Tema 1. Vertidos a masas de agua continentales

Vertidos de agua
residual al medio natural
Vertidos a masas de agua
continentales (I).
Sistemas bien mezclados
1
Objetivos del tema
• Entender los sistemas naturales de agua como
‘depuradoras’ o reactores biogeoquímicos
• Desarrollar modelos sencillos que nos permitan
entender y cuantificar el comportamiento
‘depurador’ de las masas de agua naturales (y
también de las EDAR), entendidas estas como
reactores biogeoquímicos bien mezclados
• Aplicarlos al análisis de casos de contaminación
Referencias
• [1] Chapra, 1997. Surface Water Quality Modelling.
McGraw-Hill
• [2] Thomann & Mueller, 1987. Principles of surface water
quality modeling and control. Harper & Row, 1987.
• [3] Ingeniería de las aguas residuales. Tratamiento,
vertido y reutilización. Ed. McGraw-Hill. Cap. 17.
• [4] Chin, D.A. 2000. Water-Resources Engineering.
Prentice Hall. Ch. 8.
2
Lake Washington (Seattle, WA, EEUU)
Lago Washington
(EEUU)
La concentración, c, de un
contaminante en una masa de
agua es proporcional a la carga
del contaminante W en
el vertido.
3
Carga contaminante, W
Concentración c
c = f (W) = W/a
a (L3T-1)=
Función de transformación
Empíricas
factor de
asimilación
Funcionales
(principio de conservación de masa)
Balances de masa de contaminantes
Reactor de mezcla perfecta y flujo continuo (V = cte)
Q, C0
V, C
W = QC0
− QC
Q, C
d (VC) dM dM
dM
dM
dM
=
=
+
+
+
dt
dt
dt in dt out dt Desc. dt Sed.
4
W = QC0
− QC
Q, C0
V, C
dM dM
dM
dM
dM
=
+
+
+
dt
dt in dt out dt Desc. dt Sed.
Q, C
= −k d (T ) × VC
= −k d (20) × θ (T − 20) × VC
W = QC0
− QC
Q, C0
V, C
dM dM
dM
dM
dM
=
+
+
+
dt
dt in dt out dt Desc. dt Sed.
Q, C
= −k d (T ) × VC
= −k d (20) × θ (T − 20) × VC
5
M1 − M 0 A(H − vs ∆t )c − AHc
v
=
= − s ∆t
M0
AHc
H
vs (m/d) x ∆t (d)
H
M0
A
M1
Fracción de materia
en suspensión que
sedimenta por
unidad de tiempo
v
∆M
= − s M0
∆t
H
d (Vc )
v
⇒
= − s Vc = − k sVc
∆t → 0
dt
H
∆t días después
W = QC0
− QC
Q, C0
V, C
dM dM
dM
dM
dM
=
+
+
+
dt
dt in dt out dt Desc. dt Sed.
= −k d (T ) × VC
= −k d (20) × θ (T − 20) × VC
Q, C
− k s × VC = −
vs
× VC
H
d (Vc)
dc
=V
= W (t ) − Qc − (k d + k s )Vc
dt
dt
6
… en equilibrio dinámico
d (Vc)
W
= W (t ) − Qc − (kd + ks )Vc ⇒ c =
dt
( Q + (k d + k s )V )
Factor de asimilación,
a
• Simulación W, a c
• Diseño de estrategias de control del vertido
c, a W
• Diseño de estrategias de modificación
(remediación) del medio receptor
c, W a
p. ej. dragado de sedimentos, aireación artificial
de lagos y embalses, ∆Q
… en equilibrio dinámico
d (Vc)
W
= W (t ) − Qc − (kd + ks )Vc ⇒ c =
dt
Q + (k d + k s )V
⇒ c=
W =Qcin
Qcin
cin
=
= β cin
Q + (k d + k s )V
1 + (k d + k s )(V / Q)
Función de transferencia
* β << 1, el sistema tiene alta capacidad de auto-depuración
* β 1, los mecanismos de eliminación son pequeños en
relación a los aportes (mínima capacidad de asimilación ó
autodepuración).
7
Ecuación dinámica de balance
a. Escalas de tiempo características
dc
= W (t ) − Qc − k dVc − k sVc
dt
dc
V
= W (t ) − c(Q + k dV + k sV )
dt
(Q + k dV + k sV )
dc W (t )
=
−c
dt
V
V
dc
W (t )
+ λc =
λ
dt
V
V
El tiempo t% que tarda el sistema en reducir su
concentración en un % = (1-f ) x 100, en respuesta a la
eliminación de las cargas contaminantes (f = fracción de la
masa inicial que queda después del tiempo t%)
V
dc
+ λ Vc = W ( t ) = 0 ⇒ c = c 0 exp[ − λ t ]
dt
Si c = fc0 ⇒ c0 f = c0 e − kT% ⇒ T% = − 1 ln f
λ
Además se puede demostrar (comprobadlo!) que
λ=
2 .3
T90
c = c 0 10 − t / T90
8
Ecuación dinámica de balance
a. Soluciones analíticas
dc
W (t )
Q
v
+ λc =
donde λ = + k +
dt
V
V
H
W (t ) = m δ ( t )
c=
m
exp( − λ t )
V
0 (t < 0 )
W (t ) = 
W ( t ≥ 0 )
c=
W
(1 − exp( − λ t ))
λV
W (t ) = ± β l t
c=±
βl
(λ t − 1 + e − λt )
λ 2V
Ecuación dinámica de balance
a. Soluciones numéricas (EXCEL)
dc
W ∆c
W
+ λc =
≈
+ λc =
dt
V
∆t
V
c (t + ∆ t ) − c (t )
W (t )
+ λ c (t ) =
∆t
V
 W (t )

c(t + ∆t ) = c(t ) + 
− λc(t ) ∆t
 V

Incremento repentino
(ej. entrada en
funcionamiento de una
fábrica)
Incremento lineal
(ej. vertido de una
población que aumenta
de forma lineal)
EXCEL
Pulso
(ej. vertido
accidental)
9
Lake Ontario (EEUU-Canada)
Modelos empíricos (ejemplo 1)
Modelos empíricos (ejemplo 1)
Carga de fósforo total (PT) en Lago Ontario (LO) en 1970
era de 10500 Tm año-1; y su concentración en el lago
era de 21 µg L-1.
En 1973 el estado de NY (EEUU) y la provincia de Ontario
(Canadá) decidieron reducir el contenido de fosfato en
los detergentes, reduciendo la carga de TP a 8000 Tm
año-1
(a) ¿Podrías calcular el factor de asimilación del LO?
(b) ¿Cuál será la concentración de TP después de la
reducción de carga?
(c) Si el objetivo es reducir la concentración de TP a 10 µg
L-1, cuál es la reducción adicional de carga que debe
conseguirse?
10
Modelos funcionales (ejemplo 2)
Suponed un embalse con las siguientes características:
V = 50000 m3
H=2m
Q = 7500 m3/d
Temperatura media = 25 oC
que recibe un contaminante de 3 fuentes distintas:
Vertidos industriales, 50 kg/d
Deposición atmosférica, 0.6 g/m2/d
Un río que tiene una concentración de 10 mg/l
Si el contaminante reacciona a una tasa de 0.25 d-1 a la temperatura de
20oC (θ = 1.05), la Consejería de Medio Ambiente de la Junta te pide
que calcules
- Factor de asimilación
- Concentración en estado estacionario
Modelos funcionales (ejemplo 3)
Un embalse con una única entrada tiene un tiempo de residencia de
4.6 años, una profundidad de 5m, y un área = 11 x 106 m2. Una planta
industrial descarga un pesticida, malatión (W = 2000 x 106 g/año) al
embalse. Además el único afluente al embalse contiene malatión en
una concentración de 15 mg/L. Los caudales de entrada y salida son
iguales y constantes a lo largo del año. Si suponemos que el malatión
se descompone según una reacción de primer orden con una
constante de reacción k = 0.1 años-1, te piden
1.- Escribe la ecuación del balance de masas para el malatión en este
sistema
2.- Si el embalse está en estado estacionario (en equilibrio dinámico),
calcula la concentración del malatión en el embalse.
3.- Si el embalse está en estado estacionario, cuál debe ser la carga
de malatión procedente de la industria para reducir la concentración
en el embalse a 30 ppm. Expresa tu respuesta como porcentaje.
11
Modelos funcionales (ejemplo 3)
4.- Evalúa cuál de las siguientes opciones propuestas por una empresa
de ingeniería ambiental es la más efectiva para reducir las
concentraciones en estado estacionario:
(i) Que la industria construya una planta de tratamiento que elimine un
50% del malatión en el vertido
(ii) Duplicar la profundidad del embalse mediante su dragado
(iii) Duplicar el caudal circulante, transvasando agua de un río cercano,
libre de malatión, al embalse.
- Determina el tiempo de respuesta t95 para cada una de las opciones
consideradas en el apartado anterior.
Modelos funcionales (ejercicio)
Un sistema natural tiene una profundidad media
de 3 m, una superficie de 2 x 105 m2, y un
tiempo de retención (ó de residencia) de 2
semanas. Una urbanización planea verter agua
residual en este sistema. Si la DBO desaparece
a una tasa de 0.1 d-1, calcula los tiempos de
respuesta de 75%, 90% y 95%.
12
13