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U.N.M.D.P. - Facultad de Ingeniería - Dpto. de Ingeniería Eléctrica - Area Electrotecnia
Electrotecnia General
GUÍA DE PROBLEMAS Nº 3

Método de las mallas y nodos. Teorema de Thevenin y Norton. Conversión de
fuentes. Teorema de máxima transferencia de potencia.
PROBLEMA Nº 1: Dada la elección de corrientes de malla,
escribir el sistema de ecuaciones correspondientes y expresarlo en forma matricial.
Rta:
7  j3
 j5
5
I1
10  0º
 j 5 12  j 3  2  j 2  * I 2 A  5   150 º V 
5
 2  j 2 17  j 2
I3
10   90º
PROBLEMA Nº 2: Escribir directamente el sistema de
ecuaciones de las corrientes de malla indicadas en el
circuito de la figura y expresarlo en forma matricial.
I2
Rta:
I3

Rg  R1  R x  j X g  X Lx
 R1

 R x  j X Lx 

 R1
R1  R2  Rd  j X d
 Rd  j X d 
 R x  j X Lx 
I 1 Vg
 Rd  j X d 
* I2  0
R3  R x  Rd  j X 3  X Lx  X d  I 3
0
PROBLEMA Nº 3: Hallar la potencia suministrada por el generador de tensión. Calcular, asimismo, las potencias disipadas en las resistencias.
Rta: PG = 140 W, P10 = 80 W, P3 = 60 W
PROBLEMA Nº 4: En el mismo circuito del problema 3 se
eligen las siguientes mallas indicadas. Hallar la potencia
suministrada por el generador.
Rta: PG = 140 W
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PROBLEMA Nº 5: En el circuito de la figura hallar los valores de las intensidades de corriente
en cada rama.
Rta: IA = 25.4 143.1º; IB = 25.4  23.1º;
IC = 25.4  -97º
PROBLEMA N° 6: Escribir las ecuaciones de corriente de malla para el circuito de la figura y determinar el
valor de I3.
Rta: I3 = 1.21 – j 1.43
PROBLEMA N° 7: Mediante el análisis de mallas, calcular I1, I2 y VWX en el circuito de la figura.
Rta: I1 = 50.13 + j 12.77, I2 = 22.43 + j 9.95, VWX
= 51.08 - 90.6º
PROBLEMA Nº 8: Escribir las ecuaciones de los
nodos para el circuito de la figura y expresar el
sistema en forma matricial.
Rta:
1
1
1
 
 j8
5 3 j 4
1

 j8
1

3 j 4
1
 j8
1
1
1
 
 j 8 10 j 4
1

j4

1
10  0º

3 j 4
3 j 4
V1
1
5  0º

* V2 
j4
j4
1
1 1 V3 10  0º 5  0º
 

3 j 4 8 j 4
3 j 4
j4

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PROBLEMA Nº 9: En el circuito de la figura hallar
los valores de las intensidades de corriente en las
distintas ramas.
Rta: IA = 3.46  90º ; IB = 5.3  -19.1º; IC = 5.3  160.9º
PROBLEMA Nº 10: Determinar en el
circuito de la figura, las tensiones en
los nudos 1 y 2 con respecto a la referencia elegida.
Rta: V1 = 24.7 72.25º ;
V2 = 33.6 53.75º
PROBLEMA Nº 11: Sustituir el circuito activo de la
figura por el equivalente de Thevenin en los terminales A - B.
Rta: VA-B= VTH = 11.39  264.4º ;
ZTH = 7.97 – j 2.16 = 8.25  -15.16
PROBLEMA Nº 12: Sustituir en el circuito
a la izquierda de los terminales AB por su
equivalente de Thevenin. Determinar después la intensidad de corriente por una
impedancia 2 – j2  conectada al circuito
equivalente.
Rta: VTH = 2,16  9,7º ; ZTH = 3,04 33,4º
PROBLEMA Nº 13: Deducir el circuito equivalente de Thévenin entre las terminales A y B de
la figura. Después calcular la corriente que fluye
en una impedancia de a) 10  y b) j 10  conectada entre A Y B.
Rta: VTH = 0.6  -99.4º ;
ZTH = 23.73  - 9.9º,
a) 0.018 - 92.43°, b) 0.025 -113.6°
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PROBLEMA Nº 14: Resolver los problemas 11,12 y 13 utilizando el Teorema de Norton.
Rta: 11. IN = 1.38  279.56º ; YN = 0,12  15,16° , 12. IN = 0.71  - 23.7º ; YN = 0,33  33.4º, 13. IN = 0.026  - 89.86º ; YN = 0.042  9.9º
PROBLEMA Nº 15: Aplicar el Teorema de Superposición al circuito de la figura y obtener I.
Rta: I = 8.30  85.3º
PROBLEMA Nº 16: Dado el circuito de la figura:
a) Usando el Teorema de Superposición, determine la corriente que pasa por el resistor
marcado A;
b) Usando el Teorema de Thévenin, determine la corriente que pasa por una impedancia
Zab = 3 + j 3  , que se supone ha de colocarse entre los terminales a – b.
Rta: a) Iab = 6,71 - 136,4º; b) ZTH = 0,91 0,84º, ETH = 6,71 - 136,4º , I3+j3 =
PROBLEMA Nº 17:
a) Dada una fuente de tensión real de valor: EG = 220  60º e impedancia interna ZG = 1 + j
1 Ω, determinar la fuente de corriente equivalente utilizando el método de conversión de
fuentes.
b) Dada una fuente de corriente real de valor: IG = 100  - 45º y admitancia interna YG = 5 + j
3 Ω, determinar la fuente de tensión equivalente utilizando el método de conversión de
fuentes.
Rta: a) I = 155,6 15º y Y = 0,707 - 45º ; b) E = 17,15 - 50,83 , Z = 0,17 - 30,96º
PROBLEMA Nº 18.- El circuito representado en la figura se halla en régimen senoidal permanente, determinar:
a) El circuito equivalente de Thévenin entre los terminales A y B;
b) El circuito equivalente de Norton desde los mismos terminales ;
c) Valor de la tensión temporal entre los terminales de la carga vC (t) para los dos casos
siguientes: c1) ZC = RC = 1 Ω y c2) ZC = j XL, con L = 0,1 H.
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DATOS: i (t) = 9 cos (10 t – 60º) A, e (t) = 9 cos 10 t V, R1= 1 Ω, L1 = 0,2 H, C1 = 0,1 F
Rta: a) ETH = 7,80  - 75º; ZTH = 1,58 71,5º; b) IN = 4,93 - 146,5º , YN = 0,638 - 71,5º ;
c1) vC = 3,675 x √2 cos (10 t – 120º) , c2) vC = 3,06 x √2 cos (10 t – 63,69º)
PROBLEMA Nº 19: Hallar el valor de RL, en el circuito de la
figura, que da lugar a la transferencia de máxima potencia.
Calcular el valor de potencia máxima.
Rta: RL = 11.17  ; PMAX = 309 W
PROBLEMA Nº 20: En el circuito de la figura, la carga está formada por una reactancia capacitiva fija de 15  y una resistencia variable RL. Determinar:
a) El valor de RL para el cual la potencia transferida es máxima.
b) El valor de la potencia máxima.
Rta: RL = 11.17  ; PMAX = 236 W
Glf/2015
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