Laboratorio de Técnicas Experimentales II

Laboratorio de Técnicas Experimentales II - 2º Física
Laboratorio L3 - Adquisición de datos experimentales por ordenador
Práctica L3-2: Momento de inercia, momento angular y aceleración
angular
Objetivo
Caracterización detallada de la evolución temporal de un sistema experimental mediante la adquisición de
los datos experimentales por ordenador. Determinar de forma experimental el momento de inercia de
diversos cuerpos y estudiar la conservación del momento angular.
Material
Equipo experimental formado por: sensor de rotación PASCO, interfaz de toma de datos PASCO,
ordenador con software de toma de datos PASCO, disco, anillo, pesas, balanza, cinta métrica, calibre, etc.
Introducción
La ecuación general del movimiento de un sólido rígido que gira con respecto a un eje fijo es:

dL
 
,
dt


 es el torque resultante de las fuerzas externas con respecto al eje de giro y L


angular, L  I  . I es el momento de inercia del sólido respecto al eje de rotación, y 
donde
es el momento
es la velocidad
angular de rotación. De estas expresiones resulta:

  I 
donde


,
es la aceleración angular.
Por tanto, el momento de inercia de un sólido rígido puede
determinarse experimentalmente midiendo la aceleración angular
cuando el cuerpo gira alrededor de un eje fijo debido al torque
producido por una fuerza conocida.
En el montaje de la figura 1, el momento de inercia del sistema
(disco + anillo) viene dado por I   /  , donde   r T es el
torque causado por un peso colgado de un hilo que está enrollado
alrededor de la base del aparato (r es el radio del cilindro donde
esta enrollado el hilo y T es la tensión del hilo cuando el sistema
está girando) y   a / r es la aceleración angular del sistema (
a es la aceleración lineal del peso mientras cae).
Aplicando la segunda ley de Newton a la masa que cuelga, m,
tenemos:
mg  T  ma  T  m( g  a)
Por tanto, midiendo la aceleración del peso mientras cae puede
calcularse el momento de inercia del sólido estudiado:
r 2 m ( g  a)
I
a
Figura 1: Esquema del
montaje experimental.
Experimento
Usando el sensor de rotación, y el sistema de medida PASCO, se registrará de forma detallada la dinámica
de rotación de diferentes objetos (disco y disco+anillo) en función del tiempo, para distintos pesos que dan
lugar al movimiento. Realizar el estudio para varios pesos de arrastre. Representar las magnitudes
medidas para todos los casos.
Análisis
A partir del análisis de la evolución temporal del ángulo, la velocidad angular y la aceleración, determinar el
momento de inercia del disco, del anillo y del sensor. Comparar estos resultados con los momentos de
inercia calculados para los distintos objetos. Presentar una tabla con las siguientes columnas: objeto,
momento de inercia experimental, momento de inercia teórico.
Representar en una gráfica los distintos momentos de inercia medidos para cada cuerpo en función de la
masa de arrastre utilizada. ¿Se obtiene el mismo resultado para los distintos pesos utilizados para hacer
girar un mismo objeto?
Si se hace girar "a mano" el disco (sin usar el peso y la cuerda), ¿qué ocurre en función del tiempo?
¿Es la aceleración constante? ¿Se conserva el momento angular? ¿Por qué?
Se hace girar "a mano" el disco. En un momento dado se deja caer sobre el disco un objeto (de forma que
éste se mantenga sobre el disco). ¿Qué ocurre con la velocidad angular? Qué ecuaciones y situaciones
teóricas describen el comportamiento observado? ¿Se conserva el momento angular en el instante de la
caída del objeto sobre el disco? ¿Por qué?
Alumno:
Grupo:
Tutor:
Fecha:
Informe previo: Práctica L3-2
Momento de inercia, momento angular y aceleración angular
1) Obtener las expresiones para los momentos de inercia de
a) un disco respecto a un eje rotación que pasa por su centro de masas y es perpendicular a la superficie
del disco,
b) un anillo (cilindro hueco de paredes gruesas) respecto a un eje rotación que pasa por su centro de
masas y es perpendicular a su sección circular
2) Deducir la siguiente expresión, que nos permite obtener el momento de inercia de un cuerpo a partir de la
medida de la aceleración del peso que cae provocando el giro del cuerpo.
I
r 2 m ( g  a)
a
Alumno:
Grupo:
Tutor:
Fecha:
Informe de Laboratorio: Práctica L3-2
Momento de inercia, momento angular y aceleración angular
1) Momento de inercia de un disco:
a)
b)
c)
d)
pesos utilizados para producir el giro
aceleraciones lineales obtenidas
momento de inercia obtenido experimentalmente
valor esperado del momento de inercia
2) Representar qué sucede con la velocidad angular cuando se deja caer un objeto sobre el disco que ya
estaba girando. ¿A qué es debida la variación de la velocidad angular? ¿Cuál era el valor esperado para
este cambio?