Cálculo de pesos sísmicos. Hallar la carga sísmica wi y el C.M. del

Cálculo de pesos sísmicos.
Hallar la carga sísmica wi y el C.M. del entrepiso dado, considerando la altura de entrepiso= 3m; y que
forma parte de un edificio de escuela. La estructura es de concreto armado con las siguientes
dimensiones:
 El entrepiso es una placa maciza de 18 cm de espesor
 El sobrepiso es de concreto pobre de 5 cm de espesor
 El acabado es de cerámica de 2 cm de espesor
 Las columnas son de sección cuadrada de 50 cm por lado
 las vigas de dirección x son de 40 x 60 cm
 Las vigas de dirección y son de 30 x 50 cm
 El núcleo de ascensores en forma de “U” es de 30 cm de espesor
 La escalera es una losa de 20 cm de espesor con recubrimiento de cerámica de 2 cm.
Sobrecargas de uso (C.V)
El área sin rayar 400 Kgf/m² El área rayada (uso biblioteca) 1000 Kgf/m²
En la escalera 500 Kgf/m²
Consideraciones: el análisis sísmico se realiza con cargas de servicio; pero para el diseño de los
diferentes miembros estructurales, estos valores se verán afectados por los respectivos factores de
mayoración de cargas y minoración de resistencia, exigidos por las normas cuando se aplican los
criterios de estados límites en estructuras de acero o concreto armado.
La posición del centro de masa C.M. del entrepiso puede determinarse siguiendo
diferentes:
dos criterios
1) Definiendo el punto por donde pasa la resultante de las reacciones de las columnas y los muros
estructurales, bajo la acción de las cargas sísmicas gravitacionales.
2) En forma aproximada, suponiendo que las cargas sísmicas gravitacionales permanentes y
accidentales se hallan uniformemente distribuidas en planta, mientras que las reacciones de las
grandes pantallas y núcleos estructurales se ubican en el baricentro de cada uno de ellos en
planta.
La carga permanente en las placas 1 a 3 del entrepiso dado se obtiene:

peso propio de la placa: 0.18m x 2500 Kgf/m³
450 Kgf/m²

sobrepiso de concreto pobre: 0.05m x 1800 Kgf/m³
90 Kgf/m²

piso de cerámica de 2 cm de espesor, incluye pego
44 Kgf/m²
--------------
Total carga permanente
584 Kgf/m²
La carga permanente de las columnas y vigas:
Pc: 16 x 0.50mx0.50mx3mx2500 Kgf/m³
30000 Kgf
Pvx: (0.40mx0.60m)(12x5.5m+2x4.5m)x 2500 Kgf/m³
|45000 Kgf
Pvy: (0.30mx0.50m)(10x7m+2x5.45m)x 2500 Kgf/m³
28294 Kgf
El área total de la placa resulta = 2x15.50mx12.12m+11.80mx5.30m
At = 437.64 m²
Asumiendo que la carga permanente de las columnas y vigas se considera uniformemente repartida en
las placas, resulta:
q´= (30000 kgf + 45000 kgf + 28294 kgf)/ 437.64 m² = 236 Kgf/m²
De modo que la carga permanente total (placas + columnas + vigas) resulta ahora:
q= 584 Kgf/m² + 236 Kgf/m² = 820 Kgf/m²
El peso propio del núcleo: 8.70m x 0.30m x3m x 2500 Kgf/m³ = 19575 kgf
La carga sísmica de servicio en las placas 1 y 2 resulta
P = 820 Kgf/m² + 0.50 x 400 Kgf/m² = 1220 Kgf/m²
La carga sísmica de servicio en la placa 3
P´= 820 Kgf/m² + 1000 Kgf/m²
El peso de la escalera en proyección horizontal, con escalones como los indicados en la figura, es de
1000 Kgf/m². La carga sísmica total de la escalera resulta:
qe = 1000 Kgf/m² + 0.50 x 500 Kgf/m² = 1250 Kgf/m²
El peso propio del núcleo de ascensor: (4,7m+4m) x0, 30m x 3m x2500 Kgf/m³=19,58 tf
Los resultados de las cargas sísmicas se ubican en los baricentros respectivos de losas, núcleos, escaleras, etc. La distancia de estos
baricentros a los ejes ortogonales de referencia se indica en la tabla siguiente:
Zona
Área(m2)
Carga
Pi (tf)
Baricentro
Xi (m)
Yi (m)
(tf m)
Pi x Xi
Pi x Yi
Placa 1
15,50x12,10 =187,55
153,79
6,05
7,75
930,43
1191,87
Placa 2
11x5,30=58,30
47,81
14,75
7,92
705,20
378,66
Placa 3
15,50x12,10 =187,55
153,79
23,45
7,75
3606,38
1191,87
Losa 4
5,30x2,45=12,99
16,24
14,75
1,23
239,54
19,98
5x0,30+1,7x0,30*2= 2,52
19,58
14,60
14,91
285,87
291,94
5767,42
3074,32
Núcleo c

391,21
