Soluciones a “Y para terminar…”

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Soluciones a “Y para terminar…”
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El timo del genio
Cuenta una vieja leyenda china que un genio vivía en un desfiladero y ofrecía a los viajeros el siguiente trato:
— Para pasar por mi morada has de permitir, como peaje, que coja de tu bolsa tantas
monedas como quepan en mi mano (cantidad fija).
— Después, como prueba de amistad, utilizaré mi magia para doblar tu capital y te irás
en paz.
Un campesino algo ambicioso desenterró sus ahorros y se empeñó en pasar tres veces
por el desfiladero. Sin embargo, se encontró al final con la bolsa vacía.
Sabiendo que el campesino desenterró más de 10 pero menos de 20 doblones, ¿cuántas
monedas cabían en la mano del genio?
• Intenta, primero, resolverlo a tu aire.
• Ayuda: quizá te resulte más fácil si utilizas el lenguaje algebraico.
ENTRA CON…
PEAJE
TRAS EL PEAJE
SALE CON…
PRIMERA VEZ
x
a
x–a
2x – 2a
SEGUNDA VEZ
2x – 2a
a
2x – 3a
4x – 6a
TERCERA VEZ
4x – 6a
a
4x – 7a
0
El campesino lleva 14 doblones. El genio se queda cada vez con 8 doblones antes de multiplicar por 2 la cantidad.
14 8 (14 – 8) · 2 = 12 8 (12 – 8) · 2 = 8 8 (8 – 8) · 2 = 0
Unidad 5. Ecuaciones