calculo financiero - Facultad de Ciencias Económicas, Jurídicas y

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SALTA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, JURÍDICAS Y SOCIALES
CÁLCULO FINANCIERO
CARTILLA DE EJERCICIOS
SISTEMAS DE AMORTIZACION
Año 2011
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FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, JURÍDICAS Y SOCIALES
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SALTA
SISTEMAS DE AMORTIZACION
CASO 1: Una empresa tomo un crédito de $ 10.000 amortizable en cinco cuotas
semestrales bajo el sistema francés. Después de transcurridos dos años desde el
inicio y habiendo abonado únicamente las dos primeras cuotas, solicita la
refinanciación de la deuda. La misma es otorgada a tres años de plazo con pago
mensual de intereses y pago único de capital. Por lo tanto constituye un fondo de
ahorro para cancelar el capital a su vencimiento.
La TEA activa vigente en el período considerado fue del 0,24 y las TEA pasivas
fueron del 0,10 los primeros treinta meses y 0,12 el tiempo restante. Determine:
Valor de las cuotas de amortización
Valor de las cuotas de ahorro
Total de los intereses pagados
CASO 2: Se solicita un préstamo de $ 18.000 a devolverse en cuotas bimestrales
durante 2 años mediante el sistema de amortización progresivo creciente. Luego
de 8 meses se acuerda devolver la totalidad de lo adeudado al finalizar el plazo
previsto originalmente, pagando mensualmente el interés sobre la deuda y
constituyendo un fondo para cancelar la misma al vencimiento. Se convino en
todos los casos tener en cuenta las variaciones de tasa las que fueron TEA activa:
0,20 durante los 4 primeros meses y 0,26 el tiempo restante. TEA pasiva: 0,14
durante los primeros 18 meses y 0,18 durante el tiempo restante. Se pide que:
Confeccione cuadro de marcha durante la vigencia del primer sistema.
Determine el valor de cuotas obligatorias y voluntarias.
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CASO 3: Al solicitar un préstamo se acuerda con el acreedor en cancelar el mismo
dentro de 18 meses, debiendo abonarse durante ese lapso el interés mensual
rigiendo una TEA de 0,32. A fin de hacer frente al pago se decidió realizar
depósitos también en forma mensual de $ 320,60, los que, considerando que
colocados a una TEA de 0,19, me permitirán hacer frente a la obligación.
Transcurridos 9 meses el acreedor acepta recibir lo ahorrado como pago parcial y
cancelar el saldo mediante un sistema de amortización progresivo en 10 cuotas
bimestrales. Se pide a Ud. Que determine:
Valor del préstamo.
Valor de las sumas que estaba obligado a pagar en forma mensual.
Importe a refinanciar mediante el sistema de amortización progresivo.
Valor de la suma total a desembolsar en forma bimestral.
Importe del capital cancelado al realizarse el séptimo pago bimestral
Total de interés abonado en el sistema de amortización progresivo.
Explicación de la evolución del saldo de deuda de toda la operación.
CASO 4: La empresa Simplex pidió un préstamo de $ 64.000 a un banco,
acordándose inicialmente la devolución del mismo en cuotas bimestrales iguales y
amortización progresiva en un plazo de 2 años. Luego de abonada la segunda
cuota , se realizó un nuevo acuerdo, para amortizar bajo el Sistema Alemán en 16
cuotas mensuales, pero luego de 6 meses y habiendo solo abonado 3 cuotas
mensuales en término,
se refinancia la deuda, pagándose el 50 % en 2
documentos iguales con vencimiento a los 46 y 84 días respectivamente, y el
restante 50 % a abonarse el total dentro de 10 meses, con pago mensual de
interés sobre esta deuda , decidiendo la empresa realizar depósitos mensuales
para hacer frente a esta obligación. Todas las operaciones (es decir desde la
toma del préstamo) se pactaron con tasa variable, las que fueron: TEA activa,
primeros seis meses 0,39, 10 meses siguientes 0,44 y desde ese momento hasta el
final 0,48. TEA pasiva 0,20 para los 15 primeros meses y 0,23 para los restantes.
Se pide que determine el valor de todas las cuotas que surgieron en esta
operación y el valor de los documentos emitidos oportunamente.
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CASO 5: Mediante un contrato un Banco otorgó un préstamo amortizable bajo el
sistema francés por un importe de $ 1.500, en doce cuotas mensuales a tasa
variable de interés. El cliente únicamente pagó en término las tres primeras cuotas.
El contrato contiene una cláusula mediante la cual el banco, ante el atraso de tres
cuotas consecutivas consideraba exigible y vencido el saldo deudor.
A los 6 meses de atraso, conviene una refinanciación con las siguientes
condiciones:
Aplica interés punitorio equivalente al 50 % de los compensatorios.
El saldo deudor se amortizará en 3 cuotas trimestrales bajo el Sistema Alemán.
El costo financiero durante el plazo del préstamo fue: Los 6 primeros meses TEA 0,18
y el tiempo restante TEA 0,36.
Determine:
Valor de las cuotas.
Total de intereses abonados por el préstamo.
CASO 6: Al momento de cancelarse una deuda se paga la cuota (Servicio de
amortización) de $ 184 calculada mediante sistema de amortización constante.
Se sabe asimismo, que este pago mensual fue el último de un total de 18
originados en:
a) 60 % correspondiente a una deuda contraída hace 4 años y que se venía
pagando hace 3 años mediante sistema progresivo en cuotas bimestrales.
b) 40 % correspondiente a una deuda cuya devolución se pactó con Sistema
Americano de amortización con pago mensual de interés y devolución a los 48
meses, en la que se admitió como pago el fondo de amortización creado
voluntariamente al cabo de 36 meses.
Sabiendo que las tasa de interés fueron las mismas durante todo el tiempo: TEA
activa 0,52 y TEA pasiva 0,31, se pide que Ud. determine:
1) Valor total de la deuda original.
2) Cuota obligatoria y voluntaria del sistema americano.
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3) Total de intereses pagados hasta el momento en que se refinancia y
se pasa al sistema de amortización constante.
4) Fila del cuadro de amortización correspondiente al bimestre 7 en la
deuda cancelada mediante sistema de amortización progresiva.
CASO 7: Se acuerda amortizar una deuda de $ 134.000, mediante el sistema de
amortización constante, previéndose en tal acuerdo 20 servicios de amortización
de la deuda (cuotas) mensuales y una TEA de interés de 0,28. Luego de
transcurridos 13 meses y habiendo cumplido regularmente los pagos hasta el mes
9, se realiza un nuevo acuerdo para cancelar lo adeudado a ese momento (mes
13), a través de la entrega de 3 documentos de igual importe con vencimientos a
los 48, 96 y 144 días, pactándose una tasa de interés efectiva mensual (TEM) de 5,2
%. Grafique, analice y evalúe.
CASO 8: Una empresa contrato dos préstamos: El 1º amortizable en 50 cuotas
bimestrales iguales y consecutivas de $ 3.500; y el segundo préstamo de $ 80.000
con pagos mensuales de interés y pago único de capital a los 6 años.
Al terminar el 4º año entra en mora, suspendiendo todos los pagos durante 10
meses, obteniendo al final de dicho período una refinanciación de su deuda en 24
cuotas mensuales, integradas por amortizaciones constantes de capital e interés
sobre saldo. Grafique y determine:
a)
Total de intereses pagados antes de la refinanciación.
b)
Total pagado en el mes 13.
c)
Total de intereses pagados en el mes 30.
d)
Importe de la 10ª cuota variable de la refinanciación.
e)
Saldo deudor de la refinanciación, previo al pago de la última cuota.
Los préstamos se convinieron a tasa fija equivalente a una TEA del 0,12. El valor
de los intereses punitorios se convino en el 50% de los compensatorios.
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CASO Nº 9: Me concedieron un crédito bancario de $ 15.000 cancelable bajo el
sistema alemán en 48 con cuotas mensuales. Transcurridos 24 meses refinanciamos
la deuda, bajo el sistema francés en 100 cuotas mensuales.
Calcule:
a.- Importe del pago de capital e intereses en el mes 10
a.- Saldo deudor al mes 36
b.- Intereses abonados en el mes 60
c.- Total de los intereses abonados bajo el sistema francés
Las tasas de interés mensuales fueron: del 0,01 durante los 30 primeros meses y del
0,015 el tiempo restante.
Grafique.
CASO 10: La firma XX contrajo un préstamo de $ 80.000.- con una institución
financiera acordando cancelar el mismo dentro de 24 meses, abonando intereses
en forma bimestral y constituyendo un fondo destinado a cancelar su deuda al
cabo del plazo acordado. Luego de 8 meses renegocia la forma de pago
mediante la aplicación de un Sistema Francés de amortización, con cuotas
bimestrales sin alterar el plazo de cancelación de la deuda; pero la institución
financiera recién acepta tomar el fondo ahorrado como parte de pago luego del
cuarto mes de implementado el nuevo sistema. Luego cuando restan abonar dos
cuotas se conviene que las mismas se cancelen por el Sistema de Amortización
constante.
Tasas vigentes en los cuatro primeros meses
TEA activa: 0.28; TEA
pasiva: 0.16. El resto del tiempo: TEA activa 0.33 y pasiva 0.20.Confeccione el correspondiente cuadro de amortización y analice.
CASO 11: Se solicita un préstamo en un Banco bajo el sistema de amortización
progresivo por un capital de $ 80.000.- amortizable en 12 cuotas mensuales con
una tasa de interés mensual del 0.05. Transcurridos cuatro meses, se cancela el
préstamo con la emisión de
un documento a cuatro meses a una tasa de
descuento mensual del 0.03. Transcurridos dos meses se solicita la refinanciación
del Valor Actual de dicho documento bajo el sistema americano a seis meses.
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Confeccione el cuadro de marcha bajo el primer sistema y determine las
cuotas voluntarias y obligatorias para los seis últimos meses, sabiendo que las
tasas mensuales activas y pasivas son del 6% y 5.5% respectivamente.
CASO 12: Una empresa Industrial tomo un préstamo de $ 185.000 a 72 meses bajo
el sistema de amortización progresiva a una tasa mensual del 0.05, para
ampliación de fábrica.
Luego de 30 meses, la tasa bajó al 0.015 mensual.
Transcurridos 36 meses de la operación original se decidió cambiar las pautas del
crédito por un sistema Americano de 0.045 mensual. Finalmente a 12 meses de la
extinción total de la deuda, se pacta cancelarla de contado.
Se pide: determinar el valor de las cuotas (servicio de amortización) en
cada caso y el valor del pago de contado. Sabemos además que la tasa pasiva
mensual fue del 0.025 mensual para los 10 primeros meses a partir de la
refinanciación por el sistema Americano, luego fue de 0.030 mensual.
CASO 13: La empresa Default obtuvo un préstamo en mercados extranjeros de $
360.000.- a amortizarse en 9 pagos semestrales bajo el sistema de amortización
constante, conviniendo una tasa anual del 4.8%. Luego del segundo pago decide
refinanciar la deuda bajo las siguientes pautas:
A: sistema de amortización progresivo
B: tasa anual 0.064
C: 12 pagos cuatrimestrales vencidos
D: Periodo de gracia un año.
Luego del segundo pago realiza un nuevo acuerdo a fin de cancelar el
total del saldo de la deuda dentro de cuatro años, proponiéndose constituir un
fondo voluntario en forma anual con una tasa pasiva del 0.038 anual, la que al
finalizar el segundo año se modificó al 0.042.. Confeccione el cuadro de marcha y
realice las consideraciones inherentes al caso.
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CASO 14: Hace dos años tomamos un préstamo de $ 10.000.-, que se amortizaba
en 12 cuotas mensuales bajo el Sistema Francés. Transcurridos 6 meses se solicitó la
refinanciación del saldo de la deuda, la que fue otorgada con la condición que
paguemos mensualmente los intereses y cancelemos el capital a los cuarenta
meses. Debido a la condición de pago integro de capital, decidimos formar un
fondo de ahorro realizando depósitos mensuales iguales.
Al año de la refinanciación, debimos suspender estos depósitos por falta
de fondos por 6 meses. Necesitamos conocer cuál es el importe del depósito
extraordinario a realizar hoy, si queremos reiniciar los pagos voluntarios a partir del
próximo mes y así poder pagar la deuda a su vencimiento. Tasas: Activa 0.02
mensual - Pasiva 0.01 mensual Grafique y evalué.
CASO 15: Una empresa agroindustrial adquirió maquinarias para lo cual tomó un
crédito para Pymes a tasa variable de $ 10.000 bajo las siguientes condiciones:
Sistema de amortizaciones progresivas a 10 años con cuotas bimestrales. A ¡os 6
años de tomado el crédito el banco, a pedido de la empresa, refinancia su saldo
por medio de¡ sistema americano, con cuotas bimestrales.
Tasas Vigentes: 1º al 4º año: Tasa activa 0.54 TEA, tasa pasiva 0.35 TEA
5º al 10º año: Tasa activa 0.64 TEA, tasa pasiva 0.45 TEA
Se pide calcule las distintas cuotas abonadas por la empresa y el saldo de¡ fondo
de amortización al final del 7º año.
CASO 16: Pagada la última cuota de amortización de una deuda, procedemos a
revisar los cálculos efectuados. Para ello, recordamos que inicialmente habíamos
solicitado un préstamo con vencimiento a los 12 meses, con pago integro de
capital y pago mensual de los intereses. Sin embargo, transcurridos seis meses,
incurrimos en mora, por lo que a los nueve meses solicitamos una refinanciación de
la deuda con las siguientes cláusulas:
El 60% de la deuda se amortizó bajo el Sistema Alemán, en 18 cuotas trimestrales,
siendo el valor de la última cuota de $ 5.000,
determinar la deuda.
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único dato conocido para
El 40% restante se amortizo bajo el Sistema Francés, en cuarenta cuotas mensuales.
Durante todo el período la tasa de interés fue el 0,03 mensual.
DETERMINE.
a-Valor inicial de la deuda, b-Total de los intereses pagados hasta el mes 12
inclusive, c-Cuota del Sistema Francés, d-Saldo deudor a los quince meses.
CASO 17: Dos documentos de Valor Nominal $ 10.000 cada uno, el primero
vencido el 30-07-10 y el segundo con fecha de vencimiento el 31-12-10, fueron
refinanciados en cuatro cuotas mensuales iguales por el sistema de amortización
progresiva el día 30-09-10, transcurridos tres meses la tasa se incrementa en dos
puntos y el tiempo se prolonga por tres períodos más a partir de esa fecha,
cambiando al sistema americano. Pactándose un pago extraordinario de $ 1.000
antes del cambio de sistema. Luego de
dos meses se cancela la deuda de
contado. Las tasas de interés al momento de la refinanciación fueron: Activa 0.05 y
pasiva 0.03, la tasa de interés moratorio fue del 0.15. Analice, grafique, evalúe y
confeccione el cuadro de marcha concluyendo al respecto.
CASO 18: Para la adquisición de tractores, una empresa agrícola tomo un
préstamo de $ 85.000 a 72 meses bajo el sistema de amortización progresiva a una
tasa mensual del 0.02.
Luego de 15 meses, la tasa bajó al 0.015 mensual.
Transcurridos 27 meses de la operación original se decidió cambiar las pautas del
crédito por un sistema con amortización constante a una tasa de 0.025 mensual.
Finalmente a 12 meses de la extinción total de la deuda, se pacta cancelarla de
contado.
Se pide: determinar el valor del pago de contado. Valor de la cuota durante
los primeros 15 meses, y el total de los intereses abonados en los periodos 17 al 20
confeccionando el cuadro de marcha de éstos períodos. Analice y concluya.
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CASO 19: Una empresa refinanció su descubierto bancario de $50.000 en el Banco
Roberts, para ello contrajo dos nuevos préstamos:
Por el 75% de la deuda, crédito hipotecario con el Deustche Bank, con el cual
cerró un sistema de amortización de capital constante a 40 cuotas mensuales e
intereses sobre saldo a una tasa del 1,5% mensual.
Por el 25% de la deuda restante tomó un préstamo con el Bank of New York a 36
meses, comprometiéndose a pagar semestralmente una cuota de interés y a
constituir un fondo que permita amortizar su deuda al cabo de los 3 años,
realizando aportes constantes semestrales. Las tasas acordadas fueron del 5%
activa semestral y pasiva del 3% semestral.
Al cabo de 24 meses, la empresa canceló su deuda (utilizando el fondo
constituido) con el Bank of New York mediante la cesión de 35 títulos públicos, con
vencimiento a 8 años, a partir de ese momento, y con cupones pagaderos
anualmente a una tasa del 13,2% anual. Sabemos que el Banco recibe dichos
títulos reconociendo una tasa anual del 9% para los mismos.
Determine:
El valor nominal de cada título.
El interés total abonado en el mes 6.
Saldo de la deuda al final del momento 18.
CASO 20: El Sr. Largo debe cancelar dentro de 16 meses una deuda de $ 18.000.
Como sabe que tendrá dificultades para cumplir a su vencimiento, decidió
colocar de su sueldo, al final de cada mes la suma de $ 460 en una entidad
financiera.
Transcurridos 7 meses desde que comenzó a ahorrar, se le plantea la oportunidad
de otorgar un préstamo del 80 % de las sumas ahorradas hasta ese momento a
una tasa del 6,5 % mensual a devolverse en 5 cuotas mensuales vencidas, las que
al ser cobradas son colocadas por el Sr. Largo en la misma entidad financiera, en
la que viene realizando su ahorro mensual.
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Llegado el vencimiento de su deuda abona las sumas ahorradas, y acuerda con el
acreedor
en
cancelar
el
saldo
en
24
cuotas
mensuales
adelantadas,
conviniéndose también que estas cuotas se incrementen un 15 % en el segundo
año.
Al finalizar el mes 14 desde la refinanciación y habiéndose abonado puntualmente
esa misma cantidad de cuotas, debido a un incremento de su disponibilidad,
acuerda cancelar el saldo con una reducción del 10 % del mismo, en 5 cuotas
mensuales vencidas.
Analice, grafique y evalúe, conociendo que TEA activa: 0,38 y TEA pasiva: 0,24.
CASO 21: Una empresa dedicada a la comercialización de citrus decide
remodelar su planta de producción, para ello dispone del siguiente presupuesto
de obras:
Al inicio de Obras: $300.000
A los 9 meses del inicio: $350.000
A los 14 meses del inicio: $ 350.000 (momento de finalización de obras)
Para cumplir con este plan de obras suscribe con el Banco X, un contrato de
préstamo al inicio de obras al 1,5% mensual pagadero en 36 cuotas mensuales
iguales y consecutivas por adelantado a partir del mes 15. Bajo este contrato de
préstamo, el Banco se compromete a realizar los desembolsos en los períodos
pactados.
Transcurridos 18 meses, pagando puntualmente, la empresa se ve imposibilitada a
hacer frente a sus obligaciones y requiere a la entidad, la refinanciación de la
deuda. El Banco le propone una refinanciación a 30 meses con una cuota de $
35.000 bimestrales. Determine la conveniencia de realizar la operación sabiendo
que la tasa vigente en ese momento para operaciones bimestrales es del 2,8%
bimestral.
Analice, grafique y concluya.
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