Enunciado Problemas

Planificación agregada
109
Planificación agregada
Problema PA1
La demanda en uap de sombrillas en los bimestres del próximo año es:
Bimestre
Demanda (uap)
1
10
2
8
Horas regulares
Horas extras
uap perdida
uap subcontratada
Posesión en inventario
3
12
4
28
5
10
6
12
24.000 €/uap
42.000 €/uap
102.000 €/uap
60.000 €/uap
6.000 €/uap bimestre
No existe ningún inventario inicial ni quiere disponerse de stock de seguridad en
ningún período. La producción máxima con horas regulares es 10 uap/bimestre y con
horas extras 3 uap/bimestre.
1. Obtener el PCM y determinar si es o no viable. Si es viable calcular su coste y si
no lo es ¿Por qué no es viable?
2. Obtener un plan mejor que el anterior y calcular su coste.
Problema PA2
La demanda en uap de sombrillas en los bimestres del próximo año es:
Bimestre
Demanda (uap)
Horas regulares
Horas extras
Posesión en inventario
1
10
2
8
3
12
4
28
5
10
6
12
24.000 €/uap
42.000 €/uap
6.000 €/uap bimestre
No existe ningún inventario inicial ni quiere disponerse de stock de seguridad en
ningún período. La producción máxima con horas regulares es 14 uap/bimestre y con
horas extras 3 uap/bimestre. La empresa no tiene tasa mínima de fabricación.
1. Obtener el PAM y determinar si es o no viable. Si es viable calcular su coste y si
no lo es ¿Por qué no es viable?
110
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
Problema PA3
Una fábrica de montaje de casetas para obras se caracteriza porque la
producción no puede aumentarse añadiendo personal ya que las casetas para obras
se ensamblan y acaban en una línea de producción con un número fijo de estaciones
de trabajo. Sin embargo, cabe la posibilidad de añadir un segundo turno o trabajar
con horas extraordinarias para suministrar la demanda durante los meses pico de
verano. Si se añade un nuevo turno la capacidad de producción pasa a ser doble y
los nuevos operarios deben retenerse por 2 meses. La empresa nunca fabrica a
capacidad reducida.
Coste de acarrear inventario = 24.000 €/(uap y mes)
Coste producción con tiempo regular = 48.000 €/(mes y turno)
Coste producción con horas extraordinarias = 30.000 €/uap
Coste contratación = 6.000 €/turno
Coste de despido = 6.000 €/turno
Capacidad mensual con tiempo regular = 5 uap/turno
Capacidad máxima con horas extraordinarias = 2 uap/turno
Inventario inicial = 0 unidades
La demanda para los 8 primeros meses de 2004 es:
Mes
Demanda (uap)
1
5
2
5
3
4
4
4
5
7
6
7
7
8
8
8
1. Encontrar el PAM y su coste.
2. Evaluar el coste de la solución consistente en contratar un segundo turno en el
mes 6.
3. ¿Cuál de ellos elegiría y por qué?
Problema PA4
Una fábrica tiene problemas de almacenamiento y no puede acumular más de 16
uaps/mes de inventario. Actualmente hay 15 uaps en el almacén y quiere
mantenerse un stock de seguridad de 4 uaps por mes.
El coste de producción con horas regulares es de 600 €/uap y el de horas extras
de 700 €/uap. El coste de posesión puede considerarse despreciable y la
penalización por no aprovechar la capacidad máxima del almacén es de 300 € por
uap desaprovechada.
La producción máxima de la empresa con horas regulares es de 4 uaps/mes
pudiendo aumentarse en 2 uaps/mes gracias al empleo de horas extras. Además, no
puede producir menos de 3 uap/mes
Planificación agregada
111
Las previsiones para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son:
Mes
Previsión
1
3
2
5
3
2
4
7
5
4
6
3
1. Determinar el PAM y el plan acumulado máximo.
2. ¿Cuál de los dos es más económico?
Problema PA5
Se prevé que la demanda de bicicletas estáticas para los próximos meses caerá
de forma espectacular registrándose los siguientes valores:
Mes
Unidades
1
3
2
8
3
4
4
5
5
5
6
9
7
6
No se quiere tener stock de seguridad en ningún período. En el almacén hay,
actualmente, 54 bicicletas. La tasa máxima de fabricación es de 24 bicicletas por
mes
1. Obtener el Plan Constante Mínimo (PCM) y justificar si es o no viable.
2. Obtener el Plan Acumulado Mínimo (PAM) y justificar si es o no viable.
Problema PA6
Las previsiones de demanda de secadores de pelo de mano para los 12 meses del
próximo año son las siguientes:
Mes
Unidades
1
1000
2
800
3
600
4
1500
5
700
6
1200
7
1500
8
900
9
1000
10
1200
11
800
12
2000
La empresa no fabrica en el mes de agosto (mes 8) porque realiza
mantenimiento preventivo en las instalaciones. La tasa máxima de fabricación es de
1600 unidades y la mínima de 600. No quiere disponerse de stock de seguridad en
ninguno de los meses. El inventario inicial es de 600 unidades.
1. Obtener el Plan Acumulado Mínimo (PAM) y justificar si es o no viable.
Problema PA7
La demanda en uap de impresoras láser en color para los próximos meses es:
Mes
Demanda (uap)
1
1000
2
1300
3
800
4
2400
5
1500
6
2000
Los costes son los siguientes:
Horas regulares
Horas extras
Posesión en inventario
6 €/uap
70% más que con horas regulares
0,03 €/uap mes
7
1500
8
2000
112
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
El inventario inicial es de 700 uap. Cada mes quiere tenerse un stock de
seguridad de 500 uap. La producción máxima con horas regulares es 1300 uap/mes y
el máximo que se puede producir con horas extras es de 200 uap/mes. La tasa
mínima de fabricación es de 1000 uap. No pueden subcontratarse uap, ni tener
pedidos pendientes.
1. Obtener gráficamente el PAM y determinar si es o no viable. Si es viable calcular
su coste y si no lo es ¿por qué no es viable?
Problema PA8
Una fábrica de herramientas de mano tiene problemas de almacenamiento y no
puede acumular más de 16 uaps de inventario por mes. Actualmente hay 10 uaps en
el almacén y la empresa quiere mantener un stock de seguridad de 4 uaps por mes.
La producción máxima de la empresa con horas regulares es de 3,5 uaps/mes
pudiendo aumentarse en 0,5 uaps/mes gracias al empleo de horas extras.
Las previsiones para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son:
Mes
Previsión
1
3
2
5
3
2
4
7
5
4
6
3
1. Determinar gráficamente el rango de planes constantes que cumplen las
restricciones de la empresa referentes al inventario.
2. Determinar gráficamente el rango de planes constantes viables.
3. Calcular el plan constante mínimo (PCM). ¿es viable?
Problema PA9
Una fábrica de herramientas de mano tiene problemas de almacenamiento y no
puede acumular más de 16 uaps de inventario por mes. Actualmente hay 10 uaps en
el almacén y se quiere mantener un stock de seguridad de 4 uaps/mes.
La producción máxima de la empresa con horas regulares es de 3,5 uaps/mes
pudiendo aumentarse en 0,5 uaps/mes gracias al empleo de horas extraordinarias.
La tasa mínima de fabricación es de 2 uaps/mes.
Las previsiones para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son:
Mes
Previsión
1
3
2
5
3
2
4
7
5
4
6
3
1. Determinar gráficamente el rango de planes acumulados viables.
2. Calcular el plan acumulado mínimo (PAM) determinando mes a mes el
inventario. ¿es viable?
Planificación agregada
113
Problema PA10
Una empresa fabrica contra-stock preparados en polvo de leche infantil. Por
motivos de control interno de producción no quiere mantener en proceso más de 7
uap de producto (incluyendo demanda más inventario).
La producción máxima con horas regulares es de 5 uap/mes. La tasa mínima de
producción es de 1 uap/mes. Actualmente hay 1 uap en el almacen y las previsiones
para los 8 siguientes meses son:
Mes
Demanda
1
4
2
3
3
5
4
5
5
4
6
6
7
6
8
6
1. Determinar gráficamente el rango de planes constantes compatibles con la
política de inventario en proceso de la empresa.
2. Calcular el plan constante mínimo y el plan acumulado mínimo, indicando el
inventario de cada mes.
Problema PA11
Una fábrica de máquinas para la industria papelera sigue una política de fabricar
contra pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 5 máquinas y su deseo es
mantener una cartera de pedidos (CP) entre 4 y 16 máquinas. Las previsiones para
los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son:
Mes
Previsión
1
3
2
5
3
2
4
7
5
4
6
3
1. Determinar gráficamente el rango de planes que satisfacen las limitaciones de la
cartera de pedidos.
2. Calcular el plan constante mínimo (PCM) indicando mes a mes la cartera de
pedidos pendientes.
3. Calcular la mayor tasa constante de fabricación que satisface las limitaciones de
la cartera de pedidos. Obtener el plan correspondiente a esa tasa indicando mes
a mes la cartera de pedidos pendientes
Problema PA12
Una fábrica de autocaravanas de lujo sigue una política de fabricar contra
pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 5 autocaravanas y su deseo es
mantener una cartera de pedidos (CP) entre 5 y 15 autocaravanas. La empresa no
dispone de tasa mínima y la máxima es de 5 autocaravanas por mes. Las previsiones
para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son:
Mes
Previsión
1
4
2
5
3
6
4
8
5
6
6
5
114
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
1. Determinar gráficamente el rango de planes acumulados que satisfacen las
limitaciones de la cartera de pedidos.
2. Calcular el plan acumulado mínimo (PAM) indicando mes a mes la cartera de
pedidos pendientes.
Problema PA13
Una empresa que fabrica equipamiento para la industria hostelera tiene una
política de fabricar bajo pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 9 equipos y
su deseo es mantener una cartera de pedidos (CP) entre 7 y 12 equipos.
La producción máxima con horas regulares es de 5 uap/mes, ampliándose 1
uap/mes si se emplean horas extras. La tasa mínima de producción es de 3
uap/mes.
Las previsiones para los 7 siguientes meses (meses de 20 días) son.
Mes
Demanda
1
3
2
2
3
6
4
7
5
2
6
4
7
2
1. Determinar el PAM y el plan acumulado máximo indicando mes a mes la cartera
de pedidos.
2. Representar gráficamente ambos planes.
Problema PA14
Una fábrica de autocaravanas de lujo sigue una política de fabricar contra
pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 5 autocaravanas y su deseo es
mantener una cartera de pedidos (CP) entre 5 y 15 autocaravanas. Las previsiones
para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son:
Mes
Previsión
1
4
2
5
3
6
4
8
5
6
6
5
1. Determinar gráficamente el rango de planes constantes que satisfacen las
limitaciones de la cartera de pedidos.
2. Calcular el plan constante mínimo (PCM) indicando mes a mes la cartera de
pedidos pendientes.
3. Calcular la mayor tasa constante de fabricación que satisface las limitaciones de
la cartera de pedidos. Obtener el plan correspondiente a esa tasa indicando mes
a mes la cartera de pedidos pendientes.
Planificación agregada
115
Problema PA15
Una fábrica de ambulancias fabrica contra pedido. Actualmente la cartera de
pedidos de la empresa es de 8 vehículos. Por un lado, la empresa quiere disponer de
una cartera de pedidos mínima de 3 vehículos y, por otro lado, no quiere que se
superen los 12 vehículos en cartera. Según el plan actual la empresa produce 9
ambulancias al mes. Las previsiones de demanda para los 6 siguientes meses son:
Mes
Previsión
1
7
2
10
3
10
4
12
5
7
6
8
La capacidad máxima de producción con horas regulares es de 8 ambulancias por
mes, pudiendo ampliarse hasta un máximo de 1 ambulancia por medio horas extras
(no es necesario fabricar la ambulancia completa). Los costes de producción por
ambulancia son de 6000 € si se fabrica en tiempo regular y 9.000 si se hace
empleando horas extras. El coste de mantener una ambulancia en la cartera de
pedidos es de 300 € por ambulancia y mes.
1. Determinar el plan actual de la empresa, su cartera de pedidos y el coste.
2. Calcular el plan constante mínimo, PCM, indicando mes a mes la cartera de
pedidos pendientes y su coste.
3. ¿Qué ritmo de producción constante sería necesario para que la cartera de
pedidos sea la máxima en el último mes? ¿Es compatible con la política
referente a la cartera de pedidos? ¿Cuál es su coste?
4. ¿Qué plan recomendaría de los 3? ¿Por qué?
Problema PA16
La demanda en uap de impresoras láser en color para los próximos meses es:
Mes
Demanda (uap)
1
1000
2
1300
3
800
4
2400
5
1500
6
2000
7
1500
8
2000
Los costes son los siguientes:
Horas regulares
Horas extras
Posesión en inventario
Coste contratación
Coste despido
6 €/uap
70% más que con horas regulares
0,03 €/uap mes
48 €/persona
72 €/persona
Las personas contratadas se consideran temporales pero no se permite la
subproducción. No pueden estar en la empresa si no trabajan y, en ese caso, hay
que tramitar el despido.
116
Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos
El inventario inicial es de 1000 uap. Cada mes quiere tenerse un stock de
seguridad de 500 uap. La producción máxima con horas regulares es 1300 uap/mes y
el máximo que se puede producir con horas extras es de 200 uap/mes. La tasa
mínima de fabricación es de 1000 uap. Actualmente hay 10 personas en plantilla y
no se les puede despedir.
1. Obtener el PCM y calcular su coste.
2. Obtener un plan mejor que el PCM y evaluar su coste.
Problema PA17
Una fábrica de máquinas para la industria de la máquina-herramienta sigue una
política de fabricar contra pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 5
máquinas y su deseo es mantener una cartera de pedidos (CP) máxima de 5
máquinas. La plantilla consta de 12 trabajadores, cada uno de los cuales trabaja 8
horas al día (pudiendo ampliar la jornada con 1 hora extra). Las previsiones para los
6 siguientes meses (meses de 20 días) son:
Mes
Previsión
1
3
2
5
3
4
4
7
5
6
6
3
El coste de las horas regulares es de 7,2 € y el costes de las horas extras suponen
un 50% más que las horas regulares. Una máquina necesita 400 horas para
fabricarse. El coste de una máquina en la cartera de pedidos es de 24 € por máquina
y mes.
1. Calcular el plan constante mínimo (PCM) indicando mes a mes la cartera de
pedidos pendientes. Evaluar su coste
2. Obtener un plan mejor que el constante mínimo desde el punto de vista del
coste total.
Problema PA18
Una fábrica de montaje tiene previsto realizar el plan agregado de la tabla
siguiente para hacer frente a la demanda que se presenta en la misma tabla.
Mes
Demanda (uap)
Plan previsto (uap)
1
8
6
2
6
6
3
3
4
4
7
4
5
7
6
6
5
6
Datos de interés:
Coste de acarrear inventario = 10 m€/(uap y mes)
Coste producción con tiempo regular (HR) = 60 m€/uap
Coste producción con horas extraordinarias = 80 m€/uap
Coste contratación = 75 m€/persona (una persona fabrica 1 uap en HR)
Coste de despido = 75 m€/persona
Planificación agregada
117
Capacidad con tiempo regular = 5 uap/mes
Capacidad máxima con horas extraordinarias = 2 uap/mes
Stock de seguridad = 0 uap en todos los meses
Inventario inicial = 5 uap
1. Calcular el coste de la situación actual de la empresa teniendo en cuenta su
capacidad máxima.
2. Plantear un plan mejor que el actual y calcular su coste.
Problema PA19
Una fábrica de montaje tiene previsto realizar el plan agregado de la tabla
siguiente para hacer frente a la demanda que se presenta en la misma tabla.
El plan supone contratar el mes 4 a 2 personas, que se mantienen en plantilla los
meses 4 y 5.
Mes
Demanda (uap)
Plan previsto (uap)
1
5
3
2
7
4
3
6
6
4
8
8
5
8
8
6
5
5
7
5
6
8
7
6
Datos de interés:
Coste de acarrear inventario = 10 m€/(uap y mes)
Coste producción con tiempo regular = 60 m€/uap
Coste producción con horas extraordinarias = 80 m€/uap
Coste contratación = 75 m€/persona (una persona fabrica 1 uap en tiempo
regular)
Coste de despido = 75 m€/persona
Capacidad con tiempo regular = 6 uap/mes
Capacidad máxima con horas extraordinarias = 2 uap/mes
Stock de seguridad = 0 uap en todos los meses
Inventario inicial = 5 uap
1. Determinar el plan previsto y su coste.
2. Plantear un plan más económico que el previsto, teniendo en cuenta que la
empresa sólo cambiará el plan si el ahorro es superior a los 200.000 €.