contenidos y criterios de evaluaciã“n minimos 1⺠bachillerato

IES Sierra de San QuÃ-lez - BINÉFAR
CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MINIMOS 1º BACHILLERATO
Autor Isabel Sese
sábado, 29 de septiembre de 2012
1º
BACHILLERATO MATEMÕTICAS
APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES CONTENIDOS
Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÕNIMOS EXIGIBLES PARA
SUPERAR ESTA MATERIA. TEMA 1: NÚMEROS REALES CONTENIDOS
MÕNIMOS Números
naturales y enteros. Números racionales. Potencias. Relaciones entre los
números racionales y decimales. Números irracionales. Números reales.
Representación. Conjuntos en la recta real.Aproximaciones decimales.Redondeos y
truncamientos. Notación cientÃ-fica y orden de magnitud. Radicales. Operaciones
con radicales. Racionalización de denominadores. CRITERIOS
DE EVALUACIÓN MÕNIMOS Diferenciar los
números pertenecientes a cada uno de los principales conjuntos numéricos. Representar
sobre la recta real diferentes tipos de números. Describir y dibujar los
intervalos y entornos de la recta real. Aproximar y redondear los resultados de
las actividades que resuelve. Utilizar la calculadora con corrección en todos
los cálculos numéricos que realiza. Operar correctamente con radicales. TEMA 2: POLINOMIOS CONTENIDOS
MÕNIMOS Polinomios.
Operaciones con polinomios. División de polinomios por x – a. Regla de Ruffini Teorema del
resto y teorema del factor. Descomposición factorial de un polinomio. Máximo
común divisor y mÃ-nimo común múltiplo de polinomios. Fracciones algebraicas. Fracciones
algebraicas equivalentes: simplificación. Operaciones con fracciones
algebraicas CRITERIOS
DE EVALUACIÓN MÕNIMOS Realizar con
corrección todas las operaciones con polinoÂ-mios. Factorizar, haciendo uso de
los teoremas del resto y del factor, polinomios. Simplificar fracciones
polinómicas. Operar correctamente con fracciones polinómicas. TEMA 3: ECUACIONES Y SISTEMAS CONTENIDOS
MÕNIMOS. Ecuaciones
de segundo grado. Resolución. Ecuaciones de grado superior. Ecuaciones
irracionales Sistemas de
ecuaciones de segundo grado. Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas
equivalentes Método de Gauss.
Resolución de problemas con ecuaciones y sistemas. CRITERIOS
DE EVALUACIÓN MÕNIMOS Resolver
ecuaciones de segundo grado. Resolver ecuaciones de grado superior a dos y
ecuaciones irracionales. Plantear y
resolver sistemas de ecuaciones de segundo grado. Utilizar el método de Gauss
en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Exponer por escrito todos
los planteamientos y resoluciones que realiza. TEMA 5: LOGARITMOS. APLICACIONES CONTENIDOS
MÕNIMOS Logaritmo de un número.
Propiedades inmediatas de los logaritmos. Logaritmos decimales y neperianos Propiedades de
los logaritmos. Relación entre logaritmos de distintas bases. Ecuaciones
exponenciales Ecuaciones
logarÃ-tmicas. Interés simple. Interés compuesto. Anualidades de capitalización.
Anualidades de amortización CRITERIOS
DE EVALUACIÓN MÕNIMOS Conocer y aplica
la definición de logaritmo de un número y sus propiedades. Resolver
ecuaciones exponenciales de diferentes tipos. Resolver ecuaciones logarÃ-tmicas. Plantear y
resolver las situaciones de Matemática financiera, a saber: interés simple y
compuesto, anualidades de capitalización y amortización. TEMA 6. FUNCIONES REALES:
PROPIEDADES GLOBALES. CONTENIDOS
MÕNIMOS Formas de
expresar una función. Expresión mediante una tabla de valores. Expresión
mediante una gráfica Expresión
mediante una fórmula matemática o expresión algebraica. Expresión mediante la
descripción verbal Funciones reales
de variable real. Dominio y recorrido de una función. Dominios de las funciones
más usuales Recorrido de una
función. MonotonÃ-a. Extremos relativos. Extremos absolutos. Funciones
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simétricas Tendencias de
una función. AsÃ-ntotas. Ramas infinitas. Operaciones con funciones. Composición
de funciones Función inversa CRITERIOS
DE EVALUACIÓN MÕNIMOS Conocer y
calcular los dominios de las funciones. Analizar y representar las
caracterÃ-sticas más usuales de una función: dominio, recorrido, monotonÃ-a,
extremos relativos, acotación, simetrÃ-as, periodicidad y tendencias. Dibujar gráficas
de funciones que responden a unas caracterÃ-sticas dadas. Realizar todas las
operaciones con funciones, en particular la composición. Determinar la función
inversa de una función dada, siempre que exista. TEMA 7: FUNCIONES POLINÓMICAS
INTERPOLACIÓN CONTENIDOS
MÕNIMOS Funciones cuyas
gráficas son rectas. Funciones cuadráticas. Funciones de oferta y demanda. El
problema de la interpolación. Interpolación lineal. Interpolación cuadrática CRITERIOS
DE EVALUACIÓN MÕNIMOS Reconocer, para
cada función, la familia a la que pertenece. Conocer las principales
caracterÃ-sticas de las funciones polinómicas y racionales. Dibujar una función
dada por su ecuación o por sus caracterÃ-sticas. Determinar las
asÃ-ntotas de las funciones racionales. Hacer uso de las traslaciones verticales
y horizontales en las gráficas de las funciones. Resolver problemas asociados a
las funciones polinómicas y racionales TEMA 8: FUNCIONES RACIONALES. CONTENIDOS
MÕNIMOS Funciones
de proporcionalidad inversa. Propiedades. Representación gráfica Funciones de la
forma
. Traslaciones de gráficas de funciones Función valor
absoluto de una función CRITERIOS
DE EVALUACIÓN MÕNIMOS Representar
gráficamente funciones de proporcionalidad inversa y analizar sus propiedades. Interpretar
fenómenos concretos a través de las gráficas de las funciones que las
describen. Utilizar las
gráficas de las funciones racionales en la resolución de problemas. Valorar la gran
utilidad de la representación gráfica para inferir propiedades de las
funciones. Valorar la
utilidad de las gráficas en el estudio de fenómenos económicos y sociales. TEMA 9: FUNCIONES EXPONENCIALES,
LOGARÕTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS. CONTENIDOS
MÕNIMOS Funciones
exponenciales. Funciones logarÃ-tmicas. Unidades angulares. Medida de los
ángulos en radianes Razones
trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de un ángulo
cualquiera Reducción de un
ángulo al primer giro. Funciones circulares: seno, coseno y tangente.. Funciones
inversas de las funciones circulares CRITERIOS
DE EVALUACIÓN MÕNIMOS Reconocer, para
cada función, la familia a la que pertenece. Conocer las principales
caracterÃ-sticas de las funciones exponenciales, logarÃ-tmicas y trigonométricas.
Dibujar una función dada por su ecuación o por sus caracterÃ-sticas. Determinar
las funciones inversas de funciones exponenciales, logarÃ-tmicas y
trigonométricas dadas. Resolver problemas asociados a las funciones
exponenciales, logarÃ-tmicas y trigonométricas. TEMA 10. LÕMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD. CONTENIDOS
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MÕNIMOS Idea intuitiva
de función convergente. LÃ-mite de una función. LÃ-mites infinitos cuando x
tiende a un número finito. AsÃ-ntota vertical. LÃ-mites finitos en el infinito.
AsÃ-ntota horizontal. LÃ-mites infinitos en el infinito AsÃ-ntotas de una
función. Operaciones con lÃ-mites de funciones. Cálculo de lÃ-mites sencillos. Funciones
continuas Propiedades de
las funciones continuas. Discontinuidad CRITERIOS
DE EVALUACIÓN MÕNIMOS Analizar el
concepto de función convergente de forma gráfica..Conocer y expresar el lÃ-mite
de una función en un punto a través de los lÃ-mites laterales. Expresar
gráficamente los lÃ-mites finitos e infinitos asociados a rectas asÃ-ntotas y a
ramas parabólicas. Calcular lÃ-mites de funciones sencillos. Analizar y resolver
las indeterminaciones más usuales. Calcular lÃ-mites de funciones asociados al
número e. Expresar la continuidad de una función en un punto. Analizar y
determinar discontinuidades sencillas. TEMA 11: INTRODUCCIÓN A LAS
DERIVADAS Y SUS APLICACIONES. CONTENIDOS
MÕNIMOS Tasa de
variación media e instantánea. Derivada de una función en un punto. Significado
geométrico y función derivada. Función derivada y derivadas sucesivas. Derivadas
de las operaciones con funciones Derivada de una
función de función. Regla de la cadena. Derivadas de las funciones elementales
más sencillas Algunas
aplicaciones de la derivada. Estudio de la monotonÃ-a de una función. Estudio de
los extremos relativos de una función. Optimización de funciones Representación
gráfica de funciones polinómicas y racionales CRITERIOS
DE EVALUACIÓN MÕNIMOS Calcular las
tasas de variación media e instantánea, y analiza su significado. Comprender el
concepto de derivada de una función en un punto a través de la interpretación
geométrica. Determinar las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la
gráfica de una función en un punto dado. Conocer y utilizar las reglas de
derivación, tanto de las operaciones con funciones como las de las funciones
elementales. Estudiar la monotonÃ-a de una función haciendo uso de la primera
derivada. Analizar la existencia de extremos relativos de una función
utilizando las dos primeras derivadas. Resolver problemas sencillos de
optimización de funciones. Construir gráficas de funciones polinómicas y
racionales teniendo en cuenta todos los conceptos vistos con anterioridad y
relativos al cálculo infinitesimal. TEMA 12: ESTADÕSTICA. TABLAS Y
GRÕFICOS. CONTENIDOS
MÕNIMOS EstadÃ-stica:
clases y conceptos básicos. Variables o caracteres estadÃ-sticos. Tablas
estadÃ-sticas: recuento Tablas
estadÃ-sticas: frecuencias. Gráficos para variables estadÃ-sticas cualitativas. Gráficos
para variables estadÃ-sticas cuantitativas CRITERIOS
DE EVALUACIÓN MÕNIMOS Diferenciar las
variables o caracteres estadÃ-sticos. Realizar el recuento y tabula un conjunto
de datos. Expresar las
diferentes frecuencias que pueden darse en el recuento de datos. Establecer un
recuento de datos a través de un diagrama de tallos y hojas. Analizar y tabular
la información ofrecida en cualquier gráfico estadÃ-stico. Confeccionar
cualquier gráfico estadÃ-stico. TEMA 13: DISTRIBUCIONES
UNIDIMENSIONALES. PARÕMETROS. CONTENIDOS
MÕNIMOS Parámetros de
centralización. Media aritmética. Moda. Mediana. Percentiles. Parámetros de
dispersión Recorrido. Desviación
media. Varianza. Desviación tÃ-pica. Coeficiente de variación. Estudio conjunto
de x y σ CRITERIOS
DE EVALUACIÓN MÕNIMOS Calcular e
interpretar los parámetros de centralización más usuales de una distribución
estadÃ-stica unidimensional. Calcular e interpretar los parámetros de dispersión
más usuales de una distribución estadÃ-stica unidimensional. Utilizar la media
aritmética y la desviación tÃ-pica para analizar la posible normalidad de una
distribución estadÃ-stica unidimensional. Hacer uso de las puntuaciones tÃ-picas
o normalizadas en la comparación de datos. Usar el coeficiente de variación en
la comparación de dos distribuciones unidimensionales. TEMA 14: DISTRIBUCIONES
BIDIMENSIONALES. CORRELACIÓN Y REGRESIÓN. CONTENIDOS
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MÕNIMOS Variables
estadÃ-sticas bidimensionales. Diagrama de dispersión o nube de puntos. Dependencia
o correlación Correlación
lineal. Coeficiente de Pearson. Regresión. Rectas de regresión. Calculadora
cientÃ-fica y estadÃ-stica bidimensional CRITERIOS
DE EVALUACIÓN MÕNIMOS Representar
gráficamente los datos correspondientes a una distribución estadÃ-stica
bidimensional y analizar su dependencia o correlación. Calcular el coeficiente
lineal de Pearson asociado a una distribución estadÃ-stica bidimensional y
analizar su correlación. Determinar y dibujar las rectas de regresión asociadas
a una distribución estadÃ-stica bidimensional. Realizar estimaciones a través de
las rectas de regresión y analizar el sentido de los resultados obtenidos. TEMA 15: DISTRIBUCIONES
DISCRETAS. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL. CONTENIDOS
MÕNIMOS Experimentos
aleatorios. Espacio muestral. Sucesos. Probabilidad. Propiedades. Regla de
Laplace Probabilidad
condicionada. Sucesos dependientes e independientes. Distribuciones
estadÃ-sticas discretas Distribución
binomial o de las pruebas de Bernoulli. CaracterÃ-sticas de la distribución
binomial Función de
probabilidad binomial. Media y desviación tÃ-pica CRITERIOS
DE EVALUACIÓN Revisar los
conceptos asociados a las experiencias aleatorias: espacio muestral, sucesos,
operaciones con sucesos, axiomas de la probabilidad, propiedades de la
probabilidad, regla de Laplace y probabilidad condicionada. Conocer el
concepto de variable aleatoria, sus tipos, asÃ- como las distribuciones de
probabilidad asociadas a las citadas variables aleatorias. Determinar los
parámetros más usuales de las distribuciones de probabilidad. Reconocer
situaciones asociadas a la distribución binomial. Expresar la media y la
desviación tÃ-pica asociadas a una distribución binomial. Calcular
probabilidades de sucesos que siguen una distribución binomial. TEMA
16: DISTRIBUCIONES CONTINUAS. DISTRIBUCIÓN NORMAL. CONTENIDOS
MÕNIMOS Distribuciones
estadÃ-sticas continuas. Distribuciones de probabilidad continuas Distribución
normal o de Gauss Distribución
normal estándar. Tipificación de la variable. La distribución binomial se
aproxima a la normal CRITERIOS
DE EVALUACIÓN MÕNIMOS Reconocer
situaciones asociadas a la distribución normal o de Gauss. Conocer las
principales caracterÃ-sticas de la distribución normal. Utilizar la tabla de la
distribución normal N (0, 1). Calcular probabilidades de sucesos que siguen una
distribución normal. Determinar probabilidades de sucesos que siguen una
distribución binomial aproximados mediante la distribución normal. 1º
BACHILLERATO MATEMÕTICAS I CONTENIDOS
Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÕNIMOS EXIGIBLES PARA SUPERAR ESTA MATERIA. TEMA 1: NÚMEROS
REALES CONTENIDOS
MÕNIMOS El conjunto de
los números reales. El conjunto de los números racionales. El conjunto de los
números irracionales. Conjuntos en la recta real. Aproximaciones decimales. Redondeos
y truncamientos. Errores Notación
cientÃ-fica y orden de magnitud. Radicales. Operaciones con radicales. Radicales
de igual Ã-ndice Radicales de
distinto Ã-ndice. Racionalización de denominadores CRITERIOS
DE EVALUACIÓN MÕNIMOS Diferenciar los
números pertenecientes a cada uno de los principales conjuntos numéricos. Representar
sobre la recta real diferentes tipos de números. Describir y dibujar los
intervalos y entornos de la recta real. Aproximar y redondear los resultados de
las actividades que resuelve. Utilizar la calculadora con corrección en todos
los cálculos numéricos que realiza. Operar correctamente con radicales. TEMA 3: ECUACIONES Y SISTEMAS DE
ECUACIONES. INECUACIONES. CONTENIDOS
MÕNIMOS Ecuaciones de
segundo grado. Resolución. Resolución de las ecuaciones incompletas de segundo
grado Ecuaciones de
grado superior. Ecuaciones irracionales. Sistemas de ecuaciones de segundo
grado Sistemas de
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ecuaciones lineales. Sistemas equivalentes. Método de Gauss. Ecuaciones
exponenciales Ecuaciones
reducibles a igualdad de potencias de igual base. Ecuaciones resolubles por
cambio de variable. Logaritmo de un número. Logaritmos decimales y neperianos.
Propiedades. Cambio de base Ecuaciones
logarÃ-tmicas. Inecuaciones de primer grado con una incógnita. Sistemas de
inecuaciones de primer grado con una incógnita. Inecuaciones de segundo grado Inecuaciones
racionales CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÕNIMOS Resolver
ecuaciones de segundo grado, asÃ- como otras asociadas a estas.. Resolver
ecuaciones de grado superior a dos y ecuaciones irracionales.. Plantear y
resolver sistemas de ecuaciones de segundo grado.. Utilizar el método de Gauss
en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.. Resolver ecuaciones
exponenciales y logarÃ-tmicos.. Representar las soluciones de las inecuaciones
que se le plantean. Valorar la importancia del lenguaje algebraico en la
resolución de problemas. Exponer por escrito todos los planteamientos y
resoluciones que realiza TEMA 4: TRIGONOMETRÕA I CONTENIDOS
MÕNIMOS Razones
trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º. Resolución
de triángulos rectángulos. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Circunferencia
goniométrica Relaciones entre
las razones trigonométricas de cualquier ángulo. Relaciones entre las razones
trigonométricas de algunos ángulos. Õngulos complementarios: α, 90º – α. Õngulos
suplementarios: α, 180º – α. Õngulos que difieren en 180º: α, 180º – α. Õngulos
opuestos, α y –α o que suman 360º: α, 360º – α. Reducción de un ángulo al
primer giro y al primer cuadrante. Teorema del seno. Teorema del coseno Resolución de
triángulos cualesquiera. Õrea de un triángulo CRITERIOS DE
EVALUACIÓN MÕNIMOS Emplear las
razones trigonométricas en la resolución de triángulos rectángulos. Utilizar
correctamente la calculadora en el trabajo con ángulos y razones
trigonométricas. Conocer las relaciones entre las razones trigonométricas de
cualquier ángulo. Aplicar el teorema de los senos y el teorema de los cosenos
en la resolución de actividades. Resolver triángulos cualesquiera. Valorar la
importancia de los conceptos trigonométricos. TEMA 5: TRIGONOMETRÕA II CONTENIDOS
MÕNIMOS Razones
trigonométricas de la suma de dos ángulos. Razones trigonométricas de la
diferencia de dos ángulos. Razones trigonométricas del ángulo doble. Razones
trigonométricas del ángulo mitad. Ecuaciones trigonométricas. Ecuaciones del
tipo una función trigonométrica igualada a una constante Ecuaciones que
hay que factorizar. Ecuaciones en las que hay que expresar todas las razones
trigonométricas en función de una sola. Ecuaciones donde hay que aplicar los
teoremas de la adición CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÕNIMOS Conocer y
aplicar los teoremas de adición. Emplear las relaciones entre las razones
trigonométricas del ángulo doble y del ángulo mitad. Encontrar todas las
soluciones que ofrece una ecuación trigonométrica. Resolver sistemas de
ecuaciones trigonométricas sencillos. TEMA 6: NÚMEROS COMPLEJOS CONTENIDOS
MÕNIMOS Números
complejos. Expresión, definiciones y representación gráfica. Números complejos
particulares Igualdad de
números complejos. Números complejos opuestos y conjugados. Representación
gráfica de un número complejo. Operaciones con números complejos en forma
binómico. Suma y diferencia de números complejos. Producto de números complejos.
Cociente de números complejos. Potencia de números complejos. Forma polar y
trigonométrica de un número complejo. Módulo y argumento de un número complejo.
Paso de un complejo expresado en una forma a otras. Producto y cociente en
forma polar. Producto de complejos en forma polar. Cociente de complejos en
forma polar. Potenciación de complejos en forma polar CRITERIOS DE
EVALUACIÓN MÕNIMOS Expresar los
números complejos en sus diferentes formas. Representar gráficamente los
números complejos en el plano complejo. Realizar con corrección todas las
operaciones con números complejos. Resolver
ecuaciones polinómicas cuyas soluciones son números complejos. TEMA 7: GEOMETRÕA ANALÕTICA EN EL
PLANO CONTENIDOS
MÕNIMOS Vector libre. Operaciones
con vectores libres. Producto escalar de vectores libres. Expresión analÃ-tica
del producto escalar. Ecuaciones vectorial y paramétricas de la recta. Ecuaciones
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continua y general de la recta. Ecuaciones punto pendiente y explÃ-cita de la
recta. Posiciones relativas de dos rectas en el plano. Õngulo que forman dos
rectas. Distancia entre puntos y rectas CRITERIOS DE
EVALUACIÓN MÕNIMOS Realizar las
operaciones elementales con vectores en el plano. Expresar las diferentes
ecuaciones que posee una recta. Conocer el significado de los diferentes
parámetros que aparecen en las ecuaciones de una recta. Representar
gráficamente las rectas en el plano. Estudiar analÃ-tica y gráficamente la
posición de dos rectas en el plano. Determinar el ángulo que forman dos rectas.
Calcular distancias entre los elementos del plano. TEMA 8: LUGARES GEOMÉTRICOS.
CÓNICAS CONTENIDOS
MÕNIMOS Lugares
geométricos. Mediatriz de un segmento. Bisectriz de un ángulo. Circunferencia. Rectas
tangente y normal a una circunferencia en un punto. Lugares geométricos
asociados a una circunferencia. Elipse Ecuación
reducida de la elipse. Ecuación reducida de la elipse de eje mayor el eje de
ordenadas. Hipérbola. AsÃ-ntotas de la hipérbola. Hipérbolas equiláteras. Ecuación
de la hipérbola equilátera referida a sus asÃ-ntotas. Ecuación reducida de la
hipérbola del eje real OY. Parábola. Ecuación reducida de la parábola. Ecuación
general de la parábola CRITERIOS DE
EVALUACIÓN MÕNIMOS Determinar y
reconocer lugares geométricos planos sencillos. Expresar las ecuaciones reducidas
de las diferentes cónicas conociendo sus principales elementos. Determinar los
elementos de cada una de las cónicas a partir de sus respectivas ecuaciones. Dibujar
las diferentes cónicas en un diagrama cartesiano. Resolver problemas
relacionados con las cónicas. TEMA 9: PROPIEDADES GLOBALES DE
LAS FUNCIONES CONTENIDOS
MÕNIMOS Funciones
reales. Dominio. MonotonÃ-a. Extremos relativos. Extremos absolutos. Funciones
simétricas Funciones
periódicas. Composición de funciones. Propiedades. Función inversa. Operaciones
con funciones. CRITERIOS DE
EVALUACIÓN MÕNIMOS Conocer y
calcular los dominios de las funciones. Analizar y representar las
caracterÃ-sticas más usuales de una función: dominio, recorrido, monotonÃ-a,
extremos relativos, acotación, simetrÃ-as y periodicidad. Dibujar gráficas
de funciones que responden a unas caracterÃ-sticas dadas. Realizar todas las
operaciones con funciones, en particular la composición. Determinar la función
inversa de una función dada, siempre que exista. TEMA 10: FUNCIONES ELEMENTALES CONTENIDOS
MÕNIMOS Funciones cuya
gráfica es una recta. Funciones cuadráticas. Funciones potenciales. Funciones
exponenciales. Funciones logarÃ-tmicas. Funciones circulares y sus inversas CRITERIOS DE
EVALUACIÓN MÕNIMOS Reconocer, para
cada función, la familia a la que pertenece. Conocer las principales
caracterÃ-sticas de las funciones elementales. Dibujar una función dada por su
ecuación o por sus caracterÃ-sticas. Determinar y representar la función inversa
de una función elemental dada. TEMA 11: LÕMITES DE FUNCIONES.
CONTINUIDAD. CONTENIDOS
MÕNIMOS Idea intuitiva
de función convergente. Funciones con lÃ-mite. LÃ-mites laterales. Propiedades de
los lÃ-mites LÃ-mites
laterales. Propiedades de los lÃ-mites. Operaciones con funciones convergentes. LÃ-mites
infinitos cuando x tiende a un número finito. LÃ-mites finitos en el infinito. LÃ-mites
infinitos en el infinito. Operaciones con lÃ-mites de funciones. Cálculo de
lÃ-mites sencillos. LÃ-mites de funciones sencillas. LÃ-mites de funciones
polinómicas. Resolución de indeterminaciones. Funciones continuas. Propiedades
de las funciones continuas. Discontinuidad CRITERIOS DE
EVALUACIÓN MÕNIMOS Analizar el
concepto de función convergente de forma gráfica. Conocer y expresar el lÃ-mite
de una función en un punto a través de los lÃ-mites laterales. Expresar
gráficamente los lÃ-mites finitos e infinitos asociados a rectas asÃ-ntotas y a
ramas parabólicas. Calcular lÃ-mites de funciones sencillos. Analizar y resolver
las indeterminaciones más usuales. Calcular lÃ-mites de funciones asociados al
número e. Expresar la continuidad de una función en un punto. Analizar y
determinar discontinuidades sencillas. TEMA 12: INTRODUCCIÓN A LAS
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DERIVADAS CONTENIDOS
MÕNIMOS Tasa de
variación media e instantánea. Derivada de una función en un punto. Interpretación
geométrica de la derivada. Función derivada. Derivadas sucesivas. Derivadas de
las operaciones con funciones Derivadas de la
suma de dos funciones. Derivada del producto de un número real por una función Derivada del
producto de dos funciones. Derivada de un cociente de funciones. Derivada de la
función compuesta. Regla de la cadena. Derivadas de las funciones elementales. Derivada
de la función constante Derivada de la
función potencial de exponente real. Derivada de la función exponencial. Derivada
de la función logarÃ-tmica. Derivadas de las funciones trigonométricas. Derivadas
de las funciones inversas de las trigonométricas CRITERIOS DE
EVALUACIÓN MÕNIMOS Calcular las
tasas de variación media e instantánea, y analiza su significado. Comprender el
concepto de derivada de una función en un punto a través de la interpretación geométrica.
Determinar las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la gráfica de una
función en un punto dado. Conocer y utilizar las reglas de derivación, tanto de
las operaciones con funciones como las de las funciones elementales. Realizar
derivadas sucesivas de funciones en casos sencillos. Calcular las ecuaciones de
las rectas tangente y normal a una cónica en un punto dado, haciendo uso de la
derivada. TEMA 13: APICACIONES DE LAS
DERIVADAS CONTENIDOS
MÕNIMOS MonotonÃ-a de una
funció. Función estrictamente creciente. Función estrictamente decreciente. Determinación
de los intervalos de crecimiento o decrecimiento de una función. Extremos
relativos de una función. Optimización de funciones. Concavidad. Curvatura de
una función. Puntos de inflexión Representación
gráfica de funciones CRITERIOS DE
EVALUACIÓN MÕNIMOS Estudiar la
monotonÃ-a de una función haciendo uso de la primera derivada. Analizar la existencia
de extremos relativos de una función utilizando las dos primeras derivadas. Resolver
problemas sencillos de optimización de funciones. Determinar la curvatura de la
gráfica de una función mediante el estudio de la segunda derivada. Encontrar
los puntos de inflexión de las gráficas de funciones sencillas. Construir
gráficas de funciones teniendo en cuenta todos los conceptos vistos con
anterioridad y relativos al cálculo infinitesimal. TEMA 15: DISTRIBUCIONES
BIDIMENSIONALES. CORRELACIÓN Y REGRESIÓN CONTENIDOS
MÕNIMOS Distribuciones
unidimensionales. Parámetros. Media aritmética. Desviación tÃ-pica. Estudio
conjunto de
y
. Variables estadÃ-sticas bidimensionales. Diagramas de
dispersión o nube de puntos. Dependencia o correlación. Correlación lineal.
Coeficiente de Pearson. Regresión. Rectas de regresión. Calculadora cientÃ-fica
y estadÃ-stica bidimensional CRITERIOS DE
EVALUACIÓN MÕNIMOS Calcular e
interpretar los parámetros más usuales de una distribución estadÃ-stica
unidimensional. Representar
gráficamente los datos correspondientes a una distribución estadÃ-stica
bidimensional y analiza su dependencia o correlación..Calcular el coeficiente
lineal de Pearson asociado a una distribución estadÃ-stica bidimensional y
analiza su correlación. Determinar y dibujar las rectas de regresión asociadas
a una distribución estadÃ-stica bidimensional. Realizar estimaciones a través de
las rectas de regresión y analiza el sentido de los resultados obtenidos. TEMA 16: PROBABILIDAD CONTENIDOS
MÕNIMOS Experimentos
aleatorios. Espacio muestral. Sucesos. Operaciones con sucesos. Inclusión e
igualdad de sucesos. Unión de sucesos. Intersección sucesos. Sucesos contrarios.
Probabilidad. Regla de Laplace. Probabilidad condicionada Probabilidad
compuesta o del producto. Sucesos dependientes e independientes. Probabilidad
total. Teorema de Bayes CRITERIOS DE
EVALUACIÓN MÕNIMOS Saber utilizar
estrategias variadas para realizar el recuento de los casos que se presentan en
los experimentos aleatorios simples y compuestos. Calcular probabilidades
mediante las propiedades de la misma y la regla de Laplace. Utilizar diversos
procedimientos (tablas de contingencia y diagramas de árbol) para el cálculo de
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probabilidades de sucesos condicionados. Planificar experiencias sencillas para
utilizar la probabilidad condicionada, la probabilidad total y el teorema de
Bayes. TEMA 17: DISTRIBUCIONES DE
PROBABILIDAD. DISTRIBUCIONES BINOMIAL Y NORMAL CONTENIDOS
MÕNIMOS Distribuciones
estadÃ-sticas discretas. Distribuciones de probabilidad discretas. Distribución
binomial o de Bernoulli. Función de probabilidad. Media y desviación tÃ-pica. Distribuciones
estadÃ-sticas continuas Distribuciones
de probabilidad continuas. Distribución normal o de Gauss. Distribución normal
estándar Tipificación de
la variable. La distribución binomial se aproxima a la normal CRITERIOS DE
EVALUACIÓN MÕNIMOS Conocer el
concepto de variable aleatoria, sus tipos, asÃ- como las distribuciones de
probabilidad asociadas a las citadas variables aleatorias. Determinar los
parámetros más usuales de las distribuciones de probabilidad. Reconocer
situaciones asociadas a la distribución binomial. Calcular probabilidades de
sucesos que siguen una distribución binomial. Reconocer situaciones asociadas a
la distribución normal. Utilizar la
tabla de la distribución normal N(0, 1). Calcular probabilidades de sucesos que
siguen una distribución normal. Determinar probabilidades de sucesos que siguen
una distribución binomial aproximados mediante la distribución normal.
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