ln 1 1 ln c c U + + = σ

Ejercicios Macroeconomía Avanzada Tema 2
1.
Suponga que los ciudadanos, además de la restricción presupuestaria intertemporal habitual
(recibiendo activos al inicio de su vida y dejando activos al final de sus dos años de vida),
tienen una función de utilidad intertemporal de la forma:
U = ln c1 +
1
ln c 2
1+ ρ
donde ρ representa la tasa subjetiva de descuento. Determina la relación entre el ahorro del
primer período (entendido como variación de riqueza) y el tipo de interés.
2. En un contexto de infinitos períodos, y en base a la Teoría de la Renta Permanente de
Friedman:
o Calcula la expresión del consumo suponiendo que la renta tiene dos componentes, uno
permanente y otro transitorio:
yt = y + ytT
siendo
ytT → N (0, σ y2 )
o Compara el efecto que sobre el consumo genera un incremento de la renta permanente,
frente al que provocaría un aumento del componente transitorio. Explica el porqué de
tu resultado.
3. En el modelo de ciclo vital, con los supuestos básicos, se supone que un individuo constituye un
plan de pensiones en el instante t, pagando una cuota anual p. Calcule el efecto sobre el
consumo en función del momento en que constituya el plan de pensiones si:
o Lo rescata totalmente en el momento de la jubilación.
o Rescata la mitad, y el resto lo deja en herencia.
4. En el modelo de ciclo vital, con los supuestos básicos, se supone que un individuo recibe una
herencia en el instante t. Calcule el efecto sobre el consumo en función del momento en que
reciba la herencia si:
o No deja nada de herencia
o Deja en herencia lo que se hubiese incrementado el consumo durante su jubilación.
5. En el modelo de ciclo vital, con los supuestos básicos (horizonte laboral z, horizonte vital n),
se supone que a un individuo le toca la lotería en el instante t de su vida (t<z). Calcule
matemáticamente el efecto sobre el consumo en función del momento en que le toque la loto,
(representando gráficamente la evolución de la riqueza) en los siguientes casos:
o Es un egoísta, y se queda todo para él.
o Deja en herencia lo que hipotéticamente se hubiese incrementado el consumo durante
su jubilación.
o Cede todo lo que le toca a un centro de acogida de animales exóticos.