357.09 _ _ g de NaOH - Docencia en Matemática Aplicada

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MATEMÁTICA APLICADA
TECNOLOGÍA EN REGENCIA DE FARMACIA
QUÍMICA GENERAL
SOLUCIÓN EXAMEN DE HABILITACIÓN
Marquetalia, 18 de Diciembre de 2011
1. La reacción entre el hidróxido de sodio al 86% de pureza, NaOH,
y el ácido sulfúrico al 96% de pureza, H2SO4, es de
neutralización con producción de sulfato de sodio, Na2SO4, y
agua. (VALE POR 2 PUNTOS)
NaOH + H 2 SO4 → Na2 SO4 + H 2O
a) ¿Cuántos gramos de hidróxido de sodio se deben adquirir
para neutralizar 392.32 g de ácido sulfúrico?
357.09 g _ de _ NaOH
b) ¿Cuántos gramos de sulfato de sodio se producirá después
de neutralizar 392.32 g de ácido sulfúrico?
545.45 g _ de _ Na2 SO4
SOLUCIÓN
Realizando el procedimiento para el balanceo de la ecuación de la reacción
química por el método algebraico:
aNaOH + bH 2 SO4 → dNa2 SO4 + eH 2O
Balance de elementos:
Na : a = 2d 1
O : a + 4b = 4d + e 2
H : a + 2b = 2e 3
S :b = d 4
Reemplazando <1> y <4> en la ecuación <3>
a + 2b = 2e
2e = a + 2b
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2e = 2 d + 2 d
2e = 4d → e = 2d 5
Con base en las ecuaciones anteriores, puedo observar que he obtenido tres
relaciones con base en la variable d, a la cual le daré un valor arbitrario para
que todas las variables den números enteros. Hago d=1 y con base en éste
valor, los valores de las incógnitas son:
a = 2; b = 1; d = 1; e = 2
La ecuación química de la reacción quedará balanceada así:
2 NaOH + H 2 SO4 → Na2 SO4 + 2 H 2O
Obtengo los pesos moleculares de los compuestos:
PM NaOH = 22.98 + 1.00 + 16.00 = 39.98
PM H2 SO4 = 2*1.00 + 32.06 + 4*16.00 = 98.06
PM Na2 SO4 = 2* 22.98 + 32.06 + 4*16.00 = 142.02
Con base en la información suministrada por el problema:
392.32 g _ de _ H 2 SO4 _ al _ 96%
376.62 g _ de _ H 2 SO4 _ al _100% ( puro )
Con base en el reactivo puro, realizo los cálculos estequiométricos:
1mol _ de _ H 2 SO4
376.62 g _ de _ H 2 SO4 ×
×
98.06 g _ de _ H 2 SO4
2mol _ de _ NaOH 39.98 g _ de _ NaOH
×
×
=
1mol _ de _ H 2 SO4 1mol _ de _ NaOH
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= 307.10 g _ de _ NaOH
La masa de NaOH obtenidos son puros y según el planteamiento del
problema, éste reactivo se adquiere con el 86% de pureza; con base en lo
anterior, la cantidad de NaOH necesaria sería:
307.10 g _ de _ NaOH
g _ de _ NaOH _ al _ 86% =
0.86
g _ de _ NaOH _ al _ 86% = 357.09
Los gramos de sulfato de sodio se producirá después de neutralizar 392.32 g
de ácido sulfúrico:
1mol _ de _ H 2 SO4
×
376.62 g _ de _ H 2 SO4 ×
98.06 g _ de _ H 2 SO4
1mol _ de _ Na2 SO4 142.02 g _ de _ Na2 SO4
×
×
=
1mol _ de _ H 2 SO4
1mol _ de _ Na2 SO4
= 545.45 g _ de _ Na2 SO4
2. Un producto secundario de la reacción que infla las bolsas de
aire para automóvil es sodio, que es muy reactivo y puede
encenderse en el aire. El sodio que se produce durante el
proceso de inflado reacciona con otro compuesto que se agrega
al contenido de la bolsa, KNO3, según la reacción que tiene una
eficiencia del 93%: (VALE POR 2 PUNTOS)
Na + KNO3 → K 2O + Na2O + N 2
a) ¿Cuántos gramos de KNO3 se necesitan para eliminar 5.00 g
de Na?
4.40 g _ de _ KNO3
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b) ¿Calcular el balance de materia por eliminar 5.00 g de Na?
4.40 g _ de _ KNO3
2.05 g _ de _ K 2O
6.74 g _ de _ Na2O
0.61g _ de _ N 2
SOLUCIÓN
Realizando el procedimiento para el balanceo de la ecuación de la reacción
química por el método algebraico:
aNa + bKNO3 → dK 2O + eNa2O + fN 2
Balance de elementos:
Na : a = 2e 1
K : b = 2d 2
N :b = 2 f 3
O : 3b = d + e 4
Reemplazando <2> en <4>
3b = d + e
e = 3b − d
e = 3 ( 2d ) − d
e = 6d − d
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e = 5d 5
Reemplazando <5> en <1>
a = 2e
a = 2 ( 5d )
a = 10d
Con base en las ecuaciones anteriores, puedo observar que he obtenido tres
relaciones con base en la variable d, a la cual le daré un valor arbitrario para
que todas las variables den números enteros. Hago d=1 y con base en éste
valor, los valores de las incógnitas son:
a = 10; b = 2; d = 1; e = 5; f = 1
La ecuación química de la reacción quedará balanceada así:
10 Na + 2 KNO3 → K 2O + 5 Na2O + N 2
Obtengo los pesos moleculares de los compuestos:
PM Na = 22.98
PM KNO3 = 39.09 + 14.00 + 3*16.00 = 101.09
PM K2O = 2*39.09 + 16.00 = 94.18
PM Na2O = 2*22.98 + 16.00 = 61.96
PM N2 = 2*14.00 = 28.00
Con base en la información suministrada por el problema:
1mol _ de _ Na
5.00 g _ de _ Na ×
×
22.98 g _ de _ Na
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2mol _ de _ KNO3 101.09 g _ de _ KNO3
×
×
=
10mol _ de _ Na
1mol _ de _ KNO3
= 4.40 g _ de _ KNO3
1mol _ de _ Na
5.00 g _ de _ Na ×
×
22.98 g _ de _ Na
1mol _ de _ K 2O 94.18 g _ de _ K 2O
×
×
=
10mol _ de _ Na 1mol _ de _ K 2O
= 2.05 g _ de _ K 2O
1mol _ de _ Na
5.00 g _ de _ Na ×
×
22.98 g _ de _ Na
5mol _ de _ Na2O 61.96 g _ de _ Na2O
×
×
=
10mol _ de _ Na
1mol _ de _ Na2O
= 6.74 g _ de _ Na2O
1mol _ de _ Na
5.00 g _ de _ Na ×
×
22.98 g _ de _ Na
1mol _ de _ N 2 28.00 g _ de _ N 2
×
×
=
10mol _ de _ Na 1mol _ de _ N 2
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= 0.61g _ de _ N 2
BALANCE DE MATERIA
COMPUESTO
REACTIVO
Na
KNO3
5.00g
4.40g
PRODUCTO
K 2O
2.05g
Na2O
6.74g
N2
TOTAL
0.61g
9.40g
9.40g
3. Considere la siguiente reacción: (VALE POR 1 PUNTO)
2NH 3 + CO2 → ( NH 2 )2 CO + H 2O
Supongamos que se mezclan 637.2 g de NH3 con 1142 g de
CO2. ¿Cuántos gramos de urea [(NH2)2CO] se obtendrán?
1124.58 g _ de _ ( NH 2 )2 CO
SOLUCIÓN
PM NH3 = 14.00 + 3*1.00 = 17.00
PM CO2 = 12.01 + 2*16.00 = 44.01
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PM ( NH 2 ) CO = 2* (14.00 + 2*1.00 ) + 12.01 + 16.00 =
2
= 60.01
Calculando la cantidad de moles con que se dispone de cada uno de los reactivos:
1mol _ de _ NH 3
=
637.20 g _ de _ NH 3 ×
17 g _ de _ NH 3
= 37.48mol _ de _ NH 3
1mol _ de _ CO2
1142.00 g _ de _ CO2 ×
=
44.01g _ de _ CO2
= 22.94mol _ de _ CO2
Con base en las proporciones molares expresadas por la ecuación de la reacción
química, concluyo que el reactivo límite es NH3, con base en el reactivo límite calculo la
cantidad de urea producida:
37.48mol _ de _ NH 3 ×
×
1mol _ de _ ( NH 2 )2 CO
2mol _ de _ NH 3
60.01g _ de _ ( NH 2 )2 CO
1mol _ de _ ( NH 2 )2 CO
×
= 1124.58 g _ de _ ( NH 2 )2 CO