Practica 18: Ley de Poiseuille. Variación de la Viscosidad del Agua

18
LEY DE POISEUILLE. VARIACIÓN DE LA VISCOSIDAD DEL
AGUA CON LA TEMPERATURA
OBJETIVO
Estudiar la ley de Poiseuille y la transición laminar-turbulento para el flujo de fluido en el
interior de un tubo. Determinar la viscosidad del agua a varias temperaturas.
MATERIAL
Aparato de vidrio esquematizado en la figura. Aparato de nivel constante. Regla graduada.
Vaso alto. Cronómetro. Soportes, pinzas, termostato.
TEORIA
La ley de Poiseuille:
φ=
π R4
∆P
8ηL
1
3 -1
nos da el flujo de un fluido Φ (cm s ) de viscosidad η a través de un tubo de radio R y longitud L
entre cuyos extremos se establece una diferencia de presiones ∆P. En nuestro dispositivo la
diferencia de presones vendrá dada por:
∆P = ρg ( h1 - h2 )
2
donde ρ es la densidad del líquido, g la aceleración de la gravedad, h1 la altura del agua en el
manómetro (que se mide con la regla adosada) y h2 la altura del tubo de vidrio medida sobre la
misma regla. Sustituyendo (2) en (1) se obtiene una dependencia lineal entre el flujo y la altura del
manómetro. De la pendiente de la recta se obtiene la viscosidad, cuando el radio y la longitud son
conocidos.
La ecuación de Poiseuille es válida sólo para el régimen laminar, es decir, cuando la
diferencia de presiones es pequeña. Por este motivo es de esperar que los puntos obtenidos para
valores altos de h1 se aparten de la linealidad.
METODO
o
Se empieza colocando el termostato a una temperatura próxima a los 20 C. Se coloca
primero el vaso de nivel constante a una altura apenas un cm por encima de la del tubo y se mide el
flujo a través del tubo recogiendo el agua que sale en un vaso durante, por ejemplo, cinco minutos
y pesándola posteriormente. Se van midiendo distintos puntos {h1,Φ} subiendo el vaso un par de
cm cada vez, hasta completar diez o doce puntos.
Se representan gráficamente los puntos y se evalúa hasta dónde es válida la aproximación
lineal (régimen laminar). El punto de transición laminar-turbulento depende de la temperatura, a 20
o
C está en torno a los 35 cm. Los puntos de la región linear se ajustan a una recta por los mínimos
cuadrados y de la pendiente de la recta se obtiene la viscosidad del líquido a la temperatura de que
se trate.
o
A continuaión se sube el termostato (unos 10 C) y se repite el proceso de medida. Deben
intentarse completar tres temperaturas.
ADVERTENCIA: En esta práctica es fácil cometer errores sistemáticos provocados o bien por la
presencia de burbujas en el sistema o porque no se recoge en el vaso toda el agua que atraviesa el
capilar. Debeprestarse especial atención a estos dos puntos.
RESULTADOS
1.
Tablas de valores {h1,Φ} para las tres temperaturas que se hayan medido.
2.
Representación gráfica de los puntos {h1,Φ} junto con las rectas de ajuste de la zona linear
y con indicación de los puntos que se han considerado de flujo turbulento.
3.
A partir del ajuste de las rectas, determinar la viscosidad del agua a las tres temperaturas de
tarbajo.
CUESTIONES
1.
Comparar los valor obtenido para la η del agua con los que aparece en el libro de tablas del
laboratorio, para las tres temperaturas.
2.
Explicar desde un punto de vista microscópico (interacción entre partículas) porqué es
esperable que la viscosidad disminuya conm la temperatura. Discutir posibles aplicaciones
prácticas de este hecho.