DIDÁCTICA DEL ÁLGEBRA Y LA GEOMETRÍA

MACROPROCESO: DOCENCIA
PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN ACADÉMICO EDUCATIVO
CONTENIDOS PROGRAMATICOS
Código: D-LC-P02-F01
Versión: 03
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Fecha: Enero 2013
PROGRAMA ACADÉMICO: LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA
SEMESTRE: VII
ASIGNATURA: DIDÁCTICA DEL ALGEBRA Y LA GEOMETRIA
CÓDIGO: 8107677
NÚMERO DE CRÉDITOS: 3
PRESENTACIÓN
Se estudian conocimientos de matemáticas escolares relacionadas con el dominio algebraico y
geométrico, conocimientos pedagógicos y didácticos y competencias investigativas, que se
interrelacionan cuando se ponen en acción y reflexión en situaciones prácticas, para generar y hacer
evolucionar el conocimiento profesional en la formación inicial del futuro educador.
JUSTIFICACIÓN
Es pertinente para la formación puesto que promueve una actitud crítica y reflexiva frente al desarrollo
del pensamiento algebraico y geométrico. Continúa con la formación pedagógica e investigativa que
se viene desarrollando desde el comienzo de la formación inicial. Se perfecciona en el diseño,
experimentación y evaluación de secuencias didácticas, reflexionando en y sobre la práctica para
generar actitudes investigativas permanentes.
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COMPETENCIAS
Dominar los contenidos de las matemáticas escolares correspondientes al dominio geométrico y
algebraico.
Realizar análisis didáctico del conocimiento matemático (algebraico y geométrico) a enseñar.
Planificar, diseñar y gestionar secuencias didácticas.
METODOLOGÍA
Esta tiene las dimensiones teórica e investigativa. El trabajo en el curso se fundamenta en la
participación activa y constructiva en forma individual y colectiva. Las experiencias didácticas se
realizarán con los compañeros de grupo para ser evaluadas colectivamente. Se utilizarán las
siguientes estrategias:
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Seminario Investigativo
Experiencias didácticas
Estudio y análisis de casos –videos- tareas o situaciones de aprendizaje
Exposición – Taller
Talleres constructivos
Elaboración de reseñas e informes.
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PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES
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Se proponen estudios de casos o actividades de aprendizaje para el correspondiente análisis,
reflexión y posibles propuestas de tratamiento didáctico
Además, para fortalecer el conocimiento profesional se programará como actividad complementaria
una salida de observación al año, con el fin de confrontar y ampliar los referentes teóricos
estudiados.
INVESTIGACIÓN
Consulta y exploración bibliográfica sobre teorías de Didáctica del Álgebra y Geometría, y de
revistas de investigación e innovación en Educación Matemática, con el fin de hacer aplicaciones en
el diseño de secuencias didácticas para Educación Básica Secundaria y Media.
MEDIOS AUDIOVISUALES
Video Beam – Cámara fotográfica – Cámara de video – Computador; Retro proyector
EVALUACIÓN
EVALUACIÓN COLECTIVA
- Aporte, compromiso y desempeño en el cumplimiento de los objetivos del trabajo colaborativo.
- Calidad en la forma de presentación y contenido de los informes y trabajos colectivos.
EVALUACIÓN INDIVIDUAL
En general se tendrá en cuenta lo establecido en el reglamento estudiantil de la universidad.
Formas de Evaluación: autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación
Clases de Evaluación: diagnósticas continuas, formativas y sumativas.
Se evaluará sistemáticamente la adquisición y desarrollo de :
- Contenidos conceptuales relativos a la asignatura
- Las competencias profesionales mencionadas anteriormente.
- Contenidos Actitudinales: Compromiso con su formación profesional. Puntualidad, Asistencia,
Interés, creatividad, cumplimiento con la entrega de informes y trabajos
Para la evaluación sumativa el profesor determinará los componentes a evaluar y sus respectivos
porcentajes.
CONTENIDOS TEMÁTICOS
1. PENSAMIENTO ALGEBRAICO Y SISTEMAS ALGEBRAICOS
1.1 Transición del pensamiento numérico al algebraico
1.2 La construcción del conocimiento matemático a través de la representación
1.3Estudio y análisis de propuestas didácticas para la enseñanza del álgebra
1.4 Errores y dificultades en el aprendizaje del álgebra
1.6 Diseño de secuencias didácticas
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2. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
2.1 Caracterización del razonamiento geométrico
2.2 Modelo de razonamiento de Van Hiele: niveles de razonamiento y fases del aprendizaje de la
Geometría
2.3 Estudio y análisis de propuestas didácticas para la enseñanza de la geometría
2.4 Errores y dificultades en el aprendizaje de la geometría
2.5 Diseño de secuencias didácticas
2.6 Uso de la Geometría Dinámica para la enseñanza y el aprendizaje de la geometría y la medición
3. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
3.1 Caracterización del pensamiento métrico
3.2 Nociones de aproximación y estimación - situaciones de aprendizaje
3.3 Estándares básicos y competencias métricas- situaciones de aprendizaje
3.4 Estudio y análisis de propuestas didácticas para la enseñanza de los sistemas de medidas
3.5 Errores y dificultades en el aprendizaje de los sistemas de medidas.
3.6 Diseño de secuencias didácticas
4. APRENDIZAJE POR MEDIO DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
4.1 Conceptualización de “Problema de matemáticas”
4.2 Polya y la heurística.
LECTURAS MÍNIMAS
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Alonso, Fernando y otros (1993). Ideas y actividades para enseñar álgebra. Madrid: Síntesis.
Alsina, C. (1995). Invitación a la Didáctica de la geometría. Madrid: Síntesis.
Castro, E. Y Castro, E. (1997).Representaciones y Modelización. En: RICO, Luís y otros (1997).
La educación matemática en la
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Chamorro, C. Y Belmonte, J. (1994). El problema de la medida. Madrid: Síntesis.
Jaime, A. Y Gutiérrez, A. (1990). Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la
geometría: el modelo de Van Hiele. En: Llinares, Salvador Y Sánchez, Ma. Victoria. (1990) Teoría
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MEN (1998). Lineamientos curriculares del área de Matemáticas.
MEN (2006). Estándares Básicos de competencias Matemáticas.
Rojas, P. y otros (1999). La transición aritmética- álgebra. Bogotá: Gaia.
Socas, M. Y otros. (1989). Iniciación al álgebra. Madrid: Síntesis
BIBLIOGRAFÍA E INFOGRAFÍA
DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA Y MEDICIÓN
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Alsina, C. y otros.(1990). Materiales para construir la geometría. Madrid: Síntesis.
García, M., Franco, F. y Garzón, D.(2005). Didáctica de la Geometría euclidiana. Bogotá: Editorial
Magisterio.
Gutiérrez R., Á. (1998). Geometría y algunos aspectos generales de la Educación Matemática.
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Bogotá : una empresa docente.
Martínez, Á. y otros. (1989). Una metodología activa y lúdica de enseñanza de la geometría
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Segovia, I. y otros (1989). Estimación en Cálculo y medida. Madrid: Síntesis.
DIDÁCTICA DEL ÁLGEBRA
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Azcárate, C. Y Deulofeu, P. (1996). Funciones y Gráficas. Madrid: Síntesis.
Bednarz, N., Kieran, C. Y Lee, L.(1990). Aproaches to algebra. Netherlands: Kluwer Academia
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Betancourt J.A. (2010). Pensamiento numérico y Algebraico. México: Cengage Learning Editores.
Castro, Róbinson Y Castro, Ruby (2012). Didáctica de las Matemáticas. Bogotá: Ecoe Ediciones.
Mason, J. y otros. (1999). Rutas hacia el álgebra. Tunja: Uptc - Sección publicaciones.
REVISTAS DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN HEMEROTECA DE LA UPTC DUITAMA
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EMA/ Revista de Investigación e Innovación en Educación Matemática. Una empresa docente.
Universidad de los Andes. Vol.1(1),nov,1995; Vol. 6(1)nov,2000; Vol. 6 (2),marzo,2001, Vol. 6(3),
julio,2001; Vol.7(1),marzo,2002, Vol.7(2),julio,2002, Vol. 7(3),nov,2002; Vol. 8(1),marzo,2003,
Vol.8(2), julio,2003; Vol. 9(3), nov,2004 - marzo,2005. Bogotá: Una empresa Docente. Uniandes.
Cuatrimestral. ISSN: 0122-5057.
Enseñanza de las Ciencias / Revista de Investigación y Experiencias Didácticas. Instituto de
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Suma / Revista sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Federación Española de
Sociedades de Profesores de Matemáticas. No. 66 (febrero, 2011); No. 67 (junio, 2011); No. 68
(noviembre, 2011). Valencia, España: FESPM. Cuatrimestral. ISSN: 1130-488X
INFOGRAFIA
www.asocolme.com
www.cinvestav.mx
www.colombiaaprende.edu.co
www.fisem,org : Federación Iberoamericana de sociedades de educación matemática.
www.mat.ucm.es
www.mineducacion.gov.co
www.recursosmatematicos.com
www.ugr.es
www.unex.es
www.uv.es/relieve/
www.seiem.es Sociedad Española de investigación en Educación Matemática.
www.enseñanzadelasmatematicas.com
www.aiem.es/index.php/aiem Revista Nº1 de la SEIEM
http://sinewton.org/numeros/ Revista de Didáctica de las Matemáticas