12 Área de figuras planas

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Área de figuras planas
AUTOEVALUACIÓN
12.1. Un cuadrado tiene un perímetro de 48 cm. ¿Cuál es su área?
Lado = 12 cm. Área = 144 cm2
2
12.2. Si un rectángulo tiene un área de 72 cm , y uno de los lados mide 8 cm, ¿cuántos centímetros
mide el otro lado?
9 cm
2
12.3. El área de un romboide es de 72 cm . La base mide 18 cm. ¿Cuánto mide la altura?
a) 2 cm
b) 3 cm
c) 4 cm
d) 5 cm
4 cm
12.4. Si la base y la altura de un rombo miden, respectivamente, 8 y 6 cm, ¿cuánto mide su área?
48 cm2
12.5. Las diagonales de un rombo miden 4 y 7 cm. ¿Cuánto mide su área?
14 cm2
2
12.6. ¿Cuáles de estos polígonos tienen un área de 30 cm ? (Los dibujos no están hechos a escala.)
cm
10
60 mm
8 cm
6 cm
5 cm
8 cm
6 cm
5 cm
5 cm
El rectángulo y el romboide
12.7. Calcula el área de este trapecio.
58 dm
24 dm
(58 + 48) · 24
= 1.272 dm2
2
26 dm
48 dm
12.8. El lado de un octógono mide 6 cm, y su apotema, 7,2 cm. Calcula su área.
48 · 7,2
= 172,8 cm2
2
12.9. El diámetro de un círculo mide 140 mm. Calcula su área. Exprésala en centímetros cuadrados.
A = 153,86 cm2
Solucionario
57
12.10. Explica por escrito cómo se calcula el área de un polígono irregular.
Debemos descomponerlo en polígonos cuyas áreas sepamos calcular; por ejemplo, triángulos o
cuadriláteros.
12.11. Razona si son ciertas o falsas estas afirmaciones.
a) Dos trapecios de igual altura solo tienen la misma área si las bases de uno y otro son iguales.
b) Si el perímetro de un cuadrado A es el doble que el de un cuadrado B, el área de A es el
cuádruple que la de B.
c) El área de un círculo de 10 cm de radio es el doble que la de uno de 10 cm de diámetro.
d) El área de un rombo es mayor que la de un cuadrado si tienen igual la longitud del lado.
a) No, basta que la suma de sus bases coincida, no tienen por qué ser iguales.
b) Verdadera
c) Falsa: 100π ≠ 2· π · 25
d) Falsa, es mayor la del cuadrado, pues su altura es mayor que la del rombo.