Practica 6 – Física II y electromagnetismo

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“ F R A N C I S C O D E M I R A N D A”
COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO
ÁREA DE TECNOLOGÍA
DEPARTAMENTO DE FÍ SI CA Y MAT EMÁT I CA
COORDINACIÓN DE LABORATORIOS DE FÍSICA
L A BO RATO RIO
FÍ S IC A I I
E L E C TR I CI DA D Y
M AGNE TI S MO
PRACTICA Nº 6
CIRCUITOS RC EN DC
AUTOR
DR. EDIE DEBEL
MAYO 2006
ACTUAL IZ ADA 2012
2
CIRCUITOS RC EN DC
OBJETIVOS:
1. Analizar el comportamiento del condensador durante el proceso de carga y descarga.
2. Familiarizar, al estudiante con el concepto “constante de tiempo”.
3. Visualizar el comportamiento de las redes de condensadores en serie y en paralelo.
4. Familiarizar al estudiante con los métodos de mediciones en redes resistor –
condensador (RC).
MARCO TEÓRICO:
Según Stanley y Richard (1992), los cuerpos materiales que poseen cargas eléctricas
opuestas se atraen entre sí por una fuerza cuya intensidad se calcula mediante la Ley de Coulomb.
Para ayudar a representar esta fuerza, se puede calcular un campo eléctrico y un voltaje entre esos
cuerpos. Se ha observado que, para cada configuración particular de dos cuerpos cargados en la
que la forma y la separación de dichos cuerpos permanecen fijas, la relación de carga a voltaje que
existe entre ellos es constante. Esta observación se expresa matemáticamente como:
q
C
V
(5.1)
3
Según dichos autores, a la constante C se la llama capacitancia de la configuración
geométrica en particular. Planteándose de otro modo, la capacitancia es la cantidad de carga
que la configuración puede almacenar por cada voltio de diferencia de potencial que
existe entre los cuerpos (fig. 5.1).
Figura 5.1: Dos cuerpos separados por una distancia fija (no están conectados mediante algún
conductor) almacenaran una cantidad constante de carga por cada voltio de diferencia de
potencial entre ellos.
Si se construye un elemento de circuito de modo que posea deliberadamente un valor
determinado de capacitancia, a ese elemento se le llama capacitor. La unidad de capacitancia es
el farad (F) y se expresa como:
1 farad = (1 coulomb de carga almacenada)/(1 voltio)
(5.2)
Un coulomb es una cantidad muy grande de carga y la cantidad de carga almacenada por
cada volt en la mayoría de los capacitores reales es mucho más pequeña que en un coulomb.
Esto hace que el farad sea inadecuado para describir la capacitancia de los capacitores reales.
Como resultado, es más común ver la capacitancia configuraciones particulares y capacitores
expresadas en pico faradios (1pF = 10-12F), o microfaradios (1μF = 10-6F), (en español se usa la
palabra microfaradios y pico faradios).
4
Por ejemplo los capacitores grandes que se emplean en los filtros de fuentes de poder
tienen valores de capacitancia de 10 a 1000 μF. Los capacitores con valor pequeño que se
emplean en instrumentos de radiocomunicación tienen valores de capacitancia entre 25 y 500 pF.
SIMBOLOGÍA.
El símbolo del circuito que se emplea para el capacitor, es:
 Condensador valor fijo polarizado:
 Condensador valor fijo no polarizado:
 Condensador valor variable:
Se emplea la configuración especial de dos placas de metal paralelas separadas por una
distancia muy pequeña para construir casi todos los elementos del circuito que se utilizan como
capacitores. Estos capacitores se llaman capacitores de placas paralelas, y en la figura 5.2 se
muestra un ejemplo de su forma. El valor de la capacitancia para estructuras de placas paralelas
se calcula mediante la ecuación:
C
K 0 A
d
(5.3)
en donde:
K, es la dieléctrica relativa,
 0 , es la permitividad del espacio libre (  0 = 8,85*10-12 coul2/Nw*m2)
A, es la superficie de las placas (en metros cuadrados),
d, es la distancia entre las placas (en metros).
De la ecuación (5.3) se puede ver que para aumentar el valor de la capacitancia de una
estructura de placas paralelas, se puede ya sea aumentar la superficie, el valor de la constante
dieléctrica, o disminuir la distancia entre las placas.
5
Placa metálica
de Superficie A
d
Distancia que
separa a las placas
Dieléctrico
Figura 5.2: Capacitor de placas Paralelas.
TIPOS DE CONDENSADORES:
Los tipos de condensadores se pueden ver desde tres puntos de vista:
1. Por su especificación específica: de valor fijo o variable.
2. Por el proceso y material usado en la fabricación: de cerámica, de papel, de poliéster, de
tántalo, etc.
3. Por la capacidad de soportar esfuerzos eléctricos polarizados y no polarizados.
CÓDIGO DE COLORES:
Los condensadores manejan dos códigos de colores para señalar el valor del elemento.
El primer código es aplicable a los condensadores de cerámica y poliéster. El segundo
código es aplicable a los condensadores de tántalo.
En los condensadores de cerámica y poliéster, observamos que tienen cinco (5)
bandas de colores, la primera banda es la que está en la parte más exterior o lomo del
condensador y representa la cifra más significativa;
la segunda banda representa la
segunda cifra significativa; la tercera banda representa el factor multiplicador; la cuarta
banda representa la tolerancia y la quinta banda representa la máxima tensión aplicada que
puede soportar.
6
POLIÉSTER Y CERÁMICA
COLOR
PRIMERA
NEGRO
MARRON
ROJO
NARANJA
AMARILLO
VERDE
AZUL
VIOLETA
GRIS
BLANCO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1era Cifra
Significativa
VALOR BANDA
SEGUNDA TERCERA CUARTA
(pF)
0
x1
20%
1
x 10
2
x 100
3
x 1000
4
x 10000
5
x 100000
6
7
8
9
10%
2da Cifra
Significativa
Factor
Multiplicador
Tolerancia
QUINT
A
250 V
400 V
Tensión
Máxima
Mientras que en los condensadores de tántalo observamos tres (3) bandas de colores
y un punto de color en la segunda banda, la primera banda es la que está en la parte más
exterior o punta del condensador y representa la primera cifra significativa; la siguiente banda
representa la segunda cifra significativa; la tercera banda representa la tensión máxima; y el
punto representa el factor multiplicador (expresado en nF).
TÁNTALO
COLOR
NEGRO
MARRON
ROJO
NARANJA
AMARILLO
VERDE
AZUL
VIOLETA
GRIS
BLANCO
VALOR BANDA
PRIMERA
SEGUND TERCERA
A
0
10 V
1
1
2
2
3
3
4
4
6.3 V
5
5
16 V
6
6
7
7
35 V
8
8
25 V
9
9
3V
1era Cifra
Significativa
2da Cifra
Significativa
Tensión
Máxima
PUNTO
(nF)
x1
x 10
x 100
x 0.001
x 0.01
7
CONDENSADOR EQUIVALENTE
1. SERIE:
C1
C2
C equiv =
C1*C2
C1 +C2
2. PARALELO
C1
C2
C equiv = C1 + C2
CURVAS DE CARGAS Y DESCARGAS DE LOS CONDENSADORES CON EL
TIEMPO
V (volt)
Vmáx.
tx
ty
t (seg)
FORMA DE CARGA: t < tx
FORMA DE DESCARGA PARA: t > ty
NOTA: Los condensadores polarizados deben respetarles su polarización al ser montados en un
circuito, para evitar dañarlos, además no aceptan cambios bruscos de tensión.
PRE-LABORATORIO:
1. Defina que es capacitancia.
2. Explique que es un Condensador.
8
3. Dibuje dos circuitos, uno con condensadores en serie y el otro con condensadores en
paralelo. Encuentre, para estos circuitos, la capacitancia equivalente.
4. Explique que sucede cuando a un condensador se introduce un dieléctrico.
5. Dé una descripción atómica del dieléctrico en un condensador.
6. ¿Qué es la constante de tiempo?
7. Deduzca la ecuación de la energía almacenada en un condensador.
8. En un circuito RC, describa el proceso de carga, y descarga de un condensador, encuentre la
ecuación del voltaje y la corriente en función del tiempo.
DESARROLLO DEL EXPERIMENTO
INSTRUMENTAL NECESARIO:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Protoboard.
Fuente de tensión de C:C: regulada, variable de 0 a 36V.
Multímetro digital.
Resistencia.
Cables de conexiones.
Condensadores electrolíticos.
Cronómetros.
PROCEDIMENTO:
1. CARGA DEL CONDENSADOR:
1.1. Conecte el circuito de la figura 5.3 sobre el protoboard.
S1
R1
470K
+
35 V -
VTVM
V
+
C1
22 F
Figura 5.3: Carga del Condensador
NOTA: Use un cortocircuito enchufable de la caja de componentes como llave S1.
9
1.2. Calcule la constante de tiempo en el circuito de la figura 5.3.
τ =R1 * C3 =……….seg
1.3. Controle con el cronómetro o con un reloj que posea aguja segundero. Cierre la llave S 1 y
mida la tensión del condensador, luego de haber transcurrido un período igual a 0.5 veces la
constante de tiempo. Anote los resultados en la tabla 5.1.
1.4. Abra la llave S1 y cortocircuite el condensador C1 (durante un minuto) mediante un resistor
R2 de 100 ohmios de resistencia.
1.5. Repita los pasos 1.3 y 1.4 para los múltiplos de la constante de tiempo anotados en la tabla
5.1. Anote los resultados en la misma tabla.
MAGNITUD
MEDIDA
NÚMERO DE
CONSTANTE
DE TIEMPO
TIEMPO
DE
CARGA
(Seg)*
Vo :___________
TENSIÓN
MEDIDA
(V)
1
2
3
4
P
r
o
m.
TENSIÓN
CALCULADA
(V)**
CORRIENTE
CALCULADA
(A)**
0.5
1.0
1.5
2
2.5
3
3.5
4.0
4.5
5.0
Tabla 5.1: Carga del Condensador
(*) Debe ser calculado multiplicando el número de constantes de tiempo por el valor de la
constante de tiempo obtenido en el paso 1.2. t =  * N (N = 0.5, 1.0, 1.5 …………… Y 
el valor obtenido en el paso 1.2.
(**) Debe ser calculado en “análisis de resultados”.
2.
DESCARGA DEL CONDENSADOR:
2.1 Conecte el circuito de la figura 5.4. Utilice clavijas cortocircuitos de la caja de componentes
en lugar de las llaves S1 y S2.
10
S1
R1
470K
+
35 V
S2
-
+
C1
22 F
V
VTVM
Figura 5.4: Descarga del Condensador
2.2. Abra el interruptor S2. Cierre la llave S1 durante un minuto. Durante este tiempo el
condensador C1 se carga.
2.3. Abra la llave S1. cierre el interruptor S2 durante un período de tiempo igual a 0,5 veces la
constante de tiempo (calculada en el paso 1.2). Mida la tensión luego de este período.
Anote el resultado en la tabla 5.2.
2.4. Repita el paso 2.2 y 2.3 para los múltiplos de la constante de tiempo anotados en la tabla
5.2 y anote los resultados en la misma.
Vmáx:____________
MAGNITUD
MEDIDA
NÚMERO DE
CONSTANTE
DE TIEMPO
TIEMPO
DE
CARGA
(Seg)*
TENSIÓN
MEDIDA
(V)
1
2
3
0.5
1.0
1.5
2
2.5
3
3.5
4.0
4.5
5.0
Tabla 5.2: Descarga del Condensador
(*) Copie los valores de la tabla 5.1.
(**) Debe ser calculado en “análisis de resultados”.
4
P
r
o
m.
TENSIÓN
CALCULADA
(V)**
CORRIENTE
CALCULADA
(A)**
11
3. VALOR TOTAL DE CONDESADORES EN SERIE:
3.1. Conecte el circuito de la figura 5.5 sobre el protoboard.
3.2. Cierre la llave S1 y mida el tiempo necesario para cargar los condensadores a 19 volt. Este
tiempo es igual a la constante del tiempo. Anote el resultado en la tabla 5.3.
R1
S1
470K
+
35 V
-
C2
22 F
V
VTVM
C1
22 F
Figura 5.5: Valor total de Condensadores en Serie.
Tabla 5.3: Valor total de la Capacidad de los Condensadores iguales conectados en Serie.
Vcarga:__________
C1
(μF)
C2
(μF)
Valor total de la
capacidad
calculada* (f)
Constante de tiempo
(seg.)
1
2
3
4
Prom.
Valor total de
La capacidad
medida* (f)
(*) Debe ser calculado en análisis de resultados.
4.
VALOR DE LOS CONDENSADORES EN PARALELO:
4.1. Conecte el circuito de la figura 5.6 en el protoboard.
S1
R1
470K
+
35 V
-
VTVM
V
Figura 5.6: Capacidad total de dos condensadores iguales en paralelo.
C1
22 F
C2
22 F
12
4.2. Repita el paso 3.2 en los condensadores del circuito en la figura 6.5. Anote los resultados
en la tabla 5.4.
Tabla 5.4: Valor total de la Capacidad de los Condensadores iguales conectados en Paralelo.
Vcarga:_____________
Valor total de la
Constante de tiempo
Valor total de
C1
C2
capacidad
(seg)
La capacidad
(f)
(f)
calculada* (f)
medida* (f)
1
2
3
4 Prom
(*) Debe ser calculado en análisis de resultados.
ANALISIS DE RESULTADOS
1. Mediante los valores anotados en la tabla 5.1 y con los valores de los componentes en la
figura 5.3, calcule el tiempo de carga, la tensión y la corriente para la carga del
condensador. Anote los resultados en la tabla 5.1.
Sabiendo que:
Para la carga del condensador:
Vcarga = Vo ( 1 – e –t/ RC )
Icarga = Io (e –t/ RC )
Siendo RC =  , y t =  * N
(tiempo de carga)
Entonces:
e –t/ RC = e –t /  = e –* N / 
e –N ; siendo N =
Número de constante de tiempo
2. Sobre la base de los valores anotados en la tabla 5.2 y con los valores de los
componentes de la figura 5.4, calcule el tiempo de descarga, la tensión y la corriente para
la descarga del condensador. Anote los resultados en la tabla 5.2.
Sabiendo que:
Para la carga del condensador:
Vdescarga = Vmax ( e –t/ RC )
Idescarga = Io (e –t/ RC )
3. En base a los valores anotados en la tabla 5.3 y con los valores de los componentes de la
figura 5.5, encuentre la capacidad total calculada, la capacidad total medida y la constante
de tiempo. Anote los resultados en la tabla 5.3.
Sabiendo que:
13
CT = 1/C1 + 1/C2
4. Repita el paso 3 con respecto a la tabla 5.4 y la figura 5.6. Anote los resultados en la
tabla 5.4.
Sabiendo que:
CT = C1 + C2
5. Con los valores anotados en la tabla 5.1, luego de haber realizado los cálculos anteriores,
dibuje la curva de carga del condensador (tensión y corriente) en la figura 5.7. utilice los
diferentes colores para tensión y corriente y señale estos colores en la figura 5.7.
I
70
V
35
0
0
2
3
4 del 5condensador.
6
Fig. 5.7.0Tensión1 y Corriente
durante
la carga
t
6. Con los valores anotados en la tabla 5.2, luego de haber realizado los cálculos anteriores,
dibuje la curva de descarga del condensador (Tensión y Corriente) en la figura 5.8. utilice
diferentes colores para tensión y corriente y señale estos en la figura 5.8.
I
70
V
35
0
0
0
1
2
3
4
5
6 t
Fig. 5.8. Tensión y Corriente durante la carga del condensador.
14
TABLA RESUMEN DE DATOS QUE DEBE SER ENTREGADA AL
PROFESOR AL FINALIZAR LA EXPERIENCIA PRÁCTICA.
Sección:_____
Grupo:______
Equipo ._____
EXPERIENCIA Nº 1
Tabla 5.1: Carga del Condensador
MAGNITUD
MEDIDA
TIEMPO
DE
CARGA
NÚMERO DE
(Seg)*
CONSTANTE
DE TIEMPO
Vo:___________
TENSIÓN
MEDIDA
(V)
1
2
3
4
P
r
o
m.
TENSIÓN
CALCULADA
(V)**
CORRIENTE
CALCULADA
(A)**
0.5
1.0
1.5
2
2.5
3
3.5
4.0
4.5
5.0
EXPERIENCIA Nº 2
Tabla 5.2: Carga del Condensador
MAGNITUD
MEDIDA
TIEMPO
DE
CARGA
NÚMERO DE
(Seg)*
CONSTANTE
DE TIEMPO
0.5
1.0
1.5
2
2.5
3
3.5
4.0
4.5
5.0
Vcarga:_______________
Vmáx:__________
TENSIÓN
MEDIDA
(V)
1
2
3
4
P
r
o
m.
TENSIÓN
CALCULADA
(V)**
CORRIENTE
CALCULADA
(A)**
15
Tabla 5.3: Valor total de la Capacidad de los Condensadores iguales conectados en Serie.
Valor total de la
Constante de tiempo
Valor total de
C1
C2
capacidad
(seg.)
La capacidad
(μF)
(μF)
calculada* (Μf)
medida* (Μf)
1
2
3
4 Prom.
Vcarga:_______________
Tabla 5.4: Valor total de la Capacidad de los Condensadores iguales conectados en Paralelo.
Valor total de la
Constante de tiempo
Valor total de
C1
C2
capacidad
(seg)
La capacidad
(Μf)
(Μf)
calculada* (Μf)
medida* (Μf)
1
2
3
4 Prom