Prueba de Física en la Kinesiología Materia: Cinemática, Fuerza y

Prueba de Física en la Kinesiología
Materia: Cinemática, Fuerza y Torque.
1. Gallito impactante
Sean los contrincantes los Señores A y B. Cada uno en secreto ha dejado medir la fuerza que son
capaces de generar con sus brazos. Para ello colocaron el brazo en forma perfectamente vertical
con el codo apoyado en la mesa y jalaron de un dinamómetro perfectamente horizontal a la
altura de sus manos. Ambos brazos eran de 40 cm de largo, logrando A 600 N y B 800 N.
Considere para modelar el momento de inercia como el de una barra, I = 1/3 ML2 con M la masa
(12 kg) y L el largo del brazo.
a) Que torque logra cada contendor en la prueba? Quien gana?
b) Con que aceleración angular rotaran las manos?
c) Con que velocidad tangencial impactaran las manos sobre la mesa?
2. Corredor Olímpico
No solo el hombre camina y corre, también los ratones, ya sea libres o en nuestro laboratorio. Si
un roedor tiene un largo de piernas de 4 cm y una masa de 200g que se distribuye en forma
pareja en todas las piernas que en cada momento lo soportan:
a) Cuanto soporta cada pata?
b) Si al caminar apoya cada vez dos patas a la vez, a qué velocidad pasa de caminar a correr?
c) Si caminara en dos patas (o sea cada vez solo una está en contacto con el suelo) a qué
velocidad pasaría de caminar a correr?
3. Musculo servicial
Un mozo sostiene una bandeja de 5kg con sus manos estando los antebrazos en forma
horizontal y siendo el largo de estos de 35 cm. Si el punto de giro del antebrazo se encuentra en
el codo y el musculo que sostiene el hueso está en posición vertical y fijado a 2cm de dicho eje:
a) Que torque genera la bandeja sobre el codo?
b) Que fuerza debe generar el musculo para contrarrestar el torque de la bandeja?
4. Haciendo flexiones
Una persona de masa m cuelga de las barras. Sus brazos son de un largo d. Para lograr subir el
cuerpo hasta llegar con la pera a la barra debe de aplicar un torque a la altura del codo que
contrarreste la fuerza de la gravedad. Como son dos brazos cada uno debe soportar la mitad del
cuerpo. Si se define el ángulo de flexión como aquel entre el brazo y la horizontal:
a) Cual es el torque de cada brazo en función de la masa m, largo del brazo d y ángulo de flexión
?
b) En qué posición es máximo y nos será más difícil realizar/continuar con el ejercicio?
Notas:

Cada subpunto (ej. 1a), 1b), 3a), 4b) etc.) tiene igual valor.

Trabaje en hojas borrador y escriba cada respuesta en forma ordenada indicando el
subpunto y los principales pasos del cálculo (indique ecuación, valores que reemplazara,
resultado y cambios de unidades). Esto es importante ya que se considerara fracciones
de puntos para el caso de que la respuesta está correctamente calculada pero que el
numero obtenido es incorrecto (error de cálculo).

Textos borrado, tarjados o sin estructura clara respecto del subpunto y el desarrollo de
la solución no serán considerados en la evaluación. Por ello transcriba el resultado una
vez ha contestado la pregunta, no escriba “algo por si pasa/salva”.
Soluciones
1. Gallito impactante
a) Al ser el brazo y la fuerza ortogonal el torque se calcula simplemente como el producto de
fuerza y brazo:
A: T = rF = 40 cm 600 N = 0.4 m 600 N = 240 Nm
B: T = rF = 40 cm 800 N = 0.4 m 800 N = 320 Nm
b) Ambos brazos están juntos por lo que la masa debe de considerarse doble (esto se aclara
durante la prueba):
M = 2*12kg = 24 kg
El largo del brazo es de L = 40cm = 0.4m
El momento de inercia I=1/3 ML2 = 1/3 24 kg (0.4 m)2 = 1.28 kgm2
El torque resultante en el gallito es la diferencia entre ambas: 320 Nm – 240 Nm = 80 Nm
La aceleración angular es  = T/I = 80 Nm/1.28 kgm2 = 62.5 1/s2
c) Con  = ½ t2 se puede despejar para t: t = 2/
El angulo es de 90 grad o sea 1.5708 radianes. Con la aceleración angular se obtiene asi:
t = 2*1.5708/62.5 = 0.2242 s
La velocidad angular es por ello  = t = 62.5 1/s2 0.2242 s = 14.013 rad/s.
La velocidad tangencial es v = r con r es el radio de 40 cm = 0.4 m.
Con ello la velocidad es v = 0.4 m 14.013 rad/s = 5.605 m/s.
2. Corredor Olímpico
a) Con la masa de 200g la fuerza total es de 9.8 m/s2 200g = 9.8 m/s2 0.2 kg = 1.96 N
Dicha fuerza se reparte en las cuatro patas siendo 1.96N/4 = 0.49 N
b) La ecuación para el cálculo de la velocidad limite es v = gr con g aceleración gravitacional r el
largo de la pierna. De ello se sigue que en este caso es
c) v = 9.8 m/s2 4 cm = 9.8 m/s2 0.04 m = 0.626 m/s
Como la ecuación de b) no depende de la masa la velocidad es nuevamente v = 0.626 m/s
3. Musculo servicial
a) Como la fuerza es la gravitacional esta es igual a 5kg 9.8 m/s2 = 49 N y siendo ortogonal el
torque es simplemente el brazo por la fuerza 35cm 49N = 0.35 m 49 N = 17.15 Nm
b) El musculo debe generar un torque igual y opuesto, es decir
17.15 Nm = r F = 2 cm F = 0.02 m F y despejando F: F = 857.5 N
4. Haciendo flexiones
a) La clave es que aquí interesa la componente del peso que es perpendicular al brazo, y eso es:
Torque T = brazo x fuerza perpendicular
El brazo es d
La fuerza es la proyección ortogonal
brazo del peso que tiene que soportar
cada brazo (mg/2)
Como el ángulo es  la fuerza es
(mg/2) cos
El torque es
T = d (mg/2) cos
b) El torque d (mg/2) cos es máximo en =0 o sea cuando el gimnasta llega arriba con su
cuerpo.