Amplificadores de Potencia

Ampli…cadores de Potencia
J.I.Huircan
Universidad de La Frontera
January 6, 2016
Abstract
Los ampli…cadores de potencia son convertidores que transforman la
energía de la fuente de polarización en señal de potencia de salida. Estos
pueden ser tipo clase A, AB, B y C. Los cuales tienen distintos parámetros
de e…ciencia y uso.
1
Introducción
Un ampli…cador de potencia convierte la potencia de una fuente de corriente
continua (Polarización VCC de un circuito con transitores) a potencia de salida
en forma de señal, lo cual es controlado usando una señal de entrada. Si sobre la
carga se desarrolla una gran cantidad de potencia, el dispositivo deberá manejar
una gran excursión en voltaje y corriente. Los puntos de operación deben estar
en un área permitida de voltaje y corriente que asegure la máxima disipación,
(SOA, Safe Operating Area). Se deben considerar los voltajes de ruptura y efectos térmicos permitidos en los dispositivos de estado sólido, las características
no lineales en el funcionamiento y usar los parámetros para gran señal del dispositivo. La curva de la Fig. 1 muestra las caracteristicas de emisor y colector
de un transistor delimitada por el SOA, que está de…nido por la PCEM AX . [1].
i
C
SOA
I C Max
PCE Max
I B=0
V
v
CE
CE Max
Figure 1: Area Segura de Operación del Transistor.
La corriente iC y el voltaje VCE no podrán sobrepasar los máximos indicados.
1
2
Clasi…cación de los ampli…cadores de potencia
Existen cuatro clasi…caciones básicas de ampli…cadores de potencia: A, AB, B
y C. En clase A, el ampli…cador está polarizado de tal forma que la corriente
por el colector ‡uye durante el ciclo completo de la señal de entrada. Para clase
AB, la polarización del ampli…cador es de tal forma que la corriente de colector
solamente ‡uye para un lapso menor a los 360o y mayor a los 180o de la onda
correspondiente. Para el funcionamiento en clase B, la corriente IC ‡uirá solo
durante 180o de la onda de entrada. Finalmente, para funcionamiento en clase
C, el dispositivo conducirá durante un periodo inferior a los 180o correspondiente
a la onda de entrada. La Fig. 2, muestra el comportamiento del dispositivo en
las distintas clases.
vBE
iC
Clas e A
π
2π
Clas e B
π
Conducción > π
Clase A B
π
2π
Conducción < π
Clas e C
π
Figure 2: Comportamiento para clase A, AB, B, C.
Los ampli…cadores tipo AB y B usan con…guraciones transistorizadas llamadas push-pull. Cada uno de estos ampli…cadores posee características de
e…ciencia y distorsión distintos, por lo cual, sus aplicación será a distintas áreas.
3
Relaciones básicas en los ampli…cadores de potencia
Para el análisis de los ampli…cadores de potencia se requiere de relaciones asociadas a su funcionamiento y desempeño. Como el ampli…cador de potencia
convierte la potencia de CC de la fuente de alimentación en una señal de potencia en la carga, la e…ciencia de este proceso está dada por
=
PL(CA)
PCC
2
(1)
Donde es la e…ciencia, PL(CA) , es la potencia media de señal en la carga y
PCC , la potencia media de salida en la fuente de alimentación.
La potencia media disipada en el dispositivo de ampli…cación, considerando
un transistor bipolar como dispositivo de potencia, será
PCE = PCC
PL
(2)
Donde PCE es la disipación media de colector, PL es la potencia total, es
decir, PL = PL(DC) + PL(CA) .
Para la determinación de las potencias se usará (3), donde p es la potencia
instantánea, v e i son el voltaje y la corriente instantáneos.
p = vi
(3)
Sean v e i formas de onda periodica, con componente continua (la cual puede
ser cero) y una componente de corriente alterna, no necesariamente sinusoidal
v = VDC + vCA
i = IDC + iCA
(4)
(5)
Luego la potencia media en un periodo T será
P
=
1
2
Z
2
p d!t
0
= VDC IDC
1
+
2
"
PCC
Z
2
vCA iCA d!t
(6)
0
"
PCA
Donde, PCC es la contribución de la componente continua y PCA es la
contribución de la componente alterna a la potencia media. Considerando
vCA (t) = Vm cos !t y iCA (t) = Im cos !t; reemplazando en (6), se tiene
P
= VDC IDC
= VDC IDC
Como 2 =
Z 2
1
+
[(Vm cos !t) (Im cos !t)] d!t =
2 0
Vm Im
Vm Im
+
= VDC IDC +
2
2
(7)
p p
2 2; entonces
P
Vm Im
= VDC IDC + p p
2 2
= VDC IDC + Vrms Irms
3
(8)
Cuando una señal de corriente periódica tiene componente continua el valor
rms de la forma de onda se expresa como
q
2
Irms = IDC
+ I12rms + I22rms + ::: + In2rms
(9)
Donde IDC , es la componente continua de la señal, I1rms es el primer armónico de la señal, Inrms es el n ésimo armónico de la señal. Para el caso de
una señal sinusoidal con componente continua será
q
2
2
Irms = IDC
+ Irms
(10)
4
El ampli…cador Clase A
En operación clase A, el transistor reproduce toda la señal de entrada, la corriente de colector es distinta de cero todo el tiempo, lo cual se considera muy
ine…ciente, ya que para señal cero en la entrada, se tiene un ICQ > 0, luego el
transistor disipa potencia.
4.1
Ampli…cador Emisor común
Sea la con…guración de emisor común de la Fig. 3a, la cual funciona en clase
A. Por simplicicidad se hace la resistencia de emisor RE = 0. Se selecciona RL
para máxima potencia de salida, lo que implica que la recta de carga de CA
debe pasar por la curva PCEM AX . El circuito equivalente de CC y CA se indica
en la Fig. 3b-c.
VCC
VCC
RB
RL
RL
RL
vi
iC = _
(a)
v CE
RL
+
VCC
RL
iC = _
v CE
RL
+
VCEQ
RL
+ I CQ
(c)
(b)
Figure 3: (a) Emisor Común. (b) CC. (c) CA.
Dependiendo del diseño, las rectas de carga estarán en dos puntos de operación Q; los cuales se intersectan con la curva PCEM ax; de acuerdo a la Fig.
4a, se observa que IC2 será la máxima corriente permitida para iC y VCE1 será el
4
máximo voltaje permitido para vCE : El óptimo elegido será el punto de reposo
Q1 , debido a que IC1 < IC2 , lo cual implica una menor corriente de colector,
menor distorsión y una menor corriente de base requerida para obtener IC . Para
que la realización sea factible, VCE1 debe ser menor que VCEO , así se tomará
que VCE1 = VCC . Lo cual puede no ser necesariamente efectivo para otras
con…guraciones en clase A.
iC
IC
IC
iC
2
IC Max
PCE Ma x
PCE Ma x
1
Q2
Q
IC Q
Q1
VC E
2
VC E
1
v
CE
(a)
I C Q=
VC C
C E M ax
v
CE
(b)
iC
I C M a x=
V
VC EQ
VC C
PCE Ma x
RL
IC Q
Q
2R L
VC EQ
VC EQ=
(c)
V
= VC C
C E M ax
v
CE
VC C
2
Figure 4: (a) Distintos puntos Q. (b) Punto Q para máxima excusión simétrica.
(c) Excursión de la corriente y el voltaje.
Para valores arbitrarios ICM ax y VCEM ax , el punto Q estará dado por la
ax
tangente a la curva PCEM ax , en las coordenadas ICQ = ICM
y VCEQ =
2
VCEM ax
de
acuerdo
a
la
Fig.
4b.
Se
asume
que
la
señal
de
entrada
puede
2
manejar el transistor entre el corte y la saturación, de esta forma para una
variación en la corriente de base, se tiene la variación en la corriente de colector,
y una variación en la potencia. La recta de carga de CA tiene la misma pendiente
que la recta de carga de CC. En la Fig. 4c, se observan la onda de corriente iC
CC
y vCE : Note que la excursión será simétrica, así de acuerdo se tiene ICQ = V2R
L
VCC
y VCEQ = 2 .
La Fig. 5, muestra las formas de onda a través del tiempo iC , vCE , pCC .
La onda de potencia instantánea de la fuente pCC , estará dada por el producto VCC iC y tiene la misma forma que iC . PCE = ic vCE . Note que la forma
de onda de PCE tiene una frecuencia el doble de las otras formas de onda.
5
iC
ICMax
ICMax
ICQ =
2
VCC
2R
L
ωt
v CE
VCE M ax
V
VCEQ = CC
VCE M ax
2
2
ωt
p CC
PCC =VCC CQ
I
ωt
Figure 5: Curvas de iC , vCE y pCC .
4.1.1
Determinación de la E…ciencia
La potencia en la carga será
2
PL = ICrms
RL
(11)
Luego de acuerdo a (9) o (10), considerando que la corriente tiene componente continua y alterna, se tiene
PL
2s
2 +
= 4 ICQ
ICQ
p
2
2
32
5 RL
2
ICQ
2
= ICQ
RL +
RL =
2
VCC
2RL
2
RL +
VCC
2RL
2
2
RL
(12)
Entonces
PL
=
2
VCC
V2
+ CC
4RL
8RL
"
"
PL(CC) PL(CA)
(13)
Por otro lado, la potencia promedio entregada por la fuente será
PCC = VCC ICQ =
6
2
VCC
2RL
(14)
Finalmente, la e…ciencia estará dada por
=
2
VCC
8RL
2
VCC
2RL
= 0:25
(15)
La e…ciencia de este ampli…cador es baja, 25%, esto debido principalmente
a que se mantiene una corriente de reposo en la carga, la cual no es usada
(desperdiciada).
La potencia disipada en el transistor será
PCE
4.2
= PCC
2
VCC
=
2RL
PL
2
VCC
V2
+ CC
4RL
8RL
=
2
VCC
4RL
2
VCC
8RL
(16)
Con…guración emisor común con transformador de acoplo
Sea el circuito de la Fig. 6a. Una forma de mejorar la e…ciencia del ampli…cador
clase A es usar el acoplo de la carga mediante un transformador. ¿Cómo es eso?
V CC
VCC
Np
Ns
RL
'
RL
2
'
RL =
(a )
Np
Ns2
RL
(b)
Figure 6: (a) Ampli…cador acoplado por transformador. (b) Equivalente.
Para CC y CA se obtienen los circuitos equivalentes de la Fig .7.
RL'
VCC
v CE
VCEQ
i C =_
+ ' + I CQ
'
RL
RL
v CE =VCEQ =V
CC
(a)
(b)
Figure 7: Equivalentes de CC y CA
7
Al considerar el acoplamiento, la recta de carga en CC pasa por VCEQ =
VCC , pues RCC = 0, luego la recta de carga de CA corta el eje del voltaje en
un valor VCEM ax = 2VCC . Como consecuencia de esto, cuando no hay señal,
no existirá corriente por el colector.
iC
iC
I C M a x=
VC C
RL'
ICMax
ICQ=
ICMax
2
+ IC Q
PCE Max
VCC
RL'
ωt
vC E
VCE Max
Q
IC Q
VCEQ= V CC
VCE Max
2
ωt
pC C
V
VC EQ=VC C
=2V
CE Max
CC
PCC= V
v
CE
I
CC CQ
ωt
(a)
(b)
Figure 8: Rectas de carga de CC y CA.
4.2.1
Determinación de la E…ciencia
La potencia en la carga será
2
0
PL = ICrms
RL
(17)
Como sólo lapcarga recibe componente alterna, la corriente efectiva será la
amplitud sobre 2; luego
PL =
Como ICQ =
VCC
0 ,
RL
ICQ
p
2
2
0
RL
(18)
2
VCC
0
2RL
(19)
así
PL = PL(CA) =
Dado que la potencia media de la fuente es PCC = VCC ICQ , entonces
PCC = VCC
2
VCC
VCC
=
0
0
RL
RL
Así, la e…ciencia de la conversión será
PL(CA)
=
=
PCC
8
2
VCC
0
2RL
2
VCC
0
RL
= 0:5
(20)
Finalmente, la potencia disipada por el transistor será
PCE
= PCC
2
VCC
=
0
RL
PL
2
2
VCC
VCC
=
0
0
2RL
2RL
Note que solo existe PL = PL(CA) .
Example 1 Sea el ampli…cador clase A de la Fig.8, sabiendo que a la carga
RL se le entrega una potencia de 2 [W ] :Considere la relación de transformación
n:1. Calcular la potencia de la fuente PCC y ICQ para que el transistor trabaje
en clase A:
PL(CA)
]
Dado que el rendimiento es el 50%, se tiene 0:5 = P
= 2[W
PCC entonces
CC
PCC = 4 [W ] :
2
V2
0
= 20
Como PL(CA) = RCC
0
R0 = 2 [W ], entonces RL = 100 [ ] : Dado que
PL =
ICQ
p
2
2
L
L
0
RL
;
2 [W ] =
ICQ
4.3
=
ICQ
p
2
0:2 [A]
2
100 [ ]
Ampli…cador con resistencia de emisor
Una variación del ampli…cador considera RE 6= 0; de acuerdo a la Fig. 9a.
iC
Recta de carga de CC
VCC
R1
Ns
Np
I C Max
PCE Max
RL
Q
ICQ
R2
RE
Recta de carga de CA
V
VCEQ=VCC
C E Ma x
v
CE
(b)
(a)
Figure 9: (a) Ampil…cador con RE :(b) Rectas de carga ampli…cador modi…cado.
Para esta situación se tiene que la recta de CC no es del todo in…nita dado
el valor de RE como se indica en la Fig. 9b. La recta de CA será lévemente
modi…cada. Sin embargo, el rendimiento permanece igual.
9
Example 2 Sea el ampli…cador de la Fig.10, determine la potencia en la carga,
la potencia entregada por la fuente y la potencia disipada por el transistor. Considere la relación de transformación n : 1, RE = 1 [ ] ; RL = 8 [ ] :
+10[V]
RL
R1
n:1
R2
RE
CE
Figure 10: Ampli…cador con RE y CE .
Para CC, se tiene
10 [V ] = ICQ 1 [ ] + VCEQ
Para CA,
vCE
=
iC
=
0
iC RL
VCEQ
vCE
+
+ ICQ
0
0
RL
RL
La maxima excursión se dará cuando cuando
0
VCEQ = ICQ RCA = ICQ RL
Luego reemplazando ICQ en la recta de carga de CC, se tiene 10 [V ] =
] + VCEQ ; así se obtiene
VCEQ
1[
0
RL
VCEQ
=
ICQ
=
10 [V ]
1[ ]
0
RL
+1
=
10 [V ]
= 8:88 [V ]
1
8 +1
10 [V ]
10 [V ]
=
= 1:11 [A]
0
1 [ ] + RL
8[ ] + 1[ ]
Para el cálculo de las potencias se tiene
PL(CA)
PCC
2
2
ICQ
ICQ
0
0
p
RL
=
RL
= 4:93 [W ]
2
2
= 10 [V ] 1:11 [A] = 11:11 [W ]
2
0
= ICrms
RL
=
= VCC ICQ
La potencia disipada por el transistor será
PCE =
2
VCC
0 = 6:25 [W ]
2RL
Se observa que el rendimiento será
=
10
4:93
11:11
= 0:44:
5
El ampli…cador Clase B
En esta operación, se usa un transistor para ampli…car el ciclo positivo de la
señal de entrada, mientras un segundo dispositivo se preocupa del ciclo negativo.
La con…guración se conoce como push-pull.
Q1
+
Np
1
VCC
Ns
+
RL
Np
2
Q2
Figure 11: Ampli…cador clase B.
Se requieren dos transistores para producir la onda completa. Cada transistor se polariza en al punto de corte en lugar del punto medio del intervalo
de operación. Si el voltaje de entrada es positivo, de acuerdo a la conexión
del transformador se tiene que Q1 conduce y Q2 está en corte. Si el voltaje de
entrada es negativo Q1 no conduce y Q2 conduce. Esto permitirá obtener la
onda de salida de acuerdo a la Fig.12.
+
Q1
Np
1
VCC
+
_
+
_
Ns
RL
Ns
RL
Np
2
Q2
(a)
_
Q1
1
+
+
_
+
Np
VCC
Np
2
Q2
(b)
Figure 12: Conducción de los transistores.
La corriente de colector es cero cuando la señal de entrada es cero, por lo
11
tanto el transistor no disipa potencia en reposo. En CC, el VCEQ = VCC , y en
CA, la variación de iC será solo positiva, considerando que la recta de carga es
V
iC = vRCE
+ CEQ
+ ICQ ; de la curva se tiene que ICQ = 0, luego para iC = 0,
0
0
RL
L
la recta corta en vCE = VCC , de acuerdo a la Fig.13.
iC
I C Max =
VC C
PCE Max
RL'
I C Max
2
Q
VC C
V
2
v
CE
=V
CE Max CC
Figure 13: Rectas de Carga CA y CC del ampli…cador clase B.
Al considerar señal positiva en la base, el vCE disminuye a partir de VCC
como se muestra en la Fig.14.
iC
Esta curva corresponde a un transistor (Q1)
I C Max
PC E M a x
I C Max
2
Q
VCC
2
V
=V
CE Max
v
CE
CC
Figure 14: Variación en torno al punto de operación.
De la curva dada en la Fig. 13, se obtiene
ICM ax =
VCEM ax
VCC
= 0
0
RL
RL
Luego, la potencia en la carga será nuevamente la indicada en (11). En este
12
i C1
ICM ax
ωt
i C2
ICM ax
ωt
iC
ICM ax
ICC Prom ed io
ICC
ωt
Figure 15: Curvas de corriente.
caso, cada transistor opera durante un semi-ciclo, por lo tanto, el valor efectivo
ax
de la onda será ICM
: Así, la potencia total en la carga por cada transistor será
2
ICM ax
2
PL =
2
0
RL
=
VCC
0
2RL
2
0
RL
=
2
VCC
0
4RL
(21)
Luego, la potencia total en la carga suministrada por ambos transistores
PL(CA) =
2
VCC
0
2RL
(22)
Para determinar la potencia entregada por la fuente PCC , se requiere determinar la corriente media consumida por el transistor (corriente promedio), la
cual se llamará ICC . De acuerdo a la Fig. 15, la onda de corriente producida
será la superposición de los dos semiciclos aportados por la conducción de los
dos transistores.
ICC
=
1
Z
ICM ax sin (!t) d!t
Z
ICM ax
2 ICM ax
sin (!t) d!t =
0
=
0
Así se tiene que
PCC
= VCC
=
2 ICM ax
= VCC
2
2
2VCC
VCC
=
0:636
0
0
RL
RL
Finalmente, se tiene el redimiento
13
2 VCC
0
RL
(23)
=
2
VCC
0
2RL
2
2VCC
0
RL
=
4
= 0:785
(24)
Lo que corresponde a un 78.5% de e…ciencia en la conversión. Por otro lado,
la potencia disipada por el colector será
PCE =
5.1
2
VCC
2 R0
L
Ampli…cador de Simetría Complementaria
Sea el circuito de la Fig. 16 que corresponde a un ampli…cador de simetria
complementaria. La carga será de acoplamiento directo.
+V
CC
vi
RL
+
vo
_
-VCC
Figure 16: Ampli…cador de simetría complementaria, con acoplamiento directo.
Cuando la señal de entrada es positiva, el voltaje en el emisor de Q1 es
levemente menor que en la entrada, haciendo conducir este y dejando en corte
Q2 . Cuando el voltaje de entrada es negativo, conduce Q2 , quedando en corte
Q1 , como se muestra en la Fig. 17.
+V
CC
Q
Q
1
+
vi
+V
CC
1
_
RL
Q
2
-V
vi
+
vo
_
+
_
Q
2
-V
CC
RL
+
vo
_
CC
Figure 17: Funcionamiento del simetría complementaria.
14
6
El problema de la distorsión
El problema de la con…guración es que la onda de salida tiene distorsión debido
a que los transistores no empiezan a conducir inmediatamente, dado que la señal
en la base debe sobrepasar el umbral VBE : El semi-ciclo de la salida no es una
sinusoide perfecta.
vo (t)
ωt
Figure 18: Distorsión de la onda de salida.
La versión propuesta en [3] para el ampli…cador con transformador se muestra en la Fig. 19. Para este caso en CC, se tiene la base polarizada a través de
VBB y RB .
+
Np
1
VCC
VBB
RB
Ns
+
+
RL
Np
2
Figure 19: Modi…cación para atenuar la distorsión.
En rigor puede ser implementada de acuerdo al circuito de la Fig.20 se considera que R1 R2 entregan un voltaje en la base en torno a VBEON . Lo cual
permite la conducción del transistor al inicio de la onda de entrada.
Para este caso, la conducción de ambos transistores será mayor a 180 ; lo
que hace que su funcionamiento sea llamado Clase AB.
VBB
=
IB
=
R2
VCC
R 1 + R2
VBB VBE
VBB VBE
=
R1 jjR2
RB
Esta red resitiva puede ser modi…cada usando un diodo, el cual permitirá
obtener el voltaje requerido para la base del transistor.
15
Np
1
VCC
R2
+
Ns
+
RL
Np
2
R1
Figure 20: Disminución de la distorsión.
VCC
VCC
R1
R1
+
+
R2
D1
VBB
_
VBB
_
Figure 21: Red de polarización.
7
Ampli…cadores Clase AB
Se dice que este ampli…cador posee un comportamiento en clase A y clase B [2].
En este ampli…cador, el funcionamiento del dispositivo de potencia es mayor a
los 180 y menor a 360 :
El ampli…cador de simetría complementaria puede ser modi…cado de acuerdo
al esquema indicado en la Fig. 22. Para lo cual se requiere que VBB
2 = VBE =
VEB : lo que asegure que ambos transistores queden al borde de la conducción.
+VCC
VBB
+
2
vi
VBB
+
RL
2
+
vo
_
-VCC
Figure 22: Ampli…cador Clase AB de simetría complementaria.
Luego un pequeño voltaje positivo hara que conduzca ale transistor NPN,
16
de forma análoga el transistor funcionará con un pequeño voltaje negativo en
la entrada.
De acuerdo a esto se indican las variantes de la Fig. 23, esto permite que
los transistores entren en operación al recibir la señal de entrada.
+VCC
+VCC
+VCC
R1
R1
R2
vi
vi
R2
RL
+
vo
_
R1
R1
R2
D1
R2
RL
R1
+
vo
_
vi
D2
RL
R1
-VCC
-VCC
(a)
(b)
-VCC
(c)
Figure 23: Modi…cación del ampli…cador con simetría complementaria (a) Divisor de voltaje. (b) alternativo. (c) con diodos.
8
Ampli…cador de simetría complementaria con
acoplamiento capacitivo
El circuito de la Fig.24 será un ampli…cador de simetría complementaria con
acoplamiento capacitivo. Para este caso se tiene que la alimentación de cada
transistor es VCC
2 y la carga será RL .
+V
CC
vi
RL
+
vo
_
Figure 24: Ampli…cador de simetría complementaria con acoplamiento capacitivo.
De esta forma a partir de las relaciones del clase B push-pull, (22), (23) y
17
+
vo
_
(24) , reeemplazando VCC por
VCC
2
0
y RL
por RL , se puede determinar
PCC
=
PL
=
PCE
=
2
2VCC
4RL
2
VCC
8RL
2
VCC
2 4R
L
Luego el rendimiento será
=
8.1
2
VCC
8RL
2
2VCC
4RL
=
4
= 0:785
Modi…cación del ampli…cador de simetria complementaria con acople capacitivo
Debido a que este ampli…cador trabaja con una sola fuente, es posible modi…carlo de acuerdo a la Fig. 25a-b.
+VCC
+VCC
R1
R1
D1
R2
vi
vi
RL
R2
+
vo
_
R1
D2
RL
+
vo
_
R1
(b)
(a)
Figure 25: (a) Modi…cación con malla resistiva. (b) Usando diodos.
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Conclusiones
Se han planteado algunos conceptos básicos de ampli…cadores de potencia. Las
magnitudes más importantes a considerar son la e…ciencia, la potencia en la
carga y la potencia disipada en el transistor. Cada una de las con…guraciones
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tiene un rendimiento diferente, es importante determinar las magnitudes asociadas a las variables de tal forma de ocupar las ecuaciones adecuadas tanto para
análisis como para diseño.
References
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