CUESTIONES Tema 8 8.1. Demostrar que la variación del volumen

CUESTIONES Tema 8
8.1. Demostrar que la variación del volumen con la temperatura, por unidad de
volumen, de un mol de vapor que se encuentra en equilibrio con la fase líquida, viene
dada por
1 dv 1  ∆h v 
= 1 −
.
v dT T 
RT 
Ayuda: a) Expresar dv en función de dT y dP. b) Dividir la expresión anterior por dT y
tener en cuenta la ecuación de Clapeyron. c) Realizar las aproximaciones que permiten
pasar de la ecuación de Clapeyron a la ecuación de Clausius-Clapeyron.
8.2. La presión de vapor de una sustancia pura viene dada por la expresión
B
ln P = A −
(P en atms y T en K)
T+C
Donde A,B y C son constantes positivas. Se pide: a) Determinar en función de las
anteriores constantes el punto de ebullición normal. b) Deducir una expresión que nos
de el calor de vaporización en función de T. (Suponer válidas las aproximaciones que
nos permiten pasar de la ecuación de Clapeyron a la de Clausius-Clapeyron).
o
Solución. a) Teb
=
RBT 2
B
− C . b) ∆h v =
A
( T + C) 2
8.3. Integra la ecuación de Clausius-Clapeyron en el supuesto de que: a) ∆CP sea
considerada constante, b) las capacidades caloríficas molares a presión constante, tanto
para la fase condensada como para la fase vapor, vengan dadas por CP = a+bT.
∆C P
C
C
∆a
∆b
ln T +
Solución. a) ln P =
ln T − 1 + C 2 , b) ln P =
T − 1 + C2
R
R
2R
RT
RT
8.4. Demuestra que durante un cambio de fase de primer orden, fase 1 ↔ fase 2 , a) la
entropía de todo el sistema es una función lineal del volumen total V. b) El cambio de
 d lnT 
energía interna asociado al cambio de fase viene dado por ∆U = ∆H 1 .
 d lnP 
(NOTA.- ∆H es calor del cambio de fase. Los volúmenes molares v(1) y v(2) , y las
entropías molares s(1) y s(2) se consideran conocidas).
8.5. Demuestra que en las cercanías del punto triple del diagrama P-T (ver figura 8.2) la
pendiente de la curva de equilibrio sólido-vapor es superior a la pendiente de la curva
líquido-vapor.
Ayuda. Utiliza la ec. de Clausius-Clapeyron particularizada en el punto triple.
8.6. Los diagramas de fases (P-T) de ciertas sustancias (no reales) son de la forma
indicada en las figuras adjuntas. ¿Cómo serán los cambios de volumen en la fusión y en
la evaporación?
P
P
L
S
S
L
V
V
T
T
(a)
(b)
Solución. Caso (a): ∆vf < 0, ∆vv = ∞ . Caso (b): ∆vf > 0, ∆vv < 0