Mecanica de Newton (Principia)

Modelo de la Mecánica de Newton
(Principios Matemáticos de la Filosofía Natural
y su Sistema del Mundo)
Definiciones:
1) La cantidad de materia es la medida de la misma, surgida de su densidad y magnitud conjuntamente.
No me ocupo aquí para nada de un medio ­si existiere tal cosa­
que llene los intersticios de sus partes.
2) La cantidad de movimiento es la medida del mismo, surgida
de la velocidad y la cantidad de materia conjuntamente.
3) La fuerza ínsita de la materia es un poder de resistencia de
todos los los cuerpos, cuya virtud perseveran cuanto esta en ellos
por mantenerse en su estado actual, ya sea de reposo o de movimiento uniforme en linea recta.
4) La fuerza impresa es una acción ejercida sobre un cuerpo
para cambiar su estado, bien sea de reposo o de movimiento
uniforme en linea recta.
Definiciones relacionados con la fuerza centrípeta Estos no serán
discutidos en este curso pero los transcribo para incluir todas
las definiciones de Newton.
5) Fuerza centrípeta es aquella por la cual los cuerpos son arrastrados o impelidos, o tienden de cualquier modo hacia
un centro
6)La cantidad absoluta de una fuerza centrípeta es una medida proporcional a la eficiencia de la causa que la propaga desde el centro por las regiones circundantes.
7)la cantidad acelerativa de una fuerza centrípeta es una medida proporcional a la velocidad que genera en un tiempo
dado.
8)La cantidad motriz de una fuerza centrípeta es una medida
proporcional al movimiento que genera en un tiempo dado.
Nociones del Tiempo, espacio, lugar y movimiento
Escolio
Hasta aquí he expuesto las definiciones de las palabras menos
conocidas, explicando el sentido en el que deberían entenderse
para los sucesivo. Tiempo, espacio, lugar y movimiento son
palabras conocidisimas para todos. Es de observar, con todo,
que el vulgo solo concibe esas cantidades partiendo de la
relación que guardan con las cosas sensibles. Y de ello surgen
ciertos prejuicios, para cuya remoción sera conveniente
distinguir allí entre lo absoluto y lo relativo, lo verdadero y lo
aparente, lo matemático y lo vulgar.
I. El tiempo absoluto, verdadero y matemático, en si y
por su propia naturaleza sin relación a nada externo
fluye uniformemente y se dice con otro nombre duración
El tiempo relativo aparente y vulgar es alguna medida
sensible y exterior (precisa o desigual) de la duración
mediante el movimiento, usada por el vulgo en lugar del
verdadero tiempo; hora , día , mes y año son mediadas
semejantes
II. El espacio absoluto, tomado en su naturaleza, sin
relacion a nada externo, permanece siempre similar e
inmovil. El espacio relativo es alguna diemension o
medida movil del anterior, que nuestros sentidos
determinan por su posicion con respecto a los cuerpos,
y que el vulgo confunde con el espacio inmovil; de esa
indole es la dimension de un espacio subterraneo, aereo
o celeste, determinada por su posicion con respecto a
la tierra
II. El espacio absoluto, tomado en su naturaleza, sin
relación a nada externo, permanece siempre similar e
inmóvil El espacio relativo es alguna dimension o
medida móvil del anterior, que nuestros sentidos
determinan por su posición con respecto a los cuerpos,
y que el vulgo confunde con el espacio inmóvil; de esa
índole es la dimension de un espacio subterráneo, aéreo
o celeste, determinada por su posición con respecto a
la Tierra. El espacio absoluto y el relativo son idénticos
en aspecto y magnitud, pero no siempre permanecen
numéricamente idénticos; por ejemplo, si la Tierra mueve
un espacio de nuestro aire, que relativamente y con
respecto a la Tierra permanece siempre idéntico, el aire
pasara en cierto memento por una parte del espacio
absoluto y en otro momento por otra, con lo cual
cambiara continuamente en términos absolutos.
III El lugar es la parte del espacio que un cuerpo ocupa,
siendo relativo o absoluto en razón del espacio. Digo
la parte del espacio, no la situación ni la superficie
externa del cuerpo, porque los lugares de los solidos
iguales don siempre iguales, pero distintos perfiles. Las
posiciones no tienen propiamente cantidad, y no son tanto
los lugares mismos como las propiedades de los lugares.
El movimiento del todo es idéntico a la suma de los
movimientos de las partes; en otras palabras, la
traslación del todo a otro lugar es la suma de las
traslaciones de las partes a otro lugar, por lo tanto el
lugar del todo es la suma de los lugares de las partes,
y esa es la razón de que sea interno y esté en todo el
cuerpo.
IV Movimiento absoluto es la traslación de un cuerpo
desde un lugar absoluto a otro, y movimiento relativo
la traslación de un lugar relativo a otro. En un barco
a toda vela el lugar relativo de un cuerpo es aquella
parte del barco que el cuerpo posee, o aquella parte
de la cavidad llena por el cuerpo y por eso mismo se
mueve con el barco. El reposo relativo es la cantidad
del cuerpo en el mismo lugar del barco o su cavidad.
Pero el reposo real, absoluto es continuidad del cuerpo
en la misma parte de ese espacio inmóvil donde se
mueve el barco mismo, su cavidad y todo cuanto
contiene.
Corolario
Un cuerpo afectado simultáneamente por
dos fuerzas describirá la diagonal de un
paralelogramo en el mismo tiempo en que
describiría los lados de ser afectado
separadamente por las fuerzas.
Primera Ley
Todos los cuerpos preservan en su estado de reposo
o de movimiento uniforme en linea recta, salvo que
se vean forzados a cambiar ese estado por fuerzas
impresas.
Segunda Ley
El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza
motriz impresa, y se hace en la dirección de la linea
recta en la que se imprime esa fuerza.
Tercera ley
Para toda acción hay siempre una reacción opuesta
e igual. Las acciones reciprocas de dos cuerpos entre
si son siempre iguales y dirigidas hacia partes
contrarias.
Por lo cual, si la Tierra esta realmente en
reposo, el cuerpo que reposa relativamente en el barco
se moverá real y absolutamente con la misma velocidad
que el barco tiene sobre la Tierra. Pero si la Tierra
se mueve también, el movimiento verdadero y absoluto
del cuerpo surgirá en parte del verdadero movimiento
de la Tierra en el espacio inmóvil, en parte del
movimiento relativo del barco sobre la Tierra; y si el
cuerpo se mueve también relativamente en el barco, su
verdadero movimiento surgirá del verdadero movimiento
de la Tierra en espacio inmóvil, y en parte de los
movimientos relativos tanto del barco sobre la Tierra
como del cuerpo sobre el barco; y de esos movimiento
relativos surgirá el movimiento relativo del cuerpo sobre
la Tierra.