_12_ Polarización inducida

MÉTODOS ELÉCTRICOS DE PROSPECCIÓN
POLARIZACIÓN INDUCIDA
METODO DE LA POLARIZACIÓN INDUCIDA
∆U (mV)
En las mediciones de resistividad, cuando se envía corriente al terreno, a menudo se
observa un significativo retraso en el establecimiento del campo estable, por lo que para
efectuar las mediciones debe considerarse un tiempo de espera que depende de la longitud de
la línea y de la resistividad aparente. De igual modo, cuando se interrumpe la corriente
abriendo el circuito externo, el voltaje observado en la superficie del terreno no cae
inmediatamente a cero (parte superior de la fig. 184). Este efecto se conoce como
polarización inducida (PI). En algunos aspectos, el efecto de PI se asemeja al
comportamiento de un circuito RC (fig. 196)
Este fenómeno también conocido como “sobretensión” fue analizado, estudiado y
empleado en exploración minera a partir de los trabajos de la Newmont Exploration Limited
(Brant, 1959).
De estos estudios, se conoce
que la PI está directamente
relacionada con la alteración de
capas eléctricas binarias ya sea en el
interior de los conductos porales
1
2
3
5
6
7
8
9
10
(figs. 188 y 190) de las rocas
Τ (min)
descarga
carga
sedimentarias
con
contenidos
arcillosos, dando lugar a la
polarización
de
membrana
mV
(Parasnis, 1971) o en los límites de
A
B
las fases sólida y líquida de medios
M
N
complejos
constituidos
por
minerales semiconductores en
Cond.
estado natural y electrolitos
electrónica
Cond.
líquidos, como el agua subterránea,
iónica
por ejemplo, dando lugar a la Campo.
primario
Campo.
denominada
polarización
de
secundario
electrodos (figs. 187 y 189).
Fig. 187 Variación del potencial observado por efecto de la PI
(adaptado de Iakubovskii y Liajov,1980)
POLARIZACIÓN
POLARIZACIÓN DE MEMBRANA; EFECTO NORMAL
Aunque en proporciones variables,
Capa de
Stern
los poros y capilares de las rocas contienen
casi siempre partículas de arcilla, las que
habitualmente tienen un exceso superficial
partícula
Zona de
de arcilla
equilibrio
de cargas negativas que hace que iones
positivos
(cationes)
del
electrolito
inmediato formen una rígida capa
Capa
adyacente alrededor de la partícula de
difusa
arcilla, conocida como capa de Stern (fig.
Fig. 188 Polarización de las partículas de arcilla.
188).
Iones positivos adicionales también atraídos por la partícula de arcilla, pero rechazados
por la capa de Stern, conforman una capa difusa alrededor de la partícula, lo que implica que
la concentración de iones positivos disminuye gradualmente con la distancia hasta la zona de
equilibrio con la concentración de cationes en el seno del electrolito (fig. 189a). Esto implica
que en la capa difusa hay un déficit de iones negativos, cuya concentración aumenta
135
MÉTODOS ELÉCTRICOS DE PROSPECCIÓN
POLARIZACIÓN INDUCIDA
gradualmente al alejarse de la partícula de arcilla, hasta la zona de equilibrio, de modo tal que
la capa difusa puede ser considerada como una atmósfera cargada rodeando a la partícula de
arcilla.
Capa de Stern
Capa Difusa
Distancia partícula de arcilla
Potencial
Potencial Zeta
Densidad de Carga
Concentración de iones
Potencial Superficial
Capa Difusa
Distancia partícula de arcilla
Capa Difusa
Distancia partícula de arcilla
a) Variación en concentración de iones b) Variación de densidad de carga
c) Relación de potenciales
Fig. 189 Concentración de iones, densidad de carga y potencial fuera de la partícula de arcilla
A cualquier distancia de la superficie de la partícula la densidad de carga es igual a la
diferencia de concentración entre iones positivos y negativos, siendo máxima en la superficie
de la partícula y nula en la zona de equilibrio (la doble capa de Helmholtz, fig. 189b). Un
punto de particular interés es el potencial donde se unen la capa de Stern y la capa difusa. Este
potencial es el denominado potencial zeta (ζ) cuya importancia radica en que puede ser
medido, lo que no ocurre con la carga en la superficie de la partícula y su potencial (fig. 189c).
En tales condiciones, una corriente
eléctrica exterior alterará el equilibrio,
desplazando gran parte de la capa difusa a lo
largo de los capilares, lo que provocará una
partícula
concentración anormal en la solución, tanto
de arcilla
en la capa difusa de la capa binaria como en
Fig. 190 Polarización de membrana por efecto de
los extremos de los capilares, provocando la
concentración anormal de aniones en presencia de
aparición de un potencial de difusión
partículas de arcilla.
conocido como polarización de membrana
Desconectada la corriente, se produce el lento restablecimiento de la capa binaria
original con la zona de difusión y concentración inicial, con lo que el potencial debido a la
polarización inducida desaparece lentamente. En condiciones normales, con presencia
moderada de arcilla en la roca, este es un efecto de fondo, siempre presente, que se amplifica
con la presencia de rocas grafitosas, cuando los potenciales de difusión pueden llegar a ser del
orden de los producidos por los minerales conductores.
aniones
detenidos
+ +
+ +
POLARIZACIÓN DE ELECTRODOS
En el límite entre un electrolito
mV
y un mineral de conducción
A
M
N
B
electrónica en equilibrio electrostático,
existe también una capa binaria debida
++ + + + +
+ +
Electrolito de
Cuerpo mineralizado de
al exceso de cargas negativas de la
+
conducción iónica
conducción electrónica
+
+
+
+ + + ++ + + +
superficie del mineral y la consecuente
polarización positiva de la solución
Fig. 191 Capa binaria en el límite de las fases sólida y líquida
contigua (fig. 191).
136
MÉTODOS ELÉCTRICOS DE PROSPECCIÓN
POLARIZACIÓN INDUCIDA
Este exceso de cargas negativas en la superficie de la partícula mineral se explica por
la entrega, de cationes al electrolito, por influencia de las moléculas de agua fuertemente
polarizadas, fenómeno que desde hace mucho tiempo los fisicoquímicos denominan
polarización de electrodos, porque es propio de los electrodos metálicos en los experimentos
en cubas electrolíticas.
Al pasar por este sistema una
corriente eléctrica el equilibrio se
perturba, la capa limítrofe del
mV
electrolito del lado del electrodo de
A
M
N
B
alimentación positiva adquiere un
exceso de cargas positivas, mientras
que del lado de alimentación negativa
Cond.
electrónica
un defecto de ellas y hasta un exceso Campo.
Cond.
de cargas negativas (fig. 192). La primario
iónica
partícula se bipolariza (se convierte en
Fig. 192 Efecto de la corriente en los límites electrolíto
un dipolo). Diferente de la partícula
partícula semiconductora
con sobre carga negativa anterior.
Al interrumpirse la corriente, se restablece lentamente el equilibrio original, hasta que
al cabo de cierto tiempo el potencial remanente, o potencial de PI (∆VPI) provocado por la
aparición de la diferencia de potencial entre las caras opuestas del mineral, vuelve a cero (fig.
193). Este fenómeno, que no es similar al campo electrostático de equilibrio, se identifica
también (entre los geofísicos) como polarización de electrodos.
PRINCIPAL APLICACIÓN
Dado que la PI en rocas con significativa impregnación de minerales semiconductores
es mucho mayor que la de las rocas que no los contienen, el método es utilizado
principalmente para la detección de este tipo de minerales (de conducción electrónica) como:
Pirita (FeS2); Pirrotita (Fe7S8); Calcosina (Cu2S); Calcopirita (CuFeS2); Metacinabrio
(4HgS); Molibdenita (MoS2); Magnetita (Fe3O4); Cobres grises.
Sus efectos son tanto más
intensos cuanto mayor sea el grado de
división
de
la
substancia
mV
semiconductora, es decir, cuanta
mayor superficie presente. Por otra
A
M
N
B
parte, la alternancia, en el camino de la
corriente polarizante, de conductores
Cond.
Cond.
electrónicos e iónicos debe aumentar
electrónica
iónica
el efecto de la PI, lo que explica la
Campo.
secundario
efectividad del método en la
Fig.
193
Al
interrumpirse
la
corriente
se
vuelve
lentamente a
prospeccción de mineralizaciones de
la condición original
impregnación como el cobre porfírico,
que constituyen el blanco ideal.
La penetración del método es relativamente grande ya que ha permitido la detección de
yacimientos a 200 m de profundidad.
137
MÉTODOS ELÉCTRICOS DE PROSPECCIÓN
POLARIZACIÓN INDUCIDA
decrecimiento del voltaje
(mV/V)
ENSAYOS DE LABORATORIO
Desde un comienzo (Wait,
160
Tiempo de carga:
21 seg
1959), se han realizado numerosos
140
Matrix: andesita Φ=0,84-2 mm
ensayos de laboratorio para estudiar
Electrolito: 5%NaCl (0,01N)
120
Mineral:
3% volumen sólido
el fenómeno, como es el caso de la
100
fig. 194 que muestra formas típicas
80
del decaimiento transitorio del ∆VPI
60
para algunos materiales metálicos y
40
no metálicos.
20
Los decrecimientos del
voltaje, están graficados en función
0
0,01
0,1
1
10
del tiempo (en escala logarítmica) y
tiempo de decrecimiento (seg)
calcopirita
grafito
calcosina
pirita
cobre porfírico
son aproximadamente funciones
bornita
galena
magnetita
malaquita
hematita
lineales de log t para valores
Fig. 194 Curvas de caída para minerales metálicos y no
metálicos
razonables del tiempo.
Las amplitudes de los voltajes transitorios fueron normalizadas respecto al voltaje
inmediatamente antes de la interrupción de la corriente primaria. En general, los efectos
observados guardan relación lineal con la densidad de corriente provocada.
En experiencias con material homogéneo e isótropo, las curvas de decrecimiento
normalizada son independientes de la forma o tamaño del volumen de la muestra así como de
la ubicación de los electrodos y del tiempo de la corriente de carga, pero puede variar con la
temperatura y la naturaleza del electrolito en el que la muestra ha sido disuelta. Esto explica
que en la práctica debió ser rechazada la idea de poder distinguir sobre la base de la forma de
la curva de descarga, el mineral que lo produce o la riqueza del yacimiento.
EJEMPLO DE CAMPO
Pot. normal
Las curvas de la fig. 195,
adaptadas de Parasnis (1971) muestran
el decrecimiento del ∆VPI en dos
puntos de un perfil que cruza el
yacimiento de pirita de Kimheden,
Suecia (ver también fig. 182)
mV
10
Vo
5
Vo = 214 mV
Vo = 239 mV
1
2
3 min
tiempo después de cortar I
Parasnis
Fig. 195 Decrecimiento de ∆VPI en función del tiempo
AB = 1000 m
MN = 40 m
I aplicada durante 2 min.
138
MÉTODOS ELÉCTRICOS DE PROSPECCIÓN
POLARIZACIÓN INDUCIDA
EFECTOS DE LA CORRIENTE ALTERNA
El potencial residual tiene lugar según una ley
parecida a la exponencial
U t = U o e − kt
V
(203)
Expresión similar a la descarga de un condensador a
través de una resistencia en paralelo, circuito cuya
A
impedancia es variable con la frecuencia, lo que indujo a
Seigel y Collet, ya en 1950, a mediciones del efecto de la Fig. 196 Circuito CR cuya curva de
descarga simula el fenómeno PI
polarización inducida en el dominio de la frecuencia.
La fig. 197 muestra una curva típica de la variación de la resistividad con la frecuencia,
lo mismo que la fig. 198 en la que pueden observarse varias curvas normalizadas respecto a la
resistividad a 10 c/s, típicas de la variación de la resistividad con la frecuencia para varios
sulfuros, grafito y rocas con minerales metálicos de hierro en mezclas artificiales.
125
120
resistividad ( Ω .m)
Éstas y otras investigaciones
posteriores mostraron que en tales
casos efectivamente ocurre:
1. una dispersión de la resistividad
aparente al variar la frecuencia
de la corriente de emisión, y
2. un retraso en el ángulo de fase
entre la tensión en MN y la
corriente a través de AB (fig.
202)
Tales variaciones tienen
lugar con mayor intensidad para
valores menores que 1000 Hz.
115
110
105
100
95
90
0,1
1
10
100
1000
frecuencia (c/s)
Fig. 197 Decrecimiento de la resistividad en función de la
frecuencia (Keevil y Ward, 1962)
PARÁMETROS PARA MEDIR LA PI
Dado que el fenómeno de PI se observa tanto en corriente continua (en el dominio del
tiempo) como en corriente alterna (en el dominio de la frecuencia) sus efectos se pueden
medir en ambos; por otra parte, en función del instrumental utilizado, existen cuatro maneras
de hacerlo: Dos en el dominio de tiempo y dos en el dominio de la frecuencia
EN EL DOMINIO DEL TIEMPO
Para indicar la magnitud de los efectos de PI se pueden medir una o más características
de la curva de decrecimiento transitorio y relacionarlas con la amplitud del voltaje primario
estable, Uc, medido previamente a la interrupción de la corriente.
La comparación entre la tensión Uo entre M y N en el instante en que se corta la
corriente inductora, con la tensión de carga Uc (fig. 199), sería el parámetro ideal para
caracterizar la “cargabilidad o polarizabilidad” del medio:
U
PI(ideal) = o
(204)
Uc
Expresión que no puede ser utilizada debido a la imposibilidad de medir Uo por los
transitorios ligados a la interrupción de la corriente
139
MÉTODOS ELÉCTRICOS DE PROSPECCIÓN
PI =
1,10
1,08
Las curvas están normalizadas
para la conductividad de 10 c/s
1,06
1,04
1,02
σ /σω
Por lo que se recurre a medir
una
tensión
residual
Ut
correspondiente a un instante t
posterior a la interrupción de la
corriente:
Algunos
instrumentos
proporcionan valores normalizados
de la PI en mV/V, midiendo la
tensión residual Ut en mV y
dividiéndola por el voltaje primario
Uc en V:
POLARIZACIÓN INDUCIDA
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
0,1
1
10
100
1000
10000
frecuencia (c/s)
U t (mV)
U c (V)
(205)
pirita
galena
bornita
grafito
malaquita
Fig. 198 Variación del inverso de la conductividad con la
frecuencia (COLLETT, 1950)
En otros casos, este cociente en V/V es multiplicado por 100, de modo que la
polarizabilidad o cargabilidad quede expresada como un porcentaje:
U
η(%) = t *100
(206)
Uc
Pero, la forma más común de
medir PI en el dominio de tiempo es
calculando la integral de la curva de
caída entre dos instantes t1 y t2 según la
ecuación siguiente en función de los
parámetros especificados en la fig. 199.
Uc
U t << U c
Uo
Ut
0
t1
t
t2
Fig. 199 Relación entre los parámetros para determinar la PI
o Polarizabilidad (Orellana, 1974)
∫
PI(mseg) =
t2
t1
U( t )dt
Uc
(207)
Análogamente a la definición de resistividad aparente debe considerarse que lo que
realmente se está midiendo es una polarizabilidad aparente.
REGÍMENES DE ENERGIZACIÓN:
ENERGIZACIÓN:
Lo que puede variar de un instrumental a otro es el régimen de energización, entre:
impulsos aislados, periódicos y heteropolares
1) Régimen de impulsos aislados (fig. 199): Es el más sencillo de realizar y predominó en
las primeras etapas del desarrollo del método. Se aplica en dos variantes:
a) registro oscilográfico de todo el proceso de carga y descarga. Es el más adecuado para
el estudio detallado del proceso, no obstante, su baja productividad hace que
prácticamente no sea utilizado y sea reemplazado por el de integración de la curva de
descarga entre dos tiempos (Ec. 207)
b) mediciones aisladas de ∆VPI para un instante t (p e. 0,5 seg) después de desconectada
la corriente (Ec. 205 y 206)
140
MÉTODOS ELÉCTRICOS DE PROSPECCIÓN
POLARIZACIÓN INDUCIDA
I
2) Régimen de impulsos periódicos (fig.
200): La corriente polarizante es una
onda cuadrada con pausas entre
impulsos de igual o menor duración,
pueden utilizarse las Ec. 205, 206 o
207.
Corriente primaria
Voltaje medido
U
UC
U0 Ut
t
Fig. 200 Mediciones de Ut en régimen de impulsos
periódicos
I
3) Régimen de impulsos heteropolares:
Se emiten impulsos sucesivos de
corriente de signo opuesto. Este
régimen
proporciona
máxima
protección contra interferencias de baja
frecuencia, aumentando la exactitud de
las mediciones, pueden igualmente
utilizarse las Ec. 205, 206 o 207.
U
Corriente primaria
UC
Voltaje medido
U0 UPI
t1 t2
Fig. 201 Mediciones de la integral de la curva de caída
entre dos tiempos en régimen heteropolar
EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA
La caída del potencial en función del tiempo, está relacionada unívocamente con las
variaciones en frecuencia de un régimen armónico.
Ello implica la posibilidad de estudiar la polarizabilidad analizando las variaciones de
amplitud y fase, en función de la frecuencia de un campo periódico (sinusoidal).
Ello implica un aumento del rendimiento y la eficiencia porque permite amplificar las
señales y por tanto utilizar fuentes de menor potencia. Actualmente se emplean dos métodos
de medición de PI en el dominio de la frecuencia:
1) Por dispersión de frecuencia: Dado que la resistividad del medio dependerá de la
frecuencia empleada (ρ=ρ(ω)) se puede evaluar la polarizabilidad estudiando la relación
entre amplitud de un campo eléctrico en función de la frecuencia mediante dos
parámetros.
a) El Efecto de Frecuencia el que podría ser determinado experimentalmente mediante:
ρ − ρw
EF(ideal) = o
(208)
ρw
ρo = resistividad en c.c.
ρw = resistividad en c.a.
141
MÉTODOS ELÉCTRICOS DE PROSPECCIÓN
POLARIZACIÓN INDUCIDA
En la práctica, este parámetro se determina en base a las resistividades aparentes en
dos frecuencias distintas y expresándolo como un porcentaje en el denominado Efecto
de Frecuencia Porcentual (EFP)
ρ − ρa
EFP(%) = b
*100
(209)
ρa
ρb = resistividad en la frecuencia más baja
ρa = resistividad en la frecuencia más alta
Las frecuencias en que se realizan las mediciones son tales que las diferencias de
amplitud son suficientemente grandes para evaluar la polarizabilidad, pero no tanto
que su influencia inductiva afecte los resultados de las mediciones. Generalmente la
frecuencia más baja es de algunas décimas de Hz y la más alta de algunas decenas de
Hz. Por otra parte, existe una sencilla transformación integral que relaciona el EF (Ec.
208) con la polarizabilidad η (Ec. 204), en sus expresiones ideales (Hallof, 1964)
b) El factor metálico, argumentando que el EFP no expresa debidamente el efecto de la
PI, Marshall y Madden (1959) introdujeron el factor metálico (FM) dividiendo el EF
por ρb y multiplicándolo por un factor arbitrario, que suele elegirse igual a 2π*105,
debido a la pequeñez de aquel.
ρ − ρa
EF
FM = 2π *10 5
= 2π *10 5 b
(210)
ρb
ρa ρb
Si la expresión anterior se expresa en función de las conductividades, resulta:
FM = 2π *105 (σ a − σ b )
(211)
De donde surge que el FM es fundamentalmente una diferencia de conductividades y
por tanto se expresa en S/m
2) Por diferencia de fase: El segundo
método consiste en medir la cargabilidad
como la diferencia de fase entre el campo
primario (el de I) y el secundario (el de
∆V), para su determinación, los datos son
recopilados
manteniendo
cuidadoso
sincronismo entre la onda sinusoidal
transmitida y la señal recibida (fig. 202).
La ventaja de este método radica en que se
puede trabajar en una sola frecuencia. La
unidad utilizada generalmente es el
miliradian.
Corriente de
la fuente
Fase (mrad)
Potencial
medido
Fig. 202 Diferencia de fase entre fuente y señal
142
MÉTODOS ELÉCTRICOS DE PROSPECCIÓN
POLARIZACIÓN INDUCIDA
INSTRUMENTAL
EN EL DOMINIO DE TIEMPO
El instrumental empleado en el dominio de tiempos tiene diferencias de acuerdo a su
origen. Los canadienses son de peso y volumen más reducido que los franceses y rusos.
La potencia habitualmente empleada es del orden de los 100 a 300 W (salvo en
investigaciones profundas en los que se utilizan varios kW de potencia.) y los ciclos de carga
y descarga varían de 1s a 30s.
Transmisor del IP 1400-W
Fig. 203 Instrumento para PI en
el dominio de tiempo
El IP 1400-W es un equipo de PI de 1400 W, el transmisor trabaja
con una fuente de 120 V y se adapta bien a los ambientes rocosos
donde es necesario un voltaje de salida de hasta 2000 V.
En ambientes altamente conductores, puede enviar una corriente
de hasta 10 amperios (en 140 V),
ESPECIFICACIONES
Tamaño: 21 x 34 x 39 centímetros
Peso: aproximadamente. 20 kilogramos
Temperatura de funcionamiento: -40°C a 65°C
Rango de la corriente de salida: 0,005 a 10 A
Rango del voltaje de la salida: 150 a 2000 V
Fuente de energía: cualquier motor/generador estándar 120 V/60
hertzios (Opcional: 220 V/50 Hz)
Corriente de salida LCD: lee a ±0,001 A
Protección: Total contra corto circuitos incluso en cero Ω.
Precio app.: U$S 10.000 ($Cn. 15.000)
Origen: Instrumentación GDD inc.; Quebec, CANADÁ
La fig. 204 muestra un block diagrama del funcionamiento característico de este tipo
de instrumental en las operaciones de campo, la corriente primaria y la forma resultante del
voltaje. Las amplitudes del voltaje transitorio están relativamente muy exageradas para poder
hacerlas visibles.
TRANSMISOR
FUENTE PRIMARIA
(BATERÍAS o MOTOR
GENERADOR
PROVISIÓN DE ENERGÍA DE ALTO
ELECTRODOS DE CORRIENTE
VOLTAJE EN C.C.
1
PROGRAMADOR
RECEPTOR
PROGRAMADOR
UNIDAD DE MEDICIÓN
DEL VOLTAJE PRIMARIO Y DEL
TRANSITORIO DE POLARIZACIÓN
(PULSO PARA PONER EN
FUNCIONAMIENTO EL VOLTAJE
PRIMARIO).
ELECTRODOS DE POTENCIAL
FORMA DE LAS ONDAS
I
CORRIENTE PRIMARIA
T
t
0
U
VOLTAJE MEDIDO
voltaje
transitorio
0
voltaje primario
estable
Fig. 204: Block diagrama y forma de las ondas en el dominio de tiempo
143
MÉTODOS ELÉCTRICOS DE PROSPECCIÓN
POLARIZACIÓN INDUCIDA
En este rubro una de las marcas más conocidas es Scintrex de Canadá, cuyas unidades
características actuales son las siguientes:
Receptor Scintrex Ipr-12 (fig. 205), que en función del objetivo y las condiciones
geológicas, puede utilizarse con cualquiera de los siguientes transmisores:
Scintrex Ipc-9 de 200 W para los exámenes ambientales o geotécnicos poco
profundos y mediciones en pozos.
Scintrex Tsq-3 de 3 kW para las áreas resistentes moderadas donde se requiere
portabilidad manual.
Scintrex Tsq-4 de 10 kW en áreas que requieren alto voltaje y/o corriente
El Scintrex Ipr-12 entra en funcionamiento, por
control remoto, apenas se inicia el pulso del voltaje
primario, sus características más interesantes son:
Tiene un circuito de memoria que provee un
ajuste automático del potencial espontáneo en la parte
final de cada ciclo.
Apila la información ciclo por ciclo y calcula
un promedio de Uc, SP y η, lo que implica un aumento
de la relación señal/ruido o un aumento de la energía
del transmisor N veces, donde N es el número de
valores promediados. Además, calcula la resistividad y
otros parámetros característicos los que son también
registrados en memoria.
Se pueden utilizar simultáneamente hasta 8
dipolos de medición y tiene la posibilidad de
digitalizar las señales mediante un convertidor Fig. 205 Moderno receptor en el dominio
analógico digital de alta resolución.
de tiempo
Cuando se desean penetraciones extremas en áreas de baja resistividad, se utiliza la
unidad que provee hasta 10 kW, 5000 V y 20 A. Los rangos de tiempo T de envíos de
corriente van de uno a más o menos 30 segundos, y el tiempo de interrupción de la corriente
pueden ser de tanto como de 10 segundos. Aunque no es estrictamente necesario el empleo de
formas de corriente cíclicas, al hacerlo se logran importantes mejoras en la relación señal
ruido.
EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA
En el dominio de la frecuencia, preponderan los instrumentos norteamericanos, son
más sencillos y generalmente son una adaptación de los utilizados para SEV y CE.
La fig. 206 muestra un diagrama de operaciones de un típico instrumental de campo en
el dominio de frecuencia y la forma de las curvas de la corriente primaria y del voltaje
medido. Habitualmente la corriente primaria y el potencial del terreno se miden con
dispositivos separados y su relación es empleada para obtener la resistividad aparente del
terreno en las distintas frecuencias de trabajo. Es práctica común, manteniendo la precisión
requerida, ajustar la corriente a un valor predeterminado.
Generalmente la forma de la curva primaria es una DC conmutada. Habitualmente se
dispone de por lo menos 6 frecuencias en el rango de 0.05 a 10 Hz. Los instrumentos están
provistos de dispositivos para eliminación de corrientes parásitas, especialmente en la
frecuencia de línea (50 Hz a 60 Hz).
144
MÉTODOS ELÉCTRICOS DE PROSPECCIÓN
POLARIZACIÓN INDUCIDA
(Instrumentos para la medición de diferencias de fase aparentemente se han construido
sólo a nivel experimental porque no los he encontrado en los prospectos de las marcas más
conocidas)
TRANSMISOR
PROVISIÓN DE ENERGÍA DE ALTO
VOLTAGE EN C.C.
REGULADOR DE CORRIENTE
FUENTE PRIMARIA
(BATERÍAS o MOTOR
GENERADOR
ELECTRODOS DE
CORRIENTE
1
UNIDAD DE REGULACIÓN DE
TIEMPO
RECEPTOR
CONTADOR
FILTRO Y
RECTIFICADOR
ELECTRODOS DE
POTENCIAL
AMPLIFICADOR
FORMA DE LAS ONDAS
Tanto de la coriente primaria como del y del voltaje medido
0
Fig.206: Block diagrama y forma de las ondas en el dominio de la frecuencia
DISPOSITIVOS ELECTRÓDICOS
Las mediciones de PI se efectúan de modo semejante a las de resistividad aparente
tanto para investigaciones en sentido vertical (sondeos de PI) como en sentido horizontal
(calicatas de PI) con alguno de los siguientes ya conocidos dispositivos:
A
b) trielectródico: medio Schlumberger o medio
Wenner (combinado o con dos distancias).
B
M N
a) de gradientes: (calicata Schlumberger y
método de bloques).
zona a
investigar
A
M1 N1
A
B
M2 N2
B
M
N
c) dipolar axil
a
A
na
M
a
B
N
d) tetraelectródico de Wenner
a
a
a
Fig. 207 Dispositivos electródicos.
Además, tanto en el dominio de tiempo como en el de frecuencia las mediciones de PI
implican la determinación de la resistividad aparente. En el primer caso con los valores de
corriente y tensión de carga y en el segundo utilizando aisladamente el valor obtenido para la
frecuencia menor.
145
MÉTODOS ELÉCTRICOS DE PROSPECCIÓN
POLARIZACIÓN INDUCIDA
Ello constituye una ventaja del método que es aprovechada. Aunque no siempre el
dispositivo electródico empleado sea el más conveniente para determinaciones de la
resistividad.
Cada uno de los dispositivos electródicos mencionados tiene sus ventajas y desventajas
con respecto a la profundidad de penetración, labores requeridas para su desplazamiento,
susceptibilidad al ruido ambiente, transitorios electromagnéticos del terreno y acoplamientos
interlineales.
En cada dispositivo (excepto el de gradiente) el espaciamiento electródico es
seleccionado para obtener una adecuada penetración en función de la profundidad de
exploración deseada. En los dispositivos trielectródicos es costumbre obtener más de un perfil
con diferentes espaciamientos, lo mismo que en el dipolar axil, para valores enteros de n entre
1 y no menos de 4.
PUNTOS DE ATRIBUCIÓN
Cuando se utilizan dispositivos simétricos (Wenner y Dipolo-Dipolo) los valores
medidos son asignados el punto medio del arreglo.
En los dispositivos trielectródicos, en dominio de tiempo, los valores medidos se
asignan comúnmente al punto medio entre el electrodo de corriente y el electrodo de potencial
más próximo. Cuando el mismo dispositivo se utiliza en el dominio de frecuencia, la
asignación de los valores se hace al punto medio entre el electrodo de corriente y el punto
medio de los dos electrodos de potencial. En ambos casos las asignaciones atribuidas son las
más comunes, pero no son excluyentes puesto que se trata de convenciones de uso.
Y en los dispositivos de Gradiente, el punto de atribución es el punto medio entre los
electrodos de potencial.
OBSERVACIONES SOBRE LOS DISPOSITIVOS
1.- Los dispositivos de gradiente facilitan las mediciones y aunque son poco sensibles
a los efectos superficiales, no son muy recomendables en el dominio de frecuencias.
Utilizados en el dominio de tiempo tienen muy buenas penetración y resolución, y requieren
sólo dos ayudantes de campo, salvo que para aumentar el rendimiento se utilice más de un
equipo receptor.
2.- El medio Schlumberger es apto en ambos dominios. Tiene buena penetración y
requiere de tres ayudantes de campo como mínimo. Pero, es susceptible a enmascarar efectos
superficiales.
3.- El dipolar axil es el mejor dispositivo en el dominio de frecuencias y muy adecuado
para las determinaciones de la resistividad aparente. Tiene buena resolución, pero es también
susceptible a enmascarar efectos superficiales, las señales son de bajo orden y las curvas
obtenidas son algo complejas.
4.- El dispositivo Wenner es aplicable solamente en dominio de tiempos siendo poco
recomendable para determinaciones de resistividad. Es apto para la obtención de Sondeos de
PI, aunque tiene poca profundidad de penetración y requiere de cuatro ayudantes de campo.
146
MÉTODOS ELÉCTRICOS DE PROSPECCIÓN
POLARIZACIÓN INDUCIDA
PRESENTACIÓN DE LOS DATOS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS
RESULTADOS
INTERPRETACIÓN CUALITATIVA
Consiste fundamentalmente en la identificación de anomalías en las que el parámetro
representado sea dos o tres veces mayor que el valor normal correspondiente a zonas estériles.
Los datos de PI son
dispositivo N M A
2 0 0 p ie s
habitualmente presentados en
4 0 0 p ie s
8 0 0 p ie s
perfiles, mapas de perfiles y
mapas de isolíneas. En las
mediciones del tipo calicata los
perfiles se grafican mediante
líneas y en función de la
distancia. En tales casos no se
500
emplean escalas logarítmicas
250
para la representación de los
0
8000
900 0
1 0000
11000
d is tan cia (pies )
valores de PI. La fig. 208
muestra el resultado de
mediciones de cargabilidad y
resistividad efectuados en el
dominio de tiempo sobre un
yacimiento de cobre porfírico
en Columbia Británica. Los
fallas
límites laterales, así como la
> 0.50% Cu
< 0.50% Cu
profundidad de la superficie
superior de la mineralización
fueron determinados por los
datos geofísicos.
Fig 208: Resultados geofísicos y de perforaciones, Lornex Porphyry
15
η a (mseg)
10
5
9000
10000
11000
ρ a ( .m)
0
8000
Copper Ore Body, British Columbia, Canadá (Seigel, 1967)
Como se muestra en la figura, los perfiles individuales se acompañan con secciones en
las que se tiene el relieve y un bosquejo de la estructura geológica. En las etapas finales se
interpretan los gráficos y mapas de ηa y ρa obtenidos identificando los contactos entre rocas de
distinta polarizabilidad y las zonas de polarizabilidad anómalas que pueden corresponder a
masas de minerales semiconductores objeto de la investigación.
ηa %
ρa (Ω.m)
Cuando
se
esperan
variaciones de las propiedades 100
10
físicas con la profundidad, mucho
más significativas que las
variaciones laterales, se realizan
1
10
Sondeos Verticales de PI, en cuyo
caso se representan igual que los
SEV (fig. 209).
Las discontinuidades de
1
1
10
100
1000
las curvas de PI, igual que las de
AB/2 (m)
resistividad, pueden permitir la
Fig. 209: Curvas de sondeos de Resistividad y Polarizabilidad
interpretación de cambios de
aparentes
en dominio de tiempo (Adaptado de Yacubovskii y Liajov,
propiedades físicas y orientar
1980)
sobre las propiedades físicas
mismas
147
MÉTODOS ELÉCTRICOS DE PROSPECCIÓN
POLARIZACIÓN INDUCIDA
Práctica común en presentaciones en el
dominio
de
frecuencias,
y
asociado
principalmente al dispositivo dipolar axil, es la
representación en pseudo-cortes tanto del EF y
el FM como de la ρa(fig. 211). En esta forma de
representación los datos se asignan a los puntos
de una grilla vertical construida debajo de la
representación de los puntos de medición (que
se suponen en una línea horizontal y
generalmente no se dibuja).
Dispositivo dipolar
A
B
M
a
na
N
a
45º
Punto de
atribución
Fig. 210: Punto de atribución de los datos en los
pseudocortes con el dispositivo dipolar.
La ubicación horizontal de los puntos de la grilla se hace en los puntos medios del
arreglo electródico y su posición vertical a una distancia proporcional con la separación entre
los electrodos. Utilizando el dispositivo dipolar, es común ubicar el punto en la intersección
de dos líneas que parten de los puntos medios de los dipolos A-B y M-N con un ángulo de 45o
respecto de la horizontal (fig. 210).Como esto se hace para varios valores de “n”, se obtiene
una sección vertical de dos dimensiones (el pseudocorte) que se obtiene trazando las isolíneas
de la magnitud representada y que proporciona una idea (bastante distorsionada) de sus
variaciones con la profundidad, como se puede observar en la figura 211. En general, las
anomalías deben interpretarse con base en los antecedentes de la zona, entre los que son
importantes los datos de los relevamientos geológicos y geoquímicos.
INTERPRETACIÓN CUANTITATIVA
Los métodos de cálculo para una interpretación cuantitativa de la PI en el dominio del
tiempo comienzan con los trabajos de Seigel (1959) que da cuenta de las respuestas de PI
observadas en un medio homogéneo con una distribución de resistividades y PI
característicos. Posteriormente curvas teóricas, para los dispositivos trielectródicos de
gradiente, usando esferas y elipsoides como modelos, fueron calculadas por Dieter et al.
(1969).
Más útil puede ser atender las
n=1
3,4
3,1
3,7
35
16
1,8
0,4
0,3
0,5 (FM)a
sugerencias de Patella en el sentido de
n=2 4,6
4,7
4,4
45
44
18
1,0
0,3
0,2
aprovechar
los
desarrollos
ya
efectuados en los métodos eléctricos
n=3
6,7
6,8
80
58
41
20
0,7
0,5
2,6
atendiendo a los siguientes conceptos:
En ausencia de polarización y
n=4
6,9
141
53
47
35
17
0,4
siendo Eo un campo eléctrico estable,
en cada punto del terreno vale la ley de
64W 62W 60W 58W 56W 54W 52W 50W 48W 46W
Ohm:
E o = ρJ o
(212)
en cambio, cuando se da el fenómeno
de polarización, el campo en cada
punto será:
E c = ρ( J o + J c )
(213)
METALIZACIÓN
FILONCILLOS
a
V
na
a
I
en tiempo de carga y
E d = ρJ d = ρJ ′( t )
(214)
una vez abierto el circuito de corriente
Punto de atribución
Fig. 211: Seudo corte de FM en dominio de frecuencia
(Adaptado de un folleto de Mc Phar, en Orellana, 1974)
148
MÉTODOS ELÉCTRICOS DE PROSPECCIÓN
POLARIZACIÓN INDUCIDA
Si se admite que
J ′( t ) = m( t )J o
(215)
donde m(t) es la polarizabilidad (m=10-3(PI) definida por la ecuación 205o m=10-2(η) definida
por la ecuación 206, y si hacemos
m( t ) = m o f ( t )
(216)
E d ( t ) = ρm o f ( t ) J o
(217)
resultando entonces:
1
f(t)= f(t)
0
donde
t=0
t=t
t=∞
Ahora bien, cuando se mide la polarizabilidad generalmente el valor de ∆VPI se mide
para un valor determinado de t = t1 después de interrumpida la corriente, resultando entonces
que se puede poner
m = m o f (t 1 )
(218)
por lo que finalmente se puede escribir que:
E d = (ρm)J o
(219)
Expresión similar a la ley de Ohm en la que en lugar de ρ se tiene (ρm) por lo que
todos los cálculos efectuados para un campo estacionario E = Eo son válidos para la PI si se
sustituye en ellos el valor de ρ por ρ’=ρm.
Así el factor de reflexión K será:
K′ =
ρ 2 m 2 − ρ1m1
ρ 2 m 2 + ρ1m1
(220)
y en un corte de dos capas el potencial Vd será:
Vd ) 2 =
∞
ρ1m1I 1
K′n
( +2
)
2
2 2 12
2π r
(
r
+
4
n
E
)
n =1
∑
(221)
Lo que justifica la proposición de Patella (1972) de utilizar en PI el parámetro mρ en
lugar del definido por las ecuaciones 205 o 206.
La fig. 212 muestra las anomalías de PI producidas por un cuerpo polarizable esférico
correspondientes a los dispositivos de gradiente y trielectródico combinado.
149
MÉTODOS ELÉCTRICOS DE PROSPECCIÓN
POLARIZACIÓN INDUCIDA
Ejemplo de anomalías de PIa
10
(PI)a (gradiente)
8
(PI)a (trielec. inverso)
(PI)a (trielec. directo)
PIa (%)
6
4
2
0
0
5
10
15
20
25
distancia (m)
30
35
40
45
50
Fig. 212: Cuerpo conductor esférico polarizable (Komarov, 1967)
Debe tenerse presente que los cálculos de curvas teóricas para cuerpos más complejos
resultan a menudo muy complicados y de gran dificultad, en cuyo caso se puede recurrir a
estudios sobre modelos analógicos o digitales.
Con los dispositivos de gradiente (Schlumberger o bloques) o simétricos, el epicentro
del cuerpo estaría en correspondencia con el máximo de la curva, mientras que con
dispositivos trielectródicos combinados, hay que buscarlo bajo el punto de cruce.
En la actualidad son cada vez más utilizados los instrumentos capaces de relevar los
datos con dispositivos multielectródicos (25 electrodos o más) en una sola operación, con lo
que la obtención de los pseudocortes se ve muy facilitada convirtiéndose, gracias a ello y al
mayor desarrollo de programas que permiten invertir los datos mediante métodos de
diferencias finitas y elementos finitos, en la técnica de mayor desarrollo.
150