Apunte - Ejercicio Física Resuelto - Cantidad de

1
EXAMEN 07 – SEMESTRAL UNI
CANTIDAD DE MOVIMIENTO-CHOQUES
01 Dos cuerpos de masas m y m’ se mueven en
direcciones opuestas. Si la velocidad de “m” es V,
¿cuál debe ser la velocidad de m’ para que el
centro de masa permanezca fijo?
A) m’ V/m
B) mV/m’
C) (m+m’)V/m
D) mV/(m+m’)
E) m’ V(m+m’)
Resolución:
V
1,5 m/s
v
v=0
8 kg
2 kg
(2+6+2) kg
(8 kg)(+1,5 m/s) = (10 kg)(v) → v = 1,2 m/s
La energía antes del choque es:
Vx
m
m’
Por dato del problema: VCM = 0
→ Vx = mV/m’ … Rpta: B
02 Un cuerpo de masa mA, se mueve en línea recta
sobre una superficie sin fricción con una velocidad
VA y puede realizar un choque unidimensional
perfectamente elástico con un cuerpo de masa mB
inicialmente en reposo. ¿Cuál es la velocidad inicial
de A en relación a un sistema de referencia que
pasa por el centro de masa?
A) mB VA/(mA+mB)
B) 2mBVA/(mA+mB)
C) mA VA/(mA+mB)
D) mA VB/(mA+mB)
E) mA VA/mB
Resolución:
Energía perdida: 36 – 7,2 = 28,8 J … Rpta: D
04 Una partícula de 1 g posee una velocidad
m/s y otra masa de 2 g tiene la
velocidad
m/s y colisionan
plásticamente. Hallar la velocidad del conjunto
después de la colisión, en m/s.
A)
B)
D)
E)
Resolución:
(1 g)
; donde: vB = 0
+ (2 g)
+
Luego:
03 Una masa de 2 kg que se mueve con una velocidad
de 6 m/s colisiona y se queda pegada contra una
masa de 6 kg inicialmente en reposo. La masa
combinada choca y se queda pegada a otra masa
de 2 kg también inicialmente en reposo. Si las
colisiones son frontales, calcule la energía cinética
(en joules) que pierde el sistema.
A) 51,2
B) 24,2
C) 31,8
D) 28,8
E) 14,2
Resolución:
6 m/s
v=0
2 kg
6 kg
=
=
… Rpta: B
La velocidad de A respecto del centro de masa es:
… Rpta: A
C)
05 Un móvil de 6 kg viaja a 2 m/s y choca frontalmente
con otro móvil de 4 kg que viaja en sentido
opuesto a 4 m/s. Si los móviles permanecen unidos
después del choque, ¿qué porcentaje de energía
cinética se pierde?
A) 78%
B) 81%
C) 87&
D) 93%
E) 98%
Resolución:
(6 kg)(+2 m/s) + (4 kg)(-4 m/s) = (6 kg + 4 kg)
+12 -16 = 10
→
La energía antes del choque es:
v
(2+6) kg
(2 kg)(+6 m/s) = (2 kg + 6 kg) v1
v1 = 1,5 m/s
La energía después del choque es:
La energía perdida es: 44 – 0,8 = 43,2 J
El porcentaje:
http://fisica-pre.blogspot.com
… Rpta: E
2
EXAMEN 07 – SEMESTRAL UNI
06 Se dispara una bala de 8 g hacia un péndulo
balístico de 2,5 kg y queda empotrada en él. Si el
péndulo se eleva una distancia vertical de 6 cm,
calcule la rapidez inicial de la bala
(aproximadamente).
A) 14 m/s
B) 240 m/s
C) 340 m/s
D) 440 m/s E) 540 m/s
Resolución:
08 Una partícula de 5 g que se mueve hacia la derecha
con una rapidez de 20 cm/s efectúa un choque
elástico frontal contra una partícula de 10 g que
está inicialmente en reposo. Calcule la velocidad
final de cada partícula y la fracción de la energía
total transferida a la partícula de 10 g.
A)
B)
C)
D)
v
6 cm
v=0
u
Por conservación de la cantidad de movimiento:
E)
Resolución:
20cm/s
5g
(8 g)(v) + (2 500g)(0) = (2 508g) u
2 508 u = 8 v … (I)
Por conservación de energía mecánica:
v=0
10 g
Por conservación de la cantidad de movimiento:
(5)(20) = (5) u1 + (10) u2 → u1 + 2u2 = 20 … (I)
2
→ u = 2 (9,8)(0,06) →u = 1,1 m/s
Como el choque es elástico: e = 1
Reemplazando en la ecuación (I):
2 508 (1,1 m/s) = 8 v → v = 340 m/s … Rpta: C
4
07 Un carro de ferrocarril de masa 2·10 kg que se
mueve con una rapidez de 5 m/s choca y se acopla
a otros tres carros acoplados, cada uno con la
misma masa que la del carro separado y que se
mueven en la misma dirección con una rapidez
inicial de 2 m/s.
a.- ¿Cuál es la rapidez de los cuatro carros después
del choque?
b.- ¿Cuánta energía se pierde en el choque?
A) 2,75 m/s; 37 500 J B) 2,75 m/s; 67 500 J
C) 2,75 m/s; 97 500 J D) 4,75 m/s; 67 500 J
E) 4,75 m/s; 97 500 J
Resolución:
5 m/s
2 m/s
u2
u1
v
Por conservación de la cantidad de movimiento:
→
→ u1 –u2 = -20 ...(II)
De las ecuaciones (I) y (II):
u1= -20/3 cm/s; u2 = +40/3 cm/s
u1 = -6,67 cm/s; u2 = +13,3 cm/s
La energía transferida:
La energía inicial:
Nos piden:
… Rpta: A
09 Un cuerpo de 10 kg se mueve a la velocidad
constante de 10 m/s. Una fuerza constante actúa
sobre el cuerpo durante 4 s produciéndose una
velocidad de 2 m/s en sentido opuesto al inicial.
Calcular el módulo del impulso que actúa sobre el
cuerpo durante los 4 s.
A) 80 N·s
B) 100 N·s
C) 120 N·s
D) 160 N·s
E) 200 N·s
Resolución:
10 m/s
2 m/s
F
F
(M)(5 m/s)+(3M)(2m/s) = (4M) v → v = 2,75 m/s
La energía antes del choque:
El impulso es igual a:
La energía después del choque es:
El módulo del impulso es: I = 120 N·s … Rpta: C
La energía perdida es: 18,5M – 15,125M = 3,375M
4
Por dato del problema: M = 2·10 kg
4
Energía perdida=(3,375)( 2·10 )=67 500 J … Rpta:B
10 Un cuerpo de masa 50 kg se encuentra sobre una
superficie horizontal, sobre éste actúa una fuerza
horizontal “F” que varía con el tiempo como se
http://fisica-pre.blogspot.com
3
EXAMEN 07 – SEMESTRAL UNI
indica en la figura. Entre el cuerpo y el piso existe
un coeficiente de rozamiento estático de 0,6 y un
cinético de 0,4. Determine el impulso comunicado
al cuerpo durante los 10 primeros segundos.
F(N)
F
100
40
20
t(s)
1
2
5
A) 2 000 N·s B) 1 000 N·s
C) 200 N·s
D) 100 N·s
E) Cero
Resolución:
Para poder mover al bloque es necesario de una
fuerza “F” cuya magnitud debe ser igual o mayor
que la fuerza estática máxima (fS(MÁX))
De la figura podemos determinar que la fuerza
normal es: N = mg = (50)(9,8) = 490 newtons
Luego: fS(MÁX) = μS N = (0,6)(490) = 294 N
En la gráfica podemos determinar que para el
instante t= 10 s, la fuerza “F” tiene una magnitud
de 200 N; es decir que no es capaz de desplazar al
bloque; entonces la fuerza “F = 294 N” es igual a la
fuerza de rozamiento estática. Luego la fuerza
resultante es nula:
.
El impulso es:
I = 0 · Δt → I = 0 … Rpta: E
http://fisica-pre.blogspot.com