teoria de jocs

Teoría de Juegos
Teoria de Jocs
Vicente Calabuig
Despatx 3A12 Edifici Departamental Oriental
Tutories: Dimarts
11h. - 14h
Dimecres 11h. - 14h.
e-mail: [email protected]
http://www.uv.es/~calabuig
Teoría de juegos
¿Qué es un juego?
¿Qué estudia la teoría de juegos?
¿Por qué se llama teoría de juegos?
Ejemplos
Breve historia de la teoría de juegos
Programa
Funcionamiento del curso
Teoría de juegos
¿Qué es un juego?
„
Cualquier situación de interacción o
interdependencia estratégica:
Š Cualquier situación en que individuos (u organizaciones)
se relacionan conscientes de que los resultados
obtenidos por todos y cada uno dependen no solo de sus
propias decisiones sino de las decisiones de todos
Š Juegos de diversión (póquer, ajedrez, mus,...)
Š Guerras, divorcios, relaciones con hijos, pareja,....
Š En economía: Oligopolio, Asignación de recursos como
subastas, negociaciones, incentivos al esfuerzo,
relaciones comerciales,....
Teoría de juegos
¿qué no es un juego?
„
„
Monopolio
Competencia perfecta
Rasgos de todos los juegos: Reglas
„
Las reglas ponen límites a las decisiones
factibles en cada momento:
Š La información de que se dispone
Š Los turnos de movimientos,...
Š ...
Teoría de juegos
¿Qué estudia la teoría de juegos?
„
La teoría de juegos analiza las situaciones
de interacción estratégica (juegos)
intentando realizar predicciones sobre
como jugarlas óptimamente.
Š Es necesario especificar las hipótesis sobre la
conducta y la motivación humana que guía el
comportamiento de los agentes decisores.
Š La teoría de juegos convencional parte de
dos supuestos o hipótesis sobre la
conducta de los jugadores:
Teoría de juegos
„
1) Los jugadores, cuando toman
decisiones, persiguen objetivos bien
definidos:
Š ganar en un juego de diversión, obtener los
mayores beneficios posibles en su actividad
económica, conseguir una determinada cuota
de mercado, etc..
Š Además tienen preferencias bien definidas y
consistentes sobre los resultados del juego y
toman sus decisiones intentando obtener el
mejor resultado posible.
Š Supuesto: jugadores racionales
„
jugadores egoístas, preocupados exclusivamente por
sus resultados
Teoría de juegos
„
2) Los jugadores al elegir su curso de acción en un
juego, toman en consideración sus conocimientos o
expectativas acerca de la conducta de los otros
jugadores u oponentes.
Š Los jugadores razonan estratégicamente.
„
„
La teoría de juegos es la ciencia del razonamiento
estratégico:
siempre que para tomar la mejor decisión, haya que pensar
sobre qué decidirá tu oponente, siendo además consciente
de que éste a su vez está tomando en consideración lo que
tu estás decidiendo, se está razonando estratégicamente.
Teoría de juegos
La teoría de juegos es el análisis lógico formal de las situaciones estratégicas en
cualquier esfera de la actividad humana y
trata cuestiones de la vida real tales como el
conflicto, la cooperación, las estrategias, las
amenazas y promesas, la información y las
creencias, los compromisos, la reputación, .....
Teoría de juegos
¿Por qué se llama teoría de juegos?
„
„
Los “padres” de la teoría de juegos moderna :
John von Neumann y Oskar Morgenstern le
dieron esta denominación en su libro “The
Theory of Games and Economic Behavior” de
1944.
La estructura abstracta de los problemas de
decisión es la misma, independientemente de
que se trate de un juego de diversión o de la
vida real ( económica, política o social).
Teoría de juegos
Razonamiento estratégico:
„
„
„
Hecho: No solemos estar habituados ni
educados para el razonamiento estratégico.
Lo notamos cuando nos enfrentamos a un
juego “nuevo”. Aunque sepamos las reglas, al
principio nos cuesta entender como ganar o
conseguir buenos resultados.
El razonamiento estratégico hay que
aprenderlo.
Teoría de juegos
Votaciones estratégicas.
„
„
„
Un jurado formado por tres miembros (A, B y C)
tiene que decir a qué escritor concede un premio.
Hay dos candidatos : Ortega y Gasset.
Los estatutos del certamen estipulan que el
procedimiento para decidir es el siguiente:
Š a) Si hay más de un candidato se decide por mayoría en
una primera votación secreta quien se convierte en
candidato oficial,
Š b) En una segunda votación, también secreta y por
mayoría, se decide si el vencedor de la primera votación
es el ganador o se declara desierto el premio.
Š No está permitida la abstención
„
„
Existen tres posibles resultados del juego: gana
Ortega, gana Gasset o el premio se declara
desierto.
Los miembros del jurado tienen las siguientes
preferencias sobre los posibles resultados:
A
B
C
1º
Ortega Desierto Gasset
2º
Desierto Gasset
3º
Gasset
Ortega
Ortega Desierto
Teoría de juegos
„
„
Supondremos que los tres miembros del jurado
conocen las preferencias de todos.
¿Qué sucedería si cada jugador se limitara a votar
en cada una de las votaciones según sus
preferencias?
Š Votación miope, sincera o no estratégica
„
„
„
A vota Ortega pero B y C votan Gasset en la primera votación,
por lo que el candidato oficial es Gasset.
En la segunda votación, al decidir entre Gasset y declarar
desierto el premio, A y B votan por declarar desierto el premio,
mientras que C vota por Gasset.
Por tanto el resultado de esta votación no estratégica es que el
premio se declara desierto, el mejor resultado para B y el peor
para C.
Teoría de juegos
Votación estratégica
„
„
„
„
„
Supongamos que C razona estratégicamente, y anticipa que
votando en la primera etapa Ortega (su segunda opción) , el
resultado en la segunda votación cambiará, ya que se tendrá
que elegir entre Ortega o declarar desierto el premio, y en
este caso, Ortega sería el ganador del premio.
En efecto, en la primera votación A y C votan a Ortega pero
B vota a Gasset, con lo que el candidato oficial es Ortega.
En la segunda votación A y C votan Ortega mientras que B
vota por declarar el premio desierto, con lo que el ganador
del premio es Ortega
Se puede observar que con este resultado el jugador C
mejora ya que obtiene su segunda opción preferida, mientras
que en el caso anterior obtenía su peor resultado posible.
En definitiva, C debe votar en la primera votación su
segunda mejor alternativa, para que en el resultado final
mejore su resultado.
Brevísima historia de la teoría de juegos
„
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Se considera que la teoría de juegos como
disciplina científica aparece con el libro “The
Theory of Games and Economic Behavior”
publicado en 1944 por
John von Neumann y por Oskar Morgensten
Brevísima historia de la teoría de juegos
„
„
La formación del núcleo de la teoría de juegos
moderna tiene lugar en las décadas de los 50 y 60
y tiene tres nombres propios:
Ganadores del Premio Nobel de economía en 1994
John Nash
•Equilibrio
de Nash
•Negociación
axiomática
John Harsanyi
Análisis de
situaciones con
información
incompleta o
privada
Reinhard Selten
Equilibrio Nash
Perfecto para
Juegos
secuenciales
Brevísima historia de la teoría de juegos
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„
La teoría de juegos pasa a ser un instrumento
poderoso para comprender situaciones económicas
y mercados con información asimétrica o privada y
con una secuencia temporal de acciones.
En el año 2001 conseguían el premio Nobel de
Economía tres economistas por sus investigaciones
aplicando la teoría de juegos a la denominada
Economía de la Información, es decir al análisis de
los mercados con información asimétrica
J. Stiglitz
M. Spence
G. Akerlof
Brevísima historia de la teoría de juegos
„
„
„
Las predicciones de la teoría de juegos pasan a
ser contrastadas en los laboratorios de Economía
Experimental
En el año 2002 conseguían el premio Nobel de
Economía dos investigadores que proporcionan
evidencia experimental del proceso de toma de
decisiones por parte de los agentes.
T. Kahneman
V. Smith
PROGRAMA DE TEORIA DE JUEGOS
Tema 1. Introducción.
PARTE I: JUEGOS SIMULTÁNEOS.
NEOS
Tema 2. Juegos simultáneos: acciones dominantes y dominadas.
Aplicaciones: Subastas de segundo precio. Contribución a un bien
público. Duopolio a la Cournot.
Tema 3. Juegos simultáneos: el equilibrio de Nash.
Aplicaciones: Incentivos en un equipo de producción. Un problema de
coordinación. Subastas de primer precio. Un problema de inspección.
Tema 4. Juegos simultáneos con información incompleta.
Aplicaciones: Subastas de primer precio con información incompleta.
Un mercado de coches de segunda mano.
PROGRAMA DE TEORIA DE JUEGOS
PARTE II:
JUEGOS SECUENCIALES
Tema 5. Juegos secuenciales con información perfecta.
Aplicaciones: Un modelo de inspección secuencial. La asignación de
un bien indivisible: juicio del rey Salomón. Duopolio a la Stackelberg.
Tema 6. Juegos repetidos: la colusión.
Aplicaciones: Juegos repetidos con horizonte finito. Duopolio e
incentivos a la colusión.
Tema 7. Juegos secuenciales con información incompleta o
imperfecta.
Aplicaciones: La reputación como mecanismo de compromiso: el
ejemplo de la cadena de supermercados. Precios límite y disuasión a la
entrada. La educación como señal en el mercado de trabajo.
Teoria de Jocs
Funcionament del curs:
• Es demana fitxa
• Especial atenció als conceptes i aplicacions
• L’examen consistirà en 6 o 7 preguntes de les que l’ alumne/a
triarà 4
•Les preguntes seran variacions dels problemes que es voran
en classe
•Laboratori d’economia experimental.