Ejercicios de cinemática

Ejercicios de cinemática
1. Una piedra se lanza verticalmente hacia abajo desde un puente con una velocidad inicial de 10 m/s y
tarda 3 s en llegar al agua. Calcula: a) ¿Con qué velocidad llega la piedra al agua?, b) ¿Cuál es la
altura del puente?
2. Una pelota rueda sobre el tablero de una mesa a 1,5 m del suelo y cae por su borde. Si impacta contra
el suelo a una distancia de 1,8 m, medidos horizontalmente desde el borde de la mesa, ¿con qué
velocidad cayó de la mesa?, ¿cuál es la ecuación de la trayectoria?
3. Un futbolista le pega una patada a un balón, que sale formando un ángulo de 37 º con la horizontal. La
velocidad que le comunica es de 12 m/s. Suponiendo que la pelota se mueve en un único plano,
calcula: a) La altura máxima alcanzada, b) La distancia horizontal que recorre, c) El tiempo que está en
el aire y d) La velocidad al llegar al suelo.
4. Un peatón camina con una velocidad de 6 m/s y ve a un autobús que está parado en un semáforo a 25
2
m. En ese instante, el autobús arranca con una aceleración de 1 m/s . ¿Cogerá el peatón el autobús?
5. Un futbolista realiza un lanzamiento de un balón con una velocidad inicial de 20 m/s formando un
ángulo con el suelo de 30º. Calcular: a) Su vector posición en t = 2 s, b) La altura máxima del
lanzamiento y c) El alcance máximo.
6. Un proyectil es lanzado a una velocidad de 40 m/s formando un ángulo de 30º con la horizontal.
Determinar: a) El alcance máximo, b) La altura máxima alcanzada y c) El tiempo máximo de vuelo.
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7. Una moto arranca en una pista rectilínea con una aceleración de 3 m/s , que mantiene durante 25
segundos. A continuación, conserva la velocidad adquirida durante 1 minuto. Calcula la distancia total
recorrida.
8. Las posiciones que ocupa un móvil vienen indicadas por las ecuaciones siguientes (donde todas las
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magnitudes están expresadas en el S.I.): x = 2t + 1 y = 3/2 t
9. Halla para el instante
s: a) Posición del móvil. b) Vector velocidad y su módulo. c) Aceleración. d)
Sus componentes intrínsecas. e) Radio de curvatura. f) Clase de movimiento. g) Velocidad y
aceleración medias entre 2 y 3 s.
10. Lanzamos un objeto hacia arriba con una velocidad inicial de 100 m/s. En ese mismo instante, dejamos
caer, sin velocidad inicial, un segundo objeto que se encuentra inicialmente a 200m de altura.
a. ¿A qué altura del suelo se cruzan?
b. ¿Qué velocidad posee cada objeto en ese instante?
c. ¿En qué sentido se mueve cada uno?
11. Desde un mismo punto se lanzan verticalmente hacia arriba, con un intervalo de 2s, dos objetos A y B
con velocidades respectivas de 50 m/s y 80 m/s. Calcula el tiempo que tardan en encontrarse, la altura
a la que lo hacen y la velocidad de cada uno cuando se encuentran.
12. Un globo está ascendiendo a razón de 12 m/s hasta una altura de 80 m, momento en el que suelta un
paquete. ¿Cuánto tardará en llegar al suelo?
13. Desde lo alto de una torre de 200 m de altura se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 60
m/s, formando un ángulo de 60º con la horizontal. Calcular: a) El módulo de la velocidad cuando llega
al suelo. b) Alcance total.
14. Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con una velocidad v0 = 20 m/s. Al mismo
tiempo, y desde una altura h, se lanza horizontalmente, tal como se muestra en la
figura 3, otro objeto con una velocidad v’0 = 4m/s. Si la distancia horizontal que
separaba inicialmente los dos objetos era de 4 m, determinar: a) El valor de h necesario
para que los dos objetos se encuentren. b)El tiempo que transcurre hasta que se
encuentran
15. Un tiovivo gira con una frecuencia de 12 r.p.m. y tiene dos grupos de caballitos situados a 2,5 m y 3,5
m del eje de giro. Determinar la frecuencia, periodo, velocidad angular de cada uno de los grupos. Si
cada viaje dura 4 min, determina el ángulo descrito y la distancia recorrida por las personas sentadas
en cada uno de los dos grupos. ¿Qué aceleración centrípeta sentirán?
16. La transmisión de una máquina consta de dos poleas: una de 10 cm de radio y la otra de 20 cm unidas
por una cadena. Si la polea pequeña gira con una frecuencia de 1200 r.p.m., determina la frecuencia
de la mayor. ¿Cuál es la relación entre sus periodos?
17. Un carro que viaja a 100.0 km/h tiene ruedas de 66.0 cm de diámetro. (a) Halla la rapidez angular de
las ruedas respecto al eje. (b) Después de girar las llantas 30.0 vueltas, el carro se detiene. Calcula la
aceleración angular. (c) ¿Qué distancia recorrió el carro en el tiempo de frenado? Resp. (a) 84.2
2
rad/s; (b) -18.8 rad/s ; (c) 62.2 m.
18. La posición angular de un punto situado en la periferia de una rueda está dada por
con q en radianes y t en segundos. (a) ¿Cuál es la velocidad angular en t = 2.0 s, y
en t = 4.0 s? (b) ¿Cuál es la aceleración angular promedio en ese intervalo de tiempo? (c) ¿Cuál es la
aceleración angular en t = 2.0 s, y en t = 4.0 s? Resp. (a) -3.6 rad/s, 19.6 rad/s; (b) 11.6 rad/s; (c) 4.4
rad/s, 18.8 rad/s.
19. El volante de una máquina gira a 30.0 rev/s. Cuando la máquina es apagada, el volante llega al reposo
después de 20.0 s. Calcula (a) la aceleración angular (suponiendo que es constante), (b) el ángulo
girado en este tiempo, (c) el número de vueltas giradas en el tiempo de 20.0 s.
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Resp. (a) -9.4 rad/s ; (b) 1885 rad; (c) 300 vueltas.