)
0.117757
0.136652
0.175666
0.154891
0.067830
0.063451
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.944967
0.937942
0.028004
0.073716
237.6728
134.5060
0.000000
0.011640
0.011744
0.011760
0.011699
0.011728
0.011585
10.11669
11.63602
14.93698
13.23981
5.783520
5.476968
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
4.409053
0.112413
-4.199492
-3.874756
-4.067849
0.608276
Tabla A5.28: Ecuación de corto plazo, modelo región 9 total
Dependent Variable: DLOG(Q9)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2006M02 2013M12
Included observations: 95 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(Q9(-5))
DLOG(Q9(-12))
DLOG(IMA)
DLOG(IMA(-4))
DLOG(IMA(-5))
DLOG(IMA(-7))
DLOG(IMA(-8))
DLOG(IMA(-9))
DLOG(IMA(-10))
R9(-1)
-0.005565
-0.207434
0.349699
0.454200
-0.193186
0.143569
0.567608
0.507981
0.451985
0.554448
-0.321414
0.002459
0.079455
0.082585
0.075778
0.063560
0.057916
0.088120
0.079899
0.074138
0.081253
0.085331
-2.262802
-2.610704
4.234427
5.993819
-3.039438
2.478937
6.441338
6.357825
6.096533
6.823727
-3.766667
0.0262
0.0107
0.0001
0.0000
0.0032
0.0152
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0003
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.851610
0.833945
0.022258
0.041614
232.5279
48.20766
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.003379
0.054620
-4.663745
-4.368033
-4.544255
1.976026
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.29: Ecuación de largo plazo, modelo región 10 libre
Dependent Variable: LOG(QL10)
Method: Least Squares
Date: 10/27/15 Time: 12:15
111
Sample (adjusted): 2008M01 2015M08
Included observations: 92 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
@SEAS(2)
1.684600
-0.114341
0.010319
0.034995
163.2446
-3.267335
0.0000
0.0015
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.106039
0.096106
0.094580
0.805078
87.43347
10.67548
0.001538
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
1.674658
0.099481
-1.857249
-1.802428
-1.835123
1.917226
No se presenta ecuación de corto plazo, por indicar el Durbin-Watson cointegración.
Tabla A5.30: Ecuación de largo plazo, modelo región 13 total
Dependent Variable: LOG(Q13)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2015M08
Included observations: 128 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA)
LOG(CMG13)
@SEAS(1)
@SEAS(2)
@SEAS(3)
@SEAS(5)
@SEAS(6)
@SEAS(7)
@SEAS(8)
3.142301
0.906436
-0.038906
0.093104
0.041399
0.060905
0.054348
0.078088
0.110624
0.092734
0.137947
0.031754
0.005597
0.012814
0.013423
0.012958
0.013035
0.012836
0.012755
0.012715
22.77906
28.54581
-6.951246
7.266096
3.084209
4.700116
4.169319
6.083441
8.673158
7.293208
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0025
0.0000
0.0001
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.895748
0.887796
0.038198
0.172174
241.4978
112.6521
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
7.227069
0.114035
-3.617154
-3.394339
-3.526623
0.632652
Tabla A5.31: Ecuación de corto plazo, modelo región 13 total
Dependent Variable: DLOG(Q13)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2006M02 2015M08
Included observations: 115 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
112
C
DLOG(Q13(-1))
DLOG(Q13(-12))
DLOG(IMA)
DLOG(IMA(-2))
DLOG(IMA(-4))
DLOG(IMA(-5))
DLOG(IMA(-6))
DLOG(IMA(-11))
DLOG(IMA(-12))
R13(-1)
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.005711
-0.167768
0.501455
0.917697
-0.214441
-0.269456
-0.199772
-0.395618
-0.195066
-0.845425
-0.236708
0.871940
0.859627
0.025938
0.069971
262.5866
70.81201
0.000000
0.002638
0.059687
0.077754
0.157579
0.067036
0.072231
0.061135
0.081348
0.067732
0.151194
0.070988
2.164966
-2.810822
6.449274
5.823745
-3.198872
-3.730452
-3.267720
-4.863276
-2.879981
-5.591647
-3.334465
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.0327
0.0059
0.0000
0.0000
0.0018
0.0003
0.0015
0.0000
0.0048
0.0000
0.0012
0.002438
0.069231
-4.375419
-4.112860
-4.268847
1.960989
Tabla A5.32: Ecuación de largo plazo, modelo región 13 libre
Dependent Variable: LOG(QL13)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2014M12
Included observations: 120 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DU1014
5.008579
1.007834
0.019581
0.028664
255.7853
35.16038
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.912867
0.912129
0.156649
2.895607
53.18519
1236.252
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
5.478901
0.528452
-0.853086
-0.806628
-0.834220
0.792448
Tabla A5.33: Ecuación de corto plazo, modelo región 13 libre
Dependent Variable: DLOG(QL13)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M06 2015M08
Included observations: 123 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(QL13(-4))
R13L(-1)
0.006220
0.265113
-0.283812
0.012126
0.086710
0.080541
0.512974
3.057483
-3.523803
0.6089
0.0028
0.0006
113
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.133037
0.118587
0.134204
2.161273
74.02201
9.207095
0.000191
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.008627
0.142947
-1.154829
-1.086240
-1.126968
2.233551
9) Modelos regionales de consumo regulado
Tabla A5.34: Ecuación de largo plazo, modelo región 2-3 regulados
Dependent Variable: LOG(Q23R)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2010M05 2015M08
Included observations: 64 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA)
@SEAS(3)
@SEAS(4)
@SEAS(5)
@SEAS(6)
@SEAS(7)
@SEAS(8)
@SEAS(9)
-0.619464
0.990446
-0.085628
-0.224502
-0.197582
-0.190441
-0.144847
-0.149349
-0.127804
0.407080
0.085265
0.022077
0.021833
0.020264
0.020360
0.020349
0.020295
0.022093
-1.521726
11.61612
-3.878598
-10.28252
-9.750242
-9.353736
-7.118246
-7.358895
-5.784749
0.1338
0.0000
0.0003
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.883192
0.866202
0.044529
0.109057
113.1806
51.98219
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
4.003434
0.121736
-3.255645
-2.952052
-3.136044
0.883264
Tabla A5.35: Ecuación de corto plazo, modelo región 2-3 regulados
Dependent Variable: DLOG(Q23R)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2010M06 2014M12
Included observations: 55 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(Q23R(-6))
DLOG(Q23R(-8))
DLOG(Q23R(-13))
DLOG(IMA)
0.008517
-0.251159
-0.349648
0.196040
1.030877
0.003828
0.059911
0.066757
0.070248
0.104280
2.225126
-4.192220
-5.237668
2.790684
9.885677
0.0314
0.0001
0.0000
0.0078
0.0000
114
DLOG(IMA(-1))
DLOG(IMA(-3))
DLOG(IMA(-4))
DLOG(IMA(-5))
DLOG(IMA(-8))
DLOG(IMA(-10))
R23R(-1)
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
-0.518805
-0.586574
-0.513306
-0.841713
0.483359
0.853230
-0.410146
0.906472
0.882546
0.025442
0.027833
130.6519
37.88676
0.000000
0.143132
0.130014
0.082195
0.103270
0.136461
0.131058
0.149221
-3.624651
-4.511636
-6.244952
-8.150625
3.542104
6.510343
-2.748584
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.0008
0.0000
0.0000
0.0000
0.0010
0.0000
0.0087
0.009642
0.074236
-4.314616
-3.876652
-4.145251
1.898493
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al
residuo rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.36: Ecuación de largo plazo, modelo región 4 regulados
Dependent Variable: LOG(QR4)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2015M08
Included observations: 128 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA)
@SEAS(1)
@SEAS(2)
@SEAS(4)
@SEAS(5)
@SEAS(6)
@SEAS(7)
@SEAS(8)
@SEAS(9)
@SEAS(10)
-1.011317
1.171124
0.143054
0.131949
-0.039027
-0.054753
-0.083464
-0.051800
-0.065146
-0.070624
-0.021033
0.117163
0.024866
0.012063
0.012340
0.011956
0.011951
0.011983
0.011986
0.011967
0.012456
0.012360
-8.631702
47.09729
11.85884
10.69318
-3.264214
-4.581576
-6.965511
-4.321786
-5.443863
-5.669898
-1.701739
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0014
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0915
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.958108
0.954528
0.033941
0.134783
257.1677
267.5901
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
4.437856
0.159166
-3.846370
-3.601274
-3.746786
0.658434
115
Tabla A5.37: Ecuación de corto plazo, modelo región 4 regulados
Dependent Variable: DLOG(QR4)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M08 2014M12
Included observations: 113 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(QR4(-2))
DLOG(QR4(-4))
DLOG(QR4(-6))
DLOG(IMA)
DLOG(IMA(-1))
DLOG(IMA(-5))
R4R(-1)
0.004867
0.321066
-0.247902
-0.502844
0.265344
0.278453
-0.317996
-0.309306
0.003743
0.083767
0.077110
0.086026
0.081729
0.087113
0.083522
0.123303
1.300495
3.832855
-3.214900
-5.845279
3.246621
3.196459
-3.807316
-2.508506
0.1963
0.0002
0.0017
0.0000
0.0016
0.0018
0.0002
0.0137
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.610093
0.584099
0.038794
0.158019
211.0023
23.47070
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.005416
0.060154
-3.592961
-3.399872
-3.514607
2.784970
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al
residuo rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.38: Ecuación de largo plazo, modelo región 5 regulados
Dependent Variable: LOG(QR5)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2009M09 2015M08
Included observations: 72 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA)
LOG(CMG5)
@SEAS(1)
@SEAS(2)
@SEAS(4)
@SEAS(8)
@SEAS(9)
@SEAS(10)
1.083195
0.962289
-0.014795
0.147828
0.126008
-0.025756
-0.015274
-0.057022
-0.021333
0.245804
0.048845
0.011024
0.013758
0.014431
0.013645
0.013606
0.014439
0.014027
4.406748
19.70092
-1.342098
10.74468
8.731998
-1.887545
-1.122517
-3.949085
-1.520873
0.0000
0.0000
0.1844
0.0000
0.0000
0.0637
0.2659
0.0002
0.1333
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.902510
0.890130
0.030787
0.059712
153.2522
72.90243
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
5.593729
0.092880
-4.007005
-3.722422
-3.893712
1.314022
116
Tabla A5.39: Ecuación de corto plazo, modelo región 5 regulados
Dependent Variable: DLOG(QR5)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2009M10 2015M08
Included observations: 71 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(QR5(-5))
DLOG(QR5(-7))
DLOG(QR5(-12))
DLOG(IMA)
DLOG(IMA(-2))
DLOG(IMA(-3))
DLOG(IMA(-6))
DLOG(IMA(-8))
DLOG(IMA(-9))
DLOG(IMA(-11))
DLOG(IMA(-12))
R5R(-1)
0.006871
-0.179713
-0.122098
0.149529
0.743297
0.342214
0.250377
-0.442479
-0.267282
-0.419580
-0.637159
-0.443755
-0.396653
0.002443
0.032945
0.035668
0.032114
0.138564
0.065303
0.061180
0.062668
0.055394
0.064286
0.063347
0.140102
0.120051
2.812774
-5.454868
-3.423175
4.656256
5.364269
5.240386
4.092453
-7.060730
-4.825105
-6.526746
-10.05817
-3.167361
-3.304031
0.0067
0.0000
0.0011
0.0000
0.0000
0.0000
0.0001
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0025
0.0016
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.910025
0.891410
0.019825
0.022796
184.8114
48.88542
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.003646
0.060162
-4.839756
-4.425463
-4.675005
2.319677
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al
residuo rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.40: Ecuación de largo plazo, modelo región 6 regulados
Dependent Variable: LOG(QR6)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2015M08
Included observations: 128 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA)
@SEAS(1)
@SEAS(2)
@SEAS(3)
@SEAS(8)
@SEAS(9)
@SEAS(10)
@SEAS(11)
-0.579477
1.195712
0.157811
0.199103
0.160717
-0.042252
-0.142344
-0.103690
-0.065695
0.161232
0.034467
0.015799
0.016082
0.015728
0.015730
0.016408
0.016362
0.016369
-3.594046
34.69155
9.988869
12.38047
10.21847
-2.686153
-8.675305
-6.337132
-4.013359
0.0005
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0083
0.0000
0.0000
0.0001
117
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.933182
0.928691
0.047525
0.268775
212.9941
207.7461
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
5.009594
0.177970
-3.187408
-2.986875
-3.105930
0.626027
Tabla A5.41: Ecuación de corto plazo, modelo región 6 regulados
Dependent Variable: DLOG(QR6)
Method: Least Squares
Date: 11/09/15 Time: 16:36
Sample (adjusted): 2005M08 2014M12
Included observations: 113 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(QR6(-6))
DLOG(IMA)
DLOG(IMA(-1))
DLOG(IMA(-2))
DLOG(IMA(-3))
DLOG(IMA(-5))
DLOG(IMA(-6))
R6R(-1)
-0.000208
-0.413022
0.703080
0.457858
0.774508
0.867715
-0.311072
-0.548899
-0.280708
0.004756
0.066313
0.114722
0.121296
0.118128
0.116094
0.105188
0.100789
0.099212
-0.043631
-6.228343
6.128543
3.774710
6.556534
7.474249
-2.957289
-5.446007
-2.829379
0.9653
0.0000
0.0000
0.0003
0.0000
0.0000
0.0038
0.0000
0.0056
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.729514
0.708707
0.048205
0.241662
186.9995
35.06157
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.005386
0.089315
-3.150434
-2.933208
-3.062286
2.019957
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.42: Ecuación de largo plazo, modelo región 7 regulados
Dependent Variable: LOG(QR7)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2015M08
Included observations: 128 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA)
@SEAS(1)
@SEAS(2)
@SEAS(3)
@SEAS(4)
-0.799782
1.205336
0.148124
0.220325
0.177041
0.072966
0.213709
0.045650
0.021336
0.021950
0.021515
0.021507
-3.742391
26.40368
6.942390
10.03779
8.228766
3.392722
0.0003
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0009
118
@SEAS(8)
@SEAS(9)
@SEAS(10)
@SEAS(11)
DU2
-0.066689
-0.168531
-0.134971
-0.089315
-0.348301
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.904759
0.896619
0.062813
0.461624
178.3781
111.1464
0.000000
0.021239
0.022122
0.022053
0.022059
0.038101
-3.140002
-7.618123
-6.120341
-4.048852
-9.141565
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.0021
0.0000
0.0000
0.0001
0.0000
4.826205
0.195358
-2.615283
-2.370187
-2.515700
0.921556
Tabla A5.43: Ecuación de corto plazo, modelo región 7 regulados
Dependent Variable: DLOG(QR7)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M04 2014M12
Included observations: 117 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(QR7(-1))
DLOG(IMA)
DLOG(IMA(-2))
R7R(-1)
-0.006982
0.438955
1.461675
0.673965
-0.455651
0.008031
0.092035
0.189499
0.176033
0.139886
-0.869362
4.769455
7.713350
3.828635
-3.257307
0.3865
0.0000
0.0000
0.0002
0.0015
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.365158
0.342485
0.085503
0.818799
124.2665
16.10546
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.003393
0.105445
-2.038743
-1.920702
-1.990820
1.871093
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.44: Ecuación de largo plazo, modelo región 8 regulados
Dependent Variable: LOG(QR8)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2015M08
Included observations: 128 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA)
@SEAS(3)
@SEAS(4)
3.617150
0.395637
0.066452
0.022212
0.300040
0.066539
0.011539
0.010993
12.05555
5.945980
5.758948
2.020673
0.0000
0.0000
0.0000
0.0456
119
@SEAS(5)
@SEAS(6)
@SEAS(7)
@SEAS(8)
DU1014
DU2
DU3
DU1014*@TREND
@TREND^2
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.076090
0.085159
0.110145
0.077989
-0.565998
-0.256212
-0.281003
0.005616
-8.18E-06
0.909579
0.900144
0.033034
0.125493
261.7383
96.40237
0.000000
0.010821
0.010876
0.010906
0.010875
0.047643
0.026534
0.042155
0.000794
4.47E-06
7.031896
7.830153
10.09997
7.171313
-11.87995
-9.656176
-6.665906
7.070251
-1.829234
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0700
5.431454
0.104538
-3.886535
-3.596876
-3.768845
1.523057
Tabla A5.45: Ecuación de corto plazo, modelo región 8 regulados
Dependent Variable: DLOG(QR8)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M08 2015M08
Included observations: 121 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(IMA(-4))
DLOG(IMA(-6))
R8R(-1)
0.004525
-0.411457
-0.629289
-0.478565
0.005616
0.117600
0.116765
0.176930
0.805582
-3.498795
-5.389368
-2.704826
0.4221
0.0007
0.0000
0.0079
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.274515
0.255913
0.061474
0.442155
167.8275
14.75716
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.001234
0.071266
-2.707892
-2.615469
-2.670356
2.065053
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.46: Ecuación de largo plazo, modelo región 9 regulados
Dependent Variable: LOG(QR9)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2015M08
Included observations: 128 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.440528
0.113167
-3.892717
0.0002
120
LOG(IMA)
LOG(PER9)
@SEAS(1)
@SEAS(2)
@SEAS(3)
@SEAS(4)
@SEAS(5)
@SEAS(6)
@SEAS(7)
@SEAS(8)
@SEAS(9)
@SEAS(10)
1.087155
-0.065624
0.114702
0.115338
0.062462
0.061019
0.122342
0.146128
0.182602
0.159243
0.073348
0.066697
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.950068
0.944858
0.031012
0.110603
269.8214
182.3458
0.000000
0.030192
0.013280
0.011817
0.012167
0.011680
0.011701
0.011695
0.011733
0.011742
0.011713
0.012171
0.012060
36.00815
-4.941667
9.706775
9.479682
5.347740
5.214936
10.46138
12.45427
15.55181
13.59543
6.026567
5.530323
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
4.435933
0.132067
-4.012834
-3.723175
-3.895144
0.556353
Tabla A5.47: Ecuación de corto plazo, modelo región 9 regulados
Dependent Variable: DLOG(QR9)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M08 2014M12
Included observations: 113 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(QR9(-3))
DLOG(QR9(-4))
DLOG(QR9(-6))
DLOG(IMA)
R9R(-1)
0.004493
-0.245421
-0.411186
-0.301321
0.312673
-0.249260
0.003878
0.079199
0.082579
0.084055
0.087639
0.129644
1.158645
-3.098786
-4.979287
-3.584812
3.567729
-1.922652
0.2492
0.0025
0.0000
0.0005
0.0005
0.0572
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.466128
0.441180
0.040410
0.174731
205.3222
18.68448
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.002472
0.054058
-3.527826
-3.383009
-3.469061
2.292129
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.48: Ecuación de largo plazo, modelo región 10 regulados
Dependent Variable: LOG(QR10)
Method: Least Squares
Date: 10/27/15 Time: 12:18
121
Sample (adjusted): 2009M02 2015M08
Included observations: 79 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(IMA)
LOG(CMG10)
@SEAS(1)
@SEAS(2)
@SEAS(5)
@SEAS(6)
@SEAS(7)
-0.425353
1.227888
-0.042879
0.092802
0.091625
0.046273
0.043835
0.057015
0.211929
0.043450
0.010218
0.014767
0.014661
0.014072
0.013839
0.013800
-2.007050
28.25973
-4.196178
6.284545
6.249797
3.288408
3.167437
4.131554
0.0486
0.0000
0.0001
0.0000
0.0000
0.0016
0.0023
0.0001
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.923130
0.915551
0.033790
0.081065
159.7411
121.8051
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
5.204831
0.116276
-3.841548
-3.601603
-3.745419
1.666990
Tabla A5.49: Ecuación de corto plazo, modelo región 10 regulados
Dependent Variable: DLOG(QR10)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2009M03 2015M08
Included observations: 78 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DLOG(QR10(-1))
DLOG(QR10(-6))
DLOG(QR10(-13))
DLOG(IMA)
DLOG(IMA(-4))
DLOG(IMA(-5))
DLOG(IMA(-6))
DLOG(IMA(-9))
DLOG(IMA(-11))
DLOG(IMA(-12))
R10R(-1)
0.007878
-0.190432
0.188513
-0.293835
0.661636
-0.260213
-0.151077
-0.437768
-0.371679
-0.393792
-0.386010
-0.374803
0.002000
0.051903
0.050311
0.050934
0.122996
0.052447
0.046974
0.060366
0.046396
0.050584
0.120714
0.077968
3.937909
-3.669021
3.746933
-5.768983
5.379340
-4.961432
-3.216185
-7.251936
-8.011045
-7.784857
-3.197716
-4.807117
0.0002
0.0005
0.0004
0.0000
0.0000
0.0000
0.0020
0.0000
0.0000
0.0000
0.0021
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.931426
0.919997
0.017102
0.019303
213.1864
81.49672
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.004539
0.060463
-5.158625
-4.796055
-5.013482
1.787601
122
10) Modelo de autos eléctricos
Tabla A5.40: Ecuación de venta de automóviles
Dependent Variable: LOG(A)
Method: Least Squares
Sample: 1994 2014
Included observations: 21
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 3.0000)
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(PIB)
4.932734
1.407856
1.600447
0.306277
3.082097
4.596674
0.0061
0.0002
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
Prob(Wald F-statistic)
0.696875
0.680921
0.244878
1.139340
0.800057
43.68035
0.000003
0.000197
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
Wald F-statistic
12.07987
0.433512
0.114280
0.213759
0.135870
0.561511
21.12941
123
ANEXO 6: MARKOV SWITCHING
El modelo Markov Switching intenta capturar patrones no lineales en el comportamiento de
algunas variables, los que no pueden ser recogidos por la gran mayoría de las regresiones
comúnmente empleadas en estudios econométricos. Algunas de estas no-linealidades tienen
que ver con asimetría en la distribución de la variable o la heterocedasticidad de la misma (series
que, por ejemplo, al encontrarse en niveles altos, también tienen mayor volatilidad), así con la
mayor o menor persistencia de este tipo de características en el tiempo, entre otras cosas. El
modelo M-S busca capturar, en particular, el comportamiento de variables que cambian de
estado, caracterizándose por procesos distintos a lo largo de la muestra (eventualmente lineales
cada uno de ellos). En éste, el cambio de un estado a otro es determinado por una variable no
observable que sigue un proceso cadena de Markov de primer orden, esto es, cuyo estado
actual depende de su estado en el período inmediatamente anterior. Es, por tanto, un modelo
eminentemente utilizado para describir datos correlacionados en el tiempo que presentan
múltiples patrones de comportamiento.
A modo de ejemplo, supongamos que una variable aleatoria 𝑦𝑡 puede comportarse de
acuerdo a 3 “estados posibles” (no observables), descritos de la siguiente forma:
Estado 1:
𝑦𝑡 = 𝛼1 + 𝜖𝑡1
donde
𝐸(𝜖𝑡1 ) = 0
y
𝑉(𝜖 1 ) = 𝜎12
Estado 2:
𝑦𝑡 = 𝛼 2 + 𝜖𝑡2
donde
𝐸(𝜖𝑡2 ) = 0
y
𝑉(𝜖 2 ) = 𝜎22
Estado 3:
𝑦𝑡 = 𝛼 3 + 𝜖𝑡3
donde
𝐸(𝜖𝑡3 ) = 0
y
𝑉(𝜖 3 ) = 𝜎32
El modelo estima una “Matriz de Transición”, en la que se representan las probabilidades
condicionales de pasar de un estado a otro. Dicha matriz es como sigue:
𝑝11
𝑇 = [𝑝21
𝑝31
𝑝12
𝑝22
𝑝32
𝑝13
𝑝23 ]
𝑝33
donde 𝑝11 es la probabilidad de permanecer en el estado 1, 𝑝12 es la probabilidad de pasar del
estado 1 al 2 y así sucesivamente. La sumatoria de cada una de las filas es igual a uno y la
probabilidad condicional del estado 𝑠𝑡+𝑖 |𝑠𝑡 , con 𝑖 ∈ {1,2,3 … } se puede obtener de la i-esima
pitatoria de la matriz de transición. Este último punto nos permite, comenzando de un estado
observado, asociar probabilidades a cadenas de estados futuros. Por ejemplo, la probabilidad
de que, dado un 2015 en estado 1, el 2016 y 2017 tengan estado 2, será 𝑝1,2 ∗ 𝑝2,2 .
El vector de parámetros, entonces, será 𝜃 = { 𝛼1 , 𝛼 2 , 𝜎12 , 𝜎22 , 𝜎32 , 𝑝11 , 𝑝12 , … , 𝑝33 ).
124
Si los residuos se comportan bajo una distribución normal, la probabilidad de observar 𝑦𝑡 en el
estado 𝑗 será:
1
𝑓(𝑦𝑡 |𝑠𝑡 = 𝑗; 𝜃) =
2
(𝑦𝑡 − 𝜇𝑗 )
exp (−
)
2𝜎𝑗2
2
(𝐴. 1)
√2𝜋𝜎𝑗
Donde 𝜇𝑗 = 𝐸(𝑦𝑡 |𝑠𝑡 = 𝑗) = 𝛼 𝑗
y 𝜎𝑗2 es la varianza de los residuos en el estado 𝑗. Tomando esta
distribución, los estimadores de máxima verosimilitud son (para más detalles respecto de la
estimación: Rabiner (1989) y Hamilton (1994)):
𝜇̂ 𝑗 =
∑𝑇𝑡=1 𝑦𝑡 ∗ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡 ; 𝜃̂)
∑𝑇𝑡=1 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡 ; 𝜃̂)
(𝐴. 2)
2
𝜎̂𝑗2 =
𝑝̂𝑖𝑗 =
Donde 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡 ; 𝜃̂)
∑𝑇𝑡=1(𝑦𝑡 − 𝜇̂ 𝑗 ) ∗ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡 ; 𝜃̂)
∑𝑇𝑡=1 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡 ; 𝜃̂)
(𝐴. 3)
∑𝑇𝑡=1 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑖, 𝑠𝑡+1 = 𝑗 |𝑦𝑡 ; 𝜃̂)
̂
∑𝑇−1
𝑡=1 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡 ; 𝜃 )
es la probabilidad de que el estado de 𝑦𝑡
(𝐴. 4)
sea 𝑗 , mientras
𝑃(𝑠𝑡 = 𝑖, 𝑠𝑡+1 = 𝑗 |𝑦𝑡 ; 𝜃̂) es la probabilidad de que el estado en 𝑡 sea 𝑖 y en 𝑡 + 1 sea 𝑗. Además,
̂
∑𝑇−1
𝑡=1 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡 ; 𝜃 ) es la cantidad esperada de transiciones desde el estado 𝑖 a cualquier otro y
∑𝑇𝑡=1(𝑠𝑡 = 𝑖, 𝑠𝑡+1 = 𝑗 |𝑦𝑡 ; 𝜃̂) la cantidad esperada de transiciones del estado 𝑖 al 𝑗.
La estimación del vector de parámetros 𝜃 puede realizarse (algoritmo de Baum-Welch) fijando
un valor inicial 𝜃 0 , el que utilizamos para calcular (𝐴. 1) − (𝐴. 4) , y con estas ecuaciones construir
nuevas estimación de 𝜃, llámense 𝜃1 . El proceso se itera entonces hasta lograr convergencia,
esto es, hasta que 𝜃 𝑛+1 y 𝜃 𝑛 difieran por un mínimo nivel de tolerancia.
Una vez estimada la matriz de transición, la probabilidad incondicional de cada estado podrá
calcularse como:
𝜋̂𝑗 = lim 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑠1 = 𝑖)
𝑡 ⟶∞
(𝐴. 5)
Esta expresión captura el hecho de que a medida que la condicionalidad se refiere a un período
más lejano, el sentido de la misma se va diluyendo, por lo que llegamos a la probabilidad
incondicional. Es más, la enésima pitatoria de la matriz converge a las probabilidades
incondicionales, 𝜋𝑗 , por lo que la estimación podrá realizarse de esta forma, escogiendo un “n”
suficientemente alto.
125
Ahora bien, si los estados en cada período son observables (p.ej.: soleado, nublado, lluvioso),
entonces 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡 ; 𝜃̂) tomará el valor de 1 en el estado correcto y 0 en los demás, al igual
que 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑖, 𝑠𝑡+1 = 𝑗 |𝑦𝑡 ; 𝜃̂) tomará el valor de 1 sólo en la transición efectivamente ocurrida. Con
esto, los estimadores arriba mencionados se simplifican tremendamente, a lo siguiente:
𝜇̂ 𝑗 =
∑𝑇𝑡=1 𝑦𝑡 ∗ 𝐼(𝑠𝑡 = 𝑗)
𝑇𝑗
(𝐴. 6)
2
𝜎̂𝑗2 =
∑𝑇𝑡=1(𝑦𝑡 − 𝜇̂ 𝑗 ) ∗ 𝐼(𝑠𝑡 = 𝑗)
𝑇𝑗
𝑇𝑗
𝑇
(𝐴. 8)
𝑛𝑖𝑗
3
∑𝑗=1 𝑛𝑖𝑗
(𝐴. 9)
𝜋̂𝑗 =
𝑝̂𝑖𝑗 =
(𝐴. 7)
Donde 𝐼(𝑠𝑡 = 𝑗) es una función indicador, que toma el valor de 1 si el estado en 𝑡 es 𝑗 y 0 en caso
contrario, 𝑇𝑗 es la cantidad de períodos que muestran un estado 𝑗, 𝑇 es el total de períodos y 𝑛𝑖𝑗
es la cantidad observada de transiciones del estado 𝑖 al 𝑗. Puesto que en este caso podemos
distinguir período a período el estado de la variable 𝑦𝑡 , los estimadores anteriores son fácilmente
calculables en un programa sencillo en, por ejemplo, Excel.
126
ANEXO 7: DESPLIEGUE ESPERADO DE LA
AUTOGENERACIÓN EN CHILE
El presente anexo tiene como objetivo proyectar la dinámica que seguirá la autogeneración en
Chile. Las conclusiones de nuestro análisis muestran que dado el acelerado despliegue de la
energía ERNC en grandes formatos, existirán pocos incentivos para que la autoridad política
implemente subsidios específicos para la autogeneración, ello por cuanto las metas de
generación en base a fuentes de ERNC (y las futuras respecto a la disminución de emisiones de
carbono) se encuentran prácticamente aseguradas en las condiciones actuales que permitirán
que en el corto plazo un 33% de la capacidad instalada provenga de fuentes ERNC. En este
contexto, la viabilidad de la autogeneración dependerá de si los ahorros de costos en
transmisión que ella permite son capaces de compensar sus menores rendimientos a escala.
Nuestras estimaciones muestran que ello no resulta probable, y, en dicho contexto estimamos
que la autogeneración no representará en el futuro previsible una parte significativa del
aprovisionamiento energético del sector residencial. En lo que sigue desarrollamos nuestros
argumentos:
1.
En Chile, el despliegue de las tecnologías ERNC se desarrolla bajo condiciones de
mercado, sin subsidios y va a representar una porción significativa de la generación.
2.
Los países con autogeneración significativa desarrollaron políticas que implican
subsidios.
En Estados Unidos, en 1978, el congreso aprobó el Public Utility Regulatory Policy o PURPA. Esta
acta permitió que productores independientes de energía pudieran interconectarse al sistema
de distribución eléctrica. La ley buscaba disminuir le demanda vía la autogeneración y
aumentar la oferta de energías renovables en el sistema. Sin embargo, debido a los altos precios
de los módulos fotovoltaicos, esta ley no generó incentivos para la autogeneración residencial
debido a que solo permitía la conexión al sistema de distribución, condición análoga a la que
hoy se observa en Chile. Sin embargo esta realidad cambió sólo cuando se desarrollaron
políticas de incentivos explícitas. Así las cosas, surgió el Energy Tax Act (ETA) durante el mismo
año, en respuesta a la crisis energética debido a la crisis del petróleo. Esta acta motivaba a los
dueños de residencia a invertir en generación solar y eólica de menor escala. Subsidios fueron
entregados para acelerar las inversiones como también beneficios tributarios de hasta un 30%
de descuento. Adicionalmente existen 7 estados que han desarrollado políticas de fomento
adicional a la autogeneración en base a ERNC, tal es el caso de Hawaii, Maine, Oregon, Rhode
127
Island, Vermont y Washington. Estas políticas han permitido que a la fecha exista una capacidad
instalada de 18 GW de generación fotovoltaica. Particularmente, si bien federalmente existen
beneficios tributarios, existen otros tipos de fomentos locales mandatarios como es el caso de los
estados mencionados. A modo de ejemplo, los utilities no pueden tener más del 50% de los
proyectos para permitir la entrada de nuevos participantes. Lo anterior sumado a rebate rates
que deben pagar por generar con tecnologías con emisiones de carbono ha permitido el
constate desarrollo de los standard offer contract o los feed-in tariff desplegando un alta
generación solar residencial. Aquí es donde entran empresas como Solarcity o Sunrun las cuales
ofrecen la instalación de paneles residenciales a cero costo a cambio de un Power Purchase
Agreement (PPA) lo que permite un ahorro en la cuenta eléctrica. De esta forma, los residentes
no tienen que incurrir en la inversión inicial y mantenimiento del proyecto.
También existen estados, en los cuales el despliegue ha sido más lento, y ofrecen la opción para
optar a un feed-in tariff, pero esta no es obligatoria como en los estados mencionados
inicialmente.
En Europa, existe un sistema similar que consiste en los Feed-In-Tariff que se aplica a nivel
residencial para los sistemas de autogeneración y permite que los residentes vendan la energía
que autogeneran a precios que exceden el retail price. La definición de este pago, denominado
avoided costs, ha ido variando con el tiempo a medida que la tecnología ha madurado y sus
costos de inversión disminuyen. El primer país europeo en adoptar esta política fue Alemania en
1990 seguido por Suiza e Italia en 1991 y 1992 respectivamente en busca de reducir las emisiones
carbono. La política implementada por Alemania e Italia permitió que a finales del año 2014
fueran el primer y cuarto país con mayor capacidad fotovoltaica instalada en el mundo con 38
GW y 18 GW respectivamente. Un 4% y 6% de la energía generada es solar en Alemania e Italia
respectivamente.
Ambos casos corresponden a los únicos en donde la autogeneración ha alcanzado magnitudes
relevantes. Finalmente, donde el despliegue de generación solar ha sido mayor (Alemania,
China, Japón, Italia y Estados Unidos), todos cuentan con algún tipo de subsidio u otra distorsión.
3.
La autogeneración no es rentable.
La autogeneración en base a ERNC, como cualquier otra, sólo se justifica cuando los menores
costos que implica la autogeneración son inferiores a los que se esperan de un sistema integrado
en que la energía es producida por una utility, y luego es transportada y distribuida hasta el
punto de consumo. En este caso en particular, la autogeneración será rentable únicamente si
128
su costo resulta inferior al que representa la generación en una unidad de mayor tamaño
añadido al transporte y la distribución. En otras palabras, la autogeneración resultará rentable
únicamente si los menores rendimientos a escala que ella implica son inferiores al mayor costo
de transmisión y distribución que representa la generación en grandes unidades.
Dicho lo anterior, lo primero que cabe cuantificar es la deferencia de rendimientos a escala que
representa la generación residencial versus la que se observa en una utility. La Figura A7.1da
cuenta de esta brecha que resulta estable en el tiempo y que al segundo trimestre del año 2015
alcanza los 2,01 US$ por watt instalado. El Cuadro A7.1 estima la diferencia de costo de
generación por kWh que se representan ambas tecnologías suponiendo tasas de descuento y
rendimientos acordes a los observados en este tipo de instalaciones, los resultados indican que
el costo por kWh generado de la generación residencial y a gran escala ascienden a 0,07 US$ y
0,18 US$ por kW respectivamente, estos presentan una diferencia de 0,11 US$ por kWh generado.
Ahora bien, esa diferencia debe ser comparada con el costo de transmisión y distribución de la
energía en el sistema eléctrico que asciende a 0,04 US$ por kWh21. Lo anterior implica que no
resulta rentable la autogeneración respecto a la alternativa de generar en una utility. Nótese
que esta es la comparación relevante ya que, en ambos casos el costo de oportunidad de la
energía generada en exceso o en déficit es esencialmente el mismo y corresponde al precio de
mercado de la energía en los horarios de déficit o excedencia de generación en relación al
consumo.
US$/W
Figura A7.1: Precio del módulo instalado en USA, 2010-2015
8,00
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
Residencial
No Residencial
Utility
Fuente: elaboración propia a partir del SEIA22
21
Una cuenta típica puede ser desglosada en 60% la generación de energía, un 24% la transmisión y un 16% el IVA. Con
una regla de tres entre los 110 US$/MWh de la generación y los porcentajes se puede obtener los 44 US$/MWh de costes
de transmisión. Chilectra, Derechos y Deberes del Cliente de Chilectra.
22
Solar Energy Industries Association, U.S. Solar Market Insight.
129
Cuadro A7.1: Estimación del Costo por kilowatt generado
Item
Unidad
Utility
Residencial
Costo del Panel
US$/kW
1,490
3,500
Factor de Planta
%
25%
23%
Tasa de Descuento
%
10%
10%
US$/kW
0.07
0.18
Costo de
Generación23
Fuente: elaboración propia a partir de precios reportados en el SEIA
Dicho lo anterior, estimamos de baja probabilidad el despliegue de autogeneración en Chile. La
brecha de inversión que representa la inversión en solar residencial respecto a las plantas de
gran escala no puede ser compensada por al ahorro de costos en transmisión que implica.
Además, estimamos poco probable que se introduzcan mecanismos que incentiven la
autogeneración cuando las metas de ERNC se cumplirán a partir de la generación a gran escala
que se estima alcanzarán los 6 GW de potencia instalada en el SIC al año 2020.
23
C. de Generación =
C. del Panel×T. de Descuento
F. de planta×24×365
.
130
ANEXO 8: DETALLE DE PROYECCIONES
Las proyecciones anuales y mensuales por tipo de cliente para los agregados (Total, SIC, SING)
así como para las regiones, se encuentran en el archivo Excel adjunto ‘Anexo 8.1’.
En ‘Anexo 8.2’, en tanto, puede encontrarse el detalle de las proyecciones para grandes
mineras.
ANEXO 9: NORMALIZACIÓN DE PROYECCIONES
Las proyecciones que resultan de los modelos econométricos y de la Gran Minería son ajustados
para que los agregados coincidan con la suma de sus partes. Así, por ejemplo, un rimer ajuste
se realiza al total proyectado para el SIC y SING, de modo de que su suma coincida con la
demanda global. Luego se procede de igual forma al interior de cada sistema (regulado + libre
= total del sistema) y por región (suma de regiones = total SIC, suma de demanda libre regional
= libre SIC, suma de demanda regulada regional = regulada SIC).
Para esto, se utiliza como criterio el R2 de las regresiones. En efecto, la proyección original es
tomada como la final con una probabilidad igual al R2, mientras que con probabilidad 1- R2 la
proyección será más bien la original ponderada por un factor común a las zonas desagregadas
que se desea ajustar. Dicho factor será mayor a 1 si la suma de las proyecciones desagregadas
resulta menor a la proyección agregada (así se ajustarán al alza), y será menor a 1 en caso
contrario. En consecuencia, la proyección final será:
𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑄𝑡
= 𝑅2 ∗ 𝑄𝑡𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 + (1 − 𝑅2 ) ∗ 𝜆𝑡 ∗ 𝑄𝑡𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜
Donde 𝜆𝑡 es el ponderador que toma el valor tal que la suma de las desagregaciones calza con
el agregado. A modo de ejemplo, este ponderador para el caso del ajuste SIC+SING=Total,
adopta la siguiente expresión, que puede ser generalizada a todos los casos:
𝜆𝑡 =
𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑅2 (𝑄𝑡𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜𝑆𝐼𝐶 + 𝑄𝑡𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜𝑆𝐼𝑁𝐺 )
(1 − 𝑅2 )(𝑄𝑡𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜𝑆𝐼𝐶 + 𝑄𝑡𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜𝑆𝐼𝑁𝐺 )
Adicionalmente, se utilizan las siguientes penalizaciones al 𝑅2 en casos particulares:
-
Penalización de 0,1 si el modelo no es estimado con la totalidad de los datos disponibles,
desde enero 2005
-
En consumo libre, las regiones III-VI son penalizadas ya que las proyecciones no sólo
consideran el modelo econométrico, sino además las previsiones de las grandes mineras.
En estos 4 casos la penalización es igual a la participación del consumo de las grandes
mineras sobre el total regional.
132