Mitigación de campos magnéticos en líneas subterráneas de

IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 6, NO. 1, MARCH 2008
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Mitigación de campos magnéticos en líneas
subterráneas de potencia mediante el empleo de
lazos pasivos
P. Cruz, Member IEEE, J. Hoeffelman y J. C. del Pino
Resumo-- Este artículo explora la posibilidad de mitigar el
campo magnético generado por líneas trifásicas de alta tensión
subterráneas mediante el empleo de lazos pasivos compensados y
no compensados. En particular, el análisis se ha enfocado hacia
una configuración horizontal de conductores de línea, obteniendo
de un modo sistemático para cada configuración de lazo
analizada (lazo simple, tendido de tres conductores y lazo doble)
el emplazamiento óptimo de los conductores de compensación, la
mitigación alcanzada para diversas secciones de cobre, el valor
del condensador empleado en el lazo compensado y las
prestaciones alcanzadas empleando lazos multiespira.
Palavras-chave--Campo magnético, mitigación, lazo pasivo,
lazo compensado.
L
I. INTRODUCCIÓN
a posibilidad de que los campos magnéticos de frecuencia
industrial (CMFI) puedan provocar daños en la salud ha
sido un asunto de gran preocupación en las dos últimas
décadas.
Se
han
realizado
numerosos
estudios
epidemiológicos y de laboratorio, con la principal conclusión
de que no hay evidencia clara de efectos nocivos en la salud
para los niveles de CMFI a los que la población está expuesta
normalmente. Sin embargo, estos estudios no han podido
descartar la relación entre algunas enfermedades y los CMFI.
Por tanto, las principales organizaciones nacionales e
internacionales relacionadas con la salud recomiendan
medidas preventivas para evitar la exposición prolongada a
altos niveles de campos [1,2]. En muchos casos esto puede
alcanzarse mediante simples y efectivas soluciones sin
costosas inversiones adicionales. Sin embargo, en otras
fuentes de CMFI, el control de estos campos es todavía un
reto para los investigadores.
Una de estas fuentes de CMFI son las líneas subterráneas.
Un gran esfuerzo se ha empleado en las últimas décadas para
buscar soluciones prácticas y efectivas. Se han aplicado
diversas técnicas, como reordenación de las fases [3]-[5] y
apantallamientos mediante materiales ferromagnéticos o
conductores [3], [6]-[10]. Estas técnicas han demostrado ser
eficientes, reduciendo el campo en gran medida en algunos
casos. Todas ellas traen consigo ventajas e inconvenientes, por
P. Cruz y J. C. del Pino pertenecen al Departamento de Ingeniería
Eléctrica de la Universidad de Sevilla (España) (e-mail: [email protected]).
J. Hoeffelman pertenece a Bel-Engineering (Bélgica).
lo que es necesario disponer información suficiente del
emplazamiento para seleccionar la mejor solución.
El empleo de lazos pasivos es una técnica bien conocida de
mitigación que fue aplicada inicialmente para reducir CMFI
generados por líneas aéreas [11]-[13]. En este artículo se
analizan las posibilidades de aplicación de esta técnica a líneas
subterráneas. En particular, se ha considerado la configuración
de conductores unipolares en disposición horizontal. En el
análisis se incluyen configuraciones de lazos compensados y
no
compensados.
Además,
se
han
considerado
configuraciones de lazo único y doble lazo.
El artículo se estructura como sigue. En la sección 2 se
caracteriza el CMFI generado por líneas subterráneas. En la
sección 3 se formula el problema de optimización con un lazo
único y se aplica a un caso concreto. En la sección 4 se
presentan los resultados al compensar el lazo. En la sección 5
se presentan los resultados de mitigación con configuraciones
de lazo más compleja. Finalmente se presentan las
conclusiones del trabajo realizado.
II. CARACTERIZACIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO EN LÍNEAS
SUBTERRÁNEAS DE POTENCIA
La densidad de flujo magnético (denominada simplemente
campo en adelante) generada por varios conductores
recorridos por corrientes puede obtenerse aplicando la ley de
Biot-Savart. Si se asume que el campo generado por líneas
subterráneas tiene únicamente dos componentes (la tercera
puede despreciarse si el campo se calcula en una sección de
un tramo recto separada varios metros de ambos extremos del
tramo) el análisis es bidimensional, por lo que la
configuración geométrica (Fig. 1) y el campo generado (Fig.
2) pueden representarse en un plano. En esta última figura se
muestra el perfil típico del campo magnético generado por la
línea en función de la distancia horizontal (coordenada x)
desde el centro del tendido para dos valores de la altura de
cálculo yc y corriente por la línea de 500 A.
De esta figura se deduce que el mayor nivel de campo se
concentra alrededor del centro de la línea, y decrece
rápidamente con la distancia transversal (a 5 metros del centro
y 1,5 m de altura el campo se reduce unas 5 veces).
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IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 6, NO. 1, MARCH 2008
se deduce que a mayor flujo enlazado Φ, mayor es la corriente
inducida. Sin embargo, esto no implica que el emplazamiento
más efectivo sea aquel en el que la corriente inducida es
mayor, ya que si se eleva el lazo, la distancia al área de interés
(siempre por encima del terreno) es menor, y el campo
generado por el lazo podría ser más intenso en la zona de
interés. Asimismo, si se incrementa el ancho del lazo el campo
también aumentará. En (1) El es la fuerza electromotriz
inducida en el lazo (V/m), Rl la resistencia del lazo (Ω/m) y Xl
la reactancia (Ω/m).
Por tanto, el problema de la situación del lazo puede ser
formulado como un problema de minimización:
Minimizar
r
r
r
(2)
B t =| B p + B l ( wl , d l ) |
Fig. 1. Parámetros geométricos de la línea subterránea.
en el área de interés, sujeto a las siguientes restricciones
1) wl ≤ wt
2) d lmin ≤ d l ≤ d t
Fig. 2. Perfil de campo para wp=25 cm y dp=1,25 m.
Debido a este perfil, parece lógico tratar de minimizar el
campo encima del tendido. Sin embargo, en muchas
situaciones la zona donde se desea reducir el campo no
coincide con la vertical de la línea, sino que está separada
varios metros (v.g. una línea en el centro de una calle con
viviendas a los lados). En el caso del presente artículo se
persigue minimizar el campo en la vertical del eje de la línea a
una altura determinada (punto de interés).
III. EMPLAZAMIENTO DEL LAZO
La compensación mediante lazo pasivo consiste en colocar
un conductor formando una espira o lazo en una posición tal
que se induzca una corriente en dicho lazo como consecuencia
del flujo que concatena de la propia línea subterránea. Esta
r
corriente crea un campo Bl que trata de oponerse al
r
r
original B p , reduciéndose el resultante Bt . Teniendo la
expresión del valor eficaz de la corriente inducida en el lazo:
Il =
El
− jω Φ
=
Rl + jX l Rl + jX l
(1)
3) Separación entre conductores del lazo y conductores de
fase ≥ cmin
La restricción 1) indica que la anchura del lazo (wl) no
puede superar la de la zanja (wt). La restricción 2) limita la
profundidad del lazo (dl) entre un valor mínimo (dlmin) y la
profundidad de la zanja (dt). Por último, debe mantenerse una
distancia mínima conductor lazo-conductor línea para evitar la
reducción de la ampacidad de la línea.
El problema se ha resuelto con los siguientes datos.
• wp = 25 cm
wt = 100 cm
• dp = 1,25 m dt = 1,5 m
• cmin = 15 cm dlmin = 0,5 m
• Conductor del lazo: cobre (ver Tabla I)
• Radio del conductor del lazo: ver Tabla I
• Radio geométrico medio conductor del lazo: Tabla I
• Resistencia del conductor del lazo Rl (Ω/m): ver Tabla I
• Zona de interés: punto xc=0; yc=1,5 m
La zona factible se muestra en la Fig. 3.
La solución al problema de optimización es: wl = 80 cm;
dl = 122 cm. Esta solución no depende del tipo de conductor, o
de la corriente de la línea. Sin embargo el factor de reducción
o apantallado, definido como
r
r
B p ( x, y )
B p ( x, y )
FR( x, y ) = r
= r
(3)
r
B t ( x, y )
B p ( x , y ) + B l ( x, y )
depende del tipo de conductor, como se muestra en la Tabla
II.
TABLA I
PARÁMETROS DEL CABLE DEL LAZO (COBRE)
Parámetro ↓
Cable →
Radio (mm)
Radio geométrico medio (mm)
50 Hz 20ºC
Resistencia
50 Hz 50ºC
(Ω/km)
50 Hz 90ºC
630 mm2
15,15
11,79
0,0282
0,0328
0,0389
1000 mm2
20,37
15,86
0,0178
0,0206
0,0245
2000 mm2
28,81
22,44
0,0089
0,0103
0,0123
CRUZ et al.: PASSIVE LOOP-BASED MITIGATION OF
61
Finalmente, si se cambia el valor de la restricción 3) en la
formulación del problema, la solución del problema de
optimización cambia y también el valor de FR (Tabla III).
Para cmin=8 cm FR es mayor de 3. El inconveniente es que los
conductores del lazo están más cerca de los conductores de
fase, y la corriente del lazo aumenta, por lo que
probablemente habría una reducción de la ampacidad de la
línea.
Fig. 3. Zona factible de la solución.
TABLA II
FACTOR DE REDUCCIÓN EN EL PUNTO (0, 1,5) PARA DIFERENTES SECCIONES
Conductor de
lazo
630 mm2 Cu
1000 mm2 Cu
2
2000 mm Cu
Temperatura
Conductor
20ºC
50ºC
90ºC
20ºC
50ºC
90ºC
20ºC
50ºC
90ºC
Intensidad de
lazo (A)
147,84
147,55
147,10
159,49
159,35
159,12
175,28
175,23
175,15
TABLA III
LOCALIZACIÓN ÓPTIMA DEL LAZO Y FR PARA DISTINTOS VALORES DE cmin (Cu
1000 mm2, 50ºC)
cmin (cm)
wl (cm)
dl (cm)
12
10
8
74
70
66
123
124
124
FR
2.183
2.167
2.143
2.427
2.416
2.400
2.844
2.839
2.830
De la Tabla II se deduce que la temperatura de los
conductores de lazo tiene un efecto despreciable en la
efectividad mitigante. Incluso un incremento sustancial de la
sección tiene un efecto reducido. El perfil del factor de
reducción (FR) para 50ºC a 1,5 m de altura se muestra en la
Fig. 4.
Intensidad de
lazo (A)
183,41
204,13
228,98
FR
2.667
2.892
3.252
IV. COMPENSACIÓN DEL LAZO
Un modo sencillo de incrementar la corriente y, por tanto,
la mitigación de campo, es compensando la reactancia
inductiva de (1) mediante la inserción de condensadores en
serie con el lazo. El valor de la capacidad debe obtenerse con
el fin de compensar la mayor cantidad de campo de la línea
posible, aunque la solución óptima no es la completa
compensación de la inductancia, sino un valor intermedio.
Este valor se ha obtenido para wl = 80 cm, dl= 122 cm (cmin=15
cm), y las tres secciones de cobre de la Tabla IV. Se puede ver
cómo la mitigación crece significativamente con la reducción
de la resistencia del conductor del lazo.
En la Fig. 5 se representa el FR para los datos de la Tabla
IV frente a la distancia transversal. En ella se muestra cómo
para un lazo de baja resistencia (2000 mm2) el FR varía de
forma notable con la distancia horizontal, no siendo su perfil
simétrico en relación al plano central de la línea. Este
comportamiento difiere al del lazo no compensado (Fig. 5).
TABLA IV
FACTOR DE REDUCCIÓN EN LAZO COMPENSADO (wl=80cm, dl=122cm, 50ºC)
Conductor
Fig. 4. Perfil transversal del factor de reducción a 1,5 m de altura (50ºC).
Como se puede ver, el FR es prácticamente constante con
la distancia transversal. Asimismo, se ha comprobado que
tiene una dependencia despreciable con la altura del punto de
interés.
Se ha analizado también la posición óptima del lazo cuando
varía el punto de interés, observándose una ligera diferencia.
Si, por ejemplo, el punto de interés es xc = 10 m; yc = 1,5 m, la
solución del problema de optimización es wl = 80 cm; dl = 125
cm. Si el lazo se dispone en esta posición, la mejora obtenida
en el FR en dicho punto es sólo del 1% respecto al caso
anterior. Este resultado se obtiene también para otros puntos
de interés a 1,5 m de altura.
630 mm2
1000 mm2
2000 mm2
(1)
Grado de
compensación(1)
(%)
42
39
34
C
Intensidad de
lazo (A)
(F·m)
14,30
16,57
20,85
250,7
259,7
265,1
FR
4,56
6,79
11,45
Definido como GC =100 Xc / Xl , donde Xl es la reactancia del lazo y Xc
la reactancia capacitiva del condensador insertado.
Un mayor inconveniente de la solución compensada es el
alto valor de la capacidad necesaria, como se ve en Tabla IV.
Si la longitud del lazo aumenta, la capacidad necesaria
disminuye. Por ejemplo, para un lazo de 200 m de longitud la
capacidad necesaria empleando un conductor de 630 mm2 es
0,071 F, que sigue siendo alta.
62
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TABLA V
CAPACIDAD ÓPTIMA PARA LAZOS CON DISTINTO NÚMERO DE VUELTAS (Cu,
50ºC) PARA wl=80 cm Y dl=122 cm. CORRIENTE DE FASE=500 A.
Número
vueltas x
sección
(mm2)
1x1000
2x500
4x240
8x120
16x70
32x35
64x16
C
(F·m)
16,566
3,240
0,686
0,148
0,033
0,0075
0,0016
Potencia
Pérdida
Intensidad Tensión
reactiva
lazo
de lazo condensado
capacitiva
r (V/m)
(W/m)
(A)
(VAr/m)
259,7
0,050
12,96
2,78
130,0
0,128
16,60
2,79
64,65
0,300
19,38
2,85
32,59
0,703
22,92
2,954
16,485
1,591
26,22
2,713
8,160
3,456
28,20
2,511
4,102
7,814
32,05
2,791
FR
6.795
6.797
6.603
6.498
7.103
7.461
6.891
TABLA VI
PARÁMETROS DE CONDUCTORES EMPLEADOS CON MÁS DE UNA VUELTA
Fig. 5. Factor de reducción para distintas secciones de conductores de lazo y
condensador óptimo.
Para reducir la capacidad, una posibilidad es incrementar el
número de vueltas del lazo. En la Tabla V se muestran los
valores estimados de capacidad cuando se consideran más de
una vuelta en el lazo. Con el objeto de mantener
aproximadamente constante la corriente neta del lazo, a
medida que el número de vueltas aumenta, la sección del
conductor del lazo se reduce, por lo que la sección neta es
sensiblemente constante.
Los parámetros de los conductores son los mostrados en la
Tabla VI.
De la Tabla V se desprende que, conforme el número de
vueltas aumenta, la capacidad decrece y la tensión y potencia
reactiva del condensador aumentan. Por el contrario, el factor
de reducción y las pérdidas se mantienen similares. El número
óptimo de vueltas depende principalmente de la longitud del
lazo, del coste de los condensadores y de criterios de montaje.
Si, en lugar del emplazamiento óptimo del lazo para xc=0,
se emplea otra localización que minimice el campo en otro
lugar, la diferencia en el grado de compensación en relación
con las Tabla IV y V es significativa.
Para una máxima eficiencia en la mitigación, el diseño final
del condensador debe tener en cuenta ambos extremos del
lazo, cuya resistencia no se ha considerado en este estudio.
Teniendo en cuenta que la longitud del lazo es típicamente
más de 10 veces la anchura, el error al no considerar los
extremos no es significativo.
Otro aspecto a tener en cuenta en el diseño final del
condensador (o batería de condensadores) es el valor ESR
(resistencia serie equivalente) del condensador, y su variación
con el tiempo. A menor valor, mayor mitigación. Este caso
puede ser crítico para lazos con conductores de baja
resistencia (p.e. 2000 mm2) en los que además la tensión que
soporta el condensador es menor.
sección (mm2)
500
Parámetro
Radio (mm)
13,35
Radio geométrico medio (mm) 10,40
0,041
Resistencia (Ω/km) ac 50ºC
240
120
70
35
16
9,28 6,50 4,85 3,53 2,38
7,23 5,06 3,78 2,75 1,85
0,085 0,174 0,312 0,589 1,296
V. UTILIZACIÓN DE CONFIGURACIONES COMPENSADAS MÁS
COMPLEJAS
En esta sección se analiza la compensación alcanzada con
más de un lazo. En particular, se considerarán dos
configuraciones de lazo: con tres conductores (C3C, Fig. 6) y
en doble lazo (C2L, Fig. 7).
Fig. 6. C3C: Tres conductores cortocircuitados en ambos extremos.
A. Diseño de la configuración de 3 conductores
En la Tabla VII se muestran los resultados obtenidos para
el emplazamiento óptimo de la C3C que minimiza el campo
en el punto xc= 0, yc= 1.5 m. Como ocurría con el lazo simple,
el emplazamiento no depende del conductor. Si se comparan
los valores de FR con los de la Tabla II, hay un ligero
incremento, pero no lo suficiente para considerar esta
configuración ventajosa.
Para otros puntos de interés distintos al xc = 0 se obtienen
CRUZ et al.: PASSIVE LOOP-BASED MITIGATION OF
63
pequeñas variaciones en la localización de C3C y en el FR.
Se pueden obtener notables mejoras empleando una
configuración compensada. Las configuraciones con mejor
efectividad mitigante se muestran en la Fig. 8. En la Tabla
VIII se reflejan, para cada disposición, los valores óptimos del
condensador que minimiza el campo en xc= 0.
Fig. 7. C2L: Dos lazos independientes.
TABLA VII
LOCALIZACIÓN DE C3C QUE MINIMIZA EL CAMPO EN xc=0, yc=1.5m (50ºC).
2
630 mm
1000 mm2
2000 mm2
(xl1, yl1)
(m)
(-0,40,-1,27)
(-0,40,-1,27)
(-0,40,-1,27)
(xl2, yl2)
(m)
(-0,3,-1,1)
(-0,3,-1,1)
(-0,3,-1,1)
(xl3, yl3)
(m)
(0,39,-1,19)
(0,39,-1,19)
(0,39,-1,19)
FR
2,58
2,96
3,63
TABLA VIII
VALOR DE CAPACIDAD ÓPTIMA (F·m), POTENCIA REACTIVA CAPACITIVA
(VAr/m) Y FR PARA DISPOSICIONES DE FIG. 9, CONDUCTOR Cu 1000 mm2
(50ºC) Y PUNTO DE INTERES xc=0.
TCA
C1
1C2
1C3
2C13 125,6
2C23
3C 502,5
VAr/m
C1
0,64
0,15
VAr/m
C2
34,7
0,55
133,99
0,35
201,0
0,24
C2
C3
23,9
25,8
31,9
29,1
VAr/m
C3
10,43
9,50
7,64
8,44
Fig. 8. Algunas posibles configuraciones de la C3C con compensación de
reactiva.
TABLA IX
VALORES DE CAPACIDADES, POTENCIA REACTIVA CAPACITIVA Y FR PARA
CONFIGURACIONES 1C2 Y 1C3 EN xc=0. CORRIENTE DE FASE=500 A.
FR
8,53
9,63
9,69
9,68
9,69
Se puede observar que en todos los casos se obtienen
factores de reducción similares. Sin embargo, algunos de ellos
necesitan dos o incluso más condensadores. Las
configuraciones 1C2 y 1C3 son las más sencillas y se analizan
con más profundidad. La Tabla IX muestra las capacidades
para otras secciones de conductor. En la Fig. 9 se representan
los perfiles del factor de reducción. Como se aprecia en las
figuras, la configuración 1C3 proporciona la mayor mitigación
para todos los conductores analizados y en toda la sección
transversal. Sin embargo, el valor de potencia reactiva del
condensador en el caso 1C2 es alrededor de 20 veces menor,
por lo que no debería descartarse esta configuración.
Para comparar estos resultados con la reducción obtenida
con solo un lazo parece razonable mantener la misma sección
global de conductor en las configuraciones tratadas. Por
ejemplo, el lazo simple 2x1000mm2 puede compararse
razonablemente con el caso TCA 3x630mm2. La sección
global del primero es 2000mm2 y la del segundo 1890 mm2.
Sección Cu
C3C
630 mm2
1C2
1C3
1C2
1C3
2000 mm2
C
(F·m)
30,0
20,71
44,8
32,06
Potencia reactiva
capacitiva (VAr/m)
0,60
11,23
0,49
7,79
FR
5,51
6,09
15,59
17,60
Factor de reducción
Conductor
Distancia horizontal x(m)
Fig. 9. Factor de reducción para dos configuraciones C3C y conductor de Cu
2000 mm2 (Tabla IX).
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TABLA X
CAPACIDAD ÓPTIMA PARA 1C3 (LOCALIZACIÓN DE CONDUCTORES DE C3C
SEGÚN TABLA VII) CON DISTINTO NÚMERO DE VUELTAS (Cu, 50ºC) Y xc=0, yc=1.5m. CORRIENTE DE FASE=500A.
Número
vueltas x
sección
(mm2)
1x1000
2x500
4x240
8x120
16x70
32x35
64x16
C
(F·m)
23,92
4,71
0,96
0,21
0,046
0,010
0,0023
Corrientes (A)
Il1
Il2
Il3
Tensión
Condensador
(V/m)
147,8
72,5
36,5
18,2
9,1
4,5
2,3
133,4
66,0
33,5
16,9
8,5
4,3
2,1
280,0
138,1
69,8
35,1
17,5
8,8
4,4
0,018
0,045
0,111
0,261
0,583
1,303
2,914
Potencia
reactiva
capacitiva
(VAr/m)
2,37
2,95
3,72
4,41
4,94
5,55
6,18
Pérdidas
lazo
(W/m)
FR
2,43
2,36
2,50
2,57
2,31
2,19
2,38
9,63
9,55
9,24
9,02
9,97
10,47
9,59
TABLA XI
LOCALIZACIÓN DE LA C2L (FIG. 8) QUE MINIMIZA EL CAMPO EN xc=0, yc=1.5m
(50ºC).
El FR del primer caso es 11,45 (Tabla IV) y para el
segundo solo 6.09 (Tabla IX). Queda claro que el uso de C3C
de 630mm2 no es ventajoso. Por otro lado, si comparamos el
FR de C3C 3x2000 mm2 (17.6, Tabla IX) con el equivalente
2x3000mm2 (FR=16,7) se obtiene una efectividad mitigante
ligeramente mayor. La decisión final debe considerar otros
aspectos aparte de la sección global, como el efecto sobre la
ampacidad de la línea, valor del condensador, facilidad del
tendido, etc.
De forma similar al caso de un único lazo pasivo, la
capacidad necesaria es algo alta (Tabla IX). Por ello, debería
emplearse una C3C multivuelta, con la excepción del caso de
compensación de largos tramos de línea (varios kilómetros).
En la Tabla X se muestran los resultados para la configuración
1C3. Los parámetros de los conductores se dan en la Tabla VI.
El mayor factor de reducción obtenido es para una sección de
35 mm2 y 32 vueltas. Con esta sección y, por ejemplo, un C3C
de 200 m de longitud, es necesario un condensador
(asumiendo una corriente de fases de 500 A) de
aproximadamente 260 V y 1110 VAr, en el rango de valores
habituales de condensadores estándar de baja tensión.
Si se instala un condensador independiente en cada lazo se
obtienen mejores resultados. En la Tabla XII se presentan los
valores del condensador óptimo para la localización de la C2L
(Tabla XI).
B. Diseño de la configuración doble lazo
El emplazamiento óptimo para la C2L que minimiza el
campo en el punto xc= 0, yc= 1,5 m ha sido deducido como
muestra la Tabla XI. El perfil transversal del factor de
reducción se muestra en la figura 10. Si se comparan los
resultados con los de la Tabla II (un único lazo pasivo) y
Tabla VII (configuración con tres conductores) se deducen
algunas diferencias:
• La posición de la C2L varía ligeramente con la
resistencia del conductor.
• El FR cambia más acentuadamente con la resistencia
del conductor.
En la Fig. 10 se muestran los perfiles del factor de
reducción para los tres emplazamientos de la Tabla XI. El FR
en xc=0 es claramente mayor que en cualquier otro punto. Si el
punto de interés es otro distinto al xc=0 el emplazamiento
óptimo del lazo y el FR cambian.
Fig. 10. Perfil del factor de reducción para C2L de Tabla XI.
(x11,y11)
(x12, y12)
(x21, y21)
(x22, y22)
(m)
(m)
(m)
(m)
630 mm2 (-0,4,-1,29) (0,4,-1,27) (-0,5,-0,93) (0,33,-1,12)
1000 mm2 (-0,4,-1,29) (0,4,-1,27) (-0,5,-0,93) (0,31,-1,11)
2000 mm2 (-0,39,-1,31) (0,47,-1,24) (-0,5,-0,93) (0,31,-1,11)
Sección Cu
FR
4,01
4,92
6,95
Si se comparan los resultados con aquellos obtenidos para
un único lazo, se observan ciertas ventajas, en particular con
las secciones de 630 mm2 y 1000 mm2. El valor del FR con la
C2L de 630 mm2 es de 10,69 (Tabla XII). Con un lazo
compensado y la misma sección global (4x630=2520 mm2)
podemos obtener un FR de 8,28. De igual modo, con la C2L
de 1000 mm2 se obtiene un FR de 14,73. Para la configuración
equivalente de un único lazo, FR=11,45 (Tabla IV).
CRUZ et al.: PASSIVE LOOP-BASED MITIGATION OF
TABLA XII
VALOR DE CAPACIDAD ÓPTIMA, GRADO DE COMPENSACIÓN (GC), POTENCIA
REACTIVA CAPACITIVA Y FR PARA C2L Y PUNTO DE INTERES xc=0; yc=1,5 m.
Lazo 1
Potencia
Conductor
reactiva
C1
GC1
C1
(F·m)
(VAr/m)
630 mm2 0,32 18.77
5,62
1000 mm2 0,29 22,28
5,40
2000 mm2 0,22 31,55
2,87
Lazo 2
Potencia
reactiva FR
C2
GC2
C2
(F·m)
(VAr/m)
0,30 19,73
1,00
10,69
0,21 30,48
0,52
14,73
0,11 63,78
0,32
19,02
La mayor desventaja de la C2L está probablemente en la
fase de montaje, debido a la necesidad de disponer dos lazos a
distinta profundidad, situándose el lazo más profundo por
debajo de los conductores de fase. Esto no debe ser un
problema si se realiza al mismo tiempo que se construye la
línea subterránea.
Al igual que sucedió con el lazo simple y la C3C, los
valores de capacidad óptima que resultan para la C2L son
excesivos. Para reducir la capacidad se incrementa el número
de espiras, obteniendo unas pérdidas y efectividad mitigante
similar en todas las configuraciones multiespira analizadas, al
igual que ocurrió con el lazo simple (tabla V) y C3C (tabla X).
VI. CONCLUSIONES
En este artículo se ha analizado la efectividad mitigante
que puede obtenerse con el empleo de lazos de compensación
pasivos para reducir el campo magnético generado por líneas
eléctricas subterráneas. En concreto, se han comparado
diversas configuraciones de lazo (lazo simple de dos
conductores, disposición de tres conductores y doble lazo)
para mitigar el campo generado por una línea horizontal. Las
configuraciones más atractivas son el lazo simple y el doble
lazo. La primera por su sencillez y su nivel de reducción, que
puede llegar a dividir por 10 el campo original (esto se
consigue con el lazo compensado y conductor de Cu de
sección 2000 mm2). La segunda porque, para la misma masa
de conductor de lazo puede incrementar la reducción en un 30
% respecto al lazo simple.
En todos los casos se ha observado que, para reducir el
tamaño y coste del condensador, debe realizarse un análisis
concienzudo para obtener el número óptimo de espiras que
debe tener el lazo.
La conclusión final es que es posible el uso de lazos
pasivos como alternativa real al apantallamiento conductivo o
ferromagnético. Sin embargo, para obtener niveles similares
de reducción deben emplearse conductores de Cu 630 mm2 o
de secciones mayores en lazos compensados con
condensadores. Por ello es difícil afirmar, de forma general,
que los lazos pasivos son más adecuados que los métodos
convencionales. Sí pueden ser atractivos en determinados
casos, como por ejemplo cuando no es posible la reordenación
de fases (la línea consta sólo de tres fases) y además se desea
instalar en una línea ya existente sin necesidad de abrir una
zanja completa (basta introducir los conductores del lazo por
65
los tubos de los conductores principales o abrir pequeñas
zanjas de una anchura ligeramente superior al diámetro del
conductor del lazo).
REFERENCIAS
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to Electromagnetic Fields (0 – 300 GHz)”. Doc. NRPB 15 (2) March,
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ents_of_nrpb/abstracts/absd15-2.htm.
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Management”, Jun. 1993.
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[9] M. D'Amore, E. Menghi and M. S. Sarto, “Shielding techniques of the
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[10] J. Hoeffelman, “Shielding of underground power cables: from theory to
practical implementation”, in Proc. 2003 International Conference &
Exhibition on Electricity Distribution (CIRED).
Pedro Cruz Romero recibió el grado de Doctor en
Ingeniería Eléctrica por la Universidad de Sevilla (US)
en 2000. Desde 1994 trabaja en el Departamento de
Ingeniería Eléctrica de la US. Sus principales áreas de
interés son la mitigación de campos magnéticos, el
modelado de máquinas y los accionamientos eléctricos.
Es miembro de CIGRE.
Jean Hoeffelman recibió el título de ingeniero
electromecánico por la Universidad Libre de Bruselas en
1973. Actualmente trabaja en Bel-Engineering, una
compañía del grupo belga ELIA. Ha participado en
diversos comités de normalización de IEC y CENELEC.
Ha sido coordinador de diversos grupos de trabajo de
CIGRE. Sus áreas de interés son compatibilidad
electromagnética y campos electromagnéticos.
Juan Carlos del Pino López recibió el título en
Ingeniería Eléctrica por la US en 2004. Desde entonces
trabaja para el Departamento de Ingeniería Eléctrica de la
US. Sus principales áreas de interés son la mitigación de
campos magnéticos y el control de máquinas y
accionamientos eléctricos.