Recordatorio Pulsos de Nyquist

| vèrtex | la formació contínua
Recordatorio Pulsos de Nyquist
Transmisión de Datos
Departamento de Ingeniería Telemática
Marzo 2001
1/6
Transmisión de Datos. Tema 1. Introducción.
xd(t)=g(t)*hF(t), pulso de diseño
t0+nT
b(n)
a(n)
codificador
g(t)
s(t)
pulso
conformador
((
((
y[n]
z[n]
q[n]
r(t)
hc(t)
n(t)
a(n)
decisión
ecualizador
Transmisión de Datos. Tema 1. Introducción.
hF(t)
y[n]
((
frontal
b(n)
decodificador
y(t)
((
| vèrtex | la formació contínua
PULSOS DE NYQUIST
Período de símbolo:
T[seg/símb]
Velocidad de
modulación:
vm[símb/seg]=1/T
2/6
1
| vèrtex | la formació contínua
PULSOS DE NYQUIST
xd[0]
-3T
-2T
-T
0
T
2T
3T
4T
Para que no haya ISI:
xd[nT] =
{
xd[nT]= xd[0] δ(n)
xd[0] , n=0
0 ,
n≠0
3/6
Transmisión de Datos. Tema 1. Introducción.
PULSOS DE NYQUIST COSENO ALZADO
Respuesta frecuencial
| vèrtex | la formació contínua
Respuesta impulsional
T
x(t) =
sen(πt/T) cos(παt/T)
πt/T
T
2
X(f) =
1−(2αt/T)2
0 ≤ |f| ≤
{1 + cos[ πT
α
( |f|- 1−α )]}, 1−α ≤ |f| ≤ 1+α
2T
2T
2T
|f| >
0
0≤α≤1, factor de roll-off
1−α
2T
1+α
2T
X(f)
x(t)
α=0
α=1
T=1
α=1
α=0
T
Transmisión de Datos. Tema 1. Introducción.
2T
WCA
WPB
t
3T
f
1/2T
1/T
4/6
2
t0+nT
b(n)
codificador
a(n)
g(t)
s(t)
r(t)
hc(t)
pulso conformador
y[n]
z[n]
a(n)
q[n]
((
((
decisión
n(t)
hF(t)
y(t)
y[n]
((
| vèrtex | la formació contínua
SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE DATOS EN BANDA BASE
((
frontal
b(n)
decodificador
ecualizador
s(t) = ∑ a(n) ⋅ g(t − nT) , T[seg/sím]=Tiempo de símbolo, vm [sím/seg] =1/T=velocidad de modulación
n
r(t)=s(t)*hc(t)+n(t)
x(t)=xd(t)*hc(t)=g(t)*hc(t)*hF(t), respuesta impulsional
global
y(t)=r(t)*hF(t)
η(t)=n(t)* hF(t), ruido filtrado por el frontal
x(t)t
+nT=x[n]
0
xd(t)=g(t)*hF(t), pulso de diseño
5/6
Transmisión de Datos. Tema 1. Introducción.
| vèrtex | la formació contínua
SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE DATOS EN BANDA BASE
y(t) = ∑ a(n) ⋅ x(t − nT) + η (t)
n
Muestreo : y(t 0 + mT) = ∑ a(n) ⋅ x(t 0 + mT − nT) + η (t 0 + mT)
n
Notación simplificada : y[m ] = ∑ a(n) ⋅ x[m - n ] + η[m ] = a(m) * x[m] + η[m ]
n
Salida ecualizador: z[n]=a(n)*x[n]*q[n]+nz[n]
nz[n]=η[n]*q[n]
• Diseño del conformador, frontal y ecualizador:
A) g(t) y hF(t) sin ISI y máxima (S/N)muestreo
xd(t)=hF(t)*g(t) sea pulso de Nyquist
hF(t)=g(t0-t) sea el filtro adaptado
B) hq(t) compense los efectos del canal hc(t)
Transmisión de Datos. Tema 1. Introducción.
6/6
3