e x xgg )400 200()(: ∙ - = = )(: xff → )( xg )2( 6 g = 2

EXAMEN MAT 6toCB. Mat
Cat “C”
Tribunal: Balbier, Roballo, Weinberger
4/ 12 /13
Liceo Kennedy
x 2  5x  4
x
i) EAyRG de f (sin f ’’)
1) a) Sea f ( x) 
ii) Verificar que F ( x ) 
1 2
x  5 x  4 L x es primitiva de f.
2
5
iii) Calcular e interpretar gráficamente:
f
2
b) Sea g una función que cumple : d ( g )  R
sig g ’ (x)
x

- - - 0 + + +? + +? + + + +
-1
0
2
x
2
g ( 1)  2, g (3)  0
2

sig g ’’(x) + + + + 0 - - - - 
 -------0
2
g (0)  3,
lím x  0
1
e2x
x  R
ii) EAyRG de g : g ( x)  (200 x  400)  e 2 x , sin g ’’
x2 3
b) Sea f : f ( x) 
si x  0
 x 2  2 x si 0  x  2
(200 x  400)  e  2 x si x  2
i) Estudiar continuidad y derivabilidad de f en 0 y en 2.
ii) Graficar f.

2
i) Determinar si g es continua y
derivable en 0 y 2.
Fundamentar.
ii) Graficar g, empleando todos
los datos y deducir sig g(x)
x
g ( x )  g (0 )
3
x
2) a) i) Verdadero o Falso?. Justificar: e  2 x 
g (x) 

6  g (2)