Rentas Constantes

1.− Dña. María compra hoy un piso que se compromete a pagar de la siguiente manera:
• 18.000 € al contado.
• Al cabo de 6 meses, 10.000 €.
• Al cabo de 1 año, en el momento de la entrega de llaves, 9.000 €.
• A partir de la entrega de llaves, y durante 3 años consecutivos, 4.000 € al final de cada año.
Supuesto un tanto de valoración del 5% anual, se pide:
• Calcula cuánto costaría el piso pagado al contado.
• Suponiendo que en el momento de pagar 9.000 € en la entrega de llaves, le toca la lotería y quiere cancelar
todas las deudas que quedan pendientes, ¿Qué cantidad necesitará para saldarlas?
2.− D. José desea construir en 18 años un capital de 120.000€ haciendo imposiciones constantes anuales al
principio de cada año en un Fondo que ofrece capitalizar:
• Desde hoy hasta el final del año 4, al 4%.
• Desde el comienzo del 5 hasta el final del 12, al 5%.
• Desde el comienzo del 13 hasta el final del 18, al 7%.
¿Cuál será la anualidad de constitución?
3.− D. Mario deposita en una entidad financiera 150.000 € al 8% anual. Al cabo de 5 años, con el montante
constituido, compra una finca de la que se obtiene un rendimiento al final de cada año del 20% de su valor.
Por todo ello desea saber:
• El valor de la finca en el momento de la compra.
• El rendimiento anual de la finca.
• El valor final de los rendimientos obtenidos de la finca en los 10 primeros años, si éstos se han ido
depositando en un banco al 7% anual.
4.− Dña. Sofía desea conocer el valor actual y el valor final, tanto si se paga al principio como al final, de una
renta constante anual de 15 términos de 3.000 €, valoradas al 7%, en los casos siguientes:
• Diferida en 3 años y con un período de anticipación de 4.
• Inmediata.
• Perpetua y diferida en 3 años.
5.− D. Luís percibe unos ingresos anuales de 130.000 € de los que ahorra al final de cada año un 20%. Dichos
ahorros los va depositando cada año en una entidad financiera durante 15 años al 7% de interés anual, y al
cabo de estos, con el capital constituido, se plantea la elección entre las dos posibilidades siguientes:
• Comprar una finca que le producirá unos rendimientos netos anuales del 10% de su valor de compra, al
final de cada año.
• Comprar una casa al contado, que alquilará inmediatamente, percibiendo por tal concepto 40.000 € al final
de cada año.
Determinar:
• ¿Cuál de las dos opciones sería más ventajosa si transcurridos 20 años vendiera la finca por el doble de su
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valor de coste, y la casa a un precio equivalente al haber colocado su dinero al 8% anual durante ese
tiempo?
• ¿Cuál sería el alquiler anual que debería exigir por la casa para que las dos opciones fueran equivalentes?
Tanto de valoración para las dos inversiones 6% anual compuesto.
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