Cónicas

Introducción a las Matemáticas
Ma1001
Proyecto final
Cónicas
Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano
que no pasa por su vértice.
En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la
inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes
secciones cónicas, a saber:
El matemático griego Menecmo (vivió sobre el 350 A.C.) descubrió estas
curvas y fue el matemático griego Apolonio (262-190 A.C.) de Perga (antigua
ciudad del Asia Menor) el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas y
encontrar la propiedad plana que las definía. Apolonio descubrió que las cónicas se
podían clasificar en tres tipos a los que dio el nombre de: elipses, hipérbolas y
parábolas.
Las elipses son las curvas que se obtiene cortando una superficie cónica con un
plano que no es paralelo a ninguna de sus generatrices.
Las hipérbolas son las curvas que se obtiene al cortar una superficie cónica con
un plano que es paralelo a dos de sus generatrices (Base y arista).
Las parábolas son las curvas que se obtienen al cortar una superficie cónica con
un plano paralelo a una sola generatriz (Arista).
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Proyecto final
Contenido
Investigación, reporte y presentación
1) Recta
2) Circunferencia
3) Parábola
4) Elipse
5) Hipérbola
El proyecto final consiste en hacer una investigación, reporte y presentación
sobre una de las cónicas: circunferencia, parábola, elipse e hipérbola o sobre la
recta.
El reporte debe de contener:
1. Antecedentes
Investigar y reportar la historia de las cónicas haciendo énfasis en la cónica
que corresponda. Esta historia debe de contener el desarrollo geométrico así como
también los matemáticos que intervinieron en la definición de la cónica.
Es conveniente hacer una investigación tanto histórica como geométrica del
desarrollo del conocimiento de la cónica.
2. Desarrollo matemático
Esta parte debe de contener la definición analítica y geométrica de la cónica
desde el punto de vista matemático. Las partes que la comprenden, las
características que la definen así como las ecuaciones tanto particular como general
de la cónica.
No debe de contener ejemplos ni ejercicios para resolver.
3. Aplicaciones
Con el objetivo de mostrar objetos, usos y aplicaciones de la vida diaria y en
el diario vivir, hacer una investigación sobre los diseños y funcionamientos de las
cónicas en estos objetos.
4. Bibliografía
Es muy importante hacer mención de las fuentes bibliográficas. Éstas deben
de incluir:
¾ Libros
¾ Revistas
¾ Páginas WEB
¾ Artículos
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y cualquier fuente información utilizada en la investigación y desarrollo del
proyecto.
5. Integrantes del equipo
Este reporte debe de hacerse en medio electrónico (WORD)
La presentación debe de contener:
¾ Además de contener los cinco puntos anteriores, la presentación debe
de iniciar con los objetivos de la misma.
¾ Debe de hacerse en PPT
¾ Debe de contener:
o Objetivos de la presentación
o Integrantes del equipo
o Antecedentes
o Desarrollo matemático
o Aplicaciones
o Bibliografía
Tanto el reporte como la presentación deben de enviarse vía correo electrónico al
maestro antes de la presentación.
Calendario:
Semana
5
6
7
8
9
10
11
Actividad
Sortear los temas en los equipos
Buscar bibliografía al respecto
Revisar bibliografía
Revisar primer borrador
Revisar versión original
Revisar trabajo corregido
Presentaciones en clase
Evaluación:
¾ El trabajo en equipo. Evaluación de compañeros de equipo (30%). Ver
rúbrica “Evaluación de mis compañeros de equipo”
¾ Reporte. Evaluación del maestro (40%)
¾ Presentación. Evaluación de compañeros del grupo (30%). Ver rúbrica
“Presentación de un proyecto”
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