Capítulo 5 Acondicionamiento y Caracterización del Transformador

Capítulo 5 Acondicionamiento y Caracterización del Transformador Diferencial de Variación Lineal 5.1 Introducción En el presente capítulo se describe el procedimiento seguido para obtener una señal de
voltaje correspondiente a una deformación en el material de prueba por medio de un
transformador diferencial de variación lineal. En los capítulos anteriores se ha analizado el
funcionamiento mecánico y electrónico de un LVDT y se han estudiado las características
físicas del sensor utilizado en la máquina objeto de este proyecto. De esta manera, poseemos
las herramientas y conocimientos necesarios para llevar a cabo el diseño y construcción de
los sistemas de acondicionamiento del LVDT a utilizar para la medición de la deformación
en el material sometido a la prueba de carga – deformación realizada en la máquina “Super
L”.
5.2 Descripción General de las Necesidades del Diseño Como mencionamos ya anteriormente, es necesario alimentar a este sensor con una señal
sinusoidal para obtener una señal de salida proporcional a la entrada. Se requiere que la señal
de entrada sea estable y con poca distorsión. Una vez realizado este paso, es necesario de la
conversión de la señal a la salida del sensor de CA a CD y el acondicionamiento de esta
Capítulo 5
señal, para trabajar bajo el rango de voltajes de 0V a 10V de corriente directa. Hecho esto, se
requiere hacer la caracterización del sensor. Esto es, encontrar la relación existente entre la
salida del acondicionamiento en corriente directa con respecto a la deformación que presente
el material.
Para determinar la frecuencia a la cual alimentar el LVDT se realizaron pruebas
experimentales. Esto debido a que no se poseía ningún manual del fabricante que especificara
alguna frecuencia de funcionamiento. Las pruebas que se realizaron consistieron en alimentar
el sensor con un generador de funciones a distintas frecuencias y observar la respuesta del
sensor mediante un osciloscopio. Se observó que a frecuencias de entre 1kHz y 2.5 kHz se
obtenía una señal de salida al sensor sin distorsiones y que esta señal variaba de acuerdo al
movimiento del núcleo. De esta manera se decidió alimentar al sensor con una señal
sinusoidal de 2kHz de frecuencia. Al determinarse ésta frecuencia de manera experimental,
no se garantiza que esta sea la frecuencia óptima de operación. Aun así, se observará más
adelante que el sensor presenta una respuesta lineal al ser alimentado de esta manera. Dentro
de las características del diseño de la fuente, se incluirán potenciómetros que controlarán la
frecuencia, de tal forma que, en caso de encontrar una frecuencia de alimentación más
adecuada, esta se pueda modificar.
Con todas las consideraciones anteriores, se llegó a la determinación de que el
acondicionamiento del sensor de deformación constaría de 2 partes principales, cada una con
tres 3 etapas diferentes (figura 5.1) La primera etapa parte del diseño está relacionada con el
adecuado suministro de energía para el sensor. La segunda etapa engloba la manipulación de
43
Capítulo 5
la señal de salida del sensor para obtener una señal de voltaje de directa acorde con las
especificaciones del diseño.
A carga Inductiva
(Primario de LVDT)
a)
Generador de
Señal
Acondicionamiento
de Señal
Amplificador de
Potencia
b)
Señal del
devanado
secundario
Acondicionamiento
Conversión
de CA a CD
A interfaz del
Instrumento
Figura 5.1 Diagrama del Circuito de Alimentación (a) y de Acondicionamiento de Salida (b) del LVDT
La primera etapa consiste en la generación de la señal sinusoidal, el acondicionamiento
previo de la señal y la fase de potencia, que servirá para asegurar los requerimientos de
energía del sensor. La segunda etapa consiste en la captura de la señal de salida del LVDT, su
acondicionamiento y la conversión de CA a CD.
5.3 Diseño de la Etapa de Alimentación del LVDT. El primer paso fue la implementación del generador de señal sinusoidal. Para esto se utilizó
un Generador de Señales de Onda de precisión XR-8038A. Se conectó en configuración de
generador con mínima distorsión de señal sinusoidal de acuerdo con lo especificado en la
hoja de datos (figura 5.2)
44
Capítulo 5
R
I
Figura 5.2 Diagrama de Conexiones para el XR-8038A [14]
Para realizar el ajuste de la frecuencia de la señal de salida, se ajustan los valores de R y
C, indicados en la figura 5.2, de acuerdo con la fórmula de funcionamiento dada en la hoja de
datos del XR-8038A:
0.15
·
De esta ecuación se puede observar que las combinaciones de valores para R y C pueden
ser muchas. Sin embargo, el fabricante recomienda que la corriente de alimentación I del
circuito sea de entre 1µA a 1mA. Para cumplir esta condición, se sigue la siguiente relación:
5
45
Capítulo 5
De esta manera, se determinó que el capacitor C tuviera un valor de 13.5 nF. Con este
valor de capacitor, y para obtener una frecuencia de 2kHz en la señal de salida, se obtiene
una resistencia necesaria de 5.555 kΩ. Si calculamos el valor de corriente que esta resistencia
da al circuito, obtenemos que I = 540 µA, lo cual entra dentro de las especificaciones. Para la
implementación del circuito se utilizaron dos potenciómetros. Uno de 10kΩ para calibrar la
frecuencia y otro de 500 Ω para calibrar el ciclo de trabajo. Esto da la posibilidad de
modificar el valor de la frecuencia en caso de requerirlo y de ajustar el ciclo de trabajo lo
mejor posible para evitar distorsión de la señal. El valor de la resistencia RL fue de 1kΩ.
La amplitud de la señal de salida es de 0.22 veces la señal de alimentación, según lo
especificado por el fabricante. De esta manera, al alimentar el elemento XR-8038A con 15 V,
obtenemos una señal de salida de 3.3 Vpico, o lo que es igual a 6.6 Vp-p.
La salida del generador de señal sinusoidal pasa por un seguidor de voltaje y esta señal
entra a un amplificado inversor, tal como se ve en la figura 5.3. La ecuación para el
amplificador inversor es:
1
3.9
0.256
Donde Rf es la resistencia de alimentación y Rin la resistencia de entrada.
La fuente de voltaje alterno que simula la salida del generador de señal XR-8038A posee
tres parámetros: VOFF, que indica el offset de directa que presenta la señal, VAMPL, que
indica el voltaje pico de la señal y FREQ que muestra la frecuencia de la fuente simulada.
46
Capítulo 5
VCC_BAR
VCC_BAR_2
V5
15Vdc
V6
-15Vdc
0
0
2
0
-
V-
OUT
OS1
0
3
+
7
V+
OS2
5
6
Rin
1
3.9k
uA741
OS2
OUT
2
-
V-
VOFF = 0
VAMPL = 3.3V
FREQ = 2k
U3
V+
+
V1
VCC_BAR
7
VCC_BAR
U2
3
OS1
5
6
1
uA741
4
VCC_BAR_2
4
VCC_BAR_2
Rf
1k
Figura 5.3 Circuito de Reducción de Voltaje y Acoplamiento de Impedancias
Con la implementación de este circuito se reduce la amplitud del voltaje de entrada a la
siguiente parte del diseño. De tener una señal con amplitud pico de 3.3V se obtiene una señal
con amplitud pico de 844 mV (figura 5.4). La razón por la cual se redujo la amplitud de
entrada fue asegurarnos de evitar la saturación de los transistores utilizados para la parte del
amplificador de potencia y evitar el exceso de transferencia de energía a la carga, esto es, el
devanado primario del LVDT. La señal en color verde indica la señal de entrada de 3.3V pico
y la señal en color rojo, la salida de 844mV pico para la etapa de reducción de voltaje.
4.0V
0V
-4.0V
0s
V(V1:+)
0.1ms
V(R2:2)
0.2ms
0.3ms
0.4ms
0.5ms
0.6ms
0.7ms
0.8ms
0.9ms
1.0ms
Time
Figura 5.4 Señales de entrada (verde) y salida (roja) del circuito reductor de voltaje
47
Capítulo 5
La siguiente etapa consiste en un seguidor de voltaje y un amplificador de potencia clase
A (figura 5.5). Esta etapa asegura dar al inductor la corriente necesaria para mantener la
forma de onda sinusoidal en la corriente y por consiguiente, en la señal de voltaje que lo
alimenta. La configuración del amplificador clase A consiste en un espejo de corriente entre
los transistores Q11 y Q9. De esta manera, la resistencia R2 controla la corriente con la cual
se alimenta a los transistores y al espejo de corriente. Un capacitor al momento de acoplar la
carga inductiva suprime la componente de directa que agrega el circuito amplificador.
Se observa que la señal de voltaje a la salida del amplificador es igual a la señal de entrada,
con apenas un ligero desfasamiento (figura 5.6).
VCC_BAR
Q9
3
V1
VOFF = 0
VAMPL = 0.840
FREQ = 2k
+
V+
7
VCC_BAR
U1
OS2
0
-
V-
OUT
2
OS1
R2
5
0
6
Q10
1
1000u
R3
34.18
Q11
1
TIP41A
uA741
TIP41A
C1
20k
TIP41A
L1
4
VCC_BAR_2
10.47mH
VCC_BAR_2
VCC_BAR_2
2
0
Carga Inductiva
Figura 5.5 Circuito amplificador clase A para alimentación de la carga inductiva.
48
Capítulo 5
1.0V
0V
SEL>>
-1.0V
V(R3:1)
1.0V
0V
-1.0V
0s
0.5ms
1.0ms
1.5ms
2.0ms
2.5ms
3.0ms
3.5ms
4.0ms
4.5ms
5.0ms
V(U1:+)
Time
Figura 5.6 Simulación de la Señal de Entrada (verde) y Salida (rojo) del amplificador clase A.
La configuración del amplificador clase A consiste en un espejo de corriente entre los
transistores Q11 y Q9. De esta manera, la resistencia R2 controla la corriente con la cual se
alimenta a los transistores y al espejo de corriente. Un capacitor al momento de acoplar la
carga inductiva suprime la componente de directa que agrega el circuito amplificador.
Se observa que la señal de voltaje a la salida del amplificador es igual a la señal de entrada,
con apenas un ligero desfasamiento.
Finalmente se acoplaron las tres partes del diseño del circuito de alimentación, lo que dio
como resultado el circuito de la figura 5.7. Para fines de representación y simulación, se
sustituyo el circuito del generador de señales XR-8038A con una fuente de voltaje sinusoidal
de amplitud y frecuencia igual a la generada por el dispositivo.
49
Capítulo 5
VCC_BAR
VCC_BAR_2
V2
15
V3
-15
0
OS1
4
VCC_BAR_2
1
7
2
-
OS1
uA741
6
7
OS2
OUT
R7
3
+
V+
+
6
3.9k
uA741
Q9
VCC_BAR
U1
5
1
OS2
OUT
2
VCC_BAR_2
-
V-
0
-
V-
2
0
3
V+
OS2
OUT
5
V-
+
U3
V+
V4
VOFF = 0
VAMPL = 3.3
FREQ = 2k
VCC_BAR
VCC_BAR
7
VCC_BAR
U2
3
4
Señal de Salida
del generador de
señales
0
OS1
uA741
0
20k
6
Q10
1
1000u
R3
34.18
I
Q11
1
TIP41A
TIP41A
VCC_BAR_2
L1
4
R8
TIP41A
C1
R2
5
10.47mH
1k
VCC_BAR_2
VCC_BAR_2
2
0
Carga Inductiva
Figura 5.7 Diagrama completo del sistema de alimentación del LVDT.
5.4 Diseño de la Etapa de Acondicionamiento de la Salida del LVDT Una vez se aseguró la correcta alimentación del LVDT, se realizó la medición de la señal de
salida que éste entregaba en el devanado secundario. Esta dio como resultado una señal
variable en su amplitud de acuerdo con la posición de la barra móvil acoplada al sensor. Ésta
señal presenta una amplitud máxima de 280 mV p-p, lo que es lo mismo a 140 mV pico, y
una amplitud en su posición de mínima deformación de apenas 10 a 20 mV.
Una vez inspeccionada la señal de salida obtenida, se determinó la necesidad de un
amplificar la señal. Este se implementó con un amplificador operacional en configuración de
amplificador inversor. Se buscó un valor de ganancia tal que la señal de salida fuera un poco
más de 10V pico, para posteriormente hacer pasar esa señal por un convertidor de alterna a
50
Capítulo 5
directa, en nuestro caso, un puente de diodos con carga RC, y al caer parte del voltaje en los
diodos del puente, la señal de directa obtenida fuera de 10V o poco menor. Finalmente se
requiere un amplificador diferencial con ganancia unitaria para obtener un voltaje de
corriente directa con respecto a la tierra de todo el circuito. Esto debido a que la tarjeta de
adquisición de datos a utilizar para la parte del diseño digital toma todas las señales con
respecto a la misma tierra.
Tomando en cuenta una caída de los diodos del puente rectificador de 0.7 V cada uno,
necesitamos un voltaje de entrada de 11.4 V para tener a la salida de la rectificación un
voltaje de 10V. Si realizamos el cálculo del voltaje de entrada, de 140 mV pico, se necesita
una ganancia de 82 para obtener una señal de 10 V pico. La configuración de amplificador
inversor se muestra en la figura 5.8. El cálculo de las resistencias para esta parte del diseño se
hizo utilizando la aproximación dada por Sedra/Smith [7].
Rf
Rin
Vin
U5
OUT
Vout
+
0 OPAMP
Figura 5.8 Configuración de amplificador inversor para un amplificador operacional.
51
Capítulo 5
Posteriormente, se requiere de la implementación de un convertidor de alterna a directa
que generara una señal de voltaje directo con una amplitud máxima de rizo de 0.001V. Para
calcular el valor de resistencia y capacitor que dieran dicho resultado, se utilizó la siguiente
aproximación:
∆
donde:
Vm = Tensión Máxima
f = Frecuencia
R = Resistencia
C = Capacitancia
2
Se determinó utilizar una resistencia de 10 kΩ, por lo que, al despejar de la formula el
valor de C, se obtuvo un valor de 287 µF. De esta forma, para el diseño se utilizó un
capacitor de 330 µF, que es el valor comercial más aproximado. En la figura 5.9 se puede
observar el diagrama del circuito construido para el acondicionamiento completo del LVDT
y los valores de los componentes utilizados.
R11
82k
U7
R10
-
U8
U9
-
-
D9
Dbreak
D10
Dbreak
1k
V1
OUT
VOFF = 0
VAMPL = 300m
FREQ = 2k
OUT
+
0
OUT
+
0 OPAMP
OPAMP
R7
+
D11
Dbreak
OPAMP
0
10k
C1
330u
D12
Dbreak
R4
U10
U11
-
OUT
1k
V
U3
R3
OUT
1k
+
OPAMP
+
OPAMP
OUT
R5
+
1k
R6 OPAMP
1k
0
Figura 5.9 Acondicionamiento de Voltaje para la señal de salida del LVDT
52
Capítulo 5
El voltaje de cada una de las terminales del capacitor pasa por seguidores de voltaje, para
posteriormente entrar a un amplificador operacional en configuración de diferenciador
inversor. Esto con el fin de tener una señal de directa con respecto a la tierra de todo el
diseño. Se colocaron todas las resistencias del mismo valor para realizar la diferencia de
ambas señal con un factor de ganancia de 1, y así no afectar el resultado. La señal de salida
del circuito presenta un rango de 0V a 10V de corriente directa. En el barrido de DC de la
figura 5.10 se observa dichos valores de voltaje al ejecutar la simulación de la respuesta del
circuito conforme a la variación de la amplitud de la señal de entrada.
12V
8V
4V
0V
0V
V(R4:2)
20mV
V(V1:+)
40mV
60mV
80mV
100mV
120mV
140mV
160mV
V_V1
Figura 5.10 Simulación de Barrido en DC de entrada (rojo) y salida (verde) para el circuito de
acondicionamiento del LVDT.
5.5 Caracterización de la Señal de Desplazamiento Acondicionada Una vez obtenida una señal de Voltaje directo proporcional al desplazamiento del núcleo del
sensor, y por consiguiente, de la barra acoplada a él, se procedió a la caracterización del
53
Capítulo 5
sensor. Esto con el fin de determinar si la señal de salida es lineal y de ser así, obtener la
ecuación de la recta que represente la variación del voltaje con respecto a la deformación.
Para esto, se utilizó un micrómetro Mitutoyo™ con resolución de décimas de milímetro, el
cual se acopló a uno de los postes de la máquina universal y de esta manera, al modificar la
posición del poste, modificábamos la posición del sensor de deformación. En la figura 5.11
se puede observar la colocación del micrómetro para realizar las mediciones de deformación
contra voltaje.
Micrómetro
Figura 5.11 Colocación del micrómetro para la caracterización del sensor de deformación.
Se alimentó el devanado primario del sensor y se tomaron mediciones del
desplazamiento de la barra móvil acoplada al sensor y del voltaje de salida del circuito de
acondicionamiento del devanado secundario. Se varió la posición cada 0.5 mm y haciendo un
registro del valor de voltaje de salida con respecto a la deformación, se construyó la tabla 5.1.
54
Capítulo 5
Deformación
Voltaje
Deformación
Voltaje
Deformación
Voltaje
Deformación
Voltaje
125.5
125
124.5
124
123.5
123
122.5
122
121.5
121
120.5
120
119.5
119
118.5
118
117.5
117
116.5
116
115.5
115
114.5
114
113.5
113
112.5
112
111.5
111
110.5
110
109.5
109
108.5
108
107.5
107
106.5
106
105.5
105
104.5
104
103.5
103
102.5
102
101.5
9.61
9.58
9.54
9.51
9.47
9.44
9.4
9.36
9.32
9.28
9.25
9.21
9.18
9.14
9.11
9.07
9.03
9
8.96
8.92
8.88
8.84
8.81
8.78
8.74
8.71
8.67
8.63
8.59
8.55
8.52
8.48
8.45
8.41
8.37
8.33
8.29
8.26
8.22
8.19
8.15
8.11
8.06
8.03
7.99
7.96
7.92
7.88
7.84
94
93.5
93
92.5
92
91.5
91
90.5
90
89.5
89
88.5
88
87.5
87
86.5
86
85.5
85
84.5
84
83.5
83
82.5
82
81.5
81
80.5
80
79.5
79
78.5
78
77.5
77
76.5
76
75.5
75
74.5
74
73.5
73
72.5
72
71.5
71
70.5
70
7.27
7.24
7.2
7.16
7.12
7.08
7.04
7
6.96
6.92
6.89
6.85
6.81
6.77
6.74
6.7
6.66
6.62
6.58
6.54
6.5
6.47
6.43
6.39
6.35
6.31
6.27
6.23
6.2
6.16
6.12
6.08
6.04
6
5.97
5.93
5.89
5.85
5.81
5.77
5.74
5.7
5.66
5.62
5.59
5.55
5.51
5.47
5.43
62.5
62
61.5
61
60.5
60
59.5
59
58.5
58
57.5
57
56.5
56
55.5
55
54.5
54
53.5
53
52.5
52
51.5
51
50.5
50
49.5
49
48.5
48
47.5
47
46.5
46
45.5
45
44.5
44
43.5
43
42.5
42
41.5
41
40.5
40
39.5
39
38.5
4.85
4.82
4.78
4.75
4.71
4.67
4.63
4.59
4.54
4.51
4.47
4.44
4.39
4.36
4.32
4.28
4.24
4.2
4.16
4.13
4.09
4.05
4.01
3.97
3.93
3.89
3.85
3.81
3.77
3.74
3.7
3.66
3.61
3.57
3.53
3.49
3.46
3.42
3.38
3.34
3.3
3.26
3.22
3.18
3.15
3.11
3.07
3.03
2.99
31
30.5
30
29.5
29
28.5
28
27.5
27
26.5
26
25.5
25
24.5
24
23.5
23
22.5
22
21.5
21
20.5
20
19.5
19
18.5
18
17.5
17
16.5
16
15.5
15
14.5
14
13.5
13
12.5
12
11.5
11
10.5
10
9.5
9
8.5
8
7.5
7
2.39
2.35
2.31
2.27
2.23
2.19
2.16
2.12
2.07
2.04
2
1.96
1.92
1.88
1.84
1.81
1.77
1.73
1.69
1.65
1.61
1.58
1.54
1.5
1.47
1.43
1.39
1.33
1.3
1.26
1.22
1.18
1.14
1.1
1.06
1.03
0.99
0.95
0.91
0.88
0.84
0.81
0.77
0.73
0.69
0.66
0.62
0.58
0.55
Tabla 5.1 Valores de Voltaje contra Deformación medidos
55
Capítulo 5
101
100.5
100
99.5
99
98.5
98
97.5
97
96.5
96
95.5
95
94.5
7.8
7.77
7.73
7.69
7.65
7.62
7.58
7.54
7.5
7.47
7.43
7.39
7.35
7.31
69.5
69
68.5
68
67.5
67
66.5
66
65.5
65
64.5
64
63.5
63
5.39
5.35
5.31
5.28
5.24
5.2
5.17
5.13
5.09
5.05
5.01
4.97
4.93
4.89
38
37.5
37
36.5
36
35.5
35
34.5
34
33.5
33
32.5
32
31.5
2.95
2.91
2.87
2.83
2.79
2.75
2.72
2.68
2.64
2.6
2.56
2.52
2.47
2.43
6.5
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.51
0.48
0.45
0.41
0.37
0.34
0.31
0.27
0.23
0.2
0.17
0.14
0.11
0.08
Tabla 5.1 Valores de Voltaje contra Deformación medidos
Se determinó que el valor de deformación más pequeño correspondiera al valor más
pequeño del rango de voltaje de salida del sensor y se construyó la gráfica de voltaje contra
deformación de los valores obtenidos (figura 5.12). Esto se hizo porque el brazo móvil se
desplaza hacia arriba según se deforma el material, lo que produce un aumento en el voltaje
de salida del sensor. Se tomó como variable independiente al voltaje y como variable
dependiente a la deformación, para obtener la ecuación que relaciona un valor de
deformación para cierto valor de voltaje medido por el sensor.
56
Capítulo 5
Gráfica Voltaje - Deformación
140
Deformación (mm)
120
100
80
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
Voltaje (Volts)
Figura 5.12 Gráfica de Voltaje – Deformación de los valores medidos.
Se puede observar que los datos presentan una distribución lineal, por lo que se obtuvo la
ecuación de la línea de tendencia de la distribución de los datos obtenidos mediante
Microsoft Excel™. La ecuación de tendencia fue la siguiente:
12.996
0.3103
Esta ecuación nos será útil al momento de procesar los datos en la interfaz de LABVIEW.
57
Capítulo 5
5.6 Resumen del Capítulo En este capítulo se describió el proceso de acondicionamiento y caracterización del sensor de
desplazamiento que consiste en un transformador diferencial de variación lineal. A partir de
la caracterización del sensor se obtuvo la ecuación lineal que describe la relación entre el
voltaje de salida del sistema acondicionado y la deformación que este voltaje representa. En
el capítulo 4 se obtuvieron las relaciones entre el voltaje de salida de los sensores de presión
y la carga que dicho voltaje representaba. El siguiente paso consiste en la aplicación de las
fórmulas obtenidas en la implementación del instrumento virtual que se propuso realizar.
Mediante el procesamiento de los datos de acuerdo a las ecuaciones obtenidas se pueden
obtener mediciones de carga y deformación que sean de utilidad para el estudio de la ciencia
de los materiales. Es importante mencionar que la caracterización de los sensores sirvió para
comprobar la linealidad de éstos. De esta forma, es posible re-calibrar los instrumentos con
tan solo realizar unas cuantas mediciones con instrumentos de calidad, que sean exactos y
precisos y haciendo pequeñas modificaciones a los parámetros del instrumento virtual, según
sea requerido.
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