Serie Cine del cuerpo rigido

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
DCB
GRUPO 3
SERIE TERCER PARCIAL 3 DE MAYO DE 2013
TEMA 4 CINEMÁTICA DEL CUERPO RÍGIDO
4.- El disco D situado en el plano xoy, tiene un radio de
5 cm y gira con una velocidad angular constante de
8 [rad/s], en el sentido antihorario. El disco está unido a
la barra AB, que a su vez está articulada con la barra
OA. Determine:
A) La velocidad y la aceleración del punto A en la
posición mostrada.
1
2.- El cable C tiene una aceleración constante de 9 in/s2
y una velocidad inicial de 12 in/s, ambas dirigidas hacia
la derecha.
Determine:
A) El número de revoluciones ejecutadas por la polea
en 2 [s].
B) La velocidad y el cambio en la posición de la carga
B después de 2 [s].
C) La aceleración del punto D sobre el borde de la
polea cuando t = 0.
3.- En la posición mostrada, la manivela OA tiene una
rapidez angular de 10 rad/s en sentido antihorario.
Determine:
A) La rapidez angular de la biela AB.
B) La velocidad lineal del émbolo B.
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1.- La manivela OA gira en sentido horario a razón
constante de 100 rad/s.
Determine:
A) La velocidad de la barra conectora AB para la
posición mostrada.
B) La velocidad del deslizador B
5.- Si el motor del taladro eléctrico hace girar la flecha
de la armadura S con una velocidad angular de
ωS=(100 t1/2) rad/s.
Determine:
A) Su velocidad y aceleración angulares en el instante
que ha realizado 200 revoluciones, a partir del punto de
reposo.
6.- Si la flecha y la placa giran a una velocidad angular
constante ω=14 [rad/s] ↺.
Determine:
A) La velocidad y aceleración del punto c localizado en
la esquina de la placa en el momento que se muestra.
Exprese el resultado en forma vectorial cartesiana.
7.- La ilustración muestra cómo funciona el engrane de
reversa de una transmisión automotriz. Si el motor hace
girar la flecha A a ωA=40 [rad/s].
Determine la velocidad angular de la flecha motriz ωB.
El radio de cada engrane se enuncia en la figura.
En la posición mostrada, la manivela AB tiene una
velocidad angular constante de ω1 = 20 [rad/s] en
sentido contrario al de las manecillas del reloj.
Determine:
A) La velocidad y la aceleración angulares de la
manivela CD.
Respuestas.
1.- A) vB=400 [in/s] ∡ 15° y B)
ωA/B=33.3 [rad/s]↺.
2.- A) 2.33 [rev], B)vB=50 [in/s] y ΔyB= 70 [in]
C) aD=48.8 [in/s²].
3.- A) ωAB= 1.623 [rad/s] ↻, B) vB=50.3 [in/s] ←.
4.- A) vA=-40i [cm/s] y aA=-229i + 229j [cm/s²] .
5.- A) ωs= 266 [rad/s] y at= 18.8 [rad/s²].
6.- A) vD= [4.8i+3.6j+1.2k] [m/s] y
aA= [-36.0i+66.6j+40.2k] [m/s²].
7.- A) ωs= 89.6 [rad/s]
8.- A) ωCD= 809 [rad/s] y aCD= 809 [rad/s²].